công thức giải nhanh vật lý 12

CÔNG THỨC GIẢI NHANH
CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I.

DẠNG 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG XOAY
CHIỀU

Suất điện động xoay chiều
Từ thông

 

Tại t = 0,   n,B thì  = NBScos(t + ) = 0cos(t + )
Trong đó: 0 là từ thông cực đại gửi qua khung (Wb)
N: tổng số vòng dây
B: cảm ứng từ (T)
S: diện tích của khung dây (m2)
Suất điện động xoay chiều tức thời:
e = - ’ = 0sin(t + ) = E0cos(t +  +


2

)

Liên hệ giữa suất điện động xoay chiều tức thời và từ thông qua mạch
2

2

    e 


   1
  0   E0 

Chu kì và tần số biến đổi của suất điện động liên hệ với tần số góc  bởi
các công thức:
T

2

s; f 

Hz 

2

Chú ý:
Nếu tốc độ quay là vòng/phút thì 1 vòng/phút = 1/60 Hz

Điện áp xoay chiều – Dòng điện xoay chiều
Biểu thức điện áp tức thời: u  U0 cos  t  u  (V)
Biểu thức cường độ dòng điện tức thời: i  I0 cos  t  i  (A)
Độ lệch pha của u so với i:  = u - i
 Nếu  > 0 thì u sớm pha hơn i


 Nếu  < 0 thì u trễ pha hơn i
 Nếu  = 0 thì u cùng pha i
Các giá trị hiệu dụng: I 

I0
2

;U 

U0
2

;E 

E0
2

 Các giá trị tức thời u,i, e có thể nhận giá trị âm, dương hoặc bằng 0.
 Các giá trị hiệu dụng I, U, E và các giá trị cực đại I0, U0, E0 luôn dương.
Một số chú ý:
Dòng điện xoay chiều i  I0 cos  t  i 
Mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần
Nếu pha ban đầu φi = - π/2 hoặc φi = π/2 thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f - 1 lần.
II.

DẠNG 2: TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU

Đoạn mạch
Chỉ có R

Định luật Ôm cho
đoạn mạch
I

UR
 UR  RI
R

Quan hệ giữa u và i – Giản đồ vecto
u  U0 cos  t 
i  I0 cos  t 

uR luôn cùng pha với i: 


u
i
u i
  0 hay   0
U0 I0
U I

Biểu diễn vecto quay:
R

Chú ý
Đồ thị của uR
theo i (hoặc
ngược lại) có
dạng đoạn
thẳng đi qua
gốc tọa độ.
Nhiệt lượng tỏa

ra trên điện trở
R trong thời
gian t là:

R

Q  I2Rt

Cuộn dây
thuần cảm
chỉ có L

I

UL
 UL  ZL .I
ZL

Cảm kháng:
ZL = L.

UL luôn nhanh pha hơn i góc là /2:
u  U0L cos  t 




i  I0 cos  t  
2



2

2

2

2

u   i 
u  i
  L      1 hay  L      2
 UL   I 
 U0L   I0 

Đồ thị của uL
theo i là đường
elip.
Đồ thị của ZL
theo L là
đường thẳng đi
qua gốc tọa
độ.


Biểu diễn vecto quay:

Chỉ có C

I

UC
 UL  Z C .I
ZC

uC luôn chậm pha hơn i góc là /2:
u  U0C cos  t 




i  I0 cos  t  
2



Dung kháng:
ZC = 1/ (C.)

2

2

2

2

u   i 
u  i
  C      1hay  C      2

 U0C   I0 
 UC   I 

Đồ thị của uC
theo i là đường
elip.
Đồ thị của ZC
theo C là
đường
hypebol.

Biểu diễn vecto quay:

U
RLC mắc nối
I
 U  Z.I
tiếp
Z

Điện áp của mạch:
U  UR2   UL  UC 

Với tổng trở của mạch
là:
Z  R 2   ZL  Z C 

2

2

2
 U0  U0R
  U0L  U0C 

2

Định luật Ôm:
I0 

U0 U0R U0L U0C



I 2
Z
R
ZL
ZC

Hay I 

U UR UL UC



Z R
ZL Z C

Độ lệch pha:

tan  

UL  UC ZL  Z C

;   u  i
UR
R

Biểu diễn vecto quay:

Khi UL > UC hay
ZL > ZC thì u
nhanh pha hơn
i góc φ.
 Khi đó ta
nói mạch có
tính cảm
kháng.
Khi UL < UC
hay
ZL < ZC thì u
nhanh pha hơn
i góc φ.
 Khi đó ta
nói mạch có
tính dung
kháng.


RLC nối tiếp

(cuộn dây
có điện trở
r)

I

Điện áp của mạch:

U
 U  Z.I
Z

U

Với tổng trở của mạch
là:
Z

R  r 

2

  ZL  Z C 

U

R

 Ur

  U
2

Định luật Ôm: I 

2

L

 UC 

2

U UR UL UC Ur




Z
R
ZL Z C
r

Độ lệch pha:
UL  UC ZL  Z C

tan   U  U  R  r

R
r

;   u  i

U

U
R r
cos   R
r


U
Z

III.

DẠNG 3: CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. HỆ SỐ CÔNG SUẤT

Công suất
U2
.R ( là độ lệch pha của u và i)
Z2
U
R U
Hệ số công suất: cos    R  0R
Z
U
U0

P  UI cos   RI2 

Điện năng tiêu thụ của mạch điện
W = P.t = RI2.t
Chú ý
Với mạch LC thì cosφ = 0 , mạch không tiêu thụ điện P = 0


Hiện tượng cộng hưởng:
Điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng:   1 hay LC2  1
LC

Khi đó:
 Z = Zmin = R: tổng trở cực tiểu
 I = Imax = U/R: cường độ dòng điện cực đại
 UL = U C , U = U R
  = 0: u và I đồng pha, uR cùng pha u
 cos = 1: hệ số công suất cực đại
 P = Pmax = I2R = UI = U2/R: công suất tiêu thụ cực đại
IV.

DẠNG 4: BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

R BIẾN THIÊN
1. Tìm R để có Pmax

L BIẾN THIÊN
1. Tìm L để có cộng
hưởng (Imax hay Pmax)

R  R 0  ZL  Z C

ZL 0  Z C  L 0 



U2
U2

Pmax 
2R 0 2 ZL  Z C



 u/i  
4


2
 cos   
2

 tan   1

2. Khi R = R1 và R =
R2 thì P1 = P2





R R  Z  Z 2

L
C
 1 2
2

U
 R1  R 2 
P

 tan 1 . tan 2  1

   
2
 1
2

1
2C

C BIẾN THIÊN
1.Tìm C để có cộng
hưởng (Imax hay Pmax)
Z C0  Z L  C 0 

1
2L

 BIẾN THIÊN
1. Tìm  để có cộng
hưởng (Imax hay Pmax)

