BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ

Chơng 1: mở đầu
Kỹ thuật điện tử đóng vai trò rất quan trọng trong nhiều ngành
công nghệ, là cơ sở cho tất cả phần cứng trong kỹ thuật điện, máy
tính và các lĩnh vực điện-điện tử khác cả về kỹ thuật tơng tự và kỹ
thuật số. Tất cả các lĩnh vực nh: thông tin liên lạc, viễn thông, điều
khiển, thiên văn, vũ trụ, quản lý năng lợng, xử lý tín hiệu, khoa học vật
liệu, đều cần đến điện tử. Trong ngành kỹ thuật cơ khí, điện tử đóng
vai trò chủ chốt trong việc điều khiển các quá trình sản xuất, kiểm tra,
đo lờng, các hệ thống cơ khí thông minh, robot, cơ khí chính xác,
Trong y học, các thiết bị điện tử sử dụng trong chẩn đoán, phẫu thuật,
theo dõi, điều trị, tổng hợp DNA, thay thế các bộ phận trong cơ thể,
Công nghệ nano sẽ là kết hợp điện tử với công nghệ phân tử sẽ thâm
nhập sâu hơn nữa vào các tế bào nhỏ của các lĩnh vực công nghệ
khác. Do tầm quan trọng của kỹ thuật điện tử mà nó đã và đang đợc
nghiên cứu rộng rãi trong nhiều ngành khoa học khác nhau.
Nghiên cứu kỹ thuật điện tử là mở rộng và phát triển lý thuyết
mạch tuyến tính và phi tuyến. Mạch tuyến tính gồm các phần tử tuyến
tính có các tham số không đổi và không sinh ra các tần số mới trong
quá trình làm việc. Mạch tuyến tính chỉ bao gồm các phần tử nh: điện
trở, tụ điện, cuộn dây và các nguồn tuyến tính. Mạch phi tuyến gồm
cả các phần tử phi tuyến nh: điốt, tranzito, thyristor,... Thiết kế và
phân tích mạch phi tuyến yêu cầu những công cụ toán và các kiến
thức khác so với mạch tuyến tính. Mạch điện tử lại thờng bao gồm cả
các mạch tuyến tính và phi tuyến, trong nhiều trờng hợp khi phân tích
và thiết kế có thể áp dụng phơng pháp thay thế tơng đơng bằng các
sơ đồ tuyến tính đơn giản. Một số linh kiện phi tuyến trong vùng làm
việc cụ thể lại có thể coi nh phần tử tuyến tính. Nh vậy lý thuyết mạch
tuyến tính là cơ sở quan trọng không thể thiếu đợc trong kỹ thuật điện
tử. Để hiểu thấu đáo môn học này, trớc hết cần phải nắm chắc kiến
thức về các phần tử tuyến tính, mạch tuyến tính, các định luật cơ bản
nh các định luật Kirchhoff, các sơ đồ tơng đơng Thévenin và Norton,

các bộ phân dòng và phân áp, các mạch RLC, các nguồn áp và
nguồn dòng,
1.1 Một số khái niệm cơ bản
1.1.1 Khái niệm về trở kháng và dẫn nạp của mạch điện
I. Trở kháng (Impedance)
Trở kháng của mạch điện là đại lợng đo mức độ cản trở dòng điện
chạy trong mạch. Ký hiệu trở kháng là Z, đơn vị là Ohm (). Trở
kháng sử dụng cho mạch dòng điện xoay chiều, chứa thêm thông tin
về pha.
Trở kháng tổng quát là một số phức:
1


Z = R + jX = z.e j

(1-1)

Môđun trở kháng:
z = Z = R2 + X 2

(1-2)

ácgumen trở kháng:
X
= arctg ,
R

(1-3)

biểu hiện góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch.

Thành phần thực R là điện trở (Resistance) đặc trng cho sự tiêu
hao năng lợng của mạch điện, thành phần ảo X là điện kháng
(Reactance) đặc trng cho sự tích luỹ năng lợng của mạch điện.
1. Đối với dòng điện một chiều
ở chế độ xác lập, tụ điện coi nh hở mạch có trở kháng vô cùng.
Cuộn dây điện cảm có điện trở dây dẫn không đáng kể coi nh ngắn
mạch, trở kháng bằng không. Khái niệm trở kháng chỉ có ý nghĩa
trong quá trình quá độ của mạch điện.
2. Đối với dòng điện xoay chiều
Điện trở R (Resistor) có trở kháng thực, thuần trở, gọi là điện trở
thuần:
ZR = R
(1-4)
Quan hệ dòng và áp theo định luật Ohm:
U R = Z R .I = R.I ,
(1-5)
với UR là điện áp trên điện trở, I là dòng điện chạy qua điện trở. Điện
áp trên điện trở cùng pha với dòng điện.
Công suất tiêu thụ trên điện trở:
P = U R .I = R.I 2 =

U R2
,
R

(1-6)

đơn vị P là W.
Năng lợng tiêu thụ trong khoảng thời gian t = t 1 - t2:
t2

WR = u (t ).i (t ) dt

(1-7)

t1

Đối với dòng điện xoay chiều hình sin:
WR = P.t

(1-8)

đơn vị của WR là J (Joules).
Tụ điện(Capacitor), điện dung C làm việc với dòng điện xoay chiều,
tần số góc có trở kháng là:
ZC =

1
1
= jX C , X C =
jC
C

(1-9)

chỉ có thành phần ảo, thuần kháng mang tính chất dung kháng và đợc
gọi là thuần dung.
Quan hệ dòng và áp theo định luật Ohm:

2

U C = Z C .I =

I
= jX C.I ,
jC

(1-

10)
trong đó UC là điện áp đặt lên tụ, I là dòng điện chạy qua tụ. Điện áp
trên tụ chậm pha so với dòng điện 900.
Về năng lợng, tụ điện tích luỹ dới dạng điện trờng:
1
2
WE = C.U C ,
2

(1-

11)
đơn vị của WE là J (Joules)
Công suất tiêu thụ trên tụ bằng 0 và công suất phản kháng khi
có dòng điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng I chạy qua:
Q C = U C I = X C I 2 ,
(112)
đơn vị của QC là var.
Cuộn dây (Inductor), điện cảm L làm việc với dòng điện xoay chiều,
tần số góc có trở kháng là:

Z L = jL = jX L , X L = L
(113)
thuần kháng mang tính cảm kháng gọi là thuần cảm.
Quan hệ dòng và áp theo định luật Ohm:
U L = Z L .I = jL.I = jX L .I ,
(114)
trong đó UL là điện áp trên cuộn dây, I là dòng điện chạy qua cuộn
dây. Điện áp trên cuộn dây nhanh pha so với dòng điện 90 0.
Về năng lợng, cuộn dây tích luỹ dới dạng từ trờng:
WM =

1
L.I 2 ,
2

(1-

15)
đơn vị của WM là J (Joules)
Công suất tiêu thụ trên cuộn dây bằng 0 và công suất phản
kháng khi có dòng điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng I chạy qua:
QL= ULI = X LI 2 ,
(116)
đơn vị của QL là var.
Trên đây là các tham số của cuộn dây lý tởng. Trong thực tế có
thành phần điện trở dây cuốn R L nên trở kháng của cuộn dây gồm hai
thành phần nối tiếp:
Z L = RL + jL = RL + jX L
(117)
Thành phần RL gây tổn hao nhiệt, giảm đặc tính cảm ứng của

cuộn dây. ảnh hởng này đợc đánh giá thông qua hệ số phẩm chất Q:
3


Q=

L
RL

(1-

18)
Q càng lớn thì cuộn dây càng gần lý tởng.
II. Dẫn nạp (Admittance)
Giá trị nghịch đảo của trở kháng là dẫn nạp:
Y=

1
= G + jB = y.e j
Z

(1-

19)
Môđun dẫn nạp:
y = Y = G2 + B2

(1-

20)

(-) là ácgumen của dẫn nạp.
Thành phần thực G là điện dẫn (Conductance), thành phần ảo B
là điện nạp (Susceptance). Đơn vị dẫn nạp là S (Siemens) hoặc Mho.
Dẫn nạp của điện trở thuần:
YR =

21)

1
R

Dẫn nạp tụ điện thuần dung:
YC = jC

22)

(1-

(1-

Dẫn nạp cuộn dây thuần cảm:
YL =

1
1
=j
jL
L

(1-

23)
1.1.2 Khái niệm về nguồn điện
Có nhiều cách ký hiệu cho các nguồn khác nhau. Trên hình 1-1 là
một cách ký hiệu thông dụng trong các tài liệu cũng nh các phần
mềm ứng dụng.

Hình 1-1 Ký hiệu nguồn điện
Trờng hợp đã biết quy luật hoặc dạng nguồn, trong ký hiệu nguồn
có thêm các dạng cụ thể của nguồn. Hình 1-2 là một số ký hiệu
nguồn điện trong Workbech. Các hình 1-2a,b là nguồn độc lập và các
hình 1-2c,d,e,f là các nguồn phụ thuộc.

4


a)

I3

V1

1A
1kHz
0Deg

1V
1kHz
0Deg

b)

11

c)
V2

1 Mho

d)
V3

1

e)

I2

1 A/A

1 V/V

f)

Hình 1-2 Các ký hiệu cụ thể của nguồn điện
Hình 1-2a là nguồn dòng xoay chiều: ký hiệu 13, trị hiệu dụng 1A,
tần số 1kHz, pha ban đầu 00.
Hình 1-2b là nguồn áp xoay chiều: ký hiệu V1, trị hiệu dụng 1V,
tần số 1kHz, pha ban đầu 00.
Hình 1-2c là nguồn dòng điều khiển bằng dòng điện: ký hiệu 11,

hệ số truyền đạt 1A/A.
Hình 1-2d là nguồn dòng điều khiển bằng điện áp: ký hiệu 12,
điện dẫn truyền (hỗ dẫn) 1 Mho.
Hình 1-2e là nguồn áp điều khiển bằng dòng điện: ký hiệu V2,
điện trở truyền 1.
Hình 1-2f là nguồn áp điều khiển bằng điện áp: ký hiệu V3, hệ số
truyền đạt 1V/V.
Nguồn lý tởng là không có điện trở nguồn: nguồn áp có điện trở
nguồn bằng 0, nguồn dòng có điện trở nguồn bằng vô cùng. Trong
thực tế, nguồn điện có điện trở nguồn hữu hạn (hình 1-3).

Hình 1-3 Nguồn điện thực tế
Điện áp nguồn un trong nguồn áp đợc xác định bằng điện áp đo
đợc giữa hai cực xx khi hở mạch, điện trở nguồn R n(trờng hợp tổng
quát là trở kháng Zn)là điện trở giữa hai đầu xx khi ngắn mạch u n (un=
0).
Dòng điện nguồn in trong nguồn dòng đợc xác định bằng dòng
điện ngắn mạch xx, Rn là điện trở xx khi hở mạch in (in= 0).

5


Một nguồn điện tuyến tính bất kỳ đều có thể đợc biểu diễn dới
dạng nguồn áp hoặc nguồn dòng có cùng điện trở nguồn R n và:
in =

un
Rn

(1-

24)
1.1.3 Khái niệm về Bus điện áp
Một mạch điện thờng gồm một hoặc nhiều nguồn áp cố định, cung
cấp nguồn năng lợng điện cần thiết cho các phần tử mạch làm việc
thông qua các bus điện áp nh trên hình 1-4. Các nguồn áp một chiều
trong sơ đồ đợc nối giữa các nút cấp nguồn với đất.

Hình 1-4 Bus điện áp trong mạch điện
Trong sơ đồ hình 1-4, theo Định luật Kirchhoff về điện áp (mục
1.2.1) ta có thể viết:
UA= u1 + u2 và UA- UB= u3 + u4
Các điện áp UA và UB có thể cùng dấu hoặc trái dấu, trị số bằng
hoặc khác nhau. Ví dụ trong thực tế, điện áp cấp cho các mạch IC
khuếch đại thuật toán thờng là điện áp đối xứng: trái dấu và có trị số
bằng nhau 5v, 15v,... Đất (GND-Ground) đợc quy ớc là điện áp 0v
so với tất cả các điểm trong một mạch điện. Một thiết bị điện tử có
nhiều khối chức năng có thể có nhiều đất khác nhau, các điểm đất
này có thể có điện áp khác nhau so với toàn bộ các điểm mạch của
thiết bị.
1.1.4 Khái niệm về đặc tính Vôn Ampe
Đặc tính V-A của một phần tử mạch là quan hệ giữa dòng điện
chạy qua phần tử và điện áp đặt vào giữa hai đầu của phần tử đó. Đồ
thị biểu diễn đặc tính V-A là tập hợp tất cả các điểm làm việc có thể
của phần tử. Ví dụ một điện trở R có đặc tính V-A theo Định luật Ohm:
i = u/R là một đờng thẳng có độ dốc: (di/dt) = (1/R), đợc biểu diễn trên
hình 1-5.

6

iR
Độ dốc 1/R

uR

Hình 1-5 Đặc tính V-A của điện trở
1.2 Một số định luật và phơng pháp tính toán mạch điện cơ bản
1.2.1 Các Định luật Kirchhoff
Các Định luật Kirchhoff là những nguyên tắc vật lý cơ bản phản
ánh mối quan hệ giữa các điện áp và dòng điện trong mạch điện
tuyến tính hoặc phi tuyến bất kỳ.
1.Định luật về điện áp: Tổng các điện áp trong một mạch vòng
khép kín bằng không.
2.Định luật về dòng điện: Tổng các dòng điện chạy qua một nút
mạch bất kỳ đều bằng không
Theo Định luật về điện áp, tổng các điện áp trên các nhánh trong
một mạch điện có cùng nút đầu và nút cuối là nh nhau. Ví dụ trên
hình 1-6 ta có:
u0 = u1+ u2
u0 = u3+u4+u5
nên:
u1+ u2= u3+u4+u5
Theo Định luật về dòng điện, tổng các dòng điện đi vào nút bằng
tổng các dòng điện đi ra khỏi nút. Ví dụ trên hình 1.6 ta có:
i0=i1+i3
(nút X)
i1=i2
(nút Y)
i3=i4=i5

(nút A và nút B)

7


Hình 1-6 Mạch điện áp dụng các Định luật Kirchhoff
1.2.2 Nguyên lý xếp chồng trong mạch điện tuyến tính
Một phần tử mạch hoặc mạch điện tuyến tính, có đặc tính V-A có
thể đợc biểu diễn dới dạng:
u = ai1+ bi2
(125)
hoặc:
i = cu1+ du2,
(1-26)
trong đó a, b, c, d là các hằng số. Trong một số trờng hợp các hệ số
này có thể là các thuật toán tuyến tính nh vi, tích phân:
u=a

di1
+ b i2 dt
dt

(1-

27)
Các phần tử mạch hoặc mạch điện tuyến tính chịu tác động của
nhiều nguồn, tuân theo nguyên lý xếp chồng.
Nguyên lý xếp chồng: Đáp ứng của một mạch hoặc một phần tử
mạch tuyến tính đối với nhiều nguồn tác động bằng tổng các đáp ứng
thành phần của từng nguồn tác động riêng rẽ đợc tính trong điều kiện

các nguồn khác bằng không.
Ví dụ tính ux trên sơ đồ hình 1- 7 theo nguyên lý xếp chồng:
ux = u1x+ u2x+ u3x

8


Hình 1- 7 Tính ux theo nguyên lý xếp chồng
Khi tính đáp ứng là điện áp trên R 2, tính lần lợt các điện áp u1x,
u2x, u3x do các nguồn i0, u1, u2 tác động riêng rẽ lên R2.
1.2.3 Các mạch phân áp và phân dòng
Các phân tích sau đây cụ thể cho các mạch điện trở, trờng hợp
tổng quát có thể áp dụng cho các trở kháng và các nguồn tuyến tính
bất kỳ.
I.Mạch phân áp
Mạch phân áp đợc sử dụng nhiều trong các mạch điện tử, sử
dụng để chia ra một số điện áp có giá trị khác nhau từ một nguồn áp
chung.

Hình 1-13 Mạch phân áp sử dụng hai điện trở
thì:

Mạch đơn giản sử dụng hai điện trở trên hình 1-13. Khi i x = 0,
i1 = i2 =

31)

u0
R1 + R2

(1-

Các điện áp phân trên các điện trở:
u1 = i1 R1 =

R1
u0 ,
R1 + R2

(1-

u2 = i2 R2 =

R2
u0 ,
R1 + R2

(1-

32)
33)
tỷ lệ thuận với giá trị điện trở thành phần.
Trờng hợp phân nhiều điện áp bằng cách mắc nối tiếp nhiều
điện trở, các điện áp cũng đợc xác định tơng tự, và giá trị điện áp trên
các điện trở cũng tỷ lệ thuận với giá trị điện trở.
Các công thức tính toán điện áp thành phần trong mạch phân
áp nh trên chỉ đúng khi ix = 0 và áp dụng cho trờng hợp phân nhiều
điện áp cũng chỉ đúng khi chỉ có một dòng điện duy nhất trên các
phần tử điện trở.
9

II.Mạch phân dòng
Đối ngẫu với mạch phân áp là mạch phân dòng, sử dụng để
phân ra nhiều dòng điện từ một nguồn dòng điện. Mạch đơn giản nhất
là phân hai trên hình 1-14.

Hình 1-14 Mạch phân dòng sử dụng hai điện trở
Dòng điện i1 chạy qua nhánh R1, i2 chạy qua nhánh R2.
i1= i0 - i2
Điện áp trên các điện trở nh nhau đều bằng u0 nên:
i1R1= i2R2
Các dòng điện phân trên các nhánh:
R1

R2

R2

R1

i1= i0- i1 R = R + R i0 ,
2
1
2

(1-

34)
i2= i0- i2 R = R + R i0 ,

1
1
2

(1-

35)
tỷ lệ nghịch với giá trị điện trở của nhánh.
1.2.4 Các mạch điện tơng đơng Thévenin và Norton
I. Mạch điện tơng đơng Thévenin
Một phần mạch điện tuyến tính có hai cực đầu ra bất kỳ chỉ bao
gồm các điện trở và các nguồn tuyến tính gọi là mạch điện trở, có thể
đợc thay thế bằng một nguồn áp Thévenin tơng đơng đơn giản gồm
một nguồn áp đơn nối tiếp với một điện trở nh trên hình 1-8.

Hình 1- 8 Mạch tơng đơng Thévenin
Điện áp utđ là biểu diễn của tất cả các nguồn cố định trong mạch
thực tế, Rtđ là biểu diễn tất cả các điện trở và các hệ số nguồn phụ
thuộc trong mạch thực tế. Giá trị của u tđ bằng điện áp ra giữa hai cực
đầu ra xx khi hở mạch tải, R tđ là điện trở tơng đơng giữa hai đầu xx

10


khi các nguồn trong mạch điện trở bằng không. Trình tự xác định
mạch tơng đơng Thévenin nh sau:
1.
Cắt tất cả các phần tử mạch không nằm trong mạch điện trở
cần thay thế
2.

Tìm điện áp hở mạch u hmtại hai đầu của mạch điện trở. Điện
áp tơng đơng Thévenin utđ = uhm
3.
Tìm điện trở tơng đơng Thévenin bằng một trong hai cách
sau:
a/ Cho tất cả các nguồn độc lập trong mạch điện trở về không
(nguồn áp thay bằng ngắn mạch, nguồn dòng thay bằng hở
mạch). áp dụng các phơng pháp xác định điện trở tơng đơng nối
tiếp hoặc song song để tính điện trở giữa hai đầu của mạch
chính là Rtđ cần tìm. Trong trờng hợp mạch có chứa nguồn phụ
thuộc, sử dụng nguồn kiểm tra để tính nh trên hình 1-9.
u

kt
Rtđ = i
(1-28)
kt
b/ Ngắn mạch hai cực ra, xác định dòng điện ngắn mạch i nm

u

td
Rtđ = i
nm

(1-

29)

Hình 1-9 Tính Rtđ bằng nguồn kiểm tra

Ví dụ1: Có thể thay thế các đoạn mạch tuyến tính: mạch điện trở 1
và mạch điện trở 2 trong sơ đồ hình 1-10a bằng các mạch tơng đơng
Thévenin để có đợc sơ đồ hình 1-10b.

11


Hình 1-10 ứng dụng mạch tơng đơng Thévenin
Phần mạch điện trở 1 đợc cắt ra khỏi mạch qua mặt cắt aa , t ơng đơng với nguồn Utđ1, Rtđ1. Phần mạch điện trở 2 đợc cắt ra khỏi
mạch qua mặt cắt bb, tơng đơng với nguồn Utđ2, Rtđ2.
Utđ1là điện áp hở mạch aabằng điện áp trên điện trở R 2:
Ucc

Utđ1= i1R2= R + R R2
1
2
Rtđ1 là điện trở giữa hai đầu aa khi U cc= 0. Bằng cách ngắn
mạch Ucc xuống đất (theo 3a), Rtđ1 bằng R2 song song với R1:
R1 R2

Rtđ1 = R + R
1
2
Tìm Rtđ1theo 3b bằng cách xác định dòng điện ngắn mạch:
Ucc

U td1

R1 R2

Inm= R ; Rtđ1= I = R + R
1
nm
1
2
Tơng tự với phần mạch điện trở 2:
Ucc

Utđ2= i2Rt= R + R Rt
c
t
Rc Rt

Rtđ2 = R + R
c
t
Ví dụ2: Xác định mạch điện tơng đơng Thévenin cho sơ đồ có nguồn
phụ thuộc .i1 hình 1- 11a. Tính điện trở tơng đơng bằng phơng pháp
mắc thêm nguồn kiểm tra ukt theo sơ đồ hình 1- 11b.

12


Hình 1-11 Mạch điện trở có nguồn phụ thuộc
Điện áp tơng đơng utđ là điện áp hở mạch aa, đợc tính theo các
Định luật Kirchhoff trên sơ đồ hình 1-11a:
u1= i1R1+ i2R2
i2= i1+i1
utd = uaa = i2R2 =

u1 ( + 1) R2
R1 + ( + 1) R1

Tại nút A trên sơ đồ hình 1-11b, theo Định luật Kirchhoff về
dòng điện:
ikt = (i1 + i1 ) + i2' =

ukt
u
(1 + ) + kt
R1
R2

Điện trở tơng đơng của nguồn thay thế Thévenin cho mạch có
hai đầu ra aa sẽ là:
1

+1 1
u
R
Rtd = kt =
+ R2 // 1
ikt R1
R2
+1

II. Mạch điện tơng đơng Norton
Mạch tơng đơng Norton đối ngẫu với Thévenin, mạch gồm
nguồn dòng độc lập mắc song song với R tđ (hình 1-12). Rtd cũng đợc
tính nh mạch Thévenin, dòng điện itd là dòng ngắn mạch:

itd =

uhm
Rtd

(1-

30)

Hình 1-12 Mạch tơng đơng Norton
13


Điện áp hở mạch uhm đợc xác định nh utd trong sơ đồ Thévenin.
Trong trờng hợp Thévenin và Norton cùng biểu diễn tơng đơng cho
một mạch tuyến tính thì uhm= utd và Rtd nh nhau
1.3 Tín hiệu điện
Điện áp hoặc dòng điện trong các mạch điện là các tín hiệu điện,
thờng đợc biểu diễn dới dạng hàm toán học hoặc đồ thị theo thời gian.
Tín hiệu điện đợc phân thành hai dạng cơ bản: tín hiệu tơng tự
(analog signal) và tín hiệu xung - số (impulse-digital signal).
1.3.1 Tín hiệu điện tơng tự
Tín hiệu điện tơng tự là tín hiệu biến đổi liên tục theo thời gian.
Một tín hiệu xác định có thể là dạng tín hiệu có chu kỳ hoặc không có
chu kỳ.
Tín hiệu có chu kỳ thoả mãn:
s(t) = s(t+T),
(1-36)
trong đó giá trị hữu hạn nhỏ nhất của T đợc gọi là chu kỳ lặp lại tín
hiệu. Nếu tín hiệu không thoả mãn điều kiện này là tín hiệu không chu

kỳ. Tín hiệu có chu kỳ cơ bản, đợc sử dụng nhiều nhất trong kỹ thuật
điện - điện tử là tín hiệu hình sin:
s(t) = Sm. cos(t-) = S. 2 .cos(t-)
(1-37)
trong đó Sm là giá trị biên độ, S là giá trị hiệu dụng, là tần số góc,
là góc pha ban đầu và s(t) là giá trị tức thời của s(t).
Tín hiệu s(t) đợc biểu diễn dới dạng đồ thị theo thời gian nh trên
hình 1-15.
Tín hiệu tơng tự bất kỳ có thể đợc phân tích thành các dao động
hình sin nên trong thực tế, khi phân tích tín hiệu tơng tự trong mạch
điện thờng sử dụng các tín hiệu hình sin.
Mạch điện gia công, xử lý hoặc biến đổi các tín hiệu tơng tự gọi
là mạch điện kỹ thuật tơng tự (Annalog circuits).
s(t)
Sm
t


T

Hình 1-15 Tín hiệu hình sin
1.3.2 Tín hiệu xung - số

14


Tín hiệu xung - số là những tín hiệu điện biến đổi rời rạc theo
thời gian.
Tín hiệu xung có thời gian tồn tại rất ngắn, tơng đơng với quá
trình quá độ của mạch điện mà nó tác động.

Xung có nhiều dạng khác nhau: xung tam giác, xung vuông,
xung hình thang, xung nhọn,...
Tín hiệu xung có thể chỉ gồm một xung gọi là xung đơn hoặc
nhiều xung gọi là dãy xung.
Dãy xung có thể có chu kỳ hoặc không chu kỳ.

u(t)
tx

u(t)

U

0,9Um
Um
Um
t

Tx

(a) Dãy xung vuông

0,1Um
tst

tss

Ungc

t

tx

(b) Xung vuông đơn

Hình 1-16 Xung đơn và dãy xung.
Hình 1-16a là dãy xung vuông điện áp có chu kỳ có các tham số cơ
bản:
Tx=1/Fx là chu kỳ lặp lại xung, Fx là tần số lặp lại xung.
tx là độ rộng xung
Q =Tx/tx là độ rỗng xung, =1/Q là độ đầy xung
Um là biên độ xung.
Hình 1-16b là xung điện áp vuông đơn thực tế có các tham số sau:
Thời gian thiết lập: tst là sờn trớc xung (thời gian xung tăng từ 0,1
đến 0,9 giá trị cực đại),
Thời gian kết thúc xung: tss là sờn sau xung (thời gian xung giảm
từ 0,9 đến 0,1 giá trị cực đại)
U là độ sụt đỉnh xung, Ungc là xung điện áp ngợc.
Trong kỹ thuật xung- số, các tham số xung ảnh hởng nhiều đến
độ tin cậy, độ chính xác, tính tác động nhanh (tốc độ) của mạch.
Mạch điện gia công, xử lý hoặc biến đổi các tín hiệu xung gọi là
mạch điện kỹ thuật xung (Impulse circuits).

15


Tín hiệu số là tín hiệu xung đợc mã hoá dới dạng số. Mạch số
thực hiện các phép tính lôgic trong đại số Boole theo hệ đếm cơ số
hai còn đợc gọi là mạch lôgic.
Tín hiệu số có thể đợc mã hoá dơng hoặc mã hoá âm:

Mã hoá dơng có mức điện áp cao (H) tơng ứng với số 1, mức
điện áp thấp (L) tơng ứng với số 0. Mã hoá âm thì ngợc lại.
u(t)

1 0 1 0 0 1 0 1

t

Hình 1-17 tín hiệu số
Hình 1-17 là một ví dụ tín hiệu số mã hoá dơng: 10100101
Mạch điện gia công, xử lý các tín hiệu số gọi là mạch điện kỹ
thuật số (Digital circuits).
Môn học kỹ thuật điện tử nghiên cứu những kiến thức cơ sở về
các dụng cụ điện tử và ứng dụng cơ bản trong các mạch điện tử tơng
tự, xung, số.

16


Chơng 2

Điốt bán dẫn

2.1 Sơ lợc về chất bán dẫn
2.1.1 Chất bán dẫn thuần và chất bán dẫn tạp
I. Chất bán dẫn thuần (loại I-Intrinsic)
Chất bán dẫn (Semiconductor) là vật liệu tinh thế rắn có điện trở
riêng nằm trong khoảng 10 -4cm đến 1010cm, nằm giữa các giá trị
của chất dẫn điện (Conductor) 10-6cm đến 10-4cm và chất điện
môi (Insulator) 1010cm đến 1015cm.

Tính chất đặc trng của chất bán dẫn là có phụ thuộc vào điện trờng, bức xạ ánh sáng, nhiệt và cả khi đa tạp chất vào.
Vật liệu thông dụng chất bán dẫn thuần là nguyên tố nguyên chất
Giécmani (Ge- Germanium) hoặc Silíc (Si - Silicon) thuộc nhóm IV
trong bảng hệ thống tuần hoàn.
Vật liệu bán dẫn có cấu trúc mạng tinh thể (hình 2-1a): Các
nguyên tử ở các nút mạng có liên kết cộng hoá trị với nhau bằng cách
ghép đôi các điện tử hoá trị.

Hình 2-1 Cấu trúc và phân bố năng lợng của chất bán dẫn
thuần

17


Trong mối liên kết cộng hoá trị, mỗi điện tử hoá trị có mức năng lợng xác định. ở nhiệt độ không tuyệt đối (T= 0K), tập hợp tất cả các
mức năng lợng của các điện tử hoá trị lấp đầy vùng hoá trị (valence
band) (hình 2-1b), chất bán dẫn cha có khả năng dẫn điện. Để điện tử
bứt ra khỏi mối liên kết cộng hoá trị, trở thành điện tử tự do, có thể
tham gia vào thành phần dẫn điện thì nó phải đợc cung cấp thêm mức
năng lợng lớn hơn độ rộng vùng cấm (forbidden gap band) Eg, nhảy từ
vùng cấm lên vùng dẫn (conduction band). Với mỗi một chất bán dẫn
trên cơ sở các nguyên tố khác nhau có độ rộng vùng cấm khác nhau,
Germanium có độ rộng vùng cấm E g(Ge) 0,72 eV, Silicon có độ
rộng vùng cấm Eg(Si) 1,12eV. Khi điện tử nhảy từ vùng hoá trị lên
vùng dẫn, bứt khỏi một liên kết cộng hoá trị, để lại vị trí ban đầu của
nó một mức năng lợng khuyết, các điện tử ở các mối liên kết lân cận
dễ dàng nhảy vào chiếm đóng. Quá trình này tơng tự nh mức năng lợng khuyết chạy trong vùng hoá trị, chỗ trống trong mối liên kết
chuyển vị trí. Nếu chuyển động này đợc điều khiển bằng năng lợng
điện trờng thì nó cũng có hớng nh chuyển động của điện tử nhng có
chiều ngợc với chiều chuyển động của điện tử. Chuyển động này đợc

gọi là chuyển động của lỗ trống. Lỗ trống và điện tử trong chất bán
dẫn đều đợc gọi là các phần tử mang điện. Lỗ trống có điện lợng
bằng điện tử, trái dấu với điện tử.
Quá trình điện tử nhảy từ vùng hoá trị lên vùng dẫn gọi là tạo cặp
điện tử và lỗ trống. Quá trình tạo cặp càng nhiều thì độ dẫn điện của
chất bán dẫn càng cao. ở nhiệt độ trong phòng (khoảng 300 K), đã có
quá trình tạo cặp điện tử lỗ trống, chất bán dẫn có khả năng dẫn điện.
Quá trình điện tử nhảy từ vùng dẫn xuống vùng hoá trị, làm mất đi
cặp điện tử và lỗ trống gọi là tái hợp. Quá trình tái hợp càng nhiều thì
độ dẫn điện của chất bán dẫn càng giảm.
ở một nhiệt độ xác định, quá trình tạo cặp và tái hợp cân bằng
nhau, nồng độ các điện tử và lỗ trống thoả mãn điều kiện:
n0 p0 = ni2
(2.1)
Trong đó n0, p0 tơng ứng là nồng độ cân bằng điện tử và lỗ trống,
và ni là nồng độ các phần tử mang điện thuần.
ni = A0 T 3e E / KT
(2.2)
Với A0 là hằng số, EG0 là độ rộng vùng cấm tại nhiệt độ 0 K phụ
thuộc vào chất bán dẫn, T là nhiệt độ Kelvin.
Đối với chất bán dẫn thuần, nồng độ các điện tử và lỗ trống nh
nhau:
n0= p0 = ni
(2.3)
II.Chất bán dẫn pha tạp
Kim loại là vật liệu dẫn điện, các phần tử mang điện chỉ gồm các
điện tử mà không có lỗ trống, nồng độ các điện tử là cố định. Đối với
G0

18

chất bán dẫn, các phần tử mang điện gồm cả các điện tử và các lỗ
trống, nồng độ của chúng có thể thay đổi nếu ta pha thêm vào các
nguyên tố tạp chất.
Chất bán dẫn loại P. Pha thêm vào nguyên tố Si (hoặc Ge) một
nguyên tố tạp chất ở nhóm ba trong bảng hệ thống tuần hoàn
Mendeleep, ví dụ Indium (hoặc Boron, Gallium). Các nguyên tử nhóm
ba này sẽ thay thế một số nút mạng trong mạng tinh thể Si. Do chỉ có
ba điện tử hoá trị nên có một mối liên kết cộng hoá trị thiếu một điện
tử, các điện tử trong mối liên kết lân cận dễ dàng nhảy vào chỗ liên
kết khuyết (hình 2-2a) khi chỉ nhận đợc một năng lợng nhỏ (khoảng
0,05 eV), để lại vị trí cũ lỗ trống. Nguyên tử tạp chất In nhận điện tử
trở thành ion âm In- gọi là ion Axépto (Acceptor), tạp chất loại này gọi
là tạp chất Axépto. Trên biểu đồ năng lợng xuất hiện mức tạp chất
Axépto trong vùng cấm, ngay trên đỉnh vùng hoá trị, cách mức đỉnh
vùng hoá trị Ev khoảng 0,05 eV (hình 2-2c). Các điện tử trong vùng
hoá trị dễ dàng nhảy lên chiếm đóng mức năng lợng này để lại vị trí
cũ các lỗ trống. ở nhiệt độ trong phòng, thờng thì toàn bộ các nguyên
tử tạp chất đã bị ion hoá, nồng độ các lỗ trống sẽ cao hơn nồng độ
các điện tử. Chất bán dẫn loại này gọi là chất bán dẫn loại P . Lỗ
trống trong chất bán dẫn loại P sẽ là đa số (phần tử mang điện cơ
bản), điện tử là thiểu số.
Chất bán dẫn loại N. Pha thêm vào nguyên tố Si (hoặc Ge) một
nguyên tố tạp chất ở nhóm năm trong bảng hệ thống tuần hoàn, ví dụ
Arsenic (hoặc Antimony, Phosphorus). Nguyên tử As thừa một điện tử
khi liên kết cộng hoá trị với các nguyên tử Si. Điện tử thừa liên kết yếu
với hạt nhân As, dễ dàng bứt ra trở thành điện tử tự do (hình 2-2b) khi
đợc cung cấp năng lợng nhỏ ( khoảng 0,05 eV), nguyên tử As cho đi
điện tử trở thành ion dơng As+ gọi là ion Đôno (Donor). Trên biểu đồ

năng lợng trong vùng cấm, ngay dới đáy vùng dẫn (cách mức năng lợng đáy vùng dẫn Ec khoảng 0,05eV) xuất hiện mức năng lợng tạp
chất Donor (hình 2-2d). Các điện tử ở mức tạp này dễ dàng nhảy lên
vùng dẫn, tăng thêm các điện tử dẫn cho chất bán dẫn khi chỉ cần
cung cấp một năng lợng nhỏ. ở nhiệt độ trong phòng, toàn bộ các
nguyên tử tạp chất bị ion hoá. Chất bán dẫn này gọi là Chất bán dẫn
loại N. Trong chất bán dẫn N, điện tử là đa số (phần tử mang điện cơ
bản), lỗ trống là thiểu số.

19


Hình 2-2 Cấu trúc và phân bố năng lợng của chất bán dẫn pha
tạp
Độ dẫn điện của chất bán dẫn tạp cao hơn chất bán dẫn thuần
tuỳ thuộc vào mức độ pha tạp. Nồng độ các phần tử mang điện trong
chất bán dẫn luôn thoả mãn điều kiện trung hoà điện tích:
p0+ ND = NA+ n0,
(2.4)
trong đó ND là nồng độ tạp chất Donor, NAlà nồng độ tạp chất Axépto.
2.1.2 Dòng điện trong chất bán dẫn
Chất bán dẫn là vật liệu cơ bản tạo nên các linh kiện điện tử nh
điốt, tranzito, IC,... Dòng điện chạy qua chất bán dẫn có thể hình
thành từ chuyển động trôi, khuếch tán của các phần tử mang điện là
lỗ trống và điện tử.
I. Mật độ dòng điện trôi
Dòng trôi là quá trình vật lý cơ bản theo Định luật Ohm. Khi đặt
điện áp ngoài lên khối bán dẫn, điện trờng sinh ra trong nó có tác
dụng tăng tốc cho các điện tử tự do. Trong quá trình chuyển động,
các điện tử có thể bị va chạm vào các ion cố định tại các nút mạng
làm tốc độ của nó giảm đi nên tốc độ trôi của điện tử ngoài phụ thuộc

vào điện trờng E nó còn phụ thuộc vào độ linh động của điện tử àe
trong chất bán dẫn:
ve= - àeE
(2.5)
Dấu trừ trong biểu thức biểu thị chiều chuyển động của các điện tử
ngợc chiều với điện trờng.
Dòng điện trôi của các điện tử bằng tổng số các điện tích qua tiết
diện A, quãng đờng dx của khối bán dẫn trong một đơn vị thời gian:
20


i=

(qn)( Adx )
= qnve A = qnàe EA ,
dx / ve

(2.6)

trong đó n là nồng độ các điện tử trong chất bán dẫn, q là điện lợng
điện tử bằng 1,6 x 10-19 coulomb.
Mật độ dòng trôi là dòng điện qua một đơn vị diện tích tiết diện:
jtr =

i
= qnve = qnàe E = E
A

(2.7)

là độ dẫn điện tử của chất bán dẫn.
Trong chất bán dẫn, cả điện tử (electron: e) và lỗ trống (hole: h)
đều tham gia dẫn điện nên dòng trôi tổng cộng sẽ là:
jtr = jtr e + jtr h = qnàe E + qpà h E
(2.8)
Dòng điện trôi của điện tử và lỗ trống đều dơng, cùng dấu với điện
trờng, tuy nhiên chuyển động của các điện tử ngợc chiều với chiều dơng của dòng điện.
II. Mật độ dòng điện khuếch tán
Dòng khuếch tán của các phần tử mang điện trong chất bán dẫn
xuất hiện khi có chênh lệch về nồng độ, thoả mãn điều kiện trung hoà
điện tích. Trong kim loại vì chỉ có các điện tử mang điện tích âm nên
nếu có chênh lệch nồng độ sẽ xuất hiện điện trờng nội bộ, sinh dòng
trôi, san bằng chênh lệch trớc khi xuất hiện dòng khuếch tán.
Các phần tử mang điện trong chất bán dẫn sẽ chuyển động theo
hớng từ nơi có nồng độ cao đến nơi có nồng độ thấp. Giá trị dòng
khuếch tán phụ thuộc vào độ chênh lệch nồng độ, theo hớng giảm
nồng độ (

dp
< 0) :
dx
jkt = jkt e + jkt h = qDe

dn
dp
qDh
,
dx
dx

(2.9)

trong đó De và Dh tơng ứng là hệ số khuếch tán của các điện tử và lỗ
trống.
III. Mật độ dòng điện tổng cộng qua chất bán dẫn
Mật độ dòng điện qua chất bán dẫn sẽ là tổng cộng dòng trôi và
dòng khuếch tán của điện tử và lỗ trống:
dn
dx
dp
Dòng lỗ trống: jh = qpàh E qDh
dx
Dòng tổng cộng: jbd = je + jh

Dòng điện tử: je = qnàe E + qDe

(2.10)
(2.11)

(2.12)
Các hệ số khuếch tán và độ linh động của các phần tử mang điện
có quan hệ với nhau thông qua hệ thức thống kê lợng tử Einstein:
De Dh KT
=
=
= UT
àê àh
q

(2.13)

21


Trong đó K là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ Kelvin, U T là điện
áp nhiệt. ở nhiệt độ trong phòng UT có giá trị khoảng 25mV.
2.1.3 Các đặc tính tổng quát của chất bán dẫn
Bảng 1-1 so sánh các đặc tính của kim loại với bán dẫn
Bảng 1-1
Kim loại
Cấu trúc tinh thể.
Dẫn điện tốt, độ dẫn điện giảm
khi nhiệt độ tăng do xáo động
nhiệt làm tăng va chạm của các
điện tử.
Phần tử mang điện đơn (chỉ có
điện tử).
Mật độ các phần tử mang điện
lớn (theo bậc Avogardro).

Bán dẫn
Cấu trúc tinh thể.
Dẫn điện khá, độ dẫn điện tăng
khi nhiệt độ tăng do quá trình tạo
cặp điện tử lỗ trống tăng bởi nhiệt
năng.
Phần tử mang điện lỡng cực
(gồm cả điện tử và lỗ trống).
Mật độ các phần tử mang điện
vừa phải, thay đổi theo nhiệt độ

và nồng độ pha tạp.
Nồng độ điện tử n là cố định.
Nồng độ điện tử n và lỗ trống p
có thể điều chỉnh đợc bằng tạp
Dòng trôi là chủ yếu, không có chất.
dòng khuếch tán.
Dòng điện gồm cả dòng trôi và
khuếch tán.
Các tham số cơ bản của chất bán dẫn Sillcon, Germanium và
Gallium arsenide ở nhiệt độ 300 K đợc tổng kết trong bảng 1-2.
Bảng 1-2
Đặc tính

Kí
Si
hiệu
Nồng độ phần tử mang điện ni
1,5x1010
àe
(cm-3)
1350
à
2
Độ linh động điện tử (cm /V- h
480
D
e
s)
34
D

2
h
Độ linh động lỗ trống(cm /V12
EG
s)
EG0 1,11
Hệ số khuếch tán điện tử N
1,153
0
2
22
(cm /s)
MW 5,00x10
Hệ số khuếch tán lỗ trống
28,09
2
(cm /s)
2,328
Độ rộng vùng cấm ở 300 K
1415
(eV)
Độ rộng vùng cấm ở 0 K

Ge

GaAs

2,5x1013
3900
1900

98
48
0,67
0,744
4,42x1022
72,59
5,323
936

9,0x106
8500
400
212
10
1,43
1,53
2,21x1022
144,64
5,316
1238

22


(eV)
Mật độ nguyên tử (cm-3)
Trọng
lợng
nguyên
(g/mole)

Tỷ trọng (g/cm3)
Nhiệt độ nóng chảy (oC)

tử

2.2 Điốt bán dẫn
2.2.1 Tiếp giáp PN
Tiếp giáp PN đợc hình thành bằng cách ghép công nghệ hai khối
bán dẫn đơn tinh thể loại P và N với nhau, thành một khối liên tục
(hình 2-3). Nếu gắn thêm các điện cực ở hai phía sẽ đợc điốt bán dẫn:
Anốt bên P, Katốt bên N.

Hình 2-3 Tiếp giáp PN
Khi P và N tiếp xúc với nhau, do có chênh lệch (gradient) nồng độ
các lỗ trống và điện tử giữa hai phía, xuất hiện sự khuếch tán của các
phần tử mang điện cơ bản: lỗ trống từ P sang N và điện tử từ N sang
P (hình 2-3a). Tại chỗ tiếp xúc, các phần tử mang điện khuếch tán, để
lại các ion âm Axépto bên P và ion dơng Donor bên N, hình thành trờng tĩnh điện: Etxhớng từ N sang P (hình 2-3b). Lớp chỉ gồm toàn các
ion không dẫn điện gọi là lớp nghèo. E txngợc chiều với chiều chuyển
động khuếch tán của các phần tử mang điện cơ bản dơng (lỗ trống
bên P) nên dòng khuếch tán giảm dần khi E txtăng. Đồng thời Etxlại
cùng chiều với chuyển động trôi của các phần tử thiểu số dơng (lỗ
trống bên N), có tác dụng tăng tốc cho dòng trôi. Dòng trôi theo chiều
chuyển động các lỗ trống thiểu số từ N sang P, ngợc chiều với dòng
khuếch tán. Tiếp giáp PN sẽ trở về trạng thái cân bằng, dòng trôi
bằng dòng khuếch tán và dòng qua tiếp giáp bằng không:
Dòng điện tử: je = qnàe Etx + qDe

dn
=0

dx

(2.14)

23


dp
=0
dx

Dòng lỗ trống: jh = qpàh Etx qDh

(2.15)

Dòng tổng cộng: jPN = je + jh = 0
KT 1 dp

(2.16)

KT 1 dn

Trờng tiếp xúc: Etx = q p dx = q n dx
Hiệu điện thế tiếp xúc theo hệ thức Boltzmann:
0 =

(2.17)

KT p po KT nno
ln

=
ln
q
pno
q
n po

(2.18)

Trong đó ppo là nồng độ lỗ trống bên P tại cân bằng, p no là nồng độ
lỗ trống bên N tại cân bằng, nno là nồng độ điện tử bên N tại cân bằng,
npo là nồng độ điện tử bên P tại cân bằng. Hiệu điện thế tiếp xúc phụ
thuộc vào điện áp nhiệt, nồng độ pha tạp của các khối và vật liệu bán
dẫn.
ở nhiệt độ trong phòng, đối với các khối bán dẫn chế tạo từ Ge thế
tĩnh điện vào khoảng 0,2 V 0,3 V, với Si vào khoảng 0,5 V 0,8 V.
Từ hệ thức Boltzmann, có thể xác định đợc nồng độ các phần tử
thiểu số tại cân bằng, ở hai bên lớp nghèo:
/ U
Bên N: pno = p poe
(2.19)
/ U
Bên P: n po = nnoe
(2.20)
2.2.2 Tiếp giáp PN khi phân cực thuận
Đặt vào giữa hai điện cực của tiếp giáp PN một điện áp ngoài u D
có cực dơng bên P và cực âm bên N (hình 2-4a). Điện áp ngoài phân
bố trên tiếp giáp có chiều từ P sang N, ngợc chiều với 0, làm giảm
điện áp tiếp xúc, lớp nghèo thu hẹp, chuyển động khuếch tán của các
phần tử mang điện đa số tăng. Trạng thái cân bằng bị phá vỡ, các lỗ

trống từ P bị cuốn sang N và điện tử từ N cuốn sang P. Hiện t ợng
cuốn này còn đợc gọi là phun các phần tử mang điện. Mật độ các
phần tử phun tăng theo hệ thức Boltzmann. Tại vùng biên lớp nghèo,
nồng độ các điện tử và lỗ trống tăng theo hàm mũ:
( +u ) / U
+
= p po e / U e u / U = p no e u / U
Bên N: p n (0 ) = p po e
(2.21)
( +u ) / U
/ U
u /U
u /U

= nno e
e
= n po e
Bên P: n p (0 ) = nnoe
(2.22)
2.2.3 Tiếp giáp PN khi phân cực ngợc
Điện áp ngoài uD đặt vào tiếp giáp PN có cực dơng bên N và cực
âm bên P (hình 2-4b).
Điện áp ngoài phân bố trên tiếp giáp cùng chiều với điện áp tiếp
xúc, làm tăng điện áp tiếp xúc trên lớp nghèo, bề rộng lớp nghèo
tăng, dòng khuếch tán các phần tử đa số tiếp tục giảm (nhỏ hơn dòng
trôi của các phần tử thiểu số), không có hiện tợng cuốn các phần tử
0

T

0

T

0

0

D

D

T

T

0

0

T

T

D

D

T

T

D

D

T

T

24


đa số. Nồng độ các phần tử phun giảm theo hàm mũ. Dòng qua tiếp
giáp chủ yếu là dòng trôi các phần tử thiểu số.

Hình 2-4 Phân cực cho tiếp giáp PN
2.2.4 Đặc tính V-A của điốt bán dẫn
Điốt bán dẫn là dụng cụ bán dẫn có hai điện cực: Anốt bên P,
Katốt bên N, đợc cấu tạo trên cơ sở một tiếp giáp PN. Kí hiệu điốt
trong mạch điện nh trên hình 2-5a.
I. Các thành phần dòng điện chạy qua điốt
Khi phân điốt cực thuận, các điện tử và lỗ trống đợc phun qua lớp
nghèo nhờ điện áp ngoài đặt vào, nồng độ tăng theo hàm mũ. Nồng
độ lỗ trống tổng cộng pn bên N bao gồm các phần tử thiểu số có sẵn
pno và các phần tử phun nên lợng gia tăng nồng độ các lỗ trống ở
vùng biên lớp nghèo bên N sẽ là:
pn' (0 + ) = pn (0 + ) pno = pno (eu / U 1) ,
(2.23)
lợng gia tăng nồng độ các điện tử ở vùng biên lớp nghèo bên P sẽ là:

n'p (0 ) = n p (0 ) n po = n po (e u / U 1)
(2.24)
ở điểm x nằm sâu trong các khối bán dẫn, lợng tăng nồng độ phụ
thuộc vào độ dài khuếch tán (lỗ trống Lh và điện tử Le):
p' n ( x ) = p' n (0 + )e x / L , Lh = Dh h ,
(2.25)
n' p ( x ) = n' p (0 )e x / L , Le = De e
(2.26)
Trong đó: h và e là các hằng số thời gian tái hợp của các lỗ trống
và điện tử tơng ứng trong quá trình khuếch tán.
Mật độ dòng điện khuếch tán của các phần tử mang điện đa số sẽ
là:
Lỗ trống:
D

D

T

T

h

e

jkt h = qDh

dpn ( x )
dp' n ( x ) qDh
= qDh

=
pno (e uD / U T 1)e x / Lh
dx
dx
Lh

(2.27)

Điện tử:

25