Bài hình học phẳng

Cho tam giác ABC, đường cao AH, Điểm thuộc đường thẳng:5x-2y-1=0. Qua H kẻ


đường đi qua E,F sao cho AEB  900 , AFC  900 .Gọi M(-2,3) là trung điểm BC, N(1,1) là trung điểm EF.Tìm phương trình BC biết điểm H thuộc phương trình đường
2
tròn (C):  x  1  y 2  16

Bài làm:
Vì tứ giác AEBH và tứ giác AHFC nội tiếp


 AEF  ABC
nên Ta có:  

 AFE  ACB

 AEF  ABC

 AF EF 2 NF NF




  AC BC 2MC MC


 AFH
 ACM

 ANF  AMC



 ANF  AMC  tứ giác ANHM nội tiếp


 ANM  AHM  900

Ta có phương trìn MN:2x+y+1=0
Ta có phương trình AN:-x+2y-3=0
 A(1,2)  phương trình đường tròn
1
2

5
2

ngoại tiếp tứ giác ANHM là: ( x  )2  ( y  )2 

5
2

7 48

H( , )


13 13

H
(
 1, 4)

vậy ta có phương trình BC là:-3x+11y-39=0 và x-y+5=0

1

Cáp Thiện Lâm-Qstudy.vn
Học Sinh Thầy Quang Baby