80 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM chủ đề khảo sát hàm số-có đáp án

BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ HÀM SỐ
Sự Biến Thiên
Đáp án tham khảo
1

2

3

4

5

6

7

8

A

B

D

A

B

C

D

A A

11

1
2

13

14

15

16

17

18

1
9

20 21 22

C

A

A

D

D

C

A

B

A

B

B

B

A

x−2
đồng biến trên khoảng
x+2

Câu 1: Hàm số y =
A. ( −∞; −2 ) ; ( −2; +∞ )
Câu 2: Hàm số y =

9 10

B. ( −∞; 2 ) ; ( 2; +∞ )

C. ¡

D. Một kết quả khác

C. ( 2; +∞ )

D. ( 2; 4 )

C. ( −∞; +∞ )

D. ( −1; +∞ )

C. ( 0; +∞ )

D. ( −2; +∞ )

C. ( 0;1)

D. ( 0; +∞ )

1 3
x − 3x 2 + 8 x − 2 đồng biến trên khoảng
3

A. ( −∞; 4 )

B. ( −∞; 2 ) ; ( 4; +∞ )

Câu 3: Hàm số y = x 2 + 2 x + 3 đồng biến trên khoảng
A. ( 2; +∞ )

B. ( −∞; −1)

Câu 4: Hàm số y = 4 − x 2 đồng biến trên khoảng
A. ( −∞; 0 )

B. ( −∞; 2 )

Câu 5: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2016 đồng biến trên khoảng
A. ( −∞; −1)
Câu 6: Hàm số y =

B. ( −1; 0 ) ; ( 1; +∞ )
2
nghịch biến trên khoảng
x +1

A. ( −2; +∞ )
Câu 7: Hàm số y =

B. ¡

C. ( −∞; −1) ; ( −1; +∞ ) D. ( −∞;1)

1 3
x − 2 x 2 + 3x − 1 nghịch biến trên khoảng

3

A. Một kết quả khác

B. ( −∞;1)

C. ( 3; +∞ )

D. ( 1;3)

C. ( 0;3)

D. ( −3; 0 )

C. ( 0; +∞ )

D. ( −1; +∞ )

Câu 8: Hàm số y = x 2 − 9 nghịch biến trên khoảng
A. ( −∞;3)

B. ( −∞; 0 )

Câu 9: Hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 2 nghịch biến trên khoảng
A. ( −∞;0 )

B. ( −∞;1)

1

Câu 10: Hàm số y = x 2 + 2016 x + 2015 nghịch biến trên khoảng
A. ( −∞;1008 )
Câu 11: Hàm số y = 3 −
A. ( −∞; −1) ; ( −1; +∞ )

B. ( −∞; −1008 )

C. ( −∞; 2016 )

D. ( −2015; −1)

C. ( −∞;1) ; ( 1; +∞ )

D. ( −3; +∞ )

2
nghịch biến trên khoảng
1− x

B. ¡
1
3

Câu 12: Tìm các giá trị của m để hàm số y = x3 − x 2 + (m − 1) x + 2 đồng biến trên R.
Kết quả của bài toán trên là:
A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m > 2

D. m < 2

1
3

Câu 13: Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m − 1) x 3 − (m − 1) x 2 + x + 2 đồng biến trên R.
Kết quả của bài toán trên là:
A. 1 ≤ m ≤ 2

B. 1 < m ≤ 2

Câu 14: Tìm các giá trị của m để hàm số y =

C. 1 ≤ m < 2

D. 1 < m < 2

mx + 2
đồng biến trên từng khoảng mà nó xác định.
x +1

Kết quả của bài toán trên là:
A. m ≤ 2

B. m ≥ 2

Câu 15: Tìm các giá trị của m để hàm số y =

C. m < 2

D. m > 2

mx + 4
đồng biến trên từng khoảng mà nó xác định.
x+m

Kết quả của bài toán trên là:
A. −2 < m < 2

B. m ≤ −2; m ≥ 2

Câu 16: Tìm các giá trị của m để hàm số y =

C. −2 ≤ m ≤ 2

D. m < −2; m > 2

x2 − 2 x + m
tăng trên từng khoảng mà nó xác định.
x−2

Kết quả của bài toán trên là:
A. m ≥ 0

B. m < 0

C. m ≤ 0

D. m > 0

Câu 17: Tìm các giá trị của m để hàm số y = − x3 + x 2 + (m + 1) x + 2 nghịch biến trên R.
Kết quả của bài toán trên là:
A. m ≤

