dethihockyI-lop10

sở GD & ĐT HảI phòng
trờng THPT lê ích mộc
===o0o===
đề kiểm tra học kì I năm học 2008-2009
môn: toán 10
Thời gian: 90
( Không kể thời gian giao đề )
I)Phần bắt buộc:
Câu1(1đ)
Giải phơng trình:
2
2 1
2
1 1
x
x x
=
+

Câu2 (1,5đ)
Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số:
2
4 3y x x= +

Câu3 (1,5đ)
Cho phơng trình:
2
2 ( 3) 3 2 0x m x m + =
a)Giải phơng trình với m = -1
b)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 4 (1đ) Cho 6 điểm A,B,C,M,N,P bất kỳ. CMR:

AM CN BP AN BM CP+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Câu5 (2đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(4;2)
a)Tính chu vi của tam giác ABC
b)Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
c)Tính
.AG BC
uuur uuur
Câu6 (1đ) Cho a >, b >0. Chứng minh rằng:

1 1 4
a b a b
+
+
.
II)phần dành riêng cho các học sịnh:

*) Dành cho ban nâng cao:
Câu7(1đ): Cho hệ phơng trình sau:
3
2 1
mx y
x my m
+ =


+ = +

Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm m để x và y đều nguyên
Câu8:(1đ) Cho tam giác ABC biết:
à
à
0 0
14; 60 ; 40c A B= = =
. Tính các góc
à
C
và
cạnh a của tam giác ( chính xác đến hàng phần trăm)

*) Dành cho ban cơ bản
Câu 7 (1đ): Giải phơng trình:
2
8x 5x 7 3x 1+ + = +
Câu8: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, biết M(1;2), N(0;-1), P(-2;2). Tìm toạ độ
điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành
............................* Hết * .............................
Họ và tên thí sinh:...............................................Số báo danh:........................
Đáp án học kỳ toán 10 năm 2008-2009
Câu1:ĐK:
1x
0,25đ
Ptrình
2 2
1( )
2 ( 1) 2( 1) 2 3 0
3
( )

2
x ko TM
x x x x x
x TM
=


= =

=

0,5đ
Vậy phơng trình có một nghiệm x=3/2 0,25đ
Câu 2: Đỉnh I(2;-1) đồ thị có trục đối là x=2 0,25đ
Giao với oy: (0;3)
Giao với ox: (1;0), (3;0) 0,25đ
Vẽ đợc đồ thị đúng, đẹp 0,5đ
Lập đúng BBT 0,5đ
Câu 3: a) Với m=-1 phơng trình có dạng :
2
2 4 1 0x x + =
0,25đ
Tính đợc nghiệm theo công thức nghiệm

1,2
2 6
2
x

=

0,25đ
Vởy phơng trình có 2 nghiệm:
1,2
2 6
2
x

=

0,25đ
b) phơng trình có 2 nghiệm tráI dấu khi và chỉ khi

2
2( 3 2) 0 6 4 0
3
m m m < + < <
0,5
Vởy m<-2/3 là giá trị phảI tìm 0,25đ
Câu4
VT AN NM CP PN BM MP AN BM CP NM MP PN AN BM CP VP= + + + + + = + + + + + = + + =
uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur

Từ đó suy ra ĐPCM 1đ
Câu5 : a)

2 2
2 2
2 2
( 3;4) ( 3) 4 5

(6; 4) (6) ( 4) 52
(3;0) (3) (0) 3
AB AB
BC BC
AC AC
= + =
= + =
= + =
uuur
uuur
uuur
0,75đ
Chu vi của tam giác ABC là:
8 52p = +
0,25đ
b)
1 2 4 2 6 2 10
; 1;
3 3 3
G G
+ + +


ữ ữ

0,5đ
c)

(6; 4)
4

0;
3
BC
AG


ữ

uuur
uuur

4 16
. 0.6 ( 4).
3 3
AG BC = + =
uuur uuur
1đ
Câu6: p dng BT Cụ-si cho 2 s dng
1 1
,
a b
, ta cú
1 1 1
2
a b ab
+ .
p dng BT Cụ-si cho 2 s dng a, b, ta cú
a b 2 ab+
.
Suy ra

( )
1 1
a b 4
a b

+ +
ữ

hay
1 1 4
a b a b
+
+
1đ
(ncao): Câu7

2
1; 1; ( 1)(2 3)
x y
D m D m D m m= = = +
Khi
1m

thì Hệ có nghiệm duy nhất

2
2
1 1
1 1
( 1)(2 3) 2 3

1 1
m
x x
m m
m m m
y y
m m


= =


+


+ +

= =

+

0,5

1
1
1
2
1
x
m

y
m

=


+



= +

+

để
1 1 0
, 1 ( 1)
1 1 2
m m
x y m
m m
+ = =

+

+ = =

 M
0,25đ
Vởy giá trị m tìm dợc là: m=0, m=-2 0,25đ

Câu8:
à
0
80C =
, áp dụng định lý sin có

sin sin
a c
A C
=
tính ra a=12,31 1đ
( cơ bản) Câu7
Bin i: (0,5)
Ta có:
2
8x 5x 7 3x 1+ + = +
( )
2
2
8x 5x 7 3x 1 + + = +

2
x x 6 0 + =

1
x 3 =
,
2
x 2=
Thay vào phơng trình thấy

x 2
=
thoả mãn phơng trình 0,25đ
Vy nghim ca PT l: x 2= 0,25đ
Câu8: toạ độ điểm Q(-1;5) 1đ

-------------Hết-------------
Lu ý: Nếu HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa