TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN hòa1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
BIÊN HÒA

Năm học 2015 - 2016
Môn: Toán

Câu 1 (1,0 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 

x 1
x 1

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  4 , biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng y  9 x  9
Câu 3 (1 điểm).
a) Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức z, biết 1  i  z   3  i  z  2  6i
b) Giải phương trình sau: log 5  5 x  .log 5 x  2  0
2

Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân I 

  x  cos x  dx
5

0

Câu 5 (1 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng  P  : x  y  2 z  6 . Lập phương
trình mặt cầu (S) tâm I 1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và mặt cầu (S).
Câu 6: (1,0 điểm)

1 


 x   . Tính giá trị của biểu thức P  cos  2 x  
3 2
4


a) Cho sinx  ;

b) Ngân hàng đề toán của một trường THPT có 30 câu hỏi thuộc ba phân môn Hình học, Số học và Tổ
hợp, trong đó có 8 câu Hình học, 10 câu Số học và 12 câu Tổ hợp. Một học sinh làm bài kiểm tra gồm 5
câu được rút ngẫu nhiên từ ngân hàng đề trên. Tính xác suất để học sinh chọn được 5 câu hỏi đủ cả ba
phân môn và có đúng 2 câu tổ hợp.
Câu7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' , dáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’ tạo với
đáy một góc 600; hình vhiếu vuông góc của A’ lên (ABCD) là trung điểm I của AB. Gọi M là trung điểm
BC. Tính thể tích khối chóp A’.AICD và khoảng cách từ I đến (A’MD)
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I, G là trọng tâm tam
giác ABI, M là trung điểm AI, đường thẳng qua G và cắt ID tại E (7;-2) sao cho GE  2GM . Viết
phương trình AB biết A có tung độ dương và AG : 3 x  y  13

2x y  3x2  3y  9x2  x 4y  9x2
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
 x, y 
3 x3  x2  2y 13x 15  y  3x2  4x 13
Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z  0; x 2  y 2  z 2  3 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

x y 2 2

1 4
x yz
x y 2
z 2
xy
z
2 xy  z 2