Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8 trường THCS Long Xuyên, Hải Dương năm học 2014 - 2015

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

PHÒNG GIÁO DỤC KINH MÔN

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

TRƯỜNG THCS LONG XUYÊN

NĂM HỌC 2014-2015
Môn Toán - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)

Bài 1. (2.5 điểm) Làm tính nhân:
a) 2x(x2 – 3 x + 5)
b) (x – 2)(x + 2)
c) (x + 2y)2
Bài 2: ( 2.0 điểm) Tìm x, biết:
a) 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44
b) 9x2 - 6x + 1 = 0
Bài 3: (2.0 điểm) Tính nhanh giá trị mỗi biểu thức sau:
a) 1992

b) 47.53

c) 572 + 114.43 + 432

d. 5434 - (152 - 1)(152 + 1)

Bài 4. (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa
đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC sao cho BD = CB.

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Biết AB = 5cm. Tính CD.
Bài 5. (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: xn – 2 (x2 + 2y2) – y2(2xn – 2 + yn – 2)


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn Toán - LỚP 8
NĂM HỌC 2014-2015
TT

Đáp án

Bài 1 a) 2x(x2 – 3 x + 5) = 2x3 – 6x2 + 10x

Điểm
0.5 điểm

b) (x – 2)(x + 2) = x2 – 2x + 2 x – 4 = x2 – 4

0.5 điểm

c) (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2

1,0 điểm

= x2 + 4xy + 4y2
Bài 2 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44

=> 24x2 – 18x + 40 x - 24x2 = 44

0,5 điểm

=> 22x = 44

0,5 điểm

x =2

0,5 điểm

Biến đổi được từ 9x2 - 6x + 1 = 0

0,5 điểm

(3x - 1)2 = 0 => x=1/3
Bài 3 a) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 –2 .200.1+ 12 = 40000 – 400 = 39600

0,5 điểm

b) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491

0,5 điểm

c) 572 + 114.43 + 432
= 572 + 114.43 + 432

0,5 điểm

= (57 + 43)2 = 1002 = 10000
d) 5434 - (152 - 1)(152 + 1) = 5434 - (154 - 12) = 154 _ 154 + 12 = 1

0,5 điểm

Bài 4 Vẽ đúng hình
0,5 điểm

a) Ta có: ABC vuông cân tại A nên:

ACB  
ABC  450

Ta có: DBC vuông cân tại B nên:
  BDC
  450
BCD

1,0 điểm


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

  450 mà hai góc ở vị trí so le trong
ABC  BCD
=> 

=> AB // CD
=> Tứ giác ABDC là hình thang
Mà A  900

0,5 điểm

=> Hình thang ABDC là hình thang vuông.
b) Dựa vào định lý pytago tính được BC = 5 2 cm

0,5 điểm

Dựa vào định lý pytago tính được CD = 10 cm

0,5 điểm

Baøi xn – 2 (x2 + 2y2) – y2(2xn – 2+ yn – 2)
5

= xn – 2 . x2 + xn – 2 . 2y2 – y2 . 2xn – 2 – y2 . yn – 2

0,5 điểm

= xn – yn

0,5 điểm