01 cac khai niem co ban ve vec to BG2017

Chương trình học TOÁN 10 (Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

01. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ VÉC-TƠ
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
• Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B là AB .
• Giá của vectơ là đường thẳng chứa vectơ đó.
• Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ, kí hiệu AB .
• Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu 0 .
• Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
• Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
• Hai vectơ đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
Chú ý:
+) Ta còn sử dụng kí hiệu a , b ,... để biểu diễn vectơ.
+) Qui ước: Vectơ 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Mọi vectơ 0 đều bằng nhau.

Bài 1: [ĐVH]. Cho hai véc tơ a , b . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng: a + b = a − b .
Bài 2: [ĐVH]. Cho ∆ABC đều cạnh a, trực tâm H. Tính độ dài của các vectơ HA, HB, HC .
Bài 3: [ĐVH]. Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối
là các điểm A, B, C, D ?

Bài 4: [ĐVH]. Cho ∆ABC có A′, B′, C′ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
a) Chứng minh: BC ′ = C ′A = A′B′.
b) Tìm các vectơ bằng B′C ′; C ′A′.
Bài 5: [ĐVH]. Cho ∆ABC có trực tâm H và O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi B′ là điểm đối xứng của B
qua O. Chứng minh rằng AH = B ' C ;

AB ' = HC.

Bài 6: [ĐVH]. Cho ∆ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC; BE
cắt AM tại N. Chứng minh rằng NA và NM là hai véc tơ đối của nhau.

Bài 7: [ĐVH]. Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các véc tơ bằng AB và thỏa mãn
a) có điểm đầu là B, F, C
b) có điểm cuối là F, D, C

Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!