Tiet 20 kiem tra 45p

Giáo án ĐS và GT 11

GV Nguyễn Văn Hiền

Ngày soạn: 3.10.2015
Ngày kiểm tra:8.10.2015(11A1)

Tuần: 7
Tiết : 20

KIỂM TRA 45 PHÚT
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Tìm tập xác đònh các hàm số lượng giác.
- Giải các phương trình lượng giác cơ bản và các phương trình lượng giác thường gặp.
2. Về kĩ năng:
- Tìm tập xác đònh hàm số lượng giác.
- Đưa các phương trình lượng giác thường gặp về dạng phương trình lượng giác cơ bản rồi giải phương
trình.
3. Về thái độ:
- Tập trung, chính xác, cẩn thận khi trình bày bài tự luận.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị đề; đáp án.
2. Học sinh:
- Kiến thức làm bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Ổn định trật tự và kiểm tra sĩ số.
2. Phát đề:
3. Thu bài:
IV. MA TRẬN:

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Tầm quan Trọng
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kó năng
trọng
số

Tổng điểm
Theo
Thang
ma
10
trận
90
3,0
75
1,5
135
5,5
300
10

Tìm tập xác đònh các hàm số.
30
3
Giải các phương trình lượng giác cơ bản
25
3
Giải phương trình lượng giác thường gặp
45
3

Tổng
100
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kó năng
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
Câu
1c
Tìm tập xác đònh hàm số
Câu 1 a
Câu 1b
0,5
1,5
1,0
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

Tổng
điểm
3,0
1


Giáo án ĐS và GT 11

GV Nguyễn Văn Hiền

PTLG cơ bản
PTLG thường gặp
Tổng

1,5

Câu 2a
1,5
Câu 2b
2,0
4,5

1,5
Câu2c,d
2,5
3,0

Câu2 e
1,0
1,0

5,5
10,0

BẢNG MÔ TẢ

Câu 1 (3,0 điểm): Gồm 3 câu

a.(1,5 điểm): Cho hàm số lượng giác là hàm phân thức có : Tử là hàm bậc nhất biến x, mẫu là hàm sin(cosin)
cung là bội của x.
b.(1,0 điểm): Hàm tang(cotang) cung là tổng của x và hằng số radian.
c.(0,5 điểm) :Hàm số lượng giác sin hoặc cosin trong đó cung chứa căn bậc hai của đa thức bậc hai có 2
nghiệm phân biệt.
Câu 2: (7,0 điểm) Gồm 5 câu:
a.(1,5 điểm) PTLG cơ bản dạng: tan x = a ( a là giá trị nằm trong cung góc đặc biệt )
°
b.(2,0 điểm) Phương trình bậc nhất biến đổi 1 bước đưa về sin( x + β ) = a trong đó a là giá trị nằm trong cung
góc đặc biệt. PT có 2 họ nghiệm.
c. (1,5 điểm) Biến đổi 1 bước đưa PT đã cho về PT bậc hai đối với hàm cosx hoặc sinx (sử dụng cơng thức
nhân đơi hoặc cơng thức biến đổi sin 2 x + cos 2 x = 1 ).
d. (1,0 điểm) Phương trình dạng: a sin x + b cos x = c , trong đđó cung của hàm sin và cos là cung bội của x. PT
có 1 họ nghiệm.
e. (1,0 điểm) Dạng bài tốn tổng hợp dùng nhiều cơng thức để giải( Tổng thành tích, tích thành tổng, hạ bậc..).
ĐỀ BÀI
Câu 1: (3,0 điểm) Tìm tập xác đònh của các hàm số sau:
4x + 5
π
a) y =
b) y = tan( x + )
c) y = cos x 2 + 2 x − 3
sin 3x
3
Câu 2: (7,0 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:
π

a ) tan  x + ÷ = 3
b) 2sin ( x + 200 ) − 1 = 0
c) 2cos 2 x − 3sin x + 3 = 0

3

x
x
e) (sin + cos ) 2 = 3cos 2 x
d ) sin 2 x + 3cos2x = −2
2
2
ĐÁP ÁN
ĐỀ BÀI
ĐÁP ÁN
ĐK:
4x + 5
sin 3x
(1,5 điểm)

a) y =
Câu 1
(3,0
điểm)

sin 3 x ≠ 0
⇔ 3 x ≠ kπ

kπ
( k ∈¢
3
 kπ

TXĐ: D = ¡ \  , k ∈ ¢ 

 3

⇔x≠

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

)

