Tổng hợp đề tuyển sinh vào lớp 10 an giang từ năm 2011 2014

Ghi chú:
1) Đây là hướng dẫn chấm tham khảo, chưa phải đáp án chính thức, cần kiểm tra lại.
2) Bài 4, câu 3: đáp số chính xác là:
ED = 3 - 1 r (đvđd)

( )
EC = ( 3 - 3 ) r

(đvđd)

Môn Toán: thi vào sáng ngày 07/7/2011.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

Năm học 2012 – 2013
Môn : TOÁN
Khóa ngày 11-7-2012
Thời gian làm bài : 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

SBD : ………… PHÒNG :……
…………

Bài 1: (2,5 điểm)
a) Rút gọn
b) Giải phương trình bậc hai:
c) Giải hệ phương trình :

Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số

(*) có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số (*).
b) Tìm để Parabol
đi qua điểm
đường thẳng
và Parabol
với a vừa tìm được.

. Xác định tọa độ giao điểm của

Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình ẩn

:

a) Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai
nghiệm.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn

bán kính
và một điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng
. Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A, B là tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác
nội tiếp.
b) Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tia
tại . Tính
và diện tích tam
giác
.
c) Từ kẻ
vuông góc BI cắt đường thẳng BI tại C. Chứng minh rằng
là tia
phân giác của

.
------Hết -------


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
Năm học 2012 – 2013

A. ĐÁP ÁN.
Bài

Câu

BÀI GIẢI

Điểm

Câu a

Câu b

0,5 điểm

+ Biệt thức
+ Phương trình có hai nghiệm

1,0 điểm

Bài 1

Câu c

1,0 điểm

Vậy hệ phương trình có nghiệm
(*)
+ Hệ số góc
+ Bảng giá trị đặc biệt
-1 0
0 1
+Đồ thị là đường thẳng (d) hình vẽ

.

Câu a

1,0 điểm

Bài 2

+Parabol (P) :

đi qua điểm M(1;2) ta được

Câu b

1,0 điểm
(P):

.


+ Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm của phương trình
+ Phương trình có

nên có hai nghiệm

+Với
Vậy giao điểm (d) và (P) là M(1;2) và N(

; ).

+
Câu a

+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
Vậy

1,0 điểm

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 3
+ Phương trình có tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai
nghiệm khi
Câu b

1,0 điểm
+Do
với mọi m nên bất phương trình trên có
nghiệm
+Với
ta có phương trình
phương
trình có nghiệm
thỏa đề.
B

I
1
2 3

C

4
1
2

O

Bài 4

A

O'

Câu a

1,5điểm
(hình vẽ 0,5 điểm cho câu a)
Xét tứ giác OAIB có
+
(IA là tiếp tuyến vuông góc với bán kính)
+
(IB là tiếp tuyến vuông góc với bán kính)
+
+Vậy tứ giác OAIB nội tiếp do có tổng hai góc đối bằng 180o


+Tam giác IOO’ vuông tại I có IA là đường cao. Áp dụng hệ
thức lượng trong tam giác vuông ta được

Câu b

1,0điểm
+ Mặt khác ta lại có
+ Diện tích tam giác IOO’ là

Câu c

+ Ta có
+
+
Mà
+

(góc có cạnh tương ứng vuông góc)
(góc có cạnh tương ứng vuông góc)
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy

hay O’I là tia phân giác của góc

B. HƯỚNG DẪN CHẤM.
+ Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
+ Điểm chấm có thể chia nhỏ đến 0,25.

1,0 điểm


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

Năm học 2013 – 2014
Môn : TOÁN
Khóa ngày 01-7-2013
Thời gian làm bài : 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

SBD : ………… PHÒNG :……
…………
Bài 1: (3,0 điểm)
a. Thực hiện phép tính:

b. Tìm x dương, biết:
c. Giải hệ phương trình:
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số

có đồ thị là Parabol (P).

a. Vẽ đồ thị hàm số.
b. Xác định
sao cho đường thẳng
song song với đường thẳng
và cắt Parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình:

a. Khi
giải phương trình
.
b. Tìm để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
này đều là nghiệm của phương trình
.

và cả hai nghiệm

Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB; C là một điểm trên đường tròn sao cho số
đo cung AC gấp đôi số đo cung CB. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E.
Gọi I là trung điểm của dây AC.
a. Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp.
b. Chứng minh rằng
.
c. Biết bán kính đường tròn (O) bằng
, tính diện tích tam giác ABE.
---------Hết--------


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

A. ĐÁP ÁN.
Bài
Câu

Câu a

1,0
điểm

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

MÔN TOÁN
Khóa ngày 01/7/2013
Điểm

BÀI GIẢI

0,25

Ta có:

0,25
0,25
0,25

Bài 1

0,5

Câu b
1,0
điểm

0,5

Vậy

0,25
Câu c
1,0
điểm

Trừ hai phương trình của hệ ta được

0,25

Thay y vào phương trình
ta có
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (2;1)

0,25

-2 -1 0 1 2
4 1 0 1 4
Đề thị hàm số là hình vẽ

0,5

0,25

Câu a
1,0
điểm
0,5
Bài 2

Đường thẳng

Câu b
1,0
điểm

song song với đường thẳng

Đường thẳng
:
cắt Parabol (P) tại điểm có
hoành độ bằng 1 nên tung độ của điểm cắt là
Đường thẳng
qua điểm
Vậy

.

0,25

0,25
0,25
0,25


ta được phương trình

Cho
Câu a
1,0

điểm

0,25
0,25

Phương trình có hai nghiệm

0,5

Phương trình (*) có
0,25

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3

Câu b
1,0
điểm

Để hai nghiệm của phương trình (*) đều là nghiệm của phương
trình
thì

0,25

0,25

0,25

Vậy với

thì thỏa yêu cầu

C

E

I

0,25
Câu a
1,0
điểm

A

O

B

(Hình vẽ cho câu a)
(do I là trung điểm của dây)
(do tiếp tuyến vuông góc với bán kính)

Bài 4

Vậy tứ giác IOBE nội tiếp do tổng hai góc đối bằng

Câu b

1,0
điểm

Xét hai tam giác ECB và EBA có
chung
(do
nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy hai tam giác ECB và EBA đồng dạng

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


Do sđ

gấp đôi

mà
0,25
0,25

Câu c
1,0
điểm

Xét tam giác vuông ABE
0,25

Diện tích tam giác ABE
0,25

B. HƯỚNG DẪN CHẤM
1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa.
2. Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, trong một phần đáp
án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu học sinh làm đúng phần ý chính mới
được điểm.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC

Số báo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phòng thi số :. . . . . . .

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn : TOÁN
Khóa ngày 11 - 7 - 2014
Thời gian làm bài : 120 phút
(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3,0 điểm)
a) Giải phương trình
b) Giải hệ phương trình

.

c) Giải phương trình

.

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị là đường thẳng
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định để Parabol
cắt đường thẳng
hoành độ
.
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn

và

là tham số

a) Chứng tỏ
là nghiệm của phương trình
.
b) Với nào thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt
hai nghiệm đều là số dương.
c) Chứng minh rằng với mọi số

tại điểm có

ta luôn có

và cả
;

dấu bằng xảy ra khi nào?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn
tâm đường kính
. Vẽ hai tia tiếp tuyến
và
cùng phía đối với đường thẳng
. Lấy hai điểm
lần lượt nằm
trên
sao cho
và
tiếp xúc với đường tròn
tại .
a) Chứng minh tứ giác
b) Chứng minh tam giác
c) Chứng minh rằng
d) Tính diện tích tứ giác

nội tiếp.
vuông.
.
------Hết------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH 10
Năm 2014 -2015
MÔN TOÁN (ĐỀ CHUNG)

A.ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN

Bài

Điểm
0,25

Bài 1a
1,0
điểm

0,25
0,25
0,25

Cộng hai phương trình của hệ ta được

Bài 1b
1,0
điểm Thay

0,5

vào phương trình thứ hai của hệ ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1
Đặt
ta được phương trình
Bài 1c
1,0 Phương trình có dạng
nên có hai nghiệm là
điểm
Với
Với
(loại)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là
Bảng giá trị

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

2
Đồ thị là đường thẳng (d) như hình vẽ
Bài 2a
0,75

điểm
0,5

2


0,25

Với
Bài 2b Vì
và
0,75
điểm Ta được
Vậy

Bài 3a Thay
0,5
điểm vậy

cắt nhau tại

nên

đi qua điểm

0,25
0,25

vào phương trình ta được
luôn đúng

luôn là nghiệm của phương trình với mọi .

Ta có phương trình có hai nghiệm
là:
và
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì

0,5

0,25

Bài 3b và cả hai nghiệm đều dương khi
0, 5
điểm
0,25
thỏa đề

Vậy

Xét
Phương trình
có hai nghiệm
Trường hợp 1:
thay vào biểu thức A ta được

0,25

Trường hợp 2:
thay vào biểu thức A ta được

Bài 3c
1,0
điểm

0,25
0,25

Cả hai trường hợp ta đều có

Dấu bằng xảy ra khi
Vậy

0,25

thì

3


y
C
x

M
D

Bài 4a
1,0
điểm

0,5
B

A
O

Ta có
Vậy

Bài 4b
1,0
điểm

(do Ax là tiếp tuyến)
(do
là tiếp tuyến)
là tứ giác nội tiếp (do tổng hai góc đối bằng 2v)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có
là phân giác của góc
là phân giác của góc
Vậy
(hai phân giác của hai góc kề bù)
Hay tam giác
vuông tại .
Ta có tam giác

Bài 4c
0,5
điểm

0,25

Mà
Vậy

vuông tại , có

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

là đường cao nên

0,25

( do tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
0,25

Theo câu c ta được
0,25
Bài 4d
1,0
điểm

Ta có

là hình thang vuông có đường cao

nên

0,25
0,25
0,25

B. HƯỚNG DẪN CHẤM:
1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa.
2. Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, giám khảo
chấm bài không dời điểm từ phần này qua phần khác.

4