Đề thi thử môn Toán khối 12

SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH
Trương THPT Quang Trung

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HK II
Năm học 2015 – 2016
Môn Toán 12
(Thời gian làm bài 120 phút không kể chép đề)
**************************************

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số y =

1 3
x − 2 x 2 + 3x + 1
3

(1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đó song song với
đường thẳng y = 3x + 1 .
Câu 2 ( 2 điểm):
1

a) Tính tích phân

I = ∫ x 5 ln xdx
2

b) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y + x 2 = 0 và
y + 3x 2 = 2
Câu 3: (2 điểm)

a) Giải phương trình: cos2x – 3sinx – 2 = 0
b) Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển nhị thức Niu – tơn của biểu thức
n

2 

2
2
 x − 2  trong đó n là số tự nhiên thỏa mãn: An − 2C n = 180
x 


Câu 4: (1 điểm): Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay
nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy
ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được lấy ra
có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C.
Câu 5: (3 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(5; 3; -1);
B(2; 3; -4); C(1; 2; 0); D(3; 1; -2).
→
→
a) Chứng minh hai véctơ AB ; CD vuông góc.
b) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
c) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ D đến mp
(ABC)

__THE END__
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)


Câu

1.a.

THANG ĐIỂM THI GIỮA KỲ II KHỐI 12
Đáp án
Khảo sát:
Tập xác định: D = R;
Sự biến thiên
Tính y’ = x2 – 4x + 3 => y’ = 0 <=>
 tính đồng biến nghịch biến
 cực trị
Giới hạn

BBT

Điểm
1,5