VẤN đề 3 CON lắc đơn

Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

VẤN ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN
I. TÓM

TẮT LÝ THUYẾT

1. Phương trình dao động
♦ Để con lắc đơn dao dộng điều hòa thì biên độ góc α0 ≤ 100.
♦ Phương trình li độ góc: α = α0cos(ωt + ϕ) (rad).
♦ Phương trình li độ dài: s = S0cos(ωt + ϕ), với S0 = .α0 và s = .α0.
♦ Phương trình vận tốc: v = s/ = −ωS0sin(ωt + ϕ) = ωS0cos(ωt + ϕ + π/2).
♦ Phương trình gia tốc: a = v/ = s// = −ω2S0cos(ωt + ϕ) = ω2S0cos(ωt + ϕ + π).
♦ Lưu ý
+ Gia tốc của con lắc đơn gồm 2 thành phần: tiếp tuyến a tt và pháp tuyến apt.

Khi làm bài tập ta chỉ xét gia tốc tiếp tuyến a tt (là a trong phương trình trên) (att là
thành phần gây ra dao động của con lắc).
+ S0 đóng vai trò như A trong dao động điều hòa.
2. Chu kỳ và tần số của con lắc đơn

ω=
♦ Tần số góc:

g
l
(rad/s).

T=

2π
l
= 2π
ω
g

♦ Chu kỳ:

(s).

f=
♦ Tần số:

1 ω
1 g
=
=
T 2π 2π l

(Hz).

3. Hệ thức độc lập
♦ a = −ω2s = −ω2α. Trong đó: s = α là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung.
2

♦

v2
v

s20 = s2 +  ÷ ⇒ α 20 = α 2 +
gl
 ω

4. Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ

v = ± 2gl (cosα − cosα0 ) ⇒ vmax = 2gl (1− cosα0 )
♦ Vận tốc:

(khi vật đi qua VTCB hay VT thấp nhất).

♦ Lực căng của sợi dây: T = mg(3cosα − 2cosα0).
+ Tmax = mg(3 − 2cosα0) (khi vật đi qua VTCB hay VT thấp nhất).
+ Tmin = mgcosα0 (khi vật qua VTB hay VT cao nhất).
5. Năng lượng của con lắc đơn

♦ Động năng:
♦ Thế năng:

1
2

WĐ = mv2.
WT = mg(1 − cosα).

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 1

Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

1 2
mv max
2

W = WĐ + WT và W = WĐ max = WT max =
= mg(1 − cosα0).
1
α 20 .
2
♦ Nếu góc α0 ≤ 100 ⇒ W = mg
♦ Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn (không đổi tại mọi thời điểm) nếu bỏ qua ma sát.
♦ Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với khối lượng.
6. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T1 và chu kì của nó thay đổi khi thay đổi nhiệt độ: ∆t0 = t2 − t1; đưa lên cao: ∆h = h2
− h1; xuống độ sâu: ∆d = d2 − d1; thay đổi gia tốc trọng trường: ∆g = g2 − g1 và chiều dài sợi dây: ∆ = 2 − 1.
∆T T2 − T1 α.∆t ∆h ∆d ∆g ∆l
=
=
+
+
−
+
T1
T1
2
R 2R 2g1 2l 1
Áp dụng công thức sau đây:

(*)
♦ Với R = 6400 km là bán kính Trái Đất, còn α là hệ số nở dài của thanh con lắc.
♦ Nếu thiếu trường hợp nào thì mất trường hợp đó trong công thức (*) nhé !!! ^_^
♦ Lưu ý
+ Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn).
♦ Cơ năng:

+ Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh.
+ Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng.

∆T
+ Thời gian chạy sai mỗi ngày 24h = 86400 s ⇒ θ =
II. CÂU

T1

.

86400 = …

HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn:
A. Tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng.
B. Không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi.
C. Không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi.
D. Tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm.
Câu 2: Một con lắc đơn có chiều dài không đổi. Khi thay quả cầu nhỏ treo vào con lắc bằng một quả cầu nhỏ khác có
khối lượng lớn gấp 4 lần thì thấy vận tốc quả cấu đi qua vị trí cân bằng giảm đi 2 lần. So sánh dao động của hai con lắc
người ta thấy:

A. Tần số không đổi, biên độ không đổi.
B. Tần số không đổi, biên độ thay đổi.
C. Tần số thay đổi, biên độ thay đổi.
D. Tần số thay đổi, biên độ không đổi.
Câu 3: Một con lắc đơn đang thực hiện dao động nhỏ, thì:
A. Khi đi qua vị trí cân bằng lực căng của sợi dây có độ lớn bằng trọng lượng của vật.
B. Gia tốc của vật luôn vuông góc với sợi dây.
C. Khi đi qua vị trí cân bằng gia tốc của vật triệt tiêu.
D. Tại hai vị trí biên gia tốc của vật tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động.
Câu 4: Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc đơn có chiều dài 1 thực hiện 40 dao động. Vẫn cho con lắc dao động ở
vị trí đó nhưng tăng chiều dài sợi dây thêm một đoạn bằng 7,9 cm thì trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được
39 dao động. Chiều dài của con lắc đơn sau khi tăng thêm là
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 2


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

A. 160 cm.
B. 151,2 cm.
C. 167,9 cm.
D. 144,2 cm.
Câu 5: Hai con lắc đơn dao động cùng một nơi, trong cùng một đơn vị thời gian, con lắc đơn thực hiện 30 dao
động, con lắc 2 thực hiện 40 dao động. Hiệu số chiều dài của 2 con lắc là 28 cm. Chiều dài 1 và 2 của 2 con lắc
lần lượt là:
A. 64 cm và 36 cm.
B. 36 cm và 64 cm.

C. 34 cm và 16 cm.
D. 16 cm và 34 cm.
Câu 6: Con lắc đơn dao động điều hòa. Khi tăng chiều dài con lắc lên 9 lần, tần số dao động của con lắc sẽ:
A. Tăng lên 3 lần.
B. Giảm đi 3 lần.
C. Tăng lên 4 lần.
D. Giảm đi 4 lần.
Câu 7: Khi chiều dài dây treo con lắc đơn tăng 20% so với chiều dài ban đầu thì chu kì dao động của con lắc đơn
thay đổi như thế nào?
A. Giảm 20%.
B. Giảm 9,54%.
C. Tăng 20%.
D. Tăng 9,54%.
Câu 8: Hai con lắc đơn có chu kì T1 = 2 s và T2 = 1,5 s. Chu kì của con lắc đơn có dây treo dài bằng tổng chiều dài
dây treo của ai con lắc trên là:
A. 2,5 s.
B. 0,5 s.
C. 2,25 s.
D. 3,5 s.
Câu 9: Hai con lắc đơn có chu kì T1 = 2 s và T2 = 2,5. Chu kì của con lắc đơn có dây treo dài bằng hiệu chiều dài
dây treo của ai con lắc trên là:
A. 2,25 s.
B. 1,5 s.
C. 0,5 s.
D. 1,0 s.
Câu 10: Cho biết: 3 = 1 + 2 và 4 = 1 − 2. Con lắc đơn (3; g) có chu kì T3 = 0,4 s. Con lắc đơn (4; g)
có chu kì T4 = 0,3 s. Con lắc đơn (1; g) có chu kì là:
A. 0,1 s.
B. 0,5 s.
C. 0,7 s.

D. 0,35 s.
Câu 11: Cho biết: 3 = 1 + 2 và 4 = 1 − 2. Con lắc đơn (3; g) có tần số f3 = 6 Hz. Con lắc đơn (4; g)
có tần số f4 = 10 Hz. Con lắc đơn (1; g) có tần số là:
A. 4 Hz.
B. 10,6 Hz.
C. 16 Hz.
D. 8 Hz.
Câu 12: Các con lắc đơn có chiều dài lần lượt: 1; 2; 3 = 1 + 2 và 4 = 1 − 2 dao động với chu kỳ
T1; T2; T3 = 2,4 s và T 4 = 0,8 s. Chiều dài 1 và 2 có giá trị lần lượt là:
A. 64 cm và 80 cm.
B. 115 cm và 107 cm.
C. 107 cm và 115 cm.
D. 80 cm và 64 cm.
Câu 13: Một con lắc đơn gồm quả nặng có khối lượng m và dây treo có chiều dài  có thể thay đổi được. Nếu
chiều dài dây treo là 1 thì chu kì dao động của con lắc là 1 s. Nếu chiều dài dây treo là 2 thì chu kì dao động
của con lắc là 2 s. Nếu chiều dài của con lắc là 3 = 41 + 32 thì chu kì dao động của con lắc là:
A. 3 s.
B. 5 s.
C. 4 s.
D. 6 s.
Câu 14: Một con lắc đơn có chiều dài . Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 12 dao động. Khi giảm
chiều dài đi 32 cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban
đầu của con lắc là:
A. 30 cm.
B. 40 cm.
C. 50 cm.
D. 60 cm.
Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài . Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 12 dao động. Khi giảm
chiều dài đi 16 cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban
đầu của con lắc là:

A. 30 cm.
B. 25 cm.
C. 40 cm.
D. 35 cm.
Câu 16: Một con lắc đơn có chiều dài  = 1 m, vật nặng là quả cầu bằng thép khối lượng m. Phía dưới điểm treo I
trên phương thẳng đứng tại điểm I/ với II/ = 75 cm được đóng một cái đinh sao cho con lắc vướng vào đinh khi dao
động. Chu kì dao động của con lắc là bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10.
A. 1 s.
B. 2 s.
C. 3 s.
D. 1,5 s.
Câu 17: Một con lắc đơn có chiều dài  = 95 cm, đầu trên treo ở điểm O 1 cố định. Gọi O2 là vị trí cân bằng của
vật. Ở trung điểm của O1O2 người ta đóng một chiếc đinh sao cho khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây vướng vào

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 3


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

đinh. Bỏ qua mọi ma sát, lực cản. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ thì trong một phút đếm
được 36 dao động toàn phần. Lấy π = 3,14. Gia tốc trọng trường ở nơi treo con lắc là:
A. 9,967 m/s2.
B. 9,862 m/s2.
C. 9,827 m/s2.
D. 9,826 m/s2.
Câu 18: Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad. Chọn gốc

thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s2. Tính cơ năng toàn phần của con lắc ?
A. 0,05 J.
B. 0,02 J.
C. 0,24 J.
D. 0,64 J.
Câu 19: Xét hai con lắc: lò xo và con lắc đơn. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Con lắc đơn và con lắc lò xo được coi là hệ dao động tự do nếu các lực ma sát tác dụng vào hệ là không đáng

kể.
B. Con lắc đơn là dao động điều hòa khi biên độ góc là nhỏ và ma sát không đáng kể.
C. Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc vào vị trí của vật trên trái đất và nhiệt độ của môi trường.
D. Năng lượng dao động điều hoà của hai con lắc đều tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

Câu 20: Một con lắc đơn dây dài  = 1 m dao động điều hoà với biên độ góc α0 = 40. Khi qua vị trí cân bằng dây
treo bị giữ lại ở một vị trí trên đường thẳng đứng. Sau đó con lắc dao động với dây dài / và biên độ góc α/ = 80.
Cơ năng của dao động sẽ:
A. Giảm 2 lần.

B. Không đổi.

C. Tăng 2 lần.

D. Giảm 4 lần.

Câu 21: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α0 = 50. Tại thời điểm động năng của con lắc lớn gấp
hai lần thế năng của nó thì li độ góc α xấp xỉ bằng:
A. 2,980.

B. 3,540.

C. 3,450.

D. 2,890.

Câu 22: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0. Con lắc có động năng bằng n lần thế năng tại vị trí
có li độ góc:
α0
n.α 0
α
α
α=±
.
α=±
.
α=± 0.
α=± 0 .
n +1
n +1
n
n +1
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0. Con lắc có động năng bằng thế năng tại vị trí có li
độ góc:

α = ± α 0 2.

α = ± α 0 2 2.

α = ± α0

2.

α = ± α 0 3 2.

A.
B.
C.
D.
Câu 24: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương tới vị trí có động năng bằng thế năng
thì li độ góc α của con lắc bằng:

α = α0

3.

α = α0

2.

α = − α0

2.

α = −α 0

3.

A.
B.
C.
D.
Câu 25: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài  và quả nặng có khối lượng m dao động tại nơi có gia tốc
trọng trường g với biên độ góc α0. Tại thời điểm li độ góc của con lắc là α thì động năng bằng:
A. mg(cosα – cosα0).
B. mg(3cosα – 2cosα0).
C. mg(cosα0 – cosα).
D. mg(2cosα – 3cosα0).
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 4


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

Câu 26: Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là 1 = 81 cm; 2 = 64 cm dao
động với biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng một năng lượng dao động. Biên độ góc của con lắc thứ nhất là
α01 = 50. Biên độ góc của con lắc thứ hai α02 là:
A. 5,6250.
B. 3,9510.
C. 6,3280.
D. 4,4450.
Câu 27: Một con lắc đơn chuyển động với phương trình: s = 4cos(2πt − π/2) cm. Tính li độ góc α của con lắc lúc
động năng bằng 3 lần thế năng. Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10.
A. 0,08 rad.

B. 0,02 rad.
C. 0,01 rad.
D. 0,06 rad.
Câu 28: Vật nặng trong con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong quá trình vật di chuyển từ điểm biên dương
sang điểm biên âm thì:
A. Vận tốc của vật có hướng không thay đổi.
B. Gia tốc của vật luôn có độ lớn khác 0.
C. Vận tốc của vật chỉ đổi chiều 1 lần.
D. Gia tốc của vật có hướng không thay đổi.
Câu 29: Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc α = 0,1cos(2πt + π/4) rad. Trong khoảng
thời gian 5,25 s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, có bao nhiêu lần con lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận
tốc cực đại của nó ?
A. 11 lần.
B. 21 lần.
C. 20 lần.
D. 22 lần.
Câu 30: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α0 = 0,1 rad tại nơi có g = 10 m/s2. Tại thời điểm ban
đầu vật đi qua vị trí có li độ dài s = 8

3

cm với vận tốc v = 20 cm/s. Độ lớn gia tốc của vật khi nó đi qua vị trí có

8 ( cm )
li độ
là
A. 0,075 m/s2.
B. 0,506 m/s2.
C. 0,500 m/s2.
D. 0,007 m/s2.

Câu 31: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào dây có chiều dài  = 1 m dao động với biên độ α0 = 0,1 rad. Chọn gốc
thế năng ở vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2. Tính vận tốc của vật nặng tại vị trí động năng bằng thế năng ?
2
3
5
5
A. v =
m/s.
B. v = 0,1
m/s.
C. v =
m/s.
D. v =
m/s.
Câu 32: Một con lắc đơn có dây treo dài  = 50 cm và vật nặng khối lượng 1 kg, dao động với biên độ góc α0 =
0,1 rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2; π2 = 10. Tính năng lượng dao động toàn phần của con lắc?
A. 0,012 J.
B. 0,023 J.
C. 0,025 J.
D. 0,002 J.
0
Câu 33: Con lắc đơn dao động với biên độ góc 2 có năng lượng dao động là 0,2 J. Để năng lượng dao động là 0,8 J
thì biên độ góc phải bằng bao nhiêu ?
A. α02 = 40.
B. α02 = 30.
C. α02 = 60.
D. α02 = 80.
Câu 34: Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, dao động trong hai mặt phẳng song song cạnh nhau và cùng
vị trí cân bằng. Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai và biên độ
dao động của con lắc thứ hai bằng ba lần con lắc thứ nhất. Khi hai con lắc gặp nhau thì con lắc thứ nhất có động

năng bằng ba lần thế năng. Tỉ số độ lớn vân tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất khi chúng gặp nhau bằng:

14 3.

140 3.

A. 4.
B.
C.
D. 8.
Câu 35: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài  = 40 cm. Bỏ qua sức cản
không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α0 = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa.
Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là
A. 18 cm.
B. 16 cm.
C. 20 cm.
D. 8 cm.

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 5


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

Câu 36: Một con lắc đơn gồm quả nặng có khối lượng m = 200 g và dây treo có chiều dài  dao động điều hòa với
phương trình li độ góc là α = 0,1cos(2πt + π/3) rad. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động bằng 14,4 mJ.
Lấy π2 = 10. Tốc độ trung bình của vật kể từ thời điểm ban đầu đến khi gia tốc của vật cực đại lần đầu tiên là:

A. 25,2 cm/s.
B. 27 cm/s.
C. 30 cm/s.
C. 28,2 cm/s.
Câu 37: Trong giờ thực hành vật lí về dao động điều hòa của con lắc đơn, có 2 học sinh A và B tiến hành thí
nghiệm với 2 con lắc có cùng quả nặng nhưng chiều dài dây treo lần lượt là 1 và 2. Khi 2 con lắc đang ở vị trí
cân bằng thì cùng truyền cho chúng một vận tốc như nhau, sau đó hai con lắc dao động điều hòa. Biên độ dao động
của hai con lắc mà A, B đo được lần lượt là 0,1 rad và 0,15 rad. Nếu cũng thí nghiệm này nhưng học sinh C thực
hiện với con lắc có chiều dài 3 = 1 + 42 thì biên độ dao động của con lắc mà C đo được là:
A. 0,09 rad.
B. 0,12 rad.
C. 0,075 rad.
D. 0,06 rad.
Câu 38: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo  = 20 cm treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc lệch khỏi phương
thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải, rồi truyền cho nó vận tốc bằng 14 cm/s theo phương vuông góc
với sợi dây về phía vị trí cân bằng thì con lắc sẽ dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương
hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g =
9,8 m/s2. Phương trình dao động của con lắc là:
2
2
A. s = 2
cos(7t − π/2) cm.
B. s = 2
cos(7t + π/2) cm.
C. s = 3cos(7t − π/2) cm.
D. s = 3cos(7t + π/2) cm.
Câu 39: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 = 0,1 rad có chu kì dao động T = 1 s. Chọn gốc tọa độ là vị
trí cân bằng, khi vật bắt đầu chuyển động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của
con lắc là:
A. α = 0,1cos(2πt) rad.

B. α = 0,1cos(2πt + π) rad.
C. α = 0,1cos(2πt + π/2) rad.
D. α = 0,1cos(2πt − π/2) rad.
Câu 40: Con lắc đơn có dây dài  = 50 cm, khối lượng m = 100 g dao động tại nơi g = 9,8 m/s 2. Chọn gốc thế
năng tại vị trí cân bằng. Tỷ số lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo bằng 4. Cơ năng của con lắc là:
A. 1,125 J.

B. 2,45 J.

C. 0,1125 J.

D. 0,245 J.

Câu 41: Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc đơn. Nhận định nào sau đây là sai ?
A. Khi quả nặng ở điểm giới hạn, lực căng dây treo có có độ lớn của nhỏ hơn trọng lượng của vật.
B. Độ lớn của lực căng dây treo con lắc luôn lớn hơn trọng lượng vật.
C. Chu kỳ dao động của con lắc không phụ thuộc vào biên độ dao động của nó.
D. Khi góc hợp bởi phương dây treo con lắc và phương thẳng đứng giảm, tốc độ của quả năng sẽ tăng.
Câu 42: Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không co dãn và vật nhỏ có khối lượng m.
Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ góc α0, ở nơi có gia tốc trọng trường g Lực căng dây treo con
lắc có độ lớn lớn nhất là:
α 20 2
3α 20 2
α 20
A. mg(1 −
).
B. mg(1 −
).
C. mg(1 + α0).
D. mg(1 −

).
Câu 43: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực. Biết trong quá trình dao động, độ lớn lực căng
dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất. Con lắc dao động với biên độ góc là:

3 35

4 33

3 31

2 31

A.
rad.
B.
rad.
C.
rad.
D.
rad.
Câu 44: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực
căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α0 là
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 6


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

A. 3,30.
B. 6,60.
C. 5,60.
D. 9,60.
Câu 45: Nhận xét nào sau đây là đúng về dao động điều hòa của con lắc đơn ?
A. Hợp lực tác dụng lên quả nặng hướng dọc theo dây treo về phía điểm treo của con lắc khi nó tới vị trí cân bằng.
B. Hợp lực tác dụng lên quả nặng có độ lớn cực đại khi vật tới vị trí cân bằng.
C. Cơ năng của con lắc đơn biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. Tại bất kỳ thời điểm nào, gia tốc của quả nặng cũng hướng về phía vị trí cân bằng của nó.
Câu 46: Quả cầu kim loại của con lắc đơn có khối lượng 0,1 kg tích điện q = 10−7 C được treo bằng sợi dây không
dãn, mảnh, có chiều dài  tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2 và được đặt trong một điện trường đều nằm
ngang có độ lớn 2.106 V/m. Ban đầu người ta giữ quả cầu để cho sợi dây có phương thẳng đứng vuông góc với
phương của điện trường rồi buông nhẹ với vận tốc ban đầu bằng 0. Lực căng của sợi dây khi quả cầu đi qua vị trí
cân bằng mới của nó là:
A. 1,02 N.
B. 1,04 N.
C. 1,36 N.
D. 1,39 N.
Câu 47: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10 −5 C.
Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ
lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo
r
g
vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường một góc
540 rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s 2. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của
vật nhỏ là:
A. 0,59 m/s.
B. 3,41 m/s.
C. 2,87 m/s.

D. 0,50 m/s.
Câu 48: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong điện trường
đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
α với tanα = 3/4, lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T 1. Nếu đổi chiều điện trường này sao cho véctơ cường
độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc
này là:

5
.
7

T1

.

7
.
5

5
5.
A. T1
B.
C. T1
D. T1
Câu 49: Một con lắc đơn có khối lượng 50 g đặt trong một điện trường đều có vecto cường độ điện trường E hướng
thẳng đứng lên trên và có độ lớn 5.103 V/m. Khi chưa tích điện cho vật, chu kì dao động của con lắc là 2 s. Khi tích
điện cho vật thì chu kì dao động của con lắc là π/2 s. Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10. Điện tích của vật là:
A. 4.10−5 C.
B. −4.10−5 C.

C. 6.10−5 C.
D. −6.10−5 C.
Câu 50: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong một thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8
m/s2 với năng lượng dao động 100 mJ, thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc 2,5
m/s2. Biết rằng thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động là lúc con lắc có vận tốc bằng 0, con lắc sẽ tiếp tục dao động
điều hòa trong thang máy với năng lượng:
A. 200 mJ.
B. 74,49 mJ.
C. 100 mJ.
D. 94,47 mJ.
Câu 51: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2
với năng lượng dao động là 150 mJ, gốc thế năng là vị trí cân bằng của quả nặng. Đúng lúc vận tốc của con lắc
bằng không thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 2,5 m/s 2. Con lắc sẽ tiếp tục dao động điều
hòa trong thang máy với năng lượng dao động :
A. 150 mJ.
B. 188,3 mJ.
C. 129,5 mJ.
D. 111,7 mJ.

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 7


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

Câu 52: Một con lắc đơn treo hòn bi kim loại khối lượng m = 10 g mang điện tích q = 2.10 −7 C. Đặt con lắc trong
ur

E
điện trường đều
có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chu kỳ con lắc khi E = 0 là T = 2 s. Tìm chu kỳ dao
4
động khi E = 10 V/m. Cho g = 10 m/s2.
A. 1,98 s.
B. 0,99 s.
C. 2,02 s.
D. 1,01 s.
Câu 53: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi
có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T 1. Khi có điện trường hướng
thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2. Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không
có điện trường liên hệ với T1 và T2 là:
T=

T1 T2
T +T
2
1

2
2

.

T=

2.T1 T2
T +T
2

1

2
2

.

T=

T1 T2
2 T +T
2
1

2
2

.

T=

T1 T2 2
T12 + T22

.

A.
B.
C.
D.

Câu 54: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi
có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T 1 = 3 s. Khi có điện trường
hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T 2 = 4 s. Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc
khi không có điện trường là:
A. 5 s.
B. 2,4 s.
C. 7 s.
D. 3,4 s.
Câu 55: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh
dần đều với gia tốc có độlớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng
đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độlớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 3,15 s. Khi thang
máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là
A. 2,96 s.
B. 2,84 s.
C. 2,61 s.
D. 2,78 s.
Câu 56: Một con lắc đơn có chiều dài  = 64 cm được đặt trong thang máy. Khi thang máy đứng im thì con lắc
dao động với chu kì T = 1,6 s. Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc là a thì phần trăm thay đổi chu kì
bằng 8,7%. Lấy π2 = 10. Giá trị của a bằng:
A. 1,88 m/s2.
B. 1,84 m/s2.
C. 1,92 m/s2.
D. 1,97 m/s2.
Câu 57: Cho một con lắc đơn có dây treo cách điện, quả cầu m tích điện q. Khi đặt con lắc trong không khí thì nó dao
động với chu kì T Khi đặt nó vào trong một điện trường đều nằm ngang thì chu kì dao động sẽ:
A. Tăng lên.
B. Không đổi.
C. Tăng hoặc giảm tuỳ thuộc vào chiều của điện trường. D. Giảm xống.
ur
q

E
Câu 58: Một con lắc đơn, vật nặng mang điện tích . Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều , chu
kì con lắc sẽ:
ur
E
A. Tăng khi
có phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q > 0.
ur
E
B. Giảm khi
có phương thẳng đứng hướng lên trên với q > 0.
ur
E
C. Tăng khi
có phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q < 0.
u
r
u
r
P.
E
D. Tăng khi
có phương vuông góc với trọng lực
Câu 59: Con lắc đơn có vật nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có véctơ cường độ điện
trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện tác dụng lên vật nhỏ bằng một phần tư trọng lượng của nó. Khi điện trường
hướng xuống chu kỳ dao động bé của con lắc là T 1. Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động bé của con lắc
là T2. Liên hệ đúng là
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 8

Tài liệu luyện thi ĐH
3.

Chuyên đề dao động điều hòa
3

5.

5

3.

5.

A. 2T1 = T2
B. T1
= T2
C. T1
= T2
D. 2T1 = T2
Câu 60: Một con lắc đơn dao động bé có chu kỳ T. Đặt con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng
xuống dưới. Khi quả cầu của con lắc tích điện q 1 thì chu kỳ của con lắc là T1 = 5T. Khi quả cầu của con lắc tích
điện q2 thì chu kỳ là T2 = 5T/7. Tỉ số giữa hai điện tích q1/q2 là :
A. −7.
B. −1.
C. −1/7.
D. 1.
Câu 61: Con lắc đơn có chu kỳ T0 khi đang dao đọng với biên độ nhỏ. Cho con lắc dao động trong điện trường đều

có phương thẳng đứng hướng xuống. Khi truyền cho con lắc điện tích q 1 thì con lắc dao động với chu kỳ T 1 = 3T0.
Khi truyền cho con lắc điện tích q2 thì con lắc dao động với chu kỳ T2 = T0/3. Tỉ số q1/q2 là:
9.
A. −1/9.
B. 1/9.
C. −9.
D.
Câu 62: Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường có phương
thẳng đưng, hướng xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là T 0 = 2 s, khi vật treo lần lượt tích điện
q1 và q2 thì chu kỳ dao động tương ứng là T1 = 2,4 s; T2 = 1,6 s. Tỉ số q1/q2 là:
A. −44/81.
B. −81/44.
C. −24/57.
D. −24/57.
Câu 63: Con lắc đơn đang đứng yên trong điện trường đều nằm ngang thì điện trường đột ngột đổi chiều (giữ
nguyên phương và cường độ E) sau đó con lắc dao động điều hoà với biên độ góc α0. Gọi q và m lần lượt là điện
tích và khối lượng của vật nặng, g là gia tốc trọng trường. Hệ thức liên hệ đúng là:
A. qE = mgα0.
B. 2qEα0 = mg.
C. qEα0 = mg.
D. 2qE = mgα0.
Câu 64: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,1 kg; chiều dài dây treo  = 1 m treo trên trần của một toa
xe có thể chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang. Khi xe đứng yên con lắc dao động nhỏ với biên độ góc α0 = 40.
Khi vật đến vị trí có li độ α = 40 thì xe bắt đầu chuyển động với gia tốc a = 1 m/s 2 theo chiều dương là chiều
chuyển động của xe. Cho rằng con lắc vẫn dao động điều hoà. Biên độ dao động mới và năng lượng dao động mới
trong hệ quy chiếu gắng với xe là bao nhiêu ? Biết g = 10 m/s2.
A. 1,70; 14,49 mJ.
B. 9,70; 14,49 mJ.
C. 1,70; 2,44 mJ.
D. 9,70; 2,44 mJ.

Câu 65: Một con lắc đơn gồm vật nặng có 250 g mang điện tích q = 10 −7 C được treo bằng mộ sợi dây không dãn,
cách điện, khối lượng không đáng kể, chiều dài  = 90 c, trong điện trường đều có E = 2.106 V/m (E có phương
nằm ngang). Người ta đột ngột đổi chiều đường sức điện trường nhưng vẫn giữ nguyên độ lớn của E, lấy g = 10
m/s2. Chu kì dao động và biên độ của quả cầu là:
A. 1,878 s; 14,4 cm.
B. 1,887 s; 7,2 cm.
C. 1,883 s; 7,2 cm.
D. 1,881 s; 14,4 cm.
Câu 66: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng 80 g, đặt trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường
thẳng đứng, hướng lên có độ lớn 4800 V/m. Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc với biên
độ nhỏ 2 s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2. Khi tích điện cho quả năng điện tích 6.10 −5 C thì chu kì dao
động của nó là:
A. 2,5 s.
B. 2,33 s.
C. 1,6 s.
D. 1,54 s.
−5
Câu 67: Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m = 100 g được tích điện q = 10 C treo vào một dây mảnh
dài 20 cm, đầu kia của dây cố định tại O trong vùng điện trường đều hướng xuống theo phương thẳng đứng, có
cường độ 2.104 V/m. Lấy g = 9,8 m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc là:
A. 0,811 s.
B. 10 s.
C. 2 s.
D. 0,99 s.
Câu 68: Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài 0,5 m và quả nặng có khối lượng 40 g, mang điện tích
−8.10−5 C. Treo con lắc vào vùng không gian có điện trường đều hướng theo phương nằm ngang với cường độ 40
V/cm và gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s2. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là:
A. 1,25 s.
B. 2,10 s.
C. 1,48 s.

D. 1,60 s.

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 9


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

Câu 69: Một con lắc đơn có chiều dài 25 cm, vật nặng có khối lượng 10 g, mang điện tích 10 −4 C. Treo con lắc vào
giữa hai bản tụ đặt song song, cách nhau 22 cm. Biết hiệu điện thế hai bản tụ là 88 V. Lấy g = 10 m/s 2. Chu kì dao
động của con lắc trong điện trường trên là
A. 0,983 s.
B. 0,398 s.
C. 0,659 s.
D. 0,957 s.
Câu 70: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ dao
động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển thẳng đều là T 1, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a
là T2 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T3. Biểu thức nào sau đây đúng ?
A. T2 = T3 < T1.
B. T2 = T3 = T1.
C. T2 < T1 < T3.
D. T2 > T1 > T3.
Câu 71: Một con lắc đơn có chiều dài  = 1 m treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống nhanh dần đều
với gia tốc a = g/2; g = 10 m/s2; π2 = 10 thì chu kỳ dao động bé của con lắc là:
A. 2,83 s.
B. 4 s.
C. 1,64 s.

D. 2 s.
Câu 72: Một thang máy có thể chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc có độ lớn luôn nhỏ hơn gia tốc
trọng trường g tại nơi đặt thang máy. Trong thang máy nầy có treo một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ. Chu
kì dao động của con lắc khi thang máy đứng yên bằng 1,1 lần khi thang máy chuyển động. Điều đó chứng tỏ vectơ
gia tốc của thang máy
0,11g .
A. Hướng lên trên và có độ lớn là
B. Hướng lên trên và có độ lớn là 0,21g.
0,11g.
C. Hướng xuống dưới và có độ lớn là
D. Hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,21g.
Câu 73: Con lắc đơn dao động điều hoà trong thang máy đứng yên. Khi thang máy bắt đầu đi lên nhanh dần đều,
vận tốc lúc đó của con lắc bằng 0. Cho con lắc dao động điều hòa thì đại lượng vật lì nào không thay đổi
A. Biên độ.
B. Chu kì.
C. Cơ năng.
D. Tần số góc.
Câu 74: Con lắc đơn dao động điều hòa trong một toa xe đứng yên với chu kì T. Chu kì dao động sẽ thay đổi khi
A. Toa xe chuyển động thẳng đều lên cao.
B. Toa xe chuyển động thẳng đều xuống thấp.
C. Toa xe chuyển động thẳng đều theo phương ngang.
D. Toa xe chuyển động tròn đều trên mặt phẳng ngang.
Câu 75: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số
dao động điều hoà của nó sẽ:
A. Không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.
B. Tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
C. Giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
D. Tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.
g
Câu 76: Một con lắc dơn dao động với chu kì 2 s ở nơi có gia tốc trọng trường . Con lắc được treo trên xe ô tô

g

3.

đang chuyển động trên đường nằm ngang với gia tốc có độ lớn
Chu kì dao động của con lắc trong ô tô đó là
A. 1,86 s.
B. 2,12 s.
C. 1,95 s.
D. 2,01 s.
Câu 77: Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với
chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường
tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T/ bằng
2.

T

2.

A. 2T.
B. T/2.
C. T
D.
Câu 78: Con lắc đơn dao động với chu kỳ 2 s khi treo vào thang máy đứng yên, lấy g = 10 m/s 2. Khi thang máy đi
lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 0,5 m/s2 thì con lắc dao động điều hòa chu kì dao động bằng
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 10

Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

A. 1,95 s.
B. 1,98 s.
C. 2,15 s.
D. 2,05 s.
Câu 79: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2 s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng
riêng D = 8,67 g/cm3. Tính chu kỳ T/ của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như
không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không khí là d = 1,3 g/lít.
A. 2,00024 s.
B. 2,00015 s.
C. 1,9993 s.
D. 1,99985 s.
Câu 80: Cho một con lắc đơn treo ở đầu một sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật nặng làm bằng chất có khối
lượng riêng D = 8 g/cm3.. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là 2 s. Cho con lắc đơn dao
động trong một bình chứa một chất khí thì thấy chu kì tăng một lượng 250 µs. Khối lượng riêng của chất khí đó là:
A. 0,004 g/cm3.

B. 0,002 g/cm3.

C. 0,04 g/cm3.

D. 0,02 g/cm3.

Câu 81: Hai con lắc đơn giống hệt nhau, sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Con lắc
thứ nhất dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là T 0, con lắc thứ hai dao động trong bình chứa
một chất khí có khối lượng riêng rất nhỏ ρ = ε.D. Hai con lắc đơn bắt đầu dao động cùng một thời điểm t = 0, đến
thời điểm t0 thì con lắc thứ nhất thực hiện được hơn con lắc thứ hai đúng 1 dao động. Chọn phương án đúng ?

A. ε.t0 = T0.
B. 2ε.t0 = T0.
C. ε.t0 = 4T0.
D. ε.t0 = 2T0.
Câu 82: Một con lắc đơn gồm một quả cầu m 1 = 200 g treo vào một sợi dây không giãn và có khối lượng không
đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì một vật khối lượng m 2 = 300 g bay ngang với vận tốc 400
cm/s đến va chạm mềm với vật treo m 1. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động. Lấy g = 10 m/s 2.
Độ cao cực đại mà con lắc mới đạt được là :
A. 28,8 cm.
B. 20 cm.
C. 32,5 cm.
D. 25,6 cm.
Câu 83: Tại cùng một nơi trên mặt đất có một con lắc đơn với chiều dài dây treo là  và một con lắc lò xo treo
thẳng đứng. Biết khi con lắc lò xo cân bằng thì lò xo bị dãn một đoạn ∆0. Để dao động điều hòa của hai con lắc
trên có cùng chu kì thì  và ∆0 phải thỏa hệ thức
l = ∆l 0 .

1 l.

A.
B.  = ∆0.
C. ∆0 =
D. ∆0 = 1/.
Câu 84: Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện q, cùng khối lượng m. Khi không có điện
trường chúng dao động điều hòa với chu kỳ T1 = T2. Khi đặt cả hai cong lắc trong cùng điện trường đều có véc tơ
cường độ điện trường E nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động với chu kỳ
5/6 s. Chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường đều là:
A. 5/6 s.
B. 1 s.
C. 1,44 s.

D. 1,2 s.
Câu 85: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l = 1m và quả nặng có khối
lượng m = 200 g, được treo vào đầu O cố định. Kích thích cho con lắc dao động
điều hòa với biên độ góc α 0 = 0,1 rad. Gọi A, B, C, D là các vị trí cũng như điểm
treo giữa sợi dây và quả nặng, M, N, I là các điểm như hình vẽ. Biết tại A và D thì
lực căng dây có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất, MN = CI. Nếu BC có độ dài nhỏ nhất
bằng 15 cm thì độ dài nhỏ nhất của đoạn NB gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 4,25 cm
B. 3,54 cm
C. 3,27 cm
D. 4,19 cm
Câu 86: Khi nói về dao động điều hòa của con lắc đơn gồm sợi dây mảnh không
dãn và vật nhỏ, câu nào dưới đây sai ?
A. Lực căng của sợi dây có độ lớn nhỏ nhất khi vật nhỏ ở vị trí cao nhất.
B. Khi đưa con lắc lên cao thì chu kì của nó giảm vì giá tốc trọng trường giảm.
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 11


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

C. Tại một nơi nhất định, chu kì dao động của con lắc chỉ phụ thuộc chiều dài sợi dây.
D. Khi qua vi trí cân bằng thì vận tốc của vật nhỏ có độ lớn lớn nhất.

Câu 87: Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kỳ T = 2 s. Quả lắc được coi như một con lắc đơn với dây treo và vật
nặng làm bằng đồng có hệ số nở dài α = 17.10−6 K−1. Giả sử đồng hồ chạy đúng ở chân không, nhiệt độ 20 0C. Tính
chu kỳ của con lắc trong chân không ở 300C ? Ở 300C đồng hồ chạy nhanh (N) hay chậm (C) ? Mỗi ngày chạy sai

bao nhiêu ?
A. T2 = 2,00017 s; θ = 7,34 s; (C).
B. T2 = 2,00017 s; θ = 7,34 s; (N).
C. T2 = 2,00051 s; θ = 22,032 s; (C).
D. T2 = 2,00051 s; θ = 22,032 s; (N).
Câu 88: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ vào mùa nóng khi nhiệt độ trung bình là 32 0C, con lắc có thể xem là
con lắc đơn. Hệ số nở dài của dây treo con lắc 2.10 −5 K−1. Vào mùa lạnh nhiệt độ trung bình là 17 0C, hỏi con lắc sẽ
chạy như thế nào ? Một tuần nó chay sai bao nhiêu ?
A. Nhanh, θ = 90,72 s.
B. Chậm, θ = 90,72 s.
C. Nhanh, θ = 100,72 s.
D. Chậm, θ = 100,72 s.
Câu 89: Con lắc đồng hồ có dây treo làm bằng thanh kim loại mảnh. khi nhiệt độ môi trường tăng thêm 10 0C thì
trong 12 giờ con lắc chạy chậm 30 s. Nếu muốn con lắc chạy mỗi ngày chỉ chậm 45 s thì nhiệt độ môi trường phải
tăng lên bao nhiêu? Coi gia tốc trọng trường không thay đổi.
A. 14,250C.
B. 13,250C.
C. 12,250C.
D. 11,250C.
Câu 90: Một con lắc đếm giây có chu kỳ chạy đúng T = 2 s. Người ta thay đổi một lượng nhỏ chiều dài con lắc thì
thấy mỗi ngày nó chạy nhanh 90 s. Gọi 0 là chiều dài ban đầu của con lắc hỏi chiều dài đã thay đổi một lượng
bằng bao nhiêu chiều dài ban đầu, biết gia tốc trọng trường của con lắc không thay đổi.
0, 308%.
0, 208%.
0, 208%.
0, 308%.
A. Giảm
B. Tăng
C. Giảm
D. Tăng

Câu 91: Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ T khi chiều dài con lắc là L. Người ta cho chiều dài của con lắc
tăng lên một lượng ∆L rất nhỏ so với chiều dài L thì chu kì dao động nhỏ của con lắc biến thiên một lượng bao
nhiêu ?

T 2L.

∆L 2L.

A. ∆T = T.∆L/L.
B. ∆T = ∆L.
C. ∆T = T.
D. ∆T = T.∆L/2L.
Câu 92: Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu chu kỳ của con lắc bị giảm 1% so với giá trị lúc đầu thì
chiều dài của con lắc sẽ thay đổi như thế nào? Bằng bao nhiêu phần trăm so với chiều dài ban đầu?
A. Tăng 4%.
B. Giảm 4%.
C. Tăng 2%.
D. Giảm 2%.
Câu 93: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất với chu kỳ T 1 = 2 s. Đưa con lắc lên độ cao h = 1 km so
với mặt đất và coi như nhiệt độ ở độ cao đó không đôi so với mặt đất. Xác định chu kỳ T 2 của con lắc tại độ cao
đó? Tại độ cao h con lắc chạy nhanh (N) hay chậm (C), mỗi ngày chạy sai bao nhiểu ? Cho bán kính trái đất R =
6370 km.
A. T2 = 2,00015 s; θ = 13,56 s; (N).
B. T2 = 2,00015 s; θ = 13,56 s; (C).
C. T2 = 2,00013 s; θ = 13,56 s; (N).
D. T2 = 2,00015 s; θ = 13,56 s; (C).
Câu 94: Chọn câu trả lời đúng. Khi nói về con lắc đơn, ở nhiệt độ không đổi thì
A. Đưa lên cao đồng hồ chạy nhanh, xuống sâu chạy chậm.
B. Đưa lên cao đồng hồ chạy chậm, xuống sâu chạy nhanh.
C. Đưa lên cao đồng hồ chạy nhanh, xuống sâu chạy nhanh.

D. Đưa lên cao đồng hồ chạy chậm, xuống sâu chạy chậm.
Câu 95: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4 s tại mặt đất. Đem con lắc lên độ cao h so với mặt đất thì chu
kỳ dao động thay đổi 0,2% so với ban đầu. Tính độ cao h ? Cho bán kính trái đất R = 6400 km.
A. 13 km.
B. 12,8 km.
C. 12,6 km.
D. 12,4 km.

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 12


Tài liệu luyện thi ĐH

Chuyên đề dao động điều hòa

Câu 96: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ tại mặt đất là T 1 = 2 s. Đưa con lắc xuống giếng sâu 100 m so với
mặt đất thì chu kỳ của con lắc là bao nhiêu? Coi trái đất như một hình cầu đồng chất bán kính R = 6400 km và
nhiệt độ trong giếng không thay đổi so với nhiệt độ trên mặt đất.
A. 2,0000156 s.
B. 2,0000165 s.
C. 2,0000175 s.
D. 2,0000185 s.
Câu 97: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tren mặt đất. Đưa đồng hồ lên cao 320 m so với mặt đất thấy đồng hồ
chạy chậm. Đưa đồng hồ xuống hầm mỏ sâu h 2 so với mặt đất lại thấy đồng hồ chạy giống ở độ cao h 1. Xác định
độ sâu của hầm mỏ ? Coi nhiệt độ không thay đổi. Sau một tuần thì đồng hồ chạy sai bao nhiêu thời gian? Coi trái
đất hình cầu đồng chât bán kính R = 6400 km.
A. h2 = 660 m và θ = 30,24 s.
B. h2 = 640 m và θ = 30,24 s.

C. h2 = 650 m và θ = 30,24 s.
D. h2 = 630 m và θ = 30,24 s.
Câu 98: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội T = 2 s. Đưa con lắc vào Hồ Chí Minh giả sử nhiệt độ
không thay đổi. Biết gia tốc ở Hà Nội và Hồ Chí Minh lần lượt là: g 1 = 9,793 m/s2 và g2 = 9,787 m/s2. Hãy xác định
chu kỳ của con lắc tại Hồ Chí Minh ? Tại Hồ Chí Minh con lắc chạy nhanh (N) hay chậm (C) ? Sau 12 giờ nó chạy
sai bao nhiêu thời gian ?
A. T2 = 2,006 s; θ = 13,23 s; (N).
B. T2 = 2,006 s; θ = 13,56 s; (C).
C. T2 = 2,008 s; θ = 13,56 s; (N).
D. T2 = 2,008 s; θ = 13,56 s; (C).
Câu 99: Con lắc đơn dao động nhỏ được đưa từ Quảng Ngãi vào thành phố Hồ Chí Minh, thì chu kỳ dao động tăng
0,015%. Xác định gia tốc tại Quảng Ngãi biết gia tốc trọng trương tại Hồ Chí Minh là g = 9,787 m/s2.
A. 9,890 m/s2.
B. 9,790 m/s2.
C. 9,990 m/s2.
D. 9,690 m/s2.
Câu 100: Cho biết mặt trăng có bán kính bằng 1/3,7 bán kính Trái đất. Khối lượng mặt trăng bằng 1/81 khối lượng
Trái Đất. Một con lắc đơn dao động trên Mặt Trăng có tần số thay đổi ra sao so với lúc dao động trên Trái Đất.
A. Tăng 2,5 lần.
B. Giảm 2,43 lần.
C. Tăng 4 lần.
D. Giảm 4 lần.
Câu 101: Gia tốc trọng trường trên mặt trăng nhỏ hơn gia tốc trọng trường trên Trái Đất 6 lần. Kim phút của đồng
hồ quả lắc chạy một vòng ở Mặt Đất hết 1 giờ. Nếu đưa đồng hồ trên lên Mặt Trăng, chiều dài quả lắc không đổi,
kim phút quay một vòng hết.
1

6

A. 6 giờ.

B.
giờ.
C. 2 giờ 27 phút.
D. 1/6 giờ.
Câu 102: Một thiên thể nọ có bán kính gấp m lần bán kính Trái Đất, khối lượng riêng gấp n lần khối lượng Trái
Đất. Với cùng một con lắc đơn thì tỉ số chu kì dao động nhỏ con lắc trên thiên thể nọ so với Trái Đất là:
mn.

1

mn.

A. mn.
B. 1/mn.
C.
D.
Câu 103: Mặt trăng có khối lượng nhỏ hơn khối lượng trái đất 81 lần, bán kính nhỏ hơn bán kính trái đất 3,7 lần.
Biết vào ban ngày, nhiệt độ trung bình trên Mặt Trăng là 107 0C, nhiệt độ trung bình trên trái đất là 27 0C. Cho hệ số
nở dài của dây treo con lắc là α = 2.10−5K−1. Chu kì dao động của con lắc đơn khi đưa từ trái đất lên mặt trăng thay
đổi bao nhiêu lần:
A. Tăng 4,6826 lần.
B. Tăng 2,4305 lần.
C. Tăng 2,4324 lần.
D. Tăng 2,4344 lần.
Câu 104: Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn nó chạy đúng ở ngang mực nước biển, nhiệt độ 20 0C.
Đưa con lắc lên độ cao h = 3,2 km, nhiệt độ −100C thì nó chạy nhanh hay chạy chậm ? Mỗi ngày chạy sai bao
nhiêu biết hệ số nở dài của con lắc là α = 1,8.10−5 K−1. Bán kính trái đất R = 6400 km..
A. 18,87 s.
B. 19,87 s.
C. 18,97 s.

D. 19,97 s.
Câu 105: Một con lắc đồng hồ ( xem như con lắc đơn) chạy đúng với chu kỳ T = 2 s tại mặt đất có nhiệt độ 25 0C.
Dây treo con lắc làm bằng kim loại có hệ số nở dài α = 2.10−5 K−1. Đưa con lắc lên độ cao h = 1,5 km so với mặt
đất con lắc lại chạy nhanh hay hạy chậm ? Một tuần chạy sai bao nhiêu? Coi nhiệt độ vẫn là 25 0C. Cho biết bán
kính trái đất R = 6400 km. Ở độ cao h = 1,5 km, muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì nhiệt độ ở đó phải là bao nhiêu?
Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 13


Tài liệu luyện thi ĐH
A. θ = 141,75 s; t2 = 1,560C.
C. θ = 142,75 s; t2 = 1,560C.

Chuyên đề dao động điều hòa
B. θ = 141,75 s; t2 = 2,560C.
D. θ = 142,75 s; t2 = 2,560C.

----------HẾT----------

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email:

Trang 14