Giáo trình kỹ thuật cảm biến dùng cho các trường đào tạo hệ cđ nghề và TC nghề vũ quang hồi

R

،١٠

4۶
٠
/

،٠،
‫؛‬٠،٠

THƯ VIỆN
ĐẠI HỌC NHA TRANG

M
621.31
V500H

٠
THƯ VIỆN ĐH NHA TRANG

í300.023
ii‫؛‬
í ،'Íí‫؛‬.

í: ■

ỈNHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM


vũ QUANG HỔI

GIÁO TRÌNH

K f THUẬT CẢM BIẾN
(DỪNG CHO CÁC TRƯỜNG ĐÀO TẠO HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ VÀ TRUNG CẤP NGHỀ)
'
ì

(Tái bản lần thứ nhất)

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM


- ‫ة‬
١‫ا‬٠

·-.

ị‫ة‬١‫ ﺀﻳﻪ‬Λ

V
ĩể h ỉ i‫ذ‬

ị

■'

-5 .‫ز‬

\ ■TI [} ‫ل‬

.Công ty cổ phần Sách Đại học - Dạy nghề - Nhà xuất bản Glá. dục việt Nam
glơquyền công bố tác phẩm.

19 - 2010/CXB/269 - 2244/GD

Mâ số : 7B768yO - DAI


LỜI n O i d ầ u

J!iộii Iiay. các bộ cảm blCií dược ứng dụng rất nhiều trong tĩnh vực
sán xuất cOng nghiệp ١
'à dời sống. Các bộ cảm biến ngày càng dược hoàn
thiÇn ѵ،١
'і các ngưyẽn lý mới, các vật liệu mới cQng như kỹ thuật chế tạo
gpn. nhỏ, mỏng. Vì vậy, tlm hiểu \'ề cảm biến là môn học bắt buộc trong
nhiổu trường dào lạo khối kv thuật, dặc biệt là dào tạo các ngành thuộc
ngi١nli diện như: d‫؛‬ộn cOng ngliiệp, dỉộn tU và nhất là tự dộng hoá.
(:uốn giáo tilnh “Kỹ tliuật cảm biến'١dược biên soạn cliung clio sinh
vidn ،rinh độ Cao dẳng nghề \'à Trung cấp nghề nên chúng tôi dưa ra
nhfinu loạí cảm b‫؛‬ồ'n tliOng dụng nhất. Mỗi cảm biến dều dược dề cập các
net khai ‫ﻻ‬
‫ةا‬
‫ أ‬cliuiíg, ngưyèn lý làm việc, nguyên ly cấu tạo và dặc trưng
ctia nO.
(háo trinh “ Kỹ tliuậl cảm bien” gổm 11. chương:
Chifong I. Khih niệm chung \'ề các bộ cảm biến
Chiíotig 2. cam biê'n nliiệt độ
Chiíong 3. Cảm biến vi tri và dịch chuyển

Ch nong 4.

cam biến tốc độ

Chiiong 5. Cảm biến gia tốc, rung V‫'؛‬، va dập
Chiíoìig ổ. Ciim biến lực, a‫؛‬, suâl
Chiiong 7. Cảm biến tOc độ, lưu lượng và mức (chất lỏng)
Clntong 8. Cảm biê'n áp suất (chai lỏng)
Chương 9. Cảm biến quang
Chương 10. Cảm biến độ ẩm
Chưong 11. Cảm biến thành pliầiỉ klií
^ ộì dung giáo trinh dưtĩc trinh bày dơn giản, dễ hiểư, cưốl mồi chương
dểư có câu hỏi On tập. Ngoài ra, giáo trinh có kèm phụ lục một số từ tiếng
Anh liên quan cũng như một số hiệu ứng vật lý dược sử dụng ở các bộ cảm


biến glUp ngươi dọc nắm chắc hơn mồn học. Giáo trinh "Kỹ thuật cảm
biến” cQng là tài liệu tham khảo có ích cho các bạn sinh viên, cán bộ các
ngành kỹ thuật quan tâm và muốn tlm hiểu về kỹ thuật cảm biến.
Mặc dù có nhiều cố gắng biên soạn, nhimg giáo trinh chắc chắn
khOng tránh khỏi thiếu sót. Tác giả rất mong muốn dộc giả góp ý١trao
dổi, dể lần tái bản sau giáo trinh dược hoàn thiện hon.
Mọi ý kiến góp ý xin gửi về dla chỉ : Còng ty c ổ phần sách Dại học
và Dạy nghề, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 25 Hàn Thuyên Hà Nội.
C Á C T Á C G IẢ


Chương 1

KHÁI NIỆM

CHUNG VÊ CÁC BỘ٠ CẢM BIẾN
٠
1.1. CÁC KHÁI NIỆM Cơ BẢN VỀ CẢM BIẾN
1.1.1. cảm biến là gỉ?

Nhờ ngũ quan, con naười cảm nhận được các đối tượng xung quanh
về hình dạng, trạng thái, vị trí, màu sắc, mức nóng lạnh, mùi vị, v.v...
Đicu dó hoàn toàn chưa đủ trong điều kiện khoa học - kỹ thuật phát triển
và khi cần phải định lượng rõ ràng. Do vậv, con người đã chế tạo ra các
thiết bị dể gián tiếp thông qua đó mà nhận biết các vật thể, trạng thái của
chúng cũng như việc đo lường định lượng chúng. Các thiết bị này là các
bộ cárn biến (CB).
Các bộ CB biến đổi các dại lượng vật lý như các đại lượng không
diện (áp suất, tốc độ, nhiệt độ, ánh sáng,...) thành các đại lượng điện do
được (dòng điện, điện áp,...) dùng trong các thiết bị đo hay trong các hệ
thống điều khiến tự động.
Ngày nay, có thể nói, các bộ CB được sử dụng trong mọi lĩnh vực
khoa học - kỹ thuật và các bộ CB đóng vai trò rất quan trọng, không thể
thiếu dược trong các lĩnh vực do lường, điều khiển. Không có CB thì
không có máy móc tự động.
Nguyên lý làm viẹc của các CB là dựa vào các hiệu ứng vật lý (nhiệt
diện, lioá điện, quang điện, áp điện,...) hoặc kết hợp chúng đế biến đổi
các dại lượng không diện thành các đại lượng điện đo được. Đầu vào của
bộ CB là trạng thái của đại lượng vật lý cần đo (nhiệt độ, áp suất, tốc
độ,...). Đó là các kích thích dầu vào của CB. Thông qua hiệu ứng vật lý
sử dụng ở CB mà CB cho tín hiệu ở đầu ra. Đó là các dúp ứng đầu ra của
CB khi dầu vào bị kích thích (hình 1.1).

Kích thích

Hình 1.1. Sơ đồ khối một CB


Như vậy, CB có thể coi là một thiết bị cảm nhận mà khi có kích thích
ở đầu vào thì CB cho đáp ứng ở đầu ra.
1.1.2. Các yếu tô ảnh hưỏng tới cảm biến

Quan hệ giữa đáp ứng và kích thích của CB là rất phức tạp và phụ
thuộc nhiều yếu tố như: hiệu ứng vật lý sử dụng ở CB, kết cấu, độ chính
xác, độ bền, mạch điện, v.v...
Khi dùng một CB để đo lường, ngoài đại lượng cần đo tác động vào
CB, còn có nhiều yếu tố khác gọi là nlìiễu cũng có thể gây lác động tới
CB, gây ra sai số đo.
Ví dụ: - Nhiệt độ gây dãn nở vật liệu dùng để chế tạo CB, gây ảnh
hưởng tới tính chất điện của các linh kiện.
- Độ ẩm làm ảnh hưởng tới mạch điện và cả tính chất vật liệu.
- Nguồn điện nuôi cấp cho CB bị biến động trị sô điện áp, tần sô
thăng giáng, v.v...
- Do chế tạo, thiết kế CB chưa được hoàn thiện.
Do vậy, cần phải có biện pháp hạn chế các ảnh hưởng của nhiỗu.
Chẳng hạn như:
+ Giảm thiểu các nhiễu xâm nhập vào CB: dùng màn chắn từ trường, điện
trường, dùng dây bọc lưới kim loại (gọi là dây bờ-lanh-đê-blindée (Pháp)).
+ Bù trừ nhằm triệt tiêu các ảnh hưởng của nhiễu trong phạm vi có thể.
+ Xác định một mức cho phép và không để nhiễu vượt quá giới hạn đó.
+ V.V..

1.1.3. Mạch đo

Tín hiệu điện ở đầu ra của CB phải mang thông tin đầv đủ về dại lượng

cần đo đã kích thích ở đầu vào. Tliông tin đẩu ra còn cần phai dịnh lượng đổ
con người nhận biết được hoặc đưa tới các hệ diều khiển tự động.
Thực hiện việc trên là nliờ mạch do gồm CB và các thiết bị đo (hình 1.2).
I
I
Kích thích

Ị
I
I1
1
1

ỉ
Ị1
CB

Thiết bị đo

Mạch đo
Hình 1.2. Sơ đồ khối mạch đo

٠
1
1
1

Đáp ứng

Giíi trị do dược ớ dầu ra của mạcli do !uôn có một sai số nào dó. Sai
sổ nàv dược phân ra 2 loại: sai sổ hệ tìiổuữ, và sai số ngẫit nlìiên.
Sdi S()'hệ thống mắc phả، là do chínli bộ CB ١
'à hiệu ứng vật lý mà nó
sứ dụng, tlo diều kiện ١
'à cách sử dụng cũng như do phương pháp xử lý
kct ٩uả do. lloàn chinh các sai sOt trên sẽ hạn chê' dược sai số hệ thống.
Sai sổ Iigaií nhiên mắc phiii là tlo các nhíễu và ảnh hưởng của mới
trường tlo cUitg như do chinh stf thay dổi dặc tinh của thiết bị. do khi do.
Giám anh liường cUa sai số ngẫu nhiCn nhờ bảo vệ mạch’do bằng các biện
plidp cliOng nhiễu, ổn dỊnh nguồn nuỏi, bù các ảnh hưởng bên ngoài \'à
bCìi trong mạch do, hoặc t،ê'n hành pliép do nliỉều lần rồi tínlt trung bìnli
các kết t١
u‫؛‬i do.
1.1.4. Các ch! tiêu đánh giá một bộ cảm biên

1. Sa‫ ؛‬số. CB kết hợp với thiết bl do clio ờ dầu ra mạch do giá trị đại
lượng cẩn do ơ dầu vào CB. Kết 4 ‫ ةأأ‬n^y có sa، số. Sa‫ ؛‬số càng nhỏ càng tốt.
2. Độ nhạy. Khi dại lượng cẩn do ờ dầu vào biến thiên thi dại lượng
d() dưt.ĩc ‫ئ‬đầư ra cLia CB cUng biến thiên.
Tỷ số ưiữa biê'n thiên ۵.‫(؛‬cUa dại lưtrng do dược ở dầu ra và bíến
‫أ‬1١‫ ااة؛‬A ١ tươno ú'ng cLia dại lư،.rng cần tlo ở dầu vào gọi là độ nhạy (tại
trỊ sO do).

s =i

A..I.

( 1 . 1)

.Độ nhạy s có thể thay dổi trong từng giá trt của dải do
Độ nhạy s lại itnh hưởng bỏ'i dicu kiện làm việc cùa CB, bời hiệu ứng
vật lý đư(;c sử dụng trong CB, bOi cách cliế tạo cũng như vật l ‫؛‬,ệu làm CB
bơi các lliOng số nguồn d ‫؛‬...ện nuOi, v.v
Độ tuyè.n tinh. CB có tínli tuyến tínli trong một dải do nào dó nếu .3

trong dí،‫ ؛‬.do dó độ nhạv

s khOng pliụ thuộc vào giá trị của dại lượng cần do

Nói cdch khdc, CB có tinh tưyến tínli trong một dải do nào ،10 nếu trong
tia‫؛‬do ،!،.), dii‫ ؛‬lượng ra là tỷ lệ bậc nl١ất ١'،)‫ ؛‬dạ‫ ؛‬.lượng cần do ở،lầu vào
Kh ‫ ؛‬GB khOng có tínli tuyCn tínlt tliì người ta có thể tuyến tinh hoá
nhờ dưa vào các mạch do những tliiết bị h ‫؛‬ệu chỉnh sao cho tin hiệu ra tỷ
lệ bậc nliất với dại lư،rng cẩn do ờ dầu vằo .


4٠Thờỉ gian đáp ứng. Thời gian dáp ứng là thời gian kể từ lúc dại lượng
cần do ở dầu vào CB thay dổi dột ngột cho dến lúc dại Iưọng ra của CB thay
dổi theo và dạt xấp xỉ giá trị do dirợc tương ứng, thua kéin ε% = 10%.
Thời gian dáp ứng càng nhỏ thi CB phản ứng càng nlianh.
5.
Giới hạn hay dỉều kỉện sử dụng. Giới hạn sử dụng của CB là các
diều kiện quy định bởi nhà chế tạo dể CB làm việc binh Ihườnơ.
Kill sử dụng CB, người sU dụng cần biết các quy định này và các điểu
kiện sử dụng khOng dược vượt quá giới hạn quy định.

1.2. PHÂN lOẠI CẢM BIEn
Có nhiều cách phân loại CB khác nhau.

1.2.1. The. nguyên lý chuyển dổi kích thích - dáp ứng
-

CB nhiệt diện;
CB quang diện;
CB áp diện;
CB nhiệt quang, Ѵ.Ѵ...

1.2.2. The. dạng kích thích
- CB âm;
- CB diện;
-C B từ;
- CB quang;
- CB cơ;
-C B nhiệt, Ѵ.Ѵ...

1.2.3. Theo tinh năng

‫ء‬

Các CB phân ra theo độ chinh xác, độ tuyến tinh, độ nhạy, thơi gian
dáp ứng, độ trễ, Ѵ.Ѵ...

1.2.4. Theo phạm ví sử dụng
- CB cOng nghiệp;
- CB dân dụng:
- CB quân sự.v.v...
8

1.2.5. Theo thông số của mô hình mạch thay thế

- CB tích cực;
- CB thụ độn‫؛‬ỉ.
Cảm hiến tích cục
Cảm biến tích cực là CB sử dụng các hiệu ứng vật lý trong dó nãn‫؛‬i
lượng riômỉ của đại lượng cần do ờ dầu vào (nhiệt độ, cơ, bức xạ, v.v...)
được biến dối thành năn g lượng diện (dưới dạng điện áp. diện tích hay
dòng diện) ở dầu ra.
Bảng 1.1. Một sô CB tích cực và hiệu ứng vật lý được sử dụng
Đại lượng cần đo
ở đấu vào

Hiệu ứng vặt lý sử dụng

Nhiệt độ

Nhiệt điện

Điện áp

Lực

Áp điện

Điện tích

Tốc độ

Cảm ứng điện từ

Điện áp

Vị trí (nam châm)

Hiệu ứng Hall

Điện áp

Chùm tia ánh sáng

Hoả điện

Điện tích

Đại lượng ở đẩu ra

Áp lực
Gia tốc

Bức xạ quang (điện tử)

Dòng điện

Ị

Hiệu ứng quang - điện áp

Điện áp

Hiệu ứng quang - địện từ

Điện áp

v.v.

Chi tiết về các hiệu ứng được sử dụng ở các CB tích cực sẽ dược nêu
rõ khi dề cập tới ở các chương sau.
Cấm hiến thụ dộng
Cám biến thụ dộng thường là Clỉ trờ kháng chế tạo từ các vật liệu có
một trong các thông số điện nhạy cảm với dại lượng đo.
Sự thay đổi trở kháng của CB có thể do tác động của đại lượng do.
- hoặc làm thay doi hình dạng và kích thước.
- hoặc làm thay đổi tính chất diện của vật liệu: điện trở .suất, dộ từ
thẩm, hằng sỏ điện môi, V.V..
- hoặc hiếm hơn là làm thay đổi cả hai.


Bảng

1.2.

Một số cảm

blê'n

thụ dộng VỚI các thOng số diện của trỏ kháng
thay dổi do dôl tượng do

Đại lượng đo ỏ dầu v à .

ThOng s ố d ỉệ n n h ạ y cảm

Nhiệt độ

Đỉện trở suất

Nhiệt độ rất thấp

Hằng số diện mỏỉ

Bừc xạ ánh sáng

Điện trỏ suất

Biến dạng

Đỉện trỏ suất
Độ từ thẩm

‫أ‬

V! t ٢i' (nam châm)

Diện trỏ suất

Độ ẩm

Dỉện trỏ suất
Hằng số dỉện mổí

Mưc (chất lỏng)

Hằng sở' dỉện môi

Vì CB ihụ dộns chi là một trờ khíhig, n‫ة‬n dể xác định trị số trờ khiing
١
-’‫ا؛‬.sự thay đổi trỏ’ kháng cần phải dưa CB \'ào 1^
١ ،‫ر‬,.,. Cầu trở kháng mà CB là một ١
'ai cẩu. Kill cầu cân bằng sẽ cho
phdp xác dịnli tró’ kháng cUa CB. Klii cầu mất cân bằng sẽ clio phCp xác
.định sự thay dổi cùa trở kháng
1.3. VAI TRÒ ٩ ỨNG DỤNG CỦA CẢM Bi E n

giUp con người cảm nhận 'Ciíc bộ CB cO tliC ،lược coi la “tai - mắt١١
'à
đánh giá dưọc các dại lư،.)’ng ١
'í)t ly và giUp máy móc lự dộng ngàv nay
.lioạt d،)ng tốt
Citc bộ CB cỏ mặt trong moi lĩnh vitc klioa học - kỹ tliuột.
'1'‫ ااة’ا‬ởlô, CB V‫'؛‬، clií thị mức xăng tliOng báo cho người 1‫ة‬biết dể yCn 1
tâm di tiCp liay cliuẩn bị đổ xãng. CB \'à chi thl tốc độ thOng báo cho
ngưít‫ ؛‬lái biết tOc độ xc V ‫؛‬، ga clio xc chạy theo lừ dO người lái diều chỉnl١
.tỏ'c độ dụ' kiê'n
Các CB giUp máy bay bay ở chẽ' độ lự ،lộng kliOng cần sự can thiệp của
.plti cOng
Trong 10 diện, CB và chỉ thl nhiệt ،!،) giúp người vận l١ành biết linh
trting lit ١
'à tin liỉộu CB nliiệl độ giUp liỊO mạch pliản hổi để diồu khiển
١

c،nhỉôl
trinh ds dặt trư.
٠
٠độ 10 theo cliifong
.c
1'rong sinh hoạt hàng ngày. nh"،١có CB mức nước mà hệ tliOng bo’m
١c lên tầng cao các ngOi nha cd thể tu’ ،lộng chạy và ngừng bom. Nhờ،nư
c ،١CB nhiệt độ mà máy diCu hoà có the giữ ổn dỊnh nliiệt độ da dạt 11’ong
phOng.
10


Các bộ phận CB có inậl Ironti các hệ thốn» giám sát, cảnh báo, là tai inát \'C tình hình an ninh, dổ phòn» chốn» cháy nổ, đám bảo môi trường
Iroim sạch, V.V..
Như \'ậy. khóng CC) các bộ CB thì khòns thê có kỹ thuật tự động, máv
móc lự dộng, người máy, khôn» có hệ tliốiiH kiểm tra chất lượng sản
phẩm, tiết kiệm năn» lượng.
Khoa học - kỹ thuật tiên tiến đã »iúp cho các bộ CB ٤
١
iảm thieu kích
thước, cải thiện tính năng và ngàv càn» mớ rộn» phạm vi ứnu dụng.
CÂU HỎI CHƯƠNG 1
1. cảm biến là gì? Nguyên Iv làm việc chun» của các CB?

2. CB có vai trò và ứna dụng thố nào Irons kỹ thuật? Nêu một số ví dụ.
3. CB bị ánh hưởng của các yếu lố gì? 'l ại sao? Phương pháp hạn chế.
4. CB thường được dánh giá

C]ua

các chí liêu nào?

5. Phân biêt CB tích cưc và CB thu đôn».

11


Chương 2

CẢM BIẾN NHIỆT
ĐỘ٠
٠
2.1. KHÁI NIỆM CHUNG

Nhiệt độ là dại lượng vật lý dùng đổ đánh giá mức độ nóng - lạnh
của một vật.
٦'ính chất vật lý cùa một vật pliụ tliưộc vào nhiệt độ của nó, nCn dể
xác định nliiột độ của vật, người ta dựa vào sự thay dổi theo nhiệt độ cùa
một trong các dặc tínli vật lý của vật dó so với quy định cliưẩn các thang
tlo nhiẹi độ. Như vậy, dại lượng nliíệt độ cliỉ dược do gián tíẽ'p nhO vào
tínli chat của vật tliay dổi tlieo nliiột độ.
2.1.1. Các thang nhiệt độ

KhOno ،11 sâu vào cicli tliiồ'1 lập các thans do nhiệt độ, ta xem xét'
mỏ'i quan liệ ưiữa các tliang do nhiệt độ tliưOng dược díing troniĩ kỹ thưật
\'à dO'1 sOng (ban٤
١2.1).
Bảng 2.1. Các thang do nhìệt độ
Thang đo nhiệt độ
Nhiệt độ

٠

Ketvin ( K)

٠
‫ح‬7 3 .1 ‫ة‬

Celsius ( C)
-

٠

٥

Rankìn ( R)

Fahrenheit ( F)

0

‫ ذ‬4 5 9 .6 7

(1)

0

(2 )

2 7 3 .1 5

0

4 9 1 .6 7

32

(3)

3 7 3 .1 5

10 0

6 7 1 .6 7

212

(1) - Độ không tuyệt đối
(2) - Nh!ệt (3) - Nhiệt độ hdl nước dang 5‫ ا ة‬ỏ p„

Đê cO liìiili iinh rõ hon ١
.'ề CÌÍC tliang do nliiệt độ và tiộn so sánli, ta
xem lilnli 2.1 2 1'
١،‫ ؤ‬inú'c cliưán là nliiệt dọ nưcSc đá dang tan và nhiệt độ
lioi nước ،lang sỏi ỏ’ ۵p suất chuẩn p„. Hai thang nhiệt ،1،> Kelvin và
Kankin kliOng có nliiệl độ âm. Nliiệt độ 0" cùa 2 tliang này ú'ng với trạng
thái v(it chat kliỏng cliiivổn động ‫ﻻةاا‬còn ‫ﺔ‬
‫ﺗ‬
0‫ا‬la độ 0 tuyệt đối.

Việc chuyển dổi giữa các tliang nliiệt độ nliií sau:
[{’ = T; - 273,15 =' ‫ ؛‬t'',.. - 17,78 =
12

- 273.15


5
Τ'κ = t"،,-1 273,1 .٩= ‫ ذ‬t'V t 255,37 =
9
: - t"c + 32 = ‫' ؟‬Γ'κ - 459,67 = T

5

V 'r

5

Nhiệt độ hơi
nước đang soi

-

--4 7 3 ,1 5

--0 5 1 .6 7

- - 392

٦00 -

373,15

.671.67

+ . 212

100 .

‫ ا ا‬00 ‫ﻻ‬

180 ‫ه‬

200

0

-

---100

‫د‬

- 459,67

h TR

‫ر‬، T

‫إ‬

Nhiệt độ nước
đá đang tan

r

= ! f'c + 491,67 = - Τ’κ = t'V- + 459,67
5 ٢
5

‫ اا‬t ٧
c

-

T r

‫خ‬

- 273,15

- - 273,15

. 491.67

- - 173,15

--3 1 1 ,6 7

‫ د‬0

О

Hinh 2.1. Các thang

18‫ﻫﻪ‬

4-

32

- 148

‫ د‬- 459,67

٥٠nhiệt ٥ộ

2.1.2. Nhiệt độ cẩn d . và nhìệt độ do dược

Một vật có nh‫؛‬ệt Τχ mà ta miiồii do thi nhiệt độ dó gọi là lĩhiệt độ cần
do. '٢hực tế, khOng thể do đúng, chuẩn xác nhiệt độ Τχ mà chỉ có nliìệí độ
do dược qua CB là Tch, sai khác với Τ.Χ. Nhiệt độ do dược lại phụ thuộc
vào nhiệt độ mOl .trường do và vào sự trao dổi nhiệt khi do. RO ràng, do
càng đứng nếu sai lệch Τχ - TchCàng nhỏ. ٧‫؛‬ệc giảm thiểư (Τχ-Тсь) có thể
thực hiện nhờ:
- Tăng trao dổi nliiệt gỉữa CB và môi trường do dể nhiệt độ của CB
sát với nhiệt độ môi trường do: T.b _> Τχ.
- Giảm trao dổi nhíệt giữa CB và mOí trường ngoài dể nhiệt độ CB
khOng b‫ ؛‬hạ thấp do mất nhiệt.
13

Ví dụ. Dùng một CB
nhiệt điện tiở (điện trở thay
dổi theo nhiệt dộ) dê đo nhiệt
độ (hình 2.2a) của một vật
rắn nhờ cắm CB vào một lỗ
khoan (hình 2.2b).
Muốn có kết qua do chính
xác thì hiệu số (T١ - T^h) phải
nhỏ.
Đổ tăng trao đổi nhiệt íỉiữa
CB và môi trường đo, cần:
- Lóp vỏ bảo vệ phải
mỏng, dẫn nhiệt tốt.
- Giảm khoảng cách giữa
lớp vỏ bảo vệ và thành lỗ
khoan, dồng thời lấp đầy
bằng vật liệu dãn nhiệt tốt.
Nhờ đó có T ,
ch

٥

T ,
١٠١-

٥

T

X

Hình 2.2. Đo nhiệt độ vật rắn nhò CB
nhiệt điện trở cắm vào lỗ khoan

Đế giảm trao đổi nhiệt
‫؛‬ỉiữa CB và mòi trường Iiíỉoài
có nhiệt dộ T٠„|, cần;
- Phần lử cảm nhận phải nhạy với nhiệt dộ, tỷ nhiệt thấp, dẫn nhiệt tốt.
Đường dẫn ra ngoài CB phải truycn nhiệt kém và dủ dài dc chống mất
nhiệt. Lỗ khoan phải có chiều dài lớn hơn nhiều lần đường kính lổ (L - lOR).

