Bai 06 BTTL ung dung TP

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Nguyên hàm – tích phân

NG D NG C A TÍCH PHÂN
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Các bài t p trong tài li u này đ

c biên so n kèm theo bài gi ng

ng d ng c a tích phân thu c khóa h c Luy n thi

THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph
s d ng hi u qu , B n c n h c tr

ng) t i website Hocmai.vn.

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Di n tích hình ph ng
Bài 1: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th các hàm s y = x2 – 1; y = 0; x = 0; x =2
Bài 2: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th các hàm s y = 2 – x2 và y = x.
Bài 3: Tìm di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  4  x2 , x=3, Ox, Oy.
Bài 4: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s
đ

y  x3  4 x , tr c hoành, đ

ng th ng x =-3 và

ng th ng x= 4.

Bài 5: Tính di n tích c a hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s : y = xlnx , Ox, Oy, x = e
Bài 6: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th các hàn s

y  x2  x  2, y  x  2 và x =-1, x= 3.

Bài 7. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y

x2

1, y

Bài 8: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y

x3 , y

4x .

x

5.

Bài 9: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ th các hàm s : y  x2  4 x  3 , y  x  3
Bài 10: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ

ng cong y  (1  e x ) x và y  (e  1) x

Bài 11. Tính di n tích hình ph ng { y  2x , y  3  x, x  0, x  2}.

Bài 12. Tính di n tích hình ph ng {y  ln x, y  0, x  e}.
Bài 13. Tính di n tích hình ph ng {y  x, x  2 y  0}.
Tính th tích v t th tròn xoay
Bài 1 Cho hình ph ng gi i h n b i các đ ng y = 2x – x2 và y = 0. Tính th tích v t th tròn xoay đ
sinh ra b i hình ph ng đó khi nó quay quanh tr c Ox.

c

Bài 2: Cho hình ph ng gi i h n b i các đ ng y = – x2 và y = x3. Tính th tích v t th tròn xoay đ
sinh ra b i hình ph ng đó khi nó quay quanh tr c Ox.

c

Bài 3: Tính th tích v t th tròn xoay gi i h n b i y =
Bài 4: Cho hình (D) gi i h n b i các đ
Tính th tích c a v t th tròn xoay đ
Hocmai.vn – Ngôi tr

x
2
xe

, tr c Ox và x = 0; x = 1.


x
ng: y = sin cos x ; y = 0 và x = 0; x = .
2
2
c t o nên khi cho (D) quay quanh tr c Ox.

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng

th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Nguyên hàm – tích phân

Bài 5: Tính th tích v t th tròn xoay khi cho hình ph ng gi i h n b i: y = x2 – 4x + 6 và
y = - x2 – 2x + 6 quay quanh tr c Ox.
Bài 6: Cho hình ph ng gi i h n b i mi n D = { y = x2 ; y =
quay quanh tr c Ox.
Bài 7: Cho hình ph ng (D) gi i h n b i các đ
Tính th tích kh i tròn xoay đ

ng: y =

x }. Tính th tích v t th tròn xoay khi D

x ; y = x ; x = 5.

c t o thành khi quay hình ph ng (D) quanh tr c Ox.

Bài 8: G i (D) là mi n gi i h n b i các đ ng: y = -3x + 10 ; y = 1 ; y = x2 (x > 0) và (D) n m ngoài
parabol y = x2. Tính th tích v t th tròn xoay khi quay (D) quanh tr c Ox.

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 2 -