CAO TUẤN cẩm NANG ôn LUYỆN THI THPT QUỐC GIA môn vật lí

CAO VĂN TUẤN

CẨM NANG ÔN LUYỆN THI
THPT QUỐC GIA
MÔN

VẬT LÍ

TẬP 1: LÝ THUYẾT, CÔNG THỨC,
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ
 x  A cos t   

v  x '   A sin t   

2
2
a  v  x   Acos t      x
x
A

t
-A
Đồ thị của li độ theo thời gian

x   A2 

Đồ thị x - t

2

2

v
x v
2
2
2
     A  x  2  A 

 A   
2

A  x2 

v2

2

v2

2

v   A 2  x 2



/>
v
A  x2
2

CẨM NANG
ÔN LUYỆN THI
THPT QUỐC GIA
MÔN

VẬT LÍ

TẬP 1: LÝ THUYẾT, CÔNG THỨC,
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ


Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ
1. Dao động: Là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng. (Vị trí cân bằng là vị trí tự
nhiên của vật khi chưa dao động, ở đó hợp các lực tác dụng lên vật bằng 0)
2. Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau. (Trạng thái chuyển động bao gồm tọa độ, vận tốc v gia tốc… cả về
hướng và độ lớn).
3. Dao động điều hòa: Là dao động được mô tả theo
định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian,
 x  A cos t   
phương trình có dạng: 
.
 x  A sin t   
Đồ thị của dao động điều hòa là một đường sin
như hình vẽ.

4. Phƣơng trình dao động điều hòa (li độ): x  A cos t   
Trong đó:
 x (m, cm, mm): Là li độ (hay vị trí ) của vật so với vị trí cân bằng.
 A (m, cm, mm): Biên độ dao động, là li độ cực đại  xmax  , luôn là hằng số dương, phụ
thuộc vào cách kích thích làm cho hệ dao động.
  (rad/s): Tần số góc, luôn là hằng số dương, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
 t    (rad): Pha dao động (dùng để xác định trạng thái dao động) của vật tại thời điểm
t.
  (rad): Pha ban đầu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời
gian.
Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một
điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó.
5. Chu kì, tần số dao động
 Chu kì T (s) là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái dao động như cũ hoặc là
thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.
t 2
T 

 t là thời gian vật thực hiện được N dao động.
N 
 Tần số f (Hz) là số chu kì (hay số dao động) vật thực hiện trong một đơn vị thời gian:

1 N 
 
(1Hz = 1 dao động/giây)
T t 2
Chú ý : Gọi TX , f X là chu kì và tần số của vật X. Gọi TY , f Y là chu kì và tần số của vật Y. Khi đó
trong cùng khoảng thời gian t nếu vật X thực hiện được N X dao động thì vật Y sẽ thực hiện được
T
f

N Y dao động và: N Y  X .N X  Y .N X
TY
fX
f 



6. Phƣơng trình vận tốc: v  x '   A sin t     v   Acos  t    
2

Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn
hay li độ trễ pha hơn


so với vận tốc.
2
Trang 3


so với li độ
2

/>
VẤN ĐỀ 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA


Cao Văn Tuấn – 0975306275
7. Phƣơng trình gia tốc

cos  cos    

a  v  x   2 Acos t      2 x  a   2 Acos t     

Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm


so với vận tốc)
2
Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ: a   2 x
Nhận xét:

/>
pha hơn

 v
 A
+ Khi vật đi qua VTCB  x  0  :  max
 a min  0
 v min  0
+ Khi vật ở vị trí biên  x  A  : 
2
 a max   A
Chú ý:
+ Nếu đề bài cho amax và vmax . Tìm chu kì T, tần số f , biên độ A ta dùng công thức:
v2
amax
và A  max
amax
vmax
8. Lực hồi phục (Lực kéo về): Là hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa. Lực hồi phục là lực
gây ra dao động điều hòa và có biểu thức:



Fhp  Fkv  ma  m 2 x  m 2 Acos t     
+

Fhp biến thiên điều hòa với tần số f .

+

Fhp có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

+

Fhp trái dấu    , tỷ lệ  2 và ngược pha với li độ x (như gia tốc a ).

ˆ  x   A  : Fhpmax  kA  m 2 A

VT Bien
+ 

VTCB  x  0  : Fhpmin  0
+ Dao động cơ đổi chiều khi Fhp đạt giá trị cực đại.
9. Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa
Nếu v  0 vật chuyển động cùng chiều dương Nếu a.v  0 vật chuyển động nhanh dần
Nếu v  0 vật chuyển động theo chiều âm
Nếu a.v  0 vật chuyển động chậm dần
10. Hệ thức độc lập với thời gian
x   A2 

2

2

v
x v
 Giữa tọa độ và vận tốc:       A 2  x 2  2  A 2 

 A   
2

A x 
2

2

v2

2

v   A 2  x 2


Trang 4

v2

v
A  x2
2

Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí
 Giữa gia tốc và vận tốc:

A 
2

2

2

 v   a 
a
2
2 2
2
 2    2   1   v  2   A  vmax 

 vmax   amax 
2

v2

2



a2

4

a 2   4 A 2   2v 2
v2
a2

1
 2A2  4A2

11. Một số đồ thị cơ bản trong dao động điều hòa

x

v

A

Aω
t

-A

-Aω
Đồ thị của li độ theo thời gian
Đồ thị x - t

Đồ thị của vận tốc theo thời gian
Đồ thị v - t

a

a

Aω2

ω2A
t

A
-A

x

ω2A Đồ thị của gia tốc theo thời gian
Đồ thị a - t

-Aω2
Đồ thị của gia tốc theo li độ
Đồ thị a - x

a

v

Aω2

Aω

-A

A

-Aω

x

Aω

v

-Aω2

-Aω

Đồ thị của gia tốc theo vận tốc
Đồ thị a - v

Đồ thị của vận tốc theo li độ
Đồ thị v - x

Trang 5

/>
t


Cao Văn Tuấn – 0975306275
12. Lập phƣơng trình dao động điều hòa: x  A cos t   
 Tìm  :  

