Bài tập khảo sát hàm trùng phương có đáp ná thầy le bá trần phương

Hocmai.vn

Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Hàm s

KH O SÁT HÀM TRÙNG PH
ĐÁP ÁN BÀI T P T

NG

LUY N

Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH

NG

Bài 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : y  x4  4x2  3
 T p xác đ nh: D 
 Đ o hàm: y  4x3  8x

x  0
 4x  0
x  0
 Cho y  0  4x 3  8x  0  4x( x 2  2)  0   2
 2


 x  2  0
x  2
 x   2



 
ngh ch bi n trên các kho ng   2; 0  ,  2;  

 Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ;  2 , 0; 2 ,

Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 1 t i xCD   2 đ t c c ti u yCT = 3 t i xCT  0 .
 Gi i h n: lim y  

lim y  

;

x

x

 B ng bi n thiên


x

y

 2

0

0

0

+

2

+

0

1
y

+

1





3

 x  1
x2  1


 Giao đi m v i tr c hoành: cho y  0  x 4  4x 2  3  0   2
 x  3
 x   3
Giao đi m v i tr c tung: cho x  0  y  3
 B ng giá tr : x
y

 3

 2

0

2

3

0

1

3

1

0

 Đ th hàm s :

Bài 2. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : y  x2 (4  x2 )

y  x2 (4  x2 )  x4  4x2
 T p xác đ nh: D 
 Đ o hàm: y  4x3  8x
Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn

Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Hàm s

x  0
 4x  0
x  0
 Cho y  0  4x 3  8x  0  4x( x 2  2)  0   2
 2


 x  2  0
x  2
 x   2
 Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (;  2),(0; 2) ,
ngh ch biên trên các kho ng ( 2; 0),( 2; )
Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 4 t i xCD   2 ,
đ t c c ti u yCT = 0 t i xCT  0 .
 Gi i h n: lim y  

lim y  

;

x

x

 B ng bi n thiên


x

y

 2

0

0

0

+

2

+

0

4

y

+

4





0

 Giao đi m v i tr c hoành:
x2  0
x  0
cho y  0  x 4  4x 2  0   2

 x  4

 x  2

Giao đi m v i tr c tung: cho x  0  y  0
 B ng giá tr : x

2

 2

0

2

2

y

0

0

0

4

0

 Đ th hàm s nh hình v bên đây
Bài 3. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : y  x4  2x2  3
 T p xác đ nh: D 

 Đ o hàm: y  4x3  4x
 Cho y  0  4x3  4x  0  x  0
 Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (0; ) , ngh ch bi n trên kho ng (; 0)
Hàm s đ t c c ti u yCT = 3 t i xCT  0 .
 Gi i h n: lim y  
x

;

lim y  

x

 B ng bi n thiên
x



y



0
0



+



y
3
Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn

Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Hàm s

 Giao đi m v i tr c hoành:
x2  1
Cho y  0  x 4  3x 2  3  0   2
 x 2  1  x  1
 x  3

y

Giao đi m v i tr c tung: cho x  0  y  3
 B ng giá tr : x

1

0

1

y

0

3

0

 Đ th hàm s

-1

O 1

x

nh hình v bên đây

x4
Bài 4. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : y 
 x2  4

2

-3

 T p xác đ nh: D 
 Đ o hàm: y  2x3  2x

x  0
 Cho y  0  2x3  2x  0  
 x  1
 Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (1; 0),(1; ) , ngh ch bi n trên các kho ng
(; 1),(0;1)

Hàm s đ t c c đ i yCĐ = -4 t i xCD  0 .

y

Hàm s đ t c c ti u y CT  

9
t i xCT  1 .
2

 Gi i h n: lim y  

;

x

-2

-1 O

1

2
x

lim y  

x

 B ng bi n thiên
1



x

y

+

0



0

1

0

0

+
+



-4.5



4

y

-4

9
2



9
2

 Giao đi m v i tr c hoành:
Cho y  0 

x2  4
1 4
x  x2  4  0   2
 x 2  4  x  2
2
 x  2

Giao đi m v i tr c tung: cho x  0  y  4
 B ng giá tr : x

2

1

0

1

2

y

0

4,5

4

4,5

0

 Đ th hàm s

nh hình v bên đây

Bài 5. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : y  (x2  2)2  1

y  (x2  2)2  1  x4  4x2  4  1  x4  4x2  3
Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn

Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Hàm s

 T p xác đ nh: D 

 Đ o hàm: y  4x3  8x

x  0
 Cho y  0  4x 3  8x  0  4x(x 2  2)  
 x   2
 Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ( 2; 0),( 2; ) ,
ngh ch bi n trên các kho ng (;  2),(0; 2)
Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 3 t i xCD  0 .
Hàm s đ t c c ti u yCT  1 t i xCT   2 .
 Gi i h n: lim y  

lim y  

;

x

x

 B ng bi n thiên
 2



x

y

+

0



0

2

0

0

+
+



3

y
1

1

 Giao đi m v i tr c hoành:

 x  1
 x2  1
Cho y  0  x  4x  3  0   2


 x  3
 x   3
4

2

Giao đi m v i tr c tung: cho x  0  y  3
 B ng giá tr : x

2

1

0

1

2

y

3

0

3

0

3

 Đ th hàm s

nh hình v bên đây

Bài 6. Kh o sát và v đ th hàm s : y  x4  4x2  3 .
Các b

c kh o sát t

ng t nh các bài trên

Đ th

Bài 7. Kh o sát và v đ th hàm s (C): y  x4  2x2  1
Các b

c kh o sát t

ng t nh các bài trên

Đ th
Bài 8. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : y  2x4  4x2
Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -

Hocmai.vn

Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Hàm s

+ T p xác đ nh: D  R
+ S bi n thiên

x  0
- Chi u bi n thiên: y'  8x 3  8x; y'  0  
 x  1
Hàm s ngh ch bi n trên: (; 1) và (0;1) đ ng bi n trên (1; 0) và (1; )
- C c tr : Hàm s đ t c c ti u t i x  1 , yCT  1 đ t c c đ i t i x  0 ; y CĐ  0.
- Gi i h n: lim y  lim y  
x 

x 

- B ng bi n thiên:

x

∞

y'

1
+

0
+∞

0

1

0

0

+∞
+
+∞

0

y
2

2

- Đ th
y

O

1

x

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n :

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai

- Trang | 5 -


Hocmai.vn

Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N
 Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
 Ch đ ng l a ch n ch

ng trình h c phù h p v i m c tiêu và năng l c.

 H c m i lúc, m i n i.
 Ti t ki m th i gian đi l i.
 Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI
Ch ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
Đ i ngũ giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.






CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b

Là các khóa h c trang b toàn

Là các khóa h c t p trung

Là nhóm các khóa h c

toàn b

b n

di n ki n th c theo c u trúc

vào

t ng ôn nh m t i

ng trình sách

c a kì thi THPT qu c gia.

luy n k năng tr

giáo khoa (l p 10, 11, 12).

Phù h p v i h c sinh c n ôn

THPT qu c gia cho các h c

t i th i đi m tr

T p trung vào m t s ki n

luy n bài b n.

sinh đã tr i qua quá trình

THPT qu c gia 1, 2

ôn luy n t ng th .

tháng.

theo ch

ki n th c c

th c tr ng tâm c a kì thi

rèn

ph

ng

pháp,
c kì thi

u

đi m s d a trên h c l c
c kì thi

THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

-