THANG
ĐIỂM
0,5
0,25
0,25
0,5

2


Giáo án ĐS và GT 11

GV Nguyễn Văn Hiền

π
cos(x + ) ≠ 0
3
π π
⇔ x + ≠ + kπ
( k ∈¢ )
3 2
π

⇔ x ≠ + kπ
( k ∈¢ )
6
π

TXĐ: D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
6

 x ≤ −3
ĐK : x 2 + 2 x − 3 ≥ 0 ⇔ 
x ≥ 1
Vaäy TXÑ : D = (−∞; −3] ∪ [1; +∞)

0.25

ĐK:

π
b) y = tan( x + )
3
(1,0 ñieåm)

c ) y = cos x 2 + 2 x − 3
(0,5 ñieåm)

π

a ) tan  x + ÷ = 3
3


(1,5 ñieåm)

π

tan  x + ÷ = 3
3

π π
⇔ x + = + kπ
3 3
⇔ x = kπ
( k ∈¢

( k ∈¢ )
)

0,25
0.25
0.25
0,25
0,25

0,75
0,75

KL:
2sin ( x + 200 ) − 1 = 0
b) 2sin ( x + 200 ) − 1 = 0
(2.0 ñieåm)

Caâu 2
(7,0
ñieåm)

(1.5 ñieåm)

⇔ sin ( x + 200 )

 x + 200 = 30° + k 360°
⇔
(k ∈ ¢ )
0
°
°
x
+
20
=
150
+
k
360

 x = 10° + k 360°
⇔
k ∈¢
°
°
x
=

130
+
k
360


c ) 2cos 2 x − 3sin x + 3 = 0

0,5

1
2
= sin 30°

⇔ sin ( x + 200 ) =

Ta có
2 cos 2 x − 3sin x + 3 = 0
: ⇔ 2(1 − sin 2 x ) − 3sin x + 3 = 0
⇔ −2sin 2 x − 3sin x + 5 = 0
sin x = 1
⇔
sin x = − 5 (VN )

2
π
⇔ x = + k 2π , k ∈ Z
2

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

0,5
0,25 /1họ
nghiệm
0,25 /1họ
nghiệm

0,25
0,25
0,25 ñ/1
họ nghiệm
0,5

3


Giáo án ĐS và GT 11

GV Nguyễn Văn Hiền
sin 2 x + 3cos2x = −2
1
3
sin 2 x +
cos2x = −1
2
2
π

⇔ sin  2 x + ÷ = −1
3


π
π
⇔ 2 x + = − + k 2π
( k ∈¢
3
2
5π
⇔ x=−
+ kπ
( k ∈¢ )
12
⇔

d ) sin 2 x + 3cos2x = −2
(1,0 ñieåm)

0,25
0,25

)

0,25
0,25

x
x
e)(sin + cos )2 = 3cos 2 x
2
2

<=> 1 + sin x − 3cos 2 x = 0

0,25

<=> 1 + sin x − 3(1 − 2 sin 2 x) = 0

0,25

<=> 6 sin2 x + sinx − 2 = 0

1
sin x = 2
<=> 
sin x = − 2

3

π
 x = 6 + k 2π

 x = 5π + k 2π

6
<=> 
 x = arcsin(− 2 ) + k 2π

3

2
 x = π − arcsin(− ) + k 2π


3
Lưu ý: HS làm theo cách khác mà đúng cũng đạt điểm tối đa
e) (sin

V.KẾT QUẢ:
Lớp
11A1
11A2
11A3

x
x
+ cos ) 2 = 3cos x
2
2
(1,0 ñieåm)

Giỏi

Khá

TB

0,25

0,25
(k ∈ Z)

Yếu

Kém

VI. RÚT KINH NGHIỆM:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

4