Luận văn thạc sỹ kỹ thuật ngành tự động hóa thiết kế bộ điều khiển mờ trượt điều khiển tốc độ động cơ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
----------------*****-----------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH TỰ ĐỘNG HÓA

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT
ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ

Học viên:
Người HD khoa học:

HỒ THỊ VIỆT NGA
PGS . TS NGUYỄN DOÃN PHƯỚC

THÁI NGUYÊN 2008


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
----------------*****-----------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH TỰ ĐỘNG HÓA

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT

ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ

Học viên:

Người HD khoa học:

HỒ THỊ VIỆT NGA
PGS . TS NGUYỄN DOÃN PHƯỚC

THÁI NGUYÊN 2008


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

THUYẾT MINH

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

ĐỀ TÀI

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT
ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ

Học viên
Lớp
Chuyên ngành
Người HD khoa học
Ngày giao đề tài
Ngày hoàn thành

KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC

: Hồ Thị Việt Nga
: Cao học khoá 8
: Tự động hoá
: PGS – TS Nguyễn Doãn Phước
:
:

NGƯỜI HƯỚNG DẪN

HỌC VIÊN


Luận văn tốt nghiệp



1



Lời nói đầu
Hiện nay đất n-ớc ta đang trong thời kỳ đổi mới, thời kỳ công nghiệp
hoá hiện đại hoá cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin, ngành kỹ thuật
điện tử là sự phát triển của kỹ thuật điều khiển và tự động hoá. Hệ truyền
động động cơ là một bộ phận quan trọng không thể thiếu đ-ợc trong mọi quá
trình tự động hoá. Hệ thống nào có chuyển động cơ học (dây chuyền sản
xuất, ng-ời máy..) thì hệ thống đó động cơ điện làm khâu trung gian để

chuyển hoá điện năng thành cơ năng với những đặc tính cần thiết. Việc
điều khiển chính xác dòng cơ năng tạo nên các chuyển động phức tạp của
dây chuyền công nghệ là nhiệm vụ của hệ thống truyền động động cơ. Một
trong những vấn đề quan trọng trong dây truyền tự động hoá là việc điều
chỉnh tốc độ của động cơ truyền động đ-ợc sử dụng rất rộng rãi do nó có rất
nhiều -u điểm nổi bật với kỹ thuật vi xử lý và công nghệ thông tin phát triển.

Việc thiết kế bộ điều khiển theo ph-ơng pháp kinh điển phụ
thuộc vào mô hình toán học của hệ, việc mô tả hệ thống càng chính
xác thì kết quả điều khiển càng có chất l-ợng cao. Tuy nhiên việc xây
dựng mô hình toán học chính xác của hệ thống rất khó khi không biết
tr-ớc sự thay đổi của tải, thay đổi của thông số, nhiễu hệ thống.....
Trong những năm gần đây một ngành khoa học mới đã đ-ợc hình thành và
phát triển mạnh mẽ đó là điều khiển lôgic mờ mà công cụ toán học của nó chính
là lý thuyết tập mờ của Jadeh. Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh điển là
hoàn toàn dựa vào độ chính xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều ứng
dụng không cần thiết hoặc không thể có đ-ợc, điều khiển mờ cóa thể xử lý
những thông tin không rõ ràng hay không đầy đủ những thông tin mà sự
chính xác của nó chỉ nhận thấy đ-ợc giữa các quan hệ của chúng với nhau và
cũng chỉ có thể mô tả đ-ợc bằng ngôn ngữ, đã cho ra những quyết định chính

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn




Luận văn tốt nghiệp

2



xác. Chính khả năng này đã làm cho điều khiển mờ sao chụp đ-ợc
ph-ơng thứ sử lý thông tin và điều khiển con ng-ời, đã giải quyết
thành công các bài toán điều khiển phức tạp.
Trong khuôn khổ đồ án tốt nghiệp tôi đã đi vào nghiên cứu thuật toán điều
khiển mờ và ứng dụng điều khiển mờ tr-ợt điều khiển tốc độ động cơ. Tuỳ theo
từng đối t-ợng mà áp dụng các luật điều kiện khác nhau, tuy nhiên các bộ điều
khiển này đều có đầy đủ -u điểm của bộ điều khiển mờ cơ bản, nh-ng chúng
đ-ợc tích hợp đơn giản, dễ hiểu, làm việc ổn định, có đặc tính động học tốt,
tính bền vững cao và làm việc tốt ngay cả khi thông tin của đối t-ợng không đầy
đủ hoặc không chính xác. Một số còn không chịu ảnh h-ởng của nhiễu cũng
nh- sự thay đổi theo thời gian của đối t-ợng điều khiển.

Sau thời gian tìm hiểu và nghiên cứu đến nay bản đồ án của em
đã hoàn thành với kết quả tốt. Thành công này phải kể đến sự giúp đỡ
tận tình của các thày cô giáo trong bộ môn ĐKTĐ tr-ờng Đại học Bách khoa
Hà Nội, các thày cô giáo tr-ờng Đại học Kỹ thuật Công Nghiệp Thái
nguyên. Đặc biệt là Thầy PGS TS Nguyễn Doãn Ph-ớc ng-ời đã trực
tiếp h-ớng dẫn tôi, đã hết lòng ủng hộ và cung cấp cho tôi những kiến
thức hết sức quý báu. Tôi xin dành cho thầy lời cảm ơn sâu sắc.

Do thời gian, kiến thức và kinh nghiệm thực tế có hạn nên đồ
án này không tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong nhận đ-ợc các ý
kiến chỉ bảo của các thày cô giáo và của bạn bè đồng nghiệp để bản
đồ án của em đ-ợc hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Thái nguyên, ngày 15/5/2008

Học viên
Hồ Thị Việt Nga

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn




Luận văn tốt nghiệp



3



Mục lục
Nội dung

Trang

Giới thiệu chung về điều khiển mờ và vai trò

6

Lời nói đầu
Mục lục

Ch-ơng I

ứng dụng trong thực tế

I.1 Cấu trúc cơ bản

7

I.2 Không gian Input Output

8

I.3 Khâu mờ hoá

8

I.4 Cơ sở các luật mờ

9

I.5 Mô tơ suy diễn

9

I.6 Khâu giải mờ

10

I.7 ứng dụng

10

Ch-ơng II

Lôgic mờ và các tập mờ cơ bản

14

II.1 Kiến thức cơ bản về lôgic mờ

14

II.1.1 Ôn nhanh về lôgic mệnh đề cổ điển

14

II.1.2 Lôgic mờ

15

II.1.2.1 Phép phủ định

15

II.1.2.2 Một cách định nghĩa phần bù của một tập mờ

16

II.1.2.3 Phép hội

17

II.1.2.4 Định nghĩa tổng quát phép giao của hai tập mờ

18

II.1.2.5 Phép tuyển

18

II.1.2.6 Định nghĩa tổng quát phép hợp của hai tập mờ

19

II.1.2.7 Một số quy tắc với phép hội và phép tuyển

20

II.1.2.8 Luật De Morgan

21

II.1.2.9 Phép kéo theo

22

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn




Luận văn tốt nghiệp

4
II.1.2.10 Một số dạng hàm kéo theo cụ thể

24

II.1.3 Quan hệ mờ

24

II.1.3.1 Quan hệ mờ và phép hợp thành

24

II.1.3.2 Phép hợp thành

25

II.1.3.3 Tính chuyển tiếp

26

II.1.3.4 Ph-ơng trình quan hệ mờ

26

II.1.4 Suy luận xấp xỉ và suy diễn mờ
Ch-ơng III

27

điều khiển mờ

33

III.1 Nguyên lý làm việc

35

III.2 Lý thuyết tập mờ trong điều khiển

39

III.2.1 Định nghĩa tập mờ

39

III.2.2 Phép suy diễn mờ

42

III.2.2.1 Xác định các giá trị của mệnh đề hợp thành

42

III.2.2.2 Phép tính suy diễn mờ

46

III.2.3 Phép hợp mờ

47

III.2.3.1 Xác định các giá trị của luật hợp thành

47

III.2.3.2 Phép tính hợp các tập mờ

49

III.2.4 Giải mờ

50

III.2.4.1 Ph-ơng pháp điểm cực đại

51

III.2.4.2 Ph-ơng pháp điểm trọng tâm

52

III.3 Bộ điều khiển mờ
III.3.1 Cấu trúc của một bộ điều khiển mờ

56
56

III.3.1.1 Mờ hoá

57

III.3.1.2 Thiết bị hợp thành

58

III.3.1.3 Khâu giải mờ

60

III.3.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn

61




Luận văn tốt nghiệp



5
III.3.2.1 Các b-ớc thực hiện chung

61

III.3.2.2 Quan hệ truyền đạt

62

III.3.2.3 Tổng hợp bộ điều khiển có quan hệ truyền đạt cho

64

tr-ớc
III.3.3 Cấu trúc bộ điều khiển mờ thông minh

66

III.3.3.1 Thích nghi trực tiếp và gián tiếp

67

III.3.3.2 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc

68

III.3.3.3 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh có mô hình theo dõi