−4
3

B. m ≥

−4
3

C. m <

−4
3

D. m >

−4
3

1
3

Câu 18: Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m − 1) x3 − (m − 1) x 2 − x + 2 nghịch biến trên R.
Kết quả của bài toán trên là:
2

A. 0 < m ≤ 1

B. 0 ≤ m ≤ 1

C. 0 ≤ m < 1

Câu 19: Tìm các giá trị của m để hàm số y =

D. 0 < m < 1

mx − 2
nghịch biến trên từng khoảng mà nó xác định.
x+ m−3

Kết quả của bài toán trên là:
A. 1 < m < 2

B. m > 2

C. m < 1

D. 1 ≤ m ≤ 2

Câu 20: Tìm các giá trị của m để hàm số y = x 3 + 3x 2 − mx − 4 đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) .
Kết quả của bài toán trên là:
A. m ≥ −3

B. m ≤ −3

C. m < −3

Câu 21: Tìm các giá trị của m để hàm số y =

D. m > −3

mx + 4
nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .
x+m

Kết quả của bài toán trên là:
A. −2 ≤ m ≤ −1

B. −2 < m ≤ −1

C. −2 ≤ m < −1

D. −2 < m < −1

1
3

Câu 22: Tìm gía trị nhỏ nhất của m để hàm số y = x 3 + mx 2 − mx + 2 đồng biến trên R.
Chọn một câu trả lời đúng:
A. m = −1

C. m = −

B. m = 0

1
2

D. m = −4

Cực Trị
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 1
2

13 14 1
5

16 17 1
8

19 2
0

2
1

2
2

2
3

2
4

25

A

B

D

A

C

A

B

C

A

A

D

D

A

C

C

A

A

B

B

C

A

D

A

B

A

Câu 1: Hàm số y = − x 3 + 5 x 2 − 7 x − 2 đạt cực trị tại các điểm.
Chọn một câu trả lời đúng:
x = 1

A. 
x = 7 / 3

 x = −1

B. 
x = 7 / 3

x = 1

C. 
 x = −7 / 3

 x = −1

D. 
 x = −7 / 3

Câu 2: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 đạt cực trị tại các điểm.
Chọn một câu trả lời đúng:
 x = −1

A. 
x = 0

 x = ±1

B. 
x = 0

x = 1

C. 
x = 0

 x = −1

D. 
x = 1

Câu 3: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 đạt cực tiểu tại các điểm.
Chọn một câu trả lời đúng:
3

 x = ±1

 x = −1

A. 
x = 0

B. 
x = 0

Câu 4: Hàm số y = x +

x = 1

C. 
x = 0

 x = −1

D. 
x = 1

4
đạt cực trị tại các điểm.
x −1

Chọn một câu trả lời đúng:
 x = −1

 x = −1

A. 
x = 3

Câu 5: Hàm số y =

B. 
 x = −3

x = 1

C. 
x = 3

x = 1

D. 
 x = −3

x2 − 2x + 4
đạt cực trị tại các điểm.
x−2

Chọn một câu trả lời đúng:
A. x = 2

x = 0

B. 
 x = −4

x = 0

C. 
x = 4

D. x = 1

Câu 6: Hàm số y = x3 − 5 x 2 + 6 x − 2 đạt cực trị tại các điểm x1, x2. Tổng x1 + x2 bằng
Chọn một câu trả lời đúng:
A.

10
3

B. −

10
3

C. 1

D. Một kết quả khác

Câu 7: Hàm số y = x3 − 6 x 2 + 6 x − 2017 đạt cực trị tại các điểm x1, x2. Tổng x12 + x2 2 bằng
Chọn một câu trả lời đúng:
A. -12

B. 12

C.20

D. 18

1
3

Câu 8: Tìm m để hàm số y = x 3 − x 2 + (m − 1) x + 2 đạt cực tiểu tại x = 2.
Chọn một câu trả lời đúng:
A. m=2

B. m = -1

C. m=1

D. m=-2

Câu 9: Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 2 x 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 .
Chọn một câu trả lời đúng:
A. m=1

B. m = -1

C. m=2

D. Không có m

Câu 10: Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x 4 − 3mx 2 + 1 đạt cực tiểu tại x = -2.
Chọn một câu trả lời đúng:
A. m =

8
3

B. m = −

8
3

C. m=3

D. Không có m

Câu 11: Tìm a, b để hàm số y = ax3 + x 2 − 5x + b đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu f(1) = 2.
Chọn một câu trả lời đúng:
4


 a = −1

a = 1

A. 
b = 5

a = 1

B. 
b = 5

C. 
b = −5

D. Không có a và b

Câu 12: Hàm số y = x3 + 2ax 2 + 4bx + 2016 đạt cực đại tại x = 1. Tổng a+ b là:
A. −

4
3

B.

