BÀI TIỂU LUẬN Cơ Học Đá : Những hiểu biết của anh chị về sự hình thành áp lực đất đá xung quanh đường lò

Trường Đại Học Mỏ - Địa Chất
----

BÀI TIỂU LUẬN
Đề tài :

Những hiểu biết của anh chị về sự hình thành
áp lực đất đá xung quanh đường lò

Môn : Cơ Học Đá

Giáo viên giảng dạy : Ts. Trần Tuấn Minh
Sinh viên : Phạm Văn Quyết
MSSV : 1421040228
Lớp: Khai thác C , K59


1.Áp lực mỏ
a, Khái niệm chung về áp lực
Từ các kết quả phân tích và đo đạc thực tế về các quá trình biến đổi cơ
học trong khối đá xung quanh công trình ngầm cho thấy sau khi khai đào
có thể xảy ra hai trường hợp sau:
• Mặc dù có những biến đổi cơ học, khối đá vẫn ổn định (không có
biến đổi đáng kể về hình dạng, kích thước) hoặc ổn định trong thời gian
cần sử dụng khoảng trống. Như vậy trong trường hợp này, khối đá được
coi là ổn định và không đòi hỏi phải sử dụng các giải pháp chống giữ;
• Khối đá mất ổn định, trong khối đá có thể hình thành các vùng phá
huỷ, vùng dẻo cục bộ hoặc khép kín xung quanh khoảng trống, có thể
xuất hiện dịch chuyển, biến dạng lớn theo thời gian cũng như có thể
đồng thời xảy ra hai hiện tượng đó. Trong trường hợp này, để đảm bảo
sử dụng khoảng trống bình thường trong khoảng thời gian cần thiết cũng

như để đảm bảo an toàn cho người và thiết bị, cần thết phải áp dụng các
giải pháp chống giữ hoặc gia cố khối đá;
Để lựa chọn được biện pháp chống giữ hợp lý, tối ưu được kích
thước của khung vỏ chống phải xác định được tải trọng cũng như ngoại
lực tác dụng lên khung vỏ chống. Có nhiều loại ngoại lực tác dụng lên
khung vỏ chống, tuy nhiên vỏ chống nào cũng chịu tải trọng do khối đá
xung quanh khoảng trống gây ra. Loại tải trọng này gọi là áp lực đất đá
hay áp lực địa tầng.
Hiện nay chưa có định nghĩa nào cho thuật ngữ áp lực địa tầng hay
áp lực mỏ (áp lực đất đá) được thừa nhận một cách rộng rãi. Có tác giả
cho rằng “áp lực mỏ là những lực xuất hiện xung quanh các đường lò và
khi có những lực này muốn cho đường lò không bị biến dạng phải xây
dựng vỏ chống”. Song cũng có tác giả lại cho rằng: “áp lực đất đá là
những lực xuất hiện trong vỏ trái đất do sự phá huỷ nhân tạo trạng thái
cân bằng ứng suất ban đầu và trạng thái phân bố ứng suất”. Song tất cả


mọi quan niệm đều hàm chung một ý: áp lực đất đá là một loại lực tác
dụng lên công trình xuất phát từ sự biến dạng của đất đá khi đào các
khoảng trống dưới ngầm để xây dựng công trình.
ở đây áp lực được hiểu theo nghĩa là tải trọng tác dụng lên khung vỏ
chống do những điều kiện biến đổi cơ học khối đá xung quanh khoảng
trống gây ra.
Các phương pháp nghiên cứu, dự báo áp lực gồm: phương pháp lý
thuyết, phương pháp kinh nghiệm và phương pháp đo đạc.
• Phương pháp lý thuyết được xây dựng trên cơ sở kinh nghiệm hoặc
nhận thức của các nhà khoa học trên cơ sở thí nghiệm và quan sát ngoài
hiện trường, các mô hình phân tích, tính toán lý thuyết các quá trình biến
đổi cơ học trong khối đá để rồi từ đó cho phép tính được áp lực đá. Dựa
vào bản chất vật lý của mô hình khối đá được xét đến có thể chia các giả

