sử dụng máy tính giải bài tập Lý THPT

BẤM MÁY GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP LỚP 10
1. Biểu diễn véctơ trong hệ toạ độ cực :
Một vectơ trong hệ toạ độ đề các vuông góc được biểu diễn bằng hai toạ độ x,y:

2
2


OM (x,y) = x i + y j . Với i + j = 1.






Trong Hệ toạ độ cực có thể biểu diễn ( r ;θ ) , với r = OM và θ là góc hợp bởi vectơ OM

với trục chuẩn Ox, với quy ước chiều cùng chiều kim đồng hồ ( gốc Ox) thì θ lấy dấu âm “ - ”,
chiều ngược chiều kim đồng hồ thì θ lấy dấu dương “ + ”.

2. Nhập vectơ vào máy tính Casio fx - 570ES ta sẽ nhập trong hệ toạ độ cực của
trường số phức .








Ví dụ1: Nhập các vectơ p1 , p 2 với p1 có phương nằm ngang, có độ lớn 2kg.m/s ; p 2 có

phương thẳng đứng , chiều hướng xuống ,có độ lớn 3kg.m/s . Ta sử dụng các bộ nhớ A,B ta tiến
hành nhập như sau :
Để thống nhất cho lời giải của các bài toán trong bài viết ta cài đặt cho máy tính hiển thị
dưới dạng toạ độ cực của trường số phức.








Chọn trục Ox trùng với p1 , gốc O trùng với gốc của p1 như vậy p1 =( r1 ,θ1 ) với:




r1 = 2, θ1 = 0 và p 2 = ( r2 , θ 2 ) với r21 = 3 , θ 2 = - 900

* Nhập p1 : 2Shift( - ) ( 0) (=)

Máy sẽ hiển thị kết quả 2. Nghĩa là r1=2; θ1 = 0
Để nhớ vào bộ nhớ con A ta bấm:


* Nhập p 2 :

Shift RCL (STO) A

3 Shift ( - ) - 9 0 → =

Máy sẽ hiển thị kết quả 3 ∠ − 90 o . Nghĩa là r2=3; θ 2 =90o
Để nhớ vào bộ nhớ con B ta bấm:
Shift RCL (STO) B




Việc nhớ và gọi lại nhớ các véc tơ p1 , p 2 được thực hiện tương tự như với một biểu thức
hoặc một số thông thường.

3. Các bài toán áp dụng.
Do phạm vị của bài viết không cho phép tôi giới thiệu dài, do đố trong mỗi phần tôi chỉ giới
thiệu 3 bài tập cơ bản nhất.
-1-


A. Các bài toán phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng.
Bài 1: Hai vật có khối lượng m1=1kg, m2=2kg chuyển động theo phương vuông góc với nhau
với vận tốc có độ lớn lần lượt là v1=3m/s; v2=2m/s. Tìm phương chiều và độ lớn của véc tơ tổng
động lượng của hệ.
Giải:
*) Hãy giải bài toán này bàng phương pháp tự luận:
- độ lớn của p1, p2:

p1=m1v1=3kg.m/s.
p2=m2v2=4kg.m/s.




vì v1 ⊥ v 2



nên p1 ⊥ p 2

hình vẽ:


p2

Từ hình vẽ ta có: p = p12 + p 22 = 5kg.m / s 2


góc hợp bởi p và p1 :
tan α =

O


P

α

p2 4
= ⇒ α = 53 o 7'
p1 3


p1

*) Bây giờ ta hãy giải bằng máy tính casio fx - 570ES


trước hết chọn trục chuẩn Ox trùng với p1 :
Biểu diễn các véc tơ trong hệ toạ độ cực:
 

p1 : p1 = ( r1 ,θ1 ) với r1 = 1 × 3 ; θ1 = 0 o
 

p 2 : p 2 = ( r2 ,θ 2 ) với r2 = 2 × 2 ; θ 2 = 90 o



góc hợp bởi p và p1 chính là α là góc hợp bởi véc tơ p và trục Ox.

Nhập máy:
Mode 2 (chọn trường số phức, để ở hệ toạ độ cực và hệ đơn vị độ)
1× 3 Shift (-)0 2 × 2 Shift (-)90 =

Máy sẽ hiện kết quả: 5∠53,13010...


Nghĩa là động lượng của hệ có độ lớn 5kg.m/s, góc hợp bởi p và p1 là α = 53,13o

* Nhận xét : Có thể thấy nếu chỉ nhìn vào bài toán đơn giản này thì có vẻ giải bằng máy tính
phức tạp hơn so với cách giải tự luận. Tuy nhiên ở đây chỉ là trường hợp đặc biệt, nếu

( v1 , v2 ) ≠ 90 o mà là một góc bất kì thì sẽ như thế nào? chẳng hạn ( v1 , v2 ) = 60 o .

