Nhận dạng hệ thống điều khiển lò hơi trong vòng kín



MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của luận án
Lò hơi là một đối tượng quan trọng trong các ngành công nghiệp, đặc biệt
trong các nhà máy nhiệt điện. Hầu hết các hệ thống điều khiển của lò hơi hiện nay
được xây dựng dựa trên các vòng điều khiển đơn, dẫn tới chất lượng điều khiển
hạn chế bởi sự tương tác giữa các vòng điều khiển. Bên cạnh đó, các nhà máy
nhiệt điện thường được thiết kế cho vận hành tối ưu ở công suất cực đại (100%
tải), nhưng thực tế trong quá trình vận hành lò hơi thường làm việc ở trạng thái
có chế độ thay đổi. Do vậy, việc áp dụng các phương pháp điều khiển tiên tiến
nhằm nâng cao chất lượng điều khiển và hiệu suất của lò hơi do vậy là một vấn đề
được đặc biệt quan tâm trong cũng như ngoài nước, trong đó bài toán xây dựng
mô hình lò hơi đóng vai trò cốt yếu. Cho đến nay mặc dù có nhiều mô hình động
học của lò hơi đã được đề xuất, song mỗi mô hình đều phục vụ những mục đích
khác nhau và vẫn thiếu những mô hình động học vừa phản ánh tốt động học của
lò hơi, vừa thuận lợi cho việc ứng dụng các phương pháp điều khiển hiện đại. Theo
Astrӧm [9], sự thiếu hụt các mô hình phi tuyến tốt chính là điểm nghẽn để sử
dụng và phát triển các phương pháp hiện đại cho hệ thống điều khiển của lò hơi.
Có ba phương pháp cơ bản để xây dựng mô hình động học của đối tượng là
phương pháp mô hình hóa lý thuyết, phương pháp thực nghiệm (còn gọi là nhận
dạng hệ thống) và phương pháp kết hợp. Các mô hình lý thuyết hay còn gọi là mô
hình hộp trắng phù hợp với bài toán thiết kế và mô phỏng quá trình nhưng lại ít
được sử dụng trực tiếp cho thiết kế hệ thống điều khiển bởi chúng quá phức tạp.
Trong khi đó, mô hình thực nghiệm thuần túy hay còn gọi là mô hình hộp đen
phù hợp cho những bài toán điều khiển với điều kiện vận hành cụ thể nhưng sẽ
không dùng được khi mô tả hệ thống ở điều kiện vận hành thay đổi. Phương pháp
kết hợp mô hình hóa lý thuyết và kỹ thuật nhận dạng, hay còn gọi là phương
pháp hộp xám sẽ cho một mô hình cân bằng giữa sự phức tạp và tính linh hoạt
của mô hình, mô tả tốt động học hệ thống trong phạm vi rộng. Các công trình xây
dựng mô hình lò hơi từ năm 2000 trở lại đây đến đã cố gắng theo hướng tiếp cận

mô hình hóa hộp xám [9, 14, 20, 27, 43, 49].
Một trong những yêu cầu cả về lý luận và thực tiễn của bài toán nhận dạng
lò hơi đó là dữ liệu được thu thập khi hệ thống điều khiển đang vận hành trong
vòng kín. Các nghiên cứu đã chỉ ra mô hình đạt được từ kỹ thuật nhận dạng vòng
kín sẽ cung cấp mô hình thích hợp hơn cho mục đích điều khiển so với mô hình
đạt được từ nhận dạng vòng hở, đặc biệt khi các đối tượng có tính phi tuyến và
không ổn định [21, 23, 26, 28, 29]. Hơn nữa, quá trình vận hành lò hơi trong thực
tiễn không cho phép tách đối taượng ra khỏi các vòng điều khiển để thu thập dữ
liệu trong vòng hở. Tuy nhiên, bài toán nhận dạng trong vòng kín cũng đặt ra một
số khó khăn, trong đó có những vấn đề về lựa chọn cấu trúc mô hình phù hợp, về
1


điều kiện kích thích tín hiệu và khả năng nhận dạng được. Hầu hết các công trình
công bố cho đến nay mới chỉ dựa trên kỹ thuật nhận dạng vòng hở, hoặc kỹ thuật
nhận dạng vòng kín với việc chủ động thay đổi giá trị đặt hoặc thay đổi tín hiệu
đầu vào điều khiển.
Có thể nói, những kết quả nghiên cứu về lý thuyết nhận dạng hiện nay trên
thế giới đã tạo một nền tảng khá vững chắc để có thể áp dụng trong thực tế.
Nhưng đối với một đối tượng phức tạp như lò hơi sẽ có nhiều khó khăn khi nhận
dạng đối tượng đang trong trạng thái vận hành. Theo hiểu biết của tác giả, cho
đến nay chưa có công trình nào công bố kết quả xây dựng một mô hình hộp xám
tương đối đầy đủ của lò hơi sử dụng dữ liệu thu thập trong vòng điều khiển kín
với tín hiệu kích thích bị động. Hơn nữa, cho đến nay cũng chưa có tác giả nào
công bố kết quả việc nhận dạng bị động trong vòng kín để đưa ra một mô hình phi
tuyến phù hợp cho một dải làm việc rộng áp dụng đối với một lò hơi cụ thể trong
một nhà máy nhiệt điện. Việc đưa những kết quả lý thuyết nhận dạng vào áp
dụng để nhận dạng lò hơi để phù hợp với yêu cầu thực tế chắc chắn đòi hỏi những
nghiên cứu phát triển bổ sung. Đây là những động lực chính cho việc lựa chọn đề
tài nghiên cứu của tác giả.

2. Mục tiêu và các kết quả mong đợi của luận án
Luận án đặt ra mục tiêu là đưa ra được quy trình xây dựng được các mô
hình động học của lò hơi trên cơ sở dữ liệu thực nghiệm khi hệ thống đang vận
hành, phản ánh tốt đặc tính động học chính của lò hơi tại một chế độ làm việc
hoặc cho một phạm vi làm việc rộng, phù hợp cho áp dụng các phương pháp điều
khiển hiện đại, xây dựng và kiểm chứng mô hình cho một số lò hơi cụ thể trong
các nhà máy nhiệt điện. Để đạt được mục tiêu đề ra, luận án phải giải quyết được
các vấn đề chính như sau:
i. Phát triển được một mô hình lý thuyết đơn giản cho lò hơi, phản ánh được
đặc tính động học chính của lò hơi bao gồm sự thay đổi áp suất bao hơi,
mức nước bao hơi, nhiệt độ hơi quá nhiệt và áp suất hơi quá nhiệt, phụ
thuộc vào các biến vào điều khiển và nhiễu tải chính của hệ thống.
ii. Phát triển, bổ sung về mặt lý thuyết cũng như về khía cạnh thực tế các vấn
đề liên quan đến lựa chọn phương pháp nhận dạng, cấu trúc mô hình và cài
đặt các thuật toán ước lượng tham số mô hình ngoại tuyến và trực tuyến.
Làm rõ được những vấn đề lựa chọn điều kiện kích thích để thực hiện thu
thập dữ liệu lò hơi đang vận hành trong vòng kín.
iii. Đưa ra được quy trình phù hợp với thực tiễn để xây dựng mô hình động
học tuyến tính và phi tuyến với độ chính xác cao cho lò hơi mô tả động học
của lò hơi trong phạm vi rộng có xét đến sự thay đổi của điều kiện làm việc
ảnh hưởng đến đặc tính của lò hơi, áp dụng thành công cho nhận dạng lò
2


hơi trong điều kiện hệ thống đang vận hành bình thường tại một số nhà
máy nhiệt điện.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
Đối tượng nghiên cứu chung của luận án là lò hơi có bao hơi tuần hoàn tự

nhiên (drum-boiler). Đối tượng cụ thể của luận án là lò hơi đốt than trong nhà
máy nhiệt điện có thông số vận hành gần tới hạn. Thực nghiệm được tiến hành với
các lò hơi tại nhà máy nhiệt điện Quảng Ninh và Phả lại.
Khi nghiên cứu về mô hình cho điều khiển lò hơi, người ta quan tâm tới hệ
thống chính là hệ sinh nhiệt (buồng lửa, đường nhiên liệu và khói thải) và hệ nhận
nhiệt để sinh hơi (hệ hơi-nước), mỗi hệ thống con này lại bao gồm các thành phần
nhỏ hơn. Phạm vi của luận án tập trung nghiên cứu nhận dạng quá trình sinh hơi
và quá trình duy trì mức nước trong bao hơi ở các chế độ vận hành bình thường.
Các bộ bao hơi và bộ quá nhiệt được coi là các hệ thống có tham số tập trung; quá
trình cung cấp không khí và thải sản phẩm cháy được giả thiết đang hoạt động ở
chất lượng tốt nhất và ổn định.

4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Lò hơi là một đối tượng phức tạp gồm nhiều biến vào-ra, nhiều biến trạng
thái, các quan hệ vào-ra là phi tuyến và có tương tác chéo. Để xây dựng mô hình
bằng phương pháp thực nghiệm cho lò hơi đang vận hành trong vòng kín cần phải
giải quyết nhiều vấn đề khi áp dụng lý thuyết nhận dạng hiện đại như vấn đề xác
định tín hiệu kích thích, đảm bảo tính nhất quán, lựa chọn cấu trúc và bậc mô
hình phù hợp, xây dựng thuật toán phù hợp... Đặc biệt, việc lựa chọn một dạng
mô hình phi tuyến thích hợp cho nhận dạng cũng như cho áp dụng các phương
pháp điều khiển hiện đại là một vấn đề thiết yếu. Giải quyết được những vấn đề
này và đưa ra được mô hình tốt cho một số ví dụ lò hơi cụ thể sẽ đem lại những
nhận thức mới về khả năng áp dụng lý thuyết nhận dạng cho các đối tượng phức
tạp trong công nghiệp.
Lò hơi là một đối tượng quan trọng trong các ngành công nghiệp, đặc biệt
trong các nhà máy nhiệt điện. Hiện nay việc nâng cao chất lượng điều khiển và
hiệu suất của lò hơi là một yêu cầu bức thiết, được đặc biệt quan tâm trong cũng
như ngoài nước. Muốn nâng cao chất lượng điều khiển thì cần phải có được mô
hình tốt của lò hơi. Thực tế cho đến nay chưa có nhiều công trình khoa học trong
và ngoài nước nghiên cứu về xây dựng mô hình của lò hơi, đặc biệt là còn thiếu

các công trình công bố về xây dựng mô hình phi tuyến bằng phương pháp thực
nghiệm trên cơ sở các số liệu thu thập bị động khi lò hơi đang vận hành trong
vòng kín. Do đó, đề tài có ý nghĩa thực tiễn cao.
3


5. Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được các mục tiêu đề ra, phương pháp nghiên cứu của luận án là kết
hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm, cụ thể là:
- Phân tích các tài liệu khoa học, các công trình nghiên cứu mới nhất về xây dựng
mô hình lý thuyết và nhận dạng trong vòng kín để từ đó đánh giá ưu nhược điểm
của từng phương pháp. Từ đó tập trung nghiên cứu phương pháp nhận dạng
trong vòng kín phù hợp với đối tượng nghiên cứu.
- Nghiên cứu xây dựng phương án và tiến hành thực nghiệm để thu thập dữ liệu
của lò hơi khi đang vận hành tại các nhà máy, áp dụng kiểm chứng các kết quả
lý thuyết.

6. Bố cục của luận án
Luận án được trình bày trong 4 chương, nội dung chính được tóm tắt cụ thể
như sau:
Chương 1 (Tổng quan về xây dựng mô hình lò hơi): Phân tích, tổng hợp và đánh
giá các kết quả nghiên cứu trước đây về các phương pháp xây dựng mô hình lò hơi
trong và ngoài nước, trên cơ sở đó xác định các nhiệm vụ nghiên cứu của luận án.
Chương 2 (Mô hình lý thuyết của lò hơi): Phân tích động học hệ thống sinh hơi
của lò hơi (bao hơi, bộ quá nhiệt). Đưa ra hệ phương trình vi phân mô tả động học
của bao hơi và bộ quá nhiệt trên cơ sở kết hợp và phát triển các mô hình đã được
công bố. Tuyến tính hóa để đưa về một cấu trúc mô hình phù hợp cho kỹ thuật
nhận dạng hộp xám nghiên cứu ở chương 3 và chương 4.
Chương 3 (Nhận dạng mô hình LTI cục bộ): Trình bày các kết quả nghiên cứu
về các phương pháp nhận dạng trong vòng kín và cơ sở lựa chọn phương pháp phù

hợp. Phát triển thuật toán nhận dạng cho mô hình trạng thái tuyến tính của lò
hơi tại một điểm làm việc. Các kết quả nghiên cứu lý thuyết được lập trình tính
toán trên phần mềm Matlab, áp dụng cho lò hơi tại Nhà máy nhiệt điện Quảng
Ninh và Nhà máy nhiệt điện Phả Lại.
Chương 4 (Nhận dạng mô hình phi tuyến giả LPV): Trình bày phương pháp và
các kết quả nhận dạng các mô hình phi tuyến giả LPV của lò hơi phù hợp cho một
dải làm việc rộng. Hai phương pháp ước lượng mô hình phi tuyến giả LPV được
trình bày ở đây: phương pháp dựa trên nội suy tín hiệu và phương pháp dựa trên
nội suy tham số từ các mô hình tuyến tính cục bộ. Các kết quả nghiên cứu lý
thuyết được lập trình tính toán trên phần mềm Matlab, áp dụng cho lò hơi tại
Nhà máy nhiệt điện Quảng Ninh.
Kết luận và kiến nghị: Tóm tắt những kết quả đạt được và những đóng góp mới
của luận án, bàn luận về khả năng ứng dụng thực tế và kiến nghị cho các hướng
phát triển của đề tài.
4


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ XÂY DỰNG MÔ HÌNH LÒ HƠI

1.1 Giới thiệu các phương pháp xây dựng mô hình lò hơi
Có ba phương pháp cơ bản để xây dựng mô hình động học của đối tượng là
phương pháp lý thuyết, phương pháp thực nghiệm (còn gọi là nhận dạng hệ thống)
và phương pháp kết hợp lý thuyết và thực nghiệm.
Phương pháp lý thuyết chỉ dựa trên thông tin đã biết về hệ thống thực,
kết quả đạt được là một mô hình lý thuyết hay còn gọi là mô hình hộp trắng
(white-box model). Mô hình bao gồm các phương trình vi phân và phương trình
đại số được xây dựng từ các phương trình vật lý, hóa học. Mô hình cho người
dùng cái nhìn đầy đủ về đối tượng, tuy nhiên thường phức tạp và việc xác định
các tham số mô hình từ thông tin của quá trình, thiết bị cũng rất khó khăn.
Phương pháp thực nghiệm (nhận dạng hệ thống) ngược lại với phương

pháp lý thuyết, phương pháp này dựa trên dữ liệu thực nghiệm của hệ thống và
kết quả đạt được là mô hình thực nghiệm hay mô hình hộp đen (black-box model),
dưới dạng mô hình có tham số hoặc mô hình không tham số. Ưu điểm của phương
pháp này là đơn giản, không phải thiết lập hay giải các phương trình lý thuyết
phức tạp, tuy nhiên số lượng tham số có thể sẽ rất lớn. Mô hình nhận được chỉ
phù hợp với những điều kiện nhất định, không phù hợp với điều kiện thực nghiệm
có sự biến thiên lớn.
Phương pháp kết hợp lý thuyết –thực nghiệm là sự kết hợp giữa hai
phương pháp lý thuyết và thực nghiệm trên, sử dụng cả thông tin biết trước về
quá trình, thiết bị và dữ liệu thực nghiệm, mô hình đạt được còn gọi là mô hình
hộp xám (grey-box model). Mô hình hộp xám được đánh giá là sự lựa chọn tối ưu
bởi có thể kết hợp được ưu điểm của mô hình hộp trắng và mô hình hộp đen [10,
31, 49] cụ thể là:
- Cấu trúc mô hình được xây dựng sử dụng thông tin về quá trình và thiết bị
thực, nên mô tả tốt quan hệ động học của hệ thống thực.
- Các tham số được xác định bằng kỹ thuật nhận dạng dựa trên dữ liệu thực
nghiệm, nên quá trình tính toán sẽ đơn giản hơn. Các tham số này có thể
được cập nhật nhanh chóng khi đặc tính động học của đối tượng thay đổi và
vì thế có thể được sử dụng cho bài toán nhận dạng trực tuyến.
- Số lượng tham số của mô hình được xác định tối giản, thông thường sẽ giảm
đi rất nhiều so với mô hình hộp đen, thậm chí một số các tham số dễ dàng
được xác định từ phương trình lý thuyết ban đầu.
Từ những ưu điểm trên, mô hình hộp xám được đánh giá là mô hình phù hợp
nhất cho mục đích điều khiển [9], cũng chính vì vậy được lựa chọn cho việc nghiên
cứu xây dựng mô hình lò hơi trong luận án này.
5


Thông tin
biết trước

Dữ liệu
thực nghiệm

Mô hình hộp trắng

Mô hình hộp xám

Mô hình hộp đen

- Sử dụng thông tin đã
biết để xây dựng các
phương trình vi phânđại số dựa trên các định
luật vật lý-hóa học

- Sử dụng thông tin đã
biết để xây dựng cấu
trúc mô hình
- Sử dụng dữ liệu đo để
xác định các tham số
chưa biết

- Giả thiết về cấu trúc
mô hình
- Sử dụng dữ liệu đo
để ước lượng mô hình
có tham số/không
tham số.

1.2 Một số kết quả nghiên cứu xây dựng mô hình lò hơi

Đã có một số lượng lớn công trình nghiên cứu xây dựng các mô hình động
học của lò hơi, các mô hình đó có thể thay từ đơn giản đến phức tạp, tuyến tính
hay phi tuyến, đơn biến hay đa biến tùy theo các quan điểm khác nhau hay theo
mục đích sử dụng. Tuy nhiên cho đến nay vẫn không ngừng có những cố gắng để
cải thiện mô hình động học lò hơi nhằm nâng cao độ chính xác cũng như tăng khả
năng ứng dụng [43]. Dựa trên phương pháp xây dựng mô hình như đã trình bày
trong mục 1.1, có thể khái quát các kết quả nghiên cứu như dưới đây.
1.2.1 Các kết quả nghiên cứu xây dựng mô hình lý thuyết
Các đóng góp phát triển mô hình lý thuyết lò hơi phù hợp cho mục đích điều
khiển có thể tìm thấy trong các tài liệu [10-12], [22, 46, 47, 49, 59, 71, 80]. Nhìn
chung các mô hình phi tuyến ban đầu của lò hơi thường được giảm bậc để có được
các mô hình phi tuyến đơn giản hay được tuyến tính hóa để có được các mô hình
tuyến tính thuận lợi cho các bài toán điều khiển. Các kết quả tiêu biểu nhất bao
gồm các phương trình vi phân bậc thấp [10, 11] hay các mô hình tuyến tính dưới
dạng các hàm truyền đạt [3, 19]
Astrӧm và Eklund (1972) [11] đã xây dựng mô hình phi tuyến của lò hơiturbin đơn giản bao gồm hai tín hiệu vào là lưu lượng nhiên liệu và vị trí của van
6


turbin (van điều chỉnh lưu lượng hơi vào turbin), với hai tín hiệu ra là công suất
điện và áp suất bao hơi. Mô hình đạt được là hệ phương trình vi phân bậc 1 có 5
tham số được ước lượng dựa trên thông tin ban đầu của hệ thống (bảng thông số
hơi/nước, thông tin của thiết bị). Kết quả được kiểm chứng bằng cách so sánh
giữa dữ liệu đo được với dữ liệu mô phỏng của mô hình cho thấy độ chính xác của
mô hình đạt được.
Tiếp đó Astrӧm và Bell (1987) [10] phát triển mô hình trên bằng cách bổ
sung thêm lưu lượng nước cấp ở đầu vào và mức nước bao hơi ở đầu ra. Kết quả
được ứng dụng trên lò hơi ống lửa 160MW, mô hình này phản ánh được đặc tính
động học của bao hơi và đã được ứng dụng rộng rãi trong các nghiên cứu hệ thống
điều khiển phối hợp cho nhà máy nhiệt điện. Tuy nhiên mô hình không đánh giá