2.1.3. Truyền nhiệt khi đo
Trong quá trình truyền nhiệt từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt
độ thấp, công suất nhiệt tỷ lệ với chênh lệch nhiệt độ giữa 2 vật và tuân
theo định luật Ohm áp dụng cho nhiệt:
P٥
.H= G’,H a -T H )
Trong đó: p., ‫؛‬١- công suất nhiệt truyền từ a sang b, (W)
G., ٠١- nhiệt dẫn giữa a và b, (W/dộ)
T ٠, T ٠١- nhiệt độ của a và b, (độ)

(2.1)

Áp dụng công thức (2.1) cho ví dụ ỏ' hình 2.2, ta có 2 phương trình
truyền nhiệt từ môi trường đo sang CB và từ môi trường ngoài tới CB.
14

l^ ١.ch = G,١,ch ( T ١ - ' ٠١cb)
ch “ ٢ ’ mi. ch ( ٠im ■■ ٠ch)

'ĩổno nhiệt lượng mà CB thu nhận trong mỗi giây chính là nhiệt dung
K (J/độ) của CB.
d ĩ.
( 2 .2 )
+ B,„,,, = G ١.,„(T, - T,,) + G„.,, , (T,„,- T ,J
٠ dt
Giải phưrmg trình vi phân (2.2) với giả thiết nhiệt độ T٠„| không đổi. ta có:
Ỵ

^'x.ch(

~ ^ch.1) ^mi.ch (Xni ~ T.h,ì ) „-i/t ọ

^^.ch + ٢'mi.cb

٢-l ١.ch + .mi.cb

Tron« dó: T^.(١,١- nhiệt dộ ban dầu của CB (lại thời điểm t - 0).
K

X=
٢‫؛‬١
. ch

hằntic١ sô thời cgian
của CB.
١

+ ٠ „>,.ch

Sau thời gian dài xác địnli bởi x(t > .5x) thì có thể coi quá trình quá
dộ lăn« nhiệt độ kết thúc. Lúc dó
٥ .١. c h T ١ +

٥

7 0 ‫ ؛‬và CB đạt nhiệt độ:
........b
ml .cb X٤.int

(2.4)

T cb =
٥ ,١,cb

+ ٠ ,m .cb

Và sai lệch nhiệt độ do là;
T ،- T■٠١=

G inl .ch
٥١.cb +^',m,cb

(T.
- T inl. ,)
١ X

(2.5)

Hinh 2.3 là đồ thị tăng irưứn« nhiệt dộ của CB khi do.

Hình 2.3. Sự tăng trưởng nhiệt độ của CB khi đo

15


Khi Iihiột dẫn giữa CB và mỏl trường do lớn hơn nhiều nhiệt dẫn giữa
CB ١
'à mỏ‫ ؛‬trường ngoài (Gub » Gmicb) thi b‫؛‬ểu thức (2.5) clio' sai lệch
giữa nliiệt độ cần do và nlíiệt độ do ،lược là nhỏ. Gác nhận xé.t của ví dự ỏ
mục 2.1.2 có thể rút ra lừ b٤
ểu thức (2.5).
2.1.4. Các phương pháp đo nhiệt độ

Các CB nhiệt độ dược cliế tạo theo nliiềư phương pháp khác nliau.
- Pliương pháp nhiệt d‫؛‬ện trở: dựa vào dỉện trở của vật liệư làm CB
thay dổi tlieo nhíệt độ. Từ dó, khi do dược diện trơ có thể suy ra nliiệt độ
cùa CB.
- Phương pháp s.d.d. nhiệt diện: dùng cặp nhiệt diện hay nhiệt ngẫu
\'à dựa vào s.d.d. trong hiệu ứng nliiệt diện.
- Pliương pháp ٩uang: dựa trên sự phân bố phổ bức xạ nhiệt.
- Pl١ương pháp cơ: dựa vào sự gỉ3n nờ của các chất theo nliỉệt độ.
2.2. CẢM BIẾN NHIỆT ĐIỆN TRỞ

Các CB nhiệt díện trở có thể dùng kim loại, các oxyt kim loại hay
bán dẫn.
2.2.1. Cảm b‫؛‬ê'n nhiệt diện trở kim l.ạ i

Kim loại dược chọn làm CB cliU yếu theo dải nhiệt độ cần do và tinh
chất môi trường do. Diện trở dược chế tạo dưới dạng dây hay màng mỏng
mà có diện trờ sưất thay dổi theo nhiệt độ với hệ số nhiệt diện trở dương
(d‫؛‬ện trờ t.ầng khi nhiệt độ tăng).
R.٢ = R٠,( l + « T + p ٣ )

( 2 .6 )

Trong dó: Rt - diện trở dây ưT'c, (Ω )‫؛‬
R„ - diện trờ dây ờ 0٠'c, (Ω );
a , β - là các hệ .số nhiệt diện trở, (l/dộ).
Trong khoảng nh‫؛‬ệt độ mà diện trở tăng tuyến tinh, thl
(2.7)
^ = R٠٠(l + a T )
- Platin (Pt) linli khiết dùng ở dải nhiệt độ rộng (-200"c ‫ ب‬ІООО.'С)
vớỉ độ chinh xác cao nhơ tinh chế và nhờ linh trơ về hoá học và tinh ổn
định tinh thể cùa nó.
- Niken (Ni) dược sử dụng ở dải nhiệt độ thấp hơn (< 250"C) do dỗ bị
16


oxv Iloa ‫ ة‬Iihlệl độ cao. Ni có độ nhạy nhiệt cao hơn Pl vì d‫؛‬ộn trờ thay
،!0‫ ؛‬t!ico nhiệt độ mạnh hơn Pt.
- Đồng (Cu) dược sử dụng ờ diil nhíệt độ thấp hơn Ni (< 180”C) vì rất
dc hỊ oxy hoá 0 nliiệt độ cat), ư u đlểin cUa Cu là độ tuyến tinh tốt trong
tlíii da. Nhược diểin của Cu là diộn trỏ suất nhỏ nên muốn có diện trở lớn
till phai tảng chiều dài dây nẽn làm tăng kícli thước CB.
- Voiiphrain (w ) cUng dưt.ic sử tlụng do độ tuyến tínli cao và độ nhạy
nhlệi lớn hơn .Pt ở dải nhiçt độ tlưứi 10٧"K. w thư.ờng dược sử dụng ở-dải

nhiệt độ cat.). w có thế chế tạo du'ới tlạng sợi rất mảnh nên giảm thíểu tốt
kích ‫؛‬hước CB.
Các thOng số vật lý quan trọns cùa 4 loại vật liệu trên dược cho trên
bhiig 2.2.
Bảng 2.2
Pt

Đại lượng vật lý

w

Cu

Ni

Nhiệl độ nOng chảy, (٥C)

1769

1453

1083

3380

Nhiệídung riêng, (J/độ ٠kg)

135

450

400

125

Nhiệt dẫn suất, (w /dộ.m )

73

90

400

120

10,0. 10-8

1,72.10-8

5,52. 10-8

Điộn trỏ suất, (Ωηη) - ỏ 2 0 0 ‫ ﻵ‬10,6. 10"٥
Hệ so nh‫؛‬ệt dỉện trỏ, (1/dộ)

3,9. 10-3

4,7. 10-3

3,9. 10-3

4,5. 10-3

Hệ so gỉãn nỏ dà ‫؛‬, ( ٦/dộ)

8,9. 1 0 .

12,8. 10-8

16,7. 10-8

6,0. 10-8

Về cấu tạo. CÍÍC CB nliíệt diện irO pliảl có diện trơ cliịu dược dOng
tlíệti vài т Л chạy qua ١
'à phải ctl trị .sO' diện trờ đủ lớn nhằm dảm bảo độ
nhgy cao (trị số diện tiG thay dt١i tliet) nliỉột độ lớn). Diều dó dược dảm
bao nếu giíiin tiCt diện dây lioặc lăng độ dài dây. Giảm tíết diện sẽ làm
dav d‫ ؛‬tliìt. 'l'ãng clilều d‫'؛‬،i sẽ làm kliO clio việc bố tri dây. VI thế, các dây
diệii liơ thưtlng dưọc â'n định giá trl vài trăm ٠ ỞO"C với tiết diện đủ nhỏ
١
'à tlộtPii dỗ lắp dặt. ở dải tlo nliiột độ ihâ'p thi trị số diện trờ cần lớn dể
ct') tlỌnhqy nhiệt lớn.
٧ỏ

Dây Pt

Cách ớ‫؛‬ện

٧ỏ

Cắch ở!ện

Dây Pt

Hình 2.4. Bố't.rí dây diện trở tr.n g dầu CB nhiệt diện

2٠٠٠r c Ả l B ả .

trỏ
17


Các nhiệt kế diện trở phải có vỏ bọc
. . . . . . . .
tốt, kin, cách diện tốt dể chống dược va
cliạm, rung dộng.
Kết cấu cụ thể CB nhiệt diện trở cOng
nghiệp như trên hlnh 2.4.
Khi do nhiệt độ bề mặt của ١
'ật rắn,
người ta sử dụng nhiệt kế bề mặt với dây
diện trỏ bằng Ni, Pt hay Fe-Ni có dang
như trên hlnh 2.5.
[Ч Ш
Chiều dày cùa nhiệt kế bề mặt là vài
pm , kích tliước kltoảng 1 cm2 v à d â y tạo
lưới nhờ phưong pliáp quang khắc. Nliiệt
kế bề măt dươc dán lCn bề măt cần do Hình 2.5. Lư٩ td iệ n trỏ N itr ٠ n ^ n h iệt
kế diên trỏ d . nhlèt dO bê mât
nhỉệtdộ.

.
■
Các thOng số cliínli của nhiệt kế bề mặt cho ờ bảng 2.5
. ..

٠٠

Bảng 2.3
.

-

â

Thông số

y

đ iệ n trỏ
Ni

Fe~N i

Pt

5 .1 0 -3

5 .1 0 -3

4 .1 0 -3

- 95 ‫ ؛‬260

- 95 ‫ ؛‬260

- 260 ‫ ؛‬1400

—

Đ ộ n h ạ y n h iệ t (1 /đ ộ )
D ải n h ỉệ t đ ộ (đ ộ )

2.2.2. Cảm bîè'n nhiệt diện trỏ oxyt kim loại

CR nhiệt diện trở oxyt kim loại có dặc điểm khác với CB nliiệt diện
trở kim loại:
- Hệ số nhiệt diện irO âm (diện trở giảm khi nhiệt độ tăng) và hẹ số
này thay dổi nhanh tlieo nhiệt độ.
- Độ nhạy nhiệt lớn hơn khoản10 ‫ ؟‬lần so với độ nhạy nliiệt cUa điện trở
kim loại.
Các oxyt kim loại thường dượC sử dụng làm diện trở là: MgO, МпіО,,
Ρε.,Ο^, CojO„ NiO, ΖηΤΙΟ^, MgAljOj, ν.ν...
Các nhiệt diện trờ oxyt kim loại dược ép từ các bột oxyt dưứi dạng
hlnh dĩa, hình trụ hay hlnh xuyến. CltUng có kích thước nhỏ và dược bọc
một lớp bảo vệ.
Các CB nliiệt diện trở oxyt kim loại dược sừ dụng trong các trường
hợp sau:
- Do diện trở ở vUng kích thước nhổ nhờ kích thước CB nliO cơ Imm.
18

- Phát hiện những biến thiôn nhiệt độ lất nhỏ (tới phần nghìn độ) nhờ
CB có dộ nliạy nhiệt rất cao.
-- Dải nhiệt độ rộng, son» cần tránh các biến đổi nhiệt độ đột ngột vì
có thê làm rạn nứt điện trở.
2.2.3. Cảm biến nhiệt điện trở bán dẫn