Z C0  ZL  02 

1
LC


U2
Pmax 
R

u/i  0

tan   0;cos   1

U
Imax 

R


U2
Pmax 
R

u/i  0

tan   0;cos   1

U
Imax 


R


U2
Pmax 
R

u/i  0

tan   0;cos   1

U
Imax 

R

2. Khi L = L1 và L = L2
thì P1 = P2 (hay I1 = I2)

2. Khi C = C1 và C =
C2 thì P1 = P2 (hay I1
= I2)

2. Khi  = 1 và  = 2
thì P1 = P2 (hay I1 = I2)

ZC 

ZL1  ZL2

2

 L c /huong

L  L2
 1
2

ZL 

Z C1  Z C2
2

 C c /huong 

2C1 .C 2
C1  C 2

1.2 

1
LC


3. Mối liên hệ R1, R2,
R0
R 20  R1.R 2

4. Tìm R để URmax
(RLrC)

3. Mối liên hệ L1, L2, L0
ZL20 

ZL 1  ZL 2
2

 ZC

4. Tìm L để ULmax

3. Mối liên hệ C1, C2,
C0
Z 2C0 

Z C 1  Z C2
2

4. Tìm C để UCmax



R 2  ZL2
Z

 C
ZL


U

R 2  ZL2
UCmax 
R


U  URL
 2
2
2
2
UC max  U  UR  UL
U2  U  U  U 
C
C
L




5. Với C = C1 hoặc C
= C2 thì UC có cùng
giá trị thì UCmax khi

R 0  ZL  Z C  r

1
1 1
1 
 



ZL 0 2  Z L1 Z L 2 
2L1L 2
L 
L1  L 2

1
1 1
1 
 


Z C0 2  Z C1 Z C2 
C  C2
C 1
2

6. Tìm L để URLmax

6. Tìm C để URCmax

U
2 R 0  r 

1
L R2

C 2

1 L R2

C 

L C 2
ULmax  UCmax

5. Với L = L1 hoặc L =
L2 thì UL có cùng giá trị
thì ULmax khi



1
C

5. Tìm  để UCmax

5.(RLrC) Xác định R
để công suất mạch
cực đại

2

4. Tìm  để ULmax
L 


R 2  Z 2C
Z L 
ZC



U
R 2  Z 2C
ULmax 
R


U  URC
 2
2
2
2
UL max  U  UR  UC
U2  U  U  U 
L
L
C




 Pmax

1.2  02

 ZL



2

2
R  r   ZL  Z C 

U2

Pmax 
2 R  r 


U2

 2 r 2   ZL  Z C  2  2r


U2

2 ZL  Z C

3. Mối liên hệ 1, 2, 0


Z  4R 2  Z 2C
 ZL  C
2


2UR
URL max 
4R 2  Z 2C  Z C




2U.L
R 4LC  R 2 C 2
U
 
1 C 
 L 

* Mối liên hệ L, C, 0
L .C  02 

1
LC

6. Cho hai tần số góc 1,
2 có cùng giá trị UL.
Tìm  để ULmax
L 
fL 

212 .22
;
12  22
2f12 .f22
f12  f22

7. Cho hai tần số góc 1,
2 có cùng giá trị UC.

Tìm  để UCmax


Lưu ý: R và L mắc liên
tiếp nhau.


Z  4R 2  Z 2C
 ZC  L
2


2UR
URC max 
2
4R  ZL2  ZL


7. Xác định L để URC
không phụ thuộc vào R
Khi đó ZL = 2ZC

C 
fC 

12  22
;
2
f12  f22
2

Lưu ý: R và C mắc liên
tiếp nhau.
7. Xác định L để URL
8. Khi có 1, 2 thì
I
không phụ thuộc vào
I1  I2  m ax và
R
n
UR
Khi đó ZC = 2ZL
UR1  UR 2 

Khi đó: R 
V.

max

n
L 1  2
n2  1

DẠNG 5: CÁC DẠNG KHÁC

Máy phát điện xoay chiều 1 pha
Tần số dòng điện do máy phát ra: f  np
60

(p: số cặp cực, n: số vòng quay của roto/phút) hoặc f = np (n: số vòng quay của

roto/giây)

Máy phát điện xoay chiều ba pha

Nguồn và tải đều mắc hình sao: Ud  3Up
Id  Ip

Nguồn và tải đều mắc hình tam giác:

Id  3Ip

Ud  Up

Máy biến áp
U1 N1 I2 E1



k
U2 N2 I1 E2

Nếu k > 1: N1 > N2  U1 > U2: máy hạ áp
Nếu k < 1: N1 < N2  U1 < U2: máy tăng áp
Hiệu suất máy biến áp: H  P2  U2I2 cos 2
P1

U1I1 cos 1

Chú ý
Máy biến áp tăng điện áp bao nhiêu lần thì làm giảm dao động đi bấy nhiêu lần và

ngược lại.


Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng
P  P  P '  RI2 

RP 2
U2 cos 2 

 Hiệu suất truyền tải điện: H  P '  1  P
P

P

Trong đó: P: công suất truyền đi ở nơi cung cấp;
U: điện áp ở nơi cung cấp;
cosφ: hệ số công suất của dây tải điện (thông thường cosφ = 1);
2l là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
R 
S

Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có hơn 800 bài giảng trực tuyến thể hiện đầy đủ
nội dung chương trình THPT do Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho 8 môn học Toán - Lý Hóa - Sinh - Văn - Sử - Địa -Tiếng Anh của ba lớp 10 - 11 - 12.
Các bài giảng chuẩn kiến thức được trình bày sinh động sẽ là những lĩnh vực kiến thức mới
mẻ và đầy màu sắc cuốn hút sự tìm tòi, khám phá của học sinh. Bên cạnh đó, mức học phí
thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập sẽ tạo điều kiện tốt nhất để các em
đến với bài giảng của Trường.
Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu bài hơn"!