bấm máy casio ĐIỆN XOAY CHIỀU

GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG FX570ES (SƯU TẦM)

Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh
Luyện thi THPT Quốc Gia - Tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI
Đ/C : SAU TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
Nếu cần thêm các tài liệu khác về môn TOÁN
xin vui lòng liên hệ qua facebook : 0914449230
thầy sẽ gửi tặng thêm các phần khác...
I.GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:
1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math
Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA )

: màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE:

SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=

Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là
100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 260V

B. 140V

C. 80V

Phương pháp truyền thống

D. 20V

Phương pháp dùng SOLVE

Giải:Điện áp ở hai đầu R: Ta có:

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

U 2 =U R2 + (U L − U C ) 2 .Biển đổi ta được (=> )

Dùng công thức : U 2 =U R2 + (U L − U C ) 2

U R2 =U 2 − (U L − U C ) 2 .Tiếp tục biến đổi:

-Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2

UR =

+ (

U 2 − (U L − U C ) 2 thế số:

Nhập máy: 1002 − (120 − 60) 2 =
80V
Vậy:

120 - 60 ) x2

Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2
-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
Màn hình hiển thị:

Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V
Đáp án C.

1002 = X2 + (120-60)2

X là UR cần tìm

X=
L--R =

Vậy : UR = 80V

80
0

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L . Mạch dao
động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C = 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :
A. 5.10-5H.
Đt : 0914449230

B. 5.10-4H.

C. 5.10-3H.

D. 2.10-4H.
1

Email :


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

Phương pháp truyền thống
Công thức tần số riêng: f =
Biến đổi ta có: L =

1

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP )

2π LC

Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math

1
4π f 2C

Dùng công thức: f =

2

Thế số bấm máy:
L=

1
=5.066.10-4 (H)
−9
4π .(10 ) .5.10
2

Phương pháp dùng SOLVE

1
2π LC

-Bấm: X10X 5 ALPHA CALC =


1 ∇ 2


5 2

Đáp án B.

SHIFT X10X π

ALPHA ) X X 5 X10X - - 9

Màn hình xuất hiện: X 105 =

1
2π

Xx5 x10−9

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6
giây )

X 105 =

Màn hình hiển thị:

1
2π

Xx5 x10−9

X=
5.0660 x 10-4
L--R =
0

X là L cần tìm
Vậy : L= 5.10-4H.

II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u1 = U01 cos(ωt + ϕ 1) và u2 = U01 cos(ωt + ϕ 2)
-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = U 01cos(ωt + ϕ 1) + U 02 cos(ωt + ϕ 2)
-Điện áp tổng có dạng: u = U0 co s(ωt + ϕ )
Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos( ϕ 1 − ϕ 2) ; tgϕ =

U 01 sin ϕ 1 + U 02.sin ϕ 2

U 01 cos ϕ 1 + U 02 cos ϕ 2

Ví Dụ 3: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB = ?
Biết:

π

π

uAM = 100 2 s cos(100π t − ) (V) → UAM =
100(V ), ϕ 1 =
−
3
3

π

A

π

uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) → UMB = 100(V) và ϕ 2 =
6
6

R

C

M

uAM

L,r

B

uMB
Hình

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB
+ UAB = 1002 + 1002 + 2.100.100.cos(−
Đt : 0914449230

π

π

− )=
100 2(V )
3 6
2

Email :


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

=> U0AB = 200(V)

π

+ tan ϕ

π

100sin(− ) + 100sin( )
3
6 →ϕ = − π
π
π
12
100 cos(− ) + 100 cos( )
3
6

+ Vậy uAB = 100 2

2cos(100π t −

hay uAB = 200 cos(100π t −

π
12

π
12

) (V)

) (V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và ϕ. ( RẤT NHANH!)
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
+ Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = =
+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực : r ∠θ (ta hiểu là A∠ϕ) , Bấm máy: SHIFT MODE  3 2
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R
+Để nhập ký hiệu góc ∠ ta bấm: SHIFT ( − ).
-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠θ (ta hiểu là A ∠ϕ  )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =
(- Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )
b. Xác định U0 và

ϕ

bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a + bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠ϕ
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là:

φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn
SHIFT =

( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

π

π

Ví dụ 3 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2cos(100π t − ) (V) → U 0 AM =
100 2(V ), ϕ 1 =
−
3
3
Đt : 0914449230

3

Email :


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

π

π

uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) -> U0MB = 100 2 (V) , ϕ 2 =
6
6
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3
Tìm uAB?Nhập máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2  SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :
200∠ − 15 . Vậy uAB = 200 cos(ωt − 150 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100π t −

π
12

) (V)

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2  SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:
200 ∠ − π/12 . Vậy uAB = 200 cos(100π t −

π
12

) (V)
X

A

M

Y

B

c. Nếu cho u1 = U01cos(ωt + ϕ1) và u = u1 + u2 = U0cos(ωt + ϕ) .
Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên)

u2

u1
Hình

u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(ωt + ϕ2). Xác định U02 và ϕ2
*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 ∠ ϕ2
*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2
Ví dụ 4: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một
điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( ω t +

π
4

) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu

thức uR=100cos( ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. uL= 100 cos( ω t +
C. uL = 100 cos( ω t +

π
2

π
4

2 cos( ω t +

)(V).

B. uL = 100

)(V).

D. uL = 100 2 cos( ω t +

π
4

π
2

)(V).
)(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm uL? Nhập máy:100
Đt : 0914449230

2

 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
4

Email :


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

π

Hiển thị kết quả : 100∠90 . Vậy uL= 100 cos(ωt + ) (V)
2

Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uL? Nhập máy:100

2

 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

π

Hiển thị kết quả: 100∠π/2 . Vậy uL= 100 cos(ωt + ) (V)
2

Chọn A

Ví dụ 5: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp
xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( ω t -

π

)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức

4

uR=100cos( ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
A. uC = 100 cos( ω t -

π

C. uC = 100 cos( ω t +

2

π
4

2 cos( ω t +

)(V).

B. uC = 100

)(V).

D. uC = 100 2 cos( ω t +

π
4

π
2

)(V).
)(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm uc? Nhập máy:100

2

 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

π

Hiển thị kết quả : 100∠ − 90 . Vậy uC = 100 cos(ωt − ) (V)
2

Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4
Tìm uC ? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

π

Hiển thị kết quả: 100∠-π/2 . Vậy uC = 100 cos(ωt − ) (V
2

Chọn A

Ví dụ 6:
AM

= 10cos100π

=
A. u AB 20 2cos(100πt) (V)
π

C. u AB 20.cos  100πt +  (V)
=
3


MB

π
= 10 3 cos (100πt - 2) (V).



B. u AB 10 2cos  100πt +

=

AB.?

π

 (V)

3

π

D. u AB 20.cos  100πt −  (V)
=
3


Chọn D

Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3  SHIFT (-). ∠ -90 =
Đt : 0914449230

5

Email :


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

π

Hiển thị kết quả : 20∠-60 . Vậy uAB = 20 cos(100π t − ) (V)
3

Chọn D

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4
Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3  SHIFT (-). ∠ (-π/2 =

π

Hiển thị kết quả: 20∠ − π/3 . Vậy uC = 20 cos(100π t − ) (V)
3

Chọn D

d. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời
giữa các điểm A và M , M và B có =
dạng : u AM 15 2 cos ( 200πt − π / 3) (V)

A

•

M

•

B

•

Và u MB 15 2 cos ( 200πt ) (V) . Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :
=
A. u AB 15 6 cos(200πt − π / 6)(V)
=

B. u AB 15 6 cos ( 200πt + π / 6 ) (V)
=

C. u AB 15 2 cos ( 200πt − π / 6 ) (V)
=

D. u AB 15 6 cos ( 200πt ) (V)
=

Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 Ω và một cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 Ω
mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 π t + π /6)(V). Biểu thức điện áp ở
hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?
A. u = 50cos(100 π t - π /3)(V).

B. u = 50cos(100 π t - 5 π /6)(V).

C. u = 100cos(100 π t - π /2)(V).

D. u = 50cos(100 π t + π /6)(V).

Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn
cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C =
uL= 20

(F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là

cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u = 40cos(100πt + π/4) (V).
C. u = 40

cos(100πt + π/4) (V).

B. u = 40

cos(100πt – π/4) (V).