2
N
trong đó: N là số dao động trong khoảng thời gian t
 2 f với f 
T
t

 Tìm A
+ Chiều dài quĩ đạo L  A 

L
.
2

+ Quãng đường đi được trong một chu kì là s = 4A  A 

s
4

2

v
+ Cho x ứng với v  A  x 2    .
 
+ Nếu v  0 (buông nhẹ)  A  x .
v
+ Nếu v  vmax  x  0  A  max .

/>


+ Đề cho amax  A 

amax

2

.

 Tìm  (thƣờng lấy      ): Sử dụng giả thiết về gốc thời gian. Lƣu ý: Nếu t  0 thì
v.  0 .
Việc tìm A và  đối với con lắc lò xo và con lắc đơn các em thảm khảo thêm trong vấn đề 2 và 3
ở phần sau:
LẬP PT DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI: (fx 570MS;570ES)
 Bƣớc 1: MODE 2 và dùng đơn vị R (radian) bằng cách bấm SHIFT MODE 4
a  x0
v0
v0

Tại t  0 : 
ENG
v0 . Bấm nhập: a  bi  x0  i bằng cách bấm x0 


b   
 Bƣớc 2: Tìm biên độ A và pha ban đầu :
+ Với máy fx 570ES: SHIFT 2 3 =
+ Với máy fx 570MS: bấm tiếp
-

SHIFT + ( r ( A ) ), = (Re-Im): hiện A

-

SHIFT = (Re-Im): hiện .

13. Sơ đồ thời gian trong dao động điều hòa

TỔNG QUÁT

-A

O

x

1


Trang 6

arcsin

A

x

1

A



arc cos

x
A


Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

14. Sử dụng chuyển động tròn đều: Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 bằng thời gian
vật chuyển động tròn đều từ M đến N
M
2  1  MON
N

t MN  t 


.T
2


360
1

A
A x
x1


x
x
1
2
O
cos1  A
với 
và  0  1 , 2   
N'
cos  x2
2
M'

A
15. Công thức tính nhanh thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x0 lần thứ n
Trong một chu kì:
+ Vật đi qua li độ bất kì 2 lần.
+ Vật đi qua li độ bất kì theo chiều dương (hoặc chiều âm) là 1 lần.
TH1: Không tính chiều chuyển động (dấu của v)
Công thức giải nhanh:
n 1
T , với t1 là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến
+ Nếu n lẻ thì dùng công thức tn  t1 
2
tọa độ x0 lần thứ nhất.
+ Nếu n chẵn thì dùng công thức tn  t2 

n2
T , với t2 là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu

2

đến tọa độ x0 lần thứ hai.
Đặc biệt: Với t1 là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến tọa độ x0 lần thứ nhất.
+ Nếu qua VTCB lần thứ n thì tn  t1 

n 1
T
2

+ Nếu qua vị trí biên lần thứ n thì tn  t1   n  1 T
Trang 7

/>
MỘT SỐ TRƢỜNG HỢP ĐẶC BIỆT


Cao Văn Tuấn – 0975306275
Cách thao tác tƣ duy:
Bƣớc 1: Tách số lần:
+ Nếu đề bài cho n là số lẻ thì tách: n  2k  1 (Ví dụ: 2015  2014  1 ).
+ Nếu đề bài cho n là số chẵn thì tách: n  2k  2 (Ví dụ: 2016  2014  2 ).
Bƣớc 2: Biện luận:
+ Ứng với 2k lần vật đi qua vị trí x0 thì có t1  kT .
+ Ứng với số lần còn lại thì ta sử dụng sơ đồ DĐĐH (Mục 13) hoặc đường tròn lượng giác để
xác định được t2 .
Bƣớc 3: Kết luận: Thời gian cần tìm là: t  t1  t2 .
TH2: Tính chiều chuyển động
Công thức giải nhanh: Vật qua vị trí có li độ x0 theo một chiều nào đó lần thứ n thì

tn  t1   n  1 T , với với t1 là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến tọa độ x0 lần thứ nhất.

/>
Cách thao tác tƣ duy:
Bƣớc 1:

2015  2014  1
Tách số lần:Nếu đề bài cho n là số lẻ hay chẵn thì đều tách: n   n  1  1 . Ví dụ: 
.
2016  2015  1
Bƣớc 2:
+ Ứng với  n  1 lần vật đi qua vị trí x0 thì có t1   n  1 T .
+ Ứng với một lần còn lại thì ta sử dụng sơ đồ DĐĐH (Mục 13) hoặc đường tròn lượng giác để
xác định được t2 .
Bƣớc 3: Kết luận: Thời gian cần tìm là: t  t1  t2 .
TH3: Vật cách VTCB một đoạn L lần thứ n, ta làm nhƣ sau
Lấy n chia cho 4 được một số nguyên m và dư 1 hoặc 2 hoặc 3.
+ Nếu dư 1 thì tn  t1  mT , với với t1 là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến vị trí cách vị trí
cân bằng một đoạn L lần thứ nhất.
+ Nếu dư 2 thì tn  t2  mT , với với t2 là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến vị trí cách vị trí
cân bằng một đoạn L lần thứ hai.
+ Nếu dư 3 thì tn  t3  mT , với với t3 là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến vị trí cách vị trí
cân bằng một đoạn L lần thứ ba.
16. Tính quãng đƣờng vật đi đƣợc trong thời gian t
Quãng đường đi trong 1 chu kì luôn là 4A.
Quãng đường đi trong 1/2 chu kì luôn là 2A.
Bƣớc 1:
t
+ Thực hiện:  n, m
T

t  0, m.T
+ Viết t  nT  t với n  , 
và T là chu kì dao động.
0  t  T
Bƣớc 2: Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t là: S  S1  S2
+
+

