Luận văn mô hình siêu dẫn truyền thống đối với h2s

B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN YIẾT THỊNH

MÔ HÌNH SIÊU DẪN TRUYỀN THỐNG
ĐỐI VỚI H2S

LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC VẬT CHẤT

HÀ NỘI, 2016


B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN YIẾT THỊNH

MÔ HÌNH SIÊU DẪN TRUYỀN THỐNG
ĐỐI VỚI H2S

Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và Vật lí toán
Mã số: 60 44 01 03

LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN TRÍ LÂN

HÀ NỘI, 2016

LỜI CAM ĐOAN
Trong quá trìn h nghiên cứu luận văn về đề tài: “M ô h ìn h s iê u d ẫ n t r u y ề n th ố n g đ ố i với
H 2S”, tôi đ ã thự c sự cố gắng tìm hiểu, nghiên cứu đề tà i để hoàn th à n h khóa luận. Tôi xin
cam đoan luận văn này được hoàn th àn h do sự nỗ lực của b ản th â n cùng với sự hướng dẫn
chỉ bảo tậ n tìn h hiệu quả của TS. Nguyễn Trí Lân. Đây là đề tà i không trù n g với các đề tà i
khác và kết quả đ ạ t được không trù n g với kết quả của các tá c giả khác.

H à N ộ i, tháng 08 n ăm 2016
Tác giả
Nguyễn V iết T hịnh


LỜI CẢM ƠN
Đ ầu tiên tôi xin chân th à n h cảm ơn TS. Nguyễn Trí Lân, người đ ã hướng dẫn tôi thực hiện
luận văn này. T hầy đ ã cung cấp những tà i liệu và truyền th ụ cho tôi những kiến thức m ang
tín h khoa học và hơn nữa là phương pháp nghiên cứu khoa học. Sự quan tâm , bồi dưỡng của
th ầy đ ã giúp tôi vượt qua những khó khăn trong qua trìn h hoàn th à n h luận văn cũng như
tro n g quá trìn h học tậ p và nghiên cứu. Đối với tôi, th ầy luôn là tấ m gương sáng về tin h th ầ n
làm việc không m ệt mỏi, lòng hăng say với khoa học, lòng nhiệt th à n h quan tâ m bồi dưỡng
th ế hệ trẻ. Tôi cũng xin chân th à n h cảm ơn B an Chủ Nhiệm K hoa Vật Lý trường Đại Học
Sư P h ạm H à Nội 2 và các th ầy cô giáo đ ã tậ n tìn h giảng dạy, tạo mọi điều kiện giúp tôi hoàn
th à n h khóa học.

H à N ộ i, tháng 08 n ăm 2016
Tác giả
Nguyễn V iết T hịnh


Mục lục
MỞ DẦU

1

Lí do chọn đề t à i ..........................................................................................................................

1

Mục đích nghiên c ứ u ....................................................................................................................

2

Nhiệm vụ nghiên c ứ u ....................................................................................................................

2

Đối tượng và phạm vi nghiên c ứ u ............................................................................................

2

Phương pháp nghiên cứu

.........................................................................................................

2

Những đóng góp m ớ i ....................................................................................................................

2

TổlV lG Q U A N L Ý T H U Y E T v e s i ê u d a n

3

1.1

Hiện tượng siêu d ẫ n .........................................................................................................

3

1.1.1

Vài nét lịch sử về p hát hiện hiện tượng siêu dẫn

......................................

3

1.1.2

K hái niệm về hiện tượng siêu dẫn

.................................................................

6

Các tính chất của vật liệu siêu d ẫ n ..............................................................................

6

1.2.1

6

1.2

1.3

2

1

T ính chất đ i ệ n .......................................................................................................

1.2.2

T ính chất t ừ ..........................................................................................................

8

1.2.3

T ính chốt n h i ệ t .......................................................................................................

16

M ột số lý thuyết cơ bản về siêu dẫn

............................................................................

21

1.3.1

Lý thuyết nhiệt động lựchọc và chuyển pha siêu d ẫ n ...................................

21

1.3.2

Sự xâm nhập của từ trường vào chất siêu d ẫ n ............................................

23

1.3.3

Lý thuyết G inzburg - L a n d a u ...........................................................................

25

1.3.4

Mô hình hai chất l ỏ n g ........................................................................................

27

L Ý T H U Y Ế T B A R D E E N - C O O P E R - S C H R IE F F E R ( B C S ) V E S IÊ U D AN

30

2.1

Cặp C o o p e r ..........................................................................................................................

30

2.2

M ột số kết quả từ lý thuyết B C S ..................................................................................

34

2.2.1

T ính toán giá trị m ột số đại lượng trong lý thuyết B C S ........................

34

2 .2.2

Những kết quả tiên đoán từ lý thuyết BCS

................................................

35

2.3

Các tính chất vĩ mô của chất siêu dẫn theo lý thuyết B C S ....................................

36

2.3.1

Nhiệt độ tới h ạ n ...................................................................................................

36

2.3.2

An n h i ệ t ....................................................................................................................

37

2.3.3

Từ trường tới hạn nhiệt động lực học

..........................................................

37

2.3.4

Điều kiện về sự tồn tạ i tính siêu d ẫ n .............................................................

38

1

2

3

4

M Ô H ÌN H S IÊ U DẪN B C S Đ ố l V Ớ I H2S

39

3.1

Hiện tượng siêu dẫn của H2S ........................................................................................

39

3.2

N hiệt độ T c của chất siêu dẫn H 2S................................................................................

44

K Ế T LU Ậ N

53

T à i liệu tham khảo

54

MỞ ĐẦU
Lí do chọn đề tài
Chúng ta đã biết điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ, khi nhiệt độ giảm đều th ì
điện trở của kim loại cũng giảm đều. Tuy nhiên không phải đa số các vật liệu đều có tính
chất này. M ột đặc tính kỳ diệu của m ột số vật liệu là dưới m ột nhiệt độ n h ất định (tùy theo
từng chất) điện trở suất của vật liệu bằng không, độ dẫn điện trở nên vô cùng. Đó là hiện
tượng siêu dẫn. Hiện tượng lý th ú này được phát hiện lần đầu tiên ở thủy ngân cách đây gần
m ột thế kỷ (năm 1911) ở vùng nhiệt độ gần không độ tu y ệt đối (< 4,2 K ) .
Để giải thích cơ chế hình th àn h siêu dẫn trong vật liệu siêu dẫn, nhiều mô hình lý thuyết
đã được các nhà khoa học đưa ra. Song cho đến nay m ột mô hình lý thuyết hoàn chỉnh để
giải thích trọ n vẹn cơ chế này còn là m ột câu hỏi chưa có lời giải đáp thỏa đáng. M ột trong
những mô hình hình th àn h th àn h công hơn cả là mô hình BCS. Các tác giả của nó: Bardeen,
Cooper, Schrieffer đã được giải thưởng Nobel năm 1957. Và nó đã giải thích m ột cách định
lượng và rốt th àn h công những tín h chất vi mô của hệ siêu dẫn và nhiệt động lực học của hệ.
Lý thuyết này cũng rấ t tương thích với m ột lý thuyết khác là "lý thuyết G inzburg-Landau".
T ừ đó đến nay các nhà khoa học không ngừng tìm tòi, nghiên cứu chế tạo ra những vật liệu
siêu dẫn nhiệt độ cao.
Ngoài đặc tính siêu dẫn, người ta còn phát hiện thấy với chất siêu dẫn, từ trường bên trong
nó luôn luôn bằng không và có hiện tượng xuyên ngầm lượng t ử . .. điều đó mở ra khả năng
cho những ứng dụng mới về siêu dẫn nhiệt độ cao, do đó có đóng góp to lớn trong sản xuất
ứng dụng thương m ại và công nghiệp, để tậ n dụng hiệu quả chi phí có nguồn ngốc từ m ột
hỗn hợp lạnh giá rẻ (nitơ lỏng).
Hiện nay các nhà khoa học đã p h át hiện ra rằng H2S (Sulfur hydride), m ột hợp chất khí ở
điều kiện nhiệt độ bình thường, rấ t độc và có mùi trứng thối, sẽ trở th àn h chất siêu dẫn khi
nén hydro sunfua ở áp suất cực lớn, khoảng 1,5 triệu atm osphere (150 GPà ) đồng thời hạ
nhiệt độ của chúng xuống —70° C(203 K ), hiện tượng siêu dẫn sẽ xảy ra hay H2S không còn
điện trở. N hiệt độ -70°

c

là cao hơn rấ t nhiều so với các chất siêu dẫn khác vốn đòi hỏi việc

hạ nhiệt độ xuống âm hàng trăm độ Celsius.
Việc này tạo ra m ột bước tiến lịch sử hướng tới phương pháp tìm ra m ột chất siêu dẫn hoạt
động được ngay trong điều kiện nhiệt độ phòng. Nó làm các nhà khoa học nghiên cứu đang
rấ t quan tâm .

1


2

Dựa vào mô hình BCS ta hy vọng sẽ tìm ra cách lý giải rõ ràng hơn về hiện tượng siêu dẫn
đối với H2S. Chính vì vậy tôi chọn đề tà i “Mô hình siêu dẫn truyền thống đối với H2S” làm
đề tà i luận văn của mình.

Mục đích nghiên cứu
• Làm sáng tỏ hiện tượng siêu dẫn đối với H2S.

Nhiệm vụ nghiên cứu
• Tìm hiểu và nghiên cứu tín h chất điện, từ của vật liệu siêu dẫn H 2S.

Dối tượng và phạm vi nghiên cứu
• Hiện tượng siêu dẫn của H2S dưới áp suất cao.

Phương pháp nghiên cứu
• Phương pháp th u th ập tà i liệu, xử lý, so sánh số liệu.
• Phương pháp vật lý thống kê.
• Phương pháp xây dựng mô hình.

Những đóng góp mới
• Nghiên cứu và làm sáng tỏ hiện tượng siêu dẫn đối với H 2S.
• Tìm ra sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha T c của H2S ở những điều kiện khác nhau.
• Nghiên cứu hiện tượng siêu dẫn H2S đóng góp quan trọng trong vật lý lý thuyết nói
riêng và trong việc tìm ra vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao nói chung.


1 TỔNG QUAN LÝ T H U Y ET

v

Ề

s iê u d a n

1.1 Hỉện tượng siêu dẫn
1.1.1 Vài nét lịch sử v i phát hiện hiện tượng siêu dẫn
Cố th ể nói việc hóa lông heli đ ã là tiền đề cho sự p h á t m inh ra siêu dẫn. Năm 1908 K am errlingh
O nnes đ ã hóa lỏng được khí heli lần đầu tiên trên th ế giới, chính ông b a năm sau khi nghiên
cứu điện trỏ của thủy ngân, đã p h á t m inh ra hiện tượng siêu dẫn khi quan sát th ấy điện trỏ
của th ủ y ngân đột ngột giảm về không ở nhiệt độ dưới 4 ,2 K .
Những năm sau đó, m ột số vấn đề liên quan đến hiện tượng siêu dẫn (SD) cũng được khám
phá. Năm 1914 hiện tượng dòng điện p h á vỡ trạ n g th á i siêu dẫn được p h á t hiện và trong
năm đổ, K am erlỉngh O nnes đã chế tạo được nam châm siêu dẫn. Năm 1933, hai nhà khoa
học M eissner và Ochsenfeld đ ã công bố rằng: C hất siêu dẫn khi làm lạnh trong từ trường
dưới nhiệt độ chuyền p h a th ì các đường cảm ứng từ bị đẩy ra ngoài. Hiệu ứng này được m ang
tên là hiệu ứng Meissner.

Kameriingh Onnes

Walter Meissner

Robert oclisenfeld

Trong suốt khoảng thời gian từ năm 1911 đến 1985, các chất siêu dẫn được tìm ra đều cổ
n h iệt độ chuyển p h a không vượt quá 24 K và chất lỏng hêli vẫn là môi trường duy n h ấ t được
dùng để nghiên cứu hiện tượng siêu dẫn.
Về m ặt lý thuyết th ì năm 1957, các n h à khoa học như B arden, C ooper và Schriffer đưa ra lý

3


4

th u y ết vi mô, được gọi là lý thuyết BCS đã giải thích được t ấ t cả các tín h chất cơ bản của
chất siêu dẫn, và lý thuyết này đã nhận được giải thưởng Nobel.

John Bardeen, Leon Co operand John Schneider

Năm 1986, J.G .B ednorz và K.A.M uller đ ã tìm ra hiện tượng siêu dẫn có trong chất gốm
L a-B a-C u-0 với nhiệt độ chuyển pha nằm trong vùng nhiệt độ nitơ lỏng và cho th ấy m ột
cách rõ ràng hơn về siêu dẫn nhiệt độ cao, chúng có th ể được làm lạnh với nitơ lỏng thay
vì heli lỏng, qua đó vật liệu dễ chế tạo và chi p h í vận hành cũng rẻ hơn. Với p h á t m inh này
J.G .B ednorz và K.A.M uller đ ã được nhận giải thưởng Nobel về vật lý năm 1987.
Sau p h á t m inh của J.B .bednorz và K.A.m uller rấ t nhiều chất siêu dẫn mới được x u ấ t hiện,
hầu h ết các chất này có nhiệt độ chuyền p h a siêu dẫn nằm trong vùng nhiệt độ cao hơn nhiệt

độ hóa lỏng của nitơ (77 ÍT), và được gọi chung là siêu dẫn nhiệt độ cao.
T ừ đây, ngành vật lý siêu dẫn đã b ắ t đầu m ột hướng mới - đó là siêu dẫn nhiệt độ cao. Sự

p h á t m inh ra siêu dẫn nhiệt độ cao đ ã mở ra m ột kỷ nguyên mới cho ngành vật lý siêu dẫn.
Nó đánh dấu sự p h á t triển vượt bậc trong quá trìn h tìm kiếm của các nhà vật lý và công
nghệ trong lĩnh vực siêu dẫn.
G iải Nobel V ật lý 2003 được chia đều cho b a khoa học gia đ ã có những đóng góp có tín h cách cơ
bản vào việc khảo cứu hiện tượng Siêu dẫn (Superconductivity) và Siêu lỏng (Superfluidity).
Đó là:


5

A le x e i A . A b rik o s o v (sinh năm 1928, quốc tịch Mỹ và Nga) làm việc tạ i Argonne N ational
L aboratory, A r gönne, Illinois, Hoa Kỳ.
V i t a l y L . G in z b u r g (sinh năm 1916, quốc tịch Nga) làm việc tạ i P.N. Lebedev Physical
In stitu te , Moscow, Nga.
A n th o n y J . L e g g e tt (sinh năm 1938, quốc tịch A nh và Mỹ) làm việc tạ i University of
Illinois, U rbana, Illinois, Hoa kỳ.
Đặc trư ng của chất siêu dẫn là khả năng tả i m ột chiều khổng có sự tiêu tố n năng lượng và sự
đẳy từ trường ra khỏi chất siêu dẫn khi chất siêu dẫn đ ặ t trong từ trường, v ề m ặt thực tiễn
th ì những vật liệu này được sử dụng để chế tạo các nam châm điện cực m ạnh, dùng trong
các th iế t bị ảnh hóa cộng hưỏng từ tín h (M RI), tà u điện từ m aglev và các th iế t bị tạo từ
trường hình xuyến Tokam ak trong các lồ phản ứng h ạ t nhân. Trong tương lai vật liệu siêu
dẫn còn có th ể được dùng đề tăn g hiệu suất cho các lưới điện bằng khả năng truyền dẫn m ột
lượng điện rấ t lớn với tì lệ th ấ t th o á t rấ t th ấp .
ở Việt Nam , nghiên cứu về siêu dẫn cũng đ ã được các nhà khoa học của Trường đại học
Tổng hợp Hà Nội trước đây, nay là Đại học Quốc gia Hà Nội thực hiện trong khoảng gần hai
chục năm qua. Các n h à khoa học Việt Nam làm lạnh bằng nỉtơ lỏng và đã tạo ra được m ột
số vật liệu siêu dẫn thuộc loại rẻ tiền.

Ten vật liệu
Y(Re)-Ba-Cu-0

Ti-Ba-Ca-Cu-O
Hs-Ba-Ca-cu-O

Rang m ột số vặt liệu siêu dẫn điển hình
Nhiệt độ chuyển pha sỉcti dẳn (Te) K N ăm phát, m inh

80-90
115-125

Ba-Ca-Cu-0

90-161
126

Bi-Rạ Ca Cti-0

126-130

1987
1988
1993
1996
1997


6

T ừ bảng trẽn ta thấy, các chất siêu dẫn ở nhiệt độ cao là những hợp chất chứa đồng (Cu) và
oxy (O). M ột số lý thuyết tập chung vào mối liên kết đặc biệt giữa các nguyên tử đồng và
oxi tạo nên các m ặt C uŨ 2 và các chuỗi Cu trong cấu trúc tinh thể, là mạch nối cho những lý

th uyết về cơ chế của các siêu dẫn nhiệt độ cao không chứa đồng, m ột nhà nghiên cứu về siêu
dẫn đã p h át biểu như sau: “Siêu dẫn đã mở ra kỷ nguyên mới giống như Laser và bóng bán
dẫn, nó có thể sản sinh ra toàn bộ m ột nền công nghiệp mới hoặc chí ít cũng là m ột khâu cơ
bản của nhiều ngành công nghiệp hiện đại trên thế giới”.
Hiện nay các nhà khoa học thực nghiệm về vật lý và vật liệu đã và đang nghiên cứu để tìm
ra các chất siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha cao hơn, nhằm mục đích ứng dụng trong khoa
học kĩ th u ậ t và đời sống.

1 .1 .2

K h á i n iệm về h iện tư ợ n g siêu dẫn

Siêu dẫn là m ột trạn g th ái vật lý phụ thuộc vào nhiệt độ tới hạn m à ở đó nó cho phép dòng
điện chạy qua trong trạn g th ái không có điện trở và khi đặt siêu dẫn vào trong từ trường th ì
từ trường bị đảy ra khỏi nó.
Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng m à điện trở của m ột chất nào đó đột ngột giảm về 0 ở
m ột nhiệt độ xác định.

1.2 Các tính chất của vật liệu siêu dẫn
1 .2 .1 T ín h c h ấ t điện
1 .2 .1 .1 N hiệt độ tới hạn và độ rộng chuyển pha

Năm 1911, K am erlingh Onnes đã khỏa sát điện trở của những kim loại khác nhau trong vùng
nhiệt độ hêli. Khi nghiên cứu điện trở của thủy ngân (Hg) trong sự phụ thuộc nhiệt độ, ông
đã quan sát được rằng: điện trở của Hg ở trạn g th ái rắn trước điểm nóng chảy cỡ 234 K
(—390° c ) là 37.7 Í2, trong trạng th ái lỏng tạ i cỡ 0° c (273 K ) có giá trị là 172.7 Í2, tạ i gần
4 K có giá trị là

8 X

10-2 Í2 và tạ i T ~ 3 K có giá trị nhỏ hơn 3

X

10-6 Í2. Nhờ vậy có thể

coi là ở nhiệt độ T < 4 K điện trở của Hg biến m ất (hoặc xấp xỉ bằng 0). ở nhiệt độ xác
định (T c ) điện trở của m ột chất đột ngột biến m ất được gọi là nhiệt độ tới hạn hoặc nhiệt
độ chuyển pha siêu dẫn (kí hiệu là Tc). N hiệt độ chuyển pha siêu dẫn là nhiệt độ m à tạ i đó
m ột chất chuyển từ trạn g th ái thường sang trạn g th ái siêu dẫn. K hoảng nhiệt độ từ khi điện
trở b ắ t đầu suy giảm đột ngột đến khi bằng 0 được gọi là độ rộng chuyển pha siêu dẫn (kí
hiệu là AT)[1]. Ví dụ độ rộng chuyển pha của Hg là A T = 5

X

10-2 K . Độ rộng chuyển pha

A T phụ thuộc vào bản chất của từng vật liệu, và công nghệ chế tạo chất siêu dẫn.


7

0

2«

40

60

Tí K)
Sự m ất diện trở cử a ch ất BÌẽu đần ỏ nhiệt độ th ấ p

1 .2 .1 .2 Điện trở không

v ề nguyên tắ c , ở dưới nhiệt độ chuyển pha, điện trd của chất siêu dẫn xem như hoàn toàn
biến m ất. Vậy thự c chất: trong trạn g th á i siêu dẫn, điện trở th àn h không hay là có giá trị
rấ t nhỏ?
T ất nhiên, không th ể chứng m inh được bằng thực nghiệm rằng điện trở trong thực tế là 0;
bởi vì điện trở của nhiều chất trong trạn g th á i siêu dẫn cố th ể nhỏ hơn độ nhạy m à các th iết
bị đo cho phép có th ể ghi nhận được. Trong trường hợp nhạy hơn, cho dòng điện chạy xung
quanh m ột xuyến siêu dẫn khép kín, khi đó nhận th ấy dòng điện hầu như không suy giảm
sau m ột thời gian rấ t dài. Giả th iết rằng tự cảm của xuyến là L , khi đó nếu ở thời điểm t = 0
t a b ắ t đầu cho dòng ¿(0) chạy vòng quanh xuyến, ở thờ i gian muộn hơn t ^ 0, cường độ dòng
điện chạy qua xuyến tu â n theo công thức :

i(t) = i( 0) e ( - * ).

