225 câu trắc nghiệm phương trình lượng giác toán lớp 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.66 MB, 23 trang )
ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN : PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG I,II: HÀM SỐ LƯNG GIÁC-PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
Số lượng: 20 câu Thời gian: 45 phút
Thí sinh chọn phương án cho là đúng nhất
Câu 1:Trên đường tròn lượng giác; hai cung có cùng điểm ngọn là:
3π
3π
π
3π
π
3π
A.
và
B.
và
C. và
D. π và π
4
4
2
2
4
4
Câu 2:Tập xác đònh của hàm số y tgx cotgx là:
π
π
A.
B. \ kπ / k }
C. \ kπ / k
D. k / k
2
2
Câu 3:Trong các hàm số sau đây, hàm nào là hàm chẵn?
A. y sin x
B. y cos x sin x C. y cos x sin 2 x
D. y sin x.cos x
Câu 4:Hàm số y cos x là hàm số :
A. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T 2π
B. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T π
C. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T 2π
D. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T π
13π
Câu 5: sin
có giá trò là:
3
1
1
3
3
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
1 tg x
A
2
2
1
sau khi rút gọn bằng:
4tg x
4sin x.cos 2 x
1
1
A. 1
B. 1
C.
D.
4
4
1
2
Câu 7:Cho biết cotgx giá trò của biểu thức C
bằng:
2
2
sin x sin x.cos x cos 2 x
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
Câu 8:Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Chọn hệ thức sai:
A B 3C
A. sin
B. cos A B C cos C
cos C
2
3C
3C
A B 2C
A B 2C
C. tg
D. cotg
cotg
tg
2
2
2
2
Câu 6:Biểu thức
2
2
Câu 9:Kết quả rút gọn của biểu thức A
A. 1
B. 1
cos 2880 .cotg 720
tg 162 .sin108
0
C. 0
π
4π
5π
Câu 10:Biểu thức A cos .cos .cos có giá trò bằng:
7
7
7
1
1
1
A.
B.
C.
8
8
4
0
tg180 là:
D.
1
2
D.
1
4
Câu 11:Với 1200 x 900 thì nghiệm của phương trình sin 2 x 150
A. x 300 ; x 750 ; x 1050
C. x 600 ; x 900 ; x 1050
Câu 12:Phương trình sin x cos x có nghiệm là:
π
A. x k 2π
4
π
5π
C. x k 2π x
k 2π
4
4
Câu 13:Phương trình 2sin 2 x 1 0 có nghiệm là:
π
π
A. x k 2π
B. x kπ
C. x
4
4
2
là:
2
B. x 300 ; x 1050
D. x 300 ; x 450 ; x 750
B. x
π
k 2π
4
D. Một kết quả khác.
π
π
k
4
2
D. x
π
π
k
4
4
Câu 14:Phương trình 2sin 2 x sin x 3 0 có nghiệm là:
π
π
π
A. kπ
B. kπ
C. k 2π
D. k 2π
2
2
6
Câu 15:Phương trình sin x.cos x.cos 2 x 0 có nghiệm là:
π
π
π
A. kπ
B. k
C. k
D. k
2
4
8
Câu 16:Phương trình sin x 3 cos x 2 có nghiệm là:
π
π
5π
5π
A. k 2π
B. kπ
C.
D.
k 2π
kπ
6
6
6
6
Câu 17:Phương trình sin 2 2 x cos2 3x 1 có nghiệm là:
2π
π
A. x= k 2π
B. x k
C. x π kπ
D. x kπ x k
5
5
Câu 18:Phương trình sin x cos x 2 sin 5x có nghiệm là:
π
π
π
π
π
π
π
π
A. x k x l
B. x k x
l
4
2
6
3
12
2
24 3
π
π
π
π
π
π
π
π
C. x k x l
D. x k x l
16
2
8
3
18
2
9
3
1
Câu 19:Phương trình sin x cos x 1 sin 2 x có nghiệm là:
2
π
π
A. x k 2π x kπ
B. x k 2π x k 2π
6
2
π
π
π
C. x kπ x k
D. x kπ x kπ
8
2
4
2
sin x
Câu 20:Nghiệm của hệ
2 là:
tgx 1
π
π
3π
3π
kπ
k 2π
A. x k 2π
B. x kπ
C. x
D. x
4
4
4
4
Câu 21. Phương trình 2sin 2 x sin x 3 0 có nghiệm là:
π
π
C. k 2π
kπ
2
2
Câu 22. Phöông trình sin x.cos x.cos 2 x 0 coù nghieäm laø:
π
π
A. kπ
B. k
C. k
2
4
A.
kπ
B.
D.
π
k 2π
6
D.
k
π
8
Câu 23. Phương trình sin8x cos 6x 3 sin 6x cos8x có các họ nghiệm là:
x 3 k
x 5 k
x 8 k
b.
c.
d.
x k
x k
x k
6
2
7
2
9
3
7
Câu 24. Phương trình sin 6 x cos6 x
có nghiệm là:
16
a. x k
b. x k
c. x k
d. x k
4
2
3
2
5
2
6
2
Câu 25. Phương trình sin 3x 4sin x.cos 2x 0 có các nghiệm là:
2
x k2
x k
x k 3
x k 2
a.
b.
c.
d.
x n
x n
x 2 n
x n
3
6
4
3
x
x
Câu 26. Phương trình sin 2x cos 4 sin 4 có các nghiệm là;
2
2
2
x 6 k 3
x 3 k
x 4 k 2
x 12 k 2
a.
b.
c.
d.
x k2
x 3 k2
x k
x 3 k
2
4
2
2
3
Câu 27. Các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình sin 3 x.cos3x cos3 x.sin 3x là:
8
2
5
5
5
5
,
,
a. ,
b. ,
c.
d.
12 12
24 24
6 6
8 8
x 4 k
a.
x k
12
7
Câu 28. Phương trình: 3sin 3x 3 sin 9x 1 4sin 3 3x có các nghiệm là:
2
2
2
x 6 k 9
x 9 k 9
x 12 k 9
a.
b.
c.
x 7 k 2
x 7 k 2
x 7 k 2
6
9
9
9
12
9
2
2
Câu29. Phương trình sin x sin 2x 1 có nghiệm là:
x 12 k 3
x 6 k 3
x 3 k 2
a.
b.
c.
x k
x k
x k
3
2
4
x
x 5
Câu 30. Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của phương trình: sin 4 cos 4 là:
2
2 8
3
5
2 4
a. ; ;
b. , ,
c. , ,
4 2 2
6 6
3 3 3
Câu 31. Phương trình 4cos x 2cos 2x cos 4x 1 có các nghiệm là:
2
x 3 k 3
x
k
x
k
a.
b.
c.
2
4
2
x k
x k2
x k
2
x 54 k 9
d.
x k 2
18
9
d. Vô nghiệm.
d.
3 5
, ,
8 8 8
x 6 k 3
d.
x k
4
Câu 32. Phương trình 2cot 2x 3cot 3x tan 2x có nghiệm là:
a. x k
b. x k
c. x k2
d. Vô nghiệm
3
Câu 33. Phương trình cos4 x cos 2x 2sin 6 x 0 có nghiệm là:
a. x k
b. x k
c. x k
d. x k2
2
4
2
3
câu 34. Phương trình sin 2 2x 2cos 2 x 0 có nghiệm là:
4
2
a. x k
b. x k
c. x k
d. x
k
4
6
3
3
5
Câu 35. Phương trình cos 2 x 4cos x có nghiệm là:
3
6
2
x 3 k2
x 6 k2
x 6 k2
x 3 k2
a.
b.
c.
d.
x 5 k2
x k2
x 3 k2
x k2
6
2
2
4
Câu 36. Để phương trình: 4sin x .cos x a 2 3 sin 2x cos 2x có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện:
3
6
1
1
a. 1 a 1
b. 2 a 2
c. a
d. 3 a 3
2
2
câu 37. Cho phương trình cos5x cos x cos 4x cos 2x 3cos2 x 1 . Các nghiệm thuộc khoảng ; của phương trình là:
2
b. ,
c. ,
d. ,
2 4
2 2
3 3
2
2
2
a
sin x a 2
Câu38. Để phương trình
có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
cos 2x
1 tan 2 x
a. | a | 1
b. | a | 2
c. | a | 3
d. | a | 4
a.
2
,
3 3
5
Câu 39. Phương trình: sin 4 x sin 4 x sin 4 x có nghiệm là:
4
4 4
a. x k
b. x k
c. x k
d. x k2
4
2
2
8
4
Câu 40. Phương trình: cos 2x cos 2x 4sin x 2 2 1 sin x có nghiệm là:
4
4
x 6 k2
x 3 k2
x 12 k2
x 4 k2
a.
b.
c.
d.
x 2 k2
x 5 k2
x 11 k2
x 3 k2
12
3
6
4
2
Câu 41. Để phương trình: sin x 2 m 1 sin x 3m m 2 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
1
1
m
a. 2
2
1 m 2
1
1
m
b. 3
3
1 m 3
2 m 1
c.
0 m 1
1 m 1
d.
3 m 4
Câu 42. Phương trình: 4cos5 x.sin x 4sin5 x.cos x sin 2 4x có các nghiệm là:
x k2
x k
x k 4
x k 2
a.
b.
c.
d.
3
x k2
x
k
x k
x k
3
4
8
2
4
2
sin 6 x cos 6 x
m có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
Câu 43. Để phương trình
tan x tan x
4
4
1
1
c. 1 m 2
d. m 1
4
4
sin 3x cos3x 3 cos 2x
Câu 44. Cho phương trình: sin x
. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng 0; 2 là:
1 2sin 2x
5
5
5
5
5
,
a.
b. ,
c. ,
d. ,
12 12
4 4
6 6
3 3
b. 1 m
a. 2 m 1
Câu 45. Để phương trình: 2sin
a. 1 m 2
Câu 46. Phương trình
2
x
2cos
b.
2
3 1 sin x
x 4 k2
a.
x k2
6
x
m có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:
c. 2 2 m 3
d. 3 m 4
2 m2 2
3 1 cos x 3 1 0 có các nghiệm là:
x 2 k2
b.
x k2
3
Câu 47. Phương trình 2sin 2 x 3 sin 2x 3 có nghiệm là:
2
a. x k
b. x
k
3
3
x 6 k2
c.
x k2
9
c. x
4
k
3
câu 48. Phương trình sin x cos x
x 4 k 2
a.
b.
x k
6
3
2 sin 5x có nghiệm là:
x 16 k 2
x 12 k 2
c.
x k
x k
24
3
8
3
1
Câu 49. Phương trình sin x cos x 1 sin 2x có nghiệm là:
2
x 6 k 2
x 8 k
x k
a.
b.
c.
4
x k
x k
x k
4
2
Câu 50. Phương trình 8cos x
x 16 k 2
a.
x 4 k
3
3
1
có nghiệm là:
sin x cos x
x 12 k 2
b.
x k
3
x
c.
x
k
8
2
k
6
x 8 k2
d.
x k2
12
d. x
5
k
3
x 18 k 2
d.
x k
9
3
x k2
d.
2
x k2
x
d.
x
k
9
2
2
k
3
Câu 51. Cho phương trình: m2 2 cos2 x 2msin 2x 1 0 . Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là:
1
1
1
1
m
c. m
d. | m | 1
2
2
4
4
câu 52. Phương trình: 2 3 sin x cos x 2cos 2 x 3 1 có nghiệm là:
8
8
8
3
5
5
3
x 8 k
x 4 k
x 8 k
x 4 k
a.
b.
c.
d.
x 5 k
x 5 k
x 7 k
x 5 k
16
12
24
24
Câu 53. Phương trình 3cos x 2 | sin x | 2 có nghiệm là:
a. 1 m 1
b.
b. x k
c. x k
d. x k
k
4
2
8
6
6
6
câu 54. Để phương trình sin x cos x a | sin 2x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:
a. x
a. 0 a
1
8
b.
1
3
a
8
8
c. a
1
4
d. a
1
4
câu 55. Phương trình: sin 3x cos x 2sin 3x cos3x 1 sin x 2cos3x 0 có nghiệm là:
k
c. x k2
d. Vô nghiệm
4
2
3
1
Câu 56. Phương trình sin 3 x cos3 x 1 sin 2x có các nghiệm là:
2
3
3
x 4 k
x
k2
x
k
x
k2
a.
b.
c.
d.