Chất bán dẫn sử dụng trong CB nhiệt điện trở bán dẫn thường là silic
(Si) tinh khiết hoặc đơn tinh thế.
Sự thav đổi diện trở suất theo nhiệt dộ của Si phụ thuộc vào nồng độ
pha lạp (dẫn tới số diện tích tự do) và vào nhiệt độ. Do vậy, có thể phân
ra 2 miền nhiệt độ. Dưới khoảng 120"C, hệ số nhiệt độ của điện trở suất
dương nghĩa là điện trở suất tăng theo nhiệt độ. Do độ tuyến tính hạn chế
mà dải nhiệt dộ ứng dụng của điện trở Si là -50' ١c -120 -‫’'؛‬C.
Trên khoảng 120"C. hệ số nhiệt độ của điện trở suất Si là âm (điện trở
giám khi nhiệt độ tăng) và dộ tuyến tính kém hơn. Trong vùng nhiệt độ
trên 12()‘’C thì hệ số nhiệt điện trở không phụ thuộc vào mức độ pha tạp.
2.3. CẢM BIẾN CẶP NHIỆT ĐIỆN (HAY NHIỆT NGẪU)

Liên cỊuan đến hiện lượng nhiệt điện là một số hiệu ứng;
Hiệit ứiig Thomson. Một dây dẫn đồng chất mà hai đầu có nhiệt độ
khác nhau (hình 2.6a) thì giữa 2 đầu xuất hiện một s.d.đ. nhiệt. S.đ.đ.
nhiệt này chi phụ thuộc ban chất dây và nhiệt dộ chênh lệch: e., (T 1T 2) và
thườntỉ có giá trị nhỏ.
T,

ea(٠
٢
lT2)
a)

T’

b)
Hĩnh 2.6. Các hiệu ứng nhiệt điện
a) Hiệu ứng Thomson; b) Hiệu ứng Peltier; c) Hiệu ứng Seebeck.

19


Hiệu ling Peltier. На‫ ؛‬dây dẫn châ't khác nhau nối với nhau Ihí ờ mối
nối xuất h‫؛‬ện một s.d.d. tiếp xúc (hình 2.6b). s.d.d. tiếp xúc này clií phụ
thuộc vào bản chất 2 dây dẫn và nhiệt độ mốỉ nối: Cha (T) ١'à có gií‫ ؛‬trị
khoảng vài mV.
Hiệiỉ lìng Seeheck. Trong mạch kin do 2 dây dẫn tạo thànli (hlnh 2.6c)
mà nhiệt độ 2 mối nốt khác nhau thl trong mạch kin có một dòn ٤١ diện
chạy do có s.d.d. nhiệt xuất h‫؛‬ện trong mạch kin.
- Bỏ qua s.d.d. Thomson và nếu gọ2 ‫ ؛‬s.d.d. tiếp xúc ở 2 mối nối 1،١
Cba (T) và Cha (Τ ') thì v't T > T' nên Cha (T) > Cha ( τ ') và trong mạ'ch kin cO
dOng ‫؛‬, chiều như hlnh ١'ẽ.
- Nếu T < T' thi chỉều i ngược ‫؛‬ại
- Nếu T = T ' thl Cha (T) = ς ; ('r' ) và 0 = ‫؛‬
Nhận xét
+ Theo chiều dOng dỉện (hlnh 2.6c), có thê١ viết biCu thức vổ s.d.d.
nh‫؛‬ệt ‫؛‬à:
Ct = Cha ( T ) t С а(Т Т ') + êa,(T') t e ,( T 'T )

= e ,a ( T ) - e ٠> a (T ')te a (T T ')-e ٠١(TT'^)
‫ح‬0
e ٦. =e ٠١a ( T ) - e , ١a(T')
(2.8)

t Nếu g‫؛‬ữ T(, = invar th) e ‫؛‬a(T')
١
= c = invar và ta có e.|. là một hàm
chỉ phụ thuộc T
e,,. = e ٠١a ( T ) - C = f(T )

( 2 .9 )

dược go‫ ؛‬là nhiệt độ quy chiếu.
+ ٧ ậy: Nếu T' là nltiệt độ cần do thl theo quan liệ Cj. = f(T) có thổ
suy ra I' từ trị số e .٢ do dược.
T،.

2.3.1. ưu, khuyết cUa cảm biến cặp nhìệt diện
٧ iệc do nhiệt độ bằng CB cặp nli‫؛‬ệt d‫؛‬ện có nhiều ưu d‫؛‬ểm hon CB

nhiệt diện trờ. Đó là:
- Kích thước CB cặp nhiệt díện nhO (dẩu mối hàn) nên cO thổ do
nhiệt độ ở từng d‫؛‬ểm.
- Nhiệt dung nhỏ nên đáp ứng nhanh.
- Đo qua s.d.d. nhỉệt nên tránh dưọ'c liiệu ứng Joule ( 0 ‫) ة ؛‬.
- Khi cần s.d.d. nhiệt lớn có thể dấu nối tiếp nhiều cặp nhiệt d‫؛‬ện ٠
Nhưng việc do nhiệt độ bằng CB cặp nhiệt diện cũng có khó khản do:
+ s.d.d. nhiệt ở dải nhiệt độ rộng là nhỏ hoặc khOng tuyến títih.
20


+ Quan hệ s.cl.d. nhiệt theo nhiệt clộ (hàm Cy = f(T)) tuỳ thuộc từng
cặp nhiệt điện và cần bảng chuán I 'i ê n ‫؛‬z.
f Sai số nhiệt dộ cần do phụ thuộc vào việc duy trì nhiệt độ chuẩn lúc đo.

Bảng 2.4 trình bày một vài thõng sô kỹ thuật của các CB cặp nhiệt
diện dùng trong thực tế.
Hình 2.7 là dồ thị s.đ.đ. nhiệt phụ thuộc nhiệt độ.
Bảng 2.4
Cặp nh iệt điện

Dải nhiệt độ (độ)

Đổng/ constantan

-2 7 0 - 370

(ị) =

s.đ .đ nh iệt (mV)
-6,258 - 19,027

1 ٠ 63mm

Độ chính xác
± 2 % ở d ả i- 1 0 0 - 4 0
± 0,8% ỏ dải -4 0 - 100
± 0,75% ỏ dải 100 - 350

Sắt/ constantan

-2 1 0 - 800

-8,096 - 45,498

(Ị) = 3 25mm

± 3% ở dải 0 - 400
± 0,75% ở dải 400 - 800

٠

-2 7 0 - 870

Chromel/
constantan

-9,835

66.437

± 3% ở dải 0 - 400
± 0 ,7 5 % ỏ dải 400 - 1250

ộ = 3 25mm
١

P t-R h (10%)/Pt

ộ=0

٠

-5 0 - 1500

-0,236 - 15.576

± 0 ,4 % ỏ dải 600 - 1600

51mm

Pt-R h (13%)/Pt

(ị) =0,51 rnm

± 2,5% ở dải 0 - 600

-5 0 - 1500

-0.226 - 17.445

± 1,4% ỏ dải 0 - 538
± 0 ,2 5 % ỏ dải 538 -;- 1500

Hình 2.7. Quan hệ s.đ.đ. nhiệt
1. Chromen/Constantan; 2. Fe/ Constantan; 3. Cu/Constantan;
4. Pt - Rh (13%)/Pt; 5. Pt - Rh (10%)/Pt.

21


2.3.2. Mạch do

Như trên hlnh 2.6c, nếu ĩ là nh‫؛‬ệt độ quy chiếu dã biết và dưt.ĩc giữ
khOng dổi (T '= invar) thl dể suy ra nhiệt độ cần do T, ta pliải do dược

s.d.d. nhiệt trong mạch.
1. Nốí mV kê'
Việc nối mV kế vào mạch cặp nhiệt diện có thể tlieo 2 Cílcli nhu irCn

Hình 2.8. Ha‫ ؛‬cách nối mạch d . cặp nh‫؛‬ệt d‫؛‬ện
a) mV kế nối ỏ mổ‫ ؛‬hàn T : b) mV kế nối chèn g‫؛‬ữa một dây

٥

Trong cả 2 cách nối, s.d.d. nhiệt của cặp nhiệt diện là nhu nhau.
Chẳng hạn, ở cách nối trên hlnh 2.8b, theo biểu thUc (2.8) thi:
‫اج‬

= Cha (T)+ e٥h(T') + еь^(Т|) + е^ь(Т|)

= еьа(Т )-еь٥
( Г ) + еьс(Т٠
) - е к ( Т ,);
ч
‫ه‬0
е٦٠е ь ٥ ( Т ) - е ٠,٥(Т ')
Vậy: s.d.d. nhiệt của cặp nhiệt diện khOng thay dổi khi mạch có thêm
dây dẫn thứ ba mà nhiệt độ 2 dầu nối thêm dãy thứ ba là giống nhau.
I

S /m i

..Ψ - .

2. Nhỉệt độ quy chỉếu

Tuỳ theo cách tạo nhiệt độ quy chiếu của một cặp nhiệt diện mà ta phân
ra 3 trường hợp:
22


‫ لا‬١ '‫ لأ‬٠ : ' | ‫ال‬, ‫ ت‬0 ‫['ا‬
Nhlệ‫ ؛‬đ(١quy ‫ ااﺟﺈااا‬là nliíệl tlộ chuẩn 0"C (nhiệt độ nước đá dang tan
ờ áp suâ't quy chuẩn p., = 760mmlỉg = l01.325Pa). Hlnh 2.9 là một ví dụ
VC Ihidt bị duy til T ' ‫ ذ‬τ,,= 0"C.
! ‫ اؤ‬mối nối
có nhiệt độ
cẩn ٥٠

a

Tới thiết b! ٥٥
(dây dồng)

Nước đá tinh kh!ết
dang tan (τ' = ٢٥ = 0 . 0

Hình 2.9. Thực hiộn nhiệt độ quy chiê'u ỏ

o.c

Khi do dược s.d.d. nhiệt ‫ج‬.٢
‫ ا‬có thể suy ra nhiệt độ T Cần do nhờ dồ thị
(hlnli 2.7) nhưng chi tiết hon hoặc Bíịng e ٢(T) của cặp nhiệt diện dang
sứ dụng.
Việc duy trl T' = T٠

, = 0"c là phức tạp nên ít sử dụng.
b ١ 'l"' đvtttc duy n t không đổi nltiutg kltttc 0"C
Ttong trường họp này T' nliO hon nhiột độ cần do T và lớn hon nhiệt
độ niOi trưíĩng Ί',ηΐ. Nối mạch do như so dồ nguyên lý trên hình 2.8a thi
phải tiến hành hiệu cliính. Cách hiệu chỉnh như trên dồ thị ở lilnh 2.10.

23


Do Τ' 9‫ ؛‬T„ = 0"c nên mV kế sẽ cho s.d.d. e ٦. (T, T' ), nên cần hiệu
chỉnh nhờ cộng thêm s.đ.đ. 6‫( ل‬τ ' ,T„) tlieo bảng t j (T) của cặp nhiệt diện.
,е т = С т (Т , Т ') + ет (Т ',Т ٠)
(2.10)
Từ dó, suy ra T theo e^vUa có.
Ví dụ. Khi sử dụng cặp nhiệt diện Pt - Rh (10%)/Pt mà nhiệt độ quy
chiếu ở mối hàn lạnh là 2.6"c, ta dọc dược ờ mV kế giá trị 2,80 inV.
Theo bảng 6‫( ل‬T), tlm dược бт(26"с) = 0,15 mV. Từ dó suy ra s.d.d.
nhiệt e ٦-(T, 0"c) = 2,80mV + 0,15mV = 2,95mV và theo bảng e ٦-(T) tim
ra nhiệt độ cần do là 368"c.
c )T ' dược duy tri bằng nhiệt độ môi trường nhung klrá.c 0"c
(T ' = T ( ^ T ( ) = o(١c )
Trường hợp này cUng phải tiến' hành hiệu chỉnh tương tự trường hợp b
ở trên với biểu thức tương tự (2.10).

ет=ет(Т,Т„,) + ет(Т„„Т،,)

( ‫ ذ‬. 1‫ا ا‬

Thực tế, dể có thể dọc ngay trên mV kế giá trị 6‫ل‬, ngươi ta s(r dụng
mạch bù tự dộng khi dầu hàn tự do (dầu lạnh) có nhiệt độ môi trương như

trên hình 2.11.

Hình 2.11. Mạch do s.d.d. nhiệt có bù nhiệt tự dộng dùng cầu Weatstone

Các diện trở R،., R|, R? khOng phụ tliuộc vào nhiệt độ. Diện trơ R'thay
dổi tuyến tinh theo nhiệt độ môi trường với hệ số nhiệt diện trờ ợ trong biểu
thiìc (2.7). Cầu dược thiết lập cân bằng ờ 0"c. Do dó, nếu T' = T .0 = ‫"؛‬c thi
mạch bù cho 60
và mV kế cho trị số 6τ như trường hợp mục 2.3.2.2a.
= ‫ﻓ ﻞﺀ‬

24