69

III.3.3.4 Bộ điều khiển mờ lai

71

Ch-ơng IV điều khiển tr-ợt và ý nghĩa ứng dụng trong

73

điều khiển thích nghi bền vững

IV.1 Xuất phát điểm của ph-ơng pháp điều khiển tr-ợt

73

IV.2 Thiết kế bộ điều khiển tr-ợt ổn định bền vững

76

IV.3 Thiết kế bộ điều khiển tr-ợt bám bền vững

82

Xây dung bộ điều khiển mờ tr-ợt

Ch-ơng V

84

V.1 Thiết kế luật điều khiển tr-ợt cho động cơ điện

84

V.2 Cơ sở hệ điều khiển tr-ợt mờ từ điều khiển tr-ợt

85

kinh điển
V.3 Các b-ớc thực hiện thiết kế bộ điều khiển mờ

87

V.4 Thiết kế bộ điều khiển mờ tr-ợt cho động cơ

88

Ch-ơng VI

Mô phỏng và nhận xét kết quả

92

Tài liệu tham khảo

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn




Luận văn tốt nghiệp



6

Ch-ơng I

Giới thiệu chung về điều khiển mờ và vai trò ứng
dụng trong thực tế

Bất kỳ một ngời nào có tri thức đều hiểu rằng ngay trong những
suy luận đời thờng cũng nh trong các suy luận khoa học chặt chẽ, hay
khi triển khai ứng dụng, logic toán học cổ điển và nhiều định lý toán
học quan trọng thu đợc qua những lập luận bằng logic cổ điển đã
đóng vai trò rất quan trọng.
Nhng đáng tiếc, logic toán học cổ điển đã quá chật hẹp đối với
những ai mong muốn tìm kiếm những cơ sở vững chắc cho những suy
luận phù hợp hơn với những bài toán nẩy sinh từ công việc nghiên cứu và
thiết kế những hệ thống phức tạp, đặc biệt là những cố gắng đa
những suy luận giống nh cách con ngời vẫn thờng sử dụng vào các lĩnh
vực trí tuệ nhân tạo (chẳng hạn, nh trong các hệ chuyên gia, các hệ hỗ
trợ quyết định, ) hay vào trong công việc điều khiển và vận hành các
hệ thống lớn, phức tạp sao cho kịp thời và hiệu quả.
Việc thiết kế bộ điều khiển theo ph-ơng pháp kinh điển phụ
thuộc vào mô hình toán học của hệ, việc mô tả hệ thống càng chính
xác thì kết quả điều khiển càng có chất l-ợng cao. Tuy nhiên việc xây
dựng mô hình toán học chính xác của hệ thống rất khó khi không biết
tr-ớc sự thay đổi của tải, thay đổi của thông số, nhiễu hệ thống.....
Trong những năm gần đây một ngành khoa học mới đã đ-ợc hình thành
và phát triển mạnh mẽ đó là cách tiếp cận của lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set
Theory), bắt đầu với công trình của L. Zadeh, 1965. Trong sự phát triển đa
dạng của lý thuyết tập mờ và các hệ mờ, logic mờ ( Fuzzy Logic) giữ một vai
trò cơ bản. Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn




Luận văn tốt nghiệp



7



độ chính xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều ứng dụng không
cần thiết hoặc không thể có đợc, điều khiển mờ có thể xử lý những
thông tin không rõ ràng hay không đầy đủ những thông tin mà sự
chính xác của nó chỉ nhận thấy đ-ợc giữa các quan hệ của chúng với
nhau và cũng chỉ có thể mô tả đ-ợc bằng ngôn ngữ, đã cho ra những
quyết định chính xác. Chính khả năng này đã làm cho điều khiển
mờ sao chụp đ-ợc ph-ơng thứ sử lý thông tin và điều khiển con ng-ời,
đã giải quyết thành công các bài toán điều khiển phức tạp.
I.1. Cấu trúc cơ bản
T tởng cơ bản của điều khiển dựa vào logic mờ là đa các kinh
nghiệm chuyên gia của những ngời vận hành giỏi hệ thống vào trong
thiết kế các bộ điều khiển các quá trình trong đó quan hệ vào/ra (inputoutput) đợc cho bởi một tập các luật điều khiển mờ (dạng luật ifthen).

Cấu trúc cơ bản (Basic architecture).
x
Mờ hoá

à(x)

Mô tơ
suy diễn
Cơ sở

à(y) Giải mờ

luật mờ

y

Đối
t-ợng
Hình 1.1 Cấu trúc cơ bản của

bộ điều khiển mờ

Cấu trúc cơ bản của một bộ điều khiển dựa vào logic mờ (fuzzy logic
control - FLC) gồm bốn thành phần chính (hình 1.1): khâu mờ hoá (a
fuzzifier), một cơ sở các luật mờ (a fuzzy rule base), một môtơ suy diễn (an
inference engine) và khâu giải mờ (a defuzzifier). Nếu đầu ra sau công
đoạn giải mờ không phải là một tín hiệu điều khiển (thờng gọi là tín hiệu
điều chỉnh) thì chúng ta có một hệ quyết định trên cơ sở logic mờ.

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn

Luận văn tốt nghiệp



8



I.2 Không gian Input-Output.
Vì mục tiêu của bộ điều khiển mờ là tính toán các giá trị của
các biến điều khiển từ quan sát và đo lờng các biến trạng thái của quá
trình đợc điều khiển sao cho hệ thống vận hành nh mong muốn. Nh
vậy việc chọn các biến trạng thái và các biến điều khiển phải đặc trng cho các phép toán (the operator) của bộ điều khiển mờ và có tác
động cơ bản lên sự quá trình thực hiện bộ FLC.
Kinh nghiệm và các tri thức về công nghệ đóng vai trò rất quan
trọng trong việc lựa chọn các biến. Ví dụ các biến vào thờng là trạng thái
(state) sai lầm trạng thái (state error, state error derivate, state error integral ,
). Khi sử dụng biến ngôn ngữ, biến ngôn ngữ đầu vào x sẽ gồm các biến
ngôn ngữ input xi xác định trên không gian nền Ui và tơng tự với biến đầu
ra y gồm các biến ngôn ngữ output yj trên không gian nền

Uj. Khi đó
x = {(xi , Ui), {Axi (1),..., Axi (ki)},{àxi (1),..., àxi (ki)}: i = 1,2,...., n}
y = {(yi , Vi), {Ayi (1),..., Ayi (ki)},{àyi (1),..., àyi (ki)}: i = 1,2,...., m}
ở đây xi là biến ngôn ngữ xác định trên không gian nền Ui, nhận từ - giá trị Axi

với hàm thuộc àxi( k) với k= 1 , 2 , , ki. Tơng tự cho các biến output yj.
Ví dụ x1 là biến tốc độ trên không gian nền là miền giá trị vật
lý U1= [0, 200km/h]. Biến ngôn ngữ tốc độ có thể có các từ giá trị

{rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}.
Mỗi giá trị ngôn ngữ của biến này đợc xác định bằng một tập mờ
trên U với các hàm thuộc àchậm(u), , àtrung bình(u).
I.3 Khâu mờ hoá.
Vì nhiều luật cho dới dạng dùng các biến ngôn ngữ với các từ thông
thờng. Nh vậy với những giá trị (rõ) quan sát đợc ,đo đợc cụ thể, để có
thể tham gia vào quá trình điều khiển thì cần thiết phải mờ hoá.

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn




Luận văn tốt nghiệp



9



Có thể định nghĩa, mờ hoá là một ánh xạ (mapping) từ không
gian các giá trị quan sát đợc (rõ) vào không gian của các từ - tập mờ
trên không gian nền của các biến ngôn ngữ input.
Ví dụ ứng với biến ngôn ngữ tốc độ, ta cho phép mờ hoá
bằng ánh xạ - Tốc độ một xe tải đo đợc: u = 75km/h.
- Từ đó có: (àrất chậm(75), àchậm(75), àtrung bình(75), ànhanh(75), àrất nhanh(75) ).

I.4 Cơ sở các luật mờ
Dạng tổng quát của các luật điều khiển mờ là bộ các quy tắc mờ dạng IF

.. . THEN, trong đó các điều kiện đầu vào và cả các biến ra ( hệ quả ) sử

dụng các biến ngôn ngữ. Viết ở dạng tổng quát, cơ sở các luật mờ trong các

hệ thống nhiều biến vào (input) và một biến ra (output) ( tức là với các
hệ
MISO ) cho dới dạng sau:
Cho x1, x2, , xm là các biến vào của hệ thống, y là biến ra (thờng là
các biến ngôn ngữ). Các tập Ai j, Bj , với i=1 , , m , j = 1,,n là các tập
mờ trong các không gian nền tơng ứng của các biến vào và biến ra đang sử
dụng của hệ thống. Các Rj là các suy diễn mờ (các luật mờ ) dạng "Nếu
thì'' (dạng if t h e n )
R1

Nếu x1 là A11 và ... và xm là Am1 thì y là B1

R2

Nếu x2 là A12 và ... và xm là Am2 thì y là B2

...
Rn

Nếu xn là A1n và ... và xm là Amn thì y là Bn

Cho

Nếu x1 là A1* và ... và xm là Am*

Tính

y là B*

I.5 Mô tơ suy diễn
Đây là phần cốt lõi nhất của FLC trong quá trình mô hình hoá các bài toán
điều khiển và chọn quyết định của con ngời trong khuôn khổ vận dụng


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Luận văn tốt nghiệp



10



logic mờ và lập luận xấp xỉ. Do các hệ thống đợc xét dới dạng hệ vào/ra
nên luật suy diễn modus ponens suy rộng đóng một vai trò rất quan trọng.
Suy luận xấp xỉ, phép hợp thành và phép kéo theo của logic mờ sẽ quyết

định những công việc chính trong quá trình tính toán cũng nh trong
quá trình rút ra kết luận.
I.6 Khâu giải mờ
Đây là khâu thực hiện quá trình xác định một gía trị rõ có thể chấp nhận

đợc làm đầu ra từ hàm thuộc của giá trị mờ đầu ra. Có hai phơng
pháp giải mờ chính: Phơng pháp cực đại và phơng pháp điểm trọng
tâm. Tính toán theo các phơng pháp này không phức tạp.
I.7.

ứng dụng
ứng dụng đầu tiên của điều khiển mờ phải kể đến của nhóm

Mamdani và Assilian năm 1974. Từ đấy phạm vi ứng dụng thực tiễn của điều
khiển mờ trong các lĩnh vực khác nhau đã hết sức rộng: từ điều khiển lò nung
xi măng [Larsen,1980- đây là ứng dụng thực sự đầu tiên vào sản xuất công
nghiệp], quản lý các bãi đỗ xe [Sugeno và cộng sự 1984,1985, 1989], điều
khiển vận hành hệ thống giao thông ngầm, quản lý nhóm các thang máy
[Fujitec,1988], điều chỉnh việc hoà clo trong các nhà máy lọc nớc, điều khiển
hệ thống máy bơm làm sạch nớc [Yagishita et al., 1985], điều khiển hệ thống
năng lợng và điều khiển phản ứng hạt nhân [Bernard,1988, Kinoshita et al.,
1988], máy bay trực thăng [Sugeno, 1990], v.v, cho tới thám sát các sự cố trên

đờng cao tốc [Hsiao et al., 1993] các thiết bị phần cứng mờ [fuzzy
hardware devices, Togai và Watanabe, 1986, nhóm cộng tác với GS.
Yamakawa, 1986, 1987,1988 ].
Trong số những ứng dụng thực sự thành công trong thực tiễn còn phải
nhắc tới tới bộ FLC dùng trong quản lý sân bay [Clymer et al. ,1992], các hệ
thống điều khiển đờng sắt và các hệ thống cần cẩu container [Yasunobu và
Miyamoto, 1985, Yasunobu et al., 1986, 1987]. Một ứng dụng rất hay của

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn

Luận văn tốt nghiệp



11



điều khiển mờ là hệ điều khiển the camera tracking control system của

NASA ,1992 .
Chúng ta cũng không thể không nhắc tới các máy móc trong gia đinh
dùng FLC đang bán trên thị trờng thế giới: máy điều hoà nhiệt độ [hãng

Mitsubishi], máy giặt [Matsushita, Hitachi, Sanyo], các video camera
[Sanyo, Matsushita], tivi, camera [hãng Canon], máy hút bụi, lò sấy
(microwave oven) [Toshiba] vv.
Ngay từ 1990, trong một bài đăng ở tạp chí AI Expert, Vol.5, T.J.
Schwartz đã viết:
Tại Nhật bản đã có hơn 120 ứng dụng của điều khiển mờ .
Sự phát triển của công nghệ mờ
Trong quá trình phát triển của Lý thuyết tập mờ và công nghệ mờ tại
Nhật bản phải nhắc tới dự án lớn LIFE (the Laboratory for International Fuzzy
Engineering) 1989 -1995 do G.S. T.Terano (Tokyo Institute of Technology)
làm Giám đốc điều hành - theo sáng kiến và sự tài trợ chính của Bộ ngoại
thơng và công nghiệp Nhật bản. Phòng thí nghiệm LIFE đợc thiết kế bởi

G.S. M. Sugeno. Chính Giáo s cũng đã thuyết phục đợc nhiều công ty
công nghiệp hàng đầu của Nhật bản cung cấp tài chính và nhân

lực, trở thành thành viên tập thể của dự án và chính họ trực tiếp biến
các sản phẩm của phòng thí nghiệm thành sản phẩm hàng hoá.
Và kết quả là, theo Datapro, nền công nghiệp sử dụng công nghệ mờ
của Nhật bản, năm 1993 có tổng doanh thu khoảng 650 triệu USD, thì tới năm

1997 đã ớc lợng cỡ 6,1 tỷ USD và hiện nay hàng năm nền công nghiệp
Nhật bản chi 500 triệu USD cho nghiên cứu và phát triển lý thuyết mờ
và công nghệ mờ. Theo Giáo s T. Terano quá trình phát triển của công
nghệ mờ có thể chia thành 4 giai đoạn sau:
* Giai đoạn 1: Lợi dụng tri thức ở mức thấp.
Thực chất: Những ứng dụng trong công nghiệp chủ yếu là biễu diễn tri thức

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn




Luận văn tốt nghiệp



12



định lợng của con ngời.
Ví dụ điển hình: Điều khiển mờ.
Trong giai đoạn ban đầu nay, chủ yếu là cố gắng làm cho máy tính hiểu
một số từ định lợng của con ngời vẫn quen dùng ( nh cao, nóng, ấm,
yếu, v.v.). Một lí do rất đơn giản để đi tới phát triển điều khiển mờ là câu

hỏi sau: Tại sao các máy móc đơn giản trong gia đình ai cũng điều khiển

đợc m máy tính lại không điều khiển đợc ? .
Có thể hầu hết các hệ điều khiển mờ là ở mức này. Thực tế tại mức ban

đầu này đã đa vào sử dụng rất nhiều loại máy mới có sử dụng logic mờ. Đó
l sự kiện rất quan trọng trong quá trình phát triển của logic mờ, nhng đó

vẫn là các hệ thuộc giai đoạn 1.
* Giai đoạn 2: Sử dụng tri thức ở mức cao.
Thực chất: Dùng logic mờ để biểu diễn tri thức.
Ví dụ: - Các hệ chuyên gia mờ.
- Các ứng dụng ngoài công nghiệp: y học, nông nghiệp, quản lý, xã
hội học, môi trờng.
Trong giai đoạn này cố gắng trang bị cho máy tính những tri thức cơ
bản và sâu sắc hơn, những tri thức định tính mà trớc tới nay cha thể biễu
diễn bằng định lợng, ví dụ nh trong các hệ chuyên gia mờ, mô hình hoá
nhiều bài toán khó trong quản lý các nhà máy mà trớc đây cha làm đợc.

* Giai đoạn 3: Liên lạc - giao tiếp.
Thực chất: Giao lu giữa ngời và máy tính thông qua ngôn ngữ tự nhiên.

Ví dụ: - Các robot thông minh.
- Các hệ hỗ trợ quyết định dạng đối thoại.
Giai đoạn 4: Trí tuệ nhân tạo tích hợp.
Thực chất: Giao lu và tích hợp giữa trí tuệ nhân tạo ,logic mờ, mạng
nơron và con ngời.
Ví dụ: - Giao lu con ngời và máy tính.

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn




Luận văn tốt nghiệp



13



- Các máy dịch thuật.
- Các hệ hỗ trợ lao động sáng tạo.
Giáo s Terano còn cho rằng sự phát triển của công nghệ mờ và
các hệ mờ tại Nhật bản đã và sẽ đi qua 4 giai đoạn trên.

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn




Luận văn tốt nghiệp



14

Ch-ơng II

Lôgic mờ và tập mờ cơ bản
II.1. Kiến thức cơ bản về logic mờ
II.1.1. Ôn nhanh về logic mệnh đề cổ điển

Ta sẽ kí hiệu P là tập hợp các mệnh đề và P, P1, Q, Q1, là
những mệnh đề. Với mỗi mệnh P P, ta gán một trị v(P) là giá trị
chân lý (truth value ) của mệnh đề. Logic cổ điển đề nghị v(P) =1,
nếu P là đúng (T-true ), v(P) = 0, nếu P là sai (F-false ).
Trên P chúng ta xác định trớc tiên 3 phép toán cơ bản và rất trực
quan:
Phép tuyển P OR Q, kí hiệu P Q , đó là mệnh đề hoặc P hoặc
Q" Phép hội P AND Q, kí hiệu P Q, đó là mệnh đề "vừa P vừa Q",
Phép phủ định NOT P, kí hiệu P, đó là mệnh đề " không P ".

Dựa vào 3 phép toán logic cơ bản này ngời ta đã định nghĩa nhiều
phép toán khác, nhng đối với chúng ta quan trọng nhất là phép kéo theo

(implication), sẽ kí hiệu là P Q.
Sử dụng những định nghĩa trên, trong logic cổ điển, các luật
suy diễn quan trọng sau đây giữ vai trò rất quyết định trong các lập
luận truyền thống. Đó là các luật
a) Modus ponens: (P(P Q)) Q
b) Modus tollens:
c) Syllogism:

((P Q) Q) P

d) Contraposition:

(P Q) ( Q P).

((P Q) (Q R )) (P R)

Ta hãy lấy luật modus ponens làm ví dụ. Luật này có thể giải thích nh
sau: Nếu mệnh đề P là đúng và nếu định lý "P kéo theo Q " đúng, thì mệnh đề

Q cũng đúng".

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn




Luận văn tốt nghiệp



15



II.1.2. Logic mờ

1973 L.Zadeh đã đa vào khái niệm ''biến ngôn ngữ " và bớc đầu ứng
dụng vào suy diễn mờ - phần cơ bản của logic mờ. Đây là bớc khởi đầu rất
quan trọng cho công việc tính toán các suy diễn chủ chốt trong các hệ mờ.
Để có thể tiến hành mô hình hoá các hệ thống và biểu diễn các quy luật

vận hành trong các hệ thống này, trớc tiên chúng ta cần tới suy rộng các phép toán
logic cơ bản (logic connectives) với các mệnh đề có giá trị chân lý v(P) trong đoạn
[0,1] (thay cho quy định v(P) chỉ nhận giá trị 1 hoặc 0 nh trớc