2
4
2
x k
x 2k 1
x k
x k2
2
Câu 57. Cho phương trình: sin x cos x sin x cos x m 0 , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị
thích hợp của m là:
1
1
1
1
a. 2 m 2
b. 2 m 1
c. 1 m 2
d. 2 m 2
2
2
2
2
câu 58. Phương trình 6sin 2 x 7 3 sin 2x 8cos2 x 6 có các nghiệm là:
3
x 2 k
x 4 k
x 8 k
x 4 k
a.
b.
c.
d.
x k
x k
x k
x 2 k
6
3
3
12
a. x
k
2
câu 59. Phương trình:
b. x
3 1 sin 2 x 2 3 sin x cos x
x 4 k
a.
x k víi tan 2 3
x 8 k
c.
x k Víi tan 1 3
3 1 cos 2 x 0 có các nghiệm là:
x 4 k
b.
x k
x 8 k
d.
x k
Víi tan 2 3
Víi tan 1 3
Câu 60. Cho phương trình: 4 sin 4 x cos4 x 8 sin 6 x cos6 x 4sin 2 4x m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô
nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
3
3
a. 1 m 0
b. m 1
c. 2 m
2
2
câu 61. Phương trình: sin x sin 2x sin x sin 2x sin 2 3x có các nghiệm là:
d. m 2 hay m 0
2
x k 3
x k 6
xk
x k3
a.
b.
c.
d.
3
x k
x k
x k2
x k
2
4
câu 62. Phương trình: 3cos2 4x 5sin 2 4x 2 2 3 sin 4x cos 4x có nghiệm là:
a. x k
b. x k
c. x k
d. x k
12
2
24
4
6
18
3
6
6
sin x cos x
Câu 63. Cho phương trình:
2m.tan 2x , trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp
cos 2 x sin 2 x
của m là:
1
1
1
1
1
1
a. m hay m
b. m hay m
c. m hay m
d. m 1 hay m 1
4
4
2
2
8
8
cos 2x
44. Phương trình cos x sin x
có nghiệm là:
1 sin 2x
x 4 k2
a. x k
8
x k
2
3
x 4 k2
x 4 k
b. x k
c. x k2
2
2
x k
x k2
1
1
Câu 65. Phương trình 2sin 3x
có nghiệm là:
2cos3x
sin x
cos x
3
k
a. x k
b. x k
c. x
4
4
4
Câu 66. Phương trình 2sin 3x 1 8sin 2x.cos 2 2x có nghiệm là:
4
x 6 k
x 18 k
x 12 k
a.
b.
c.
x 5 k
x 5 k
x 5 k
6
12
18
5
x 4 k
3
d. x
k
8
x k
4
d. x
3
k
4
x 24 k
d.
x 5 k
24
Câu 67. Phương trình 2sin 2x 3 6 | sin x cos x | 8 0 có nghiệm là:
x 3 k
a.
x 5 k
3
x k
b.
4
x 5 k
x 6 k
c.
x 5 k
4
x 12 k
d.
x 5 k
12
1
4 tan x
cos 4x
m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
2
1 tan 2 x
5
3
5
3
a. m 0
b. 0 m 1
c. 1 m
d. m hay m
2
2
2
2
Câu 69. Phương trình sin 2 3x cos2 4x sin 2 5x cos2 6x có các nghiệm là:
x k 9
x k 12
xk
xk
a.
b.
c.
d.
6
3
x k
x k
x k
x k2
4
2
2
Câu 70. Phương trình: 4sin x.sin x .sin x cos3x 1 có các nghiệm là:
3
3
2
x 6 k 3
x 4 k
x 2 k2
x
k2
a.
b.
c.
d.
3
x k 2
x k
x k
x k
3
3
4
sin x sin 2x sin 3x
Câu 71. Phương trình
3 có nghiệm là:
cos x cos 2x cos3x
2
5
a. x k
b. x k
c. x
d. x
k
k
3
2
6
2
3
2
6
2
Câu 68. Cho phương trình
Câu 72. Các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình:
tan x sin x tan x sin x 3tan x là:
3
5
,
c. ,
4 4
6 6
sin 3x cos3x
2
Câu 73. Phương trình
có nghiệm là:
cos 2x sin 2x sin 3x
a. x k
b. x k
c. x k
8
4
6
3
3
2
a.
5
,
8 8
b.
Câu 74. Phương trình sin3 x cos3 x sin3 x.cot x cos3 x.tan x 2sin 2x có nghiệm là:
d.
2
,
3 3
d. x
k
4
a. x
k
8
b. x
k
4
c. x
k2
4
sin 4 x cos 4 x 1
tan x cot x có nghiệm là:
sin 2x
2
a. x k
b. x k2
c. x k
2
4
2
3
d. x
3
k2
4
câu 75. Phương trình
d. Vô nghiệm.
câu76. Phương trình 2 2 sin x cos x .cos x 3 cos 2x có nghiệm là:
b. x k
c. x k2
k
6
6
3
2
câu 77. Phương trình 2sin x 1 3cos 4x 2sin x 4 4cos x 3 có nghiệm là:
a. x
d. Vô nghiệm.
x 6 k2
7
k2
a. x
6
x k
2
x 3 k2
2
k2
d. x
3
x k 2
3
x 6 k2
x 3 k2
5
4
k2
k2
b. x
c. x
6
3
x k
x k2
1
Câu 78. Phương trình 2 tan x cot 2x 2sin 2x
có nghiệm là:
sin 2x
a. x k
b. x k
c. x k
12
2
6
3
d. x
Câu 79. Phương trình sin 3 x cos3 x 2 sin 5 x cos5 x có nghiệm là:
a. x
k
6
2
Câu 80. Phương trình: 48
a. x
k
16
4
b. x
k
4
2
c. x
k
8
4
1
2
1 cot 2x.cot x 0 có các nghiệm là:
cos 4 x sin 2 x
b. x k
c. x k
12
4
8
4
k
9
d. x
k
3
2
d. x
k
4
4
Câu 81. Phương trình: 5 sin x cos x sin 3x cos3x 2 2 2 sin 2x có các nghiệm là:
k2
b. x k2
c. x k2
d. x k2
4
4
2
2
Câu 82. Cho phương trình cos 2x.cos x sin x.cos3x sin 2x sin x sin 3x cos x và các họ số thực:
2
4
I. x k
II. x k2
III. x k
IV. x k
4
2
14
7
7
7
Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:
a. I, II
b. I, III
c. II, III
d. II, IV
Câu 83. Cho phương trình cos2 x 300 sin 2 x 300 sin x 600 và các tập hợp số thực:
a. x
I. x 300 k1200
II. x 600 k1200
III. x 300 k3600
Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:
a. Chỉ I
b. Chỉ II
c. I, III
tan x
1
cot x có nghiệm là:
câu 84. Phương trình
4
1 tan 2 x 2
a. x k
b. x k
c. x k
3
6
2
8
4
x
x
Câu 85. Phương trình sin 4 x sin 4 x 4sin cos cos x có nghiệm là:
2
2
2
3
3
3
k
k
a. x
b. x
c. x
k
4
12
8
2
IV. x 600 k3600
d. I, IV
d. x
k
12
3
d. x
3
k
16
2
50 BÀI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1). Giải phương trình cos3x - sin3x = cos2x.
A). x k 2 , x
C). x k 2 , x
2
2
k , x
4
k , x
D). x k , x
k .
4
B). x k 2 , x
k .
2
2
k , x
k , x
4
4
k 2 .
k .
; .
2 2
2). Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x
A). - 1 < m 0
B). 0 m < 1.
C). 0
3). Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0.
A). x k 2 , x
4
C). x k 2 , x
4
m
1
D). - 1 < m < 1
B). x k 2 , x k 2
k
4
D). x k 2 , x k
k 2
4
4). Giải phương trình sin2x + sin2x.tan2x = 3.
D). x k 2
C). x k
6
6
B). x k 2
A). x k
3
3
2
2
5). Phương trình 1 + cosx + cos x + cos3x - sin x = 0 tương đương với phương trình.
A). cosx.(cosx + cos3x) = 0.
B). cosx.(cosx - cos2x) = 0.
C). sinx.(cosx + cos2x) = 0.
D). cosx.(cosx + cos2x) = 0.
6). Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0.
A). x k 2
B). x
2
2
k 2
C). x k 2
D). x k 2
7). Giải phương trình 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x.
k
3
2
A). x
B). x
.
24
k
2
C). x
.
12
k
2
k
6
2
D). x
.
.
8). Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
A). sinx = 0 v sinx =
D). sinx = 0 v sinx = -
1
2
1
2
.
B). sinx = 0 v sinx = 1.
.
9). Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0.
2
k 2
A). x k 2 B). x k 2 , x
x
3
C). sinx = 0 v sinx = - 1.
3
6
3
C). x
6
k 2 , x
5
k 2
6
D).
k 2
10). Phương trình
sin x cos x
3 tương đương với phương trình .
sin x - cos x
B). tan( x ) 3
A). cot ( x ) 3
4
4
3
3
5
C). tan( x ) 3
4
D). cot ( x ) 3
4
5
11). Giải phương trình sin x + cos x = 2(sin x + cos x).
A). x
4
k .
B). x
4
k
2
.
x y
12). Giải hệ phương trình
.
3
cos x - cos y 1
C). x
4
k 2 .
D). x k 2 .
4
x 6 k 2
A).
y k 2
6
2
x 3 k 2
C).
y k 2
3
2
x 3 k 2
B).
y k 2
3
tan x sin x
2
13). Giải phương trình
.
sin x cot x
2
A). x k
B). x
4
3
4
x 2 k 2
D).
y k 2
6
C). x k 2
k 2
D). x
4
3
4
cos x (cos x 2sin x ) 3sin x(sin x 2)
1.
sin 2 x 1
3
A). x k 2
B). x k
C). x k 2 , x k 2
4
4
4
4
x k 2
4
k
14). Giải phương trình
D).
15). Giải phương trình sin2x + sin23x - 2cos22x = 0.
A). x
x k , x
8
k , x
2
8
k
B). x k , x
4
8
k
4
C). x
2
k , x
8
k
D).
2
k
2
16). Giải phương trình
A). x
tan x sin x
1
.
3
sin x
cos x
k
2
B). x k 2
D). x
C). Vô nghiệm.
k
2
17). Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos2x.
A). x
C). x
k , x
2
2
k , x
6
3
k
B). x
k 2
D). x
2
2
k , x
k , x
6
3
A). - 3 m 1
B). - 2 m 6
C). 1 m 3
19). Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A). m 12.
B). m 6
C). m 24
2
2
2
20). Giải phương trình sin x + sin 3x = cos x + cos23x.
4
C). x
4
k
2
,x
k
4
2
k
4
2
B). x
8
k
D). x
4
k
; .
2 2
18). Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x
A). x k 2
k 2
D). - 1
D). m
,x
,x
8
4
m
3
3
k
4
k
2
21). Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x (0; ).
A). -1 < m < 1
B). 0 < m 1
C). 0 m < 1
D). 0 < m < 1
22). Giải phương trình
A). x
12
1 sin x
1 sin x
4
với x (0; ) .
2
1 - sin x
1 sin x
3
B). x
2
4
C). x
23). Giải phương trình 3 - 4cos x = sinx(1 + 2sinx).
3
D). x
6
A). x
k 2 , x
2
6
k 2 , x
2
6
C). x k 2 , x
5
k 2
6
5
k 2 , x
6
k 2
B). x
2
k 2 , x
k 2 , x
6
5
6
k 2
2
2
3
3
D). x k 2 , x k 2 , x
k 2
x y
24). Giải hệ phương trình
.
3
sin x sin y 1
x 6 k 2
A).
y k 2
6
x 6 k 2
B).
y k 2
6
1
sin x.cos y - 4
25). Giải hệ phương trình
.
cos x.sin y - 3
4
x 6 k 2 x 6 (k l )
A).
v
y k 2 y 2 (k l )
3
3
x 6 (k l ) x 6 (k l )
C).
v
y (k l ) y 2 (k l )
3
3
x y 3
26). Giải hệ phương trình
.
tan x tan y 2 3
3
x 6 k
x k
A).
B).
3
y k
y k
6
cos2 x sin 2 x
27). Giải phương trình 4 cot 2 x
.
cos6 x sin 6 x
A). x
4
k 2 .
B). x
4
k .
x 3 k 2
C).
y m2
6
x 6 k 2
D).
y k 2
3
x 6 (k l )
B).
v
y (k l )
3
x 6 (k l )
D).
v
y (k l )
3
2
x 3 k
C).
y k
3
5
x 6 (k l )
y 2 (k l )
3
5
x 6 (k l )
y 2 (k l )
3
x 6 k 2
D).
y k 2
6
C). x k 2 .
D). x
4
4
k
2
.
28). Giải phương trình tanx + tan2x = - sin3x.cos2x.
A). x
k
3
, x k 2
B). x
k
3
,x
2
k 2
C). x
k
3
D). x k 2
29). Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A). 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
B). 2sinx =1 v sinx + cosx 2sinx.cosx = 0.
C). 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.D). 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
3
cos x.cos y 4
30). Giải hệ phương trình
.
sin x.sin y 1
4
x 6 (k l ) x 6 (k l )
x 6 (k l) x 6 (k l )
A).
B).
v
v
y (k l ) y (k l )
y (k l ) y (k l )
6
6
6
6
x 3 (k l) x 6 (k l )
x 3 (k l) x 3 (k l )
C).
D).
v
v
y (k l ) y (k l )
y (k l ) y (k l )
6
3
3
3
x y 3
31). Tìm m để hệ phương trình
có nghiệm.
m
cos x.cos y
4
A). - 2
m
2.
B). - 1
m
3.
C). - 1
m
1.
D). - 3
m
3.
32). Giải phương trình tan( x ). tan( 2 x ) 1 .
3
A). x
6
k .
3
B). x
3
k .
C). x
1
2
2
sin x sin y 2
33). Giải hệ phương trình
.
x y
3
x 2 k
x 6 k
A).
B).
C).
y k
y k
6
6
2
(cos x sin 2 x ).sin 2 x
34). Giải phương trình 8cot 2 x
cos6 x sin 6 x
A). x k
k
4
2
B). x
4
2
3
3
A). cotgx = 3 .
36). Giải phương trình
B). cotg3x = 3 .
6
k .
D). Vô nghiệm.
2
x 3 k
y k
3
x k
D).
3
y k
.
C). x
35). Phương tình tan x tan( x ) tan( x
4
k
D). x
4
k
2
) 3 3 tương đương với phương trình.
C). tgx = 3
D). tg3x = 3 .
1 sin x
tg 2 x 4 .
2
1 sin x
A). x k 2
3
2
B). x k 2
6
C). x k
D). x k
6
3
37). Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.
A). x
C). x
2
2
k , x k 2
k , x k 2
B). x
2
k , x
3
k 2
D). x
2
k 2 , x k 2
38). Giải phương trình
A). x k 2 , x
C). x
2
2
sin10 x cos10 x
sin 6 x cos6 x
.
4
4 cos2 2 x sin 2 2 x
k 2
B). x
k
.
2
D). x k , x
k
3
3
2
k 2 .
39). Giải phương trình cos( x ) cos( x ) 1 .
A). x
k 2
3
B). x k 2 .
.
C). x
k
D). x
.
3
3
k 2
3
2
x y
40). Giải hệ phương trình
.
3
tan x. tan y 3
x k
A).
y 3 k
2
k
x
B).
3
y k
5
x 6 k
D).
y k
6
x 3 k
C).
y k
3
41). Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.
5
.
4
1
m 1.
4
cos x (1 - 2 sin x )
3.
42). Giải phương trình
2 cos2 x sin x - 1
A). m
B).
A). x k 2
6
B). x k 2
6
C).
5
4
C). x
m
1.
k 2
6
D).
5
4
m
- 1.
6
2
D). x k 2 , x k 2
43). Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.
A).
9
8
m
2
B).
9
8
m
1
C). m
9
8
44). Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x
A). - 1
m < 0.
B). 1 < m < 2.
C). - 1 < m < 0.
D).
5
8
m
2
( ; 0) .
2
D). 0 < m
1.
sin x
1 cos x
4
45). Phương trình
tương đương với các phương trình.
1 cos x
sin x
3
A). sin x 3 cos x 3 v 3 sin x cos x 1
B). sin x 3 cos x 1 v
3 sin x cos x 3
C). sin x - 3 cos x 3 v 3 sin x - cos x 1
D). sin x - 3 cos x 1 v 3 sin x - cos x 3
sin
3
x
cos3
x
46). Giải phương trình 5 sin x
cos 2 x 3 .
1 2 sin 2 x
A). x k 2
3
B). x k 2
6
C). x k
3
D). x k
6
47). Giải phương trình sin x.cos x(1 tgx )(1 cot gx ) 1 .
A). Vô nghiệm.
48). Giải phương trình
B). x k 2
sin 2 x cos2 x cos4 x
9.
cos2 x sin 2 x sin 4 x
C). x
k
2
D). x k
A). x k .
3
B). x k 2 .
3
C). x k .
6
D). x k 2 .
6
49). Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x
3
( ;
2
A). - 1
m < 0.
B). 0 < m
1.
C). 0
m < 1.
).
2
D). - 1 < m < 0.
50). Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2x có đúng 2 nghiệm x
A). -1 < m
1
B). 0 < m
1
.
2
C). -1 < m
1
.
2
D).
1
0 ; 2 .
3
1
TRĂC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Phöông trình 2sin 2 x sin x 3 0 coù nghieäm laø:
π
π
kπ
C. k 2π
2
2
2.Phöông trình sin x.cos x.cos 2 x 0 coù nghieäm laø:
π
π
A. kπ
B. k
C. k
2
4
A. kπ
3. Phương trình
sin 8x cos 6x 3 sin 6x cos8x
x 3 k
a.
b.
x k
6
2
7
Phương trình sin 6 x cos6 x có nghiệm
16
a. x k
b. x k
4
2
3
2
5. Phương trình
a.
x k2
x n
3
6. Phương trình
a.
sin 3x 4sin x.cos 2x 0
x
x
2
k
6
3
k2
2
5
,
6 6
d.
x
x
c.
x k
5
2
d.
x k
6
2
d.
2
x k 3
x 2 n
3
c.
3sin 3x 3 sin 9x 1 4sin 3 3x
2
2
x 6 k 9
x 9 k 9
b.
x 7 k 2
x 7 k 2
6
9
9
9
sin 2 x sin 2 2x 1 có nghiệm
x 6 k 3
x 3 k 2
b.
x k
x k
2
4
5
; ;
6 6
b.