3
4

C. −

3
4

D. 1

Câu 13: Tìm m để hàm số y = x 3 + (m − 1) x 2 + x − 2 có cực đại, cực tiểu.
Chọn một câu trả lời đúng:
m ≤ 1 − 3

B. 

A. 1 − 3 < m < 1 + 3

 m ≥ 1 + 3

m < 1 − 3

C. 1 − 3 ≤ m ≤ 1 + 3 D. 

 m > 1 + 3

1
3

Câu 14: Cho hàm số y = x3 + (m − 1) x 2 + (3m 2 − 4m + 1) x + m . Xác định m để hàm số có cực đại và cực
tiểu.
Chọn một câu trả lời đúng:
B. 0 ≤ m ≤ 1

A.0
C. m ≤ 0

D. m > 1

Câu 15: Cho hàm số : y = x 4 − 2(m − 1) x 2 + m . Xác định m để hàm số có 3 cực trị.
Chọn một câu trả lời đúng:
B. m ≥ 1

A. Không có m

C. m < 1

D. m>1

Câu 16: Cho hàm số : y = x 4 − 2(3 − m) x 2 + 2 . Xác định m để hàm số có 1 cực trị.
Chọn một câu trả lời đúng:
A. m>3

B. Không có m

C. m < 3

D. m ≥ 3

Câu 17: Cho hàm số : y = x 4 + 2(1 − m) x 2 + 2 . Xác định m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.
Chọn một câu trả lời đúng:
A. m ≤ 1

B. m<1

C. m > 1

D. Không có m

Câu 18: Cho hàm số : y = − x 4 + 2(5 − m) x 2 + 2 . Xác định m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu.
Chọn một câu trả lời đúng:
B. m ≥ 5

A. m<5

C. m > 5

D. m<1

Câu 19: Cho hàm số: y = − x 3 + x 2 − (m 2 − 3m) x − 4 có đồ thị là (Cm). Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại
và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
Chọn một câu trả lời đúng:
A. 1 < m < 3

B. 1 ≤ m ≤ 3

C. m > 3

D. m<1

Câu 20: Cho hàm số: y = 1 x3 − x 2 + (m − 1) x − 3 có đồ thị là (Cm). Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại và
3

cực tiểu nằm cùng một phía so với trục tung.
Chọn một câu trả lời đúng:
5


A. 1 < m < 2

B. 1 < m ≤ 2

C. 1 ≤ m < 2

D. 1 ≤ m ≤ 2

3
2
Câu 21: Cho hàm số y = x − 6 x + 3 ( m + 2 ) x − m − 6 . Xác định m sao cho hàm số có hai cực trị
cùng dấu.
Chọn một câu trả lời đúng:

A. −2 ≤ m < 2

B. −2 < m ≤ 2

C. −2 < m < 2

D. −1 < m < 3

3
2
Câu 22: Cho hàm số: y = x − ( m − 1) x − x + 2 . Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1, x2 thoả

x1 + x2 =

2
.
3

Chọn một câu trả lời đúng:
A. m = 1

B. m = −2

D. m =

C. m = 2

4
3

1 3 2
Câu 23: Cho hàm số: y = − x + x + (m − 2) x + 2 . Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x 1, x2
3
thoả x1.x2 = −10 .
Chọn một câu trả lời đúng:
A. m = 12

B. m = −12

C. m = −8

D. m = 8

Câu 24: Cho hàm số: y = x 3 − 3( m + 1) x 2 − 9 x − m . Tìm m để hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu x 1,
x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10.
Chọn một câu trả lời đúng:
 m = −2

m = 2

A. 
m = 0

B. 

m = 0

C.m=2

D. m=0

Câu 25: Cho hàm số: y = x3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − m3 + m đồ thị là (Cm). Tìm m để (Cm) có các điểm cực
2
đại và cực tiểu thỏa mãn xCD = xCT .
Chọn một câu trả lời đúng:
m = 0

A. m=0

B. 
m = 3

m = 0

C.m=-3

D. 
 m = −3

GTLN-GTNN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

D

A

C

A

B

B

D

A

A

C

C

A

A

B

1
3

Câu 1: Tìm gtln của hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3 x + 1 trên đoạn [2; 5] bằng
6


Chọn một câu trả lời đúng:
A. 3

B. 1

Câu 2: Tìm gtnn của hàm số y =

C.5

D.

23
3

C.3

D.

5
4

D.

23
3

2x −1
trên đoạn [0; 3] bằng
x +1

Chọn một câu trả lời đúng:
A.-1

B. 1
1
3

Câu 2: Tìm gtln của hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3 x + 1 sau trên đoạn [2; 5) là:
Chọn một câu trả lời đúng:
A.Không có gtnn

B. 1

C.

5
3

Câu 3: Tìm GTLN của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 trên đoạn [ 0; 2] :
Chọn một câu trả lời đúng:
A. 0

B. 1

C. 9

D. 2

C.3

D. -5

Câu 4: GTLN của hàm số y = 2sin 2 x + 2sin x − 1 bằng:
Chọn một câu trả lời đúng:
A. −

3
2

B. -1

Câu 5: GTNN của hàm số y = 2cos 2 x + 2sin x bằng:
Chọn một câu trả lời đúng:
A. -1

B. -5

C.

5
4

D. Không có GTNN

3
Câu 6: Tìm GTLN của hàm số: y = 2 sin x − sin x trên đoạn [ 0; π ] .

4
3

Chọn một câu trả lời đúng:
A. 0

B.

2 2
3

C.

2
3

D. Không có GTLN

C.

1
3

D. 3

Câu 7: GTLN của hàm số y = 2sin 3 x + cos 2 x − 4sin x + 1 bằng
Chọn một câu trả lời đúng:
A. Không có GTLN

B. -1

7


 π

 bằng
 4

Câu 8: GTNN của hàm số y = x + cos 2 x trên đoạn  0;
Chọn một câu trả lời đúng:
A.1

B. -1

C.

π +2
4

D.

π −2
4

Câu 9: GTNN của hàm số y = sin 4 x − 4sin 2 x + 5 bằng :
Chọn một câu trả lời đúng:
A.2

B. -2

C.5

D. -5

 π π

;
bằng
 4 4 

Câu 10: GTLN của hàm số y = 5cos x − cos 5 x trên đoạn  −
Chọn một câu trả lời đúng:
A. 4

B. - 3 3

C. 3 3

Câu 11: Tìm GTLN của hàm số f ( x) = x +

D. -4

4
trên đoạn [ 1;3] bằng
x

Chọn một câu trả lời đúng:
A. 4

B. -5

C. 5

Câu 12: GTNN của hàm số y = x +

D.

13
3

9
trên đoạn [ −1; 2] bằng:
x+2

Chọn một câu trả lời đúng:
A.4

B. 4,25

C. 8

D. -4

Câu 13: GTLN của hàm số f ( x) = x 2 − 2 x + 5 trên đoạn [ 0;3] bằng
Chọn một câu trả lời đúng:
A. 2 2

B.2

Câu 14: Tìm các giá trị m để GTNN của hàm số f ( x) =

C. 5

D. 7

x − m2 + m

trên đoạn [ 0;1] bằng −2 .
x +1

Kết quả của bài toán trên là:
m = 1

A. 
m = 2

 m = −1

B. 
m = 2

 m = −1

C. 
 m = −2

m = 0

D. 
m = 1

8


Tiệm cận

1

2

3

4

5

6

7

8

B

A

C

A

D

B

C

D

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

2x −1
là đường thẳng:
x−3

Chọn một câu trả lời đúng:
A. y=3

B. x=3

C.x=2

Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

D. x=-2

1 − 2x
là đường thẳng:
x −1

Chọn một câu trả lời đúng:
A.y=-2

B.y=2

C.y=1

Câu 3: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x − 1 +

D. x=1

3
là đường thẳng:
x +1

Chọn một câu trả lời đúng:
A. y=-1

B.y=0

C. y=x-1

Câu 4: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x − 1 +

D. x=-1

3
là đường thẳng:
x +1

Chọn một câu trả lời đúng:
A.y=x-1

B.y=0

Câu 5: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =

C.y=-1

D. x=-1

x 2 + x − 2016
là đường thẳng:
x +1

Chọn một câu trả lời đúng:
A. y=-1

B.y=x-2016

C. x=-1

Câu 6: Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x − m 2 + 5m +

D. y=x

3
là đường thẳng đi qua điểm gốc
x +1

tọa độ.
Kết quả của bài toán trên là:
m = 0

A. 
 m = −5

m = 0

B. 
m = 5

C.m=0

D. Không có giá trị m

9


Câu 7: Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (m − 1) x − 2 +

3
là đường thẳng song song với
5x + 1

đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Kết quả của bài toán trên là:
A. m=0

B.m=-1

C. m=1

Câu 8: Các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

D. Không có giá trị m

x +1

là
x − 3x + 2
2

Kết quả của bài toán trên là:
A. y=0

B.x=1

x =1

C.x=2

D. 
x = 2

Sự tương giao của hai đồ thị

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

A

C

D

A

B

B

C

A

D

A

C

1
3

Câu 1: Đồ thị của hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3x + 1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
Kết quả của bài toán trên là:
A.Một điểm
Câu 2: Đồ thị của hàm số y =

B.hai điểm

C.ba điểm

D. Không cắt

5x + 1
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
x−3

Kết quả của bài toán trên là:
A.

1
5

B.-5

C. −

1
5

D. Không cắt trục hoành

Câu 3: Cho đường thẳng (d): y = 2 x + 1 và parabol (P): y = x 2 + 3x + 1
Trong các khẳng đinh sau. Chọn khẳng định sai:
A. d cắt (P) tại một điểm nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. d cắt (P) tại một điểm nằm trên trục tung
C. d cắt (P) tại hai điểm phân biệt
D. d cắt (P) tại một điểm nằm trên trục hoành
Câu 4: Giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số y =

3x − 3
, y = x −1
x +1

Chọn một câu trả lời đúng:
10


A. M (1;0); N (2 :1)

B. M (−1; −2); N (2 :1)

C. M (1;0); N (−2 : −3)

D. M (0; −1); N (2 :1)
1
3

Câu 5: Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x3 − 2 x2 + 3x + 1 tại 3 điểm phân
biệt.
Chọn một câu trả lời đúng:
A. −1 < m <

7
3

B. 1 < m <

7
3

C. −1 < m < −

7
3

D. 1 ≤ m ≤

7
3

Câu 6: Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 tại 4 điểm phân biệt.
Chọn một câu trả lời đúng:
A. −2 < m < 0

B. −2 < m < −1

Câu 7: Tìm m để phương trình

C. −1 < m < 0

D. 1 < m <

7
3

1 3
x − 2 x 2 + 3x + 1 = m − 2 có 3 nghiệm phân biệt
3

Chọn một câu trả lời đúng:
A. m < 3

B. −1 < m <

13
3

C. 3 < m <

13
3

D. m ≥

13
3

Câu 8: Cho hµm sè: y = (x - 1)(x2 + mx + m) (1) . T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i ba
®iÓm ph©n biÖt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn x12 + x22+ x32=8.
Chọn một câu trả lời đúng:
A. m = 1 − 2 2

B. m = 1 + 2 2

m = 1 − 2 2

C. 

 m = 1 + 2 2

D. Không có m

Câu 9: Cho hàm số: y = x 4 − 2(m + 1) x 2 + 2m + 1, (1) . Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành
tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Chọn một câu trả lời đúng:
4
A. m =
9

 m = −4
4
B. 
m=

9

C. Không có m

Câu 10: Tìm m để ®êng th¼ng d: y = 2x + m cắt đồ thị của hµm sè y =

m = 4
4
D. 
m=

9

x +1
t¹i hai ®iÓm phân biệt.
x −1

Chọn một câu trả lời đúng:
A. Với mọi m

B. m < 1

C. m > 1

D. Không có m

11


Câu 11: Tìm m để đồ thị của hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 9 x − 7 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có
hoành độ lập thành cấp số cộng.
Chọn một câu trả lời đúng:

A. m=2

B. m =

−1 + 15
2

C. m =

−1 − 15
2


−1 − 15
m =
2
D. 

−1 + 15
m =

2

12