được lưu lượng hơi, làm hạn chế khả năng ứng dụng của mô hình. Hơn nữa số
lượng các tham số mô hình tăng nên quá trình tính toán được xác định dựa vào
thông tin của thiết bị nên khó thực hiện.
Pellegrineti và Bentsman (1996) [64] đã phát triển một mô hình lò hơi phù
hợp cho bài toán điều khiển. Mô hình đạt được là mô hình phi tuyến bậc 4 bao
gồm 4 tín hiệu vào (lưu lượng nhiên liệu, lưu lượng không khí, mức nước yêu cầu,
tín hiệu tải yêu cầu), 4 tín hiệu ra (áp suất bao hơi, hàm lượng oxy trong khí thải,
mức nước bao hơi và lưu lượng hơi), thời gian trễ, mô hình nhiễu đo và nhiễu tải.
Mô hình này đã mô tả được chính xác đặc tính động học của lò hơi số 2 nhà máy
điện Abbot. Các hệ số của mô hình được xác định dựa trên thông tin của quá
trình, bảng hơi/nước, thông số vận hành. Mô hình đạt được có thể sử dụng cho
quá trình tổng hợp các thuật toán điều khiển dựa trên mô hình và mô phỏng đáp
ứng của hệ thống.
Công trình [19], [52] mô hình hóa lò hơi bằng các mô hình hàm truyền đạt
SISO sử dụng các phương pháp phân tích, đơn giản hóa và suy luận. Các tham số
của hàm truyền cũng được xác định nhờ vào thông tin và sự hiểu biết về đối
tượng. Mô hình được biểu diễn trực quan trên sơ đồ khối (mô đun hàm truyền)
nên dễ dàng được thực hiện trong các phần mềm mô phỏng như Simulink và
thuận lợi kết nối với các hệ thống điều khiển. Kết quả đã được sử dụng rộng rãi
trong các nghiên cứu về điều khiển phối hợp. Tuy nhiên mô hình đạt được là mô
hình SISO nên không thể hiện được sự tương tác giữa các kênh trong hệ thống.
Mô hình lý thuyết cho ta hiểu sâu về các quan hệ bên trong của quá trình
quan trọng đối với bài toán mô phỏng, nhưng lại thường phức tạp cho thiết kế hệ
thống điều khiển. Tuy các mô hình này có thể được đơn giản hóa để sử dụng
nhưng các hệ số được xác định từ thông tin của hệ thống, thiết bị nên độ chính
xác mô hình không cao. Hơn nữa mô hình không sử dụng được cho vận hành thời
gian thực khi có sự biến thiên của các thông số công nghệ, điều này gây nên hạn
chế khi sử dụng mô hình cho các ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại, cũng như
các bài toán tối ưu năng lượng, tối ưu vận hành lò hơi...

7


1.2.2 Các kết quả nghiên cứu xây dựng mô hình thực nghiệm
Các mô hình thực nghiệm của lò hơi phù hợp cho mục đích điều khiển mà
luận án quan tâm được xem xét trong các tài liệu [7, 8, 40, 60, 76] và trong đó mô
hình tuyến tính là thành tựu chính đạt được.
Park (1975) [60] đã xây dựng mô hình hộp đen cho bao hơi của lò hơi dựa
trên dữ liệu được thu thập trong vòng kín. Mô hình đạt được là mô hình trạng
thái tuyến tính bao gồm hai tín hiệu vào (lưu lượng nhiên liệu và vị trí van) và
hai tín hiệu ra (lưu lượng hơi và áp suất bao hơi). Các tham số được xác định
bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Tuy nhiên mô hình đạt được là đơn giản
và chưa phản ánh được đầy đủ đặc tính động học của bao hơi.
Chawdhry và Hogg (1989) [16] đã phát triển mô hình đa thức cho lò hơi. Kết
quả đã được ứng dụng để nhận dạng mô hình lò hơi trong nhà máy điện (lò hơi
200 MW và 300 MW tại nhà máy điện Ballylumford và Kilroot). Thực nghiệm
được tiến hành bằng kỹ thuật nhận dạng chủ động trong vòng kín, tức là sử dụng
chuỗi tín hiệu nhị phân giả ngẫu nhiên kích thích ở đầu vào và quan sát tín hiệu ở
đầu ra. Dựa trên bộ dữ liệu thu thập được, tham số mô hình được xác định bằng
thuật toán bình phương tối thiểu đệ quy hai giai đoạn. Mô hình đạt được có bậc
từ 11-16 phụ thuộc vào sự lựa chọn các biến trạng thái và kết quả cho thấy mô
hình mô tả tốt động học của lò hơi .
H. Aling và J. Heintze (1992) [7] phát triển một mô hình tuyến tính cho lò
hơi dựa trên kỹ thuật nhận dạng vòng kín. Năm biến đầu vào được kích thích
đồng thời bằng chuỗi tín hiệu nhị phân độc lập. Bộ tham số được ước lượng bằng
phương pháp sai số dự báo. Kết quả được kiểm chứng và đánh giá cho lò hơi
Benson đốt than 600 MW tại nhà máy nhiệt điện ở Nijmegen, Hà Lan. Mô hình
đạt được là mô hình ARX và BJ bậc 7, kết quả cho thấy mô hình ARX có độ
chính xác cao hơn so với mô hình BJ. Phương pháp này cho thấy tính khả thi của
kỹ thuật nhận dạng vòng kín áp dụng cho các đối tượng công nghiệp.

Vasqueza JRR và các cộng sự (2008) [76] đã cung cấp mô hình động học áp
suất hơi quá nhiệt của lò hơi ống lửa sử dụng kỹ thuật nhận dạng vòng hở. Thực
nghiệm được tiến hành bằng cách kích thích đối tượng bằng một tín hiệu nhị phân
giả ngẫu nhiên tại đầu vào lưu lượng nhiên liệu và quan sát tín hiệu áp suất ở đầu
ra. Các mô hình được đề xuất là mô hình đa thức đơn biến OE, ARX, ARMAX và
Box-Jenkins. Kết quả mô phỏng cho thấy mô hình ARMAX bậc 2 có trễ đạt được
có độ chính xác cao hơn so với các mô hình còn lại. Mô hình này có thể được sử
dụng cho các phương pháp điều khiển dựa trên mô hình hay các ứng dụng dự báo.
Các kết quả đã cho thấy vai trò của kỹ thuật nhận dạng cho các đối tượng công
nghiệp.
Tuy nhiên với các kết quả chính là các mô hình hộp đen tuyến tính đều bộc
lộ hạn chế là không mô tả được lò hơi trong phạm vi vận hành rộng, hơn nữa một
số mô hình có bậc cao dẫn đến số lượng lớn các tham số mô hình. Một số các biện
8


pháp khắc phục là mở rộng thêm thành phần phi tuyến hoặc lựa chọn sử dụng kỹ
thuật nhận dạng tham số thay đổi theo thời gian.
Với việc mở rộng cấu trúc cho mô hình ARMAX, Inoue và các cộng sự
(2002) [32] đã xây dựng được mô hình đơn biến giả ARMAX mô tả đặc tính tăng
của nhiệt độ hơi quá nhiệt. Một điểm khác biệt trong công trình này là mô hình
giả ARMAX có các hệ số phi tuyến mô tả đặc tính phi tuyến của nhiệt độ hơi
chính của lò hơi trong chế độ khởi động (tải thay đổi từ 5% đến 30% tải cực đại).
Chất lượng nhận dạng dựa trên các mô hình giả ARMAX sẽ phụ thuộc chính vào
giá trị khởi tạo ban đầu của các thông số mô hình, cũng như các phương thức vận
hành nhà máy. Hiệu suất nhận dạng của các mô hình ARMAX và giả-ARMAX
được so sánh cho thấy độ chính xác của mô hình giả ARMAX. Hai phương pháp
điều khiển thích nghi tự chỉnh và phương pháp điều khiển trượt dựa trên mô hình
này được phát triển. Từ các kết quả mô phỏng cho thấy điều khiển thích nghi dựa
trên mô hình giả ARMAX cung cấp kết quả tốt hơn khi so sánh với các phương