(1 .1 )

Ở đây R là điện trở của xuyến. C húng ta có thể đo từ trường tạo ra dòng điện bao quanh
xuyến. P hép đo từ trường không lấy năng lượng từ m ạch điện m à vẫn cho ta khả năng quan
sát dòng điện luân chuyển không thay đổi theo thời gian và có thể xác định được điện trở
của kim loại siêu dẫn cỡ < 10“ 26 fim . G iá trị này th ỏ a m ãn kết luận điện trở của kim loại
siêu dẫn bằng 0.


8

1 .2 .2 T ín h c h ấ t t ừ

1.2.2.1 Tính nghịch từ của vật dẫn lí tưởng

C hất siêu dẫn ở dưới nhiệt độ chuyển pha của nó biểu hiện không có điện trở. Hãy xem xét
các tín h chất từ của vật dẫn không có điện trở. Những vật dẫn như vậy được gọi là vật dẫn
lý tưởng hoặc vật dẫn hoàn hảo.
Giả th iết rằng: làm lạnh m ẫu kim loại xuống dưới nhiệt độ chuyển pha của nó, m ẫu trở th àn h
vật dẫn hoàn hảo. Điện trở vòng quanh đoạn đường khép kín tưởng tượng bên trong kim
loại là 0. Do đó, tống từ thông bao quanh vật là không đổi. Điều này chỉ đúng trong những
trường hợp m ật độ từ thông ở tấ t cả các điểm bên trong kim loại không thay dổi theo thời
gian, ví dụ:

B = 0.

(1.2)

Đó sự phân bố từ thông trong kim loại cần phải được duy trì giống như trước khi kim loại
m ốt điện trở.
Giả th iết rằng m ẫu bị m ất điện trở khi không có từ trường ngoài tác dụng. Vì m ật độ từ
thông trong kim loại không thay đổi, cho nên nó phải là 0 thậm chí cả sau khi có từ trường
đặt vào. Trong thực tế, từ trường có tác dụng nên m ẫu siêu dẫn gây ra dòng điện chạy quanh
bề m ặt m ẫu và như vậy, tạo ra m ật độ từ thông ở mọi nơi trong lòng m ẫu, chính xác bằng
và ngược chiều với m ật độ từ thông của từ trường ngoài. Vì các dòng này không biến m ất,
nên m ật độ từ thông m ạng bên trong vật liệu vẫn duy trì là 0. Các dòng m ặt I sinh ra m ật
độ bên trong kim loại. Các dòng m ặt này thông thường được gọi là các dòng chắn.
M ật độ từ thông tạo nên do những dòng m ặt dư (spersistent) không biến m ất ở biên của
m ẫu, m à các đường từ thông tạo th àn h các đường cong khép kín liên tục vòng qua không
gian bên ngoài m ẫu, mặc dù m ật độ từ thông này ở mọi nơi bẽn trong m ẫu là bằng nhau và
ngược với từ thông sinh ra do từ trường ngoài.
Bây giờ hãy xem xét m ột trìn h tự khác cho việc làm lạnh trong từ trường đối với m ột vật
liệu không có điện trở. Giả th iết rằng, từ trường B a được đặt vào khi m ẫu ở trên nhiệt độ

chuyển pha. Sau đó m ẫu được làm lạnh đến nhiệt độ th ấ p sao cho điện trở của nó biến m ất.
Sự biến m ất điện trở này không gây ảnh hưởng lên độ từ hóa và sự phân bố từ thông vẫn
duy trì không đổi. Khi giảm từ trường về 0 th ì m ật độ từ thông bên trong kim loại có độ dẫn
lý tưởng không thể thay đổi và dòng bề m ặt sẽ x uất hiện để duy trì từ thông bên trong nó.
Ta th ấy rằng trạn g th ái từ hóa của vật dẫn lý tưởng không xác định duy n h ất bằng các điều
kiện bên ngoài, m à nó phụ thuộc vào chuỗi các điều kiện tạ i vị trí đang tồn tại.


9

1.2.2.2 Hiệu ứng Meissner

M ột vật dẫn lý tưởng có thể có điện trở không ở nhiệt độ tuyệt đối (0 K ) . Tuy nhiên, nó
không phải là chất siêu dẫn. Người ta thấy rằng biểu hiện tính chất của chất siêu dẫn khi
nó có từ trường khác với vật dẫn lí tưởng. Năm 1933, Meissner và Ochsenfied p h át hiện ra
rằng: Nếu chất siêu dẫn được làm lạnh trong từ trường xuống dưới nhiệt độ chuyển pha T c,
th ì đường sức của cảm ứng từ B sẽ bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn. Tức là chất siêu dẫn nằm
trong từ trường ngoài H a còn cảm ứng từ bên trong m ẫu B = 0. Hiện tượng này gọi là hiệu
ứng M eissner.[2]
Tính chất từ của chất siêu dẫn
Hiệu ứng Meissner cho biết, chất siêu dẫn biểu hiện tính chất: trong lòng nó các đường cảm
ứng từ B = 0. Nghĩa là, siêu dẫn biểu hiện như m ột chất nghịch từ lý tưởng.
Hệ số từ hóa của chất siêu dẫn trong hệ ( CGS) sẽ là:

Hoặc trong hệ SI:

H = H a + M = 0,

(1.4)

(1.5)
Hiệu ứng Meissner là tính chất từ cơ bản của chất siêu dẫn. Đặc trưng hệ số từ hóa

X = —1

đã nói lên siêu dẫn là chất nghịch từ lý tưởng. M ặt khác, đặc trưng cơ bản của chất siêu dẫn
về tín h chất điện là điện trở không (p = 0).
X uất p h át từ phương trìn h cơ bản của điện động lực học th ì định luật Omh được biểu diễn
trong điện trường theo m ật độ và điện trở suất là:

E = p j.

( 1.6)

ro tE = 0.

(1.7)

----= —C ro tE ,
dí

( 1.8 )

Trong trạn g th ái siêu dẫn p = 0, nên:

Theo phương trìn h Maxwell:

và có:

10

f

- °-

(1'9)

N hư vậy, các đường cảm ứng từ B phải là m ột hằng số.
Khi /9 = 0 th ì B = const. Nghĩa là, ngay cả khi làm lạnh chất siêu dẫn xuống dưới nhiệt độ
T c th ì phướng trìn h B = const vẫn đúng.
Vậy, hiệu ứng Meissner cho biết cảm ứng từ trong lòng chất siêu dẫn bằng 0 là hiệu ứng thực
nghiệm quan sát được, v ề phương diện lý thuyết xét d đây chỉ là chấp nhận B = const = 0
theo thực nghiệm.
T ừ các dẫn chứng trê n đây đ ã đưa đến kết luận là: Trạng th á i siêu dẫn có điện trở không
và hiệu ứng Meissner biểu hiện rằng, chất siêu dẫn là m ột nghịch lý từ lý tưởng (x = —1).
Hai tín h chất độc lập này có đặc trư ng cơ bản riêng biệt nhưng cả hai đều đồng thời là tiêu
chuẩn quan trọng để xem xét m ột chất có phải là siêu dẫn hay không.

Tỉnh chảt từ của chất siẽn dần

1 .2 .2 .3

V ậ t siêu dẫn không lý tưởng

Các m ẫu lý tưỏng là các m ẫu khổng chứa tạ p chất hoặc không có những sai hỏng về tinh
thể. Trong thực tế, nhiều m ẫu không được hoàn hảo như vậy. Tuy nhiên, vẫn cố khả năng


11

chế tạo những m ẫu gần như lý tưởng sao cho chúng biểu hiện các tín h chất gần giống vật
liệu lý tưởng. M ẫu lý tưởng có từ trường tới hạn rấ t sắc n ét và đường cong từ hóa là hoàn
to àn th u ận nghịch. Cố th ể th ấy rằng độ từ hóa là không th u ận nghịch khi từ trường tă n g và
giảm , các đường cong từ hóa biểu hiện khác nhau. 0 đây x u ất hiện hiện tượng từ trễ. Khỉ từ
trường giảm đến 0 vẫn có th ể còn sốt lại m ột chút độ từ hóa dương của m ẫu và nó làm tăng
m ật độ từ thông riêng B t và độ từ hóa ĩ r . Đó là hiện tượng từ thông bị hãm . Trong điều
kiện này, siêu dẫn giống như nam châm vĩnh cửu. N hư vậy m ẫu không lý tưỏng cho thấy:
+ Có ba từ trường tới hạn khác nhau (H c i , H c , H c s , ) + Có đường cong từ trễ.
+ Có từ thông bị hãm (bẫy).[3]

1.2.2.4 T ừ trường tới hạn
M ột vật đang ở trạ n g th á i siêu dẫn, nếu ta tăn g dần từ trường đến m ột giá tr ị (H ữ) xác định
có th ể làm m ất trạn g th á i siêu dẫn. Nghĩa là, dưới tá c dụng của từ trường đ ã làm cho trạn g
th á i siêu dẫn chuyển sang trạ n g th á i thường. G iá trị xác định của từ trường ( H c) được gọi
là từ trường tới h ạn hoặc từ trường tới hạn nhiệt động.
T ừ trường tới hạn H c là hàm của nhiệt độ T và hàm đó được mô t ả gần đúng như sau:

H C= H 0 1 -

( 1.10)

Với Ho là từ trường tạ i T = 0 và tạ i T = T c th ì H c (Tơ) = 0.
Đường cong H c phụ thuộc T được gọi là đường cong ngưỡng. Đường này chính là ranh giới
phân chia giữa trạn g th á i siêu dẫn và trạ n g th á i thường. Bên trong đường cong ngưỡng thuộc
trạn g th á i siêu dẫn và bên ngoài đường cong ngưỡng là trạn g th á i thư ờ ng.[3]
H
Đường cong ngưỡng

Trang thái

Siêu dằn

\
\

o

T

Sự phụ thuộc của tử trường tới hạn
vảo nhiệt độ vả đườntĩ cong ngườne


12

1.2.2.5 Dòng tới hạn

Dòng cực đại đ ạt được trong trạn g th ái siêu dẫn được gọi là dòng tới hạn. Nói cách khác
dòng tới hạn trong trạn g th ái siêu dẫn là dòng điện lớn n h ất khi điện trở của chất siêu dẫn
xem như bằng không. Dòng tới hạn dược ký hiệu là I c.
Năm 1913, K am erlingh Onnes lần đầu tiên đã phát hiện ra rằng: Nếu trong dây siêu dẫn có
dòng điện I lớn hơn dòng tới hạn I c. chạy qua th ì trạn g th ái siêu dẫn cũng bị phá vỡ. Đó là
hiệu ứng dòng tới hạn. Ba năm sau (năm 1916) Silsbee mới giải thích và làm sáng tỏ hiện
tượng này. Ông cho rằng vai trò quyết định để đưa vật liệu từ trạn g th ái siêu dẫn sang trạng
th ái thường trong hiệu ứng dòng tới hạn không phải do bản th â n dòng lớn I gây ra m à chính
là từ trường do dòng I sinh ra trong dây dẫn đã phá vỡ trạn g th ái siêu dẫn. Điều này có bản
chất giống như hiệu ứng M eissner đã được xét ở mục trước.
Thực nghiệm cho thấy rằng, nếu dây siêu dẫn trò n có đường kính a, dòng trong dây siêu dẫn
là I > I c. th ì mối quan hệ giữa từ trường tới hạn và các đại lượng I và a sẽ là:
21

Hc = — .
a

(1.11)

Công thức trên được gọi là công thức Silsbee[2], chỉ đúng cho m ột số chốt siêu dẫn nhất
định, chủ yếu là các chất siêu dẫn đơn kim loại (còn gọi là chất siêu dẫn lý tưởng). Các chất
siêu dẫn là hợp chất, hợp kim hoặc chất siêu dẫn có tạ p chất đều không thỏa m ãn hệ thức
Silsbee. (Các chất siêu dẫn loại này còn gọi là chất siêu dẫn không lý tưởng).
Ngoài khái niệm dòng tới hạn ự c ) thông thường, người ta còn dùng khái niệm m ật độ dòng
tới hạn ( J c) để thay khái niệm dòng tới hạn. Đó là giá trị dòng tới hạn / c trên m ột đơn vị
diện tích bề m ặt vật dẫn. Đơn vị thường dùng cho đại lượng này là A / c m 2, giá trị J c phụ
thuộc rấ t m ạnh vào từ trường và đường kính của dây siêu dẫn.
P h àn trẽn đã cho thấy, nếu dòng điện chạy trong mạch lớn hơn dòng tới hạn th ì trạn g th ái
siêu dẫn bị phá vỡ. Thực nghiệm cho thấy dòng tới hạn có liên quan đến độ lớn từ trường
tới hạn H c. Các dòng trong chất siêu dẫn đều chạy trên bề m ặt bên trong đoạn đường thấm
sâu, m ật độ dòng giảm nhanh từ m ột vài giá trị J a ở bề m ặt. Trạng th ái siêu dẫn cũng bị
p há vỡ nếu m ật độ dòng siêu dẫn vượt quá m ột giá trị xác định, đó là giá trị m ật độ dòng
tới hạn J c .
T hông thường, có hai sự đóng góp vào dòng điện chạy trên bề m ặt chất siêu dẫn. Hãy xem
xét dòng điện chạy dọc theo dây siêu dẫn từ nguồn bên ngoài như pin, acquy. Chúng ta gọi
dòng này là “dòng tru y ền ” bởi vì nó truyền điện tích vào và ra khỏi dây. Nếu dây dẫn đặt
trong từ trường, các dòng chắn sẽ bao quanh để hủy các đường từ thông ở bên trong kim
loại. Các dòng chắn này chồng lên trên dòng truyền và ở nhiều điểm, m ật độ dòng J có thể
xem như là tổng các th àn h phần J j, do dòng truyền và th àn h phần J h được làm tăng lẽn từ
các dòng chắn:


13

J = J i + J H.

(1.12)

Có th ể dự đoán rằng siêu dẫn sẽ bị phá vỡ nếu độ lớn của tổng m ật độ dòng J ở các điểm
vượt quá m ật độ dòng tới hạn J c .
Phương trìn h London biểu diễn mối liên hệ giữa m ật độ dòng siêu dẫn ở các điểm và m ật độ
từ thông tạ i điểm đó. Mối liên hệ này giữ cho dòng siêu dẫn là dòng chắn, dòng truyền hoặc
là sự kết hợp của cả hai. Do vậy, khi dòng điện chạy trong chất siêu dẫn th ì m ật độ từ thông
'
x
A
..............
B
B sẽ ở trên bề m ặt và độ lớn từ trường tương ứng H = — liên quan với m ật độ dòng m ặt
ụ-0
Ja
Nếu tổng dòng điện chạy trên chất siêu dẫn là đủ lớn th ì m ật độ dòng ở bề m ặt đạt đến giá
trị tới hạn J c và độ lớn từ trường tham gia ở bề m ặt sẽ có giá trị là H c. Ngược lại, từ trường
có độ lớn H c. ở bề m ặt luôn luôn kết hợp với m ật độ dòng siêu dẫn m ặt J c . Điều này dẫn
đến giả thuyết chung sau đây:
“C hất siêu dẫn bị m ất đi điện trở không của nó khi m à tổng độ lớn từ trường do dòng truyền
và từ trường đ ặt vào vượt quá độ lớn từ trường tới hạn H c tạ i các điểm trên bề m ặt của nó”.
Giá trị cực đại của dòng truyền dọc theo m ột nguyên tố siêu dẫn không có điện trở chính là
dòng tới hạn của nguyên tố đó. Rõ ràng rằng từ trường đặt vào chất siêu dẫn càng lớn thì
dòng tới hạn của nó càng nhỏ.
Nếu không có từ trường đ ặt vào, m à chỉ có từ trường được sinh ra do các dòng truyền, thì
dòng tới hạn sẽ là sinh ra độ lớn từ trường tới hạn H c ở bề m ặt vật dẫn. Trường hợp đặc
biệt này cho bởi công thức và giả thuyết Silsbee trong phương trìn h (1.11) trước khi có khái
niệm về m ật độ dòng tới hạn. Ta có thể gọi công thức tên đây là “dạng thông thường” của

giả th uyết Silsbee.
Có th ể thấy rằng độ lớn của từ trường tới hạn H c phụ thuộc vào nhiệt độ, nó giảm đi khi
nhiệt độ tăng lên và trở th àn h 0 tạ i nhiệt độ chuyển pha T c - Điều này chứng m inh rằng m ật
độ dòng tới hạn phụ thuộc vào nhiệt độ theo cách giống nhau, như m ật độ dòng tới hạn giảm
đi ở những nhiệt độ cao hơn. Ngược lại, nếu chất siêu dẫn tả i dòng điện, th ì nhiệt độ chuyển
pha của nó sẽ hạ xuống thấp.

1 .2 .2 .6 M ối liên hệ giữa từ trường tới hạn và dòng tới hạn

Hãy xét dây dẫn hình trụ có bán kính a và dòng điện chạy qua nó là i. Nếu không có từ
trường ngoài, th ì dòng điện i sẽ sinh ra từ trường ở bề m ặt dây dẫn với độ lớn Hị. tu â n theo
phương trìn h sau:

2tĩH ì = i.
Do đó dòng tới hạn tương ứng sẽ là:

(1.13)


14

i c = 2 TĩaHị.

(1.14)

Hệ thức này có thể xác định bằng thực nghiệm cho dòng tới hạn i c bằng cách đo dòng cực
đại của dây siêu dẫn. K ết quả thực nghiệm cho thấy rằng: trong trường hợp không có từ
trường ngoài, phương trìn h (1.14 ) tiên đoán được chính xác giá trị ic.
Trong từ trường yếu hoặc khi không có từ trường th ì giá trị dòng tới hạn của các chất
siêu dẫn có thể rấ t cao. Ví dụ, m ột dây dẫn siêu dẫn bằng Pb có đường kính 1 mm được

làm lạnh xuống 4,2 K (nhúng trong hêli lỏng) th ì từ trường tới hạn của nó (Pb) khoảng
4 ,4.104.Am_1 (cỡ 550 Gauss).
Như vậy, khi không có từ trường ngoài th ì dây có thể tả i dòng điện lên đến 140 Ả trong trạng
th ái không có điện trở.
Hãy xét xem nguyên nhân làm cho dòng tới hạn giảm đi do sự có m ặt của trường ngoài. Đầu
tiên giả th iết rằng từ trường đ ặt vào có m ật độ từ thông B 0 và độ lớn từ trường H a{= — )
¿¿0
chạy dọc theo dây sinh ra từ trường bao quanh dây và độ lớn của từ trường sinh ra trên bề
i
m ăt dây là: Hị « ----- . T ừ trường này và từ trường đăt vào là hai vec tơ vuông góc với nhau,
2'Ka
nên độ lớn H của từ trường tổng hợp ở bề m ặt dây là: { H 2 + H ị ) z hoặc:

H 2 = H 2a + ( ^ ) 2.

(1.15)

Giá trị dòng tới hạn i c xuất hiện khi H = H c.
T ừ phương trìn h trên ta có:

H2 = H 2+

47r2a 2

(1.16)

0 đây H c là hằng số, vì vậy phương trìn h này biểu diễn sự thay đổi của i c theo H a :

ĩ ự

' = H - - H‘ -

<L I7 >

Đây là phương trìn h ellip. Hệ quả là, đồ th ị biểu diễn sự giảm dòng tới hạn theo lớn của từ
trường đặt vào theo chiều dọc tâng lên, có dạng m ột phần tư của ellip. Trong cấu hình này,
m ật độ từ thông phân bố đều trên bề m ặt của dây và các đường từ thông chạy theo hình
xoắn ốc.
Trường hợp quan trọng khác x uất hiện khi từ trường đ ặt vào là vuông góc với trụ c của dây
(giả th iết là từ trường không đủ m ạnh để đưa chất siêu dẫn vào trạng th ái tru n g gian). Trong
trường hợp này, tổng m ật độ từ thông là không đồng đều trẽn bề m ặt dây. Độ lớn của từ
trường cực đại xuất hiện dọc theo đường L. Do có hiện tượng khử từ nên từ trường 2H a đặt
lên từ trường Hị để cho tỗng từ trường là:


15

H = 2Ha + Hi = 2H a + - ị - .
Z7Tữ

(1.18)

Dạng thông thường của công thức Silsbee công bố rằng, điện trô đầu tiên x u ất hiện khi độ
lớn từ trường tổng d t ấ t cả các th à n h phần trê n bề m ặt H c và dòng tới hạn trong trường
hợp này là:

¿c = 27ra(irc - 2 H ữ).

(1.19)

Do đó trong trường hợp này dòng tới h ạn giảm tuyến tín h theo sự tăn g của từ trường đ ặt
vào cho đến khi đ ạ t giá trị bằng 0 ở - H c.
2

Mật độ dòng tới hạn phụ thuộc Lừ trường
cùa dây dần Nb-25%Zr
với ổườnt? kính dây khác nhau.

1 .2 .2 .7 Phân loại các ch ất siêu dẫn theo tính ch ất từ

Trỏ lại công thứ c mô t ả trường khử từ: giá trị 4ttM chính là từ trường sinh ra bởi dòng siêu
dẫn. 0 trên từ trường tới hạn H c. C hất siêu dẫn trở th àn h vật dẫn thường có giá trị 4ttM
rấ t nhô. Trong trường hợp này, siêu dẫn chính là chất nghịch từ lý tưỏng - nố biểu hiện hoàn
to àn hiệu ứng Meissner và dược gọi siêu dẫn loại I. Siêu dẫn loại I thường là cắc kim loại
sạch.


16

Từ trưàng ngoái Ha

•-

H.;i H:
h i;,
Từ tniãrvg ncpai H . —

Đưừmĩ cong lừ hỏa của các chât siêu đẫn theo lừ trường
1. Dựa vào hiệu ứng Meissner: [2]
Siêu dẫn loại I: Hoàn to àn đúng.

Siêu dẫn loại II: K hông hoàn to àn đúng, vậy siêu dẫn loại II đ ã tồ n tạ i vùng tru n g gian
(vùng hỗn hợp).
_
,
1 í
2. T iêu chuẩn G inzburg - L andau:[8] k = J <
[ k

>

V2
-ỳ*

*0ữ*

1

loại

II

1.2.3 Tính chất nhiệt
1.2.3.1

Sự lan truyền n h iệt tro n g c h ấ t siêu dẫn

X ét quá trìn h điện trô hoàn trở lại với dây dẫn khi dòng điện chạy trong dây siêu dẫn vượt
quá dòng tới hạn. G iả th iế t dây là hình trụ . Trong thực tế khổng cổ dây dẫn nào m à toàn
bộ chiều dài của nó, t ấ t cả các nguyên tố dây dẫn có tín h chất hoàn to àn đồng tính. Bởi vì
những th ay đổi về th à n h phần, về độ d à y ... có th ể x u ấ t hiện hoặc là nhiệt độ ỏ m ột số điểm

trong dây dẫn cao hơn những điểm khác.
N hư vậy th ì giá trị dòng tới hạn sẽ th ay đổi từ điểm nọ đến điếm kia và sẽ x u ấ t hiện m ột
số điềm trên dây dẫn có dòng tới hạn th ấ p hơn so với các điểm khác. G iả th iết dòng điện
chạy dọc theo dây dẫn và độ lớn của nó tăn g cho đến khi vượt qua dòng tới hạn ic(A) tại
tiế t diện A. Do tiế t diện nhỏ nên A sẽ trỏ th àn h vật cản dòng điện trong khi các phần khác
của dây vẫn duy trì dòng siêu dẫn. Hậu quả này làm cho trong dây dẫn x u ất hiện m ột điện
trỏ nhỏ r. Như vậy, tạ i tiế t diện A dòng điện i xuyên suốt vật liệu đ ã có điện trở và đồng
thời tạ i đây nhiệt được sinh ra. N hiệt lượng này tỷ lệ với i 2r. K ết quả là nhiệt độ tạ i A tăng


17

lên và x u ất hiện dòng nhiệt chạy từ A dọc theo kim loại và đi vào môi trường xung quanh.
Dòng nhiệt này phụ thuộc vào nhiệt độ tăng lên ở A, phụ thuộc vào độ dẫn nhiệt của kim
loại và nhiệt lượng bị m ất thông qua bề m ặt dây dẫn. Nhiệt độ tạ i A sẽ tăng cho đến khi tỉ
số dòng nhiệt truyền từ A bằng i 2r. tạ i nơi m à nhiệt sinh ra. Nếu tỉ số nhiệt sinh ra là thấp
th ì nhiệt độ tạ i A chỉ tăng lên m ột lượng nhỏ, trong trường hợp này dòng siêu dẫn vẫn được
duy trì. Tuy nhiên, nếu nhiệt sinh ra có tỉ số lớn vì điện trở của A cao hoặc do dòng i là
lớn, th ì nhiệt độ ở A có thể tăng lên vượt quá nhiệt độ tới hạn của dây dẫn. Trong thực tế
sự x u ất hiện dòng điện đã làm giảm nhiệt độ chuyển pha của dây siêu dẫn từ nhiệt độ T c .
đến nhiệt độ th ấp hơn Tc(i ). Vậy, nếu có nhiệt sinh ra ở A th ì các vùng cận kề với A cũng
bị nung nóng lẽn trên nhiệt độ T c ( i ) và các vùng này sẽ trở th àn h vùng thường. Dòng điện
i chạy qua các vùng thường này và lại sinh ra nhiệt. Nhiệt lượng này lại đưa các vùng lân
cận trở th àn h vùng thường và cứ thế tiếp diễn. K ết quả là, m ặc dù dòng điện duy trì là hằng
số, nhưng vùng thường cứ thế mở rộng m ãi ra từ A cho đến khi toàn bộ đây dẫn trở th àn h
trạn g th ái thường. Khi đó, trong trạng th ái thường, điện trở của toàn bộ dây dẫn sẽ trở lại
đúng giá trị R n . Nhờ có quá trìn h này, vùng thường có thể mở rộng ra từ trung tâm điện
trở cho đến toàn bộ dây dẫn. Q uá trìn h này được gọi là sự truyền nhiệt. Q uá trìn h này xuất
hiện nhiều hơn nếu dòng tới hạn lớn và điện trở ở trạn g th ái kim loại có giá trị cao.
Để tín h toán sự truyền nhiệt, cần phải xác định dòng tới hạn. Việc đo dòng tới hạn của m ẫu

có th ể gặp khó khăn, đặc biệt là trong từ trường th ấ p hoặc là trong từ trường bằng không,
thường có giá trị dòng rấ t cao. Hãy xét dòng siêu dẫn có độ dày đồng n h ất và giả th iết là
dòng tới hạn đo được bằng cách tăng dòng điện chạy trong dây siêu dẫn cho đến khi quan
sát được hiệu điện thế. Nếu dòng điện bé hơn dòng tới hạn, th ì không có sự sụt thế dọc theo
m ẫu và cũng không có nhiệt sinh ra trong m ẫu. Tuy nhiên, các dây dẫn m ang dòng điện tới
m ẫu thường là kim loại không siêu dẫn. Như vậy, nhiệt sẽ sinh ra trong các dây dẫn đó do
dòng điện chạy qua. K ết quả là các phần cuối của m ẫu tiếp xúc với dây dẫn sẽ nóng lên chút
ít và tạ i đó dòng tới hạn sẽ th ấ p hơn so với phần th â n của m ẫu. Do dòng điện tăng lên, các
phần cuối của m ẫu chuyển th àn h phần thường tạ i nơi m à dòng điện nhỏ hơn so với dòng tới
hạn thực của m ẫu. Các vùng thường còn lại tiếp tục lan rộng ra toàn bộ dây dẫn nhờ sự
truyền nhiệt. Cuối cùng, ta quan sát được hiệu điện thế ở mọi nơi có dòng điện nhỏ hơn dòng
tới hạn thực. Để làm giảm khả năng truyền nhiệt tới các điểm tiếp xúc, cần phải sử dụng
các dây dẫn dày sao cho nhiệt sinh ra tạ i các điểm tiếp xúc là nhỏ hoặc không đáng kể. Như
vậy có thể đo được dòng tới hạn của tiế t diện mong m uốn trước khi có sự truyền nhiệt bắt
đầu từ các điểm tiếp xúc.
Đặc trư ng sự trở lại của điện trở do sự truyền nhiệt là sự x uất hiện hoàn toàn của điện trở
thường, ngay lập tức khi dòng điện xác định vượt qua dòng tới hạn. K ết quả là, vùng thường
lan rộng chiếm suốt toàn bộ m ẫu và trạng th ái siêu dẫn bị phá vỡ.


18

1 .2 .3 .2 N hiệt dung của ch ất siêu dẫn

M ột số kết quả nghiên cứu về nhiệt dung và độ dẫn nhiệt đã trù n g hợp giữa lý thuyết và
thực nghiệm.
Nhiệt dung của m ột chất thường bao gồm sự đóng góp của m ạng (phonon) và của điện tử.
Nó được biễu diễn theo công thức sau:

c = cp+ce= ß T 3 + 'ỴT.

(1 .20)

T hông thường ở dưới nhiệt độ chuyển pha, nhiệt dung của kim loại siêu dẫn là rấ t nhỏ, nhỏ
hơn cả nhiệt dung của kim loại ở nhiệt độ thường.
Thực nghiệm cho thấy rằng tạ i điểm chuyển pha từ trạn g th ái thường sang trạng th ái siêu
dẫn, nhiệt dung có bước nhảy. M ặt khác, các giá trị đo được của nhiệt dung m ạng cho thấy
ở cả hai trạng th ái siêu dẫn và trạng th ái thường, phần nhiệt dung của m ạng ß T 3 là không
đổi. Như vậy trong công thức (1.20) sự thay đổi nhiệt dung toàn phần ở trạng th ái siêu dẫn
chỉ do sự đóng góp của nhiệt dung điện tử (7 T). Nhưng rấ t khó xác định chính xác giá trị
nhiệt dung của các chất siêu dẫn bằng phương pháp thực nghiệm , bởi vì ở nhiệt độ th ấ p giá
trị nhiệt dung rấ t nhỏ. Tuy nhiên, m ột số th iết bị đo chính xác ở nhiệt độ th ấp đã chứng
m inh được rằng ở trạn g th ái dưới nhiệt độ chuyển pha (T < Tc ), nhiệt dung điện tử của
kim loại trong trạn g th ái siêu dẫn thay đổi theo nhiệt độ theo quy luật sau:

Ce = a.exp{~P^-).

(1.21)

0 đây a và ò là các hằng số. Sự thay đổi theo hàm e mũ cho thấy rằng, nhiệt độ đã làm tăng
các điện tử bị kích thích vượt qua khe năng lượng ở trẽn trạn g th ái cơ bản của chúng, số điện
tử bị kích thích vượt qua khe cũng sẽ thay đổi bằng hàm e mũ theo nhiệt độ (vấn đề này đã
được lý thuyết BCS xác nhận m à ta sẽ xét ở phần sau). Điều này cũng chứng tỏ trong trạng
th ái siêu dẫn có sự tồn tạ i của các khe năng lượng và đó chính là m ột đặc trưng cơ bản của
trạn g th ái siêu dẫn.
Lần đầu tiên Keesom và Bok đưa ra rằng: khi không có từ trường ngoài tác dụng, khi có sự
chuyển pha siêu dẫn th ì nhiệt dung điện tử (7 T ) cũng dạng gồm hai phần và có đặc trưng
riêng.
+ Tại điểm chuyển pha T = T c , bước nhảy của nhiệt dung có giá trị là:

C eS D( T ) * 3 C eN (T).

(1.22)

+ Tại T < T q nhiệt dung siêu dẫn giảm m ạnh và không tuyến tín h cho đến 0.
Ehrenfest p hát hiện ra rằng: Chuyển pha nhiệt dung tạ i T = Tc là chuyển pha loại II (loại
dối xứng), chuyển pha loại II có hai đặc điểm quan trọng: m ột là nó không đi kèm nhiệt


19

L atent m à là các trạng th ái của hệ thay đổi liên tục tạo ra sự thay đổi đột ngột về sự đối
xứng của hệ. Hai là nhiệt dung có bước nhảy. 0 nhiệt độ chuyển pha, entropy của trạng th ái
siêu dẫn và trạng th ái thường là như nhau. Nói cách khác, tạ i điểm chuyển pha, entropy của
hệ không thay đối và do đó nó không có ản nhiệt L atent. Trong trường hợp có từ trường tác
dụng (H Ỷ 0); nếu m ẫu chuyển pha trong vùng T < Tc th ì quá trìn h chuyển pha có kèm
theo ẩn nhiệt và khi đó sẽ là chuyển pha loại I.
Sự tăng, giảm entropy trong quá trìn h chuyển pha siêu dẫn có liên quan trực tiếp đến nhiệt
dung.

1 .2 .3 .3 Độ dẫn nhiệt của chất siêu dẫn

Độ dẫn nhiệt (k ) của kim loại là vấn dề phức tạp . Đây là bài toán về các quá trìn h không
cần bằng với các th àn h phần da dạng.
Ta biết rằng, năng lượng nhiệt được truyền trong kim loại bằng cả điện tử và photon. Quá
trìn h truyền nhiệt là quá trìn h truyền nhiệt va chạm của từng loại h ạt tả i với chính loại đó,
với các loại h ạt tả i khác, với các sai hỏng m ạng và các biên h ạt. Cơ chế này phụ thuộc nhiệt
độ, nồng độ, tạp chốt và kích thước m ẫu. 0 trạn g th ái siêu dẫn còn phụ thuộc cả vào từ
trường và các xoáy từ. Vì vậy, khó có thể làm sáng tỏ mọi sự đóng góp vào độ dẫn nhiệt của
vật trong trạn g th ái siêu dẫn, m à chỉ có thể xác định được những th àn h phần tương đối đơn

giản và để phân tích trong quá trìn h thực nghiệm.
Các kết quả thực nghiệm cho rằng:
T hông thường độ dẫn nhiệt (k ) trong trạn g th ái siêu dẫn th ấp hơn nhiều so với trạn g th ái
thường. Trạng th ái siêu dẫn, độ dẫn nhiệt của vật liệu ( k s ũ ) giảm m ạnh trong vùng nhiệt độ
T < T c . Về m ặt định lượng, có thể giả định mô hình hai chất lỏng. Bản chất của nó là: khi
nhiệt độ giảm, nồng độ của chất siêu chảy điện tử tâng lên (electron superíluid). C hất siêu
chảy điện tử trong Heli lỏng không m ang năng lượng cho nên độ dẫn nhiệt bị giảm xuống
theo nhiệt độ. Trong nhiều chất siêu dẫn khi T < T c độ dẫn nhiệt giảm giảm xuống xốp xỉ
hoặc bằng 0.
Như vậy, có thể cho rằng các điện tử siêu dẫn không đóng vai trò trong sự dẫn nhiệt. Tính
chất này không được áp dụng để chế tạo các công tắc nhiệt siêu dẫn trong kĩ th u ậ t nhiệt độ
thấp.
Trong m ột số hợp kim hoặc hợp chất siêu dẫn, người ta còn quan sát thấy độ dẫn nhiệt tăng
tạ i vùng chuyển pha, sau đó mới giảm theo nhiệt độ. Hiện tượng này được Hulm giải thích
là: trong siêu dẫn loại II, quá trìn h chuyển pha siêu dẫn đã có sự tá n xạ nhẹ của các sóng
phonon lên các điện tử làm tăng
nhiệt trong trạn g th ái siêu dẫn.

ƠSD

(độ dẫn nhiệt). Các sóng này m ất dần theo sự giảm