hướng dẫn làm bài tập lớn mạch điện

Trịnh Xuân Tuyên
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP LỚN
A. Khi chưa có hỗ cảm ( Mik = 0)
E1

E2
C1
C2

R2

R1

C3

R3

*
L1

*
*

L2

L3

1. Tính tất cả các dòng điện, điện áp trên các phần tử của mạch.
a. Thành lập sơ đồ thay thế
Vẽ lại mạch điện khi không có hỗ cảm
E1

E2
C1
R2

R1

C2

C3

R3

L1
L2
Sơ đồ thay thế tương đương:
Nhánh 1 có :L1 nt R1 nt C1
ZL1 = j.L1 = j2πf.L1 = jA1()
𝑍𝐶1 =

1
𝑗
=−
= −𝑗𝐵1 (Ω)
𝑗𝜔𝐶1
2𝜋𝑓. 𝐶1

Tổng trở tương đương nhánh 1 là

L3

O

I3
I2

I1
E1

E2

Z1

Z2

Z3

A

Z1 = R1+ ZC1 + ZL1 = R1+ j(A1-B1) 
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 1


Trịnh Xuân Tuyên
Nhánh 2 có : L2 nt (R2 //C2)
ZL2 = j.L2 = j2πf.L2 = jA2()
𝑍𝐶2 =

1

𝑗
=−
= −𝑗𝐵2 (Ω)
𝑗𝜔𝐶2
2𝜋𝑓. 𝐶2

Tổng trở tương đương R2 và C2
𝑍𝑅𝐶2 =

𝑅2 . ZC2
= 𝐷2 − 𝑗𝐸2 (Ω)
𝑅2 + 𝑍𝐶2

Tổng trở tương đương nhánh 2 là
Z2 = ZRC2 + ZL2 = D2+ j(A2-E2) 
Nhánh 3 có :(R3//C3) nt L3
ZL3 = j.L3 = j2πf.L3 = jA3()
𝑍𝐶3 =

1
𝑗
=−
= −𝑗𝐵3 (Ω)
𝑗𝜔𝐶3
2𝜋𝑓. 𝐶3

Tổng trở tương đương R3 và C3
𝑍𝑅𝐶3 =

𝑅3 . ZC3

= 𝐷3 − 𝑗𝐸3 (Ω)
𝑅3 + 𝑍𝐶3

Tổng trở tương đương nhánh 3 là
Z3 = ZRC3 + ZL3 = D3+ j(A3-E3) 
b. Tìm I1, I2, I3
Biểu diễn các nguồn E1, E2 về dạng modul và góc pha
Do mạch có 2 nút nên ta giải bằng phương pháp điện thế nút ( hoặc có thể giải
bằng các phương pháp dòng vòng, dòng nhánh)
Coi nút O có điện thế bằng 0
tính tổng dẫn các nhánh
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 2


Trịnh Xuân Tuyên
𝑌1 =

1
𝑍1

; 𝑌2 =

1
𝑍2

; 𝑌3 =

1

𝑍3

; 𝑌𝐴 =

1
𝑍1

+

1
𝑍2

+

1
𝑍3

Điện thế tại điểm A
𝜑𝐴 =

𝐸1 .𝑌1 +𝐸2 .𝑌2
𝑌𝐴

Dòng điện trên các nhánh là:
𝐼1 =

𝐸1 −𝜑𝐴
𝑍1

; 𝐼2 =

𝐸2 −𝜑𝐴
𝑍2

; 𝐼3 =

𝜑𝐴
𝑍3

;

Kiểm tra lại nếu I3 – I2 – I1 = 0 thì mới đúng
c. Tìm điện áp trên các nhánh
U1 = I1.Z1=…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
U2 = I1.Z2 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
U3 = I3.Z3 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
d. Tìm điện áp trên các phần tử
+ Nhánh 1
UR1 = I1.R1 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
UL1 = I1.L1 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
UC1 = I1ZC1 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
E1 =….. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
+ Nhánh 2
UL2 = I2ZL2 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
UR2 = UC2= I2ZRC2 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
E2 =….. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
+ Nhánh 3
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 3

Trịnh Xuân Tuyên
UL3 = I3ZL3 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
UR3 =UC3 = I3ZRC3 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
e. Tìm dòng điện trên các phần tử
+ Nhánh 1
𝐼𝑅1 =
𝐼𝐿1 =
𝐼𝐶1 =

𝑈𝑅1
𝑅1
𝑈𝐿1
𝑍𝐿1
𝑈𝐶1
𝑍𝐶1

= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha

+ Nhánh 2
𝐼𝐿2 =
𝐼𝑅2 =
𝐼𝐶2 =

𝑈𝐿2
𝑍𝐿2
𝑈𝑅2

𝑅2
𝑈𝐶2
𝑍𝐶2

= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha

Thử kết quả nếu IR2 + IC2 =IL2 = I2 thì mới đúng
+ Nhánh 3
𝐼𝐿3 =
𝐼𝑅3 =
𝐼𝐶3 =

𝑈𝐿3
𝑍𝐿3
𝑈𝑅3
𝑅3
𝑈𝐶3
𝑍𝐶3

= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha

Thử kết quả nếu IR3 + IC3 =IL3 = I3 thì mới đúng
2. Tính công suất trên các phần tử tải, nguồn. So sánh công suất phát và công
suất thu.
a. Tính công suất trên các phần tử
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 4


Trịnh Xuân Tuyên
Công suất phát
𝑆̃𝑓 = 𝐸1 . 𝐼̂1 + 𝐸2 . 𝐼̂2 = A + jB (VA)
với 𝐼̂1 là dòng điện phức liên hợp của I1
𝐼̂2 là dòng điện phức liên hợp của I2
Khi đó công suất phát tác dụng là: Pf = A (W)
công suất phát phản kháng là : Qf = B (Var)
Công suất thu
Nhánh 1
̂
𝑆̃
𝑅1 = 𝑈𝑅1 . 𝐼𝑅1 = 𝐺1 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃
𝐿1 = 𝑈𝐿1 . 𝐼𝐿1 = 𝑗𝐻1 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃
𝐶1 = 𝑈𝐶1 . 𝐼𝐶1 = −𝑗𝐾1 (𝑉𝐴)
̃
̃
𝑆̃1 = 𝑆̃
𝑅1 + 𝑆𝐿1 + 𝑆𝐶1 = 𝑃𝑡1 + 𝑗𝑄𝑡1
Chú ý:
̂ ̂
𝐼̂
𝑅1 , 𝐼𝐿1 , 𝐼𝐶1 là các dòng điện phức liên hợp của IR1, IL1, IC1

Nhánh 2
̂
𝑆̃
𝑅2 = 𝑈𝑅2 . 𝐼𝑅2 = 𝐺2 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃
𝐿2 = 𝑈𝐿2 . 𝐼𝐿2 = 𝑗𝐻2 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃
𝐶2 = 𝑈𝐶2 . 𝐼𝐶2 = −𝑗𝐾2 (𝑉𝐴)
̃
̃
𝑆̃2 = 𝑆̃
𝑅2 + 𝑆𝐿2 + 𝑆𝐶2 = 𝑃𝑡2 + 𝑗𝑄𝑡2
Chú ý:
̂ ̂
𝐼̂
𝑅2 , 𝐼𝐿2 , 𝐼𝐶2 là các dòng điện phức liên hợp của IR2, IL2, IC2
Nhánh 3
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 5


Trịnh Xuân Tuyên
̂
𝑆̃
𝑅3 = 𝑈𝑅3 . 𝐼𝑅3 = 𝐺3 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃

𝐿3 = 𝑈𝐿3 . 𝐼𝐿3 = 𝑗𝐻3 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃
𝐶3 = 𝑈𝐶3 . 𝐼𝐶3 = −𝑗𝐾3 (𝑉𝐴)
̃
̃
𝑆̃3 = 𝑆̃
𝑅3 + 𝑆𝐿3 + 𝑆𝐶3 = 𝑃𝑡3 + 𝑗𝑄𝑡3
Chú ý:
̂ ̂
𝐼̂
𝑅3 , 𝐼𝐿3 , 𝐼𝐶3 là các dòng điện phức liên hợp của IR3, IL3, IC3
công suất thu của toàn mạch là:
Pt = Pt1 + Pt2 + Pt3
Qt = Qt1 + Qt2 + Qt3
b. So sánh công suất phát và công suất thu
∆𝑃% = |

∆𝑄% = |

𝑃𝑓 − 𝑃𝑡
| . 100% = ⋯ %
𝑃𝑓

𝑄𝑓 − 𝑄𝑡
| . 100% = ⋯ %
𝑄𝑓

3. Vẽ đồ thị vecto dòng điện và đồ thị Tôpô của mạch điện trên cùng một hệ
trục tọa độ

a.Vẽ đồ thị dòng điện
Viết lại các giá trị dòng điện nhánh I1, IR1, IL1, I2, I3, IR3, IC3 dưới dạng modul và
góc pha, tương ứng với chiều dài bao nhiêu cm
Đặt tỉ lệ xích dòng điện. VD 1cm = 5A
Biểu diễn giá trị các dòng điện trên cùng 1 hệ trục tọa độ
I1 = IR1 = IL1 = IC1
I2 = IL2 = IR2 + IC2 ( Đi từ gốc tọa độ)
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 6


Trịnh Xuân Tuyên
I3 = IL3 =IR3 + IC3( Đi từ gốc tọa độ)
b. Vẽ đồ thị điện áp các nhánh
Viết lại giá trị điện áp của từng nhánh dưới dạng modul và góc pha
Đặt tỉ lệ xích điện áp. VD: 20V = 1cm
+ Nhánh 1
UR1 = I1R1 =…biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao nhiêu
cm
UC1 = I1ZC1 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm
UL1 = I1ZL1 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm
E1 =….. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao nhiêu cm
+ Nhánh 2
UL2 = I2ZL2 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm
UR2 = UC2= I2ZRC2 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng
bao nhiêu cm

E2 =….. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao nhiêu cm
+ Nhánh 3
UL3 = I3ZL3 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm
UR3 =UC3 = I3ZRC3 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương
ứng bao nhiêu cm
Vẽ cho nhánh 1:
Đặt lần lượt các véc tơ điện áp theo nhánh 1 đi từ điểm O về điểm A theo biểu thức
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 7


Trịnh Xuân Tuyên
A = UAO = E1– UC1 – UR1 – UL1
Chú ý:
Véc tơ -UR1 phải cùng phương và ngược chiều với IR1
Véc tơ -UC1 phải nhanh pha hơn IC1 1 góc 900
Véc tơ –UL1 phải chậm pha hơn IL1 1 góc 900
Vẽ cho nhánh 2:
Đặt lần lượt các véc tơ điện áp theo nhánh 2 đi từ điểm O về điểm A theo biểu thức
A = UAO =E2 – UR2 –UL2
Chú ý:
Véc tơ -UR2 phải cùng phương và ngược chiều với IR2
Véc tơ –UL2 phải chậm pha hơn I2 1 góc 900
Điểm cuối cùng của vecto -UL2 phải trùng với điểm mút cuối cùng của véc tơ –UL1
Vẽ cho nhánh 3:
Đặt lần lượt các véc tơ điện áp theo nhánh 3 đi từ điểm O về điểm A theo biểu thức
A = UAO = UR3 + UL3
Chú ý:

Véc tơ UR3 phải cùng phương và cùng chiều với IR3
Véc tơ UL3 phải nhanh pha hơn I3 1 góc 900
Điểm mút cuối cùng của vecto UL3 phải trùng với điểm mút cuối cùng của vec tơ
–UL1 và –UL2
VD đồ thị topo

Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 8


Trịnh Xuân Tuyên

j

E1
-UC1
I1

IC3

I3

IR3

IR2

-UR1
-UL1

UL3

IC2
UR3

E2

+1

-UL2

I2

-UR2

B. Khi có hỗ cảm (Mik  0)
1. Tính tất cả các dòng điện, điện áp trên các phần tử của mạch
a. Thành lập sơ đồ thay thế
Vẽ lại mạch điện khi có hỗ cảm

E1

E2
C1
C2

R2

R1

C3

R3

*
L1

*
*

L2

L3

Giả sử đề bài cho K12 = 0,7 ; K23 = 0,6 nên mạch gồm L1 và L2 liên hệ hỗ cảm với
nhau, L2 và L3 liên hệ hỗ cảm với nhau, L1 và L3 không có liên hệ hỗ cảm
Sơ đồ thay thế tương đương:
Ta dùng phương pháp lập sơ đồ thay thế bằng các tổng trở hỗ cảm
Do L1 và L2 mắc ngược cực tính nên trên nhánh 1 và 2 ( nhánh chính) ta thêm tổng
trở Z12 còn nhánh 3 ( nhánh phụ) ta thêm tổng trở -Z12
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 9


Trịnh Xuân Tuyên
Do L2 và L3 mắc ngược cực tính nên trên nhánh 2 và 3 ( nhánh chính) ta thêm tổng
trở Z23 còn nhánh 1 ( nhánh phụ) ta thêm tổng trở -Z23
E1

E2
C1
R2

R1
L1
Z12

C2

L3

L2
Z12

-Z23

C3

R3

-Z12
Z23

Z23

với
Z12 = jωM12 = j. 2. π. f. K12 √L1 . L2 = j. G12
Z23 = jωM23 = j. 2. π. f. K 23 √L2 . L3 = j. G23
Nhánh 1 có :L1 nt R1 nt C1ntZ12 nt (-Z23)

ZL1 = j.L1 = j2πf.L1 = jA1()
𝑍𝐶1 =

1
𝑗
=−
= −𝑗𝐵1 (Ω)
𝑗𝜔𝐶1
2𝜋𝑓. 𝐶1

Tổng trở tương đương nhánh 1 là
Z1 = R1+ ZC1 + ZL1 + Z12 – Z23 = R1+ j(A1 + G12 -B1 – G23) 
Nhánh 2 có : L2 nt (R2 //C2) nt Z12 nt Z23
ZL2 = j.L2 = j2πf.L2 = jA2()
𝑍𝐶2 =

1
𝑗
=−
= −𝑗𝐵2 (Ω)
𝑗𝜔𝐶2
2𝜋𝑓. 𝐶2

Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 10


Trịnh Xuân Tuyên
Tổng trở tương đương R2 và C2

𝑍𝑅𝐶2 =

𝑅2 . ZC2
= 𝐷2 − 𝑗𝐸2 (Ω)
𝑅2 + 𝑍𝐶2

Tổng trở tương đương nhánh 2 là
Z2 = ZRC2 + ZL2 + Z12 + Z23 = D2+ j(A2 + G12 + G23-E2) 
Nhánh 3 có :(R3//C3) nt L3 nt (-Z12) nt Z23
ZL3 = j.L3 = j2πf.L3 = jA3()
𝑍𝐶3 =

1
𝑗
=−
= −𝑗𝐵3 (Ω)
𝑗𝜔𝐶3
2𝜋𝑓. 𝐶3

Tổng trở tương đương R3 và C3
𝑍𝑅𝐶3 =

𝑅3 . ZC3
= 𝐷3 − 𝑗𝐸3 (Ω)
𝑅3 + 𝑍𝐶3

Tổng trở tương đương nhánh 3 là
Z3 = ZRC3 + ZL3 – Z12 + Z23= D3+ j(A3 + G23-E3 –G12) 
Ta được sơ đồ thay thế tương đương là
O

I3
I2

I1
E1

E2

Z1

Z2

b. Tìm I1, I2, I3

Z3

A

Biểu diễn các nguồn E1, E2 về dạng modul và góc pha
Do mạch có 2 nút nên ta giải bằng phương pháp điện thế nút ( hoặc có thể giải
bằng các phương pháp dòng vòng, dòng nhánh)
Coi nút O có điện thế bằng 0
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 11


Trịnh Xuân Tuyên
tính tổng dẫn các nhánh

𝑌1 =

1
𝑍1

; 𝑌2 =

1
𝑍2

; 𝑌3 =

1
𝑍3

; 𝑌𝐴 =

1
𝑍1

+

1
𝑍2

+

1
𝑍3

Điện thế tại điểm A
𝜑𝐴 =

𝐸1 .𝑌1 +𝐸2 .𝑌2
𝑌𝐴

Dòng điện trên các nhánh là:
𝐼1 =

𝐸1 −𝜑𝐴
𝑍1

; 𝐼2 =

𝐸2 −𝜑𝐴
𝑍2

; 𝐼3 =

𝜑𝐴
𝑍3

;

Kiểm tra lại nếu I3 – I2 – I1 = 0 thì mới đúng
c. Tìm điện áp trên các nhánh
U1 = I1.Z1=…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
U2 = I1.Z2 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
U3 = I3.Z3 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
d. Tìm điện áp trên các phần tử

+ Nhánh 1
UR1 = I1.R1 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
UL1 = I1.L1 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
UC1 = I1ZC1 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
E1 =….. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
+ Nhánh 2
UL2 = I2ZL2 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
UR2 = UC2= I2ZRC2 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
E2 =….. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 12


Trịnh Xuân Tuyên
+ Nhánh 3
UL3 = I3ZL3 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
UR3 =UC3 = I3ZRC3 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
Điện áp hỗ cảm trên các cuộn dây
E1

E2
C1
C2

R2

R1

C3

R3

*
U12

L1

U21
*

U23
L2

*
U32

L3

U12 = I2.Z12=… Biểu diễn dạng modul và góc pha
U21 = I1.Z21=… Biểu diễn dạng modul và góc pha
U23 = I3.Z23=… Biểu diễn dạng modul và góc pha
U32 = I2.Z32=… Biểu diễn dạng modul và góc pha
Trong đó Z12 = Z21; Z23 = Z32
Khi đó điện áp trên cuộn dây 1 là :
Ucd1 = UL1 – U12=… Biểu diễn dạng modul và góc pha
Khi đó điện áp trên cuộn dây 2 là :
Ucd2 = UL1 – U12 + U23 =… Biểu diễn dạng modul và góc pha
Khi đó điện áp trên cuộn dây 3 là :
Ucd3 = UL3 + U23 =… Biểu diễn dạng modul và góc pha

e. Tìm dòng điện trên các phần tử
+ Nhánh 1
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 13


Trịnh Xuân Tuyên
𝐼𝑅1 =
𝐼𝐿1 =
𝐼𝐶1 =

𝑈𝑅1
𝑅1
𝑈𝐿1
𝑍𝐿1
𝑈𝐶1
𝑍𝐶1

= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha

+ Nhánh 2
𝐼𝐿2 =
𝐼𝑅2 =
𝐼𝐶2 =

𝑈𝐿2
𝑍𝐿2

𝑈𝑅2
𝑅2
𝑈𝐶2
𝑍𝐶2

= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha

Thử kết quả nếu IR2 + IC2 =IL2 = I2 thì mới đúng
+ Nhánh 3
𝐼𝐿3 =
𝐼𝑅3 =
𝐼𝐶3 =

𝑈𝐿3
𝑍𝐿3
𝑈𝑅3
𝑅3
𝑈𝐶3
𝑍𝐶3

= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha
= ⋯ biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha

Thử kết quả nếu IR3 + IC3 =IL3 = I3 thì mới đúng
2. Tính công suất trên các phần tử tải, nguồn. So sánh công suất phát và công
suất thu.
a. Tính công suất trên các phần tử

Công suất phát
𝑆̃𝑓 = 𝐸1 . 𝐼̂1 + 𝐸2 . 𝐼̂2 = A + jB (VA)
với 𝐼̂1 là dòng điện phức liên hợp của I1
𝐼̂2 là dòng điện phức liên hợp của I2
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 14


Trịnh Xuân Tuyên
Khi đó công suất phát tác dụng là: Pf = A (W)
công suất phát phản kháng là : Qf = B (Var)
Công suất thu
Nhánh 1
̂
𝑆̃
𝑅1 = 𝑈𝑅1 . 𝐼𝑅1 = 𝐺1 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃
𝑐𝑑1 = 𝑈𝑐𝑑1 . 𝐼𝐿1 = 𝑇1 + 𝑗𝐻1 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃
𝐶1 = 𝑈𝐶1 . 𝐼𝐶1 = −𝑗𝐾1 (𝑉𝐴)
̃
̃
𝑆̃1 = 𝑆̃
𝑅1 + 𝑆𝐿1 + 𝑆𝐶1 = 𝑃𝑡1 + 𝑗𝑄𝑡1
Chú ý:
̂ ̂
𝐼̂

𝑅1 , 𝐼𝐿1 , 𝐼𝐶1 là các dòng điện phức liên hợp của IR1, IL1, IC1
Nhánh 2
̂
𝑆̃
𝑅2 = 𝑈𝑅2 . 𝐼𝑅2 = 𝐺2 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃
𝑐𝑑2 = 𝑈𝑐𝑑2 . 𝐼𝐿2 = 𝑇2 + 𝑗𝐻2 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃
𝐶2 = 𝑈𝐶2 . 𝐼𝐶2 = −𝑗𝐾2 (𝑉𝐴)
̃
̃
𝑆̃2 = 𝑆̃
𝑅2 + 𝑆𝐿2 + 𝑆𝐶2 = 𝑃𝑡2 + 𝑗𝑄𝑡2
Chú ý:
̂ ̂
𝐼̂
𝑅2 , 𝐼𝐿2 , 𝐼𝐶2 là các dòng điện phức liên hợp của IR2, IL2, IC2
Nhánh 3
̂
𝑆̃
𝑅3 = 𝑈𝑅3 . 𝐼𝑅3 = 𝐺3 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃
𝑐𝑑3 = 𝑈𝑐𝑑3 . 𝐼𝐿3 = 𝑇3 + 𝑗𝐻3 (𝑉𝐴)
̂
𝑆̃
𝐶3 = 𝑈𝐶3 . 𝐼𝐶3 = −𝑗𝐾3 (𝑉𝐴)
̃

̃
𝑆̃3 = 𝑆̃
𝑅3 + 𝑆𝐿3 + 𝑆𝐶3 = 𝑃𝑡3 + 𝑗𝑄𝑡3
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 15


Trịnh Xuân Tuyên
Chú ý:
̂ ̂
𝐼̂
𝑅3 , 𝐼𝐿3 , 𝐼𝐶3 là các dòng điện phức liên hợp của IR3, IL3, IC3
T1 + T2 + T3 = 0 thì mới đúng ( vì cuộn dây không tiêu tốn công suất tác dụng)
công suất thu của toàn mạch là:
Pt = Pt1 + Pt2 + Pt3
Qt = Qt1 + Qt2 + Qt3
b. So sánh công suất phát và công suất thu
∆𝑃% = |

∆𝑄% = |

𝑃𝑓 − 𝑃𝑡
| . 100% = ⋯ %
𝑃𝑓

𝑄𝑓 − 𝑄𝑡
| . 100% = ⋯ %
𝑄𝑓

3. Vẽ đồ thị vecto dòng điện và đồ thị Tôpô của mạch điện trên cùng một hệ
trục tọa độ
a.Vẽ đồ thị dòng điện
Đặt tỉ lệ xích dòng điện. VD 1cm = 5A
Viết lại các giá trị dòng điện nhánh I1, IR1, IL1, I2, I3, IR3, IC3 dưới dạng modul và
góc pha, tương ứng với chiều dài bao nhiêu cm
Biểu diễn giá trị các dòng điện trên cùng 1 hệ trục tọa độ
I1 = IR1 = IL1 = IC1
I2 = IL2 = IR2 + IC2 ( Đi từ gốc tọa độ)
I3 = IL3 =IR3 + IC3( Đi từ gốc tọa độ)
b. Vẽ đồ thị điện áp các nhánh
Viết lại giá trị điện áp của từng nhánh dưới dạng modul và góc pha
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 16


Trịnh Xuân Tuyên
Đặt tỉ lệ xích điện áp. VD: 20V = 1cm
+ Nhánh 1
UR1 = I1R1 =…biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao nhiêu
cm
UC1 = I1ZC1 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm
UL1 = I1ZL1 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm
U12 = I2Z12 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm
E1 =….. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao nhiêu cm
+ Nhánh 2

UL2 = I2ZL2 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm
UR2 = UC2= I2ZRC2 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng
bao nhiêu cm
U21 = I1Z21 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm
U23 = I3Z23 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm
E2 =….. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao nhiêu cm
+ Nhánh 3
UL3 = I3ZL3 =…. biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm
UR3 =UC3 = I3ZRC3 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương
ứng bao nhiêu cm
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 17


Trịnh Xuân Tuyên
U32 = I2Z32 = …… biểu diễn kết quả dưới dạng modul và góc pha, tương ứng bao
nhiêu cm

Vẽ cho nhánh 1:
Đặt lần lượt các véc tơ điện áp theo nhánh 1 đi từ điểm O về điểm A theo biểu thức
A = UAO = E1– UC1 – UR1 – UL1 +U12
Chú ý:
Véc tơ -UR1 phải cùng phương và ngược chiều với IR1
Véc tơ -UC1 phải nhanh pha hơn IC1 1 góc 900
Véc tơ –UL1 phải chậm pha hơn IL1 1 góc 900

Vẽ cho nhánh 2:
Đặt lần lượt các véc tơ điện áp theo nhánh 2 đi từ điểm O về điểm A theo biểu thức
A = UAO =E2 – UR2 –UL2 –U23 + U21
Chú ý:
Véc tơ -UR2 phải cùng phương và ngược chiều với IR2
Véc tơ –UL2 phải chậm pha hơn I2 1 góc 900
Điểm cuối cùng của vecto U21 phải trùng với điểm mút cuối cùng của véc tơ U12
Vẽ cho nhánh 3:
Đặt lần lượt các véc tơ điện áp theo nhánh 3 đi từ điểm O về điểm A theo biểu thức
A = UAO = UR3 + UL3 + U32
Chú ý:
Véc tơ UR3 phải cùng phương và cùng chiều với IR3
Véc tơ UL3 phải nhanh pha hơn I3 1 góc 900
Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 18


Trịnh Xuân Tuyên
Điểm mút cuối cùng của vecto U32 phải trùng với điểm mút cuối cùng của vec tơ
U12 và U21

Hướng dẫn bài tập lớn mạch điện 1

Page 19