S1 là quãng đường vật đi trong nT là: S1  n.4A
S2 là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t (tính dựa vào sơ đồ DĐĐH)
t  n T  t


S  n.4A  S2
S1

17. Vận tốc trung bình, tốc độ trung bình
Vận tốc trung bình khi vật đi từ li độ x1  x2 trong thời gian t : vtb 
Trang 8

x2  x1
t


Công thức giải nhanh:
T
 .t
) là: Smax  2Asin
2
T

T
+ Quãng đường ngắn nhất vật đi trong thời gian t (với 0  t  ) là:
2

+ Quãng đường dài nhất vật đi trong thời gian t (với 0  t 

 .t 

Smin  2A 1  cos
.
T 

Sử dụng đƣờng tròn lƣợng giác:

Smax  2Asin


2

 

Smin  2A 1  cos

2 


Trang 9

/>
Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

s
Tốc độ trung bình (luôn dương) khi vật đi quãng đường s trong khoảng thời gian t : v 
t
Chú ý: Vận tốc trung bình có thể dương, âm hoặc bằng 0 (sau một số nguyên lần chu kì vật trở về
trạng thái cũ x2  x1  độ dời x  x2  x1  0 nên vận tốc trung bình bằng 0).
18. Bài toán tính quãng đƣờng lớn nhất và nhỏ nhất mà vật đi đƣợc
Tính trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường đi được càng dài khi vật ở càng gần VTCB
và càng ngắn khi càng gần vị trí biên.


Cao Văn Tuấn – 0975306275

VẤN ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
1. Cấu tạo
 Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố
định, đầu kia gắn vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang, treo thẳng đứng hay
đặt trên mặt phẳng nghiêng.
 Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động
trong giới hạn đàn hồi.
2. Phƣơng trình dao động của con lắc lò xo
Phương trình dao động của CLLX: x  Acos t   
Trong đó:
k
 rad / s 
m

/>
 Tần số góc:  
 Chu kì: T 
 Tần số: f 

2



 2

m
s
k

1 
1


T 2 2

k
 Hz 
m

E.S
là độ cứng của lò xo, với E  N / m2  : Suất Y-âng (Young), S  m2  : tiết diện
l
ngang; m  kg  là khối lượng của vật nặng.

Với k  N/m  

3. Vị trí cân bằng
 Con lắc lò xo nằm ngang thì vị trí cân bằng là vị trí tương ứng khi lò xo không bị biến

dạng.

 Con lăc lò xo treo thẳng đứng thì vị trí cân bằng của vật là vị trí tương ứng lò xo bị dãn
(hoặc nén) một đoạn:
mg  k l0 mg
l0  lcb  l0 
k


l0
T  2
g
k
g

mg  k l0   

 
m
l0
g
f  1

2 l0

 Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng ngang có góc nghiêng  (tham khảo) thì vị trí cân
bằng của vật là vị trí tương ứng lò xo bị dãn (hoặc nén) một đoạn:

l0 

mg sin 
k
 

k
m


l0
T  2
g sin 
g sin 

 
l0
 f  1 g sin 

2
l0


Trang 10


Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí
4. Sự thay đổi của chu kì, tần số CLLX khi m thay đổi
Gắn lò xo có độ cứng k vào vật có khối lượng m1 , m2 , m1  m2 , m1  m2 ,  m1  m2  được chu kì
lần lượt là T1 , T2 , Tm1  m2 và Tm1 m2 .
 2
1

1
1
2
2
 2 2
 Tm1  m2  T1  T2  2
f m1  m2
f1
f2

Khi đó: 
1
1
1
 T2
2
2

T

T



m

m
1
2
2

2
1
2

f m1  m2
f1
f 22

Tổng quát: T 2 m , nếu vật có khối lượng m  a.m1  b.m2 thì chu kì của con lắc là:

1
1
1
 a. 2  b. 2
2
f
f1
f2

5. Năng lƣợng dao động của con lắc lò xo
a) Động năng
1
1
1
1
Wđ  mv 2  m 2 A 2 sin 2 t     Wđmax  mvm2 ax  m 2 A 2 (tại VTCB)
2
2
2
2

b) Thế năng (thế năng đàn hồi)
1
1
1
Wt  kx 2  kA 2cos 2 t     Wtmax  kA 2 (tại vị trí biên)
2
2
2
Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc   2 , tần số
T
f   2 f và chu kì T  .
2
c) Cơ năng. Định luật bảo toàn cơ năng
Cơ năng
1
1
W  Wđ  Wt  m 2 A 2  kA 2
2
2
 Cơ năng của vật DĐĐH luôn tỉ lệ thuận với bình phương biên độ.
 Cơ năng của CLLX tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo, không phụ thuộc vào khối lượng
vật.
Định luật bảo toàn cơ năng: Khi vật không chịu tác dụng của lực không phải là lực thế thì cơ
năng được bảo toàn: W  W
Chú ý:
 W  Wđmax  Wtmax .
 Tỉ số giữa động năng và thế năng:

Wđ
v2

A2  x2
 2

.
Wt vmax  v 2
x2

Wđ ,Wt ngược pha nhau ( Wđ  2   , Wt  2 , với  là pha ban đầu của dao
động)
 Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là T/4.
 Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp các đại lượng x, v, a, F, p, Wt , Wđ bằng 0 hoặc có độ
lớn cực đại là T/2.
 Nếu lúc đầu vật ở vị trí biên hoặc vị trí cân bằng thì cứ sau khoảng thời gian ngắn
nhất T/2 vật lại các vị trí cân bằng một khoảng như cũ.
6. Lập phƣơng trình dao động của CLLX: x  Acos t   



Phương trình dao động có dạng: x  A cos t   
 Tìm  :  

k
g
2


 2 f .
m
l0
T

Trang 11

/>
T 2  a.T12  b.T22 hay


Cao Văn Tuấn – 0975306275
 Tìm A:
 Kéo vật ra khỏi vị VTCB đoạn x0 rồi buông nhẹ: A  x0 .
 Truyền cho vật vận tốc v0 ở VTCB: A 

v0



.

 Đưa vật ra khỏi VTCB một đoạn x , khi buông truyền cho vật vận tốc v :

A  x2 

v2

2

.
F
.
k

 Dùng lực kéo F kéo vật ra khỏi VTCB đoạn x0 rồi buông nhẹ: A  x0 
 Tại thời điểm t vật có vận tốc v và gia tốc a : A 

v2

2



a2

4

.

Đối với CLLX treo thẳng đứng còn có thêm các trường hợp sau:
mg
g
 2.
k

 Từ VTCB kéo vật xuống dưới để lò xo dãn đoạn X rồi buông nhẹ: A  X  l0 .
 Từ VTCB kéo vật xuống dưới một đoạn X rồi buông nhẹ: A  X .
 Từ VTCB nâng vật lên trên để lò xo dãn một đoạn X rồi buông nhẹ: A  l0  X .

/>
 Đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng rồi buông nhẹ: A  l0 

 Từ VTCB nâng vật lên trên để lò xo nén một đoạn X rồi buông nhẹ: A  l0  X .
 Tìm  : Từ t0 : x  x0 và chiều của vận tốc   . Lƣu ý: Nếu t  0 thì v.  0 .

7. Tìm độ biến dạng, chiều dài (min, max) của con lắc lò xo khi dao động
CLLX nằm ngang

CLLX
treo thẳng đứng

CLLX nằm trên mặt
phẳng nghiêng có góc
nghiêng 

Tại vị trí cân
bằng lò xo không
bị biến dạng

l0  0

Trong quá trình
dao động

lcb  l0

lmax  l0  A
l  l  A
 min 0

lcb  l0  l0

lmax  lcb  A  l0  l0  A
l  l  A  l  l  A
0

0
 min cb

lcb  l0  l0

lmax  lcb  A  l0  l0  A
l  l  A  l  l  A
0
0
 min cb

Kết luận

lmax  lmin

l0 
2

A  lmax  lmin

2

lmax  lmin

lcb 
2

A  lmax  lmin

2

lmax  lmin

lcb 
2

A  lmax  lmin

2

l0 

mg
k

l0 

mg sin 
k

8. Thời gian lò xo dãn, nén trong một chu kì
+ Thời gian lò xo nén t1 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị
trí cao nhất và trở về vị trí cũ.
+ Thời gian lò xo dãn t2 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị
trí thấp nhất và trở về vị trí cũ.
+ Trong một chu kì (một dao động) lò xo nén 2 lần và dãn 2 lần.

Trang 12

Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí
BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN LÒ XO NÉN VÀ DÃN TRONG 1 CHU KÌ
Cách 1: Dùng sơ đồ thời gian trong
dao động điều hòa để xác định như
hình vẽ bên.

Cách 2: Dùng đường tròn lượng giác
Trong một chu kì:
 Thời gian lò xo nén:

t1 



 Thời gian lò xo dãn:
2  
t2 



9. Bài toán về lực của con lắc lò xo
Trong bài toán về lực của con lắc lò xo, ta xét hai lực: Lực kéo về: Fkv và lực đàn hồi Fđh .
Đối với CLLX nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không bị biến
dạng)
Đối với CLLX thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
 Lực kéo về (lực tổng hợp tác dụng vào vật): Fkv  Fhp  ma  m 2 x  kx  N  .
 Lực đàn hồi (lực tác dụng lên điểm treo lò xo)
Độ lớn: Fđh  k l0  x với chiều dương hướng xuống.

Fđh  k l0  x với chiều dương hướng lên.

 Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): Fđhmax  k  l0  A  (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

k  l0  A  nê'u A  l0
 Lực đàn hồi cực tiểu: Fđh min  

nê'u A  l0
0
Lực đấy (lực nén) đàn hồi cực đại: Fnénmax  k  A  l0  (lúc vật ở vị trí cao nhất)

Chú ý:
 Vì lực đẩy đàn hồi nhỏ hơn lực kéo đàn hồi nên trong DĐĐH nói đến lực đàn hồi
cực đại thì người ta nhắc đến lực kéo đàn hồi cực đại.
Fđh max
 Nếu đề bài cho biết:
 const  0  Fđh min  k  l0  A 
Fđh min

Trang 13

/>
Chú ý: Trong trường hợp A  l0
thì lò xo chỉ dãn mà không nén.


Cao Văn Tuấn – 0975306275
10. Bài toán về cắt, ghép lò xo (Vật m có khối lượng không đổi)
a) Cắt lò xo
Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1 , k2 ,... và có chiều
dài tương ứng là l1 , l2 ,... thì ta có: k.l  k1.l1  k2 .l2  ... .
Nhận xét: Lò xo có độ dài tăng bao nhiêu lần thì độ cứng giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.

b) Ghép lò xo
Ghép nối tiếp: Xét n lò xo ghép nối tiếp:
1
1 1
1
 Độ cứng k của hệ:
   ... 
knt k1 k2
kn
 Chu kì của hệ n lò xo mắc nối tiếp là:

Tnt2  T12  T22  ...  Tn2

/>
 Tần số của hệ n lò xo mắc nối tiếp là:
1
1
1
1
 2  2  ..  2
2
f nt
f1
f2
fn
Ghép song song: Xét n lò xo ghép song song:
 Độ cứng k của hệ: k//  k1  k2  ..  kn
 Chu kì của hệ n lò xo mắc song song là:
1
1

1
1
 2  2  ...  2
2
T/ / T1 T2
Tn
 Tần số của hệ n lò xo mắc song song là:

f //2  f12  f 22  ...  f n2
11. Điều kiện của biên độ để vật không rời hoặc trƣợt trên nhau
Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng (Hình 1). Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao
động thì:

A

 m1  m2  g  A
k

max



g



2



 m1  m2  g  m

1

k



Ak
 m2
g

Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao
động điều m2 hoà (Hình 2). Để m2 nằm yên trên mặt sàn trong quá
trình m1 dao động thì:

A

 m1  m2  g  A
k

max



 m1  m2  g
k

Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số

ma sát giữa m1 và m2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình
3). Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì:

A

g



2



 m1  m2  g
k

hoặc

m1 

Ak
 m2
g

Trang 14


Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

VẤN ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN

1. Đại cƣơng về con lắc đơn
a) Cấu trúc: Gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng có
kích thước không đáng kể so với chiều dài của sợi dây, sợi dây có khối
lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
b) Phƣơng trình dao động: Khi dao động nhỏ (biên độ góc  0  100 hay
 0  1rad ), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:
 Phƣơng trình li độ dài (cong): s  S0 cos t    .

S
s
 Phƣơng trình li độ góc:    0 cos t    với   rad   ,  0  rad   0
l
l
c) Vận tốc và gia tốc
 Vận tốc: v  s'  S0 sin t      0l sin t   
 Gia tốc: a   2S0 cos t      2 0l cos t      2s=   2 l

v  S0   0l   0 gl
Tại vị trí cân bằng:  max

a  0

v  0
Tại vị trí biên: 
2
2
amax   S0    0l
d) Chu kì, tần số
Tần số góc:  
Chu kì: T  2

g
l

l
T2 g
4 2l
 gia tốc rơi tự do: g  2 và chiều dài dây l 
g
4 2
T

Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường
và không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
1 g
.
2 l
e) Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn:

Tần số: f 

a   2s   2 l

s2 

v2

2

 S02

2 

v2
v2
  02   2  2 2   02
gl
l

f) Lực kéo về
Ta có Fkv  Pt với Pt  Psin   mg sin 
Vì Fkv luôn hướng về VTCB nên trái dấu với li độ.
Do đó: Fkv  mg sin 
Đặc biệt: Khi biên độ góc nhỏ ( sin     rad  ):

Fkv  mg  mg

s
 m 2 s
l

Trang 15

/>
(s, S0 đóng vai trò lần lượt như x, A)


Cao Văn Tuấn – 0975306275
g) Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào độ dài
Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc có chiều dài l1 và l2 . Khi đó:

 Con lắc có chiều dài l  l1  l2 thì chu kì dao động là T  T  T12  T22
 Con lắc có chiều dài l  l1  l2 thì chu kì dao động là T  T  T12  T22
Chú ý:

l
g

 Khi chiều dài của con lắc là l : T1  2

/>
 Khi chiều dài của con lắc là l  l : T2  2

 l  0
l  l
với 
chiều dài con lắc
g
 l  0

tăng hoặc giảm.
T
T T  T
l  l
T
 Tỉ số: 2 
. Cho T  T2  T1  2  1
 1
T1
T1
T1

T1
l
2. Năng lƣợng – vận tốc – lực căng dây
a) Năng lƣợng của con lắc đơn
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng
Với góc  0 bất kì
 Động năng: Wđ 

1 2
1
mv  Wđmax  mvm2 ax (tại VTCB)
2
2

 Thế năng ở vị trí có li độ góc  : Wt  mgl 1  cos  
 Wtmax  mgl 1  cos  0  (tại vị trí biên)

 Cơ năng:

W  Wđ  Wt 

1 2
mv  mgl 1  cos    const
2

1 2
mvmax  Wtmax  mgl 1  cos  0 
2
Với góc  0 nhỏ (  0  100 hay  0  1rad ), (con lắc đơn dao động điều hòa)
 Wđmax 

 Động năng: Wđ 

1 2
1
1
mv  Wđmax  mvm2 ax  mgl 02 (tại VTCB)
2
2
2
2

1
1
s 1 g
 Thế năng: Wt  mgl 2  mgl    m s 2
2
2
l 2 l
 Wt 

 Cơ năng:

1
1
m 2 s 2  Wtmax  m 2S02
2
2
1 2 1
mv  mgl 2  const

2
2
1
1
1
 mvm2 ax  Wtmax  mgl 02  m 2S02
2
2
2

W  Wđ  Wt 
 Wđ max

Chú ý:


Wđ  W  Wt 

1 2 1
mv  mgl  02   2   v 2  gl  02   2 
2
2

Wđ
 02   2
v2


 Tỉ số giữa động năng và thế năng:
Wt vm2 ax  v 2

2
 Động năng và thế năng của con lắc đơn dao động điều hòa biến thiên với tần số
T
góc   2 , tần số f   2 f và chu kì T  .
2
Trang 16


Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí
b) Vận tốc và lực căng dây của con lắc đơn
Vận tốc: v  2 gl  cos   cos  0 
Khi  0 nhỏ (  0  100 hay  0  1rad ): v  gl  02   2 
Lực căng dây: T  mg  3cos   2cos  0 
3 

Khi  0 nhỏ (  0  100 hay  0  1rad ): T  mg 1   02   2 
2 



vmax  2 gl 1  cos  0 
con lắc đều đạt giá trị lớn nhất: 

Tmax  mg  3  2 cos  0 
vmax   0 gl
Khi  0 nhỏ (  0  100 hay  0  1rad ): 
2
Tmax  mg 1   0 

 Khi con lắc đơn đi qua vị trí biên (   0  cos  cos 0 ) thì vận tốc và lực

căng
dây
của
con
lắc
đều
đạt
giá
trị
nhỏ
nhất:

vmin  0
vmin  2 gl  cos  0  cos  0 
 

Tmin  mgcos 0

Tmin  mg  3cos  0  2 cos  0 

vmin  0

 Khi  0 nhỏ (  0  10 hay  0  1rad ): 
  02 
Tmin  mg 1  2 



0

3. Chu kì của con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ, độ cao và độ sâu
Gọi: Chu kì ban đầu của con lắc đơn là T1 (chu kì đúng)
Chu kì sau khi thay đổi là T2 (chu kì sai)
Khi đó: Độ biến thiên chu kì: T  T2  T1
 T  0 : đồng hồ chạy chậm lại.
 T  0 : đồng hồ chạy nhanh lên.
Thời gian nhanh chậm của đồng hồ trong thời gian N (1 ngày đêm N = 24h = 86400s) sẽ
bằng:   N

T
T1

a) Chu kì con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ
 T 1
 T  2 t

Khi nhiệt độ thay đổi t 0C thì:  1

 t  t2  t1
 T2  1  1 t
 T1
2
 Khi nhiệt độ tăng ( t2  t1 ) thì chu kì dao động tăng lên, đồng hồ chạy chậm lại.
 Khi nhiệt độ giảm ( t2  t1 ) thì chu kì dao động giảm xuống, đồng hồ chạy nhanh
lên.
Trang 17

/>
Chú ý:
 Khi con lắc đơn đi qua VTCB (   0  cos  1 ) thì vận tốc và lực căng dây của

Cao Văn Tuấn – 0975306275


h

Th  T 1  R   T


b) Chu kì con lắc đơn thay đổi theo độ cao h: 
 T  h
 T R
Khi đưa con lắc đơn lên cao thì chu kì dao động tăng lên, do đó:
 Nếu đổng hồ chạy chạy đúng tại mặt đất thì nó sẽ chạy chậm đi khi đưa lên độ cao
h.
 Nếu đồng hồ chạy đúng tại độ cao h thì nó sẽ chạy nhanh tại mặt đất.
 T
d


 T
2R
c) Chu kì con lắc đơn thay đổi theo độ sâu d: 
T  T  1  d   T


 d
 2R 

/>
Khi đưa lên độ cao h con lắc dao động chậm trong thời gian N là: N.

h
R

Khi đưa xuống độ sâu h con lắc dao động chậm lại trong thời gian N là: N.

d
2R

Khi đưa con lắc từ mặt đất có nhiệt độ t1 lên độ cao h có nhiệt độ t2 thì:

T

h 1
   t2  t1 
T
R 2
d) Chu kì của con lắc đơn thay đổi khi đƣa từ CLĐ từ vị trí A đến vị trí B  gA  gB 


T
TA
e) Đƣa con lắc đơn lên thiên thể khác:



T2


T1

1 g
2 gA

g1 R 22

g 2 R12

M1
M2

4. Con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực
Khi con lắc đơn chưa chịu tác dụng của ngoại lực (lực lạ) Fn : T  2

l
.
g

Khi trong quá trình dao động con lắc chịu thêm tác dụng của ngoại lực không đổi Fn ( Fn khác lực
l
cản): T '  2
. Trong đó g ' là gia tốc trọng trường hiệu dụng
g'
a) Cách tìm g 
TH1: Fn  P : Từ *  P'  P  Fn 

g' g

Fn

 g Suy ra T'  T : Chu kì giảm.
m

TH2: Fn  P : Từ *  P'  P  Fn 

g' g

Fn
 g Suy ra T'  T : Chu kì tăng.
m
2

F 
TH3: Fn  P : Từ *  P'  P2  Fn2  g '  g 2   n   g
m
Suy ra T'  T : Chu kì giảm.
Nếu dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  thì:
F
P
g
 g'
tan   n và P 
cos 
cos 
P

Trang 18


T

Fn

P

P’


Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí
b) Một số ngoại lực thƣờng gặp
Lực quán tính: Gắn liền với hệ vật chuyển động tịnh tiến với gia tốc a : Fqt  ma  F  ma
 Fqt  a
 Chuyển động nhanh dần: v  a
Chuyển động chậm dần: v  a
Bài toán con lắc đơn treo trong thang máy
Thang máy đi lên nhanh dần đều (hoặc đi xuống chậm dần đều) với gia tốc a thì:

g   g  a  T  T

g
ga

Thang máy đi lên chậm dần đều (hoặc đi xuống nhanh dần đều) với gia tốc a thì:

g   g  a  T  T

g
g a

Thang máy chuyển động đều: g   g

T  T

g
a g
2

tan  

2

F a

P g

Lực điện trƣờng: F  q E (độ lớn F  q E )
 Nếu q  0 thì F  E .
 Nếu q  0 thì F  E .
Lực điện trƣờng hƣớng thẳng đứng
q  0, E hướng thẳng đứng xuống dưới
q  0, E hướng thẳng đứng lên trên

g  g 

qE

g  g 

m

m

q  0, E hướng thẳng đứng lên trên

q  0, E hướng thẳng đứng xuống dưới

g  g 

qE

qE

g  g 

m

Trang 19

qE
m

/>
Bài toán con lắc đơn treo trong một xe chuyển động theo phƣơng ngang


Cao Văn Tuấn – 0975306275
Lực điện trƣờng hƣớng ngang
q  0, E hướng ngang
q  0, E hướng ngang

 q E

g  g  

 m 

2

 q E
g  g  

 m 

/>
2

2

2

Lực đẩy Acsimet: FA  DVg và FA thẳng đứng hướng lên.
Trong đó:

D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
V là thể tích phần vật chiếm chỗ (hay chìm trong chất lỏng hay chất khí đó).
g là gia tốc trọng trường.
F
DVg
g  g  a  g  A  g 
m
m
Bài toán: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l và vật nặng có khối lượng m, khối lượng

riêng D. Đặt con lắc trong chân không thì chu kỳ dao động của nó là T. Nếu đặt nó trong môi
trường (ví dụ như nước,...) có khối lượng riêng Dmt thì chu kỳ dao động của con lắc là:

T  T.

D

D  Dmt

T
D
1  mt
D

5. Con lắc đơn vƣớng đinh về một phía
Một con lắc đơn gồm 1 quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào đầu 1
sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, có chiều dài l. Phía dưới điểm O,
trên phương thẳng đứng có 1 chiếc đinh được đóng chắc vào
điểm O' cách O một đoạn OO' sao cho con lắc vấp vào đinh khi
dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi phương
thẳng đứng 1 góc  0 .
Chu kì của con lắc đơn
Dao động của con lắc đơn gồm 2 giai đoạn:
l
 Nửa dao động (trước khi vấp đinh): T1  2 1
g
+ Nửa dao động (sau khi vấp đinh): T2  2

l2
g

 Con lắc đơn dao động với chu kì: T = T1+T2
2
Biên độ góc  0 sau khi vấp đinh:  0   0

l1
l2

 S'0  0l2   0 l1l2

Trang 20


Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí
6. Con lắc đơn dao động trùng phùng
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi
qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
Gọi thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t
Ta có: t  N1T1  N2T2 (với N1 và N2 là số dao động
con lắc 1 và 2 thực hiện trong thời gian t )
T N
a
Lập tỉ số: 1  2  = phân số tối giản
T2 N1 b

ℓ1
ℓ2

 Tốc độ quả cầu khi đứt dây:
v0  2 gl 1  cos  0 

 x  v0t

 Phương trình chuyển động: 
1 2
 y  2 gt
 Khi chạm đất:

1 2
2h
 yc  h  gtc  h  tc 
2
g

x  v t
0 c
 c
 Các thành phần vận tốc:
v y gt

 tan   
vx  x '  v0
vx v0


v

y
'


gt
 y
v  v 2  v 2
x
y

Kết luận: Quỹ đạo của quả nặng sau khi dây đứt tại VTCB là một Parabol: y  ax 2
Con lắc đơn đứt dây khi đi qua vị trí có li độ góc 
Tốc độ quả cầu khi đứt dây:
vc  2 gl  cos   cos  0 
Phương trình chuyển động:
 x   vc cos   t

g

2
 y   2v cos 2  x  tan  .x
c

Kết luận: Quỹ đạo của quả
nặng sau khi dây đứt tại vị trí
có li độ góc  là một Parabol:
y  ax 2  bx .

Trang 21

/>
 N  nb
 1
n *


VTCB
VTCB
 N 2  na
Thời gian trùng phùng lần đầu tiên ứng với n  1 . Lúc đó con lắc 1 thực hiện được N1  b dao động
thì con lắc 2 thực hiện được N 2  a dao động nên thời gian trùng phùng là: tmin  N1T1  N2T2 .
7. Con lắc đơn đang dao động đứt dây
Con lắc đơn đứt dây khi đi qua vị trí cân bằng


Cao Văn Tuấn – 0975306275

/>
VẤN ĐỀ 4: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Độ ℓệch pha của hai dao động
Cho hai dao động điều hòa sau:
x1 = A1cos(t + 1)
và x2 = A2cos(t + 2)
Gọi  ℓà độ ℓệch pha của hai dao động
  = 2 - 1
  < 0  dao động 2 chậm pha hơn
dao động 1
  > 0  dao động 2 nhanh pha hơn
dao động 1.
 = k2  hai dao động cùng pha
 = (2k + 1)  hai dao động ngược pha

 = k + 2  hai dao động vuông pha
2. Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phƣơng, cùng tần số
Bài toán: Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 dao động:

x1 = A1cos(t + 1)
và x2 = A2cos(t + 2)
Xác định phương trình dao động tổng hợp của chúng.
Bài ℓàm:

Dao động tổng hợp của chúng có dạng: x = Acos(t + )
Trong đó:


A  A12  A 22  2A1A 2 cos 2  1 



tan  

A1 sin 1  A 2 sin 2
A1 cos 1  A 2 cos 2

điều kiện 1    2 hoặc 2    1
Trang 22


Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí
Trường hợp đặc biệt:
  = k2  Amax = A1 + A2
  = (2k +1)  Amin = |A1 - A2|

  = k + 2  A = A12+A22
Chú ý: Amin  A  Amax  A1  A2  A  A1  A2

TÌM DAO ĐỘNG TỔNG HỢP XÁC ĐỊNH A VÀ 
BẰNG CÁCH DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI
Với máy FX570ES:

 Bƣớc 2: Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
(hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R)
 Bƣớc 3: Nhập A1 SHIFT (-) φ1, + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết
quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a + bi thì bấm SHIFT 2

3

= hiển thị kết quả: A)

Với máy FX570MS:
 Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
 Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 =
 Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
Chú ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập
phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím S  D) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

Trang 23

/>
 Bƣớc 1: Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.


Cao Văn Tuấn – 0975306275

/>
VẤN ĐỀ 5: DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC
SỰ CỘNG HƢỞNG
1. Dao động tự do
 Dao động mà chu kì dao động của vật chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ dao động mà
không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài được gọi là dao động tự do.
Chu kì của dao động tự do gọi là chu kì dao động riêng.
m
 Ví dụ: Con lắc lò xo có chu kì T  2
chỉ phụ thuộc vào các đặc tính bên trong của hệ
k
đó là k và m mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
2. Dao động tắt dần
x
a) Định nghĩa: Là dao động mà

có biên độ giảm dần theo thời
gian (năng lượng giảm dần theo
t
O
thời gian).
b) Nguyên nhân: Do môi trường
có độ nhớt (có ma sát, lực cản)
T
làm tiêu hao năng lượng của
hệ.
c) Đặc điểm
Cơ năng của vật giảm dần chuyển hóa thành nhiệt.
 Tùy theo lực cản của môi trường lớn hay nhỏ mà dao động tắt dần xảy ra nhanh hay
chậm. Độ nhớt (ma sát), lực cản càng lớn thì dao động sẽ ngừng lại (tắt) càng

nhanh.

Trong không khí

Trong nƣớc

Trong dầu nhớt

 Khi lực cản của môi trường nhỏ có thể coi dao động tắt dần là dao động điều hòa.
 Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động (lực cản là nội lực) thì dao
động tắt dần có thể coi là dao động tự do.
d) Ứng dụng
 Dao động tắt dần có lợi: Bộ phận giảm sóc trên xe ôtô, xe máy… kiểm tra, thay dầu
nhớt.
 Dao động tắt dần có hại: Dao động ở quả lắc đồng hồ, phải lên dây cót hoặc thay pin.
3. Dao động duy trì
a) Định nghĩa
Là dao động (tắt dần) được duy trì mà không làm thay đổi chu kì riêng của hệ (biên độ
không đổi theo thời gian).
b) Cách duy trì: Cung cấp thêm năng lượng cho hệ bằng lượng năng lượng tiêu hao sau mỗi
chu kì.
c) Nguyên tắc duy trì dao động
Phải tác dụng một lực tuần hoàn với tần số bằng tần số riêng của con lắc, lực này phải nhỏ
để không làm biến đổi tần số riêng của con lắc.
d) Đặc điểm
- Có tính điều hòa
- Có tần số bằng tần số của ngoại lực
Trang 24

Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

b) Đặc điểm
 Có tính điều hòa.
 Có tần số bằng tần số của ngoại lực (lực cưỡng bức).
 Có biên độ phụ thuộc vào:
o Biên độ của ngoại lực (tỉ lệ thuận với biên độ F0 của ngoại lực Fn )
o Tần số lực cưỡng bức
o Lực cản của môi trường
o Độ chênh lệch giữa tần số lực cưỡng bức và tần số riêng (càng nhỏ thì biên
độ dao động cưỡng bức càng lớn)
 Lực cản môi trường càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
5. Sự cộng hƣởng
 Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số lực cưỡng bức
bằng tần số dao động riêng của hệ ( f CB = f riêng).
 Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào
tần số lực cưỡng bức (hay tần số góc) gọi là đồ thị
cộng hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản môi trường
càng nhỏ.

 Hiện tượng cộng hưởng càng xảy ra rõ nét khi lực cản
(độ nhớt của môi trường) càng nhỏ.

 Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Hiện tượng cộng hưởng không chỉ có hại mà
còn có lợi:
- Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe,… đều có dao động riêng.
Phải cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh,
có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gẫy,
đổ.
- Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon,… là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác

nhau của dây đàn làm cho tiếng đãn nghe to, rõ.
6. Phân biệt Dao động cƣỡng bức và Dao động duy trì
a) Dao động cƣỡng bức với dao động duy trì
Dao động cƣỡng bức
Dao động duy trì
Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực. Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số
bằng tần số riêng của vật.
- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật.
- Lực được điều khiển bởi chính dao động
- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động
ấy qua một cơ cấu nào đó
cưỡng bức có tần số bằng tần số f CB của - Dao động với tần số đúng bằng tần số
dao động riêng f riêng của vật
ngoại lực.
- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và - Biên độ không thay đổi
| f CB  f riêng |
Trang 25

/>
4. Dao động cƣỡng bức
a) Định nghĩa
Là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa:
Fn  F0 cos  2 fCBt    . Khi đó vật dao động với tần số cường bức f CB .