D. u = 40cos(100πt – π/4) (V).

III. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
1.Phương pháp giải truyền thống:
Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U0cos(ωt + ϕu),viết i? Hoặc nếu cho i = I0cos(ωt+ ϕi),viết u?
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L = ω L .; =
ZC

1
1
và Z =
=

ωC 2π fC

Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I =

Đt : 0914449230

6

R 2 + (Z L − ZC )2

U
U
; Io = o ;
Z
Z

Email :


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan ϕ =

Z L − ZC
; Suy ra ϕ
R

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:

a) Nếu cho trước u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có dạng: i =I0cos(ωt + ϕu − ϕ).
b) Nếu cho trước i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có dạng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ).
Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
L=

1

π

2.10−4
( F ) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng
( H ) và một tụ điện có điện dung C =

π

i = 5cos100π t ( A ) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải 1:

1
Bước 1: Cảm kháng: Z=
ω=
L 100π .= 100Ω ; Dung kháng: Z C=
L

π

1
=
ωC

1
= 50Ω
2.10−4
100π .

π

R 2 + ( Z L − ZC ) =

Tổng trở: Z =

2

502 + (100 − 50 ) = 50 2Ω
2

Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:=
tan ϕ

Z L − Z C 100 − 50
π
= = 1 ⇒ ϕ = (rad).
4
R
50




Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai =
đầu mạch điện: u 250 2 cos 100π t +

π
 (V).
4

2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
ĐẠI LƯỢNG

CÔNG THỨC

DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES

ĐIỆN
Cảm kháng ZL

ZL

Dung kháng ZC

ZC

Tổng trở:

Đt : 0914449230

− ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )

Z L = L.ω ; Z C =
Z=

Cường độ dòng điện

ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )

1
;
ω .C

R + ( Z L − ZC )
2

i = Io cos(ωt+ ϕi )

2

Z =R + ( Z L − Z C )i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) )

Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tinh cảm kháng
Nếu ZL i
i= Iiφ
0 = I 0 ∠ϕi

7

Email :

GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh
Điện áp
Định luật ÔM

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

u =Uo cos(ωt+ ϕu )

I=

U
Z

u
u= U iφ0 =
U 0 ∠ϕu

u
u
i= =
>u =
i.Z =
>Z =
i
Z

R + ( Z L − Z C )i ( tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)
Chú ý: Z =
b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

-Bấm SHIFT 9 3 = = : Để cài đặt ban đầu (Reset all)
-Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
-Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) , bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
(-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )
-Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc ∠ của số phức
-Chuyển từ a + bi sang A∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 =
(-Chuyển từ A∠ ϕ sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = )
-Dùng phím ENG

để nhập phần ảo i

b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,
muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

Phím ENG để nhập phần ảo i

( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
c. Các Ví dụ :

1
Ví dụ 7 ở trên : Giải: Z=
ω=
L 100π .= 100Ω ; Z C=
L

π

1
= ....= 50Ω . Và ZL-ZC =50 Ω
ωC

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : u = i.Z . = I 0 .∠ϕ i X ( R + ( Z L − Z C )i =
5∠0 X ( 50 + 50i ) ( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50

+ 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 250 2 ∠45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C=

1

π

.10−4 F ; L=

2

π

H. Cường độ

dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 2 cos100 π t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?
Đt : 0914449230

Email :
8


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh
Giải: Z=
L.=
ω
L

2

100=
ZC
π 200Ω ; =

π

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
1
= ........= 100 Ω . Và ZL-ZC =100 Ω
ω .C

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : u = i.Z . = I 0 .∠ϕ i X ( R + ( Z L − Z C )i =
2 2  ∠0 X ( 100 + 100i ) ( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 2 2  SHIFT (-) 0 X ( 100

+ 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 40 Ω , L =

1

π

(H), C =

10 −4
(F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch
0.6π

u =100 2 cos100 π t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

π

A. i 2,5cos(100π t + )( A)
=
4

π

C. i 2cos(100π t − )( A)
=
4
Giải: Z=
L.=

ω
L

1

π

100=
π 100Ω ; =
ZC

π

B. i 2,5cos(100π t − )( A)
=
4

π

C. i 2cos(100π t + )( A)
=
4
1
=
ω .C

1
10−4
100π .
0 , 6π

= 60 Ω . Và ZL-ZC =40 Ω

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có :=i

U 0 ∠ϕu
u
100 2∠0
=
=
. ( Phép CHIA hai số phức)
Z ( R + ( Z L − Z C )i ( 40 + 40i )

Nhập 100 2  SHIFT (-) 0 : ( 40

+ 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠ − 45

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100πt − π/4) (A). Chọn B
Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt − π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện
qua đoạn mạch là:
A. i = 2cos(100πt − π/2)(A).

B. i = 2 2 cos(100πt − π/4) (A).

C. i = 2 2 cos100πt (A).

D. i = 2cos100πt (A).

Giải: Z L= L.ω=

0 ,5

π

100π= 50Ω ; . Và ZL-ZC =50 Ω - 0 = 50 Ω

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Đt : 0914449230
Email :
9


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : =
i

U 0 ∠ϕu
u
100 2∠ − 45
=
=

.
( 50 + 50i )
Z ( R + Z Li)

Nhập 100 2  SHIFT (-) - 45 : ( 50

( Phép CHIA hai số phức)

+ 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠- 90

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A). Chọn A
Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối
tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu
đoạn mạch này điện áp u =150 2 cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

π
π
π
π
A. i 5 2cos(120π t − =
A) D. i 5cos(120π t − )( A)
=
)( A) B. i 5cos(120π t=
+ )( A) C. i 5 2cos(120π t + )(=
4
4
4
4
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω
Z L= L.ω=

1
u 150 2∠0
120π= 30Ω ; i = =
4π
Z (30 + 30i)

( Phép CHIA hai số phức)

-Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
Nhập máy: 150 2  : ( 30

+ 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠ − 45

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt − π/4) (A). Chọn D
3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 Ω , L=

1

π

(H), C=

10 −4
(F); hiệu điện thế hai đầu mạch là
0.7π

u=120 2 cos100 π t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

π

π

A. i 4cos(100π t + )( A)
=
4

B. i 4cos(100π t − )( A)
=
4

π

π

D. i 2cos(100π t + )( A)
=
4

C. i 2cos(100π t − )( A)
=
4

IV. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
Các bước Chọn chế độ

Đt : 0914449230

Nút lệnh

Ý nghĩa- Kết quả
10

Email :


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

Cài đặt ban đầu (Reset all):

Bấm: SHIFT 9 3 = =

Reset all

Hiển thị 1 dòng (MthIO)

Bấm: SHIFT MODE 1

Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức

Bấm: MODE 2

Màn hình xuất hiện chữ CMPLX

Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ )

Bấm: SHIFT MODE  3 2

Hiển thị số phức kiểu r ∠θ

Tính dạng toạ độ đề các: a + ib.

Bấm: SHIFT MODE  3 1

Hiển thị số phức kiểu a+bi

Chọn đơn vị góc là độ (D)

Bấm: SHIFT MODE 3

Màn hình hiển thị chữ D

Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4

Màn hình hiển thị chữ R

Để nhập ký hiệu góc ∠

Bấm: SHIFT (-)

Màn hình hiển thị ký hiệu ∠

Chuyển từ dạng a + bi sang

Bấm: SHIFT 2 3 =

Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ

Bấm: SHIFT 2 4 =

Màn hình hiển thị dạng a + bi

dạng A∠ ϕ ,
Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang
dạng a + bi

2. Xác định các thông số ( Z, R, ZL, ZC) bằng máy tính:
-Tính Z: Z =

U ∠ϕ
u
= 0 u
( I 0 ∠ϕi )
i

( Phép CHIA hai số phức )

Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =
-Với tổng trở phức :

Z =R + ( Z L − Z C )i , nghĩa là có dạng (a + bi). với a = R;

b = (ZL -ZC )

-Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =
3.Các Ví dụ:
Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt +

π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
4

i = 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
- Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
- Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
- Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
Đt : 0914449230

11

Email :


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh

Z=

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

u 100 2∠45

=
Nhập: 100 2  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i
i
(2∠0)

Mà Z =R + ( Z L − Z C )i .Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.
Ví dụ 13: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u = 200 2 cos(100πt −

π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
4

i = 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

Z=

u 200 2∠ − 45
: Nhập 200 2  SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i
=
i
(2∠0)

Mà Z =R + ( Z L − Z C )i . Suy ra: R = 100Ω; ZC = 100Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.
Ví dụ 14: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u = 20 6 cos(100πt −

π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
3

i = 2 2 cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

Z=

u 20 6∠60
=
: Nhập 20 6  SHIFT (-) -60 : ( 2
i (2 2∠0)

2  SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 5

3 − 15i

Mà Z =R + ( Z L − Z C )i .Suy ra: R = 5 3 Ω; ZC = 15Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.
Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u = 200 6 cos(100πt +

Đt : 0914449230

π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

6

12

Email :


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh
i = 2 2 cos(100πt −

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

π
)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
6

Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

Z=

u 200 6∠30
=
: Nhập 200 6  SHIFT (-) 30 : ( 2
i (2 2∠ − 30)

2  SHIFT (-) (-30) =

Hiển thị: 86,6 +150i =50 3 +150i .Suy ra: R = 50 3 Ω; ZL= 150Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L.

Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u = 200 2 cos(100πt+

π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
4

i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

Z=

u 200 2∠45
: Nhập 200 2  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 =
=
(2∠0)
i

Hiển thị: 141.42...∠45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100Ω; ZL= 100Ω. Hộp kín chứa R, L.
4.Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết hiệu
điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2 cos100 π t(V) và i = 2 2 cos(100 π t - π /6)(A). Cho biết X, Y là
những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?
A. R = 50 Ω và L = 1/ π H.

B. R = 50 Ω và C = 100/ π µ F.

C. R = 50 3 Ω và L = 1/2 π H.

D. R = 50 3 Ω và L = 1/ π H.

Câu 2: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa 2
trong 3 phần tử R0, L0 , C0 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120 2 cos100 π t(V) thì
cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6 2 cos(100 π t - π /6)(A). Xác định 2 trong 3 phần tử đó?
A. R0 = 173 Ω và L0 = 31,8mH.

B. R0 = 173 Ω và C0 = 31,8mF.

C. R0 = 17,3 Ω và C0 = 31,8mF.

D. R0 = 173 Ω và C0 = 31,8 µ F.

Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ
dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Chọn Đáp án đúng?
Đt : 0914449230

13

Email :


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 Ω.

B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 Ω.

C. Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 Ω.

D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20 2 Ω.

Câu 4: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp
với một cuộn dây thuần cảm có L0 = 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có
biểu thức u = 200 2 .cos(100 π t- π /3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4 2 .cos(100 π t -

π /3)(A). Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?
A. R=50 Ω ; C = 31,8 µ F. B. R = 100 Ω ; L = 31,8mH. C. R = 50 Ω ; L = 3,18 µ H.D. R =50 Ω ; C = 318 µ F.
Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp . Biểu thức hiệu điện thế 2

π
π

đầu mạch và cường độ dòng điện qua=
mạch là u 80 cos 100π t + =
 (V ) và i 8cos(100π t + )( A) . Các phần
4
2

tử trong mạch và tổng trở của mạch là
A. R và L , Z = 10 Ω .

B. R và L , Z = 15 Ω .

C. R và C , Z =10 Ω .

D. L và C , Z= 20 Ω .

Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (ZL < ZC). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều 200 2 cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện
qua mạch lúc đó:
A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A)

B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)

C. i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A)

D. i =4 2 cos(100πt) (A)

Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω .
Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta có: ZL + ZC = − 50i. Suy ra: i =
Câu 6b: Cho mạch điện như hình vẽ: C=

10−4
2
(F) ;L= (H)
π
π

u 200 2∠(π : 4)
π
=
= 4∠ Chọn A
50 − 50i
2
Z

C

A

L
M

N

B

X

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều
uAB = 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong
ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
A.R0= 50Ω; C0=

10−4
10−4
10−4
(F) C.R0= 100Ω; C0=
(F)
(F) B.R0= 50Ω; C0=
2.π
π
π

Bài giải: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω

D.R0= 50Ω;L0=

10−4
(F)
π

+ Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) :

Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 =

ấn M+

để nhớ

Kết quả là: 400 ∠ 90 => có nghĩa là uAN= 400 cos(100πt+π/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN :
Thao tác nhập máy: 200 - RCL M+ ( gọi nhớ ( 400 ∠ 90 )) shift 2 3 =
Đt : 0914449230

14

Email :


GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh
Kết quả là: 447,21359 ∠ - 63, 4349 . Bấm : 4
+ Bước 3: Tìm ZNB : Z NB =

hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

(bấm chia 4 : xem bên dưới)

u NB
447, 21359∠ − 63, 4349
nhập máy : 4 kết quả:
= 50-100i
4
i

=>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R0= 50Ω; ZC0=100 Ω.Từ đó tìm được : R0= 50Ω; C0=

Đt : 0914449230

15

10−4
(F) .Đáp án A
π

Email :