Ta hãy giải lại chi tiết bài toán này bằng cả hai phương pháp để so sánh:
+) Giải bằng tự luận:
-2-



p2


- độ lớn của p :


p

Áp dụng định lí hàm số cosin:
p 2 = p12 + p 22 − 2 p1 . p 2 cos120 o
⇒ p=

p12 + p 22 − 2 p1 . p 2 cos120 o

O

α

= 3 + 4 − 2 × 3 × 4 × (−1 / 2) = 37 ≈ 6,0827kg.m/s.
2

2



p1



- góc hợp bởi p và p1 :
p
p
p
p
⇒ sin α =
=
Áp dụng định lý hàm số sin ta có : 2 =
=
0
0
p 2 . sin 60 0
sin α sin 120
sin 60

6,0827
4.

3
2

⇒ α = 34027’ .

+) Nếu giải bằng máy tính Casio fx 570ES ta sẽ giải như sau :


Chọn trục chuẩn Ox trùng với p1 khi đó ta có :
 
p1 ( r1 , θ1 ) với r1 = 1.3 ; θ1 = 0 ,
 
p 2 ( r2 , θ 2 ) với r2 = 2.2 ; θ 2 = 600 ,
 

p ( r , θ ) , θ là góc giữa p và trục Ox.

Nhập máy:
Chọn hệ toạ độ phức: để ở hệ toạ độ cực, đơn vị là độ
1 × 3 Shift ( - ) 0 + 2 × 2 shift ( - ) 60 =

Máy sẽ hiện kết quả :

37∠34,715

nghĩa là véc tơ tổng động lượng của hệ


p = 37 = 6,0827( kg.m / s ) và hợp với véc tơ P1 một góc α = 34027’ .

Bài 2: Một viên đạn có khối lượng m =2kg, đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v
= 200m/s , thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng lần lượt là m 1 = 1,2kg ; m2 = 0,8kg ( xem khối
lượng súng không đáng kể ) . Mảnh thứ nhất m 1 chuyển động theo phương xiên góc α = 600
hướng lên với vận tốc 300m/s. Tìm hướng và độ lớn của vận tốc của mảnh thứ hai ?
Giải:
+) Giải bằng tự luận: Xem hệ đạn nổ là một hệ kín,




Động lượng của viên đạn trước khi nổ là p = m.v ,
Động lượng của hai mảnh đạn sau khi nổ là :

 

p1 = m1 .v1 , p 2 = m2 .v 2
-3-


Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

A

  
p = p1 + p 2 ,


p1

Biểu diễn các vectơ động lượng như hình vẽ :
Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta có :
O

AB = OA + OB − 2.OA.OB. cos 60 ⇔
2

2

2

0

6
0

B
60 P
o

o


p1


p2

2
2
p 2 = p1 + p 2 − 2. p1 . p. cos 60 0 ⇒

p2 =


p2

2
p1 + p 2 − 2. p1 . p. cos 60 0 ,

C

với p1= m1. v1 = 360kg.m/s, p = m.v = 400kg.m/s
thay số vào biểu thức trên ta có:
p2 = 381,58kgm/s
- Độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai là :
v2 =

p 2 381,58
=
= 476,97 m / s .
m2
0,8

- Góc hợp bởi v 2 và phương ngang là :

Áp dụng định lý hàm số sin ta có :
p1
p2
p
360
3
=
⇒ sin β = 1 . sin 60 0 =
.
⇒ β = 54,79o = 54o47’
0
sin β sin 60
p2

381,58 2

+ ) Giải bằng máy tính Casio Fx 570ES :


 

Chọn trục Ox trùng với vectơ p → p ( r ,θ ) với r=400; θ = 0
 
 
p1 (r1 ;θ1 ) với r1 = 360;θ1 = 60 o ; p 2 (r2 ;θ 2 )
 


 
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = p1 + p 2 ⇒ p 2 = p − p1

Nhập máy :
Mode 2 chọn trường phức, để hệ toạ độ cực và đơn vị độ
400 Shift (-)0 (-)360 shift (-)60 =
Máy sẽ hiện kết quả 40 91∠ − 54,79128...
nghĩa là p 2 = 49 91kg.m / s;θ 2 = −54,79...o
mặt khác: p2=m2v2 => v2 =

p2
m2

như vậy ta bấm tiếp:

Ans ÷ 0,8 =

-4-


Máy sẽ hiện kết quả 50 91∠ − 54,79128... vậy vận tốc của vật là: v 2 = 50 91 = 476,97m / s hợp
với phượng ngang một góc α = 54 o 47' và hướng xuống.
Bài 3: Một viên đạn khối lượng m đang chuyển động theo phương thẳng đứng hướng lên, khi
đạn bay đến điểm cực đại thì nó nổ thành 3 mảnh có khối lượng lần lượt là: m1 =
m3 =

m
m
; m2 = ;
2
4

m
. mảnh thức nhất chuyển động theo phương ngang với vận tốc v 1=400m/s, mảnh thứ hai
4

chuyển động theo phương thẳng đứng hướng xuống với vận tốc v 2=800m/s. Tìm hướng và vận
tốc của mảnh thứ 3
Giải:




Khi đạn lên đến độ cao cực đại thì v = 0
Hệ đạn nổ là hệ kín nên động lượng của đạn được bảo toàn.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:


p3

 





0 = p1 + p 2 + p 3 ⇒ p3 = −( p1 + p 2 )
 

Trong đó p1 (r1 ;θ1 ) với r1 = 400.1/2 , θ1 = 0.
 
p 2 (r2 , θ 2 ) với r2 = 800.1/4 , θ 2 = -900,

45o

O


p1

x

Nhập : Chọn chế độ hiển thị toạ độ cực
Mode2 chọn trường số phức



p2

1
1
× 400 shift (-)0 +
× 800 shift (-)
2
4

90 = ans ÷

1
= Máy sẽ hiện kết quả 1600 2∠135
4

Vậy mảnh thứ 3 có vận tốc 1600 2 (m / s ) chuyển động theo phương xiên góc 45 0 so với phương
ngang và ngược hướng với hướng của mảnh 1.

B. Các bài toán về lực và định luật II Niu tơn.
Bài 1: Kiểm nghiệm lại rằng hợp lực của 3 lực có cùng độ lớn, đồng phẳng và hợp với nhau
những góc 1200 có giá trị bằng 0.
Giải:

Chọn trục chuẩn Ox trùng với lực F1
 

=> F1 (r1 ;θ1 ) lấy r1 = 1 ; θ1 = 0 o


F3


F2

12
O 00
12
00


F1

x

-5-


 
F2 (r2 ;θ 2 )
 
F3 (r3 ;θ 3 )


r2 = 1 ; θ 2 = −120 o

r3 = 1 ; θ 3 = 120 o

Nhập máy


Để máy hiển thị dưới dạng tọa độ cực (r ;θ ) và đơn vị “độ”.
Mode → 2 chọn trường số phức.
1 → shift → (-) → 0 → 1 → shift → (-) → (-) → 1200 → 1 → shift → (-) → 1200 → =
Khi đó máy sẽ hiện kết quả là 0. Bài toán được kiểm nghiệm.
Như vậy bài toán được kiểm nghiệm hết sức nhanh chóng chỉ qua một vài qui ước nhỏ là



r2 = r2 = r3 = 1 và θ1 = 0 .

Nếu giải bài toán trên bằng phương pháp tự luận thì ta phải sử dụng qui tắc hình bình hành 2
lần, chắc chắn sẽ lâu hơn.




Bài 2: Tìm phương, chiều và độ lớn của hợp lực của 2 lực F1 và F2 với F1=5N; F2=10N và hợp


F2

với nha một góc 600.
Giải:


Chọn trục chuẩn Ox trùng với véc tơ F1
Nhập máy:
Mode 2 chọn trường số phức.
O

5 shift (-)0 + 10 shift
60 =


60 o F
1

x

máy hiện kết quả: 5 7∠40,893...






Vậy hợp lực của hai lực có độ lớn 5 7 ( N ) nằm giữa F1 và F2 , hợp với lực F1 một góc
40,8930.
Bài toán được giải hết sức nhanh chóng.
Bài 3: Một vật có khối lượng m=2kg, có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang.




 nhau một góc 68o. Biết
Tác dụng vào vật đồng thời hai lực F1 và F2 theo phương ngang hợp với
F1

độ lớn các lực F1=3N; F2=7N. Xác định phương chiều và độ lớn của véc tơ gia tốc của vật.
m

Giải:

O

680



Chọn trục Ox trùng với F2 như hình vẽ.
Như vậy bài toán có thể nhập như sau:
Mode → 2 chọn trường số phức.


F2

x

-6-


7 shift (-) → 0 → 3 → shift → (-) → 68 → =
ans → ÷ → 2 → =

Nhập tiếp:

Máy sẽ hiện kết quả : 3,98399876...∠13,45767...
Vậy gia tốc của vật là a = 3,984m/s2, theo


phương hớp với véc tơ F2 một góc 13,460

Các bài toán xác định toạ độ trọng tâm của vật rắn và hệ chất điểm trong mặt
phẳng
Trong hệ toạ độ cực trọng tâm của hệ chất điểm được xác định bằng công thức



 m1 r1 + m2 r2 + ... + mn rn
rG =
,
m1 + m2 + ... + mn

 
Trong đó rG là vectơ tia của trọng tâm G, r1 , r2 .... là vectơ tia của các chất điểm có khối lượng

tương ứng là m1 , m2 ...




