Dự báo giá chứng khoán bằng phương pháp chuỗi thời gian

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
————————–

NGUYỄN MINH DŨNG

DỰ BÁO GIÁ CHỨNG KHOÁN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUỖI THỜI GIAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Hà Nội - Năm 2014


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
————————–

NGUYỄN MINH DŨNG

DỰ BÁO GIÁ CHỨNG KHOÁN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUỖI THỜI GIAN

Chuyên ngành : Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học
Mã số

: 60 46 01 06

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS. TRẦN HÙNG THAO

Hà Nội - Năm 2014



Mở đầu
Có một nguyên tắc mà giới đầu tư nói chung thường khắc sâu như một trong
những nguyên tắc đầu tiên khi tham gia đầu tư vào bất kỳ một lĩnh vực nào,
đó là: "Đừng để bị thua lỗ". Tuân thủ nguyên tắc này, khi tham gia thị trường
chứng khoán, điều đầu tiên nhà đầu tư quan tâm chính là nên đầu tư vào loại
chứng khoán nào để có lãi và có khả năng đem về nhiều lợi nhuận nhất? Để trả
lời câu hỏi này, qua nhiều kênh thông tin khác nhau, nhà đầu tư lần lượt tìm
hiểu để tự trả lời các câu hỏi:
- Trên thị trường, những loại chứng khoán nào đang được quan tâm nhất?
- Tình hình hoạt động, kinh doanh của các chủ thể (doanh nghiệp, quỹ đầu
tư, ngân hàng ủy thác, lưu ký chứng khoán, kho bạc nhà nước...) phát hành các
loại chứng khoán đó ra sao?
- Các loại chứng khoán họ đang quan tâm có xu thế và mức độ biến động giá
như thế nào?
- Giá của các loại chứng khoán đó có được thị trường định giá đúng?...
Dựa trên những thông tin thu thập được, nhà đầu tư luôn mong muốn có thể
dự báo một cách đáng tin cậy giá của các loại chứng khoán họ đang quan tâm
trong những phiên giao dịch tiếp theo để kịp thời đưa ra những quyết định đầu
tư đúng đắn, mang lại nhiều lợi nhuận nhất hoặc giảm tối đa mức thua lỗ.
Có rất nhiều phương pháp để dự báo giá chứng khoán, tuy nhiên, để có thể
đưa ra được những dự báo tốt, đáng tin cậy lại không phải là một công việc dễ
dàng.
Hiện nay, có ba phương pháp chủ yếu thường được sử dụng để dự báo xu thế
và mức giá chứng khoán trong tương lai đó là:

- Phương pháp chuyên gia: Dựa trên kinh nghiệm của các chuyên gia theo dõi
và phân tích các nhân tố tác động đến sự biến động giá của thị trường để đưa
ra sự phán đoán xu thế, thậm chí cả dự đoán giá các loại chứng khoán.
- Phương pháp phân tích hồi quy: Dựa trên việc phân tích mối quan hệ tiềm
i


ẩn giữa giá các loại chứng khoán trên thị trường với các yếu tố ngoại sinh và
các yếu tố khác như lượng xuất nhập khẩu, giá dầu mỏ, tình hình an ninh ở khu
vực...
- Phương pháp chuỗi thời gian: Đây là phương pháp dự báo dựa trên việc
phân tích các số liệu thống kê trong quá khứ với giả thiết rằng các nguyên nhân
tác động tới sự biến động giá chứng khoán thể hiện trên chính sự biến động của
giá chứng khoán, và sự tác động đó có độ trễ hoặc có tính "dừng" theo thời
gian.
Luận văn này tập trung nghiên cứu việc ứng dụng phương pháp chuỗi thời
gian mà cụ thể là phương pháp xấp xỉ tuyến tính chuỗi thời gian dừng và phương
pháp sử dụng mô hình ARIM A trong công tác dự báo giá chứng khoán, đây là
phương pháp dự báo độc đáo, khách quan và phù hợp, cho ta những nhận định
ban đầu tương đối chính xác về xu thế và mức giá trong tương lai của các loại
chứng khoán ta đang quan tâm trước khi có các bước phân tích chuyên sâu hơn
để ra quyết định. Nội dung chính của bản luận văn này được chia làm 3 chương:
Chương 1: Một số vấn đề cơ bản về giá chứng khoán và chuỗi thời gian.
Chương 2: Tính dừng của chuỗi thời gian và dự báo chuỗi thời gian dừng.
Chương 3: Dự báo chuỗi thời gian với mô hình ARIMA và ứng dụng.
Cụ thể, Chương 1 lần lượt giới thiệu một số vấn đề cơ bản về giá chứng khoán
và chuỗi thời gian bao gồm các khái niệm cơ bản về giá chứng khoán, mô hình
toán học cho giá chứng khoán, bài toán dự báo giá chứng khoán, khái niệm chuỗi
thời gian và dự báo chuỗi thời gian... Đây là những vấn đề nền tảng cho việc ứng
dụng phương pháp chuỗi thời gian dự báo giá chứng khoán sẽ được nghiên cứu

ở những chương sau. Tiếp đó, Chương 2 tập trung làm rõ thế nào là tính dừng
của chuỗi thời gian, làm thế nào để kiểm định một chuỗi thời gian cho trước là
có tính dừng hay không, từ đó giới thiệu phương pháp xấp xỉ tuyến tính dự báo
các giá trị tương lai của một chuỗi thời gian dừng dựa trên các số liệu đã quan
sát được. Cuối cùng, Chương 3 giới thiệu mô hình chuỗi thời gian ARIM A, hay
còn gọi là mô hình chuỗi thời gian "Tự hồi quy tích hợp trung bình trượt", đây
là một trong những mô hình chuỗi thời gian được sử dụng nhiều nhất để giải
các bài toán dự báo các chỉ tiêu kinh tế-tài chính, từ đó, ứng dụng mô hình này
trong bài toán dự báo giá chứng khoán.
Với lượng kiến thức còn nhiều hạn chế, chắc chắn bản luận này không thể
tránh khỏi những khiếm khuyết. Tác giả mong rằng bản luận văn của mình sẽ

ii


nhận được nhiều sự quan tâm, góp ý của các thầy cô, bạn bè và nhiều chuyên
gia về tài chính để sau này khi tiếp tục nghiên cứu về lĩnh vực Toán học Tài
chính nói chung, và lĩnh vực Chứng khoán nói riêng tác giả có thể có những cái
nhìn toàn diện, sâu sắc hơn về những vấn đề mà mình đã trình bày.
Cuối cùng, để hoàn thành bản luận văn này, tác giả vô cùng biết ơn PGS.TS.
Trần Hùng Thao người thầy đã hết lòng tận tình chỉ bảo, hướng dẫn cho tác
giả trong suốt thời gian qua. Tác giả cũng xin chân thành cám ơn TS. Nguyễn
Chí Dũng, Phó Cục trưởng Cục Công nghệ thông tin - Bộ Tư pháp, người đã
đọc bản thảo luận văn này và cho rất nhiều ý kiến quý báu.
Hà Nội, ngày 31 tháng 11 năm 2014
Tác giả

Nguyễn Minh Dũng

iii

Mục lục

Mở đầu
Chương 1: Một số vấn đề cơ bản về giá chứng khoán và chuỗi
1
Giá thị trường và giá trị nội tại của chứng khoán . . .
2
Mô hình toán học của giá chứng khoán . . . . . . . . .
2.1
Giá chứng khoán là một quá trình ngẫu nhiên
2.2
Quá trình giá chứng khoán . . . . . . . . . . .
3
4

5

i
thời gian
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

2.3
Quỹ đạo giá chứng khoán . . . . . . . . . . . . . .
Bài toán dự báo giá chứng khoán . . . . . . . . . . . . . .
Một số vấn đề cơ bản về chuỗi thời gian . . . . . . . . . .

4.1
Khái niệm chuỗi thời gian . . . . . . . . . . . . . .
4.2
Dự báo chuỗi thời gian . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3
Một vài mô hình chuỗi thời gian đơn giản . . . . .
Ma trận đối xứng xác định dương và xác định không âm

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

. 4
. 6
. 7
. 7
. 7
. 8
. 10

Chương 2: Tính dừng của chuỗi thời gian và dự báo chuỗi thời gian dừng
1
Tính dừng của chuỗi thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1
Khái niệm về quá trình dừng . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2
Các quá trình tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2
Kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian . . . . . . . . . . . . . . .
2.1
Kiểm định tính dừng dựa vào hệ số tự tương quan mẫu . .
2.2
Kiểm định nghiệm đơn vị đối với tính dừng . . . . . . . . .

12
12
12
15
17
18
20

2.3

3

Chuỗi thời gian giá đóng cửa của mã chứng khoán HAG
có phải là chuỗi dừng? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dự báo chuỗi thời gian dừng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1
Xấp xỉ tốt nhất trong không gian Hilbert. Bao đóng của
một tập hợp trong không gian Hilbert . . . . . . . . . . .
3.2
Dự báo tuyến tính tốt nhất cho chuỗi thời gian dừng . .

1
1

3
3
3

. 24
. 29
. 29
. 32
iv


MỤC LỤC

4

5

3.3
Các phương pháp tính toán dự báo tuyến tính tốt nhất
3.4
Dự báo giá đóng cửa của mã chứng khoán HAG . . . .
Dự báo chuỗi thời gian dừng có vô số quan sát trong quá khứ
4.1
Xác định PMn Xn+h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2
Một số tính chất của dự báo PMn Xn+h . . . . . . . . . .
Chuỗi thời gian có xu thế dừng và sai phân dừng . . . . . . . .
5.1
Hiện tượng tương quan giả . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2

5.3

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

37
43
45
46
47
47
47

Khái niệm chuỗi thời gian có xu thế dừng và sai phân dừng 48
Tầm quan trọng của chuỗi thời gian có xu thế dừng và sai
phân dừng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Chương 3: Dự báo chuỗi thời gian với mô hình ARIMA và ứng dụng
51
1
Mô hình chuỗi thời gian ARIM A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.1
Chuỗi thời gian tự hồi quy AR(p) . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.2
Chuỗi thời gian trung bình trượt M A(q) . . . . . . . . . . . 54
1.3
1.4

2

3

4
5

Chuỗi thời gian tự hồi quy trung bình trượt ARM A(p, q) . 56
Chuỗi thời gian tự hồi quy tích hợp trung bình trượt
ARIM A(p, d, q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Dự báo chuỗi thời gian ARM A(p, q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.1
Dự báo sau một bước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.2
Dự báo sau h bước, với h > 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Xây dựng mô hình ARIM A(p, d, q) từ chuỗi thời gian quan sát được 63
3.1
Nhận dạng mô hình . . . . . . . . .
3.2

Ước lượng các hệ số của mô hình . .
Kiểm tra sự phù hợp của mô hình . . . . . .
Ứng dụng dự báo giá chứng khoán . . . . .
5.1
Nhận dạng mô hình ARIM A cho giá
5.2
Ước lượng các tham số của mô hình
5.3
Kiểm tra sự phù hợp của mô hình .
5.4

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
chứng
. . . .
. . . .

. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
khoán HAG
. . . . . . . .
. . . . . . . .

.
.
.

.
.
.
.

64
70
74
75
76
77
79

Dự báo giá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Kết luận

83

Tài liệu tham khảo

85

Phụ lục

86

v

Chương 1.
Một số vấn đề cơ bản về giá chứng khoán
và chuỗi thời gian

Chương này sẽ lần lượt giới thiệu một số vấn đề cơ bản về giá chứng khoán
và chuỗi thời gian bao gồm các khái niệm cơ bản về giá chứng khoán, mô hình
toán học cho giá chứng khoán, bài toán dự báo giá chứng khoán, khái niệm chuỗi
thời gian và dự báo chuỗi thời gian... Đây là những vấn đề nền tảng cho việc
ứng dụng phương pháp chuỗi thời gian dự báo giá chứng khoán sẽ được nghiên
cứu ở những chương sau.

1. Giá thị trường và giá trị nội tại của chứng khoán
- Chứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người
sở hữu đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành. Chứng khoán được
thể hiện dưới hình thức chứng chỉ, bút toán ghi sổ hoặc dữ liệu điện tử, bao
gồm các loại sau đây:
a) Cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ;
b) Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp
đồng tương lai, nhóm chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán;
c) Hợp đồng góp vốn đầu tư...1
- Giá, giá thị trường hay thị giá (market value) của một loại chứng khoán là
giá của loại chứng khoán đó khi nó được giao dịch trên thị trường chứng khoán.
Giá thị trường của chứng khoán được xác định bởi quan hệ cung - cầu trên thị
trường, do đó nó phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như kỳ vọng của giới đầu tư,
các thông tin kinh tế vĩ mô, số lượng chứng khoán lưu hành, các thông tin nội
1 Luật

số 62/2010/QH12 về việc Sửa đổi, bổ sung một số điều của Luật Chứng khoán do Quốc hội khóa XII ban

hành ngày 24 tháng 11 năm 2010.

1


Chương 1: Một số vấn đề cơ bản về giá chứng khoán và chuỗi thời gian
bộ về hoạt động của chủ thể phát hành, thông tin về đối thủ cạnh tranh...
- Giá trị, giá trị nội tại (intrinsic value), giá trị thực (true value) hay giá trị
kinh tế (economic value) của một chứng khoán là giá trị bên trong, nội tại của
chứng khoán đó, nó không phụ thuộc vào các yếu tố thị trường bên ngoài. Nói
một cách khác, thị trường định giá chứng khoán như thế nào là quyền của thị
trường, nhưng bản thân chứng khoán sẽ luôn cung cấp cho người sỡ hữu một giá
trị nhất định, giá trị đó không gì khác hơn chính là những dòng tiền mà người
làm chủ chứng khoán sẽ được nhận trong dài hạn. Chiết khấu những dòng tiền
này về hiện tại sẽ cho ta giá trị nội tại của chứng khoán.
Trong khi giá thị trường của chứng khoán là do thị trường quyết định dựa
trên quan hệ cung - cầu trên thị trường và nó luôn biến động từng ngày (chỉ cần
một thông tin bất lợi cho một loại chứng khoán cũng có thể tạo nên một cú sốc
trên thị trường khiến cho giá của chứng khoán đó sụt giảm một cách đáng kể)
thì giá trị nội tại của chứng khoán tồn tại một cách khách quan, không ai có
thể áp đặt, kể cả người sở hữu nó. Cơ sở khách quan của giá trị nội tại là toàn
bộ giá trị tài sản hữu hình và vô hình đang phát huy tác dụng ở chủ thể phát
hành chứng khoán. Do đó, giá trị nội tại còn phản ánh tiềm lực của chủ thể
phát hành và là cơ sở kinh tế của thị giá. Giá trị nội tại thường bị ảnh hưởng
bởi các nhân tố sau:
- Kết quả hoạt động, kinh doanh của chủ thể phát hành: Nếu hoạt động, kinh
doanh có lãi, một phần lãi được tái đầu tư, tài sản hữu hình sẽ tăng, giá trị nội
tại sẽ tăng theo. Ngược lại, nếu thua lỗ, tài sản hữu hình giảm, giá trị nội tại
giảm theo. Sự tăng giảm này được ghi nhận qua biến động tài sản, vốn chủ sở
hữu trong sổ kế toán và báo cáo tài chính.
- Sự hình thành các tài sản vô hình như thương hiệu, nhãn hiệu, sáng chế,

phát minh, nhân lực, uy tín của chủ thể phát hành... Nhân tố này xuất hiện
trong quá trình hoạt động, kinh doanh nhưng khó có thể tính toán thành tiền
như tài sản hữu hình và vì thế thường không được phản ánh hoặc được phản
ánh một cách không chính xác trong báo cáo tài chính. Tuy vậy, nó có tác động
rất mạnh tới kết quả hoạt động, kinh doanh.
Có thể nói "thị giá là những gì chúng ta bỏ ra và giá trị là những gì chúng ta
nhận lại". Nếu nắm giữ một chứng khoán trong ngắn hạn thì giá trị của chứng
khoán mà ta nhận được chính là thị giá của chứng khoán đó, còn trong trường
hợp ta nắm giữ chứng khoán trong dài hạn, giá trị của chứng khoán mà ta nhận

2


Tài liệu tham khảo
[1] Trần Hùng Thao, Nhập môn Toán học tài chính, In lần thứ hai, Nxb.
Khoa học và kỹ thuật, 2009.
[2] Đặng Hùng Thắng, Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên, Nxb.
Đại học quốc gia Hà Nội, 2007.
[3] Nguyễn Văn Hữu, Nguyễn Hữu Dư, Phân tích Thống kê và Dự báo,
Nxb. Đại học quốc gia Hà Nội, 2003.
[4] Nguyễn Quang Dong, Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính, Nxb.
Khoa học và kỹ thuật, 2010.
[5] Nguyễn Văn Nam, Vương Trọng Nghĩa, Nguyễn Sơn, Nguyễn Đức
Hiền, Trần Đăng Khâm, Giáo trình Thị trường chứng khoán, In lần thứ
hai, Nxb. Tài chính, 2002.
[6] Damodar N. Gujarati, Kinh tế lượng cơ sở, Ấn bản thứ ba, Chương trình
Giảng dạy Kinh tế Fullbright, dịch: Xuân Thành, hiệu đính: Cao Hào Thi.
[7] William J. O’Neil, Kiếm tiền bằng cách đầu tư chứng khoán, Nxb. Thống
kê, 2006.
[8] George E.P. Box, Gwilym M. Jenkins, Gregory C. Reinsel, Time

Series Analysis: Forecasting and Control, 3rd edition, Prentice Hall, 1994.
[9] Peter J. Brockwell, Richard A. Davis, Time Series: Theory and Methods, 2nd edition, Springer, 1991.
[10] Peter J. Brockwell, Richard A. Davis, Introduction to Time Series and
Forecasting, 2nd edition, Springer, 2002.
[11] Suhasini Subba Rao, A course in time series analysis, Ebook, 2014.

85