2 4
, ,
3 3 3
11. Phương trình
4cos x 2cos 2x cos 4x 1
x 2 k
x k2
x 4 k 2
x k
a.
k
5
k
7
2
k
8
k
9
3
x k 2
x n
4
x
x
sin 4 có các nghiệm là;
2
2
x 3 k
x 12 k 2
x 4 k 2
b.
c.
d.
x 3 k2
x 3 k
x k
2
4
2
3
khoảng 0; của phương trình sin3 x.cos3x cos3 x.sin 3x là:
8
2
b. , 5
c. , 5
d. , 5
12 12
24 24
8 8
10. Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của
a.
c.
x
x
là:
x k
x n
6
9. Phương trình
a.
π
8
có các nghiệm là:
8. Phương trình:
a.
D. k
sin 2x cos 4
7. Các nghiệm thuộc
a.
b.
D. k 2π
có các họ nghiệm là:
x 4 k
x k
12
7
4.
π
6
B.
12. Phương trình
b.
2cot 2x 3cot 3x tan 2x
có các nghiệm là:
c.
2
x 12 k 9
x 7 k 2
12
9
d.
x 54 k 9
x k 2
18
9
là:
x 12 k 3
c.
d. Vô nghiệm.
x k
3
phương trình: sin 4 x cos4 x 5 là:
2
2 8
c. , , 3
d. , 3 , 5
4 2 2
8 8 8
có các nghiệm là:
c.
2
x 3 k 3
x k
2
có nghiệm là:
1
d.
x 6 k 3
x k
4
a.
xk
3
b.
x k
c.
d. Vô nghiệm
x k2
13. Phương trình
14.
15.
16.
cos4 x cos 2x 2sin 6 x 0 có nghiệm là:
a. x k
b. x k
c. x k
2
4
2
Phương trình sin 2 2x 2 cos 2 x 3 0 có nghiệm là:
4
a. x k
b. x k
c. x k
4
6
3
Phương trình cos 2 x 4 cos x 5 có nghiệm là:
3
6
2
x 3 k2
x 6 k2
x 6 k2
a.
b.
c.
x 5 k2
x k2
x 3 k2
6
2
2
Để phương trình: 4sin x .cos x a 2 3 sin 2x cos 2x có
3
6
d.
x k2
d.
x
d.
x
x
2
k
3
k2
3
k2
4
nghiệm, tham số a phải thỏa
điều kiện:
a.
1 a 1
17. Cho phương trình
phương trình là:
a.
2
,
3 3
18. Để phương trình
a.
| a | 1
1
1
a
2
2
2
cos5x cos x cos 4x cos 2x 3cos x 1 . Các nghiệm
b.
2 a 2
2
,
3 3
2
a
sin 2 x a 2 2
2
cos 2x
1 tan x
b. | a | 2
c.
b.
c.
,
2 4
d.
3 a 3
thuộc khoảng ; của
d.
,
2 2
có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
c.
| a | 3
d.
| a | 4
5
sin 4 x sin 4 x sin 4 x có nghiệm là:
4
4 4
a. x k
b. x k
c. x k
d. x k2
4
2
2
8
4
Phương trình: cos 2x cos 2x 4sin x 2 2 1 sin x có nghiệm là:
4
4
x 3 k2
x 6 k2
x 12 k2
x 4 k2
a.
b.
c.
d.
x 2 k2
x 5 k2
x 11 k2
x 3 k2
12
3
6
4
2
Để phương trình: sin x 2 m 1 sin x 3m m 2 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của
19. Phương trình:
20.
21.
tham số m là:
a.
1
1
2 m 2
1 m 2
b.
1
1
3 m 3
1 m 3
c.
2 m 1
0 m 1
d.
1 m 1
3 m 4
22. Phương trình:
23.
4cos5 x.sin x 4sin5 x.cos x sin 2 4x có các nghiệm là:
x k2
x k
x k 4
x k 2
a.
b.
c. 3
d.
x k2
x
k
x k
x k
3
4
8
2
4
2
sin 6 x cos6 x
Để phương trình
m có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều
tan x tan x
4
4
a. 2 m 1
b. 1 m 1
c. 1 m 2
d. 1 m 1
4
4
2
kiện:
24. Cho phương trình:
sin 3x cos 3x 3 cos 2x
sin x
1 2sin 2x
5
. Các nghiệm của phương trình thuộc
khoảng 0; 2 là:
a.
5
,
12 12
5
,
6 6
b.
25. Để phương trình: 2sin x 2cos
a. 1 m 2
b.
26. Phương trình 3 1 sin x
2
27.
28.
29.
a.
8cos x
x 16 k 2
x 4 k
3
31. Cho phương trình:
hợp của tham số là:
d.
m
có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:
c. 2 2 m 3
d. 3 m 4
3 1 cos x 3 1 0 có các nghiệm là:
2m2 2
3
1
có nghiệm
sin x cos x
x 12 k 2
b.
x k
3
2
a.
1 m 1
x
a.
0a
1
8
35. Phương trình:
a.
x
k
2
d.
x
d.
x 18 k 2
x k
9
3
d.
x 2 k2
x k2
d.
x
x
5
k
3
là:
c.
x
x
k
8
2
k
6
k
6
sin 6 x cos6 x a | sin 2x |
b.
34. Để phương trình
d.
x 8 k2
x k2
12
k
9
2
2
k
3
2 cos2 x 2msin 2x 1 0 . Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích
b.
k
8
5
,
3 3
m
1
1
m
c. 1 m 1
2
4
2
4
Phương trình: 2 3 sin x cos x 2 cos 2 x 3 1 có
8
8
8
3
5
3
x 8 k
x 4 k
x 4 k
a.
b.
c.
x 5 k
x 5 k
x 5 k
16
12
24
Phương trình 3cos x 2 | sin x | 2 có nghiệm là:
a.
33.
x
5
,
4 4
x 6 k2
x 4 k2
x 2 k2
a.
b.
c.
x k2
x k2
x k2
6
3
9
2
Phương trình 2sin x 3 sin 2x 3 có nghiệm là:
a. x k
b. x 2 k
c. x 4 k
3
3
3
Phương trình sin x cos x 2 sin 5x có nghiệm là:
x 16 k 2
x 4 k 2
x 12 k 2
a.
b.
c.
x k
x k
x k
6
3
24
3
8
3
1
Phương trình sin x cos x 1 sin 2x có nghiệm là:
2
x 6 k 2
x 8 k
x k
a.
b.
c. 4
x k
x k
x k
4
2
30. Phương trình
32.
2
c.
x
c.
x
k
4
1
1
3
c. a
a
4
8
8
sin 3x cos x 2sin 3x cos 3x 1 sin x 2 cos 3x 0
x
| m | 1
nghiệm là:
d.
5
x 8 k
x 7 k
24
d.
x
k
2
có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:
b.
b.
d.
k
4
2
c.
3
x
k2
3
d.
a
1
4
có nghiệm là:
d. Vô nghiệm
36. Phương trình
a.
1
sin 3 x cos3 x 1 sin 2x
2
x 4 k
x k
b.
có các nghiệm là:
x 2 k2
x k2
c.
3
x 4 k
x k
2
d.
3
x 2 k2
x 2k 1
37. Cho phương trình: sin x cos x sin x cos x m 0 , trong đó m là tham số thực. Để phương
trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:
1
b. 1 2 m 1
2 m 2
2
2
Phương trình 6sin 2 x 7 3 sin 2x 8cos 2 x 6
x 2 k
x 4 k
a.
b.
x k
x k
6
3
a.
38.
39. Phương trình:
a.
c.
3 1 sin 2 x 2 3 sin x cos x
x 4 k
x k víi tan 2 3
x 8 k
x k Víi tan 1 3
c.
1
2
2
d.
1
2m2
2
d.
3
x 4 k
x 2 k
3
có các nghiệm là:
c.
x 8 k
x k
12
3 1 cos 2 x 0
b.
1 m
d.
có các nghiệm là:
x 4 k
x k
x 8 k
x k
Víi tan 2 3
Víi tan 1 3
40. Cho phương trình: 4 sin 4 x cos4 x 8 sin6 x cos6 x 4sin 2 4x m trong đó m là tham số. Để
phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
a.
1 m 0
41. Phương trình:
3
m 1
c. 2 m 3
2
2
2
sin
x
sin
2x
sin
x
sin
2x
sin
3x
có
các
nghiệm
b.
43.
m 2 hay m 0
d.
x k3
x k2
d.
x
là:
x k 3
x k
2
42.
d.
2
x k 6
xk
a.
b.
c.
3
x k
x k
4
2
2
Phương trình: 3cos 4x 5sin 4x 2 2 3 sin 4x cos 4x có nghiệm là:
a. x k
b. x k
c. x k
12
2
18
6
3
sin 6 x cos 6 x
2m.tan 2x , trong đó m là tham
Cho phương trình:
cos 2 x sin 2 x
k
24
4
số. Để phương trình có
nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:
1
1
hay m
4
4
cos 2x
Phương trình cos x sin x
có nghiệm
1 sin 2x
x 4 k2
x 4 k2
x
k
a.
b. x k
8
2
x k
x k
2
a.
44.
1
1
m hay m
8
8
45. Phương trình
a.
x
k
4
2sin 3x
b.
m
1
1
2cos3x
sin x
cos x
b. x k
4
c.
m
1
1
hay m
2
2
d.
m 1 hay m 1
d.
5
x 4 k
x 3 k
8
x k
4
d.
x
là:
c.
3
x 4 k
x k2
2
x k2
có nghiệm là:
c.
4
x
3
k
4
3
k
4
2sin 3x 1 8sin 2x.cos 2 2x có nghiệm là:
4
x 6 k
x 18 k
x 12 k
a.
b.
c.
x 5 k
x 5 k
x 5 k
12
18
6
Phương trình 2sin 2x 3 6 | sin x cos x | 8 0 có nghiệm là:
46. Phương trình
47.
a.
x 3 k
x 5 k
3
48. Cho phương trình
b.
x 4 k
x 5 k
c.
x 6 k
x 5 k
4
d.
x 24 k
x 5 k
24
d.
x 12 k
x 5 k
12
1
4 tan x
cos 4x
m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m
2
1 tan 2 x
phải thỏa mãn điều kiện:
a.
5
m0
2
b.
0 m 1
c.
1 m
3
2
5
3
m hay m
2
2
d.
x k 3
x k2
d.
x 2 k2
x k
4
49. Phương trình
50.
sin 2 3x cos2 4x sin 2 5x cos2 6x có các nghiệm là:
x k 9
x k 12
xk
a.
b.
c.
6
x k
x k
x k
4
2
Phương trình: 4sin x.sin x .sin x 2 cos 3x 1 có các nghiệm
3
3
2
x 6 k 3
x 4 k
x k2
a.
b.
c. 3
x k 2
x k
x k
3
3
d.
sin x sin 2x sin 3x
3
cos x cos 2x cos3x
a. x k
b. x k
6
3
2
2
Các nghiệm thuộc khoảng 0; của
51. Phương trình
52.
a.
5
,
8 8
53. Phương trình
a.
x
k
8
4
54. Phương trình
a.
x
k
8
55. Phương trình
a.
x
k
2
56. Phương trình
a.
x
k
6
57. Phương trình
là:
có nghiệm là:
c.
x
phương trình:
2
d. x 5 k
k
6
3
2
2
tan x sin x tan x sin x 3 tan x
3
,
c. , 5
4 4
6 6
sin 3x cos3x
2
có nghiệm là:
cos 2x sin 2x sin 3x
b. x k
c. x k
6
3
3
2
3
3
3
3
sin x cos x sin x.cot x cos x.tan x 2sin 2x có
b. x k
c. x k2
4
4
4
4
sin x cos x 1
tan x cot x có nghiệm là:
sin 2x
2
b. x k2
c. x k
4
2
3
2 2 sin x cos x .cos x 3 cos 2x có nghiệm là:
b.
2
,
3 3
d.
x
k
4
x
3
k2
4
nghiệm là:
c. x k2
x k
6
3
2
2sin x 1 3cos 4x 2sin x 4 4 cos x 3 có nghiệm
d.
d. Vô nghiệm.
d. Vô nghiệm.
b.
5
d.
là:
là:
x 6 k2
a.
b. x 5 k2
6
x
k
Phương trình 2 tan x cot 2x 2sin 2x 1
sin 2x
a. x k
b. x k
12
2
6
x 6 k2
x 7 k2
6
x k
2
58.
59. Phương trình
a.
x
k
6
2
60. Phương trình:
a.
x
sin3 x cos3 x 2 sin5 x cos5 x
b.
48
k
16
4
x
c.
x
k2
4
c.
62. Cho phương trình
I.
x
k
4
x
k
3
d.
x
d.
x
k
3
2
d.
x
k
4
4
k
9
có nghiệm là:
k
4
2
c.
x
k
8
4
1
2
1 cot 2x.cot x 0 có các nghiệm
cos4 x sin 2 x
b. x k
c. x k
12
4
8
4
2 2 sin 2x
là:
có các nghiệm là:
k2
c. x k2
2
4
cos 2x.cos x sin x.cos 3x sin 2x sin x sin 3x cos x
II. x k2
III. x k 2
2
14
7
b.
d.
x 3 k2
x 2 k2
3
x k 2
3
có nghiệm là:
61. Phương trình: 5 sin x cos x sin 3x cos3x 2
a.
x 3 k2
x 4 k2
3
x
k2
x
d.
x
k2
2
và các họ số thực:
IV.
x
4
k
7
7
Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:
a. I, II
b. I, III
c. II, III
d. II, IV
2
0
2
0
0
63. Cho phương trình cos x 30 sin x 30 sin x 60 và các tập hợp số thực:
I. x 300 k1200
II. x 600 k1200
III. x 300 k3600
IV. x 600 k3600
Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:
a. Chỉ I
b. Chỉ II
c. I, III
d. I, IV
tan x
1
cot x có nghiệm là:
2
4
1 tan x 2
a. x k
b. x k
c. x k
8
6
3
2
4
Phương trình sin 4 x sin 4 x 4sin x cos x cos x có nghiệm là:
2
2
2
a. x 3 k
b. x 3 k
c. x 3 k
12
4
8
2
64. Phương trình
65.
6
d.
x
k
12
3
d.
x
3
k
16
2
Trắc Nghiệm Lượng Giác
x
2
1/ Giải phương trình lượng giác: 2cos + 3 = 0 có nghiệm là :
a
x
5
k 4
6
x
b
5
k 4
3
c
x
5
k 2
6
d
x
5
k 2
3
2/ Cho phương trình lượng giác: 3.sinx + (m - 1).cosx = 5. Định m để phương trình vô nghiệm.
a
c
d
m 3 hay m 5
3 m 5
m5
2
3/ Gía trị lớn nhất của y cos x 2sin x 2 là :
a 4 b -1 c 1 d 5
4/ Tìm chu kì của hàm số: y sin
c
5
5/ Gía trị nhỏ nhất của
a 1 b 2 c
a
6 b
2x
x
cos
3
5
2
d 2
5
y sin 2 x 4sin x 5 là :
3
d
5
6/ Tìm tất cả giá trị của m để phương trình : sin2x - 2.(m -1).sinx.cosx - (m -1).cos2x = m có nghiệm
a 0≤m≤1
b m>1
c 0
m0
7/ Cho phương trình m sin x 1 3m cos x m 2 . Tìm m để phương trình có nghiệm.
a
1
m3
3
b
m
1
3
c
Không có giá trị nào của m
d
m3
8/ Một nghiệm của phương trình lượng giác: sin2x + sin22x + sin23x = 2 là
a
b
c
d
12
3
6
8
9/ : Cho phương trình sin x 3 cos x 2m . Tìm m để phương trình vô nghiệm.
3
3
; 1 1;
a ; 1 1; b
c
1;1 d m R
10/ Phương trình lượng giác: mcosx -1 = 0 có nghiệm khi m là :
a m<-1 m>1 b
d
1 m 1
1 m 1 và m 0
m 1 hoặc m 1 c
11/ Phương trình nào dưới đây vô nghiệm ?
a cos3x - 3 sin3x = 2 b cos3x - 3 sin3x =-2
c sin x
d 3sin( x ) 4 cos x 5 0
3
3
12/ Cho hai khỏang J1= ; và J2= ; kết luận nào dưới đây là đúng?
4 4
2 2
3
3
Hàm y =cotx tăng trên khỏang J2
b Hàm y =tanx giảm trên khỏang J1
Hàm y =cosx giảm trên khỏang J2 d Hàm y =sinx tăng trên khỏang J1
13/ Cho phương trình cos(2x- ) - m = 2 . Tìm m để phương trình có nghiệm?
a
c
3
a Không tồn tại m
b [-1;3]
c [-3;-1]
d
4
2
14/ Giải phương trình lượng giác 4sin x+12cos x-7=0 có nghiệm là :
mọi giá trị của m
k 2
a
x
a
x 2 k
b
x k
6
b
x
k
x
c
k
d
x
4
4
2
2
2
15/ Phương trình 2cos x 3 3 sin 2 x 4sin x 4 có tập nghiệm là?
4
2
k 2
c
16/ Tập xác định của hàm số y
aR \ k ; k Z
2
x
6
d
2
4
k
k
1
1
là :
sin x cos x
k
cR \ ; k Z
bR \ k 2 ; k Z
k
2
dR \ k ; k Z
1
là ?
sin x cos x
R \ k ; k Z
c R \ k 2 ; k Z
4
4
17/ Tập xác định của hàm số y
a
R b
d
R \ k ; k Z
4
18/ Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos²x - cosx = 0 thoả điều kiện 0 < x < π
a x=0 b x=c x=
d x=π
2
2
19/ Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos²x +cosx = sinx +sin2x là?
a x=
b x=
c x=
6
4
d
3
=
20/ Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: 2.sin2x - 3.sinx + 1 = 0 thoả điều kiện 0 ≤ x <
a
x=
2
b
x=
4
c
x=
5
6
d
x=
21/ Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ?
3 6
6
2
3
2
tan 2 x b
cot 2 x c
sin 2 x d
cos 2x+
3
6
6
6
2
22/ Phương trình cos x 3cos x 2 0 có tập nghiệm là ?
x k 2 ; x arccos 2 k 2
xk
a x k ; x arccos 2 k 2
b
c
k 2 d
2
23/ Phương trình lượng giác 3 tanx +3 = 0 có nghiệm là :
x k c
x k
x k
a x k b
d
3
3
6
6
a
24/ Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn
a
y sin 2 x 5cos3x
25/ Trong khoảng (0 ;
a
Ba nghiệm b
b
y x sin x
c
y sin x x tan x
d
y
sin x
x
), phương trình: sin24x + 3.sin4x.cos4x - 4.cos24x = 0 có:
2
Một nghiệm
c Hai nghiệm d Bốn nghiệm