Vectơ tia ri có độ lớn ri , hợp với trục Ox một góc θ

+ ) Một số ví dụ :
Bài 1: Ba chất điểm có khối lượng m 1 = 10g, m2 = 20g, m3 = 30g. đặt tại 3 đỉnh của một tam
giác đều ABC có cạnh a = 20cm. Xác định vị trí trọng tâm của hệ 3 chất điểm trên ?
Giải :
B

Chọn trục chuẩn Ox trùng với cạnh AC,

gốc O trùng với điểm A

a

Khi đó vectơ tia của các chất điểm là :
m1( 0,0 ) ; m2( 2.a , 600 ); m3( 3.a , 0 ).
Vậy có thể nhập máy như sau :

A

m2
a
C

m1

a

x

m3

(chọn trường số phức, để ở hệ toạ độ cực, đơn vị: độ)
0 → + → 20 × 20 → shift → ( - ) → 60 → + → 30 × 20 → shift → ( - ) → 0 → = → ÷ (10
+ 20 + 30 ) → =
Máy sẽ hiện ra kết quả:

10 19
∠23,41322...
3

-7-


10 19
× a và véc tơ AG hợp với véc tơ
3

Vậy trong tâm G của hệ chất điểm cách A một đoạn
AC một góc

23,41322...0

Bài 2: Hệ 4 chất điểm có khối lượng m 1 = 10g, m2 = 20g, m3 = 30g, m4 = 40g, đặt lần lượt tại 4
đỉnh của hình vuông ABCD, cạnh a = 20cm. Hãy xác định trọng tâm của hệ.
Giải
Chọn trục Ox trùng với trục AD, gốc
O trùng với điểm A.

B
m2

C

a

toạ độ của các chất điểm là : m1( 0,0);

a

a

m2 ( 20.20 , 900 ) ;
m3( 30.20 2 ) ; m4( 40.20, 0 ) .
Ta nhập máy như sau :

m3

m
A1
O

x

m4
D

a

Mode → 2 (chọn trường số phức, để ở hệ toạ độ cực, đơn vị: độ)
→ 0 → + → 20 × 20 → shift → ( - ) → 90 → + → 30 × 20 × 2 → shift → ( - ) → 45 → +
→ 40 × 20 → shift → ( - ) → 0 → = → ÷ (10 + 20 + 30 + 40) → =

Máy sẽ hiện ra kết quả : 15,17575...∠45.3495......
Vậy trọng tâm G của hệ cách A một đoạn 15,17575.a và AG hợp với AD một góc là
45,3495...0
Bài 3 : Một thanh ABC hình trụ , khối lượng phân bố đều , được bẻ cong tại B, biết rằng BC =
2.AB và góc hợp bởi AB và BC là 600 . Xác định vị trí trọng tâm của thanh ?
Giải

A

Chọn trục Ox trùng với cạnh BC,
a

gốc O trùng với điểm B
Lấy BC = 2 đơn vị , AB = 1đơn vị
như vậy OG1 = 1 đơn vị, OG2 = 1/2 đơn vị

B

G2
600

O

2a
G1

C

x

Khi đó ta sẽ nhập máy như sau :
(chọn trường số phức, để ở hệ toạ độ cực, đơn vị: độ)
1
1 → shift → ( - ) → 0 → + → → shift → ( - ) → 60 → = .....
2

-8-

Máy sẽ hiện kết quả:

7
∠19,1066...
2

Vậy toạ độ trọng âm của thanh nằm trong góc ABC cách B một đoạn

7
.a và véc tơ OG hợp
2

với véc tơ BC một góc 19,10660

GIẢI BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÝ 12
T
4

1)Dạng tìm thời gian từ VTCB đến vị trí có li độ x hoặc ngược lại:( t< )
Bấm máy: shiftsin(x:A): ω =
Vd: Chất điểm dao động với biên độ 10cm và tần số góc ω =10rad/s, tìm thời gian ngắn nhất để
nó đi từ vị trí x=3,5cm đến vị trí cân bằng?
Ta có t=

1
x
arcsin .
ω

A

Nhập máy( máy để chế độ góc rad): Shift sin(x:A): ω =  Shift sin(3,5:10):10=
Kq t= 0,036s
2)Dạng tìm thời gian từ vị trí có li độ x đến vị trí biên hoặc ngược lại
Bấm máy : shiftcos(x:A): ω =
( nhập độ lớn x)
Vd: Chất điểm dao động với biên độ 5cm và tần số góc ω = π rad/s, tìm thời gian ngắn nhất để
nó đi từ vị trí x=2,5cm đến vị trí biên?
Bấm shiftcos(2,5:5): π =
Kq t=1/3s
3)Dạng tìm li độ và vận tốc sau khoảng thời gian ∆ t kể từ thời điểm t có li độ x1
Bấm máy : Acos (ω∆t ± shift cos( x1 : A))
−ω A sin(ω∆t ± shift cos( x1 : A))

4)Dạng tìm li độ và vận tốc trước khoảng thời gian ∆ t kể từ thời điểm t có li độ x1
Bấm máy : Acos −(ω∆t ± shift cos( x1 : A))
−ω A sin(−ω∆t ± shift cos( x1 : A))

( Lấy dấu ”+” nếu li độ giảm, dấu ”- ” nếu li độ tăng)
5)Dạng viết phương trình dao động: ( mode2 shift mode 4)
Cần tìm( hoặc đề bài cho biết): ω , x0, v0
Bấm máy:

x0-

v0
i =shift23=
ω

Tìm được biên độ và pha ban đầu
Vd: Chất điểm dao động điều hòa chu kì 2,09s, lúc t=0 có li độ 3cm và vận tốc 9 3 cm/s,viết
phương trình dao động.
v0
i =shift23=
ω
−π
rad
Kq A=6cm, ϕ =
3

Nhập :

x0 -

 3-

9 3
i shift23=
3

-9-


6)Dạng tìm thời gian ngắn nhất từ li độ x1 đến li độ x2 :
shift cos( x2 : A) − shift cos( x1 : A) =: ω =
Hoặc shift sin( x2 : A) − shift sin( x1 : A) =: ω =

π
6

Vd: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= 8 cos(7t + )cm , khoảng thời gian ngắn nhất
để vật đi từ li độ 7cm đến vị trí li độ 2cm.
Nhập: shift cos( x2 : A) − shift cos( x1 : A) =: ω =  shift cos(2 : 8) − shift cos(7 : 8) =: 7 =
Kq 0,12s
7)Dạng tìm quãng đường từ thời điểm t1 đến t2:
t2

S=n2A+

∫

ω A sin(ωt + ϕ ) dt

t1 + nT / 2

( n là phần nguyên của thương số

t 2 − t1
)
0,5T

π
3

Vd1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= 3 cos(4πt − )cm , tìm quãng đường vật đi
được từ thời điểm t1=13/6s đến t2=23/6s.
t2

Quãng đường s= n2A+

∫

ω A sin(ωt + ϕ ) dt , n=6, A=3cm

t1 + nT / 2

23 / 6

Nhập

6.2.3+ 13
6

∫

+ 3.

4π .3 sin( 4π . X −

0, 5
2

π
) dX =
3

Kq 40,5cm

π

3

Vd2 : Một vật dao động điều hòa có phương trình x= 3,8 cos(20t − )cm , tìm tốc độ trung bình
vật sau 1,9 π /6s.
t2

Quãng đường s= n2A+

∫

ω A sin(ωt + ϕ ) dt , n=6, A=3,8cm

t1 + nT / 2

1,9 /6

Nhập

6.2.3,8+

∫π

0 + 6.

20.3,8 sin( 20. X −

π
) dX =
3

20

Kq s= 9/25cm, vtb=s/t= 150/3,14 cm/s
8)Dạng tổng hợp dao động: Cài đặt máy :Mode 2, shift mode 4 để chọn trường số phức và
chuyển đơn vị góc sang rad.
Phương trình tổng hợp: x=x1+x2
Nhập A1shift(-) ϕ1 - A2shift(-) ϕ 2 =shift23=
Màn hình hiển thị A< ϕ
Phương trình thành phần: x2=x-x1
Nhập Ashift(-) ϕ1 - A1shift(-) ϕ1 =shift23=
Màn hình hiển thị A2< ϕ 2
Vd1: Dao động tổng hợp có phương trình x= 3 cos(πt −
π
6

5π
)cm , dao động thứ nhất có phương
6

trình x1= 5 cos(πt + )cm , tìm phương trình dao động thứ 2?
-10-


Ta có x2=x-x1

5π
π
-5shift(-) =shift23=
6
6

5π
Màn hình hiển thị 8< 6
5π
Kq A2=8cm, ϕ 2 =
6

Nhập

3shift(-)

π
2

π
6

Vd2: Ba dao động điều hòa có pt x1= 10 cos(10t + )cm , x2= 12 cos(10t + )cm , dao động tổng
hợp có pt x= 6 3 cos10tcm , tìm biên độ và pha ban đầu dao động thứ 3?
Ta có x3=x-x2-x1
π
6

π
2

Nhập 6 3 shift(-) 0 -12shift(-) -10shift(-) =shift23=
Kq A3= 16cm, ϕ 3 =

−π
2

π
6

π
2

Vd3: Hai dao động điều hòa có pt x1= A1 cos(πt + )cm , x2= 6 cos(πt − )cm , dao động tổng hợp
có pt x= 10 cos(πt + ϕ ) . Thay đổi A1 đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì pha ban đầu của dao động
tổng hợp bằng bao nhiêu?
Ta có: A2=A12+36-6A1=(A1-3)2+27=> A1-3=0, A1=3cm,
π
6

Nhập

−π
=shift23=
2
π
3 3< 3

3shift(-) +6shift(-)

Màn hình hiển thị
Kq ϕ =

−π
3

Bài tập
Bài 1: Tìm dao động tổng hợp của 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương
trình dao động lần lượt là:
x1 = 4 cos10t (cm) và x 2 = 6 cos(10t +

π
)(cm)
3

Giải:
+) Ta hãy giải bài toán này bằng phương pháp tự luận:
Biên độ: A = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) = 4 2 + 6 2 + 2.4.6. cos π / 3 = 2 19 cm.
Pha ban đầu: tan ϕ =

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
4×0 + 6× 3 / 2 3 3
⇒ α = 0,639(rad )
=
=
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2
4 ×1 + 6 ×1/ 2
7

Vậy phương trình dao động của vật là: x = 2 19 cos(10t + 0,639)(cm)
+) Giải bài toán trên bằng máy tính cassio fx-570ES.
-11-


Mode → 2 → chọn trường số phức.
Để máy ở chế độ rad.

4 → Shift (-) → 0 → + → 6 → Shift → (-) → π / 3 → =

Nhập:

Máy sẽ hiển thị kết quả: 2 19∠0,63855969... đó chính là biên độ và pha ban đầu của dao động
tổng hợp.
rõ ràng giải bằng máy tính đơn giản hơn rất nhiều.
Bài 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số, có phương
trình dao động lần lượt là:
x1 = A1 cos(10πt + ϕ1 )(cm)

x 2 = 4 cos(10πt +

và

π
)(cm)
3
π
4

Biết phương trình dao động tổng hợp là: x 2 = 5 cos(10πt + )(cm) . Tìm phương trình đầy đủ x1.
Giải:
Đây là bài toán ngược: Biết dao động tổng hợp và một dao động thành phần, tìm phương trình
dao động của dao động thành phần còn lại. Bài toán này không dễ để học sinh áp dụng khi giải
bằng tự luận.
Để giải bài toán ta vẽ giản đồ véc tơ:


A2

Từ giản đồ véc tơ ta có:
+) Áp dụng định lí hàm số cosin:
Biên độ: A12 = A 2 + A22 − 2. A. A1 . cos15 0
⇒ A1 =

= 5 + 4 − 2 × 5 × 4 × cos15 = 1,537cm
2

0

+) Pha ban đầu: Áp dụng định lí hàm số sin:


A

15o

A 2 + A22 − 2 A. A2 cos15 0
2

α

O

ϕ

α

x

A1

A2
4
A2
A1
sin
α
=
=
. sin 15 0 = 0,6735694... ⇒ α = 0,739rad
⇒
=
0
0
1,537
A1 sin 15
sin α sin 15
⇒ ϕ2 = ϕ − α =

π
− 0,739 = 0,046398rad
4

vậy phương trình dao động của thành phần dao động thứ nhất là:
x1 = 1,537 cos(10πt + 0,046398)(cm)

Bây giờ ta sẽ giải lại bài toán trên bằng máy tính casio fx-570ES.
-12-

Ta có: x = x1 + x 2 ⇒



x1 = x − x 2





hay ( A1 , ϕ1 ) = ( A, ϕ ) − ( A2 , ϕ 2 )

Nhập máy:
Mode → 2 chọn trường số phức, chọn chế độ hiển thị rad.
π
π
→ 4 → Shift → (-) →
→ =
5 → Shift → (-) →
4

3

Máy sẽ hiển thị ngay kết quả là: 1,53719...∠0,046486...
đó chính là biên độ và pha ban đầu của x1
Bài toán cho thấy nếu dùng máy tính thì bài toán được giải nhanh và đơn giản hơn nhiều.
Bài 3: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương
trình dao động lần lượt là:

x1 = 2 cos 2t (cm) ; x 2 = 3 cos(2t +

π
π
)(cm) và x3 = 4 cos(2t + )(cm) .
2
3

Tìm phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên.
Giải:
Đây là bài toán tổng hợp 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số không có dạng đặc
biệt. Ta phải thực hiện tổng hợp 2 lần.
x = x1 + x 2 + x3

phương trình :
A12 =

hay x = ( x1 + x 2 ) + x3 hay
x12 = A12 cos(2t + ϕ12 ) trong đó:

A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) =

tan ϕ12 =

x = x12 + x3 với x12 = x1 + x 2

2 2 + 3 2 + 2 × 2 × 3 × cos π / 2 =

13 (cm)

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
2 × 0 + 3 ×1
3
=
=
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2
2 ×1 + 3 × 0
2

⇒ ϕ12 = 0,9827937...rad

phương trình dao động: x12 = 13 cos(2t + 0,9827937...) (cm)
Phương trình dao động tổng hợp của vật là: x = x12 + x3 = A cos(2t + ϕ )(cm)
với: A = A122 + A32 + 2 A12 . A3 cos(ϕ 3 − ϕ12 )
π
3

= 13 + 16 + 2 × 13 × 4. cos( − 0,9827937) = 7,60161888...(cm)
A . sin ϕ12 + A3 sin ϕ 3
tan ϕ = 12
=
A12 cos ϕ12 + A3 cos ϕ 3

π
3
π = 1,616025...
13. cos(0,9827937) + 4. cos
3
13 sin(0.9827937) + 4. sin

-13-


⇒ ϕ = 1.016666... rad.

Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là:

x = 7,6016... cos(2t + 1,016666...)(cm)

Nhận xét : đây là bài toán không khó nhưng các bước thực hiện để giải bài toán này thì
tương đối phức tạp .
Bây giờ ra sẽ giải bìa toán trên bằng cách sử dụng máy tính Casio fx-570ES.
Mode → 2 chọn trường số phức.
π
2 → shift → (-) → 0 → + → 3 → shift → ( - ) →

2

→ + → 4 → shift → ( - ) →

π
→ =
3

Máy sẽ hiện ngay kết quả 7,601618886∠1,01666631 .
Đó là biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.
GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU, DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VẬT LÝ 12
Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES (COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn
hình: Math
Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=
Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu
dụng hai đầu mạch là 100V,
hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V

Phương pháp truyền thống

Phương pháp dùng SOLVE

Giải:Điện áp ở hai đầu R: Ta

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

có:
được (=> )

Dùng công thức :

.Biển đổi ta

.Tiếp tục biến đổi:
thế số:

-Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2
+ ( 120 - 60 ) x2
Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2
-14-

1002 = X2 + (120-60)2

Nhập máy:
Điện áp hiệu dụng hai đầu R
là: 80V Đáp án C.

X= 80

Vậy:

L--R = 0
-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
Màn hình hiển thị:
X là UR cần tìm
Vậy : UR = 80V

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm
L . Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :
A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H.
Phương pháp truyền thống

Phương pháp dùng SOLVE

Giải: Công thức tần số riêng:

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP )
Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math
Dùng công thức:

Biến đổi ta có:
Thế số bấm máy:

-Bấm: X10X 5 ALPHA CALC =
=5.066.10-4 (H)

Đáp án B.

SHIFT X10X p

1

2

ALPHA ) X X 5 X10X - 9

Màn hình xuất hiện:

X
-4

= 5.0660 x 10
L--R = 0

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ
-15-


khoảng 6 giây )
Màn hình hiển thị:

X là L cần tìm
Vậy : L= 5.10-4H.

II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u1 = U01

và u2 = U01

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =
-Điện áp tổng có dạng: u = U0

Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos(

;

Ví Dụ 3: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r.
Tìm uAB = ?Biết:

uAM = 100
uMB = 100

(V)
(V) ->UMB = 100(V) và

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB
+ UAB =

=> U0AB = 200(V)

-16-


+
+ Vậy uAB = 100

(V) hay uAB = 200

(V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và j.
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
+ Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = =
+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất
hiện Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực : r Ðq (ta hiểu là AÐj) , Bấm máy: SHIFT MODE ‚ 3 2
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R
+Để nhập ký hiệu góc Ð ta bấm: SHIFT (-).
-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r Ðq (ta hiểu là A Ðj )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng AÐ j , ta bấm SHIFT 2 3 =
(- Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )
b. Xác định U0 và

bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : AÐj

+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
-17-


+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập
phân ta ấn SHIFT =
để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 3 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100
uMB = 100

(V) -> U0MB = 100

(V)
(V) ,

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3
Tìm uAB?Nhập máy:100
200Ð-15 . Vậy uAB = 200

uSHIFT (-) Ð (-60) + 100

u SHIFT (-) Ð 30 = Hiển thị kết quả :

(V) Hay: uAB = 200

(V)

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uAB? Nhập máy:100
quả:

uSHIFT (-).Ð (-p/3) + 100

u SHIFT (-) Ð(p/6 = Hiển thị kết

200Ð-p/12 . Vậy uAB = 200

(V)

c. Nếu cho u1 = U01cos(wt + j1) và u = u1 + u2 = U0cos(wt + j) .
Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên)
u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(wt + j2). Xác định U02 và j2
*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2
Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết
quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 Ð j2
*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
-18-


Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2
Ví dụ 4: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100

cos( t + ) (V),

thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R=100cos( t) (V). Biểu thức điện áp
giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. uL= 100 cos( t +

)(V). B. uL = 100

cos( t +

)(V).

C. uL = 100 cos( t +

)(V). D. uL = 100

cos( t +

)(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm uL? Nhập máy:100

u SHIFT (-).Ð (45) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả : 100Ð90 . Vậy uL= 100

(V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uL? Nhập máy:100

u SHIFT (-).Ð (p/4) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả: 100Ðp/2 . Vậy uL= 100

(V) Chọn A

Ví dụ 5: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100

cos( t - )(V),

khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R=100cos( t) (V). Biểu thức điện áp giữa
hai đầu tụ điệnsẽ là
A. uC = 100 cos( t -

)(V). B. uC = 100

cos( t +

)(V).

C. uC = 100 cos( t +

)(V). D. uC = 100

cos( t +

)(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
-19-


Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm uc? Nhập máy:100

u SHIFT (-).Ð (-45) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả : 100Ð-90 . Vậy uC = 100

(V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4
Tìm uC ? Nhập máy:100

u SHIFT (-).Ð (-p/4) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả: 100Ð-p/2 . Vậy uC = 100

(V Chọn A

Ví dụ 6: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp.
M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp u AM = 10cos100pt (V) và uMB = 10 cos (100t - )
(V). Tìm biểu thức điện áp uAB.?
A.
C.

B.

D.

Chọn D

Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10
Hiển thị kết quả : 20Ð-60 . Vậy uAB = 20

u SHIFT (-). Ð -90 =
(V) Chọn D

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4
Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10
Hiển thị kết quả: 20Ð-p/3 . Vậy uC = 20

u SHIFT (-). Ð (-p/2 =
(V) Chọn D

d. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một
điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có
dạng :
-20-


Và

. Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :

A.
C.

B.
D.

Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng Z C = 100 và một cuộn dây có cảm
kháng
ZL =
200
mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 t + /6)(V).
Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?
A. u = 50cos(100 t - /3)(V). B. u = 50cos(100 t - 5 /6)(V).
C. u = 100cos(100 t - /2)(V). D. u = 50cos(100 t + /6)(V). Chọn D
Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết
R
=
10 Ω,
cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C =
(F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm
thuần
là
uL= 20 cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D
III. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY
FX-570ES
1.Phương pháp giải truyền thống:
Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U0cos(wt+ ju),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(wt+ ji),viết u?
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính

.;

Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:

và
; Io =

;
; Suy ra j

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:
a) Nếu cho trước u=U0cos(wt+ ju) thì i có dạng: i =I0cos(wt + ju - j).
-21-


b) Nếu cho trước i=I0cos(wt + ji) thì u có dạng: u =U0cos(wt+ ji + j).
Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50W, một cuộn thuần cảm
có hệ số tự cảm

và một tụ điện có điện dung

Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng
đầu mạch điện.

mắc nối tiếp.

.Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai

Giải 1:

Bước 1: Cảm kháng:

; Dung kháng:

Tổng trở:
Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50

= 250

V;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
(rad).

Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:

(V).

2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC
NGHIỆM)
a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
ĐẠI LƯỢNG
ĐIỆN

CÔNG THỨC

DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX570ES

Cảm kháng ZL

ZL

ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )

Dung kháng ZC

ZC

- ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )

Tổng trở:
;

;

= a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) )

-22-


-Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tinh cảm kháng
-Nếu ZL Cường độ dòng
điện

i=Io cos(wt+ ji )

Điện áp

u=Uo cos(wt+ ju )

Định luật ÔM

Chú ý:
ảo)

( tổng trở phức

có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần

b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
-Bấm SHIFT 9 3 = = : Để cài đặt ban đầu (Reset all)
-Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
-Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) , bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
(-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )

-Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc Ð của số phức
-Chuyển từ a + bi sang AÐ j , bấm SHIFT 2 3 =
(-Chuyển từ AÐ j sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = )
-Dùng phím ENG để nhập phần ảo i
-23-


b. Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,
muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc dùng phím SóD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
c. Các Ví dụ :
Ví dụ 7 ở trên : Giải:

;

. Và ZL-ZC =50

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có :

( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339Ð45 = 250
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250

Ð45

cos( 100pt +p/4) (V).

Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 ; C=
; L=
H.
Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 cos100 t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời
của hai đầu mạch?
Giải:

;

........= 100 . Và ZL-ZC =100

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có :
Nhập máy: 2

( Phép NHÂN hai số phức)
u SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400Ð45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100pt +p/4) (V).
-24-


Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 , L= (H), C=
(F),
mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100 cos100 t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
C.

Giải:

B.
C.

;

= 60 . Và ZL-ZC =40

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Ta có : i
Nhập 100

( Phép CHIA hai số phức)
u SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5Ð-45

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100pt -pi/4) (A). Chọn B
Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50W mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L =
0,5/p (H).
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 cos(100pt- p/4) (V). Biểu thức
của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A. i = 2cos(100pt- p/2)(A). B. i = 2
C. i = 2
Giải:

cos(100pt- pi/4) (A).

cos100pt (A). D. i = 2cos100pt (A).
; . Và ZL-ZC =50

- 0 = 50

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-25-