Công thức tích phân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (50.55 KB, 1 trang )
COÂNG THÖÙC TÍCH PHAÂN
1)
∫ k .dx = k.x + C
3)
∫x
5)
∫ (ax + b)
7)
∫ sin x.dx = − cos x + C
9)
∫ sin(ax + b)dx = − a cos(ax + b) + C
11)
∫ cos
2
13)
∫ cos
2
15)
∫e
1
2)
1
+C
x
4)
∫ x dx = ln x + C
dx = −
1
+ C ; 6)
a (n − 1)(ax + b) n −1
dx = −
2
1
n
∫ cos(ax + b)dx = a sin(ax + b) + C
dx = ∫ (1 +tg 2 x ).dx = tgx + C
12)
∫ sin
1
1
dx = tg (ax + b) + C
a
(ax + b)
14)
∫ sin
16)
∫e
x
( ax + b )
dx =
17) ∫ e
1 ( ax +b )
e
+C
a
ax
+C
19) ∫ a dx =
ln a
∫x
25)
∫
27)
∫
29)
∫
1
22)
∫x
2
1
1
x−a
dx =
ln
+C
2
2a x + a
−a
24)
∫
26)
∫
28)
∫
a −x
2
1
x2 ± a2
dx = arcsin
x
+C
a
dx = ln x + x 2 ± a 2 + C
x 2 ± a 2 dx =
(
)
1
1
dx = − cot g (ax + b) + C
a
(ax + b)
dx = −e − x + C
1 (ax + b) n +1
.
+ C (n ≠ 1)
a
n +1
1
dx = arctgx + C
+1
1
1 x −1
dx = ln
+C
2 x +1
−1
1
x
dx = ∫ 1 + cot g 2 x dx = − cot gx + C
18) ∫ (ax + b) n .dx =
2
2
2
2
−x
∫x
2
2
1
20)
x
23)
1
10)
dx = e x + C
∫x
1
∫ (ax + b) dx = a ln ax + b + C
∫ cos x.dx = sin x + C
1
21)
1
8)
1
x
x n +1
+C
n +1
n
∫ x dx =
1
1
x
dx = arctg + C
2
a
a
+a
1
1− x2
1
x ±1
2
dx = arcsin x + C
dx = ln x + x 2 ± 1 + C
a 2 − x 2 dx =
x 2
a2
x ± a2 ±
ln x + x 2 ± a 2 + C
2
2
x
a2
x
a2 − x2 +
arcsin + C
2
2
a
