Cung cấp điện Quyền Huy Ánh Chương 7

Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

CHƯƠNG VII

TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH
7.1. Khái niệm chung
Việc lắp đặt điện hầu như luôn yêu cầu bảo vệ chống ngắn mạch ở nơi có rẽ nhánh, tức là
nơi có sự thay đổi tiết diện dây dẫn. Dòng ngắn mạch phải được tính toán ở mỗi mức của mạng
điện nhằm xác đònh các đặc tính của thiết bò được yêu cầu để chống lại hoặc ngắt dòng sự cố.
Lưu đồ trong Hình 7.1, trình bày thủ tục để xác đònh các dòng điện ngắn mạch khác nhau và
các thông số được xác đònh cho các thiết bò bảo vệ khác nhau.
Để chọn và hiệu chỉnh đúng các thiết bò bảo vệ, hai giá trò của dòng điện ngắn mạch cần
được xác đònh:


Dòng ngắn mạch cực đại được sử dụng để kiểm tra:
- Khả năng cắt của các máy cắt
- Khả năng đóng mạch của các máy cắt
- Khả năng chòu lực điện động của hệ thống dây và thiết bò đóng cắt

Dòng ngắn mạch cực đại tương ứng với ngắn mạch ở vùng kề với đầu ra của thiếát bò bảo vệ.


Dòng ngắn mạch cực tiểu, cần thiết để lựa chọn đặc tuyến dòng thời gian cho các
thiết bò đóng cắt và các cầu chì, đặc biệt là khi:
- Dây cáp dài và/hoặc trở kháng nguồn tương đối lớn (các máy phát, các UPS)
- Bảo vệ tuổi thọ phụ thuộc vào việc vận hành của các thiết bò đóng cắt và cầu chì,
điều này là cần thiết trong các hệ thống điện IT và TN

Lưu ý rằng, dòng điện ngắn mạch tối thiểu tương ứng với sự cố ngắn mạch tại điểm cuối của
đường dây được bảo vệ và thường là ngắn mạch giữa pha và đất ở mạng điện áp thấp, giữa pha
và pha ở mạng điện áp cao (không có dây trung tính), trong những điều kiện vận hành thấp nhất
(ngắn mạch tại điểm cuối của đường dây cấp điện và không có dòng cung cấp từ thiết bò bảo vệ,
một máy biến áp vận hành trong khi cả hai có thể nối kết…).
Cần chú ý thêm là với bất kỳ trường hợp nào, cho bất kỳø loại dòng điện ngắn mạch nào (cực
tiểu hay cực đại), thiết bò bảo vệ phải cắt mạch sự cố trong một khoảng thời gian tc mà thời gian
này tương ứng với các ứng suất nhiệt mà cáp được bảo vệ có thể chòu được:  i2dt  k2S2 (Hình
7.2, 7.3, 7.4), ở đây S là tiết diện cắt ngang của vật dẫn và k là hằng số được tính toán trên cơ sở
các hệ số hiệu chỉnh khác nhau tùy thuộc vào phương pháp lắp đặt cáp, các mạch nối ..
1. Các dạng ngắn mạch
Các dạng ngắn mạch có thể là :


Pha nối đất (chiếm 80% sự cố ngắn mạch)



Pha nối pha (chiếm 15% sự cố ngắn mạch). Đây là loại ngắn mạch thường phát triển
thành ngắn mạch ba pha



Ba pha (chỉ chiếm 5% sự cố ngắn mạch)

Những dòng ngắn mạch khác nhau này được trình bày ở Hình 7.5. Đối với lãnh vực cung cấp
điện, thường quan tâm đến dạng ngắn mạch ba pha vì đây thường là dạng ngắn mạch có dòng
ngắn mạch lớn nhất.
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

94


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh
Công suất ngắn mạch
phía nguồn

Công suất MBA
cao/hạ áp

Hệ số công suất
Hệ số đồng thời
Hệ số phát triển trong
tương lai

USC (%)

Đặc điểm của dây dẫn
 Thanh dẫn:
- Chiều dài.
- Chiều rộng.
- Bề dày.
 Cáp:
- Loại cách điện.
- Số lõi
- Chiều dài.

- Tiết diện.
 Môi trường
- Nhiệt độ môi trường xung quanh.
- Phương pháp lắp đặt.
- Số mạch kề nhau.

Dòng ngắn mạch ở
đầu cực máy biến áp
Khả năng cắt
Giá trò cài đặt cơ cấu nhả
Dòng ngắn mạch ở
ngõ ra máy cắt chính
Khả năng cắt
Giá trò cài đặt cơ cấu nhả

Khả năng cắt
Dòng ngắn mạch ở
đầu máy cắt cuối
cùng
Khả năng cắt

Giá trò phụ tải

Giá trò cài đặt cơ cấu nhà

Dòng ngắn mạch ở
cuối đường dây cung
cấp

Hình 7.1 Thủ tục tính toán dòng ngắn mạch khi thiết kế lắp đặt điện

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

Máy cắt chính
phía hạ áp mạng
phân phối

Dòng ngắn mạch ở
đầu máy cắt phụ

Giá trò cài đặt cơ cấu nhà

Giá trò dòng tiêu thụ
Giá trò điện áp rơi

Máy cắt
chính

95

Máy cắt phụ
của mạng phân
phối

Máy cắt mạch
cuối của mạng
phân phối

Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

Dòng
điện
thiết kế

Đặc điểm I2t
của cáp

Đặc tuyến thời gian
dòng điện máy cắt

Quá tải
quá độ

Hình 7.2. Đặc tuyến I2t của vật
dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường

Hình 7.3. Đặc tuyến bảo vệ sử dụng máy cắt

Đặc điểm I2t
của cáp

Quá
tải quá
độ

Đặc tuyến thời gian
dòng điện cầu chì

Hình 7.4. Đặc tuyến bảo vệ sử dụng cầu chì

a. Ngắn mạch ba pha đối xứng, b. Ngắn mạch hai pha không chạm đất, c. Ngắn
mạch hai pha chạm đất, d. Ngắn mạch pha chạm đất

Hình 7. 5 Các dạng ngắn mạch và dòng điện của chúng
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

96


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

2. Các đặc tính của dòng ngắn mạch


Thời gian tồn tại (thoáng qua, quá độ và lâu dài)



Nguyên nhân:
- Cơ học (dây dẫn bò hư, chập điện giữa hai vật dẫn bằng các vật thể dẫn điện khác
nhau như dụng cụ hay động vật)

- Quá điện áp nội bộ hay quá điện áp khí quyển
- Hư hỏng cách điện do nhiệt độ, độ ẩm hay môi trường ăn mòn.



Vò trí: bên trong hay bên ngoài thiết bò hoặc bảng điện phân phối điện

3. Hậu quả của ngắn mạch
Hậu quả ngắn mạch thay đổi phụ thuộc vào loại và thời gian ngắn mạch, điểm xuất hiện
ngắn mạch trong mạng điện và công suất ngắn mạch. Các hậu quả bao gồm:


Xuất hiện hồ quang điện tại vò trí ngắn mạch, điều này dẫn đến:
- Phá hủy cách điện
- Kết dính các vật dẫn
- Cháy và nguy hiểm đến tính mạng



Trên mạng điện bò ngắn mạch:
- Xuất hiện lực điện động làm: biến dạng các thanh góp, đứt các dây dẫn
- Tăng quá nhiệt do gia tăng tổn thất nhiệt và có thể làm phá hủy cách điện



Trên các mạch điện khác trong mạng hoặc trong các mạng điện lân cận:
- Sụt áp trong suốt thời gian xảy ra ngắn mạch (từ vài ms đến vài trăm ms).
- Cắt một phần của mạng điện, phạm vi cắt phụ thuộc vào thiết kế mạng và mức
phân biệt của các thiết bò bảo vệ
- Mất ổn đònh động và/hoặc mất đồng bộ hóa của máy phát

- Các nhiễu loạn trong mạch điều khiển, mạch chỉ thò

7.2 . Đánh giá dòng ngắn mạch
Xét mạng điện đơn giản gồm có một nguồn AC công suất không đổi, một công tắc, một trở
kháng Zsc (đại diện cho tất cả các điện trở R và điện kháng X từ nguồn đến điểm ngắn mạch) và
một trở kháng tải Zs (Hình 7.6).
Khi công tắc đóng dòng điện thiết kế Is chạy qua mạch điện. Khi ngắn mạch xảy ra giữa A
và B, trở kháng không đáng kể giữa hai điểm này gây ra dòng điện ngắn mạch Isc rất lớn và nó
chỉ bò giới hạn bởi trở kháng Zsc.

Z sc  R 2  X 2

(7.1)

Dòng điện Isc phát triển dưới những điều kiện quá độ phụ thuộc vào các điện kháng X và các
điện trở R cấu thành trở kháng Zsc.
Trong các mạng điện phân phối, điện kháng X = L thường lớn hơn điện trở R và tỷ lệ R/X
là khoảng 0.1  0.3. Tỷ lệ R/X này hầu như ngang bằng cossc cho các giá trò thấp:
R
(7.2)
cos sc 
R 2  X2

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

97

Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

Tuy nhiên, tỷ lệ R/X thay đổi theo hướng phụ thuộc vào khoảng cách giữa điểm ngắn mạch
và máy phát vì thường điện kháng của các máy phát thì thấp hơn điện kháng nối kết giữa máy
phát và điểm ngắn mạch.

Hình 7.6. Sơ đồ mạch điện đơn giản

1. Ngắn mạch xa máy phát

Đây là tình huống thường xảy ra nhất. Các dòng quá độ là hệ quả của việc áp một điện áp
ngang qua mạch điện trở – điện kháng. Điện áp này là:
e = E sin (t + )

(7.3)

Dòng điện i là tổng của hai thành phần:
i = ia + idc

(7.4)

 Thành phần thứ nhất ia là dòng điện xoay chiều hình sin:

ia = I sin (t+ )
E
Với I là dòng điện cực đại, I =
Z sc

(7.5)

 là góc lệch pha giữa điện áp ngắn mạch và điện áp không (zero)
 Thành phần thứ hai idc là dòng điện không chu kỳ:

idc =  I sin  e

R
 t
L

(7.6)

Giá trò ban đầu của nó phụ thuộc vào  và mức suy giảm của nó tỷ lệ với tỷ số R/L.
Tại thời điểm bắt đầu ngắn mạch, i = 0 theo đònh nghóa (dòng điện thiết kế Is không đáng
kể). Do đó:
i = ia + idc = 0.

Xuất hiện
ngắn mạch

Hình 7.7. Dạng dòng ngắn mạch và các thành phần của nó khi
ngắn mạch xa máy phát
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

98

Giáo trình cung cấp điện


PGS.TS. Quyền Huy Ánh

R
t
L

tỷ lệ nghòch với sự giảm dần của thành phần không chu kỳ được xác đònh bởi tỷ
Hệ số e
số R/L hoặc R/X.
Để xác đònh dung lượng cắt cần thiết theo yêu cầu của các máy cắt và các lực điện động mà
các thiết bò phải có khả năng chòu đựng giá trò ip cần phải tính toán.
Giá trò này có thể được suy từ giá trò hiệu dụng của dòng điện ngắn mạch đối xứng Ia khi sử
dụng phương trình:
i p  K 2I a

Với K là hàm của tỷ số R/X hoặc R/L, tra từ đường cong trong Hình 7.9.
idc.

Hình 7.7 trình bày đồ thò tổng hợp của i như là tổng đại số của hai thành phần của nó là ia và

Hình 7.8 minh họa hai trường hợp biên của việc phát triển dòng điện ngắn mạch, xem xét
trong mạng đơn pha và điện áp xoay chiều.
Thời điểm xuất hiện ngắn mạch hay thời điểm đóng mạch, điều này được phản ánh qua điện
áp mạng điện và đặc trưng bởi góc đóng  (xuất hiện sự cố). Điện áp này được mô tả bằng biểu
thức:
u = Esin(t+ )

(7.7)

Dòng điện biến đổi theo biểu thức :
 t
E
i = sin(t    )  sin(  )e L 
Z

R

(7.8)

Với hai thành phần: thành phần xoay chiều có góc lệch pha  đối với điện áp và thành phần
không chu kỳ giảm tới không khi t tiến tới vô cùng.

b. Không đối xứng

a. Đối xứng

Hình 7.8. Đồ thò dạng dòng ngắn mạch ở hai trường hợp biên đối
xứng và không đối xứng

Do đó, hai trường hợp biên được xác đònh bởi:

 = =
được cho là đối xứng hoặc cân bằng (Hình 7.8a)
2
Dòng ngắn mạch được xác đònh bởi biểu thức:
E
i = .sin (t) mà từ lúc khởi đầu đã có cùng dạng như ở trạng thái xác lập với giá trò

Z
đỉnh là E/Z


 = 0 được cho là không đối xứng hay không cân bằng (Hình 7.8b).

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

99


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

Dòng điện ngắn mạch được xác đònh bởi biểu thức:
i=

 t
E
[sin(t -) - sin e L ]
Z
R

(7.9)

Giá trò đỉnh ban đầu ip của nó phụ thuộc vào , có nghóa là phụ thuộc vào tỷ số cos = R/X
của mạch điện.

Hình 7. 9. Quan hệ hệ số K phụ thuộc vào R/X hoặc R/L

2. Ngắn mạch gần máy phát

Khi ngắn mạch xảy ra trong vùng lân cận của máy phát cung cấp điện cho mạng điện, sự
biến thiên trong trở kháng của máy phát, ởû trường hợp này là quan trọng nhất, làm giảm dòng
điện ngắn mạch.
Các điều kiện phát triển dòng quá độ rất phức tạp là do sự biến đổi trong sức điện động gây
nên bởi dòng ngắn mạch. Để đơn giản hóa, sức điện động được xem như là hằng số và điện
kháng nội của máy phát là thay đổi. Điện kháng phát triển trong 3 giai đoạn:


Siêu quá độ (từ 10 – 20 ms đầu tiên của ngắn mạch)



Quá độ (lên tới 500 ms)



Xác lập (sau 500 ms)

Lưu ý rằng trong trình tự nêu trên thì điện kháng đạt được một giá trò cao hơn tại mỗi giai
đoạn tiếp theo, có nghóa là điện kháng siêu quá độ thì nhỏ hơn điện kháng quá độ và điện kháng
quá độ lại nhỏ hơn điện kháng xác lập. Tác động lần lượt của 3 điện kháng dẫn đến việc giảm
từ từ dòng điện ngắn mạch như là tổng số của 4 thành phần (Hình 7.10):


3 thành phần xoay chiều (siêu quá độ, quá độ, xác lập)



Thành phần không chu kỳ sinh ra do dòng đi trong mạch (cảm kháng)

Thực tế thì thông tin về sự phát triển của dòng ngắn mạch thì không cần thiết. Trong mạng
hạ áp, do tốc độ làm việc của thiết bò đóng cắt, giá trò của dòng ngắn mạch siêu quá độ được ký
hiệu là I’’k và biên độ đỉnh cực đại của thành phần không chu kỳ ip là cần thiết để xác đònh dung
lượng cắt của các thiết bò bảo vệ và các lực điện động.Tuy nhiên trong mạng phân phối hạ áp và
trong các ứng dụng cao áp thì dòng điện ngắn mạch quá độ thường được sử dụng nếu việc cắt
xảy ra trước giai đoạn xác lập. Đặc biệt nó trở nên hữu ích để sử dụng như dòng cắt ngắn mạch,
được ký hiệu là Ib nhằm xác đònh dung lượng cắt của các bộ cắt mạch điện có thời gian trễ. Ib là
giá trò của dòng ngắn mạch tại thời điểm cắt có tác dụng, có nghóa là theo thời gian t sau khi
phát triển ngắn mạch. Khi t = tmin, thời gian tmin (thời gian trễ tối thiểu) là tổng số của thời gian
tác động tối thiểu của rơle bảo vệ và thời gian mở ngắn nhất của máy cắt hỗn hợp, có nghóa là

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

100


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

thời gian ngắn nhất giữa sự xuất hiện dòng ngắn mạch và sự tách rời khởi đầu của các cực tiếp
xúc trên thiết bò cắt mạch.
Lưu ý rằng sự suy giảm điện kháng máy phát thì nhanh hơn sự suy giảm thành phần không

chu kỳ. Đây là tình huống ít xảy ra mà nó có thể gây ra sự bảo hòa của mạch tư øvà các vấn đề
ngắt mạch bởi vì xuất hiện một vài chu kỳ xảy ra trước khi dòng vượt qua điểm không (zero).

e)

Siêu quá độ

quá độ

xác lập

a. Thành phần siêu quá độ, b. Thành phần quá độ, c.
Thành phần xác lập, d. Thành phần không chu kỳ, e.
Dạng dòng ngắn mạch tổng

Hình 7.10. Các thành phần của dòng ngắn mạch
tổng Isc và sự kết hợp các thành phần

Siêu quá độ

Quá dộ

Xác lập

Hình 7.11. Dòng ngắn mạch gần máy phát

7.3. Các phương pháp đơn giản tính dòng ngắn mạch Isc

Có hai phương pháp được sử dụng để tính toán đơn giản các dòng điện ngắn mạch trong các
mạng điện hình tia:



Phương pháp tổng trở chủ yếu dành riêng cho các mạng có điện áp thấp, cho độ chính
xác cao và giá trò để dạy của nó, vì hầu như tất cả các đặc tính của mạng điện điều
được tính toán.



Phương pháp IEC 909 sử dụng chủ yếu cho mạng có điện áp cao do độ chính xác và
tính giải tích của nó.

Để đơn giản hoá việc tính toán ngắn mạch, cần có các giả đònh như sau:

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

101


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh



Mạng điện được cho là mạng hình tia với các điện áp đònh mức từ điện áp thấp đến
điện áp cao nhưng không vượt quá 230 kV, giới hạn này được qui đònh bởi tiêu chuẩn
IEC 909.



Trong suốt quá trình ngắn mạch ba pha, dòng ngắn mạch được giả đònh là xảy ra đồng
thời và được duy trì trên cả ba pha, ngắn mạch pha chạm đất thì duy trì pha chạm đất.



Trong quá trình tồn tại dòng ngắn mạch các điện áp sinh ra do dòng điện trên trở
kháng ngắn mạch không thay đổi đáng kể.



Các bộ điều chỉnh máy biến thế hoặc các bộ phận chuyển đổi đầu phân áp được giả
đònh đặt ở một vò trí trung bình.



Không tính đến các điện trở hồ quang điện, các điện dung dây, các dòng điện tải, các
trở kháng thứ tự không.

Dưới đây, tập trung giới thiệu cách tính dòng ngắn mạch 3 pha bằng phương pháp tổng trở.
7.4. Tính toán Isc sử dụng phương pháp tổng trở
1. Ngắn mạch 3 pha

Dòng điện ngắn mạch Isc3 được xác đònh theo biểu thức:
Isc3=

U/ 3
Z sc

(7.10)

Với U là điện áp dây, tương ứng với điện áp không tải của máy biến áp, thường cao hơn từ 3
÷ 5 % điện áp có tải ngang qua các đầu cực. Ví dụ trong mạng điện 380 V, điện áp dây là 410 V,
U
= 237 V.
điện áp pha là
3
Do đó, việc tính toán dòng ngắn mạch chỉ yêu cầu tính toán trở kháng tương đương Zsc. Đây
là tất cả các trở kháng mà Isc chạy qua từ nguồn đến vò trí ngắn mạch, có nghóa là các trở kháng
của nguồn và các dây dẫn (Hình 7.12). Thật ra đây là trở kháng thứ tự thuận mỗi pha:

 R 

Zsc=

2

 ( X) 2

(7.11)

Ở đây :  R là tổng các thành phần điện trở nối tiếp, X là tổng các thành phần điện kháng
nối tiếp.
Thông thường, ngắn mạch 3 pha tạo ra các dòng ngắn mạch cao nhất. Dòng ngắn mạch trong
sơ đồ tương đương của hệ thống ba pha bò giới hạn bởi duy nhất trở kháng của một pha tại điện
áp giữa pha và trung tính của mạng điện.
2. Ngắn mạch hai pha không chạm đất

Đây là dạng ngắn mạch giữa hai pha, được cung cấp điện áp dây U. Trong trường hợp này,

dòng điện ngắn mạch Isc2 nhỏ hơn ngắn mạch 3 pha và được xác đònh theo biểu thức:
Isc2 =

U
3

I sc3  0.86I SC3
2 Z sc
2

(7.12)

3. Ngắn mạch pha và trung tính không chạm đất

Đây là dòng ngắn mạch giữa pha và trung tính, được cung cấp điện áp pha V =

U
3

Dòng ngắn mạch Isc1 được xác đònh theo biểu thức:

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

102


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

Isc1 =

U/ 3
Z SC  Z Ln

(7.13)

Ở đây : ZLn là tổng trở của dây trung tính
Trong các trường hợp đặc biệt của ngắn mạch pha – trung tính, nếu trở kháng thứ tự không
của nguồn thì nhỏ hơn Zsc (ví dụ trở kháng thứ tự không tại các đầu cực của máy biến áp được
nối hình sao - zic zac hoặc của một máy phát ở trạng thái siêu quá độ) thì dòng ngắn mạch giữa
pha và trung tính có thể lớn hơn dòng ngắn mạch 3 pha.
4. Ngắn mạch giữa pha và đất (một hoặc hai pha)

Loại ngắn mạch này làm cho trở kháng thứ tự không Z(0) tham gia vào mạch. Ngoại trừ khi
có các máy quay (trở kháng thứ tự không bò suy giảm), dòng ngắn mạch Isc(0) nhỏ hơn ngắn mạch
3 pha. Việc tính toán Isc(0) có thể cần thiết, tùy thuộc vào hệ trung tính (cách sắp xếp hệ thống
nối đất), để xác đònh các ngưỡng cài đặt thành phần thứ tự không (điện áp cao) hoặc ngắn mạch
chạm đất (điện áp thấp) của các thiết bò bảo vệ.

b. Ngắn mạch hai pha

a. Ngắn mạch ba pha

c. Ngắn mạch pha trung tính

d. Ngắn mạch pha chạm đất

Hình 7.12. Các dạng ngắn mạch

7.5. Xác đònh tổng trở ngắn mạch

Việc xác đònh các dòng ngắn mạch dựa trên cơ sở của tổng trở của mạch điện mà dòng ngắn
mạch đi qua. Tổng trở này có thể được tính toán bằng tổng riêng rẽ các điện trở và các điện
kháng khác nhau trong mạch sự cố từ nguồn cung cấp đến vò trí ngắn mạch. (những số được
khoanh tròn có thể được sử dụng để quay về thông tin quan trọng trong khi đang đọc ví dụ ở phần
7.7).
1. Các trở kháng của mạng điện
a. Trở kháng của mạng điện phiá nguồn

Trở kháng tương đương của mạng phiá nguồn điện là:


 Zup =

U2
SSC

(7.14)

Với U (kV) là điện áp dây không tải của mạng điện, Ssc (MVA) là công suất ngắn mạch phía
nguồn.

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

103

Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

Điện trở và điện kháng phía nguồn có thể được suy ra từ Rup/Zup (cho mạng điện áp cao):
-

Rup/Zup = 0.3 cho cấp điện áp 6 kV

-

Rup/Zup = 0.2 cho cấp điện áp 20 kV

-

Rup/Zup = 0.1 cho cấp điện áp 150 kV

-

  Xup = 0.98 Zup cho cấp điện áp 20 kV, do đó xấp xỉ Xup = Zup.

b. Trở kháng nội của máy biến thế

Trở kháng có thể được tính toán trên cơ sở của điện áp ngắn mạch Usc được tính theo phần
trăm:
  Z T  U SC

U2

()
Sn

(7.15)

Ở đây: U (V) là điện áp dây không tải của máy biến áp, Sn (VA) là dung lượng của máy biến
áp, Usc là điện áp ngắn mạch của máy biến áp (%) và có thể tra ở Bảng 7.1.
  Nói chung Rt <như gần bằng với điện kháng Xt. Tuy nhiên, đối với mức công suất thấp đòi hỏi việc tính toán Zt
do tỷ số Rt/Xt cao hơn. Điện trở được tính toán bằng cách sử dụng các tổn hao công suất tác dụng
Pn (w) trong các cuộn dây:
n
2
(7.16)
Pn = 3R T I n  R T 
2
3I n
  Khi n máy biến áp có dung lượng như nhau được nối song song các giá trò trở kháng
nội, cũng như các giá trò điện kháng và điện trở phải được chia cho n.


 Đặc biệt phải chú ý đến các máy biến áp chuyên dùng, ví dụ như các máy biến áp cho các
bộ phận chỉnh lưu có các giá trò Usc từ 10 ÷ 12% nhằm giới hạn các dòng ngắn mạch.

Hình 7.13 cho biết mức sai số Isc/Isc trong việc tính toán Isc, do trở kháng phía hệ thống bò
bỏ qua. Hình này chứng minh rõ ràng là có thể không tính trở kháng phía hệ thống cho các mạng
điện nơi mà công suất ngắn mạch Ssc cao hơn nhiều so công suất đònh mức Sn (kVA) của máy
biến áp. Ví dụ: khi Ssc/Sn = 300 thì sai số xấp xỉ là 5%.


c. Trở kháng đường dây

Trở kháng đường dây Zl phụ thuộc vào điện trở và điện kháng trên mỗi đơn vò chiều dài và
độ dài của các đường dây.
Điện trở trên mỗi đơn vò chiều dài của các dây trên không, các dây cáp và thanh dẫn được
tính như sau:

Rl =
()
A


Ở đây: A (mm2) là tiết diện ngang của vật dẫn,  (.mm2/m) là điện trở suất của vật dẫn. Tuy
nhiên giá trò được sử dụng thay đổi, phụ thuộc vào dòng ngắn mạch được tính toán (cực tiểu hay
cực đại).
  Bảng 7.2 cung cấp các giá trò cho mỗi trường hợp được nêu ở trên. Nói chung, ở
mạng điện áp thấp và dây dẫn có tiết diện ngang nhỏ hơn 150 mm2, thì điện trở mới được tính
đến (Rl < 0.15 m/m khi A >150 mm2 ).


H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

104


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

Bảng 7.1. Điện áp ngắn mạch Usc được tiêu chuẩn hoá cho máy biến áp phân phối kiểu dầu.
Công suất đònh mức máy biến áp (kVA)

50

100

400

630

1000

2500

Điện áp ngắn mạch Usc (%)

4

4

4

46

6

6

Điện kháng XL (m /km) trên mỗi đơn vò chiều dài của các đường dây trên không, các
dây cáp và thanh dẫn cáp hình tam giác có thể được tính như sau:



 d 
Xl = L  15.7  144.44 Log 
 r 


(7.17)

Ở đây: r (mm) là bán kính của lõi dây dẫn; d (mm) là khoảng cách trung bình giữa các vật
dẫn. Trong công thức nêu trên Log là logarit thập phân. Đối với các đường dây trên không điện
  d 
kháng tăng nhẹ tỷ lệ với khoảng cách giữa các dây dẫn  log   và do đó tỷ lệ với điện áp vận
  r 
hành.


  Các giá trò trung bình sau đây được sử dụng:

-

X = 0.3 /km (đường dây dẫn điện áp thấp)

-

X = 0.4 /km (đường dây dẫn điện cao áp và trung áp)

-

Bảng kê trong Bảng7.3 trình bày các giá trò điện kháng khác nhau cho các dây dẫn
ở mạng điện áp thấp, phụ thuộc vào hệ thống dây.

Các giá trò trung bình sau đây được sử dụng : 0.08 m/m cho cáp 3 pha, và cho các
mạng điện áp cao, giữa 0.1 - 0.15 m/m.
  0.09 m/m cáp một ruột đặt tiếp xúc nhau trên mặt phẳng () hay tam giác 


-

  0.15 m/m cho các thanh dẫn (
) và cáp một ruột (  ) đặt xa nhau. Đối
với các thanh dẫn có pha xen giữa thì điện kháng sẽ thấp hơn.
Bảng7.2. Giá trò của điện trở suất phụ thuộc vào dòng điện ngắn mạch theo UTE C15–105.
Trở kháng

Dòng điện

(*)

Giá trò trở kháng
(mm2/m)
Đồng

Nhôm

Vật dẫn liên quan

Dòng điện ngắn mạch cực đại

=1.2520

0.022

0.036

Ph-N

Dòng điện ngắn mạch cực tiểu

=1.520

0.027

0.043

Ph-N

Dòng điện ngắn mạch trong hệ =1.2520
thống TN vàIT

0.0225

0.036

Ph-N(**)

Sụt áp

=1.2520

0.0225

0.036

Ph-N(*)

=1.520

0.027

0.043

Ph-N

PE-PEN

PEN-PE Cáp đa lõi

Kiểm tra ứng suất nhiệt
=1.2520
o

0.0225

0.036

PE

2

(*) 20 Trở kháng của vật dẫn ở 20 C: 0.018 (mm /m) đối với đồng và 0.029 (mm2/m) đối với nhôm
(**) N diện tích tiết diện ngang của dây trung tính thì nhỏ hơn dây pha

Các quan hệ của Rl và Xl theo tiết diện ngang của cáp (Hình 7.14) được sử dụng để suy
ra trở kháng cáp, từ đó giá trò này có thể được so sánh với điện trở hoặc điện kháng.

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

105


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

Bảng7.3. Các giá trò điện kháng của cáp m/m trong hệ thống dây.
Hệ thống dây

Thanh
dẫn

Hình dạng
Giá trò điện kháng theo
đơn vò chiều dài

0.15

Cáp ba
pha

Cáp
đơn


 



0.08

0.15

Cáp lõi

Cáp lõi

Khoảng cách

tam giác

song song

d =2r d = 4r



 - d -  d -

0.095

0.145  0.19


 
0.085

Xét cáp 3 pha tại 20oC với lõi bằng đồng. Điện kháng của chúng là 0.08 m/m. Các
đường cong Rl và Xl (Hình 7.14) chỉ ra rằng đường cong trở kháng Zl đường tiệm cận với hai
đường: Đường Rl cho cáp có diện tích tiết diện ngang thấp và đường Xl = 0.08 m/m cho cáp
có diện tích tiết diện ngang lớn. Đối với cáp có tiết diện ngang lớn ( >700 mm2 hay nhỏ (< 60
mm2) thì đường cong trở kháng Zl có thể được xem như trùng với những đường tiệm cận. Do
đó, trở kháng cáp được tính đến một giới hạn sai số nhỏ hơn 5.1% khi so với:
1. Điện trở đối với cáp có tiết diện ngang nhỏ hơn 74mm2.
2. Điện kháng đối với cáp có tiết diện ngang lớn hơn 660mm2.

Hình 7.13. Sai số tính toán dòng ngắn mạch khi bỏ
qua trở kháng Zup phía nguồn

Hình 7.14. Trở kháng Zl cáp ba pha
lõi đồng ở 200C

2. Trở kháng của các máy điện quay
a. Các máy phát đồng bộ

Thường các tổng trở của máy phát đồng bộ e được cho dưới dạng phần trăm. Do đó:

  Z

e U2
.
()
100 S n

(7.18)

Với: U (V) là điện áp dây không tải của máy phát, Sn (VA) là dung lượng máy phát.
 Giá trò của R/X thì thấp hơn vào khoảng từ 0.05 ÷ 0.1 cho mạng trung áp và 0.1 ÷
0.2 cho mạng hạ áp, trở kháng Z có thể lấy gần bằng với điện kháng X. Các giá trò của e
được trình bày ở Bảng 7.4 cho các máy phát – tua bin có rôto cực ẩn và các máy phát thủy
điện có các cực lồi (tốc độ thấp).
11

Lưu ý là điện kháng ở trạng thái xác lập có thể vượt quá 100% (vào thời điểm này Isc < In).
Mặc dù vậy, dòng ngắn mạch thường mang tính cảm và thu hút hầu hết công suất phản kháng

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

106


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

mà hệ thống kích từ có thể cung cấp, ngay cả ở chế độ quá kích thích trong khi dòng đònh mức
thì thường mang công suất tác dụng được cung cấp bởi tua-bin (cos từ 0.8 ÷1).
Bảng 7.4. Giá trò điện kháng các máy phát
Điện kháng
Loại máy

Siêu quá độ
(%)

Quá độ
(%)

Xác lập
(%)

Máy phát cực lồi

10  20

15  25

150  230

Máy phát cực ẩn

15  25

25  35

70 120

b. Các máy bù đồng bộ và các động cơ đồng bộ

Phản ứng của các máy này trong suốt quá trình ngắn mạch thì tương tự như phản ứng của
các máy phát điện.
 Chúng sinh ra dòng điện trong mạng điện và dòng điện này phụ thuộc vào điện
kháng của chúng (theo tỷ lệ %), (Bảng 7.5).
12

c. Các động cơ điện không đồng bộ

Khi các động cơ điện không đồng bộ bò cắt khỏi mạng điện, nó duy trì một điện áp ngang
qua các đầu cực trong một vài phần trăm giây.
 Do đó, các động cơ này có thể được xem như một nguồn duy nhất có khả năng cung
cấp cho các thanh góp một dòng điện bằng 3 lần tổng của các dòng điện đònh mức của tất cả
các động cơ điện được trang bò.
13

Bảng 7.5. Giá trò điện kháng của động cơ và máy bù đồng bộ
Điện kháng

Siêu quá độ
(%)

Quá độ
(%)

Xác lập
(%)

Động cơ tốc độ cao

15

25

80

Động cơ tốc độ thấp

35

50

100

Máy bù

25

40

160

Loại máy

3. Các trở kháng khác
a. Máy ngắt điện
 Các thiết bò (máy cắt, công tắt tơ với cuộn dây đóng cắt bên ngoài, các rơle nhiệt trực
tiếp...) có trở kháng cần được tính đến khi tính toán ISC.

14

 Ví dụ đối với máy cắt hạ áp giá trò điện kháng tiêu biểu là 0.15m và giá trò điện trở
có thể bỏ qua. Đối với các thiết bò đóng ngắt, sự phân biệt cần phải tính đến phụ thuộc vào tốc
độ mở.
15

Một vài thiết bò mở rất nhanh và làm giảm đáng kể dòng ngắn mạch. Đây là trường hợp
tác động nhanh, cho phép làm giảm kích cỡ máy cắt và tác hại của các lực điện động và các
ứng suất nhiệt trong phần được quan tâm, duy trì ở xa dưới mức cực đại lý thuyết.




Các thiết bò khác như máy cắt có thời gian trễ thì không mang lại lợi thế này.

b. Hồ quang ngắn mạch

Dòng ngắn mạch thường đi qua một cung hồ quang tại vò trí ngắn mạch. Điện trở của cung
hồ quang có thể được xem xét và hay biến đổi nhiều. Sụt áp trên cung hồ quang có thể thay đổi
trong khoảng 100 ÷ 300 V.
Đối với các mạng điện áp cao, sụt áp này có thể bỏ qua khi so với điện áp mạng điện và
cung hồ quang không có tác động giảm dòng ngắn mạch. Tuy nhiên, đối với các mạng điện áp
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

107

Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

thấp, khi xuất hiện cung hồ quang dòng ngắn mạch thật sự bò giới hạn tới một mức rất nhỏ so
với giá trò được tính toán (ngắn mạch lâu dài) bởi vì điện áp thì thấp hơn nhiều.
16

 Ví dụ, cung hồ quang sinh ra từ sự ngắn mạch ở giữa các vật dẫn hay các thanh góp
có thể làm giảm dòng ngắn mạch xảy ra từ 20 - 50% và đôi khi giảm lớn hơn 50% cho các điện
áp đònh mức dưới 440 V.

Tuy nhiên, hiện tượng này thuận lợi hơn nhiều ở mạng điện áp thấp nơi xảy ra đến 90% sự
cố, có thể không cần phải chú ý khi xác đònh khả năng ngắt bởi vì 10% sự cố xảy ra trong quá
trình đóng thiết bò, tạo ra một ngắn mạch liên tục mà không có hồ quang điện.
Hiện tượng hồ quang cần phải chú ý đến khi xác đònh dòng ngắn mạch cực tiểu.
c. Các loại trở kháng khác

Các phần tử khác có thể bổ sung vào các trở kháng không thể bỏ qua. Đây là trường hợp đối
với các thiết bò lọc họa tần và các cuộn cảm được sử dụng để giới hạn dòng ngắn mạch. Chúng
phải được kể đến trong tính toán, chẳng hạn như, máy biến dòng có cuộn dây sơ cấp với các giá
trò trở kháng thay đổi phụ thuộc vào công suất đònh mức và loại kết cấu.
7.6. Quan hệ giữa các tổng trở ở các mức các điện áp khác nhau trong mạng điện
1. Các trở kháng là một hàm của điện áp

Công suất ngắn mạch Ssc tại điểm cho trước trong mạng điện được xác đònh theo biểu thức:
S sc  3 U.I SC 

U2
Z sc

(7.19)

Biểu thức này có hàm ý rằng Ssc là bất biến tại điểm cho trước trong mạng điện bất kể điện
áp như thế nào.
U
Trong biểu thức I SC 3 
tất cả các trở kháng được tính toán phải quy về mức điện áp
3Z SC
tại vò trí ngắn mạch. Điều này dẫn đến những vấn đề phức tạp và thường tạo ra các sai số trong
tính toán cho mạng điện có hai hoặc nhiều hơn mức điện áp. Ví dụ, trở kháng của đường dây
cao áp phải được nhân với bình phương hàm nghòch đảo của tỷ số biến đổi khi tính ngắn mạch ở
phía điện áp thấp của máy biến áp.
17

 Z LV

U
 Z HV  LV
 U HV





2

(7.20)

Ở đây : ZLV là tổng trở qui về phía hạ áp của tổng trở ZHV ; ULV, UHV lần lượt là điện áp hạ

áp và cao áp.
Một cách đơn giản để tránh gặp những khó khăn này là phương pháp tính ngắn mạch trong
hệ đơn vò tương đối được đề nghò bởi H Rich.
2. Tính ngắn mạch trong hệ đơn vò tương đối

Đây là phương pháp tính toán được sử dụng nhằm thiết lập mối quan hệ giữa các trở kháng ở
mức điện áp khác nhau trong một mạng điện.
Phương pháp tính toán này thường được sử dụng để tính toán ngắn mạch trong trường hợp
mạng điện có nhiều cấp điện áp khác nhau nhưng không cần qui đổi trở kháng về điện áp, nơi
xuất hiện điểm ngắn mạch. Điều này có thể thực hiện là do các đại lượng tính toán như : U, I, X
và Z đều được đưa về đại lượng tương đối sau khi đã chọn các đại lượng cơ bản.
Do tồn tại quan hệ :

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

108


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

I
X

S
3U
U

3I

(7.21)
(7.22)

nên trong thực tế chỉ cần chọn hai đại lượng cơ bản là Sb và Ub, hai đại lượng cơ bản còn lại sẽ
được xác đònh theo hai biểu thức nêu trên.
Về nguyên tắc, giá trò Sb và Ub có thể chọn tùy ý. Tuy nhiên, để thuận tiện trong tính toán
thường chọn Sb = Smax (Smax là công suất đònh mức của tổ máy phát hay biến áp có công suất lớn
nhất trong mạng điện), Ub = Un (Un là điện áp dây đònh mức của mạng điện). Do các cấp điện
áp trong mạng điện có quan hệ với nhau qua tỉ số của máy biến áp nên khi đã chọn Ubj cho cấp
điện áp thứ j thì mặc nhiên điện áp cơ bản của cấp điện áp thứ i được xác đònh theo biểu thức.
Ubi = Kij . Ubj
Ở đây: Kij là tỷ số biến áp của máy biến áp liên lạc giữa hai cấp điện áp i và j.
Các trở kháng tương đối của các phần tử trong mạng điện được xác đònh theo biểu thức:
X
X Rk  k
(7.23)
X bk
Ở đây: Xk là trở kháng của phần tử thứ k tính trong hệ đơn vò có tên, Xbk là trở kháng cơ
bản, XRk là trở kháng tương đối của phần tử thứ k.
Lưu ý rằng vì phương pháp tính toán ngắn mạch trong hệ đơn vò tương đối thường được sử
dụng để tính ngắn mạch trong mạng cao áp nên thành phần điện trở Rk có thể bỏ qua.
Sau khi tính toán tất cả các trở kháng tương đối thì dòng điện ngắn mạch tương đối có thể
xác đònh theo biểu thức sau:
1
(7.24)
I RSC 
 X Rk
Từ đó, có thể suy ra dòng ngắn mạch ISC trong hệ đơn vò có tên tại điểm có cấp điện áp Ui

thông qua dòng điện cơ bản Ibi :
16
U bi
I bi 
(7.25)
3 Sb
ISC = IRSC . Ibi

(7.26)

7.7. Ví dụ tính toán

Xét mạng điện 22 kV, cung cấp điện cho trạm phụ qua đường dây trên không dài 2 km và
một máy phát 1 MVA nối song song, cung cấp điện cho các thanh góp của trạm này. Hai máy
biến áp 1000 kVA được nối song song cung cấp điện cho thanh góp điện áp thấp.Thanh góp này
cung cấp điện qua 20 đường dây cho 20 động cơ điện trong đó có một đường dây cung cấp điện
cho động cơ M. Tất cả các động cơ điện có công suất đònh mức 50 kW, các cáp nối kết là đồng
nhất và các động cơ đang vận hành khi xảy ra ngắn mạch (Hình 7.15).
Tính dòng ngắn mạch ISC tại các điểm sau:
 Điểm A trên các thanh góp điện áp cao có trở kháng có thể bỏ qua
 Điểm B trên các thanh góp điện áp thấp ở khoảng cách 10 m từ các máy biến áp
 Điểm C trên các thanh góp của tủ phân phối điện áp thấp
 Điểm D tại đầu cực của động cơ M.
H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

109

Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

Sau đó, dòng điện ngược của các động cơ điện phải được tính toán tại điểm C và B, tiếp theo
là tính tại C và D.
Mạng phía nguồn
U1 = 22 kV, PSC = 500 MVA
Đường dây trên không L
3 cáp lõi đồng tiết diện 50 mm2, l =2 km
Máy phát G
1 MVA, Tổng trở e = 15%
Hai máy biến áp
1000 kVA, 20/0,42kV, USC % = 5%
Tủ phân phối hạ áp chính MDB
Thanh góp, 3 thanh, 400 mm2/ph, đồng, dài 10 m
Đường dây liên kết 1: L1
Cáp 3 lõi đơn/pha, 400 mm2, nhôm, phân bố trên
mặt phẳng, dài 80m
Tủ phân phối hạ áp phụ
Đường dây liên kết 2
Cáp 3 pha, 35 mm2, đồng, dài 30 m
Động cơ
50 kW, e= 25%
Hình 7.15. Sơ đồ tính giá trò Isc tại các điểm A, B, C và D

1. Tính các điện kháng X và các điện trở R với các điện áp riêng của chúng trong mạng
điện, kết quả trình bày ở bảng 7.6.
2. Tính dòng ngắn mạch tại các điểm A, B, C và D.
a. Ngắn mạch tại A (thanh góp điện áp cao)

Trở kháng " mạng điện + đường dây " nối song song với trở kháng của máy phát, tuy
nhiên trở kháng máy phát thì lớn hơn nhiều và có thể bỏ qua:
XA = 0.78 + 0.8 = 1.58 .
RA = 0.88 = 0,88 .
ZA = R A2  X A2  1,81
ISCA =
Với

20 x10 3
3 x1.81

 6380 A

RA
 0,56 thì K = 1.2 (đường cong Hình 7.9) và giá trò dòng đỉnh không đối xứng iSCA
XA

được xác đònh như sau:
iSCA = 1.2 x 2 x 6380  10826 A
b. Ngắn mạch tại B (các thanh góp của tủ phân phối chính điện áp thấp)

Các điện kháng X và các điện trở R được tính ở vùng điện áp cao phải được qui về mạng
điện có điện áp thấp bằng cách nhân với bình phương của tỷ số điện áp.
Có nghóa là:

(420/22000)2 = 0,364 . 10-3

Từ đó:

XB = (XA . 0,364 . 10-3).103 + (4,4 + 0,15 + 1,5) = 6,63 m

H S ph m K thu t Tp HCM

17

feee.hcmute.edu.vn

110


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

RB = (RA . 0,364 . 10-3).103 + 0,88= 1.20 m
ZB= RB2  X B2  6,74 m
ISCB =
Với

420
3 x 6,74 x10 3

 35978 A

RB
 0,18 thì K = 1,58 và do đó dòng đỉnh iSCB được xác đònh như sau:
XB
iSCB = 1,58x 2 .x35978 = 80156A

Hơn nữa, nếu hồ quang ngắn mạch được xét đến (xem phần hồ quang ngắn mạch
được giảm xuống với giá trò cực đại 17989A và giá trò cực tiểu 7196A.

16

) thì ISCB

Bảng 7.6. Giá trò điện trở và điện kháng tổng tại các điểm ngắn mạch tính toán
Thứ tự
20 kV
1. Hệ thống
2. Đường dây trên
không
3. Máy phát

Tính toán
Chỉ số trong vòng tròn là phần giải thích
ở phần trình bày nêu trên

Zup = (22)2/500

Xup = 0.98 Zup

Xco = 0.4 x 2

0,022 x 2000
50
15 (20 x10 3 ) 2
x
XG 

100
10 6
Rco 

Kết quả
X()

0.78
0.8

60

RG = 0.1 Xg
Ngắn mạch tại A
410 V
4. Máy biến áp

5. Máy cắt
6.Thanh dẫn
(3 x 400 mm2)
Ngắn mạch tại B
7. Máy cắt
8. Cáp đơn
(3x400 mm2/pha)
Ngắn mạch tại C
9. Máy cắt
10. Cáp 3 pha
(35 mm2)

1.58

X (m)

ZT 

1 5
420 2
x
x
x10 3
3
2 100 1000.10

XT = ZT
RT = 0.2 XT
XCB = 0.15
XB = 0.15 x 10

RB  0,0220 x

4.4
0.88



10
3 x 400

80
x10 3
3x 400

30
.10 3
35

Ngắn mạch tại D

H S ph m K thu t Tp HCM

0.15
1.5



0.0
6.63
0.15
12

XCB = 0.15
XL2 = 0.08 x 30
RL2 = 0.022 x

6
0.88
R (m)



XCB = 0.15

Xc1 = 0.15 x80

Rc1  0,036 x

0 .0
0.88




R()

2.4





18.78
0.15
2.4

3.6

18.86
21.33

feee.hcmute.edu.vn

1.20

22.46

111


Giáo trình cung cấp điện
11. Động cơ 50 kV

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

XM 

25
420 2
x
.10 3
3
100 50 x10

881

RM = 0.2 XM

176

c. Ngắn mạch tại C (các thanh góp của tủ phân phối điện áp thấp)

Các điện trở và điện kháng của máy cắt và cáp phải được cộng vào XB và RøB
XC = (XB+ 0,15+ 12) = 18,78 m và RC = (RB+ 2,4) = 3,6 m.

Những giá trò này làm rõ tính quan trọng của việc giới hạn dòng Isc do các cáp.
Z C  R C2  X C2 =19,12 m.

I SCC 

Với

420
3 x 19,12 x 10 3

= 12683A.

Rc
= 0,19 thì K = 1.55 và do đó dòng đỉnh iSCC được xác đònh như sau:
XC

iSCC = 1,55. 2 .12683 = 27797A.
d. Ngắn mạch tại D (động cơ điện áp thấp)

Các điện trở và điện kháng của máy cắt và các cáp phải được cộng vào XC và RC.
XD = (XC+ 0.15+ 2.4) = 21.33 m.
RD = (Rc+ 18.86) = 22.46 m.
Z D  R 2D  X 2D = 30.97 m.
I SCD 

Với

420
3 x 30.97 x 10 3

= 7830A.

RD
= 1,05 với K = 1,05 và do đó dòng đỉnh iSCD được xác đònh như sau:
XD

iSCD = 2 x1,05x7830 = 11625A.
e. Các dòng điện ngược của động cơ điện

Thường có thể xem xét một cách đơn giản các động cơ như là các máy phát độc lập, cung
cấp đến điểm ngắn mạch một dòng điện “ngược”, dòng này được xếp chồng lên dòng điện
ngắn mạch trong mạng điện.
- Ngắn mạch tại C

Dòng điện được động cơ tạo ra có thể được tính toán trên cơ sở của trở kháng động cơ điện
và cáp:
XM = (881+2.4) = 883,4 m.
RM = (176 + 18,86) = 194,9 m.
Do đó:

ZM = 904,6m.
420
= 268A.
IM =
3 x 904.6 x 10 3

Đối với 20 động cơ thì: IMC = 5360A.
Thay vì thực hiện tính toán như trên, có thể xác đònh được dòng điện cung cấp bởi tất cả các
động cơ điện bằng 3 lần dòng điện đònh mức của chúng (95 A) 13 , có nghóa là:
3 x 95 x 20 = 5700 A. Con số này rất gần với giá trò của IMC (5360A).

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

112


Giáo trình cung cấp điện

PGS.TS. Quyền Huy Ánh

Trên cơ sở của R/X = 0.22 với K = 1.5 thì dòng đỉnh iMC = 1.5. 2 .5360 = 11369A.
Kết quả là dòng điện ngắn mạch (siêu quá độ) ISCC trên các thanh góp điện áp thấp gia tăng
từ 12683A đến 18043A và iSCC gia tăng từ 27797A đến 39166A.
- Ngắn mạch tại D

Trở kháng được tính đến bằng 1/19 của ZM cộng với trở kháng của cáp.
881
XMD = (
+2.4) = 48,8 m.
19
176
RMD = (
+18.86) = 28,1 m.
19
Do đó:

ZMD = 56,3 m.
420
= 4307A.

IMD =
3 x 56,3 x 10 3

Với R/X = 0,56 thì K = 1,2 và dòng đỉnh iSCD được xác đònh như sau:
iSCD = 1,2. 2 .4307 = 7308A
Dòng ngắn mạch tổng tại D:
ISCD = 7830 + 4307 = 12137A
Dòng đỉnh tổng tại D:
iSCD = 11625 + 7308 =18933A
- Ngắn mạch tại B

Khi ngắn mạch tại B, dòng điện do động cơ cung cấp có thể được tính toán dựa trên cơ sở của
trở kháng động cơ và cáp:
XM = (881+2.4+12) = 895.4m.
RM = (176+18.86+2.4) = 197.3 m.
Do đó:

ZM = 916,9 m.
420
= 264A.
IM =
3 x 916.9 x 10 3

Đối với 20 động cơ điện IMB = 5280A.
Sử dụng tỷ số R/X = 0.22, suy ra K= 1.5 và dòng đỉnh iMB = 1.5 x 2 x 5280 = 11199A.
Kết quả là dòng điện ngắn mạch (siêu quá độ) ISCB trên tủ phân phối điện áp thấp chính gia
tăng từ 35978A lên đến 41258 A và dòng đỉnh iSCB từ 80156A đến 91355A.
Tuy nhiên, như đã đề cập ở trên, nếu hồ quang ngắn mạch được xem xét thì iSCB bò hạ xuống
giữa 18271A đến 45667A.
- Ngắn mạch tại A (phía điện áp cao)

Dòng ngược của các động cơ điện tại A được tính toán bằng cách nhân giá trò tại B với tỷ
số biến đổi điện áp cao/điện áp thấp 17 , có nghóa là:
420
5280 x
=100 A.
22 x 10 3
Con số này khi so sánh với 6380A được tính trước đây thì không đáng kể.

H S ph m K thu t Tp HCM

feee.hcmute.edu.vn

113