Bài giảng kỹ thuật nhiệt

Trịnh Văn Quang

Bài Giảng

KỸ THUẬT NHIỆT
Chương trình dành cho các lớp Cơ khí - 75 tiết

Trường Đại học Giao thông Vận tải Hà nội
Bộ môn Kỹ thuật nhiệt
Hà nội – 2004

0


Mục lục

Trang

Lời nói đầu

7

Phần I . NHIỆT ĐỘNG HỌC
Chương 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Hệ thống nhiệt động và các đặc trưng của hệ
1. Hệ thống nhiệt động
2.Trạng thái của hệ , trạng thái cân bằng
3. Thông số trạng thái của hệ
4. Phương trình trạng thái
1.2. Năng lượng của hệ
1. Năng lượng tổng

2. Nội năng U
3. Entanpy

8
8
9
9
11
12
12
13
13

Chương 2. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG . ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC
2.1. Quá trình nhiệt động
1. Định nghĩa
2. Phân loại
3. Phương trình của quá trình
2.2. Các dạng trao đổi năng lượng trong quá trình
1. Công
2. Nhiệt
3. Đặc điểm của công và nhiệt
2.3. Định luật 1 nhiệt động học
1. Định luật Bảo toàn và biến hoá năng lượng
2. Động cơ vĩnh cửu loại 1
3. Định luật 1 Nhiệt động học
2.4. Định luật 1 viết cho hệ kín
2.5. Định luật 1 áp dụng cho dòng chảy
2.6. Nhiệt dung
1. Khái niệm

2. Tính U,  I công thức May-e
3. Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung

16
16
16
17
17
17
19
20
20
20
20
21
21
22
24
24
26
27

Chương 3. CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN
3.1. Quá trình đẳng tích
1. Phương trình
2. Liên hệ các thông số trạng thái
3. Tính u ,  i,  s
4. Tính công l , nhiệt q
5. Đồ thị
3.2. Quá trình đẳng áp

1. Phương trình

28
28
28
28
29
29
29
29

1


2. Liên hệ các thông số trạng thái
3.Tính u,  i,  s
4.Tính công l , nhiệt q
5. Đồ thị
3.3. Quá trình đẳng nhiệt
1. Phương trình
2. Liên hệ các thông số trạng thái
3. Tính u, i,  s
4. Tính công l , nhiệt q
5. Đồ thị
3.4. Quá trình đoạn nhiệt
1. Phương trình
2. Liên hệ các thông số
3. Tính u, i, s
4. Tính công l , nhiệt q
5. Đồ thị

3.5. Quá trình đa biến
1. Phương trình
2. Tính u, i,  s
3. Liên hệ thông số
4. Công và nhiệt
5. Đồ thị

29
30
30
30
30
30
30
31
31
31
32
32
32
33
33
34
34
34
35
35
36
36

Chương 4. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG. ĐỊNH LUẬT 2 NHIỆT ĐỘNG HỌC
4.1. Chu trình nhiệt động
1. Định nghĩa
2. Phân loại
3. Nguồn nhiệt
4.2. Đặc tính thuận nghịch và không thuận nghịch
1. Quá trình thuận nghịch
2. Thí dụ
3. Một số yếu tố không thuận nghịch nhiệt động
4. Mức độ biến hoá giữa công và nhiệt
4.3. Định luật 2 Nhiệt động học
1. Phát biểu theo Clodiúyt
2 . Phát biểu theo Kenvanh - Plăng:
4. 4. Chu trình Các nô
1. Đặc tính
2. Định lý Các nô
3. Biểu thức tính hiệu suất nhiệt chu trình Các nô
4.5. En-trô-py
1. Định lý Clodiúyt
2. Entrôpy
3. Biến thiên entrôpy trong quá trình không thuận nghịch
4. Nguyên lý tăng entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt

38
38
38
40
40
40
41

41
42
42
42
42
42
42
43
44
46
46
49
49
50

2


Chương 5. CHU TRÌNH TIÊU HAO CÔNG
5.1. Chu trình máy nén pít tông 1 cấp
1. Sơ đồ & nguyên lý làm việc
2. Công tiêu hao của máy nén
3. Chu trình thực tế
4. Ảnh hưởng của không gian chết
5.2. Máy nén pit tông nhiều cấp
1. Sơ đồ
2. Nguyên lý làm việc
3. Tính công tiêu hao
3. Thể tích xy lanh các cấp
4. Lượng nhiệt toả ra của khí nén

5.3. Máy lạnh dùng không khí
1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc
2. Tính hệ số lạnh
5.4. Máy lạnh hơi nén
1. Đặc điểm của chất hơi
2. Máy lạnh dùng hơi nén

52
52
52
54
55
55
55
56
56
57
57
57
57
58
58
58
59

Chương 6. CHU TRÌNH SINH CÔNG
6.1. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích
1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc
2.Tính hiêu suất nhiệt
6.2. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp

1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc
2. Tính hiệu suất nhiệt
6.3. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp
1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc
2. Tính hiệu suất nhiệt
6.4. So sánh hiệu suất nhiệt của 3 loại chu trình
1. Khi cùng tỷ số nén  và q1
2. Khi cùng q2 và nhiệt độ & áp suất cực đại

60
60
60
61
61
62
62
62
63
64
64
65

Chương 7 . DÒNG CHẢY CỦA CHẤT KHÍ VÀ HƠI
7.1. Khái niệm
1. Các giả thiết
2. Phương trình cơ bản
7.2. Các đại lượng đặc trưng của dòng chảy
1. Công phân bố
2. Tốc độ của dòng tại cửa ra
3. Lưu lượng

7.3. Lưu lượng cực đại, áp suất tới hạn, tốc độ tới hạn
1. Lưu lượng cực đại
2. Áp suất tới hạn
3. Tốc độ tới hạn
7.4. Quy luật thay đổi tốc độ trong ống La van

66
66
66
67
67
67
68
68
68
69
69
70

3


1. Quy luật thay đổi tốc độ
2. Ống La -van
7.5. Ma sát và tổn thất trong dòng chảy
7.6. Quá trình tiết lưu - Hiệu ứng Jun -Tômsơn
1. Quá trình tiết lưu
2. Hiệu ứng Jun-Tôm sơn

70

71
72
73
73
74

Phần 2. TRUYỀN NHIỆT
Chương 1. DẪN NHIỆT
1.1. Khái niệm
1. Đặc điểm
2. Trường nhiệt độ
3. Mặt đẳng nhiệt
4. Gradient nhiệt độ : grad t

5. Véc tơ mật độ dòng nhiệt q
6. Định luật Furiê
7. Hệ số dẫn nhiệt 
1.2. Phương trình vi phân dẫn nhiệt và điều kiện đơn trị
1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt
2. Điều kiện đơn trị
1.3. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 1 qua vách phẳng
1. Vách phẳng một lớp
2. Vách phẳng nhiều lớp
1.4. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 1 qua vách trụ
1. Vách trụ một lớp
2. Vách trụ nhiều lớp
1.5. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 3 qua vách phẳng
1. Vách phẳng 1 lớp
2. Vách phẳng nhiều lớp
1.6. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 3 qua vách trụ

1. Vách trụ một lớp
2. Vách trụ nhiều lớp
1.7. Tăng cường và hạn chế truyền nhiệt
1. Tăng cường truyền nhiệt
2. Hạn chế truyền nhiệt - đường kính tới hạn của lớp cách nhiệt .

75
75
75
75
75
76
77
77
78
78
80
81
81
82
84
84
86
87
87
88
89
89
90
91

91
92

Chương 2. TOẢ NHIỆT ĐỐI LƯU
2.1. Khái niệm
1. Đặc điểm
2. Các loại đối lưu
3. Phương trình toả nhiệt cơ bản, hệ số toả nhiệt
4. Các nhân tố ảnh hưởng
2.2. Hệ phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu, điều kiện đơn trị
1. Phương trình vi phân toả nhiệt
2. Phương trình năng lượng

95
95
95
95
96
98
98
99

4


3. Phương trình chuyển động
4. Phương trình liên tục
5. Điều kiện đơn trị
6. Phương hướng giải bài toán toả nhiệt đối lưu
2.3. Khái quát về lý thuyết đồng dạng

1. Xuất phát điểm
2. Các khái niệm cơ bản
3. Ba định lý đồng dạng
4. Các tiêu chuẩn đồng dạng quan trọng
5. Phương trình tiêu chuẩn
6. Nhiệt độ và kích thước xác định
2.4. Phương trình tiêu chuẩn toả nhiệt đối lưu
1. Khi đối lưu cưỡng bức
2. Toả nhiệt đối lưu tự nhiên

99
100
100
100
101
101
102
103
104
108
108
109
109
111

Chương 3. BỨC XẠ NHIỆT
3.1. Những khái niệm cơ bản
1. Đặc điểm
2. Các đại lượng đặc trưng
3.2. Các định luật bức xạ cơ bản

1. Định luật Plăng
2. Định luật Viên
3. Định luật Stêphan -Bônzơman
4. Định luật Kiếc-Sốp
3.3. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng song song
1. Hai tấm phẳng rộng vô hạn không có màn chắn giữa
2. Bức xạ của hai tấm phẳng song song có màn chắn giữa

113
113
113
114
116
116
116
117
118
119
119
120

Chương 4. THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT
4.1. Khái niệm
4.2. Các phương trình cơ bản tính nhiệt
1. Phương trình cân bằng nhiệt
2. Phương trình truyền nhiệt
4.3. Độ chênh trung bình của nhiệt độ giữa hai chất lỏng

122
122

122
122
123
124

Phần 3. THIẾT BỊ LẠNH
Chương 1. KHÁI NIỆM
1.1. Giới thiệu
1. Mục đích và phân loại thiết bị lạnh
2. Các chu trình làm lạnh cơ bản
1.2. Môi chất lạnh và chất tải lạnh
1. Tính chất nhiệt động của các chất hơi
2 . Môi chất lạnh
3. Môi chất lạnh theo quan điểm mới
4. Chất tải lạnh

5

126
126
126
126
127
127
128
131
134


1.3 Chu trình làm lạnh dùng máy nén hơi

1. Chu trình khô
2. Chu trình quá lạnh, quá nhiệt
3. Chu trình hồi nhiệt
4. Ảnh hưởng các nhân tố tới năng suất lạnh

134
134
136
137
138

Chương 2. HỆ THỐNG LẠNH
2.1. Các hệ thống lạnh tĩnh tại điển hình
1. Khái niệm chung
2. Tủ lạnh gia đình
3. Hệ thống lạnh cỡ trung bình
2.2. Hệ thống lạnh trong vận tải
1. Khái niệm chung
2. Xe tải lạnh
3. Côngtennơ lạnh
4. Toa xe lạnh

140
140
141
143
144
144
145
147

148

Chương 3. ĐIỀU HOÀ KHÔNG KHÍ
3.1. Khái niệm
1. Điều kiện tiện nghi vi khí hậu
2. Các đại lượng đặc trưng và đồ thị i-d của không khí ẩm
3.2. Chu trình điều hoà không khí
1. Quá trình làm lạnh không khí trong phòng trên đồ thị id
2. Chu trình điều hoà không khí
3. Xác định các điểm đặc trưng của chu trình điều hoà không khí
4. Xác định công suất thiết bị
3.3. Các hệ thống điều hoà không khí điển hình
1. Điều hoà không khí trong phòng kiểu cửa sổ 1 chiều
2. Điều hoà không khí hai chiều
3. Điều hoà không khí ô tô

150
150
151
153
153
154
154
157
158
158
159
160

Tài liệu tham khảo

162

6


Lời nói đầu

Nội dung môn học Kỹ thuật nhiệt dành cho sinh viên ngành Cơ khí gồm hai phần là Nhiệt động học
và Truyền nhiệt. Tài liệu giảng dạy môn học đã được các giảng viên bộ môn Kỹ thuật nhiệt biên soạn
thành cuốn sách Kỹ thuật nhiệt và đã được sử dụng làm giáo trình giảng dạy của bộ môn qua nhiều
năm.

Trước sự thâm nhập mạnh mẽ của công nghệ lạnh trong các lĩnh vực kỹ thuật, đời sống và ngay cả
trên các phương tiện giao thông vận tải như ô tô, toa xe ... đều có trang bị điều hòa không khí, máy
làm lạnh… Bởi thế các bộ môn chuyên ngành như Cơ khí ô tô, Đầu máy toa xe, Máy Xây dựng…
đã yêu cầu Bộ môn Kỹ thuật nhiệt biên soạn thêm phần Thiết bị lạnh để giảng dạy cho sinh viên
ngành Cơ khí.

Được sự phân công của Bộ môn, tác giả đã biên soạn Bài giảng có phần Thiết bị lạnh nhằm đáp ứng
phần nào yêu cầu trên. Do biên soạn lần đầu nên chắc chắn có những khiếm khuyết. Người viết rất
mong nhận được sự đóng góp xây dựng của đồng nghiệp và bạn đọc.

TS. Trịnh Văn Quang

7


Phần I . NHIỆT ĐỘNG HỌC
Chương 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Hệ thống nhiệt động và các đặc trưng của hệ
1. Hệ thống nhiệt động
Nhiệt động học khảo sát các quá trình biến đổi năng lượng xảy ra trong các vật thể, gọi chúng là hệ
thống nhiệt động. Hệ thống nhiệt động là đối tượng cần khảo sát

a . Định nghĩa
Hệ thống nhiệt động là tập hợp các vật thể vĩ mô, tại đó xảy ra sự biến đổi năng lượng hoặc cả năng
lượng và khối lượng
* Phần bên ngoài Hệ thống nhiệt động được gọi là
môi trường của hệ
* Hệ ngăn cách với môi trường bởi biên giới. Biên
giới có thể thay đổi và đuợc chọn tuỳ ý, biểu thị bằng
đường nét đứt, hình 1.1.

Biên giới
Hệ thống
nhiệt động

Môi trường

Hình 1.1
b . Phân loại
- Hệ đóng : không trao đỏi khối lượng với môi trường .
- Hệ mở : có trao đổi khối lượng với môi trường .
Tuỳ theo đặc tính trao đổi năng lượng mà hệ đóng có thể là :
- Hệ cô lập : không trao đổi năng lượng và khối lượng với môi trường
- Hệ cô lập đoạn nhiệt : không trao đổi nhiệt với môi trường
c. Chất công tác
Chất công tác là các môi chất trung gian dùng trong các thiết bị nhiệt để thực hiện các quá trình trao

đổi năng lượng với bên ngoài.
Để thoả mãn yêu cầu làm chất công tác , các môi chất phải có khả năng biến đổi các đặc tính vật lý
dễ dàng khi trao đổi năng lượng. Chất công tác thường là các chất khí hoặc hơi.

8


Khi khảo sát các đặc tính nhiệt động của hệ thống nhiệt động chính là khảo sát tính chất của chất
công tác . Vậy chất công tác chính là hệ thống nhiệt động .
Mọi vật chất tuỳ theo điều kiện vật lý (nhiệt độ và áp suất) mà có thể tồn tại trong các trạng thái pha:
pha rắn, pha lỏng, pha hơi. Các chất hơi khi có áp suất nhỏ nhiệt độ cao được coi là chất khí.
2 . Trạng thái của hệ , trạng thái cân bằng
a. Trạng thái của hệ
Trạng thái của hệ là một thuộc tính biểu thị sự tồn tại của hệ, được đặc trưng bởi những đại lượng
vật lý nhất định.
b. Trạng thái cân bằng
Trạng thái cân bằng là trạng thái mà trong hệ không xảy ra bất cứ biến đổi nào, tức là các đại lượng
vật lý đặc trưng cho hệ đồng nhất tại mọi điểm và không thay đổi theo thời gian và giữa các vật thể
trong hệ cũng như giữa hệ và môi trường không có tương tác.
3 . Thông số trạng thái của hệ :
a . Định nghiã
Thông số trạng thái là các đại lượng vật lý đặc trưng cho hệ và mối quan hệ giữa hệ với môi trường ở
một thời điểm nào đó.
b. Phân loại
Thông số trạng thái được phân làm 2 loại :
- Thông số dung độ : Thông số dung độ là những đại lượng vật lý có giá trị phụ thuộc vào khối
lượng.
- Thông số cường độ: Thông số cường độ là những đại lượng vật lý có giá trị không phụ thuộc vào
khối lượng.
ở mỗi trạng thái, hệ có thể có nhiều đại lượng đặc trưng. Để phân biệt hai loại thông số trên, có thể

chia hệ làm nhiều phần, nếu đại lượng nào thay đổi thì đó là thông số dung độ vì phụ thuộc vào khối
lượng. Các đại lượng không thay đổi sau khi chia là các thông số cường độ.
Thí dụ hệ có các đại lượng nhiệt lượng Q, thể tích V, thể tích riêng v, áp suất p, nhiệt độ T… Khi chia
Q
V
v
đôi , mỗi hệ con có Q' =
, V' =
, v' =
, p = p , T = T. Vậy Q, V, v là các thông số dung độ;
2
2
2
còn p, T là các thông số cường độ.
c Các thông số trạng thái của hệ khí
Để xác định trạng thái nhiệt động, hệ khí cần có 3 thông số sau :
+ Nhiệt độ :

9


Nhiệt độ đặc trưng cho mức độ nóng lạnh của vật thể. Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ là số
đo động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử tạo thành vật thể. Nhiệt độ là một
đại lượng thống kê.
- Các đơn vị đo nhiệt độ nhiệt độ bách phân 0C (nhiệt độ Celsius), nhiệt độ tuyệt đối K (nhiệt độ
Kelvin), nhiệt độ 0F ( nhiệt độ Fahrenheit ), nhiệt độ 0R (nhiệt độ Rankine ).
Quan hệ giữa các đơn vị đo nhiệt độ như sau:
T K = t0C + 273,15 (như vậy T = t)
t0F = 1,80C + 32
t0R = 1,8 K = 1,80C + 491,67

+ Áp suất :
Áp suất là áp lực của chất khí (hoặc lỏng) trên một đơn vị diện tích bề mặt .
Trong chất khí áp suất luôn tác dụng vuông góc với thành bình. áp suất là kết quả của sự va đập liên
tục các phân tử khí vào thành bình , đó là một đại lượng thống kê.
- Đơn vị đo : trong hệ SI : N/m2, ngoài ra còn dùng : Bar, at,mmHg, Psi, Torr , Pas...
quan hệ giữa các đơn vị : 1 Bar = 105 N/m2 =105 pas = 1,02 at = 750 mmHg
- Thông số trạng thái của hệ là áp suất tuyệt đối của hệ, ký hiệu p.
áp suất tuyệt đối p không đo trực tiếp được mà chỉ đo được độ chênh giữa áp suất của chất khí với áp
suất khí trời pkt. p kt đo bằng Barômét
- Nếu p > p kt

thì p - p kt = p dư .

p dư gọi là áp suất dư đo bằng Manômét .
Vậy:
p = p kt + p dư
- Nếu p < p.kt thì p kt - p = p.ck .
pck gọi là độ chân không, đo bằng chân không kế.
Vậy:
p = p kt - p ck
+ Thể tích riêng :
Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối lượng :

v
Trong đó :

V
G
V - thể tích khối khí
G - khối lượng khối khí

v- thể tích riêng

( m3 )
(kg )
( m3/kg)

10


Đại lượng ngịch đảo của thể tích riêng :



1
v

 - gọi là mật độ chất khí (kg/m3)

d. Thông số trạng thái các chất hơi :
ở ngoài vùng hơi bão hoà , ba thông số như trên là đủ để xác định mỗi trạng thái nhiệt động của hơi
.Trong vùng hơi bão hoà , do có mặt các hạt chất lỏng nên ngoài ba thông số trên cần phải có thêm độ
ẩm ( hoặc độ khô) .
4. Phương trình trạng thái
a. Dạng tổng quát
Phương trình trạng thái là biểu thức mô tả mối quan
hệ giữa các thông số trạng thái của hệ ở trạng thái cân
bằng . Dạng tổng quát là :
F (p,v,T) = 0

(1.1)

Đó là phương trình mô tả một mặt không gian trong
hệ toạ độ P, v, T, hình 1.2, gọi đó là mặt nhiệt động.
Thấy rằng mọi trạng thái mà hệ có thể có, phải nằm
trên mặt nhiệt động , vì chúng thoả mãn phương trình
trạng thái trên

Hình 1.2

b. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
+ Đặc điểm của khí lý tưởng :
Khí lý tưởng là chất khí có các phân tử là những chất điểm (không có kích thước) và giữa chúng
không có tương tác.
Hầu hết các chất khí hoặc ở nhiệt độ cao, hoặc áp suất thấp, hoặc ở nhiệt độ không quá thấp và áp
suất không quá cao như điều kiện bình thường đều được coi là khí lý tưởng vì nó đủ loãng. Theo định
luật Avôgađrô , ở điều kiện tiêu chuẩn ( 00C , 760 mmHg ) 1 kmol mọi chất khí đều có thể tích bằng
nhau là V = 22,4 m3
+ Phương trình trạng thái của khí lý tưỏng :
-Viết cho 1 Kmol :
P.V = R.T
ở đây :

p - áp suất tuyệt đối
V- thể tích của 1 Kmol
T - nhiệt độ tuyệt đối

(1.2)
(N/m2)
(m3/ kmol)
(0K )

11


R- hằng số khí vạn năng. R = 8314 (J/Kmol độ)
- Viết cho 1 kg : chia hai vế phương trình trên cho  ( khối lượng của 1 kmol (kg/ Kmol)) sẽ
được :
P.

V





R



.T

,

hay là:

pv = RT

(1.3)

- Viết cho G Kg : nhân hai vế phương trình trên với G ( Kg )

P.v.G = G.R.T ,
pV

hay là:

= GRT

(1.4)

b. Phương trình trạng thái khí thực
Các chất khí có nhiệt độ thấp, hoặc ở áp suất cao có mật độ lớn, các chất hơi được gọi là khí thực.
Trạng thái của khí thực có thể biểu diễn dựa trên cơ sở phương trình khí lý tưởng. Một trong các
phương trình trạng thái đó là phương trình Van đéc van.
+ Phương trình Van đéc van

(p 

:

a
)(v  b)  R.T
v2

(1.5)

trong đó :

a
- số hiệu chỉnh kể đến tương tác giữa các phân tử của chất khí thực.
v2

b - số hiệu chỉnh kể đến kích thước riêng của phân tử khí thực.

1.2. Năng lượng của hệ
1. Năng lượng tổng
Năng lượng là số đo mức độ chuyển động của vật chất. Vật chất luôn vận động bởi vậy ở một trạng
thái bất kỳ, hệ thống luôn tồn tại một năng lượng nhất định. Năng lượng tổng của hệ nói chung bao
gồm động năng Eđ, thế năng Et và nội năng U:
E = Eđ + E t + U
- Động năng Eđ do chuyển động của các phần tử của hệ tạo thành :

Ed 

Mw2
2

- Thế năng Et : do hệ đặt trong trường lực nào đó tạo thành : trường hấp dần, trường điện từ. Nếu chỉ
có trọng trường thì :
Et = Mgh

12


- Nội năng U : là năng lượng tiềm ẩn bên trong các phần tử của hệ :
E
E

= Eđ + Et + U

Mw2
 Mgh  U

2

(1.6)

2. Nội năng U
Nội năng là năng lượng của các phần tử vi mô tạo nên hệ . Nội năng gồm nội động năng Uđ và nội
thế năng Ut. Nội động năng Uđ do chuyển động của các phân tử tạo nên: chuyển động quay, dao
động… Nội thế năng Ut do tương tác giữa các phân tử gây nên. ở một trạng thái xác định, nội năng U
của hệ có một có một giá trị xác định và duy nhất.
Khi thay đổi trạng thái mới, nội năng của hệ có giá trị xác định
mới. Giá trị mới cũng là xác định và duy nhất, bởi vậy thay đổi
nội năng của hệ chỉ phụ thuộc vào trạng thái của đầu và cuối của
quá trình chứ không phụ thuộc vào quá trình:
U1a2 =

U1b2 = U2 - U 1

(1.7)

Hình 1.3

Vậy nội năng là một hàm trạng thái, biến thiên của nội năng không phụ thuộc vào quá trình. Nội năng
được biểu thị là hàm của 2 trong 3 thông số trạng thái của hệ , thường viết ở dạng:
U = f (v,T)

(1.8)

Khi đó vi phân của nội năng là một vi phân toàn phần :

dU  (

U
U
)v dT  ( )T dv
T
v

(1.9)

Với khí lý tưởng , không có tương tác giữa các phân tử nên nội năng chỉ là hàm của nhiệt độ :
U = f(T) ,

dU  (

nên

U
)v dT  f (T )
T

(1.10)

Trong tính toán chỉ quan tâm tới U, nên có thể chọn điểm gốc tuỳ ý nào đó có nội năng bằng 0
3. Entanpy
a . Thế năng áp suất
Xét một khối khí trong xy lanh đặt đứng có pít tông diện tích S có trọng lượng rất nhỏ và có thể di
chuyển không ma sát. Đặt một vật khối lượng M lên trên pít tông. Khi cân bằng, vật được giữ nguyên
ở độ cao h, tương ứng với thể tích V và áp suất p của khối khí trong xy lanh.

13

Lúc này trọng lực N của vật phải bằng với lực áp
suất là F = S.p của khối khí trong xy lanh:
N = F = S.p
Trong đó :

S là diện tích pít tông
N là trọng lực ; N = M.g .
g là gia tốc trọng trường ,

Khi pít tông giữ vật ở độ cao h, vật đã có thế
năng Et bằng :

Hình 1.4

Et = M.g.h = N.h
Từ trên thấy rằng thế năng của vật E t = M.g.h = S.p.h. Vì S.h = V ; nên thế năng của vật:
Et = pV

(1.11)

Tích số (pV) của khối khí tạo ra thế năng của vật, được gọi là thế năng áp suất. Khi đặt vật khác (M’
 M ) , khối khí cũng sẽ có tích ( p'V') có giá trị xác định khác . Nghĩa là pV là hàm trạng thái , gọi
nó là thế năng áp suất của khối khí.
b. Entanpy
Khi khảo sát hệ thống nhiệt động gặp biểu thức (U + pV) đặt là I , gọi I là entanpy.
Biểu thức entanpi viết cho G kg:
I = pV + U , (J)

(1.12)

viết cho 1 kg :
i = pv + u . (J/kg)
Thấy rằng ( p.V) và U đều là hàm trạng thái nên I
cũng là hàm trạng thái, nghĩa là ở mỗi trạng thái
Entanpy có một giá trị xác định và duy nhất, khi biến
đổi sang trạng thái mới, Entapy của hệ có giá trị mới
xác định và duy nhất. Như vậy biến thiên entanpy I
của hệ không phụ thuộc vào quá trình, mà chỉ phụ thuộc
vào điểm đầu và điểm cuối :
I1a2 = I1b2 = I2 - I1

(1.13)

Hình 1.5

Entanpy là hàm của 2 trong 3 thông số trạng thái, thường được viết dạng :
I = f(p,T)

(1.14)

14


vi phân dI là một vi phân toàn phần :

dI  (

I

I
)T dp  ( ) p dT
p
T

(1.15)

với khí lý tưởng, entanpy là hàm của chỉ nhiệt độ. Thực vậy:
I = U + pV = f (T) + GRT =  (T)
ở dạng vi phân :

dI  (

I
) p dT
T

(1.16)

Ý nghĩa của entanpy
Xét G kg khí chứa trong xy lanh có cửa sổ ở cuối thông ra ngoài diện tích s, hình 1.6. Khi đẩy 1
kg khí ra môi trường có áp suất p, hệ phải sinh công đẩy để các phần tử khí dịch chuyển khoảng x :
x.s.p = v.p
đồng thời 1 kg khí đó có nội năng u ra môi trường nên năng lượng tổng cộng hệ mất đi là :
pv + u = i
khi đẩy toàn bộ khối khí G kg ra ngoài thì năng lượng hệ
trao đổi với bên ngoài là :
p.V + U = I
Hình 1.6
Vậy entapy I là năng lượng trao đổi của hệ mở, đó là năng lượng toàn phần của hệ .

15


Chương 2
QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG
ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC
2.1. Quá trình nhiệt động
1. Định nghĩa
Quá trình nhiệt động là tập hợp những trạng thái thay đổi liên tục của hệ. Thí dụ : ở trạng thái đầu
hệ có các thông số : p1, v1, T1 khi thay dổi liên tục đến trạng thái cuối hệ có thông số p2, v2 , T2 .
Tập hợp toàn bộ các trạng thái trên tạo thành quá trình.
2 . Phân loại
Theo tính chất quá trình nhiệt động được chia làm 2 loại là qúa trình cân bằng và qúa trình không cân
bằng.
a - Qúa trình cân bằng
Qúa trình cân bằng là một dãy liên tục các trạng thái cân bằng .
Trong quá trình cân bằng tại mỗi trạng thái thông số của hệ tại mọi điểm đều bằng nhau và bằng với
môi trường , tức là hệ luôn thoả mãn điều kiện cân bằng nhiệt động .
Quá trình xảy ra với tốc độ hết sức chậm có thể coi là quá trình cân bằng vì tại hai trạng thái kế tiếp
nhau sự khác biệt của các thông số trạng thái là hết sức nhỏ , nên tại mỗi trạng thái các thông số được
coi là đồng đều ở mọi điểm bên trong hệ
b- Qúa trình không cân bằng là qúa trình đi qua những trạng thái không cân bằng.
Trong qúa trình không cân bằng thông số cường độ tại tại các điểm thuộc hệ sẽ khác nhau.
c - Thí dụ :
Nén một khối khí trong xy lanh với tốc độ vô cùng
chậm bằng cách xếp dần một số vật nhỏ lên mặt trên
của pít tông, hình 2.1. Khi đó trọng lượng pít tông tăng
lên dần dần làm pít tông di chuyển rất chậm xuống phía
dưới. Lớp khí sát mặt dưới pít tông sẽ di chuyển chậm

bằng tốc độ pít tông. Do tốc độ chuyển động chậm, thời
gian đủ lớn nên chuyển động của lớp khí đó được
truyền cho các lớp khí ở xa hơn, làm toàn bộ khối khí
cùng bị dồn lại. Như vậy ở mỗi thời điểm áp suất trong
khối khí là luôn luôn đồng nhất tại mọi điểm, đó chính
là trạng thái cân bằng. Tập hợp các trạng thái của quá
trình đó tạo thành quá trình cân bằng .

16

Hình 2.1


Ngược lại khi nén nhanh khối khí, tại mỗi trạng thái lớp khí phía dưới pít tông chuyển động không
kịp với tốc độ của pít tông nên bị dồn nén trước làm áp suất cao hơn các lớp khí ở xa mặt dưới pít
tông. Kết quả tại mỗi trạng thái, áp suất không đồng nhất tại mọi điểm, đó là trạng thái không cân
bằng. Như vậy toàn bộ quá trình nén nhanh là quá trình không cân bằng.
3. Phương trình của quá trình
Phương trình của quá trình là biểu thức mô tả mối quan hệ
giữa các thông số trạng thái của hệ thống nhiệt động trong
qúa trình cân bằng. Qúa trình nhiệt động được mô tả bởi 1
đường cong liền trên mặt nhiệt động, gọi là đường quá
trình. Hình chiếu của nó xuống các mặt phẳng toạ độ được
biểu thị bởi các phương trình 2 biến, hình 2.2:
f 1(p,v) = 0 ;
f2 (T,v) = 0 ;
f3 (p,T) = 0 .

Hình 2.2

Đường qúa trình và phương trình qúa trình chỉ biểu thị cho
qúa trình cân bằng. Các qúa trình không cân bằng được quy
ước là đường nét đứt và không thể biểu thị bằng phương
trình qúa trình

2.2. Các dạng trao đổi năng lượng trong quá trình
1. Công
a . Định nghĩa :
Công là dạng năng lượng trao đổi được thực hiện bằng sự dịch chuyển vật thể một cách có hướng
dưới tác dụng của lực .
Quá trình sinh công luôn gắn liền với sự chuyển dời vật thể vĩ mô, nên công là dạng trao đổi năng
lượng vĩ mô.
b. Phân loại :
- Công thể tích : gắn liền với sự thay đổi thể tích của hệ . Ký hiệu L
- Công dòng chảy : gồm
. Công phân bố Lpb gắn liền với sự thay đổi tốc độ dòng chảy
. Công đẩy Lđ , gắn liền với sự thay đổi tích số ( p.v ) tức là tương tác giữa dòng chảy với môi
trường .
Khi hệ trao đổi cơ năng với bên ngoài thông qua các tác động kỹ thuật như bơm , quạt ...thì còn có
thể có công kỹ thuật . TD: vật nặng hạ xuống làm quay cánh quạt khuấy hệ cấp công kỹ thuật Lkt cho
hệ
c. Biểu thức tính công thể tích L :

17


Công thể tích là công thường gặp hơn cả. Xét G kg khí trong xy lanh có pít tông di chuyển không
ma sát. áp suất khí trong xy lanh p, môi trường bên ngoài có áp suất po. Pít tông có diên tích F.
Khi hệ dãn nở đẩy pít tông di chuyển 1 đoạn dS, thì hệ phải sinh ra một công nguyên tố để thắng áp
lực poF của môi trường là :

dL = Po.F.dS = po.dV

nếu hệ dãn nở từ trạng thái 1 tới 2 thì công dãn nở là :
2

L12   p0.dV
1

xét cho 1 kg :
2

l12   p0.dv
1

Nếu quá trình dãn nở là cân bằng , tức

p = po thì

Hình 2.3

2

(2.1)

L12( danCB )   p.dV
1

Nếu quá trình dãn là không cân bằng, tức p > po thì
2

L12 ( danKCB )   p 0 .dV .
1

Từ đó thấy rằng :
L 12 (dãn CB ) > L12 (dãn KCB )
Tương tự có thể thấy trong quá trình nén :
L12 ( nén CB ) < L 12 ( nén KCB

)

d. Biểu diễn trên đồ thị pv :

18


Lượng công sinh ra của 1kg chính bằng diện tích
dưới đường cong của quá trình trên đồ thị pv, hình
2.4. Trong môn học chỉ khảo sát công trong quá trình
cân bằng, nên tính toán áp dụng công thức (2.1)
d. Quy ước dấu :
Công hệ sinh ra mang dấu dương : (+)
Công hệ nhận được mang dấu âm : ( -)

Hình 2.4

2. Nhiệt
a Định nghĩa :
Nhiệt là một dạng năng lượng trao đổi giữa hai hệ thống, thực hiện bởi sự có mặt của độ chênh nhiệt
độ .
Quá trình truyền nhiệt không gắn liền với sự dịch chuyển vật thể vĩ mô mà là quá trình phân tử, bởi

vậy truyền nhiệt là dạng trao đổi năng lượng vi mô.
Nhiệt có thể truyền bằng 3 phương thức : dẫn nhiệt, toả nhiệt đối lưu, bức xạ. Nhiệt động học không
quan tâm đến phương thức cụ thể mà chỉ quan tâm đến lượng nhiệt được truyền giữa các hệ thống
hoặc hệ với môi trường.
b. Biểu thức tính nhiệt trong quá trình cân bằng :
- Trong vật lý, lượng nhiệt vi phân hệ trao đổi trong quá trình cân bằng được xác định bởi :
dQ = TdS
trong đó :

(J)

(2.2)

T - nhiệt độ tuyệt đối của hệ (oK)
S - entrôpy là hàm trạng thái của hệ (J/độ )

viết cho 1kg:

dq = Tds.

Vậy lượng nhiệt trao đổi trong quá trình 12 là:
2

Q   T .dS ,
1

2

q   T .ds
1

c. Biểu thị trên đồ thị Ts :

19


Lượng nhiệt trong quá trình cân bằng được biểu thị bằng
diện tích nằm dưới đường cong quá trình trên đồ thị Ts
- Có thể tính nhiệt theo nhiệt dung C :
dQ = C.dT

(2.3)

vậy:
2

Q   C.dT

Hình 2.5

1

nếu C = const, thì Q = C.T
d. Quy ước dấu :
Lượng nhiệt hệ nhận được mang dấu dương ( + ),
Lượng nhiệt hệ thải ra mang dấu âm
(-)
3 . Đặc điểm của công và nhiệt
+ Công và nhiệt là dạng năng lượng trao đổi khác nhau khi hệ tương tác với môi trường, chứ không
phải là năng lượng chứa bên trong hệ hoặc môi trường. Chúng chỉ xuất hiện khi hệ tiến hành quá

trình. Tại một trạng thái không có khái niệm công và nhiệt .
+ Khi công và nhiệt đã xuất hiện, chúng buộc phải đi qua biên giới của hệ, bởi vậy cần phải được
đánh giá tại biên giới.
+ Công và nhiệt phụ thuộc vào quá trình, nó là hàm của quá trình. Vi phân của chúng là những vi
phân riêng, chứ không phải vi phân toàn phần.

2.3 Định luật 1 nhiệt động học
1. Định luật Bảo toàn và biến hoá năng lượng
 Năng lượng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ thống này sang hệ
thống khác dưới những dạng khác nhau, nhưng tổng năng lượng của một hệ cô lập luôn luôn được
bảo toàn trong mọi điều kiện 
2. Động cơ vĩnh cửu loại 1
Động cơ vĩnh cửu loại 1 là máy có thể sinh công liên tục mà
không tiêu thụ bất cứ năng lượng nào, sơ đồ như hình 2.6 .Theo
định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng thì không thể tồn tại
loại động cơ vĩnh cửu loại 1 vì nó tự sinh ra công

20

Hình 2.6


3. Định luật 1 Nhiệt động học
Định luật 1 nhiệt động học là kết quả của sự áp dụng định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng cho
quá trình trao đổi năng lượng dưới dạng công và nhiệt khi hệ tương tác với môi trường :
" Tổng năng lượng hệ trao đổi với bên ngoài bằng biến thiên năng lượng trong hệ ".
Năng lượng trao đổi giữa hệ với môi trường buộc phải đi qua biên giới hệ nên phải là công và nhiệt.
Khi hệ tiếp nhận công và nhiệt, dấu của chúng là : - L , + Q ; biến thiên năng lượng của hệ là +U.
Như vậy :
Hệ

-L

Q - L = U ;

+Q

hay :
Hình 2.7
Q = U+ L

(2.4)

ở dạng vi phân :
dQ = dU + dL

(2.5)

Viết cho 1 kg :
q = u + l
dq= du + dl

(2.6)

2.4. Định luật 1 viết cho hệ kín
- Nếu công của hệ thực hiện là công thể tích, tức dL = pdV thì :

dQ = dU + pdV
2

Q = U +

(2.7)

 pdV
1

Viết cho 1kg :
dq = du + pdv
2

q = u +

(2.8)

 pdv
1

- Viết dạng chứa entanpi :

21


Từ dQ = dU + pdV , hay
dQ = dU + pdV + Vdp - Vdp
= dU + d(Vp) -Vdp = d(U+ pV) - Vdp
Vậy :
dQ = dI - Vdp
2

Q = I -  V.dp

(2.9)

1

dq

=

di - vdp

q

=

i -  vdp

2

(2.10)

1

2.5. Định luật 1 áp dụng cho dòng chảy
Xét dòng chảy (chất khí hoặc lỏng) ổn định và liên
tục .
ổn định là các thông số tại mọi điểm trong dòng
không thay đổi theo thời gian ,liên tục là được
thoả mãn phương trình liên tục :

G
trong đó

F .W
 const
v
G - lưu lượng khối lượng
F - diện tích tiết diện dòng chảy
W - tốc độ dòng chảy
v - thể tích riêng

(2.11)

Hình 2.7

(kg/s)
(m2)
(m/s)
(m3/kg)

Khảo sát dòng chảy tại hai tiết diện 1-1 và 2-2, bỏ qua ma sát trong và sự thay đổi thế năng của
dòng chảy. Khi đó hệ thống nhiệt động là hệ mở được giới hạn bởi đường nét đứt qua 1-1 và 2-2.
Một phần tử chất lỏng có khối lượng m = 1 kg khi đi vào hệ tại 1-1 có các thông số: p1, T1, v1, w1;
khi đi ra khỏi hệ tại 2-2 có các thông số p2 ,T2 , v2 , w2 , phần tử chất lỏng thực hiện các công sau :
+ Công đẩy :
Khi đi vào hệ , phần tử m nhận công đẩy là p1.v1 , khi ra khỏi hệ sinh ra công đẩy là p2.v2. Vậy công
đẩy tổng cộng là :
l đ = p2.v2 - p1.v1

22

+ Công phân bố l' :
Do hệ thay đổi tốc độ từ w1 tới w2 , nên công phân bố là :

l, 

w2 2 w21

2
2

+ Hệ có thể thực hiện công kỹ thuật lk.t để nâng vật nặng nào đó nhờ việc quay cánh quạt .
Công tổng cộng :
l

=

lđ

+ l' +

 ( p2 .v2  p1.v1 )  (

lkt

w2 2 w21

)  lkt
2

2

theo định luật 1 :
q = u + l

q  ( p 2 v 2  p1v1 )  (u 2  u1 )  (
q  (i1  i 2 )  (

w22 w12

)  l kt
2
2

w22 w12

)  l kt
2
2

Hay:

q  i 

w2
 lkt
2

(2.12)

Thông thường hệ không thực hiện lk.t nên :

w2
2
dw 2
dq = di +
2
q  i 

Hay

(2.13)

So sánh (2.13) với (2.10) :
dq = di - vdp
2

q = i -  vdp

(2.10)

1

Rút ra biểu thức tính công phân bố :
l' =

2
w 2
= -  vdp
2

1

(2.14)

23

Hình 2.8


được biểu thị trên đồ thị pv như hình bên, hình 2.8.
Mặt khác từ (2.14) thấy rằng :

w2
d
 v.dp
2
hay :
wdw = - vdp
nghĩa là trong dòng chảy tốc độ và áp suất luôn biến đổi ngược chiều nhau: Nếu tốc độ tăng thì áp
suất giảm và ngược lại. Đây là một quy luật rất quan trọng trong dòng chảy.
Trường hợp dòng có tốc độ đủ lớn khiến các phần tử chất lỏng không kịp trao đổi nhiệt với bên
ngoài , thì được coi là dòng chảy đoạn nhiệt :
i 

w2
0
2

di 

;

dw2
0
2

(2.15)

nghĩa là độ tăng động năng trong dòng chảy bằng độ giảm Entanpy và ngược lại .

2.6. Nhiệt dung
1. Khái niệm
a- Định nghĩa :trao đổi với bên ngoài để nhiệt độ của vật tăng lên 1 độ
+ Nhiệt dung trung bình : tính cho trung bình 1 khoảng nhiệt độ :
Q
T2  T1

(2.16)

Q dQ
dQ

; hoặc C 
t 0 t
dt
dT

(2.17)

C

Q
; hoặc
t2  t1

C

+ Nhiệt dung thực :

C  lim

b- Biểu thức tổng quát :
Từ phương trình (2.7) và (2.9) định luật 1 nhiệt động học :
dQ = dU + pdV
dQ = dI - Vdp

24