thuyết thành hai nhóm là nhóm các giả thuyết áp lực đá với mô hình
khối đá là môi trường rời và các giả thuyết áp lực đá với mô hình khối
đá là môi trường liên tục.
• Phương pháp kinh nghiệm: dựa vào kinh nghiệm thi công, quan
sát thực tế kết hợp với kết quả đo đạc, các khối đá được phân loại thành
nhiều nhóm theo các chỉ tiêu khác nhau. Tương ứng với mỗi nhóm khối
đá, các tác giả đề xuất các biện pháp thi công phù hợp cũng như cho các
thông tin về áp lực đá có thể xuất hiện hoặc các biểu thức tính áp lực đá.
• Phương pháp đo đạc: xác định áp lực đá bằng đo đạc nhằm điều
chỉnh các số liệu dự báo theo lý thuyết và kinh nghiệm được thực hiện
trong quá trình thi công xây dựng công trình ngầm. Đó là việc làm cần
thiết và các kết quả đo thu được phần nào phản ánh thực tế đúng đắn
hơn so với các phương pháp khác.
Đặc tính suất hiện áp lực đất đá:
Khi đào khoảng trống dưới ngầm, trạng thái cân bằng ban đầu
(trạng thái cân bằng tự nhiên) bị phá hoại, hình thành sự phân bố lại ứng
suất của đất đá xung quanh khoảng trống. Trên mặt lộ chưa chống sẽ
không có lực bề mặt (không có phản lực) do đó đất đá có thể tự do biến


dạng vào trong lòng khoảng trống. Như vậy ứng suất theo phương
vuông góc với mặt lộ sẽ giảm đi rất nhiều so với độ lớn tự nhiên ban
đầu. Nói chung ứng suất nén tại vùng nóc và nền giảm dần tới không và
có thể chuyển sang ứng suất kéo. Đất đá chịu kéo rất yếu nên dễ bị phá
hoại và gây ra áp lực lên công trình. Độ lớn của ứng suất đứng tại vùng
này giảm do đó nó còn được gọi là vùng thoát căng ứng lực.
Trong việc xác định đặc tính và độ lớn áp lực đất đá còn có nhiều
quan niệm khác nhau, chẳng hạn vấn đề ảnh hưởng của độ sâu tới trị số
áp lực. Có quan nniệm cho rằng độ sâu không ảnh hưởng
(Protodiaconov, Tximbarevic, Engesser, Ritter...), có quan niệm cho

rằng có ảnh hưởng (Xavin, Morgaiepxki, Liberman, Labax,
Rupenheit...); hoặc cũng có quan điểm cho rằng ở một độ sâu nhất định
(tùy thuộc vào tính chất đất đá) áp lực sẽ lớn dần theo độ sâu; ở độ sâu
lớn hơn, áp lực không ảnh hưởng nữa (Bierbaumier, Terzaghi); ngược
lại có quan niệm cho rằng dưới độ sâu nhất định (hàng trăm mét) áp lực
bị ảnh hưởng, còn trên nông, áp lực không bị ảnh hưởng của độ sâu.
Đất đá là môi trường phức tạp bởi vậy cũng khó có quan niệm
thống nhất về các quá trình cơ học xảy ra trong nó.
Đặc tính xuất hiện và độ lớn của áp lực mỏ phụ thuộc vào hình
dạng kích thước công trình, tính chất cơ lý của đất đá, đặc điểm kiến tạo,
góc nghiêng của các lớp, phương pháp đào và chống giữ công trình. áp
lực có thể là đối xứng hoặc không đối xứng so với tiết diện ngang của
công trình.
P

T¶i träng ®éng
a

Pmax
Pod

1

2

O

t1

t2

c
b

t


Hình .1 .Quá trình phát triển của áp lực mỏ

2. Phân tích áp lực đất đá
a. Áp lực nóc
1. Giả thuyết của giáo sư Prôtôđiakônôv
Bằng quan sát và nghiên cứu trong phòng thí nghiệm cũng như
ngoài thực địa, tác giả đã thấy rằng nếu đào một đường lò vào đất đá,
đặc biệt là đất đá mềm yếu và bở rời (loại đá có lực ma sát trong mà
không có lực dính kết hoặc có nhưng rất yếu), mà đường lò không được
chống giữ thì thấy đất đá ở nóc lò bị rạn nứt và sụt lở theo dạng một
hình vòm. Chỉ khi nào vòm đạt tới trạng thái cân bằng thì sự sụp lở mới
ngừng. Vòm trên nóc lò mà ứng nó với đất đá không sụp lở nữa gọi là
vòm cân bằng tự nhiên. Nghĩa là các phần tử đất đá nằm trên đường
cong và ngoài đường cong ở trạng thái cân bằng và ổn định, còn phần
đất đá nằm ở trong vòm bị sụp lở được gọi là vòm phá huỷ.
P= γ.H

x

P.x

T

x

b

R

M(x,y)

0

B

A

2a
y

Hình 2. Sơ đồ tính áp lực nóc của Prôtôđiakônôp
Theo kết quả phân tích của Prôtôđiacônôv ,vòm áp lực có dạng
parabol , biểu diễn theo phương trình sau :


x2
y=
a. f

(1.1)

Trong đó : a – nửa chiều rộng khoảng trống ;
f – hệ số ma sát trong của đất đá phía nóc nếu là đất đá rời,

f là góc ma sát trong của đất cát tụt lở phía nóc ). Tuy nhiên, trên thực
tế do đất đá không phải là môi trường rời như cát trong mô hình của
Prôtôđiakônốp nên f được sử dụng trong các tính toán được lấy là hệ số
độ kiên cố của đất đá. Do vậy các tính toán sau này thường lấy f là hệ
số độ kiên cố của đất đá khu vực công trình ngầm đào qua.
Như vậy, phương trình đường cong của vòm là phương trình của
đường cong Parabol. Đồng thời tác giả cũng chứng minh được rằng khi
chiều cao của vòm cân bằng b =

a
f

(1.2) thì vòm sẽ có dự trữ bền lớn

nhất.
Từ biểu thức (2) ta thấy vòm áp lực chỉ phụ thuộc vào chiều rộng
khoảng trống (a) và tính chất cơ học của đá nóc ( f ). Tính áp lực tập
chung cho 1 đơn vị chiều dài của khoảng trống ta có :

3 a 2 gγ
Qn =
4 f

(1.3)

Trong đó:

Qn - áp lực tập trung phía nóc
γ- dung trọng của đất đá phía nóc T/m3;

1

a- 2 chiều rộng đường lò khi đào, m;


f- Hệ số kiên cố của đất đá nóc lò.
Giả thuyết này đã được sử dụng rộng rãi trong ngành mỏ của một
số nước trên thế giới do tính chất đơn giản của nó và được sử dụng hợp
lý khi lò đào vào vùng đất đá mà đất đá ở nóc lò không ổn định, còn đất
đá ở hông lò tương đối bền vững, không hiện tượng sụt lở. Nhược điểm
của giả thuyết này là chưa tính đến độ sâu bố trí công trình và kết cấu
của vì chống.

2. Giả thuyết của Tsimbarêvich
Giả thuyết này dùng để tính áp lực ở nóc lò khi đào vào đất đá mà cả
đất đá nóc và hông lò đều kém ổn định (bở rời, mềm yếu). Trong trường
hợp này vòm phá huỷ ở nóc sẽ mở rộng ra và cao thêm do đó tải trọng ở
nóc cũng lớn hơn.
Theo giáo sư Tsimbarêvich, nếu tính gần đúng thì tải trọng trên
một mét chiều dài đường lò được xác định theo công thức

Hình 3. Giả thuyết của Tximbarevich

Qn = 2a.b1.γ, T/m
Trong đó:

(2.1)


2a- Chiều rộng đường lò khi đào, m;

b- Chiều cao vòm cân bằng mở rộng;

b1 =

a1
,
f

(2.2)

f- Hệ số kiên cố của đất đá ở nóc lò
• a1- Nửa chiều rộng vòm cân bằng mở rộng, a 1 được tính theo công
thức :
 90 0 + ϕ 
 ,
a1 = a + h. cot g 
 2 

h : là chiều cao khoảng trống

(2.3)
;

ϕ : là góc ma sát trong ảo của đất đá , giá trị này lớn hơn giá trị
gốc ma sát trong ở trong mô hình của Prôtôđiakônôp vì trong môi
trường lúc này đất đá có cả góc ma sát trong ϕ và lực dính kết c .
• Áp lực phân bố ở nóc:

q n = γ .b1 ,T/m2

(2.4)

Từ đây ta có thể xác định nóc đất đá theo công thức sau :

900 − φ 2
2
3(
a
+
htg
)
−
a

2a 
2
Qn =

 .γ
900 − φ
3f 
(a + htg
) 
2



(2.5)

Giả thuyết này phù hợp nhất để tính áp lực tác dụng lên nóc lò khi

đào lò vào đất đá tơi vụn, không liên kết hoặc mềm yếu cả ở nóc và
hông. Nhược điểm của giả thuyết này cũng giống như nhược điểm của
giả thuyết của Protodiakonop là chưa kể đến chiều sâu bố trí công trình.


3. Giả thuyết của Bierbaumier
Giả thuyết này được dùng để tính toán áp lực nóc với những đường
lò nằm gần mặt đất.
Trong thực tế phải thi công xây dựng các công trình ngầm nằm ở
gần mặt đất như các đường hầm xuyên qua núi thấp, các đoạn cửa lò
bằng mở vỉa cho mỏ. Trong những trường hợp này áp lực đất đá không
phải là do trọng lượng của khối đất đá bị phá huỷ nằm trong vòm Prabol
nữa mà là toàn bộ trọng lượng khối đất đá trên nóc lò IKCD trừ đi hai
lực ma sát sinh ra hai bên thành IC và KD.
Như vậy áp lực nóc lò được tính theo công thức:

Hình 4. Giả thuyết của Bierbaumier

Qn= G - 2.Fms

(3.1)

Qn= G - 2D.tgϕ

(3.2)

Trong đó:
tgϕ - Hệ số ma sát của đất đá ;
ϕ - Góc ma sát trong của đất đá ;

G - Trọng lượng của khối đất đá CIKD ;
Xét trên 1m dọc theo chiều dài đường lò, G có thể tính theo công
thức:
G = 2a.γ.H, T/m

(3.3)

Ta có thể tính được áp lực nóc tập trung cho một đơn vị chiều dài
khoảng trống theo biểu thức sau :
 H
 900 − ϕ  
tgϕ  ,
Qn = 2aγH 1 − .tg 2 
 2  
 2a

T/m

(3.4)

Từ công thức (3.4) nhận thấy rằng đến một độ sâu nào đó Q n có thể
nhận giá trị nhỏ hơn không. Điều đó là không hợp lý. Vì vậy, cần tìm
được chiều sâu bố trí công trình để áp lực đất đá Qn ≥ 0, hay nói cách khác
tìm chiều sâu giới hạn để sử dụng công thức (3.4) hợp lý. Chiều sâu giới hạn
Hgh được tìm ra bằng cách cho Qn=0, từ đó Hgh xác định theo công thức:
H gh =

2a
 90 0 − ϕ 

.tgϕ
tg 2 
 2 

,(m )

(3.5)

Vậy với các đường lò được bố trí ở độ sâu là H< H gh thì sử dụng
công thức (12) để tính áp lực nóc, còn những đường lò ở độ sâu H ≥ H gh
thì sử dụng công thức của các tác giả khác để tính toán.

4. Giả thuyết của Terzaghi
Quan niệm cơ bản của Terzaghi cũng giống như của Bierbaumer,
tuy nhiên ông xét cho trường hợp tổng quát hơn với hệ số áp lực ngang
λ bất kỳ. Xét một lớp có chiều dày dz (phân tố dz) ở độ sâu z. Với giả
thiết P0 là lực mặt tác dụng lên bề mặt khối đá.
Các thành phần lực tác dụng lên phân tố dz gồm có:
2.a.σz - Lực thẳng đứng ở mặt cắt z;
(σz + dσz).2a - Lực thẳng đứng ở mặt cắt (z + dz);


2a.γ.dz - Trọng lượng phân tố dz tính cho một đơn vị độ dài công
trình;
σx.dz - áp lực theo phương nằm ngang, với σx = λ.σz;
τ.dz - Lực chống trượt; với C là lực dính kết ta có:
τ = σ x tgϕ + C = λ.σ z .tgϕ + C

(4.1)

Phân tố ở trạng thái cân bằng tĩnh, có phương trình sau:
σ z .2a − ( σ z + dσ z ).2a + 2a.γ.dz − 2( λ.σ z .tgϕ + C ) dz = 0

(4.2)

Từ đây có:
dσ z
dz
=
a a.γ − λ.σ z .tgϕ − C

(4.3)

Tích phân hai vế (15) với điều kiện biên σz = P0 khi z = 0, được:
− λ. z . tgϕ
− λ . z . tgϕ

a.γ − C 
σz =
1 − e a  + p 0 .e a

λ.tgϕ 


z

P0

2a.γ dz

(σ z+dσ z).2a

dz

σ x.dz

σ z.2a
H

τ .dz

h

C D

B A
2a

Hình5. Giả thuyết của Terzaghi

(4.4)


Như vậy áp lực theo phương thẳng đứng lên phân tố dz tính cho
một đơn vị chiều dài đường lò là:
− λ .H . tgϕ
− λ .H . tgϕ

2a ( a.γ − C ) 
Qn =

1 − e a  + p 0 .e a

λ.tgϕ 


(4.5)

Nếu ở mặt đất p0=0 và khối đá là môi trường rời (C=0) ta có:
− λ . H .tgϕ
2a 2 .γ 
a
Qn =
1
−
e
λ.tgϕ 






(4.6)

Với
90 0 − ϕ 1 + sin ϕ
λ = tg
=
2
1 − sin ϕ

2

(4.7)

ở độ sâu khá lớn (H >> a) ta có:

2a 2 γ
Qn =
λ.tgϕ

(4.8)

5. Áp lực đất đá ở nóc lò nghiêng
Khi tính áp lực trên nóc lò nghiêng, ta cũng sử dụng các công thức
tính như khi tính áp lực nóc lò bằng, song cần chú ý là toàn bộ tải trọng đó
được phân thành hai thành phần. Thành phần nén vuông góc với trục
đường lò nghiêng chính là tải trọng nóc tác dụng vào vỏ chống (ký hiệu N)
và được tính theo công thức:
N = Qn.cosα, T/m

(5.1)

Thành phần lực T có khuynh hướng kéo đổ vì chống theo độ dốc
của đường lò được tính theo công thức:
T = Qn.sinα, T/m

(5.2)


Tα

Qn N

α

Hình 6. áp lực nóc ở lò nghiêng
Trong đó:
α - Góc nghiêng của đường lò, độ;
Qn - áp lực nóc tính theo công thức của lò bằng, T/m.
Như vậy, khi tính toán vì chống ở lò nghiêng ta chỉ tính với thành
phần N. Để khắc phục lực T, giữa các vì chống ở lò nghiêng phải đánh
văng, kích thước của văng phụ thuộc vào giá trị của T. Khi đường lò có
góc nghiêng α ≥ 750, ta tính áp lực như tính áp lực ở giếng đứng.

6. Áp lực sườn
1. Giả thuyết của Tximbarêvic
Như chúng ta đã biết, khi đào một đường lò vào đất đá mềm yếu
thì ngoài sự xuất hiện áp lực nóc lò còn có áp lực ở hai bên hông lò. ở
đây để tính áp lực ở hông lò ta coi hông lò như một tường chắn đất. áp
lực ở hông lò được tính toán tương tự như tính áp lực chủ động tác dụng
lên tường chắn khi bên trên có tải trọng phân bố đều.
Khi có áp lực hông, vòm phá huỷ là A’O’B’. Lăng trụ trượt tam
giác (m) bên trên có tải trọng phân bố là một phần vòm phá huỷ (n). Tuy
nhiên để đơn giản trong tính toán, ta xem như tải trọng phân bố đều và
lấy bằng toàn bộ khối đất đá AA’EF có chiều cao là b 1 và chiều rộng là
AA’


Nửa chiều rộng vòm cân bằng được tính theo công thức (2.3), do
đó chiều cao vòm cân bằng được tính theo công thức sau:
E

F

,

I

K

B

B

b1

O

n

,
A

,

h

m

A

2a
2a 1

Hình 7. Áp lực sườn theo giả thuyết của Tximbarevic
b1 =

a1
=
f

a + h cot g

90 0 + ϕ
2

f

,m

(6.1.1)

Biểu đồ áp lực phân bố ở hai bên hông lò có dạng hình thang.
Cường độ áp lực ở ngang mức nóc lò là q1h và nền lò là q h2 . Giả thiết rằng
đất đá ở nóc lò và hông lò đồng nhất và có cùng trọng lượng thể tích là γ
thì q 1h và q h2 tính theo công thức:
 90 0 − ϕ 
 ,
q 1h = γ .b1tg 2 
 2 
q h2 = γ ( b1 + h ) tg 2

T/m2

90 0 − ϕ
2

(6.1.2)

, T/m2

(6.1.3)

Vậy áp lực hông tác dụng lên 1 m chiều dài đường lò:
Qh =

q 1h + q h2
γ .h.( 2b1 + h ) 2 90 0 − ϕ
.h =
.tg
2
2
2

, T/m

(6.1.4)

Nếu đất đá ở nóc lò và hông lò không đồng nhất, trọng lượng thể
tích của đất đá nóc lò là γ1, hông lò là γ thì ta phải thay b1 trong các công
thức trên bằng chiều cao quy đổi h0 để tính toán:

h0 =

γ .b1
,m
γ

(6.1.5)

2.Áp lực sườn lò nghiêng
Để tính áp lực ở sườn lò nghiêng, chúng ta cũng sử dụng các công
thức như ở lò bằng. Tuy nhiên chiều cao cột đất đá phá huỷ bên hông lò
lớn hơn chiều cao đường lò (h’>h) nên ta phải thay h=h’ vào các công
thức trên để tính toán:
h’=h/cosα,

(6.2.1)

α- góc nghiêng của đường lo

α
h' h

α

Hình 8. áp lực sườn ở lò nghiêng
7. Áp lực nền
Khi đào đường lò vào trong đất đá mà đất đá nền lò mềm yếu, sau
một thời gian, nền lò bị nâng cao hơn so với mức nền lò khi mới đào. Hiện

tượng này gọi là hiện tượng bùng nền. Hiện tượng bùng nền xảy ra do các
nguyên nhân sau:
• Đất đá ở nền lò là đất đá sét khi gặp nước bị trương nở thể tích;
• Do phản ứng của một số khoáng vật tạo đá với nước ngầm;
• Ứng suất ở xung quanh đường lò sau khi đào lớn hơn giới hạn đàn
hồi của đất đá ở nền lò làm cho đất đá biến dạng dẻo.


h

b1

Theo tác giả Tximbarevic thì nguyên nhân gây bùng nền là do đất
đá ở bên hông và nóc lò bị phá huỷ tạo thành một cột đất đá nén xuống
mặt phẳng AC tạo ra một khối lăng trụ trượt tam giác ABC tác dụng vào
tường chắn AB (tường chắn giả định) gây ra áp lực chủ động Q n. Qn tác
dụng vào tường chắn làm cho lăng trụ tam giác ABE bị đẩy vào trong
đường lò hay nói cách khác, khối đất đá nằm trong lăng trụ tam giác
ABE tác dụng lên tường chắn AB một phản lực R n (áp lực bị động). Như
vậy, chính sự trồi lên của lăng trụ ABE này gây lên hiện tượng bùng
nền. Nếu nền lò ở trạng thái cân bằng, nghĩa là không có hiện tượng
bùng nền thì Rn= Qn. Nhưng do có áp lực ở nền lò nên Qn>Rn. Hiệu số
giữa Qn và Rn gây ra áp lực nền.

A

E

x

0

C

B
2a
2a

G
1

Hình 9. Sơ đồ phân tích áp lực nền theo Tximbarevic

Tác giả đã rút ra công thức tính áp lực nền lò:
N = D0 .tg

90 0 − ϕ
2

, T/m

áp lực nền tác dụng lên 1 vì chống:
Trong đó:

(7.1)


D0 = Qn - Rn
Qn =

(7.2)

 0

γx0
( x0 + 2 H 1 ) tg 2  90 − ϕ 
2
 2 

(7.3)

H 1 = b1 + h

(7.4)

x 02 2 90 2 + ϕ
Rn =
.tg
2
2

(7.5)

D0 =

0
0
γx 0
( x0 + 2 H 1 ) tg 2 90 − ϕ − γH 0 tg 2 90 − ϕ
2

2
2
2

(7.6)

Để xác định được Do phải biết đựơc x0. Xét trạng thái cân bằng
nghĩa là khi Rn= Qn, từ đó tính được chiều sâu của đất đá nền x 0 theo
công thức:
90 0 − ϕ
2
x0 =
0
 90 − ϕ  ,

1 − tg 4 
 2 
H 1tg 4

m

(7.7)

ϕ - Góc ma sát trong của đất đá nền lò.
Trường hợp nếu đất đá ở nóc có trọng lượng thể tích γ1, đất đá ở
hông có trọng lượng thể tích γ2, đất đá ở nền có trọng lượng thể tích γ ta
phải thay H1 bằng chiều cao quy đổi H0 để tính:
H0 =

γ 1 .b1 + γ 2 .h

γ

,m

(7.8)

Để thấy rõ hơn công thức tính áp lực ta có thể chứng minh như
sau:
Ta phân tích lực T0 thành 2 thành phần. Thành phần lực
90 0 − ϕ
T0 = D0 . cos
2


làm cho tam giác trồi ABE trồi theo mặt BE và thành phần lực pháp
tuyến

N 1 = D0 . sin

90 0 − ϕ
2

gây lên lực ma sát trên mặt trượt BE. Lực ma sát

được tính công thức:
Fms = N 1 .tgϕ = D0 . sin

90 0 − ϕ
.tgϕ
2

(7.9)

Như vậy, thực sự chỉ còn lực T = T o- Fms (*) làm cho khối lăng trụ
trồi tam giác ABE trồi theo mặt BE. áp lực nền theo phương thẳng đứng
chỉ là một lăng trụ trồi nên lực T chiếu lên phương thẳng đứng chính là
N/2.
Vậy áp lực nền:

90 0 − ϕ
N = 2T sin
.
2

Thay giá trị của To và Fms vào biểu

thức và biến đổi, ta sẽ nhận được công thức tính áp lực nền.

8. Áp lực đất đá chỗ công trình giao nhau và gần nhau.

• Tại các ngã ba với α ≤ 60° và ngã tư của các công trình ngầm giao
nhau, chiều rộng để tính áp lực cho hình a, b là:
L=(1,2 ÷ 1,5)l = (1,2÷1,5).2a/sin(

α
)
2


• Tại chỗ ngã ba có α>60° hình c là :

2a1

L=(1,2÷1,5)(l1 + l2) =(1,2÷1,5)( sin β

+

2a2
sin β

)

Từ đó chiều cao của vòm phá hủy chẳng hạn tính theo L là:

b1 =

L
f

9.Áp lực khi công trình thẳng đứng
Công trình có góc nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang α > 15° được
coi là công trình thẳng đứng :

Việc tính toán áp lực lên vỏ chống dựa theo cơ sở lý thuyết tường chắn
đất . Áp lực tác dụng lên khung, vỏ chống là áp lực chủ động được xác
định gần đúng cho toàn bộ chiều dài giếng là :

ϕ
qs = γ ×z.tg 2 (45° − )
2
Trong đó : γ – dung trọng trung bình của khối đá xung quanh giếng;

φ – góc ma sát trong ‘’ ảo’’ trung bình;
z- độ sâu kể từ mặt đất.


Tsimbarevich cũng xác định áp lực dựa vào lý thuyết tường chắn đất.
Tuy nhiên khác với giả thuyết của Prôtôđiakônốp ,ở đây áp lực đất đá
được tính cho từng lớp đất ,đá riêng biệt. Đồng thời khi tính tác giả xem
rằng các lớp đất đá ở phía trên gây ra áp lực phân bố đều lên các lớp đất
đá phía dưới.

Ta có công thức tính áp lực cho đất đá thứ n là :

q

Z
SN

3
n −1
n −1
φ


= 0, 75.∑ γ i .hi + ∑ γ i .hi +( z − ∑ hi )γ n  .tg (450 − n )
2
i =1
i=4
i =1



Với γ i , hi , ϕi -dung trọng , chiều dày và góc ma sát trong của lớp đất đá
thứ i, bằng cách tính như này, biểu đồ phân bố áp lực lên khung vỏ
chống phụ thuộc vào tính chất cơ học của từng loại đất đá trong từng
trường hợp cụ thể.


10. Phương pháp đường đặc tính khối đá và sơ đồ tính toán
áp lực cho đường hầm gần mặt đất
Năm 1952 Matveev (Liên Xô cũ) và Morh (Đức) đồng thời đưa ra phân
tích biểu đồ tác động tương hỗ giữa khối đá và khung ,vỏ chống dựa vào
“đường đặc tính của khối đá” . Hiện nay phương pháp này đang được áp
dụng tương đối phổ biến.
Đường đặc tính của khối đá biểu diễn mối quan hệ giữa phản lực q, tác
dụng trên biên công trình ngầm sau khi khai đào ( hay áp lực đất đá) và
chuyển dịch khả dĩ của biên đó
Rõ ràng là ở trạng thái nguyên khối , khi chưa có công trình , các phản
lực tác dụng lên ‘’ biên giả định’’ của công trình ngầm được thiết kế
chính là ứng suất nguyên sinh . Chẳng hạn khi λ = 1 , ta có thể lấy gần
đúng p=q , hoặc cho trường hợp giếng đứng q = λγ H = λ p
Sau khi khai đào .quá trình dịch chuyển , biến dạng xảy ra tuân theo quy
luật là : nếu phản lực trên q càng nhỏ thì dịch chuyển của biên càng lớn,
Phương trình đặc trưng cho mối quan hệ biến dạng là :
UR(q)= U0 + U1(q)


11. Phân bố áp lực với dịch chuyển của đất đá địa tầng

Chiều dài đoạn sập đổ tự nhiên theo A.A. Borisov

Trong đó :ξ - hệ số khả năng sập đổ của lò chợ (lò chợ sập đổ liên tiếp)
với đất đá thông thường ξ = 0,7 – 0,9;
α - góc nghiêng của lớp địa tầng, độ
σp - độ bền giới hạn kéo của đất đá nóc lò, thực tế: σp = 0,1λσn

Tài liệu tham khảo:
• Giáo trình Cơ học đá và khối đá( TS. Trần Tuấn Minh)
• Cơ học đá( GS.TS. Nguyễn Quang Phích)
• Cơ học đá ( Võ Trọng Phùng )
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN !