Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 1 năm 2016 - 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 1 năm 2016 - 2017
Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: Giá trị của biểu thức A 
Câu 2: Giá trị của x thỏa mãn

x2  x 1
biết x² - 4x + 1 = 0 là ...
x

x 1 7
 là x = ...
x 1 3

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Câu 3: Số dương x thỏa mãn |x - 4| = 5 là x = ...
Câu 4: Số các tự nhiên n thỏa mãn: 5(2 - 3n) + 42 + 3n ≥ 0 là ...

99 98
1  1 1 1
1 

Câu 5: Tính: 100    ... 
 :     .... 
  2  ....
2
3
100   2 3 4
101 

Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình

A) x # 0; ±1

B) x = ±1

2
1
x


là:
4 x  4 x  1 ( x  1)( x  1)

C) x # ±1

D) x # 0

Câu 2: Nếu a += b = 6 a³ - b³ = 0 thì a = ...
Câu 3: Cho hình thanh ABCD đáy nhỏ AB. Giả sử M, N là trung điểm hai cạnh bên và
MN = 5cm. Biết diện tích hình thang là 10cm². Vậy độ dài đường cao của hình thang là:
A) 1cm

B) 4cm

C) 3cm

D) 2cm

Câu 4: Giá trị của biểu thức A = x³ + y³ + 3x²y + 3xy² với x + y = 5 là A = ....
Câu 5: Tìm m sao cho phương trình (9x + 1)(x - 2m) = (3x + 2)(3x - 5) nhận x = 1 làm
nghiệm.

Câu 6: Giải bất phương trình 5 - 3x > -10 ta được kết quả là:
A) x ≤ 5

B) x > 5

C) x < 5

D) x = 5

a2 b2 c2
Câu 7: Cho biểu thức A 
. Với các số a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0
 
bc ac ab
thì giá trị của biểu thức A bằng:
A) 3

B) 4

C) 2

D) 0

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Câu 8: Tìm x biết (5x - 3)(7x + 2) - 35x(x - 1) = 42

x3  8
Câu 9: Số giá trị của x để biểu thức A 

đạt giá trị bằng 0 là ....
x2
Câu 10: Tổng x + y biết x, y thỏa mãn x² + 2y² - 2xy + 4y + 4 =0 là:
A) x + y = 4
B) x + y = -4
C) x + y = 2
D) x + y

= -2

Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình (x² - 4).(x² - 10) = 72 là ...
Câu 12: Cho biểu thức P 

2a  b
. Với a > b > 0 và 2(a² + b²) = 5ab thì giá rị biểu thức P
3a  b

là ...
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 1: Số nghiệm của phương trình x² + 5x + 10 = 0 là:
A) 2

B) 3

C) 1

D) 0

Câu 2: Nếu a, b,c là các số khác 0 và a = ab; b = 3c thì a/c = ...
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x² + y² + 2xy + 4x là ...

Câu 4: Số các số nguyên x để

x2  4
nhận giá trị nguyên là ...
x 1

Câu 5: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn (x - 1)² = 2016. |x - 1| là {...}
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")
Câu 6: Tìm x biết x + 2x + 3x + ... + 2016x = 2017.2018.
Câu 7: Cho biểu thức A = x4 + x². Với những giá trị x thỏa mãn |x| = 2 thì A = ...
Câu 8: Số các giá trị của x để phân thức

x 4  5x 2  4
có giá trị bằng 0 là ...
x 4  10 x 2  9

Câu 9: Cho ABCD là hình thoi. Phát biểu nào dưới đây không đúng?
A) ABCD là hình thang
B) ABCD là tứ giác

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


C) ABCD là hình bình hành
D) ABCD là hình vuông
Câu 10: Nếu (a + b)² = 5 thì (a + b)6 = ...
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị của x để x3 - 8 = (x - 3)3?
A) 1

B) 0

C) 3

D) 2

ĐÁP ÁN
Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: 3
Câu 2: 5/2
Câu 3: 9
Câu 4: 5
Câu 5: 99
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1: C

Câu 7: D

Câu 2: 3

Câu 8: 2

Câu 3: D

Câu 9: 0

Câu 4: 125

Câu 10: B

Câu 5: 1

Câu 11: 0

Câu 6: C
Bài 3: Đi tìm kho báu

Câu 12: 1

Câu 1: D

Câu 7: 20

Câu 2: 6

Câu 8: 0

Câu 3: -2

Câu 9: D

Câu 4: 4

Câu 10: 125

Câu 5: -2015; 2017

Câu 11: A

Câu 6: 1009/1004

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí