đề trắc nghiệm toán trong 30 phút thầy đoàn trí dũng

THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 30 phút.

Đề số: 02
Biên soạn: Đoàn Trí Dũng

Họ và tên học sinh: ………………………………………………………………….
Số báo danh: …………………………………………………………………………

Câu 1: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3x 2  3mx  1 có các cực đại, cực







tiểu với các hoành độ x 1, x 2 thỏa mãn điều kiện x 1  1 x 2  1  3 .
B. m  0
A. m  1
C. m  1
D. m  2
Câu 2: Cho a  log2 3, b  log3 5 . Tính giá trị của A  log15 20 theo a và b .
ab  2

ab  2
ab  2
C.
b a 1
b 1

a 1
Câu 3: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD
S
là hình chữ nhật với AB  2a và AD  a .
Hình chiếu của S trên ABCD là trung điểm

A.





D.

B.





a b 1





M của đoạn thẳng AB . Góc giữa SC và
ABCD  bằng 450 . Tính khoảng cách giữa hai

H

đường thẳng SC và AB .
a 6
A.
2

ab  2

A

a 6
B.
3

D

M

N

a 6
a 6
B
C
D.
6
4
Câu 4: Đề cương ôn tập có tất cả 40 câu. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 câu để học thuộc lòng.
Biết rằng trong đề thi sẽ xuất hiện 3 câu hỏi bất kỳ từ 40 câu đã có trong đề cương. Tính xác
suất để trong 3 câu đó có ít nhất 1 câu bạn An đã học thuộc lòng.

A. 0.5891
B. 0.5932
C. 0.6121
D. 0.7351

C.





Câu 5: Tìm m để đồ thị hàm số y  x 3  3mx 2  m  1 x  2 có cực đại, cực tiểu và các điểm
cực trị đó có hoành độ dương?
A. m  0
B. m  1

C. m  1

D. m  2

1

Câu 6: Tính tích phân: I   x 1  xdx .
A.

4



2 1

15



0

B.



4  2 1
15



C.

4



2 1
15



D. 

4



2 1



15

BỘ ĐỀ LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – ĐOÀN TRÍ DŨNG

1


Câu 7: Hai chiếc thuyền A và B cách bờ biển
CD lần lượt là 4km và 5km . Từ một vị trí E
A
trên bờ biển nằm giữa C và D người ta đưa
chiếc cano ra cứu hộ hai chiếc thuyền. Cano đi
4km
về A và B có vận tốc lần lượt là 25km / h và
65km / h . Xác định vị trí của điểm E để hai
C
cano đến A và B cùng lúc, biết CD  15km .
A. EC  3km
B. EC  4km
C. EC  5km
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
B
Oxy cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M

 

là trung điểm của BC . Gọi I , K 7; 8 lần lượt

 

D

D. EC  6km

K

I



B. I 7; 0

E
15km

M

nằm trên đường thẳng d : x  2y  7  0 .
A. DK  DI

5km

D

là hình chiếu của B và C trên AM. Gọi
 23 4 
D  ;  là hình chiếu của A trên BC. Biết I
 5 5
Kết luận nào dưới đây là sai?

B

C

A



C. A 7; 1



 

D. IB : x  7

Câu 9: Kết luận nào dưới đây là sai?
A. Hàm đa thức là một hàm số liên tục.
B. Hàm phân thức luôn tồn tại ít nhất một tiệm cận.
C. Không phải hàm phân thức nào cũng có cực trị.
D. Hàm đa thức không tồn tại tiệm cận ngang.
Câu 10: Đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y  x 3  3x  1 .
B. y  x 3  3x  2 .

C. y  x 3  3x .
D. y  x 3  3x  1 .

BỘ ĐỀ LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – ĐOÀN TRÍ DŨNG

2


ĐÁP ÁN
Câu 1
Câu 3
Câu 5
Câu 7
Câu 9

D
B
C
A
B

Câu 2
Câu 4
Câu 6
Câu 8
Câu 10

D
A
C

D
A

BỘ ĐỀ LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – ĐOÀN TRÍ DŨNG

3