Đồ Án Thiết Kế Cầu Dầm T Căng Sau 5.75x2+1.2x2 (Kèm Bản Vẽ Cad)

ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

CHƯƠNG I:
GIỚI THIỆU CHUNG
I . Các số liệu thiết kế:2B2B
- Loại dầm chữ T.
- Khổ cầu :B - K = 11.5 – 1.2
- Chiều dài nhòp dầm chính : L = 31 m.
- Số dầm chính : 8 dầm.
- Khoảng cách 2 dầm chính : 1.85 m.
- Số dầm ngang : 6 dầm.
- Khoảng cách 2 dầm ngang: 6.2 m
- Khoảng cách 2 trụ lan can : 1.85 m.
- Phương pháp : căng sau.
II. Phương pháp thiết kế :
- Sử dụng kết cấu nhòp có dầm ngang, dầm chủ làm việc theo tiết diện T. Do đó, phương
pháp tính cụ thể :
- Bản mặt cầu : tính theo bản hẫng và làm việc theo phương ngang cầu.
- Dầm ngang : Tính như dầm ngang liên tục có gối là các dầm chính.
- Khoảng cách giữa các dầm ngang là : 31/5 = 6.2 m.
- Dầm chính : tính như dầm giản đơn. Tiết diện dầm không thay đổi. Khoảng cách giữa 2
dầm chính là : 1.85m. Có tất cả 8 dầm chính.
- Kiểm toán.
III.Vật liệu dùng trong thi công :
- Lề bộ hành :
+ Bêtông cường độ chòu nén của bê tông đủ 28 ngày: f’c = 30 MPa
+ Cường độ chảy của thép AII:
fy = 280 MPa
- Bản mặt cầu :

+ Bêtông cường độ chòu nén của bê tông đủ 28 ngày : f’c = 50 MPa
+ Cường độ chảy của thép AII:
fy = 280 MPa
- Dầm ngang :
+ Bêtông cường độ chòu nén của bê tông đủ 28 ngày : f’c = 50 MPa
+ Cường độ chảy của thép AII:
fy = 280 MPa
- Dầm chính :
+ Bêtông cường độ chòu nén của bê tông đủ 28 ngày : f’c = 50 MPa
+ Cốt thép thường AII:
fy = 280 MPa
+ Cáp DƯL loại tao 7 sợi, đường kính danh đònh 12.7 mm
+ Cường độ kéo đứt:
f = 1860 MPa
pu

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 1


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

CHƯƠNG II:
LAN CAN, LỀ BỘ HÀNH
I. LAN CAN:
1.Thanh lan can:
- Chọn thanh lan can thép ống:

+ Đường kính ngoài: D=100 (mm)
+ Đường kính trong: d =90 (mm)
- Khoảng cách 2 cột lan can là 1850 mm
- Khối lượng riêng thép lan can: γ s =0.785x 10−4 (N/mm3)
- Thép cacbon số hiệu CT3: fy =240 (Mpa)
a. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:
- Tónh tải : trọng lượng tính toán của bản thân lan can
g DC = γ s ×

D2 − d 2
1002 − 902
× π = 0.785 × 10 −4 × 3.14 ×
= 0.12(N / mm)
4
4

- Hoạt tải xét cho phương đứng và phương ngang :
W =0.37 N/mm phân bố đều
P tt = 890 N tập trung (đặt theo phương hợp lực của 2 phương)
Sơ đồ truyền tải:

b. Nội lực lớn nhất ở giữa nhòp :
- η là hệ số điều chỉnh tải trọng:

η = ηD × ηR × ηI = 0.95 × 0.95 × 1.05 = 0.95
+ Với: ηD = 0.95 hệ số dẻo
ηR = 0.95 hệ số dư thừa
ηI = 1.05 hệ số quan trọng
- γ là hệ số tải trọng ( γ DC = 1.25 với tónh tải, γ LL = 1.75 với hoạt tải cho lan can )

- þ = 1 (tính cho cấu kiện thép)
* TTGHCĐ (trạng thái giới hạn cường độ)
g DC × l 2
0.12 × 18502
) = 0.95 × 1.5 ×
= 73156 N.mm
8
8
W × l2
0.37 × 18502
M W = η× γ LL ×
= 0.95 × 1.75 ×
= 263158 N.mm
8
8
M U(DC) = η× (γ DC ×

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 2


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
M P = η× γ LL ×

GVHD: ThS MAI LỰU

P×l
890 × 1850
= 0.95 × 1.75 ×

= 684326.6 N.mm
4
4

- Theo phương x-x (phương đứng) :

M x − x = M DC + M W = 73156 + 263158 = 336314 N.mm

- Theo phương y-y (phương ngang) :
M y −y = M W = 263158 N.mm

- Tổng hợp mô men tác dụng theo phương hợp lực của P:
M = M 2x − x + M2y − y + M P = 336314 2 + 2631582 + 684326.6 = 1111362 N.mm

c. Kiểm tra tiết diện thanh:
- Dùng nội lực TTGHCĐ để kiểm tra:
S là mômen kháng uốn của tiết diện
4
4
π× D 3   d   3.14 × 1003   90  
3
S=
× 1 −  ÷  =
1 − 
 = 33745.19 mm
÷
32
32
  D  
  100  

- Lan can làm bằng thép CT3 có fy = 240 (Mpa)
φ× M n = φ× fy × S = 0.9 × 240 × 33745.19 = 7288961 N.mm
⇒ φ× M n = 7288961 N.mm > M u = 1111362 N.mm

- Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chòu lực
2. Trụ lan can:
- Chọn trụ lan can là thép bản được là từ thép CT3. Sơ đồ tính của trụ là một dầm công xon,
ngàm tại mặt bê tông lề bộ hành.
- Chọn ống thép liên kết giữa thanh lan can vào trụ có tiết diện như sau:
+ Có đường kính ngoài: D = 88 mm
+ Có đường kính trong: d = 78 mm
- Tải trọng tác dụng lên trụ lan can:

T3
T2

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

T1

ống thép liên kết

Trang 3


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

- Tónh tải:
+ Trọng lượng bản thân trụ:
P ' = γ × Vtlc + Plk = 0.785 × 10 −4 × (V1 + V2 + V3 ) + Plk

V1 : Thể tích tấm thép T1

1
V1 = × (160 + 120) × 640 × 10 = 896000 mm 3
2

V2 : Thể tích tấm thép T2

V2 = 2 × b × l × h = 2 × 150 × 720 × 10 = 2160000 m 3

V3 : Thể tích tấm thép T3
V3 = b × l × h = 150 × 180 × 10 = 270000 m 3

Plk : trọng lượng ống liên kết
D2 − d 2
882 − 782
× π× l = 2 × 0.785 × 10 −4 × 3.14 ×
× 120 = 24.55 N
4
4
P ' = γ s × Vtlc + Plk = 0.785x10 −4 × (896000 + 2160000 + 270000) + 24.55 = 285.64 N

Plk = 2 × γ s ×

a. Nội lực tính toán tại chân trụ: (sơ đồ tính như hình vẽ)

Mặt cắt chân trụ
P+W

W
350

W
300

* Tổng hợp nội lực tác dụng lên cột lan can như hình vẽ:

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 4


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

P = 890N
w = 0.37x1850 = 684.5N
- Tiết diện được quy về như sau: là tiết diện chữ I có
+ Cánh : - rộng 150 mm
- dày 10 mm
+ Sườn : - cao 160 mm
- dày 10 mm
- Chọn thép CT3 có fy = 240 MPa có mô đun đàn hồi E = 200000 MPa
- Chiều cao cột thép: 720 mm
- Tổng hợp nội lực tính toán:

+ Mô men : Mux = 300 × 0.37 × 1850 + 650 × 0.37 × 1850 = 650275 N.mm
+ Lực dọc : P = 890+0.37x1850 = 1574.5 N
+ Trọng lượng bản thân trụ: P' = 285.64 N
- Vậy lực dọc tác dụng lên cột là: Pu = 1574.5+ 285.64 = 1860.14 N
Các đặc trưng tiết diện:
2
+ Diện tích: As = 2 × 150 × 10 + 160 × 10 = 4600 mm
y=

Sx
= 90 mm
As

+Mô men quán tính lấy đối với trục X-X:
150 × 103
10 × 1603
2
+ 85 × 150 × 10 × 2 +
= 25113333 mm 4
Ixx = 2 ×
12
12

+Mômen quán tính lấy đối với trục Y-Y:
Iyy = 2 ×

10 × 1503 160 × 103
+
= 5638333 mm 4
12

12

+ Mô men kháng uốn đối với trục X-X:
Sxx =

I xx .2 2 × 25113333
= 334844 mm 3
=
h
150

+ Mô men kháng uốn đối với trục Y-Y:
Syy =

I yy .2
h

= 2×

5638333
= 70479 mm 3
160

+ Bán kính quán tính đối với trục X-X:
Rxx =

Sxx
334844
=
= 8.5 mm

F
4600

+ Bán kính quán tính đối với trục Y-Y:
Ryy =

Syy
F

=

70479
= 3.9 mm
4600

- Sức kháng nén:

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 5


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
λ= [

GVHD: ThS MAI LỰU

k × l 2 Fy
] ×
rs × π

E

+ Trong đó :
K: hệ số chiều dài có hiệu K = 2 vì có đầu tự do
l: chiều dài không liên kết kết l = 720 mm
rs: bán kính quán tính đối với trục mất ổn đònh ( trục mất ổn đònh là trục X – X )
rs = 3.9 mm
Vậy

λ =(

2 × 720 2
240
) ×
= 16.6
3.9 × 3.14
200000

Áp dụng công thức với λ > 2.25 thì:
Pn =

0.88 × Fy × A s
λ

=

0.88 × 240 × 4600
= 58525.3 N
16.6

- Sức kháng nén có hệ số:
Pr = φPn = 1 × 58525.3 = 58525.3 N > Pu = 1860.14 N thoả mãn
φ = 1 [6.5.4.2] Đối với cấu kiện chịu uốn
* Sức kháng uốn:
- Sức kháng uốn được tính theo công thức:
Mrx = Φ.fy .Sxx = 1 × 240 × 334844 = 80362560 Nmm = 80.4 KNm => Thoả mãn
Φ : Hệ số kháng uốn = 1
* Tổ hợp nén uốn kết hợp:
- Ta có : =

1860.14
= 0.032 < 0.2
58525.3

Nên áp dụng công thức + (+) ≤ 1
Trong đđó:
Mrx,Mry : Sức kháng uốn có hệ số đối với trục x,y(KNm)[6.10.4] và [6.12]
Mry = 0
Mrx = 70.3KNm
Mux = 0.65KNm
M
M 
Pu
1860.14
0.65
+  ux + uy ÷ =
+
= 0.024 <1 thỏa mãn
2 × Pr  M rx M ry ÷
2

×
58525.3
80.4


* Tỉ số đđộ mảnh
- Đối với bản bụng:

E

≤k f
y

b: bề rộng cánh b =

150
− 10 = 65 mm
2

t: bề rộng bụng t = 10mm

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 6


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

k: hệ số mất ổn đđịnh k = 0.56
E = 200000 Mpa
fy = 240 Mpa
=

65
200000
= 6.5 <0,56x
= 16.16 thỏa mãn
10
240

- Đới với cánh
E

≤1,49 f = 1,49x
y

200000
= 43
240

h 160
=
= 16 < 43 thoả mãn.
t w 10

Vậy thỏa mãn chođđộ mảnh
* Chọn bu lông có đường kính d = 20mm để liên kết trụ lan can với tường bê tông
II.LỀ BỘ HÀNH:

1. Chọn kích thước lề bộ hành:
- Bề dày lớp BTCT hb =100 mm
- Chiều cao lề Ho = 300 mm
- Bê tông f’c =30 MPa , thép AII fy =280 MPa
- Bề rộng lề bộ hành 1200 mm
2. Tính nội lực cho bản lề bộ hành (tính trên 1m dài):
Lề bộ hành làm việc theo bản kê 2 cạnh vì vậy khi tính nội lực cho bản ta xem là dầm
đơn
giản được kê lên gối là bó vỉa:
a. Tónh tải: tải trọng phân bố bản thân lề bộ hành:
q =100x0.25x 10−4 x1000 =2.5(N/mm)
b. Hoạt tải tính toán của người đi bộ:
g PL = PL × 1000 = 3 × 10 −3 × 1000 = 3 N / mm

Sơ đồ tính của lề bộ hành:

c. Tổ hợp tải trọng
* TTGHCĐ
SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 7


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

q × l2
g × l2
+ γ LL × PL

)
8
8
2.5 × 10002
3x1000 2
+ 1.75 ×
) = 994531.25 N.mm
= 0.95 × (1.25
8
8

M U = η× (γ DC ×

* TTGHSD

q × l2 gPL × l2
2.5 × 10002 3 × 1000 2
MS = (
+
) =(
+
) = 687500 N.mm
8
8
8
8

3.Tính cốt thép cho lề bộ hành
- Tại mặt cắt giữa nhòp :tiết diện chòu lực bxh = 1000 mm x 100 mm
MU = 994531.25 Nmm

- Chọn sơ bộ đường kính cốt thép þ =10 mm
- Hệ số sức kháng: Þ = 0.9
- Khoảng cách trọng tâm cốt thép đến mép trên của bản là:
d s = 100 − 25 = 75 mm

- Chiều cao vùng nén:
a = d s − ds2 −

2 × MU
2 × 994531.25
= 0.58 mm
= 75 − 752 −
'
∅ × 0.85 × fc × b
0.9 × 0.85 × 30 × 1000

- Hệ số quy đổi biểu đồ ứng suất vùng nén:
β1= 0.85 −

0.05
0.05
× (fc' − 28) = 0.85 −
× (30 − 28) = 0.836
7
7

- Khoảng cách từ mép ngoài chòu nén đến trục trung hoà là:
a

0.58

c= β = 0.836 = 0.69 mm
1
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:

c 0.69
=
= 0.01 < 0.45 thoả mãn điều kiện cốt thép lớn nhất
ds
75

Ta bố trí thép þ =10mm khoảng cách a =200 mm .trong 1000 mm ta bố trí được 5 thanh
* Kiểm tra hàm lượng cốt thép nhỏ nhất :
Ta có diện tích cốt thép bố trí trên 1m dài là:
3.14 × ∅ 2
3.14 × 10 2
= 5×
= 392.5 mm 2
4
4
fc'
30
= 0.03 × b × h × = 0.03 × 1000 × 100 ×
= 314.43 mm 2
fy
280

As = 5 ×
A s(min)

Vậy A s > A s(min) vậy thoả mãn hàm lượng cốt thép nhỏ nhất
Ta bố trí thép chòu lực theo phương ngang cầu cho 1m như hình vẽ:

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 8


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

4. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng
- Tiết diện kiểm toán: tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
- Bê tông có môđun đàn hồi:
E c = 0.043γ1.5
fc' = 0.043 × 24001.5 × 30 = 27691 MPa
c
- Cốt thép AII : có 5φ10

- Cốt thép có môđun đàn hồi:
Es = 200000 MPa
MS = 687500 (Nmm)
* Kiểm tra điều kiện nứt :
- Với giá trò mômen tác dụng là MS = 687500 N.mm
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén của bê tông là :
d s = h − 25 = 100 − 25 = 75 mm

- Diện tích cốt thép đặt trong 1000 mm là:
As = 5 ×

3.14 × 102
= 392.5 mm 2
4

- Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là :
A c = 1000 × 2 × a = 1000 × 2 × 25 = 50000 mm 2

- Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép:
A=

A c 50000
=
= 10000 mm 2
5
5

- Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông:
n=

Es 200000
=
= 7.22
Ec
27691

- Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén của bêtông là:
x=

 7.22 × 392.5 


n × As 
2 × ds × b
2 × 75 × 1000
×  1+
− 2 =
×  1+
− 2  = 15.14 mm
b
n × As
1000
7.22 × 392.5





- Mômen quán tính của tiết diện:

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 9


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

b × x3
2

I cr =
+ n × As × ( ds − x ) =
3
1000 × 15.143
2
=
+ 7.22 × 392.5 × ( 75- 15.14 ) = 11311101.78 mm 4
3

⇒ Ứng suất của thép khi chòu mômen là:
n × Ms
7.22 × 687500
fs =
× ( ds − x ) =
× ( 75 − 15.14 ) = 26.27 MPa
I cr
11311101.78

- Ứng suất cho phép trong cốt thép :
- Thông số bề rộng vết nứt :trong điều kiện khắc nghiệt và bản làm việc theo phương ngang
Lấy:
Z = 23000 (N/mm)
- Ứng suất cho phép trong cốt thép là :
fsa =

3

z
23000
=3

= 365 MPa
dc × A
25 × 10000

- Mặt khác ta lại có :
0.6 × fy = 0.6 × 280 = 168 MPa :
- Lấy fsa = 0.6 × fy = 168 MPa
- Theo điều kiện khả năng chòu nứt : fs = 26.2 MPa < fsa = 0.6 × fy = 168 MPa

* Vậy thoả điều kiện chống nứt
5. Kiểm toán bó vỉa chòu tải trọng va xe
- Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như hình 5.1 và 5.2:
- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chòu lực của bó vỉa dạng tường như sau:
- Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo
- Theo 22TCN 272_05 ta chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải
Chiều dài lực tác
Phương lực tác dụng
Lực tác dụng (KN)
dụng(mm)
Phương mằm ngang
Ft = 240
Lt = 1070
Phương thẳng đứng
FV = 80
LV = 5500
Phương dọc cầu
FL = 80
LL = 1070
- Khi xe va vào giữa tường
- Theo 22TCN 272_05 Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng

R W ≥ Ft


M C L2C 
8M
+
8M
H
+

÷
b
W
H 


RW =

2
2.L C − L t

LC =

Lt
 L  8H(M b + M W H)
+  t÷ +
2
MC
 2 

2

- Với:
SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 10


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

+ R W :là sức kháng của lan can
+ M W :sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục thẳng đứng
+ M C :sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục nằm ngang
+ M b : là sức kháng của dầm đỉnh
+ H : là chiều cao tường( chiều cao bó vỉa)
+ L C : là chiều dài đường chảy
+ L t : là chiều dài phân bố của lực va
5.1.Xác đònh M c : (Tính trên 1m dài)
- Tiết diện tính toán và bố trí cốât thép : bxh = 1000 mm x 200 mm

Hình 5.1: Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng
- Cốt thép dùng φ14a200 mm, 1m dài có 5 thanh
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho 1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự:
- Diện tích cốt thép As:
π× φ2
3.14 × 142
= 5×
= 769.3 mm 2

4
4
ds = h − a = 200 − 25 = 175 mm
As = 5 ×

- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
a=

A S × fy

0.85 × f × b
'
c

=

769.3 × 280
= 8.45 mm
0.85 × 30 × 1000

- Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà:
c=

a
8.45
=
= 10.1 mm
β1 0.836

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:

c 10.1
=
= 0.058 < 0.45
d s 175
a
6.2
⇒ M n = A S × fy × (d s − ) = 769.3 × 280 × (175 −
) = 37027948 N.mm
2
2

-Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1mm
Mc =

Mn
37027948
=
= 37027.948 N.mm / mm
1000
1000

-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu ta có:
SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 11


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

π× φ2
3.14 × 142
= 5×
= 769.3 mm 2
4
4
'
f
30
= 0.03 × b × h × c = 0.03 × 1000 × 200 ×
= 642.86 mm 2
fy
280

As = 5 ×
A s(min)

⇒ As > A s(min)

Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất:
5.2. Xác đònh M W H
- M W H : là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:
- Tiết diện tính toán và bố trí cốt thép: bxh = 300 mm x 200 mm

Hình5.2: Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu
- Cốt thép dùng 2 φ12 mm
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho 1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép As:

π.φ2
3.14 × 122
= 2×
= 226.08 mm 2
4
4
ds = h − 40 = 200 − 40 = 160 mm
As = 2 ×

- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
a=

A S × fy

0.85 × f × b
'
c

=

226.08 × 280
= 8.275 mm
0.85 × 30 × 300

- Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà
c=

a 8.275
=
= 9.898 mm

β1 0.836

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:
c 9.898
=
= 0.061 ≤ 0.45
ds
162

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 12


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

a
8.275
⇒ M n = A S × fy × (d s − ) = 226.08 × 280 × (160 −
) = 9993075 N.mm
2
2

- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:
M w H = M n = 9993075 N.mm

- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
π× φ2

3.14 × 122
As = 2 ×
= 2×
= 226.08 mm 2
4
4
'
f
30
A s(min) = 0.03 × b × h × c = 0.03 × 300 × 200 ×
= 192.86 mm 2
fy
280
⇒ As > A s(min)

- Vậy thoả mản điều kiện cốt thép min
5.3.Chiều dài đường chảy L c
- Chiều cao bó vỉa: H =300 mm
- Vì không bố trí dầm đỉnh nên: M b = 0
- Với trường hợp xe va vào giữa tường
+ Chiều dài đường chảy:
2

L
 L  8H(M b + M W H)
LC = t +  t ÷ +
2
MC
 2 
2

1070
 1070  8 × 300 × (0 + 9993075)
LC =
+ 
= 1501.4 mm
÷ +
2
37027.948
 2 

+ Sức kháng của tường:

MC L2C 
2
RW =
 8M b + 8M W H +
÷
2.L C − L T 
H 
RW =


2
37027.948 × 1501.4 2 
×  0 + 8 × 9993075 +
÷ = 370625.87 N
2 × 1501.4 − 1070 
300


⇒ Ft = 240000N < R W = 370625.87 N thoả mãn điều kiện

- Với trường hợp xe va vào đầu tường
2

LC =

Lt
 L  H(M b + M W H)
+  t÷ +
2
MC
 2 
2

1070
 1070  300 × (0 + 9993075)
LC =
+ 
= 1141 mm
÷ +
2
37027.948
 2 

+ Sức kháng của tường:
RW =

2

2.L C − L t

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP


MC .L2C 
M
+
M
H
+
 b
÷
W
H 


Trang 13


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
RW =

GVHD: ThS MAI LỰU


2
37027.948 × 11412 
×  0 + 9993075 +
÷ = 281649.6 N

2 × 1141 − 1070 
300


⇒ Ft = 240000 N < R W = 281649.6 N thoả mãn điều kiện

6. Kiểm tra trượt của lan can và bản mặt cầu:
- Sức kháng cắt danh đònh Rw phải truyền qua mối nối bởi ma sát cắt.
- Biểu đồ phân tích lực truyền từ lan can xuống bản mặt cầu :

MCT

PC

MCT
VCT

PC

VCT

ldh

- Giả thiết Rw phát triển theo góc nghiêng 1:1 bắt đầu từ Lc.Lực cắt tại chân tường do va xe
VCT trở thành lực kéo T trên 1 đơn vò chiều dài trên bản mặt cầu :
T = VCT =

Rw
281649.6
=

= 161.77 N / mm
(Lc + 2.H) (1141 + 2 × 300)

- Sức kháng cắt danh đònh Vn của mặt tiếp xúc (22TCN 272-05:5.8.4.1-1)
 0.2f ' .A CV

C
Vn = c.A CV + µ.(A Vf .fy + PC ) không vượt quá: 
 5.5.A CV

- Trong đó :
+ ACV :diện tích tiếp xúc chòu cắt.
+ ACV = 200x1=200 mm2/mm
+ AVf :diện tích cốt thép neo của mặt chòu cắt.
π × 142
1
A Vf = 2 ×
×
= 1.54 mm 2 / mm
4
200
2
+ fy = 280 MPa = 280 N / mm (cường độ chảy của cốt thép)
+ Pc :lực nén do tónh tải (bó vỉa + ½ lề bộ hành)
1000
Pc = 0.25 ×10 −4 × (300 × 200 + 100 ×
) = 2.75 N / mm
2
'
2

+ fc = 30 MPa = 30 N / mm
+ c = 0.52 (22TCN272-05:5.8.4.2)
+ µ = 0.6 (22TCN272-05:5.8.4.2)
SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 14


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

- Hai hệ số c, µ dùng cho bê tông đổ trên lớp bêtông đã đông cứng được rửa sạch vữa bẩn
nhưng không làm nhám mặt.
- Đối với 1mm chiều rộng bản thiết kế :
Vn = c.A CV + µ.(A Vf .fy + PC )
= 0.52 × 200 + 0.6 × (1.54 × 280 + 2.75)
= 364.4 N / mm > VCT = 141.7N / mm

 0.2 × f 'C × A CV = 0.2 × 30 × 200 = 1200 N / mm
- Không lớn hơn : 
5.5 × A CV = 5.5 × 200 = 1100 N / mm
- Diện tích tiết diện ngang tối thiểu của chốt trong mặt chòu cắt :
b
200
A min
≥ 0.35 × V = 0.35 ×
= 0.25 mm 2 / mm < A Vf = 1.54 mm 2 / mm (thoả)
Vf
fy

280
- Chiều dài đoạn neo : lneo = 360 mm
- Chọn:
ldh = 180 mm
- Đoạn uốn cong còn lại: luốn = 180 mm
- Kết luận : bố trí thép từ bó vỉa âm vào bản mặt cầu để đảm bảo lan can không bò trượt ra
khỏi bản mặt cầu khi va xe : 2þ14 a200

Bố trí cốt thép cho lề bộ hành

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 15


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

CHƯƠNG III :
BẢN MẶT CẦU

1. Mô hình tính toán bản mặt cầu:
Bản mặt cầu kê lên cả dầm chính và ngang.Khi khoảng cách giữa các dầm ngang lớn hơn
1.5
lần khoảng cách giửa các dầm chủ. Thì hướng chòu lực chính của bản theo phương ngang cầu
Theo điều 4.6.2.1.6 (22 TCN 272_05) cho phép sử dụng phương pháp phân tích gần đúng là
phương pháp dải bản để thiết kế bản mặt cầu. Để sử dụng phương pháp này ta chấp nhận
các
giả thiết sau:

Xem bản mặt cầu như các dải bản liên tục tựa trên các gối cứng là các dầm đỡ có độ cứng
vô
cùng.
Dải bản được xem là 1 tấm có chiều rộng SW kê vuông góc với dầm đỡ
2.Sơ đồ tính bản mặt cầu:
Phần cánh hẫng được tính theo sơ đồ dầm công xon
Phần bản ở phía trong dầm biên tính theo sơ đồ dầm liên tục .

725

1850

1850

1850

925

3.Xác đònh nội lực bản mặt cầu do tónh tải ( tính cho 1 mét dài bản):
- Khoảng cách giữa 2 dầm chủ là: L 2 = 1850 mm
- Bản mặt cầu dày t s = 200 mm , tónh tải rải đều do trọng lượng bản thân bản mặt cầu :
DC2 = 0.25 × 10 −4 × t s × 1000 = 0.25 × 10 −4 × 200 × 1000 = 5 N/mm
- Lớp phủ mặt cầu gồm :
+ Lớp bêtông nhựa : t1 = 70 mm
t 2 = 40 mm
+ Lớp bảo vệ :
+ Lớp vải nhựa phòng nước : t 3 = 5 mm
SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 16

ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

+ Lớp mui luyện :ta bố trí lớp mui luyện có độ dốc thoát nước là 2% . Tại mép bó vỉa ta bố

trí lớp dày 10 mm vào đến giũa nhòp ( mặt cắt ngang ) là125 mm . Nên ta lấy lớp mui
luyện
trung bình là : t 4 = 67.5 mm
- Tổng chiều dày của lớp phủ là :
h DW = t1 + t 2 + t 3 + t 4 + t 5 = 70 + 40 + 5 + 67.5 = 182.5 mm

- Tónh tải tác dụng lên bản mặt cầu do trọng lượng bản thân lớp phủ :
DW = h DW × b × γ DW = 182.5 × 1000 × 0.225 × 10 −4 = 4.11 N / mm

- Tải trọng lan can cho phần hẫng ta qui về tải tập trung : để thiên về an toàn ta đặt tải trọng
bản thân lan can ở mép
+ Trọng lượng của bản thân trụ :
P ' = γ × Vtlc + Plk

= 0.785x10 −4 × (896000 + 2160000 + 270000) + 24.55 = 285.64(N)

(đã tính ở phần lan can)
Ï + Trọng lượng của bản thân thanh lan can tác dụng lên trụ tải tập trung vì có 2 thanh tay vòn
P’’ =2x

gDC × l
0.12 × 1850

= 2×
= 222 N
2
2

+ Trọng lượng của một trụ là:

P1tlc = P ''+ P ' = 222 + 285.64 = 507.64 N

+ Trọng lượng của 18 trụ là:
Ptlc = 18 × P1tlc = 18 × 507.64 = 9137.52 N

+ Trọng lượng của trụ phân bố trên toàn chiều dài nhòp là :
Chọn a = 300 mm
L = L tt + 2 × a = 31000 + 2 × 300 = 31600 mm
DCtlc =

Ptlc 9137.52
=
= 0.289 N / mm
L
31600

+Trọng lượng của lan can trên 1m là :

DC3 = 1000 × DC l c = 1000 × 0.289 = 289 N

+Lực tập trung của lề bộ hành tác dụng lên bản mặt cầu P1 :
h lbh × b × l × γ c
2

100 × 1000 × 0.25 × 10 −4 × 1000
P1 =
= 1250 N
2

P1 =

+Lực tập trung mà phần bó vỉa phía ngoài nối lan can :
P2 = h × b × l × γ c = 650 × 250 × 1000 × 0.25 × 10 −4 = 4062.5 N

+ Lực tập trung tại phần bó vỉa trong ( gờ chắn bánh ):
P3 = h × b × l × γ c = 300 × 200 × 1000 × 0.25 × 10 −4 = 1500 N

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 17


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

-Hệ số tải trọng

γ DC
γ DW
γ PL
γ LL
TT
TTGHCĐ

1.25
1.5
1.75
1.75
TTGHSD
1
1
1
1
+ Hệ số làn
+ Một làn xe m = 1.2
+ Hai làn xe m = 1
+ Hệ số xung kích: 1+IM = 1+0.25=1.25
+ Hệ số điều chỉnh tải trọng:
Hệ số dẻo
Hệ số dư thừa
Hệ số quan trọng
ηD =0.95
ηR =0.95
ηI =1.05
η = ηDηIηR = 0.95 x 0.95 x 1.05 = 0.95
+ Hệ số sức kháng:
+ Bê tông cốt thép thường: φ = 0.9
3.1.Nội lực tại nhòp 1(bản hẫng):
- Xét phần hẫng theo dầm công xol có chiều dài l h = 725 mm có tải trọng phân bố gồm tải
trọng bản mặt cầu , và tải tập trung như hình vẽ

* TTGHCĐ:



l2h
M = η×  γ DC × DC2 × + γ DC × (DC3 + P1 + P2 ) × l h 
2


2


725
= 0.95 × 1.25 × 5 ×
+ 1.25 × ( 289 + 1250 + 4062.5 ) × 725 = 6382990.6 N.mm
2


1
u

*TTGHSD:



l2
M1s =  DC2 × h + (DC3 + P1 + P2 ) × l h 
2


2
 725

= 5 ×

+ ( 289 + 1250 + 4062.5 ) × 725 = 5375150 N.mm
2



3.2.Nội lực tại nhòp 2 :Tải trọng tác dụng xuống nhòp bao gồm trọng lượng lớp phủ , trọng
lượng bó vỉa , lề bộ hành .Xét nhòp có sơ đồ tính là nhòp đơn giản
SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 18


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

- Đối lớp phủ :

Sơ đồ tính đối với lớp phủ
- Mô men tại giữa nhòp 2 khi xét sơ đồ chỉ có lớp phủ như trên là :
+ Phản lực tại gối:
Vg =

DW × l2 / 2 4.11× 11252
=
= 1405.87 N
L2
2 × 1850

+ Mô men tại giữa nhòp:

M DW =

L2
1850
× Vg =
× 1405.87 = 650214.87 N.mm
4
4

- Xét trên toàn bộ nhòp :
Ta cũng có sơ đồ tính như sau :tải trọng lề bộ hành đặt tại mép vỉa ,tải trọng gờ đặt tại
trọng
tâm

Sơ đồ tính cho nhòp 2
- Ta tính mô men tại giữa nhòp:

l × P1
1225 × 1250
× 625 =
× 625 = 517314 N.mm
S
1850
L
M P1 × 2
2 = 517314 × 925 = 390625 N.mm
=
l
1225

+ Với P1 M P1 =
M giua

+ Với P3 ta tinh tương tự như P1 :M =468750 N.mm
*TTGHCĐ:

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 19


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU



L2
M2u = η×  γ DC × DC2 × 2 + γ DC × (M giuaP1 + MgiuaP3 ) + γ DW × M DW 
8




18502
= 0.95 × 1.25 × 5 ×
+ 1.25 × (390625 + 468750) + 1.5 × 650214.87  = 4487200.72N.mm
8



*TTGHSD:


L2
M2S =  DC2 × 2 + M giuaP1 + M giuaP3 + M DW 
8


2
 1850

= 5 ×
+ 390625 + 468750 + 650214.87  = 3648652.37 N.mm
8



3.3.Nội lực tại nhòp 3 : Nhòp tính toán chỉ còn chòu trọng lượng bản mặt cầu và lớp phủ
Sơ đồ tính như sau :

*TTGHCĐ:

Sơ đồ cho nhòp 3


L2
DW × L2 2 
M3U = η×  γ DC × DC2 × 2 + γ DW ×
÷
8

8


2
2

1850
1850 
= 0.95 ×  1.25 × 5 ×
+ 1.5 × 4.11×
÷ = 5045727.57 N.mm
8
8 


*TTGHSD:


L2
L2
M3S =  DC2 × 2 + DW × 2
8
8


  18502
18502
=
5
×

+
4.11
×
÷ 
8
8
 


÷ = 3897371.87N.mm


4.Xác đònh nội lực do hoạt tải xe và người:
Để đơn giản trong việc tính toán ta xét sơ đồ tính là dầm giản đơn , rồi sau đó ta nhân hệ số
quy đổi để được giá trò của dầm liên tục
Do khoảng cách giữa 2 dầm chủ S = 1850mm < 4600mm , nên ta phải thiết kế theo bánh
của
trục P = 145000 N
4.1.Xác đònh bề rộng có hiệu đối với nhòp trong :
- Bề rộng dải tương đương :
+
+ Mômen dương : SW = 660 + 0.55 × L2 = 660 + 0.55 × 1850 = 1677.5 mm
−
+ Mômen âm : SW = 1220 + 0.25 × L 2 = 1220 + 0.25 × 1850 = 1682.5 mm
SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 20


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

4.2.Hoạt tải do xe HL-93 :
- Khi xe đặt 1 bánh lên giữa nhòp ( hệ số làn xe m = 1.2 )
+ Bề rộng bánh xe : b2 = 510 mm
+ Bề rộng truyền lực từ bánh xe đến bản mặt cầu :
b1 = b2 + 2 × h DW = 510 + 2 × 182.5 = 875 mm

- Tải trọng phân bố tác dụng bản mặt cầu theo chiều rộng truyền lục b 1 :
p=

P
145000
=
= 82.86 N / mm
2 × b1 2 × 875

- khi xe đặt 2 bánh lên giữa nhòp ( hệ só làn m = 1)
+ Bê rộng truyền lực từ bánh xe đến bản mặt cầu :
b1' = b1 + 1200 = 875 + 1200 = 2075 mm
'
- Tải trọng phân bố tác dụng bản mặt cầu theo chiều rộng truyền lực b1 :

p' =

P 145000
=
= 69.88 N / mm
b1'

2075

4.3.Hoạt tải do người :
Hoạt tải người phân bố trong lề bộ hành 1200mm , trên đoạn đó hoạt tải người phân bố có
giá trò là :3 N/mm ( đã nhân cho 1m dài theo phương dọc cầu ) tập trung tại tim lề bộ hành
chia đều sang hai bên với giá trò :
PL =

3 × 1200
= 1800 N
2

4.4.Nội lực do hoạt tải :
4.4.1.Nhòp 1 ( nhòp hẫng ):

Sơ đồ tính nhòp hẫng do hoạt tải
Ta đưa lực phân bố về lực tập trung PL = 1800 N đặt như sơ đồ
* TTGHCĐ:
M1U − LL = 0.95 × 1.75 × PL × l h = 0.95 × 1.75 × 1800 × 725 = 2169562.5 N.mm

*TTGHSD:
M1S−LL = PL × l h = 1800 × 725 = 1305000 N.mm
4.4.2.Nhòp 2 :

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 21


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

Sơ đồ tính cho nhòp 2

- Mô men do PL gây ra tại l1 = 625 mm là

PL × l
1800 × 1225
× l1 =
× 625 = 744932 N.mm
S
1850
- Mômen giữa nhòp trong sơ đồ tính trên là :
M × L2 / 2 744932 × 925
M PL =
=
= 562500 N.mm
l
1225
M=

- Mô men do bánh xe gây ra:
M LL =

p × b1 × (

b1
+ 187.5)
L

82.86 × 875 × 625
2
× 2 =
= 22657031 N.mm
L2
2
2

- Mô men do hoạt tải gây ra tại nhòp 2 là:
M 2LL = M LL + M PL = 22657031 + 562500 = 23219531 N.mm
* TTGHCĐ:
M2U − LL = 0.95 × 1.75 × M 2LL = 0.95 × 1.75 × 23219531 = 38602470 N.mm
* TTGHSD:
M2S−LL = M 2LL = 23219531 N.mm

4.4.3.Nhòp 3:
- Trường hợp nhòp chỉ đặt 1 bánh xe :

SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 22


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

* TTGHCĐ:

p × b1 

b 
M3U − LL = η× 1.75 × 1.25 × 1.2 ×
×  L 2 − 1 ÷
4
2 


82.86 × 875 
875 
= 0.95 × 1.75 × 1.25 × 1.2 ×
×  1850 −
÷ = 63846098 N.mm
4
2 


* TTGHSD:


p × b1 
b 
M3S−LL = 1.25 × 1.2 ×
×  L 2 − 1 ÷
4
2 


82.86 × 875 
875 
= 1.25 × 1.2 ×

×  1850 −
÷ = 38403668 N.mm
4
2 


- Trường hợp đặt 2 bánh xe :

* TTGHCĐ
SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 23


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU


p' × L22 
M3U − LL = η× 1.75 × 1.25 × 1×

8 


69.88 × 18502 
= 0.95 × 1.75 × 1.25 × 1×
 = 62126663.8 N.mm
8




* TTGHSD:


p' × L22 
M3S−LL = 1.25 × 1×

8 


69.88 × 18502 
= 1.25 × 1×
 = 37369422 N.mm
8



4.5.Tổ hợp tải trọng tác dụng lên bản mặt cầu :
4.5.1.Xét cho phần hẫng :
* TTGHCĐ:

MgU = M1U + M1U −LL = 6382990.6+2169562.5 = 8552553.1 N.mm

* TTGHSD:
MgS = M1S + M1S− LL = 1305000 + 5375150=6680150 N.mm

4.5.2. Xét cho nhòp 2 :
* TTGHCĐ:


M2 × 1000 
MgU-2 = −0.7 ×  M 2U + U − LL −
÷
SW


38602470 × 1000 

= −0.7 ×  4487200.72 +
÷ = −19201503.5 N.mm
1682.5


1

M2 × 1000 
2
M U-2
= 0.5 ×  M 2U + U −LL +
÷=
SW


38602470 × 1000 

= 0.5 ×  4487200.72 +
÷ = 13749552.7 N.mm
1677.5



* TTGHSD:
 2 M2S−LL × 1000 
M = −0.7 ×  M S +
÷=
SW −


23219531× 1000 

= −0.7 ×  3648652.37 +
÷ = −12214485.6 N.mm
1682.5


1
2

M
× 1000 
MS2−2 = 0.5 ×  M S2 + S− LL +
÷=
SW


g
s−2

23219531× 1000 


= 0.5 ×  3648652.37 +
÷ = 8745199.8 N.mm
1677.5



4.5.3.Xét cho nhòp 3 :
SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 24


ĐAMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ThS MAI LỰU

* TTGHCĐ:

M3 × 1000 
MgU −3 = −0.7 ×  M3U + U − LL −
÷=
SW


63846098 × 1000 

= −0.7 ×  5045727.57 +
÷ = −30095021.84 N.mm
1682.5



1

M3 × 1000 
M U2 = 0.5 ×  M3U + U −LL +
÷=
SW


63846098 × 1000 

= 0.5 ×  5045727.57 +
÷ = 21552997.32 N.mm
1677.5



* TTGHSD:
 3 M3S−LL × 1000 
M = −0.7 ×  M S +
÷=
SW −


38403668 × 1000 

= −0.7 ×  3897371.87 +
÷ = -18705912 N.mm
1682.5



g
S

1

M3 × 1000 
MS2 = 0.5 ×  M3S + S−LL +
÷=
SW


38403668 × 1000 

= 0.5 ×  3897371.87 +
÷ = 13395382.8 N.mm
1677.5



4.6.Bố trí cốt thép cho bản mặt cầu :
- Giá trò max nằm ở nhòp 3 , nên ta chọn giá trò mômen để thiết kế thép sẽ là :
- Trạng thái cường độ là :
g
+ Giá trò tại gối( mômen âm ) : M U = −30095021.84 N.mm
1

+ Giá trò giữa nhòp ( mômen dương ) : M U2 = 21552997.32 N.mm
- Trạng thái sử dụng :
g

+ Giá trò tại gối( mômen âm ) : MS = -18705912 N.mm
1

+ Giá trò giữa nhòp ( mômen dương ) : MS2 = 13395382.8 N.mm
4.6.1.Vật liệu thiết kế cho bản :
- Bê tông bản mặt cầu :
'
+ fc = 50 MPa - Cường độ nén quy đònh ở tuổi 28 ngày
1.5
+ E c = 0.043 × 2400 × 50 = 35749.53 MPa
- Cốt thép :
+ fy = 280 MPa - Giới hạn chảy tối thiểu quy đònh của thanh cốt thép
+ Es = 200000 Mpa
4.6.2.Bố trí cho bản mặt cầu cho ứng với giátrò mômen âm
SVTH : ĐỒNG SỸ HIỆP

Trang 25