bài tập lập và phân tích dự án

Bài 1: Một nhà đầu tư (tài chính) đầu tư 20 triệu đồng đầu năm nay, 5 triệu đồng ba năm sau và 10 triệu
đồng năm năm sau. Nếu lãi suất là 6% năm thì sau bao nhiêu năm người đó có được tổng số tiền là 100
triệu.
Giải bài 1:

0

1

2

3

4

5

6

7

…

n F = 100

5
10
20
100 = 20*(1+6%)n + 5*(1+6%)n-3 + 10*(1+6%)n-5  n = 19,7323
Vậy sau gần 20 năm (19 năm 8 tháng 23 ngày) thì người đó có được tổng số tiền là 100 triệu.
Bài 2: Một người mua một bất động sản theo phương thức trả góp như sau: trả ngay 50 triệu đồng, sau đó 3

quý, cứ mỗi quý trả 5 triệu đồng liên tục trong 6 quý. Nếu xem lãi suất là 8% quý thì giá trị hiện tại của bất
động sản này là bao nhiêu?
Giải bài 2:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
5

50
P=?
P = 50 + A(P/A, 8%, 6)(P/F, 8%, 2) = 50 + 5*4,6229*0,8573 = 69,816061 (triệu đồng)
Vậy giá trị hiện tại của bất động sản này là: 69.816.061 đồng.
Bài 3: Một gia đình bán một bất động sản cho một Công ty để thu tiền theo kiểu đầu tư dài hạn nhằm cung
cấp kinh phí học tập cho con cái. Phương thức thanh toán theo hợp đồng là: Trả 20 triệu đồng hàng năm
trong 20 năm kể từ cuối năm thứ nhất sau khi kí hợp đồng, 10 triệu đồng vào cuối năm thứ 6 và 15 triệu
đồng vào cuối năm thứ 16. (Dự kiến chi phí cho hai đứa con đang là 2 tuổi và 12 tuổi). Nếu Công ty muốn
trả tiền ngay một lúc từ đầu thì họ phải trả bao nhiêu? Nếu gia đình này muốn Công ty trả đều đặn trong
suốt 20 năm thì giá trị hàng năm có thể thỏa thuận là bao nhiêu? Xem lãi suất là 16% năm.
Giải bài 3:
0

1

2

3

4

5

6

…

10
20

16

17

18

19

20

15
…

20

P=?

+ P = 20(P/A, 16%, 20) + 10(P/F, 16%, 6) + 15(P/F, 16%, 16) = 20*5,9288 + 10*0,4104 + 15*0,0930 =
124,075 (triệu đồng)
Vậy Công ty muốn trả tiền ngay từ đầu thì họ phải trả số tiền là: 124.075.000 đồng.
+ A = 124,075(A/P, 16%, 20) = 124,075*0,1687 = 21,437553 (triệu đồng)
Vậy nếu Công ty muốn trả đều trong 20 năm thì số tiền hằng năm phải trả là: 21.437.553 đồng.

1


Bài 4: Một Công ty quảng cáo rằng họ cho vay 1 triệu đồng và chỉ yêu cầu khách hàng trả lại hàng tháng
44.600 đồng trong 30 tháng. Vậy thực tế họ đã cho vay với lãi suất thực hằng năm là bao nhiêu?
Giải bài 4:
0
1
2
3
… 28 29 30
…
44.600

44.600

1 triệu
1 − (1 + i) −30
⇒ i = 0, 02218  i = 2,218% tháng  i’ = (1+2,218%)12 – 1 = 0,3012 = 30,12% năm
i
Vậy thực tế Công ty trên đã cho vay với lãi suất thực 30,12% năm.
1 = 0, 046

Bài 5: Một sinh viên định mượn tiền ở một Hợp tác xã tín dụng để mua một chiếc xe máy giá 8,5 triệu

đồng. Anh ta dự kiến sẽ trả lại hàng tháng trong vòng 4 năm. Nếu lãi suất danh nghĩa là 12% năm và ghép
lãi theo tháng thì hàng tháng anh ta phải trả bao nhiêu tiền?
Giải bài 5:
Lãi suất thực: i = 12/12 = 1% tháng.
1 − (1 + i ) −48
8,5i
8,5.1%
8,5 = A
⇒ A=
=
= 0, 223838 (triệu đồng) = 223838 (đồng)
−48
i
1 − (1 + i )
1 − (1 + 1%) −48
Vậy sinh viên phải trả hàng tháng 223.838 đồng trong 4 năm để trả hết được số tiền vay.

2