Bài tập các bài toán hay và khó phần tổ hợp xác suất thầy nguyễn thanh tùng

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c: Pen C – N3 (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng)

Chuyên đ : T h p – Xác su t

CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N THANH TÙNG

Bài 1. X p viên bi đ khác nhau và 3 viên bi xanh gi ng nhau vào 1 dãy 7 ô tr ng. Tính xác su t đ
các bi cùng màu li n nhau.

Bài 2. L y ng u nhiên l n l t 3 ch s khác nhau t 5 ch s {0; 1; 2; 3; 4} và x p thành hàng ngang
t trái sang ph i. Tính xác su t đ nh n đ c m t s t nhiên có 3 ch s .

Bài 3. M t h p ch a 16 qu c u khác nhau trong đó có 4 qu c u màu đ , 5 qu c u màu xanh và 7
qu c u màu vàng. L y ng u nhiên cùng lúc ra 4 qu c u t h p đó Tính xác su t sao cho 4 qu c u
đ c l y ra có đúng m t qu c u màu đ và không quá hai qu c u màu vàng.
Bài 4. M t h p ch a
bi đ c đánh s t
đ n 11. Ch n 6 bi m t cách ng u nhiên r i c ng các s
Bài 5. Trên các c nh AB, BC, CD, DA c a hình vuông ABCD l n l t cho
và n đi m phân bi t
khác A, B, C, D . Tìm n bi t s tam giác có ba đ nh l y t n  6 đi m đã cho là 439 .
Bài 6. Có bao nhiêu s có ch s đôi m t phân bi t đ
s l p đ c l n h n 2016 .
Bài 7. G i S là t p h p các s có 3 ch s đ

c l p nên t các ch s 0;1; 2; 4;7;9 sao cho

c l p t các ch s 1,9,8 . Ng i ta ch n ra 6 s t t p S đ

t o ra 6 mã đ thi tr c nghi m c a môn V t lí trong kì thi THPT Qu c gia n m 2016. Tính xác su t đ 6
mã đ đ c ch n, m i mã đ đ u có t ng các ch s là m t s l .

Bài 8. M t nhóm l p h c có n và nam x p hàng ch p nh k ni m nhân m t tháng h c chung cùng
th y giáo theo m t dãy hàng ngang Tính xác su t đ vi c x p theo dãy hàng ngang đ m b o m i nam
luôn có n đ ng c nh bên bi t r ng th y giáo chu n Men  ) .
Bài 9. Có 6 Nhà Toán h c nam, 3 Nhà Toán h c n , 4 Nhà V t lí nam. Tính xác su t đ l p ra m t đoàn
công tác ng i đ m b o c n có c nam và n , c Nhà Toán h c và Nhà V t lí.
Bài 10 . Trong khóa h c PenC N3 c a hai th y Lê Anh Tu n và Nguy n Thanh Tùng cu i khóa
h c có m t bài ki m tra g m
câu dành cho ba chuyên đ khó nh t trong đó có câu thu c ch đ
hình h c Oxy câu thu c ch đ PT BPT (PT và câu thu c ch đ BĐT GTLN GTNN Th y Tùng
đ c u ái ch n tr c ra câu đ ch a cho h c sinh câu còn l i do th y Tu n đ m nhi m Tính
xác su t đ sau khi th y Tùng ch n thì s câu còn l i có m t đ ba ch đ dành cho th y Tu n ch a
Bài 11. Trung tâm Hocmai có nam giáo viên tr trong đó có giáo viên thu c cung B C p và n
giáo viên tr trong đó có giáo viên thu c cung B C p Tính xác su t đ giáo viên vinh d đ c c
tham gia vào L tuyên d ng tân sinh viên năm
sao cho có đ giáo viên nam n và có ít nh t
m t ng i thu c cung B C p
Bài 12. Cho t p E = {1, 2, 3, 4, 5}. Vi t ng u nhiên lên b ng hai s t nhiên, m i s g m 3 ch s đôi
m t khác nhau thu c t p E. Tính xác su t đ trong hai s đó có đúng m t s có ch s 5.
Bài 13. M t chi c h p đ ng 6 cái bút màu xanh cái bút màu đen cái bút màu tím và cái bút màu
đ đ c đánh s t
đ n 20. L y ng u nhiên ra 4 cái bút. Tính xác su t đ l y đ c ít nh t 2 bút cùng
màu.
Bài 14. G i A là t p h p t t c các s t nhiên có 5 ch s . Ch n ng u nhiên m t s t t p A, tính xác
su t đ ch n đ c m t s chia h t cho 7 và ch s hàng đ n v b ng 1.
Bài 15. X p h c sinh nam và
h c sinh n ng i c nh nhau
Hocmai – Ngôi tr

h c sinh n ng i vào bàn tròn

ng chung c a h c trò Vi t !!

gh Tính xác su t đ không có hai

T ng đài t v n: 1900 69-33

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c: Pen C – N3 (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng)

Chuyên đ : T h p – Xác su t

Bài 16. T các ch s 0, 2, 3, 5, 6, 8 có th l p đ c bao nhiêu s t nhiên g m 6 ch s đôi m t khác
nhau trong đó hai ch s
và không đ ng c nh nhau.

Bài 17. M t th y giáo có 12 cu n sách đôi m t khác nhau trong đó có cu n sách Văn h c, 4 cu n
Âm nh c và 3 cu n H i h a (các cu n đôi m t khác nhau). Ông mu n l y ra 6 cu n và đem t ng cho 6
h c sinh, m i h c sinh m t cu n sao cho sau khi t ng sau, m i m t trong 3 th lo i văn h c, âm nh c,
h i h a đ u còn l i ít nh t 1 cu n. H i có bao nhiêu cách t ng?
Bài 18. Cho t p h p E = 1, 2,3, 4,5,6 . Có th l p đ
E sao cho m i s t o thành đ u chia h t cho 4?

Bài 19. T các ch s 0;1; 2;3; 4;5 l p ra đ

c bao nhiêu s có 4 ch s đ

c ch n t t p h p

c n s t nhiên l có 6 ch s đôi m t khác nhau. Tính

xác su t đ có th ch n ng u nhiên m t s trong n s v a l p th a mãn t ng ba ch s đ u l n h n
t ng ba ch s cu i m t đ n v .

Bài 20. V i n  . Ch ng minh r ng:

202  122 1 203  123 2
20n1  12n1 n 21n1  13n1
1) 8C 
Cn 
Cn  ... 
Cn 
n 1
n 1
2
3
0
n

2) 4Cn0 

42 1 43 2
4n1 n 5n1  1
.
Cn  Cn  ... 

Cn 
2
3
n 1
n 1

1
1
1
2n1  1
3) Cn0  Cn1  Cn2  ... 
.
Cnn 
n 1
n 1
2
3
4) 5Cn0 

n 1

n 1

6 1 1 6 1 2
6 1 n 7  2
Cn 
Cn  ... 
Cn 
2
3

n 1
n 1
2

Hocmai – Ngôi tr

3

ng chung c a h c trò Vi t !!

Giáo viên

: Nguy n Thanh Tùng

Ngu n

:

Hocmai.vn

n 1

T ng đài t v n: 1900 69-33

- Trang | 2 -