đây).
Chúng ta sẽ đa vào các phép toán cơ bản của logic mờ qua con
đờng tiên đề hoá. Nh vậy có lẽ tự nhiên và phần nào hứa hẹn sẽ có
tính công nghệ hơn.
Cho các mệnh đề P, Q, P1, , giá trị chân lý v(P), v(Q), v(P1),
sẽ nhận trong đoạn [0,1]. Sau đây chúng ta đi ngay vào các phép
toán cơ bản nhất.
II. 1.2.1 Phép phủ định
Phủ định (negation) là một trong những phép toán logic cơ bản. Để suy
rộng chúng ta cần tới toán tử v(NOT P) xác định giá trị chân lý của NOT P

đối với mỗi mệnh đề NOT P.
Ta sẽ xét tới một số tiên đề diễn đạt những tính chất quen biết
nhất vẫn dùng trong logic cổ điển:
a) v(NOT P) chỉ phụ thuộc vào v(P).
b) Nếu v(P) = 1, thì v(NOT P) = 0.
c) Nếu v(P) = 0, thì v(NOT P) = 1.
d) Nếu v(P1) v(P2), thì v(NOT P1) v(NOT P2).
Bây giờ chúng ta cho dạng toán học của những toán tử này.
Định nghĩa 1: Hàm n :[ 0 , 1 ] [ 0 , 1 ] không tăng thoả mãn các điều kiện

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn

Luận văn tốt nghiệp



16



n ( 0 ) = 1, n( 1 ) = 0, gọi là hm phủ định (negation - hay là phép
phủ định). Chúng ta có thể xét thêm vài tiên đề khác:
a) Nếu v ( P1) < v ( P2) thì v(NOT P1) > v(NOT P2).
b) v(NOT P) phụ thuộc liên tục vào v(P).
c) v(NOT(NOT P)) = v(P).
Định nghĩa 2:
1) Hàm phủ định n là chặt (strict) nếu nó là hàm liên tục
và

giảm chặt.
2) Hàm phủ định n là mạnh (strong) nếu nó giảm chặt
và thoả mãn: n(n(x)) = x với mỗi x.
Ví dụ:
- Hàm phủ định chuẩn n ( x ) = 1- x (ví dụ trong định nghĩa của Zadeh).
2

- Hàm phủ định n( x) = 1 - x .

- Phủ định trực cảm (Yage, 1980) n( x) = 1 , nếu x = 0 và n (x) = 0
nếu

x>0.

- Họ phủ định (Sugeno, 1977) N (x) = 1 x với > -1
1 + x

II.1.2.2 Một cách định nghĩa phần bù của một tập mờ
Cho là không gian nền, một tập mờ A trên tơng ứng với một
hàm thực nhận giá trị trong đoạn [ 0 , 1 ]:
A : [ 0 , 1 ], là hàm thuộc (membership function).
Ngời ta cũng dùng kí hiệu hàm thuộc àA: [ 0 ,
1 ] . Chúng ta kí hiệu
A= {( a, àA ( a ) ): a
}, ở đây
A( a ) = àA ( a) , a[ 0 , 1 ].


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Luận văn tốt nghiệp



17



là độ thuộc (membership degree) của phần tử x vào tập mờ A . Kí
hiệu àA ( a) hay đợc dùng hơn trong các tài liệu về mờ. Song vì thuận
lợi chúng ta sẽ dùng A( a) .

Định nghĩa 3: Cho n là hàm phủ định, phần bù AC của tập mờ A là một
tập mờ với hàm thuộc đợc xác định bởi AC( a) = n ( A( a) ), với mỗi a .

II.1.2.3 Phép hội
Phép hội (vẫn quen gọi là phép AND - conjunction) là một trong
mấy phép toán logic cơ bản nhất. Nó cũng là cơ sở để định nghĩa
phép giao của hai tập mờ. Chúng ta cần xem xét các tiên đề sau:
a) v(P1 AND P2) chỉ phụ thuộc vào v(P1), v(P2).
b) Nếu v(P1) =1, thì v(P1 AND P2) = v(P2), với mọi mệnh đề P2.
c) Giao hoán: v(P1 AND P2) = v(P2 AND P1).
d) Nếu v(P1) v(P2) thì v(P1 AND P3) v(P2 AND P3), với mọi mệnh đề
P3.
e) Kết hợp: v(P1 AND (P2 AND P3)) = v((P1 AND P2) AND P3).
Nếu diễn đạt phép hội mờ (fuzzy conjunction) nh một hàm T :[0,1 ]2

[ 0 , 1 ] thì chúng ta có thể cần tới các hàm sau:
Định nghĩa 4: Hàm T :[ 0 , 1 ]2[ 0 , 1 ] là một t - chuẩn (chuẩn tam
giác hay t - norm) khi và chỉ khi thoả mãn các điều kiện sau:
a) T(1, x) = x , với mọi 0 x 1
b) T có tính giao hoán, tức là T(x, y) = T(y, x), với mọi 0 x,y 1
c) T không giảm theo nghĩa T(x,y ) T(u ,v ), với mọi x u, y v
d) T có tính kết hợp: T(x ,T(y,z )) = T(T(x,y) , z) với mọi 0 x,y ,z 1.
Từ những tiên đề trên chúng ta suy ra ngay T(0 , x). Hơn nữa tiên đề d)

đảm bảo tính thác triển duy nhất cho hàm nhiều biến.

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn

Luận văn tốt nghiệp



18



II.1.2.4 Định nghĩa tổng quát phép giao của hai tập mờ.
Cho hai tập mờ A, B trên cùng không gian nền với hàm thuộc A( a) ,

B( a) . Cho T là một t - chuẩn.
Định nghĩa 5: ứng với t - chuẩn

T, tập giao (tổng quát) của hai

tập mờ

A,B là một tập mờ
( ATB) trên với hàm thuộc cho bởi:
( ATB) (a) = T ( A ( a) , B( a) ), với mọi a .
Việc lựa chọn phép giao nào, tức là chọn tchuẩn T nào để làm việc và tính
toán hoàn toàn phụ thuộc vào từng bài toán cụ thể mà bạn đang quan tâm.

II.1.2.5 Phép tuyển
Giống nh phép hội, phép tuyển hay toán tử logic OR (disjunction)
thông thờng cần thoả mãn các tiên đề sau:
a) v(P1 OR P2) chỉ phụ thuộc vào v(P1), v(P2).
b) Nếu v(P1) = 0, thì v(P1 OR P2) = v(P2), với mọi mệnh đề P2.

c) Giao hoán: v(P1 OR P2) = v(P2 OR P1).
d) Nếu v(P1) v(P2) thì v(P1 OR P3) v(P2 OR P3), với mọi mệnh đề
P3.
e) Kết hợp: v(P1 OR (P2 OR P3)) = v((P1 OR P2) OR P3).
Khi ấy chúng ta có thể nghĩ tới các phép tuyển đợc định
nghĩa bằng con đờng tiên đề nh sau:
Định nghĩa 6: Hàm S : [0,1]2 [0,1] gọi là phép tuyển (OR suy rộng) hay là
t

- đối chuẩn(t conorm) nếu thoả mãn các điều kiện sau:
a) S(0,x) =x với mọi x [0,1]
b) S có tính giao hoán S(x,y)=S(y,x) với mọi 0 x,y 1
c) S không có tính giảm

S(x,y ) S(u ,v ), với mọi 0 x u 1, 0 y

v 1

d) S có tính kết hợp

S(x ,S(y,z )) = S(S(x,y) , z) với mọi 0 x,y ,z 1.


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Luận văn tốt nghiệp

19



Định lý 7: Cho n là phép phủ định mạnh, T là một t - chuẩn khi ấy
hàm S xác định trên [0,1]2 bằng biểu thức
S(x,y) = n T (nx, ny) với mọi 0 x,y 1 Là
một t - đối chuẩn.
Định lý 8: Cho S là một t - đối chuẩn. Khi ấy:
a) S gọi là liên tục nếu đó là hàm liên tục trên miền xác định.
b) S là Archimed nếu S (x,x) > x, với mỗi 0 x 1
c) S gọi là chặt nếu S là hàm tăng tại mỗi điểm (x,y) [0,1]2
II.1.2.6 Định nghĩa tổng quát phép hợp của hai tập mờ
Định nghĩa 9: Cho là không gian nền. A,B là hai tập mờ trên với
hàm thuộc A( a ) ,B( a) . S là t - đối chuẩn. Phép hợp ( ASB) trên
của hai tập mờ là một tập mờ với hàm thuộc:
( ASB)(a) = S (A(a), B(b)) với mọi a
Việc lựa chọn phép hợp nào, tức là chọn t- đối chuẩn S nào để
xác định hàm thuộc tơng ứng phụ thuộc vào bài toán đang nghiên
cứu. Sau đây là mấy ví dụ:
- Hamacher, 1978, đã cho phép hợp hai tập mờ với hàm thuộc
theo hàm số:

(A S B)(a) =

(q 1)A(a )B(a )+ A (a )+ B(a)
, q -1, với a
+

1 qA a B (a ) ( )

- Còn họ phép hợp ( ASB) tơng ứng của Yager cho bởi hàm thuộc với
tham số q:
( ASB) ( a) = min {1, (A(a)p + B(a)p )1/p , với p 1, với a .
- Tơng tự, họ phép hợp do Dubois và Prade đề nghị với các hàm
thuộc với tham số t, có dạng:

(A S B)(a) = A(a)+ B(a) {A(a)B((a)) min{A((a))B}(a), (1 t )}với t[0,1], a
max (1 A a ),(1 B a ),t

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn