Phương pháp diễn tả cấu trúc tinh thể, số phối trí....

CHƯƠNG II:
CẤU TRÚC TINH THỂ
Giảng viên: PGS.TS. Trương Minh Đức
Lớp: Cao học VLLT & VLT
Khóa: 23
Nhóm thực hiện: Nhóm 4


DANH SÁCH NHÓM 4
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Ngô Thị Anh
Trần Văn Hậu
Nguyễn Thị Quỳnh Oanh
Nguyễn Viết Minh Trí
Phan Xuân Hòa
Nguyễn Thị Huyền Trang


CHƯƠNG II: CẤU TRÚC TINH THỂ
2.1.1. Nguyên lí xếp cầu
2.1. Phương pháp diễn
tả cấu trúc tinh thể

2.1.2. Các hổng trong 2

kiểu xếp cầu
2.1.3. Kích thước các
hổng

2.2. Số phối trí và hình
phối trí

2.1.4. Ý nghĩa của
nguyên lý xếp cầu đối
với hóa học tinh thể


CHƯƠNG II CẤU TRÚC TINH THỂ
2.1. Phương pháp diễn tả cấu trúc tinh thể
2.1.1. Nguyên lý xếp cầu
Để diễn tả cấu trúc tinh thể có nhiều phương pháp:
- Dựa vào kiểu tế bào mạng
- Dựa vào cách nối các đa diện trong không
gian
- Dựa vào quy tắc quả cầu chồng khít.
Trong tinh thể học thường dùng quy tắc quả cầu
chồng khít.


CHƯƠNG II CẤU TRÚC TINH THỂ
Quy tắc quả cầu chồng khít: Giả sử ta có một số lượng lớn
các quả cầu có kích thước như nhau, ta xếp các quả cầu vào
một khoảng không gian giới hạn để cho các quả cầu đều tiếp
xúc với nhau sao cho chặt sít nhất.

Có 2 kiểu xếp khít:
• Xếp khít lục phương
(ABABA…)
• Xếp khít lập phương
(ABCABCAB….)


Lớp thứ nhất: Trên một mặt phẳng khi
các quả cầu xếp khít nhau thì cứ mỗi
quả cầu sẽ tiếp giáp với tất cả 6 quả cầu
khác xung quanh ⇒ vị trí A.

A

C

A

B
B
B
BA
A
A
A
CA BB A C

Có sáu vò trí hõm vào của lớp thứ
nhất thuộc hai loại B và C.
Lớp thứ hai: Có thể đặt các quả cầu lớp thứ hai vào vị

trí B hoặc C sao cho mỗi quả cầu lớp thứ hai tiếp xúc
với 3 quả cầu của lớp thứ nhất và ngược lại mỗi quả
cầu của lớp thứ nhất cũng tiếp xúc với 3 quả cầu của
lớp thứ hai. Đó là vtcb bền vững, khiến 2 lớp cầu
khơng thể trượt lên nhau.
- Giả sử lớp thứ hai chiếm các vị trí B.
-


Lớp thứ 3: Có 2 cách xếp:
+ Cách 1: Đặt các quả cầu lên vị trí
A, rồi lớp tiếp theo là B và cứ thế tạo
thành các lớp liên tiếp ABABAB…
(nghĩa là chu kì lặp lại là 2) ⇒ Đó là
kiểu xếp cầu lục phương
+ Cách 2: Đặt các quả cầu lên vị trí
C, rồi lớp tiếp theo là A và cứ thế tạo
thành các lớp liên tiếp ABCABC …
(nghĩa là chu kì lặp lại là 3)
⇒ Đó là kiểu xếp cầu lập phương A
tâm mặt

A

A
B
A

A
C

B
A
C
B
A

A
B

A
B
A

A
B
A
C
A

A


CẤU TRÚC KIỂU LỤC GIÁC XẾP CHẶT
B

A
B

B

A
B

B
A
B
A

A
B
A
B

B
A
B
A

A
B
A
B

B
A
B
A

A
B

A
B

B
A
B
A

A
B
A
B

B
A
B
A

A
B

A

A
B

A


MẠNG LỤC PHƯƠNG CHẶT KHÍT

A

A

B
A

B

B
A
Lôc ph ¬ng chÆt khÝt

A


CAU TRUC KIEU LP PHNG TAM MAậT

A
B

C

A

B
A
A
A

C
C
B
A
A


MẠNG LẬP PHƯƠNG TÂM MẶT


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.
A. Giới thiệu về các hổng
 Sự giống nhau trong hai kiểu xếp khít lục phương và xếp
khít lập phương là: mỗi quả cầu đều tiếp xúc với 12 quả cầu
khác và tỉ lệ không gian bị chiếm khoảng 74%
Điều đó có nghĩa là trong 2 kiểu xếp khít nhất đó vẫn còn
26% thể tích là các khoảng trống.
A A
B B
A A A
B
 Có 2 loại hổng trống:
A A
+ Hổng tứ diện
AC A
B
B
+ Hổng bát diện
A CB
AC A

A A



2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.



Hổng tứ diện (T)
o Là khoảng không gian giữa 4 quả cầu được xếp khít vào
nhau. Nối tâm 4 quả cầu này ta sẽ được 1 hình tứ diện.
o Các dãy hổng tứ diện khác nhau về định hướng: Cứ 1
dãy hướng đỉnh tứ diện lên trên lại nằm cạnh 1 dãy hướng
đỉnh tứ diện xuống dưới.


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.

Quanh mỗi quả cầu có 8 hổng tứ diện. Mỗi hổng tứ diện
lại chung cho 4 quả cầu nên mỗi hổng tứ diện chỉ có 1/4
thuộc quả cầu đã cho.
o Nên số hổng tứ diện tính trên mỗi quả cầu là 1/4 .8 = 2.
o Hay ứng với n quả cầu thì có 1/4.8.n = 2n hổng tứ diện.
o


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.



Hổng bát diện (B)
o Là khoảng không gian giữa 6 quả cầu được xếp khít vào
nhau.
o Nối tâm 6 quả cầu này ta được một hình bát diện.


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.

Quanh mỗi quả cầu có 6 hổng bát diện.
Mặc khác mỗi hổng bát diện lại là chung cho 6 quả cầu,
do đó mỗi hổng bát diện chỉ có 1/6 thuộc quả cầu đã cho.
o Như thế tính trên mỗi quả cầu ta có 1/6.6 = 1 hổng bát
diện
oHay ứng với n quả cầu thì có n hổng bát diện.
o
o


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.
B. Hệ số lấp đầy của mạng tinh thể
 Cơng thức :
Thể tích vật chất chứa trong ô mạn g
P=

Thể tích ô mạn g



Mạng lập phương tâm mặt :
+ Số quả cầu trong một ơ cơ sở là :

6. 1/2 + 8. 1/8 = 4
+ Hệ số lấp đầy (Độ đặc sít):
4
4 a 2 3
3
4. π R
4. π (
)
P= 33
= 3 34
= 0, 74
a
a


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.
B. Hệ số lấp đầy của mạng tinh thể
 Mạng lập phương tâm khối :

a

a 2
a 3

= 4r

+ Sè qu¶ cÇu trong mét « c¬ së: 1+8.1/8 = 2
4
4 a 3 3
3

2. π R
2. π (
)
+ P= 33
= 3 34
= 0, 68
a
a


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.
B. Hệ số lấp đầy của mạng tinh thể
 Mạng lục phương chặc sít :
a

2a 6
b=
3

a
¤ c¬ së

a

a

a
a = 2.r

+ Số quả cầu trong một ô cơ sở : 8.1/8 + 1 = 2

+ Hệ số lấp đầy (độ đặc sít):
4
4 a 3
3
2. π R
2. π ( )
P = 33
= 3 3 2 = 0, 74
a 2
a 2

a

a 6
3
a 3
2


2.1.3. Kích thước các hổng
 Khái niệm: Kích thước hổng được đánh giá bằng bán kính
của quả cầu lớn nhất có thể đặt vào hổng đó.
Biểu diễn hổng tứ diện: Kích thước hổng tứ diện:
Kí hiệu bán kính nguyên tử là
R, bán kính hổng là r. Ta có:
2 R = a 2 (1)

1
R+r = a 3
2

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

3
r = R(
− 1) = 0, 225 R
2


a

a 3

a 2


2.1.3. Kích thước các hổng
 Biểu diễn hổng bát diện:

Kích thước hổng bát diện:

2
2R = a
2
a
R+r =
2

(3)
(4)

Từ (3) vào (4) ta có:

2R
R+r =
2
2
⇔ r = R(
− 1) = 0, 41R
2


Ứng dụng
• Ví dụ 1 :
Tinh thể NaCl có cấu trúc lập phương tâm mặt của các
ion Na+, còn các ion Cl- chiếm các lỗ trống tám mặt trong ô
mạng cơ sở của các ion Na+, nghĩa là có 1 ion Cl- chiếm tâm của
hình lập phương. Biết cạnh a của ô mạng cơ sở là 5,58.10 -8 cm.
Khối lượng mol của Na và Cl lần lượt là 22,99 g/mol; 35,45
g/mol. Cho bán kính của Cl- là 1,81.10-8 cm Tính :
a)Bán kính của ion Na+.
b)Khối lượng riêng của NaCl (tinh thể).


MẠNG TINH THỂ NACL

Na
Cl