pháp điều khiển thông thường.
X. Benxian và các cộng sự [14] đã sử dụng mô hình hàm truyền quán tính
bậc nhất có trễ mô tả đặc tính nhiệt độ hơi quá nhiệt của lò hơi. Kỹ thuật nhận
dạng trực tuyến dựa trên phương pháp đệ qui bình phương tối thiểu đã được đề
xuất để ước lượng thời gian thực các tham số mô hình. Kết quả được ứng dụng
trên lò hơi số 2 (600MW) tại nhà máy nhiệt điện Pingwei, Trung Quốc. Phương
pháp này được sử dụng để mô tả đặc tính động học của nhiệt độ hơi quá nhiệt,
cũng như điều chỉnh tham số bộ điều khiển PID.
Lu và các cộng sự [49] đã xây dựng một mô hình động học đơn biến (SISO)
cho thông số nhiệt độ hơi chính siêu tới hạn của lò trực lưu, với lưu lượng nhiên
liệu (than) là đầu vào và nhiệt độ hơi chính là đầu ra. Phương pháp bình phương
tối thiểu mở rộng đệ qui đã được sử dụng để xác định các tham số mô hình thay
đổi theo thời gian. Dựa trên đáp ứng của mô hình nhận dạng và đáp ứng thực có
độ phù hợp tốt cho thấy mô hình đạt được có độ chính xác cao. Điểm khác biệt
của công trình này so với các công trình trước là thực nghiệm nhận dạng không sử
dụng tín hiệu kính thích chủ động tại các đầu vào, mà dựa trên bộ dữ liệu thực
được thu thập và lưu giữ trong điều kiện làm việc bình thường.
Trong một nghiên cứu trong nước [2], tác giả N. H. Q. Đạt đã xây dựng mô
hình động học cho lò hơi tại nhà máy đạm Phú Mỹ. Dữ liệu thực nghiệm được thu
thập trong vòng kín bằng cách thay đổi giá trị đặt cho từng vòng điều khiển nhiệt
độ và áp suất hơi quá nhiệt trong một thời gian thích hợp. Kết quả đạt được là
mô hình đa thức bậc cao và số lượng các tham số của mô hình rất lớn.
Các mô hình mạng nơron trong các công trình [31, 68, 70] cũng đã đóng góp
đáng kể trong lĩnh vực mô hình hóa lò hơi, được sử dụng cho các mục đích: i) mô
tả đặc tính động học đơn giản của lò hơi [70], ii) chẩn đoán hệ thống và iii) cải
thiện độ chính xác dự báo đầu ra. Có thể thấy rằng các mô hình mạng nơron đáng

9

tin cậy cho điều kiện hoạt động bình thường nhưng ít đáng tin cậy cho các điều
kiện vận hành thay đổi.
Nhìn chung các mô hình hộp đen là đơn giản, dễ sử dụng nhưng số lượng
tham số mô hình có thể là rất lớn (vì không biết trước bậc của mô hình) và đặc
biệt chỉ phù hợp với đối tượng ở trạng thái có điều kiện làm việc cụ thể. Trong
thực tế lò hơi thường xuyên ở trạng thay đổi theo điều kiện làm việc do đó mô
hình hộp đen không mang lại tính ứng dụng cao cho bài toán điều khiển.
1.2.3 Các kết quả nghiên cứu xây dựng mô hình hộp xám
Các kết quả xây dựng mô hình hộp xám của lò hơi cho đến nay đều chú ý tới
xây dựng các mô hình phi tuyến, bao gồm các mô hình trạng thái phi tuyến [9],
mô hình phi tuyến Wiener, mô hình Hammerstein [66] hay kết hợp WienerHammerstein [27, 33].
Astrӧm (2000) đã xây dựng mô hình hộp xám phi tuyến cho bộ bao hơi được
phát triển từ các mô hình bao hơi trong lò hơi trước đó [10, 11]. Mô hình nhận
được là mô hình phi tuyến với mức độ phức tạp vừa phải phản ánh được khá
chính xác đặc tính của bao hơi phù hợp với mục đích điều khiển. Các tham số mô
hình được ước lượng bằng kỹ thuật nhận dạng vòng hở với tín hiệu nhị phân giả
ngẫu nhiên được chủ động kích thích ở đầu vào và đo đáp ứng đầu ra. Kết quả
kiểm chứng cho thấy mô hình có độ phù hợp cao với dữ liệu thực nghiệm, có thể
mô tả tốt động học của bao hơi trong phạm vi rộng. Mô hình này đã được các nhà
nghiên cứu sử dụng rất nhiều trong các nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển
cho bộ bao hơi [17, 41]. Tuy nhiên mô hình mới chỉ mô tả động học của bao hơi
bao gồm áp suất và mức nước bao hơi với các tham số được ước lượng từ dữ liệu
thu thập trong vòng hở và tín hiệu kích thích chủ động.
Rizvi và cộng sự (2010) [66] đã xấp xỉ mô hình lý thuyết phi tuyến của lò hơi
trong công trình [64] bằng mô hình phi tuyến Hammerstein (bao gồm khối phi
tuyến tĩnh và khối tuyến tính động). Các tham số của mô hình được xác định dựa
trên dữ liệu cũng được thu thập trong vòng hở. Kết quả được thử nghiệm cho lò
hơi nhà máy nhiệt điện Abbott cho độ chính xác cao mô hình với dữ liệu thực
nghiệm. Mô hình đạt được không quá phức tạp, mô tả được đặc tính phi tuyến của
lò hơi. Tuy nhiên khả năng ứng dụng cho các đối tượng công nghiệp bị hạn chế do

đặc tính phi tuyến tĩnh và ngoài ra kỹ thuật nhận dạng sử dụng dữ liệu thu thập
trong vòng hở.
Jafari và cộng sự (2012) [33] đã sử dụng mô hình phi tuyến WienerHammerstein để xấp xỉ mô hình lò hơi trong công trình [64]. Kết quả cũng được
kiểm nghiệm và đánh giá trên lò hơi của nhà máy nhiệt điện Abbott. Ưu điểm của
mô hình này là đã phản ánh được đặc tính phi tuyến tại đầu ra và đầu vào của
mô hình. Cũng như [66], hạn chế chính của các công trình này là mô hình đạt
được là mô hình phi tuyến tĩnh với tham số mô hình được ước lượng dựa trên dữ
liệu thu thập trong vòng hở, do đó hạn chế khi ứng dụng vào điều khiển và chưa
10


phản ánh được đặc tính động học của lò hơi sát với thực tế khi hệ thống lò hơi
đang vận hành.
Gần đây các mô hình tuyến tính tham số biến thiên (LPV) được yêu thích
trong các ứng dụng công nghiệp hiện đại nhờ khả năng xấp xỉ hệ phi tuyến phức
tạp. Mô hình LPV có tham số thay đổi theo thời gian do đó có thể mô tả tốt hơn
động học của hệ thống trong phạm vi làm việc rộng. Những nghiên cứu về nhận
dạng mô hình LPV cho lò hơi từ năm 2010 được trình bày trong các tài liệu [30,
34, 79, 80, 81]. Điểm chung của các nghiên cứu này là đưa ra mô hình LPV dựa
trên phép nội suy tín hiệu sử dụng các mô hình tuyến tính tham số hằng (LTI)
cục bộ.
Huang [30] đề xuất mô hình LPV cho lò hơi đốt than tầng sôi tuần hoàn
CFB. Mô hình LPV đạt được bằng kỹ thuật nội suy tín hiệu đầu ra của các mô
hình tuyến tính cục bộ sử dụng hàm trọng số tuyến tính. Kết quả mô phỏng cho
thấy mô hình LPV có độ chính xác cao hơn mô hình tuyến tính tham số hằng
LTI; kết quả mô phỏng với bộ điều khiển MPC cho lò hơi sử dụng mô hình LPV
cũng mang lại chất lượng điều khiển tốt hơn khi sử dụng mô hình LTI.
Trong công trình [34], tác giả đã nghiên cứu ứng dụng của nhận dạng và điều
khiển cho lò hơi công nghiệp CFB. Mô hình LPV đạt được bằng phép nội suy tín
hiệu vào/ra các mô hình cục bộ sử dụng các hàm trọng số tuyến tính, hàm đa thức

và hàm Gauss. Các mô hình cục bộ được mô tả dưới dạng hàm truyền đạt. Kết
quả mô phỏng cho thấy mô hình LPV có độ chính xác cao hơn hẳn so với mô hình
LTI.
Vijayalakshm và các cộng sự [79] đã mô hình hóa mô hình bao hơi (mức nước
bao hơi) sử dụng mô hình LPV. Mô hình cục bộ được mô tả dưới dạng hàm truyền
đạt và mô hình toàn cục đạt được bằng phép nội suy tín hiệu ra của các mô hình
cục bộ. Kết quả được so sánh với tín hiệu ra mô phỏng từ mô hình lý thuyết của
bao hơi, cho thấy mô hình phản ánh được khá tốt đặc tính động học của hệ thống.
Trong nghiên cứu [80], Vijayalakshm tiếp tục sử dụng kỹ thuật nhận dạng
vòng hở và sử dụng phương pháp nội suy tín hiệu LPV để nhận dạng mô hình
buồng lửa với dữ liệu được thu thập trong vòng hở. Kết quả cũng đã cho thấy mô
hình LPV phù hợp để mô tả đặc tính của lò hơi trong phạm vi rộng.
Cuối cùng trong công trình [81], Vijayalakshm đã nhận dạng cho toàn bộ lò
hơi (bao hơi, buồng lửa, bộ quá nhiệt) sử dụng mô hình LPV nội suy đầu ra vẫn
dựa trên kỹ thuật nhận dạng vòng hở. Kết quả đạt được đã cho thấy mô hình
LPV phù hợp phản ánh đặc tính động học của lò hơi trong phạm vi vận hành
rộng. Các phương án điều khiển khác nhau như điều khiển PI và điều khiển PI
thích nghi đã được áp dụng với mô hình này.
Bản chất của mô hình LPV nội suy tín hiệu là một mô hình phi tuyến bởi
các hàm trọng số nội suy phụ thuộc điểm làm việc, vì thế nó cũng được gọi là một
dạng mô hình “phi tuyến giả LPV”. Tuy nhiên do việc kết hợp sử dụng nhiều mô
hình LTI cục bộ, mô hình LPV nội suy tín hiệu khó sử dụng đối với nhiều phương
11


pháp thiết kế điều khiển thông dụng, đặc biệt đối với các phương pháp cần sử
dụng bộ quan sát trạng thái.

1.3 Xác định vấn đề cần nghiên cứu của luận án
1.3.1 Đánh giá các mô hình động học lò hơi hiện có

Qua phân tích, tổng hợp các công trình nghiên cứu trước đây về xây dựng
mô hình động học của lò hơi ở trên cho thấy vấn đề này đã thu hút được rất nhiều
sự quan tâm của các nhà nghiên cứu, các hướng nghiên cứu rất đa dạng và phong
phú. Số lượng các công trình là rất lớn và mỗi công trình đã tập trung giải quyết
một vấn đề hay một khía cạnh nào đó tùy thuộc vào mục đích sử dụng của chúng.
Các phương pháp xây dựng mô hình lò hơi có thể là phương pháp lý thuyết, kỹ
thuật nhận dạng hộp đen, hay kỹ thuật nhận dạng hộp xám kết hợp lý thuyết và
nhận dạng. Có thể thấy việc sử dụng kỹ thuật nhận dạng hộp xám có thể cung
cấp mô hình thuận lợi cho giải pháp điều khiển dựa trên mô hình.
Từ năm 2000 trở lại đây, các công trình nghiên cứu mô hình hóa hộp xám lò
hơi đều cố gắng tìm kiếm một mô hình phi tuyến mô tả chính xác đặc tính của lò
hơi trong phạm vi rộng hơn và có thể sử dụng được cho các phương pháp điều
khiển hiện đại. Các kết quả chính đạt được cho đến nay bao gồm:
i. Mô hình hộp xám phi tuyến cho bao hơi của Astrӧm [9] mô tả được đặc tính
động học của áp suất bao hơi và mức nước bao hơi. Kỹ thuật nhận dạng sử
dụng dựa trên dữ liệu thu thập trong vòng hở.
ii. Các mô hình phi tuyến Hammerstein và Wienner cho nhiệt độ hơi quá nhiệt
của lò hơi. Kỹ thuật nhận dạng sử dụng cũng là kỹ thuật nhận dạng vòng
hở.
iii. Các mô hình LPV [30, 34, 80, 81] được xây dựng dựa trên kỹ thuật nhận
dạng vòng hở và phương pháp nội suy tín hiệu (từ các mô hình tuyến tính
cục bộ).
Kỹ thuật nhận dạng vòng hở với việc chủ động can thiệp thay đổi ở biến
đầu vào sẽ làm thay đổi ở biến đầu ra và dữ liệu này sẽ được ghi nhận để làm dữ
liệu nhận dạng. Tuy nhiên đối với nhiều quá trình công nghiệp điều này sẽ gặp trở
ngại bởi các yêu cầu ràng buộc về điều kiện vận hành, có thể gây ảnh hưởng lên
quá trình sản xuất nếu quá trình không ổn định, chi phí nhận dạng có thể sẽ rất
lớn và thậm chí còn bị cấm. Do đó nhận dạng vòng kín sẽ gần như là yêu cầu bắt
buộc đối với các hệ thống đang vận hành. Hơn nữa kỹ thuật nhận dạng trong vòng
kín sẽ mang lại một mô hình phản ánh được tính chất động của lò hơi sát với thực

tế hơn và phù hợp hơn cho mục đích điều khiển so với việc sử dụng kỹ thuật nhận
dạng vòng hở. Tuy nhiên, bài toán nhận dạng trong vòng kín cũng đặt ra nhiều
khó khăn, thách thức như vấn đề khả năng kích thích, khả năng nhận dạng được,
đặc biệt khi điều kiện kích thích tín hiệu chủ động bị hạn chế. Bên cạnh đó, việc
12


thực hiện nhận dạng hộp xám còn gặp phải một số vấn đề khó khăn như quá trình
tính toán thực thi là phức tạp do mô hình lý thuyết ban đầu phi tuyến, bên cạnh
đó không có một công cụ tính toán đa năng cho nhận dạng mô hình hộp xám.
Theo hiểu biết của tác giả, cho đến nay chưa có công trình nào công bố kết
quả xây dựng một mô hình hộp xám tương đối đầy đủ của lò hơi sử dụng dữ liệu
thu thập trong vòng điều khiển kín với tín hiệu kích thích bị động. Hơn nữa, cho
đến nay cũng chưa có tác giả nào đưa ra kết quả nhận dạng bị động trong vòng
kín cho một mô hình phi tuyến phù hợp với một dải làm việc rộng của lò hơi trong
một nhà máy nhiệt điện. Một số tác giả đã thành công khi xây dựng mô hình phi
tuyến giả LPV hứa hẹn nâng cao độ chính xác khi mô tả đặc tính hệ thống trong
một phạm vi làm việc rộng, tuy nhiên mới dừng lại ở mô hình LPV nội suy tín
hiệu và nhận dạng vòng hở. Việc xây dựng một mô hình LPV đơn nhất với các
tham số biến thiên theo điểm làm việc, phù hợp hơn đối với các phương pháp điều
khiển hiện đại là một bài toán cần đi sâu nghiên cứu.
1.3.2 Nội dung nghiên cứu của luận án
Luận án đặt ra mục tiêu là đưa ra được quy trình xây dựng được các mô
hình động học của lò hơi trên cơ sở dữ liệu thực nghiệm khi hệ thống đang vận
hành, phản ánh tốt đặc tính động học chính của lò hơi tại một chế độ làm việc
hoặc cho một phạm vi làm việc rộng, phù hợp cho áp dụng các phương pháp điều
khiển hiện đại, xây dựng và kiểm chứng mô hình cho một số lò hơi cụ thể trong
các nhà máy nhiệt điện.
Từ các phân tích trên đây, luận án tập trung vào nghiên cứu về các vấn đề
cụ thể như sau:

- Nghiên cứu phát triển mô hình lý thuyết cho các bộ phận của lò hơi, như bao
hơi, bộ quá nhiệt sử dụng các phương trình cân bằng vật chất và cân bằng
năng lượng.
- Trên cơ sở mô hình lý thuyết, lựa chọn cấu trúc mô hình, điều kiện thực
nghiệm và phương pháp ước lượng tham số mô hình.
- Xác định điều kiện kích thích để thực hiện nhận dạng lò hơi trong vòng kín,
xây dựng phương án thu thập số liệu và tiến hành thu thập số liệu khi hệ
thống đang vận hành.
- Nghiên cứu xây dựng quy trình ước lượng mô hình tuyến tính cho lò hơi tại
một điểm làm việc. Khảo sát các điều kiện đảm bảo tính kích thích bền, khả
năng nhận dạng được của phương pháp nhận dạng.
- Nghiên cứu đề xuất dạng mô hình phi tuyến phù hợp và xây dựng quy trình
ước lượng mô hình phi tuyến để xấp xỉ được đặc tính phi tuyến và thay đổi
theo thời gian của lò hơi trong một dải làm việc rộng.
- Xây dựng thuật toán và các hàm trên Matlab để phát triển phương pháp
nhận dạng sai số dự báo lặp và đệ qui cho mô hình trạng thái tuyến tính và
mô hình phi tuyến.
13


- Đánh giá và kiểm chứng các kết quả nghiên cứu với một đối tượng thực, cụ
thể cho lò hơi đốt than tại các nhà máy nhiệt điện Phả Lại, Quảng Ninh.
1.3.3 Bài toán xây dựng mô hình hộp xám của lò hơi
Rất nhiều các phương pháp điều khiển hiện đại đều sử dụng mô hình toán
học của hệ thống được mô tả dưới dạng các phương trình trạng thái sau:
x(t )  f  x (t ), u(t ), w(t ) 
y(t )  g  x (t ), u(t ), v(t ) 

(1.1)

Trong đó f và g là các véc tơ hàm đa biến và là hàm trơn, x(t) là vec tơ biến
trạng thái đo được, u(t) là véc tơ tín hiệu đầu vào, y(t) là véc tơ tín hiệu đầu ra,
w(t) và v(t) lần lượt là là nhiễu quá trình và nhiễu đo.
Để có thể áp dụng kết quả của lý thuyết điều khiển hiện đại cho đối tượng lò
hơi, cần thiết phải xây dựng mô hình toán học của lò hơi dưới dạng phương trình
(1.1). Các tham số của mô hình đạt được dựa trên tập dữ liệu thực nghiệm được
thu thập trong vòng kín, do đó mô hình nhận dạng được mô tả dưới dạng mô hình
gián đoạn sau:
x (k  1)  f  x (k ), u(k ), w(k ) 
y(k )  g  x (k ), u(k ), v(k ) 

(1.2)

Qui trình xây dựng mô hình hộp xám bao gồm các bước sau (Hình 1.1):
1. Thu thập thông tin về quá trình, xây dựng mô hình lý thuyết ban đầu.
2. Thực nghiệm thu thập dữ liệu.
3. Xác định cấu trúc mô hình nhận dạng.
4. Ước lượng tham số mô hình.
5. Kiểm chứng và đánh giá mô hình.

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Lò hơi là một đối tượng quan trọng trong công nghiệp, việc nâng cao chất
lượng điều khiển và hiệu suất của lò hơi phụ thuộc quyết định vào chất lượng mô
hình. Có ba phương pháp để xây dựng mô hình động học lò hơi, trong đó phương
pháp kết hợp giữa phương pháp lý thuyết và thực nghiệm hay còn gọi là phương
pháp mô hình hộp xám là phù hợp hơn cả cho mục đích điều khiển. Chương này
đã trình bày tổng quan về các phương pháp mô hình hóa lò hơi, phân tích và đánh
giá các kết quả đạt được từ các nhà nghiên cứu trên thế giới và trong nước. Do
tính chất phức tạp của đối tượng lò hơi cùng với những khó khăn về kỹ thuật
trong việc nhận dạng lò hơi khi đang vận hành, những công trình nghiên cứu xây

dựng mô hình hộp xám đã công bố chủ yếu dựa trên dữ liệu thu thập trong vòng
hở sử dụng tín hiệu kích thích chủ động. Phân tích đánh giá các nghiên cứu cho

14


thấy cho đến nay chưa có công trình xây dựng mô hình phi tuyến của lò hơi vận
hành trong vòng kín.
Trên cơ sở đó, luận án đã xác định được nội dung cần nghiên cứu mới đó là
tập trung xây dựng mô hình hộp xám của lò hơi với dữ liệu thu thập trong điều
kiện hệ thống lò hơi đang vận hành bình thường, cụ thể áp dụng cho một số lò hơi
tại Nhà máy nhiệt điện Phả Lại và nhà máy nhiệt điện Quảng Ninh. Để thiết lập
được mô hình động học cho lò hơi với độ chính xác cao để có thể sử dụng cho các
bài toán điều khiển hiện đại phù hợp với thực tiễn, luận án đặt ra những vấn đề
về lý thuyết cũng như thực tiễn phải nghiên cứu và giải quyết khi áp dụng những
lý thuyết nhận dạng hiện đại vào các đối tượng lò hơi cụ thể.

Các phương trình
vi phân/ đại số

Quá trình

Thu thập và
phân tích dữ liệu

Xác định cấu trúc
mô hình

Ước lượng tham
số mô hình

Kiểm chứng mô
hình

Kỹ thuật nhận dạng

Mô hình

Hình 1.1 Qui trình xây dựng mô hình hộp xám

15




CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH LÝ THUYẾT CỦA LÒ HƠI

Các phương pháp xây dựng mô hình lò hơi đã được giới thiệu khái quát trong
chương 1, trong đó phương pháp hộp xám được lựa chọn phù hợp cho mục đích
điều khiển. Chất lượng của một mô hình hộp xám trước hết phụ thuộc vào chất
lượng của mô hình ban đầu được đưa ra từ phương pháp lý thuyết. Dựa vào kết
hợp các kết quả về mô hình hóa lý thuyết lò hơi của Aström [9], Maffezzoni [52] và
Molloy [55], chương này phát triển một mô hình lý thuyết đơn giản cho lò hơi (bao
hơi và bộ quá nhiệt), là cơ sở cho việc xác định cấu trúc mô hình và ước lượng
tham số mô hình sau này.

2.1 Giới thiệu chung về lò hơi trong nhà máy nhiệt điện
Lò hơi là thiết bị tạo ra hơi nước bão hòa hoặc hơi nước quá nhiệt, được sử
dụng rộng rãi trong công nghiệp và là thiết bị chính của các nhà máy điện. Theo
công nghệ hiện tại lò hơi được phân loại là gần tới hạn (SubCritical) khi lò hơi vận

hành dưới điểm tới hạn của nước và siêu tới hạn (SuperCritical) khi lò hơi vận
hành trên điểm tới hạn của nước [3, 19]. Trong luận án, lò hơi gần tới hạn được
nghiên cứu do phần lớn các nhà máy nhiệt điện hiện nay đều sử dụng lò hơi gần
tới hạn. Lò hơi gần tới hạn bao gồm hệ thống bao hơi-ống xuống-ống lên (drumdowncomer-riser), và các bộ trao đổi nhiệt như : bộ hâm nước (economiser), dàn
ống sinh hơi (evaporator) và bộ quá nhiệt (superheater). Hình 2.1 minh họa cấu
tạo sơ lược của một lò hơi gần tới hạn trong nhà máy nhiệt điện.
Với một đối tượng phức tạp như lò hơi, khi mô hình hóa lò hơi thường được
phân thành các hệ thống con dễ tiếp cận và xử lý hơn. Lò hơi được xem xét bao
gồm hai hệ thống con là hệ hơi-nước (SWS) và hệ buồng lửa-không khí-khói
(C&AG) [52] (Hình 2.2).
Hệ hơi-nước liên quan đến quá trình nước được chuyển thành hơi ở nhiệt độ
cao. Nhiệt độ mà tại đó nước bay hơi được gọi là nhiệt độ bão hòa. Cả nước và hơi
nước vẫn còn ở nhiệt độ bão hòa cho đến khi tất cả nước đã bị bay hơi. Trong
suốt quá trình bốc hơi, nước và hơi nước được gọi là bão hòa. Sau khi tất cả nước
đã bốc hơi, hơi nước có thể được đun nóng đến nhiệt độ cao hơn. Hơi nước ở nhiệt
độ cao hơn nhiệt độ bão hòa được gọi là hơi quá nhiệt.
Hệ con buồng lửa-không khí-khói thải liên quan đến việc đốt nhiên liệu để
tạo ra nhiệt cần thiết để sinh hơi, và là hệ thống cung cấp nhiệt cho tất cả các bộ
phận của hệ con hơi-nước. Lưu lượng nhiên liệu cấp và lượng không khí có khối
lượng và tỷ lệ phù hợp để đảm bảo quá trình cháy hoàn toàn đạt được hiệu quả
truyền nhiệt cao nhất.

16


Lò hơi

Turbine

Nhiên liệu

Buồng lửa

Bộ tái nhiệt

Bao hơi

Máy phát điện

Hơi

Bộ hâm nước

Giàn sinh hơi

Bộ quá nhiệt

Nước làm mát
Bình ngưng

Không khí

Nước cấp
Bơm nước cấp

Hình 2.1 Cấu tạo sơ lược lò hơi trong các nhà máy nhiệt điện [18]

2.1.1 Hệ thống buồng lửa–không khí-khói thải
Hệ thống buồng lửa-không khí-khói thải C&AG (Combustion Air-Gas) bao
gồm tất cả các thiết bị được sử dụng để tạo ra nhiệt cần thiết. Các thiết bị cần

dùng trong hệ này phụ thuộc vào loại nhiên liệu sử dụng.
Nhiên liệu
Gas, dầu và than đá là nhiên liệu lò hơi phổ biến nhất. Trong đó nhiên liệu
khí và dầu dễ quản lý hơn so với than đá. Nhiên liệu rắn khác, chẳng hạn như vỏ
trấu, bã mía, bã cà phê hoặc rác thải cũng có thể được sử dụng cho lò hơi. Hầu
hết các nhà máy nhiệt điện đều sử dụng lò hơi đốt than phun.
Buồng lửa
Buồng lửa (furnace hay combustion chamber): là nơi đốt cháy nhiên liệu
(dầu, khí, than...) để tạo nhiệt năng làm sôi nước bên trong các ống để tạo thành
hơi bão hòa trong bao hơi (drum). Để gia nhiệt cho nước thành hơi nước quá
nhiệt, nguồn nhiệt năng được tạo từ buồng lửa bằng việc đốt cháy nhiên liệu. Chất
lượng quá trình cháy được kiểm soát bằng nồng độ Oxy ở khí thải.
Mục đích của việc đốt cháy nhiên liệu chính là để truyền nhiệt tạo ra từ quá
trình cháy vào nước để tạo hơi nước. Quá trình truyền nhiệt trong buồng lửa
thông thường là một quá trình phức tạp bởi vì sự truyền nhiệt thông qua ba cơ
chế: trao đổi nhiệt trực tiếp, đối lưu và bức xạ (chủ yếu là đối lưu và bức xạ); và
sự ổn định của quá trình trao đổi nhiệt chịu ảnh hưởng của nhiễu loạn trong các
dòng lưu chất, thành phần của không khí và nhiên liệu, sự trao đổi nhiệt với môi
trường. Sự truyền nhiệt từ ngọn lửa đến các dàn ống sinh hơi (evaporator) diễn ra
17


đồng thời với quá trình cháy nhiên liệu, và sự cháy nhiên liệu là nguồn nhiệt cho
quá trình bức xạ. Đối với các bộ trao đổi nhiệt như bộ hâm nước và bộ quá nhiệt,
nhiệt lượng nhận được thông qua cả trao đổi nhiệt bức xạ vào trao đổi nhiệt đối
lưu trong đường khói của lò hơi.
2.1.2 Hệ thống hơi-nước
Hệ thống hơi-nước WS (Water- Steam) của lò hơi bao gồm hệ thống nước
cấp và hệ thống hơi. Hệ thống nước cấp có chức năng cấp nước cho lò hơi và nhận
nhiệt từ quá trình cháy biến đổi thành nước nóng, hơi bão hòa và hơi quá nhiệt có

áp suất và nhiệt độ tự động điều chỉnh nhằm đáp ứng nhu cầu hơi. Hệ thống hơi
thu gom và kiểm soát hơi do lò hơi sản xuất ra. Một hệ thống đường ống dẫn hơi
tới vị trí cần sử dụng. Qua hệ thống này, áp suất hơi được điều chỉnh bằng các
van và kiểm tra bằng máy đo áp suất hơi.
Bộ hâm nước (Economiser)
Là nơi dùng nhiệt lượng của khí thải để làm nóng lượng nước (feed water) đi
vào lò hơi để tận dụng nhiệt lượng của quá trình đốt [2]. Nước sạch (nước khử
khoáng, demineralized water) được bơm vào bao hơi (drum), vì nó là nguyên liệu
để tạo hơi nước nên được gọi là feed water. Trước khi vào bao hơi, feed water thực
hiện trao đổi nhiệt với khí thải ra khỏi buồng lửa của lò hơi thông qua bộ hâm
nước để tận dụng nhiệt lượng của quá trình đốt.
Bộ sinh hơi (Evaporator)
Hệ thống sinh hơi nhiệt bao gồm bao hơi, các ống xuống (downcomer), nước
bao hơi và các ống sinh hơi (riser). Tại các ống lên của dàn sinh hơi, nước nhận
nhiệt lượng và thăng hoa thành hơi nước bốc lên trên bao hơi. Nước chưa bốc hơi
có trong bao hơi được đưa trở lại các dàn sinh hơi qua hệ thống ống xuống tạo
thành vòng chuyển động tuần hoàn tự nhiên kín, do hỗn hợp nước bão hòa – hơi
trong các ống sinh hơi có trọng lượng riêng nhở hơn nước trong bao hơi. Chú ý
nước trong hệ thống ống xuống không được đốt nóng để tránh sinh hơi.
Bao hơi (drum)
Bao hơi là nơi chứa nước cấp và cũng là nơi chứa hơi bão hòa được tạo ra từ
lò hơi. Chức năng của bao hơi để phân ly hơi ra khỏi hỗn hợp hơi nước và phân ly
các giọt nước ẩm ra khỏi hơi (làm khô hơi hoàn toàn). Nước khử khoáng sau khi
qua bộ Economiser sẽ đi vào bao hơi, sau đấy nó sẽ trao đổi nhiệt tại buồng lửa
thông qua bộ Evaporator và trở về lại bao hơi. Lúc này trong bao hơi sẽ là hỗn
hợp giữa nước và bọt hơi nước.

18

Hệ thống hơi-nước
Bộ hâm
nước

Bao hơi, ống
xuống, ống lên

Bộ quá nhiệt

Hệ buồng lửa-không khí-khói thải
Hệ cung cấp
không khí

Buồng lửa

Hình 2.2 Các thành phần chính của lò hơi

Trong quá trình vận hành, ta cần phải duy trì mực nước trong bao hơi ở mức
độ an toàn (thông thường là giữa bao hơi): không thấp quá để đảm bảo đủ nước
cho quá trình tạo hơi và tránh gây cháy các ống trao đổi nhiệt mà cũng không cao
quá đủ để ổn định được áp suất trong bao hơi khi tải (nhu cầu tiêu thụ hơi nước
quá nhiệt) thay đổi. Do vậy khi mực nước nằm trong giới hạn an toàn ta còn phải
bơm liên tục một lượng nước vào bao hơi bằng với lượng hơi được tiêu thụ ở ngõ
ra của lò hơi để đảm bảo mực nước không thay đổi.
Sự có mặt của hơi dưới mức chất lỏng trong bao hơi gây ra hiện tượng “co lại
và sôi bồng”. Hiện tượng này xẩy ra trong quá trình thay đổi lưu lượng hơi thoát
ra từ bao hơi. Sự gia tăng lưu lượng hơi này làm giảm áp suất bao hơi. Sự giảm áp
suất này sẽ làm cho hàm lượng hơi trong các ống lên (riser) tăng lên và làm giảm
mật độ của nước trong hệ thống sinh hơi gây ra mức nước bao hơi tăng – hiện
tượng sôi bồng (swell). Mức nước bao hơi sẽ giảm khi tốc độ bay hơi của hệ thống

sinh hơi tăng.
Và ngược lại, khi áp suất bao hơi tăng sẽ làm tăng trọng lượng riêng của
nước trong hệ thống sinh hơi. Khi đó mật độ của hỗn hợp hơi – nước tăng và mức
nước bao hơi sẽ giảm – hiện tượng co lại (shrink).
Bộ quá nhiệt (Superheater)
Bộ quá nhiệt là một thiết bị dùng để gia nhiệt hơi từ trạng thái bão hòa ở áp
suất trong bao hơi tới trạng thái quá nhiệt qui định. Dòng hơi bão hòa ra khỏi bao
hơi sẽ đi vào Superheater. Bộ Superheater này bao gồm hai dàn trao đổi nhiệt.
Sau khi trao đổi nhiệt tại dàn trao đổi nhiệt thứ nhất của Superheater, hơi quá
nhiệt sẽ được làm mát bằng một lượng nước làm mát (quench water) để điều hòa
nhiệt độ và tiếp tục đi vào dàn trao đổi nhiệt thứ hai. Hơi nước ra khỏi dàn trao
đổi nhiệt thứ hai này (tức là ra khỏi Superheater) chính là hơi nước quá nhiệt
được sử dụng cho quá trình sản xuất. Lượng hơi này sẽ được đưa vào mạng hơi,
tùy vào lượng hơi được sử dụng trong quá trình sản xuất (downstream) mà lò hơi
thay đổi công suất cho phù hợp.
19


Bộ giảm ôn (Desuperheater)
Dòng hơi nước ra khỏi bao hơi sẽ đi vào bộ trao đối nhiệt Superheater, sau
khi qua bộ Superheater 1 sẽ đi qua bộ Desuperheater và đi vào Superheater 2.
Nhiệt độ hơi nước quá nhiệt ở ngõ ra của lò hơi sẽ được kiểm soát bằng lưu lượng
nước phun vào bộ giảm ôn.

2.2 Mô hình lý thuyết của lò hơi
Như đã nói ở phần trên, hệ thống lò hơi có thể được xem xét bao gồm hai hệ
thống con là hệ thống buồng lửa-không khí-khói thải và hệ thống hơi-nước. Các hệ
thống con này lại bao gồm các thành phần khác nhau trong đó.
Đặc tính động của hệ hơi-nước chậm hơn so với động học của hệ buồng lửanhiên liệu-không khí. Đặc tính động học của hệ C&AG chủ yếu liên quan đến quá
trình cháy hay điều khiển áp suất buồng lửa. Trong phần lớn các hệ thống điều

khiển lò hơi người ta đều coi hệ C&AG có đặc tính tĩnh, như một hệ cung cấp
nhiệt cho các thành phần khác trong lò hơi. Do đó chỉ cần xác định được các tín
hiệu đầu vào chính của hệ C&AG có ảnh hưởng đến sản lượng và chất lượng hơi
đầu ra, ở đây là lưu lượng nhiên liệu. Giống như các nghiên cứu khác, hệ thống
điều khiển tỉ lệ giữa lưu lượng nhiên liệu và lưu lượng không khí được coi là hoạt
động tốt. Điểm khác biệt so với nhiều các nghiên cứu trước đây nằm ở chỗ, luận
án mô hình hóa quá trình cháy là một khâu quán tính bậc nhất, chứ không phải
một khâu khuếch đại tĩnh. Trên cơ sở đó, luận án tập trung phân tích động học
của hệ hơi-nước và từ đó có được mô hình lý thuyết đơn giản cho bao hơi và bộ
quá nhiệt của lò hơi của hệ hơi-nước.
2.2.1 Các phương trình cân bằng
Mô hình lý thuyết cho lò hơi được xây dựng dựa trên dựa trên các phương
trình cân bằng vật lý như sau [1, 5, 19].
1) Phương trình cân bằng khối lượng
Phương trình cân bằng khối lượng (vật chất): sự chênh lệch giữa lưu lượng
dòng vào và lưu lượng dòng ra khỏi hệ thống bằng sự biến thiên về khối lượng các
thành phần trong hệ thống đó:
d
 M   Di  Do
dt
Trong đó:
M: khối lượng được tích lũy bên trong hệ thống [kg].
Di, Do: lưu lượng các dòng vào và dòng ra của hệ thống [kg/s].

20

(2.1)


2) Phương trình cân bằng năng lượng

Phương trình cân bằng năng lượng: sự sai khác giữa nhiệt lượng đưa vào và
nhiệt lượng lấy đi bằng sự thay đổi nhiệt lượng tích lũy của hệ thống. Phương
trình cân bằng năng lượng có thể viết đơn giản như sau:
d
V ho   Q  Di hi  Doho
dt

(2.2)

Trong đó:
hi, ho là enthapy các dòng vào và dòng ra của hệ thống [kJ/kg]
Q là tổng lưu lượng nhiệt cung cấp cho hệ thống [kJ/sec]
V là thể tích [m3]
 là khối lượng riêng [kg/m3].
3) Phương trình cân bằng động lượng
po  pi  

Di2
i

(2.3)

Trong đó:
ξ là hệ số tổn thất áp suất
pi, po là áp suất dòng vào và dòng ra của hệ thống.




Hệ thống

không khí

Hệ thống
nhiên liệu

Df

DT

QECO

Da

QEV

Hệ thống
Buồng lửa –
không khí

QSH
QRH

Hệ thống
hơi – nước

PD
TSH
LD

Các tín hiệu vào

khác

Hình 2.3 Cấu trúc vào ra của quá trình nhiệt trong lò hơi [52]
Df, Da, Dfw, Dds: lưu lượng nhiên liệu, không khí, nước cấp, nước làm mát
QECO : nhiệt lượng cung cấp cho bộ economizer
QEV : nhiệt lượng cung cấp cho bộ evaporator
QSH : nhiệt lượng cung cấp cho bộ superheater
QRH : nhiệt lượng cung cấp cho bộ tái nhiệt (nếu có)

21


2.2.2 Quá trình cháy và truyền nhiệt trong lò hơi
Quá trình cháy và sinh nhiệt trong lò hơi là một quá trình phức tạp. Trong
luận án này, mô hình quá trình cháy và sinh nhiệt được đơn giản hóa bằng một
khâu quán tính bậc nhất giữa lưu lượng nhiên liệu và lượng nhiệt cháy sinh ra như
sau:
f

dQC
 QC  cv Df
dt

(2.4)

trong đó cv là nhiệt trị của nhiên liệu (kJ/kg); Tf là hằng số thời gian của quá
trình cháy (s).
Nhiệt lượng truyền từ đường khói thải đến vách kim loại và từ vách kim loại
đến môi chất thường được mô hình hóa theo hai cách. Một cách là xem xét các
phương trình truyền nhiệt liên quan đến nhiệt độ khói thải ra khỏi buồng lửa,

nhiệt độ vách kim loại, nhiệt độ môi chất thông qua các cơ chế trao đổi nhiệt hoặc
bức xạ, hoặc dẫn nhiệt hoặc đối lưu của từng bộ trao đổi nhiệt. Các phương trình
này có thể tìm thấy trong các công trình [31, 40, 42, 55, 60, 64]. Tuy nhiên trong
thực tế quá trình trao đổi nhiệt trong lò hơi là sự kết hợp của cả 3 cơ chế bức xạ,
dẫn nhiệt và đối lưu hết sức phức tạp. Phương pháp tiếp cận thứ 2 đó là nhiệt
lượng cung cấp cho các bề mặt trao đổi nhiệt (truyền nhiệt từ các vách kim loại
của các bộ trao đổi nhiệt đến môi chất chứa trong nó) đều được giả thiết tỉ lệ với
nhiệt lượng cháy QC. Phương pháp này có thể tìm thấy trong các công trình mô
hình hóa nhà máy nhiệt điện như [43, 44, [54]
Từ quan điểm điều khiển, trong luận án này quan hệ giữa nhiệt lượng cháy
và nhiệt lượng hấp thụ để sinh hơi trong bao hơi được mô tả bằng một khâu quán
tính bậc nhất:
C 1

dQEV
 QEV  kEV QC
dt

(2.5)

Tương tự như vậy, ta có quan hệ giữa nhiệt lượng cháy và nhiệt lượng hấp
thụ trong bộ quá nhiệt là:
C 2

dQSH
 QSH  kSHQC
dt

(2.6)

Lưu ý rằng, hằng số thời gian quán tính của quá trình cháy tương đối nhỏ so
với hằng số thời gian của các quá trình truyền nhiệt, do đó ta có thể mô tả quan
hệ giữa lưu lượng nhiên liệu với nhiệt lượng hấp thụ trong bao hơi và nhiệt lượng
hấp thụ trong bộ quá nhiệt là các khâu quán tính bậc nhất (với các hằng số thời
gian quán tính và hệ số khuếch đại là các tham số cần xác định):
dQEV
1

 QEV  kEV Df 
dt
EV

(2.7)

dQSH
1

 QEV  kSH Df 
dt
SH

(2.8)

22


2.2.3 Mô hình lý thuyết cho bao hơi trong lò hơi
Trong luận án, hệ thống bao hơi - ống xuống - ống lên được gộp lại với nhau
và mô tả bởi một mô hình duy nhất tương tự như các công trình của Åström [9,
10]. Với các giả thiết sự chuyển động của các môi chất trong hệ thống bao hơi ống xuống - ống sinh hơi là vòng tuần hoàn tự nhiên. Tốc độ chuyển động hơi và

nước trong bao hơi là bằng nhau. Ngoài ra giả thiết không có hiện tượng sinh hơi
trong ống xuống. Và cuối cùng môi chất trong bao hơi, ống xuống và ống lên của
lò ở trạng thái bão hòa. Lược đồ hệ thống được mô tả trên Hình 2.4.
Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu phân tích sự thay đổi áp suất và mức
nước bao hơi, trong đó một số công trình mà luận án quan tâm đến là [1, 9, 11, 40,
52, 58, 72].
Hơi

Bao hơi

Nước cấp Dfw

Ống xuống

Ống lên

Nhiệt QC

Bao hơi dưới

Hình 2.4 Hệ thống bao hơi - ống xuống- ống lên

1) Phương trình thay đổi áp suất bao hơi
Mô hình động học của hệ thống bao hơi được xây dựng dựa trên các phương
trình cân bằng (2.1), (2.2) như dưới đây.
Phương trình cân bằng khối lượng (vật chất): sự chênh lệch giữa lưu lượng
nước cấp đưa vào bao hơi và lưu lượng hơi bão hòa ra khỏi bao hơi bằng sự biến
thiên về khối lượng các thành phần trong bao hơi, ống xuống và ống lên:

23

d
  V  wVw   Dfw  Ds
dt s s

(2.9)

Phương trình cân bằng năng lượng: sự sai khác giữa nhiệt lượng đưa vào và
nhiệt lượng lấy đi bằng sự thay đổi nhiệt lượng tích lũy trong môi chất và kim loại
của lò:
d
  u V  w uwVw  mmrCmrTmr   QEV  Dfw h fw  Ds hs
dt s s s

(2.10)

Tổng thể tích hệ bao hơi, ống xuống và ống lên là Vt bao gồm thể tích hơi
(Vs) và thể tích nước trong vòng lặp:
Vt  Vs  Vw

(2.11)

Do nội năng u  h  PDV , nên phương trình cân bằng tổng năng lượng
(2.10) được viết lại là:
d
  h V  w hwVw  PDVt  mmrCmrTmr   QEV  Dfw hfw  Ds hs
dt s s s

(2.12)

Thay phương trình (2.11) vào phương trình (2.9) ta có được:
d
  w  s Vw  sVt   Dfw  Ds
dt

(2.13)

Suy ra
 w  s 

dVw
d
d
 Vw  w  s   Vw  Vs  s  Dfw  Ds
dt
dt
dt

(2.14)

Hay:
 w  s 

d
 w
s
Vw  Vw
 Vs
 PD

dt
PD

 dPD
 D fw  Ds
 dt

(2.15)

Mặc khác từ các phương trình (2.11) và (2.12) ta có:
d
  h V  Vw   w hwVw  PDVt  mmrCmrTmr   QEV  Df h f  Ds hs
dt s s t

(2.16)

Suy ra:
d
d
d
d
Vw   Vw  w hw  s hs   Vt s hs  Vt hs s
dt
dt
dt
dt
dPD
dTmr
Vt
 mmrCmr

 QEV  D f h f  DS hs
dt
dt

 w hw  s hs 

(2.17)

Phương trình (2.17) có thể viết lại như sau:
dVw
 hw
w  dPD
 hs
d s
 Vw  w
 hw
 Vt  s
 hs





dt
PD
PD dt
PD
PD
dP
Tmr dPD

Vt D  mmrCmr
 QEV  Df h f  DS hs
dt
p dt

 w hw  s hs 

24

 dPD
 dt

(2.18)


Rút gọn (2.15) và (2.18) ta sẽ nhận được hệ phương trình:
dVw
dP
 e12 D  Dfw  Ds
dt
dt

(2.19)

dVw
dP
 e22 D  QEV  Dfw h fw  DS hs (PD )
dt
dt

(2.20)

e11
e21

Trong đó, các hệ số là:
e11  w  s
e12  Vs

(2.21)

s
w
 Vw
PD
PD

e21  w hw  s hs
 s
hs
e22   hs
 s
 PD
PD

Vt   hw w  w hw

 PD
PD

Vw  Vt  mmrCmr Tmr

PD

(2.22)
(2.23)
(2.24)

Từ (2.19) và (2.20) có được phương trình áp suất bao hơi như sau:

e
 dP

e 

e 
 e22  21 e12  D  QEV  D fw  h fw  21   Ds  hs (PD )  21 



 dt


e11
e11 
e11 

(2.25)

Mặc khác, enthapy của hơi và nước trong bao hơi có thể xấp xỉ là hàm tuyến

tính theo áp suất:
hs  aPD  b  

(2.26)

với a và b là các hệ số.
Phương trình (2.25) cho động học áp suất bao hơi được viết lại như sau:
dPD
 c1QEV  Ds (c2PD  c3 )  c4Dfw
dt

(2.27)

Trong đó các hệ số ci ( i = 1÷4) chưa biết cần phải xác định:

e 

e 

e

c1  1  e22  21 e12  ; c2  ac1 ; c3    b  21 c1 ; c4   h fw  21 c1




e11
e11 
e11 
Từ phương trình (2.27) cho thấy áp suất bao hơi phụ thuộc vào tổng nhiệt

lượng QEV cung cấp cho lò, lưu lượng nước cấp Dfw và lưu lượng hơi bão hòa Ds.
Phương trình này đã cho thấy đặc tính phi tuyến của áp suất hơi do hệ số của
phương trình đều phụ thuộc vào áp suất bao hơi.
Các công trình của DeMello (1963)[19], Astrӧm & Eklund (1972) [11] và
Mafezzoni (1988) [52] đều sử dụng phương trình (2.27) để mô tả động học áp suất
bao hơi. Tuy nhiên, theo Astrӧm phương trình này mô tả rất tốt động học áp suất
của phần lớn các loại lò hơi, nhưng không mô tả được động học mức nước bao hơi
vì không thể hiện sự phân bố hàm lượng hơi và nước trong bao hơi.

25