Luận văn Thạc sĩ Xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng phùng cho hệ phổ kế gamma

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

VÕ THỊ NGỌC THƠ

XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH
HIỆU CHỈNH TRÙNG PHÙNG CHO
HỆ PHỔ KẾ GAMMA

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2009


2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

VÕ THỊ NGỌC THƠ

XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH
HIỆU CHỈNH TRÙNG PHÙNG CHO
HỆ PHỔ KẾ GAMMA
Chuyên Nghành: VẬT LÝ HẠT NHÂN
Mã Số: 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS MAI VĂN NHƠN

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2009


3

MỤC LỤC
Trang
Danh mục bảng……………………………………………………………... 4
Danh mục hình vẽ, đồ thị………………………………………………….… 5
Lời mở đầu………………………………………………………………...… 8
CHƢƠNG 1 - TỔNG QUAN………………………………………………..10
1.1 Cơ chế hoạt động của detector HPGe để ghi nhận gamma. …..10
1.2 Phổ biên độ xung ……………………………………………...10
1.3 Độ phân giải năng lƣợng………………………………………12
1.4 Hiệu suất đo……………………………………………………13
1.4.1 Hiệu suất tuyệt đối……………………………………..14
1.4.2 Hiệu suất nội…………………………………………...14
1.4.3 Các nhân tố ảnh hƣởng đến hiệu suất detector………...15
1.4.4 Đƣờng cong hiệu suất………………………………….15
1.5 Thời gian chết………………………………………………….16
1.6 Các đặc trƣng trong phân rã phát xạ  ………………………...17
1.7 Các đặc trƣng trong phân rã phát xạ tia X……………………..19
1.7.1 Hệ số biến hoán trong…………………………………. 26
1.7.2 Hiệu suất huỳnh quang……………………………...… 26
CHƢƠNG 2 - TRÙNG PHÙNG VÀ CÁC CÁCH HIỆU CHỈNH TRÙNG
PHÙNG……………………………………… .............................................. 27
2.1 Trùng phùng……………………… …………………………… 27
2.1.1 Định nghĩa………………………….. ………………… 27

2.1.2 Nguyên nhân của hiệu ứng trùng phùng…………....... 27
2.2 Trùng phùng thực………………………. ………………….… 31
2.3 Một số phƣơng pháp hiệu chỉnh trùng phùng thực…………… 32
2.3.1 Tỉ số hiệu suất theo khoảng cách……………………… 32
2.3.2 Tỉ số P/T………………………………………………. 34


4

2.3.3 Hiệu chỉnh trùng phùng γ - γ bằng phƣơng pháp ma
trận…………………………………………………
2.4

35

Hiệu chỉnh trùng phùng - tia X bằng phƣơng pháp ma trận.... 40
2.4.1 Giới thiệu........................................................................ 40
2.4.2 Mô hình phân rã..............................................................41

CHƢƠNG 3 - XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN HỆ SỐ HIỆU
CHỈNH TRÙNG PHÙNG............................................................................... 46
3.1

Giới thiệu......................................................................................46

3.2

Cơ sở dữ liệu ENSDF...................................................................47

3.3

Cơ sở dữ liệu của tia X................................................................. 47

3.4

Sơ đồ khối của chƣơng trình........................................................ 48
3.4.1 Sơ đồ khối tính hệ số hiệu chỉnh tổng quát.................... 48
3.4.2 Sơ đồ khối nhập dữ liệu.................................................. 49
3.4.3 Sơ đồ khối tính hệ số hiệu chỉnh.................................... 50
3.4.4 Sơ đồ khối hiển thị kết quả............................................. 52

CHƢƠNG 4 – MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN HIỆU CHỈNH TRÙNG
PHÙNG............................................................................................................ 54
4.1 Hệ phổ kế gamma và nguồn......................................................... 54
4.1.1 Detector HPGe................................................................54
4.1.2 Nguồn............................................................................. 55
4.2 Xây dựng đƣờng cong hiệu suất và P/T........................................ 56
4.3 Xác định hệ số hiệu chỉnh đối với một số nguồn.......................... 59
4.3.1 Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 60Co............... 59
4.3.2 Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 152Eu.............. 60
4.3.3 Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 131I………..... 61
4.3.4 Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 183Hf……….. 64
4.3.5 Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 211Pb.………. 66
KẾT LUẬN ………………………………………………………………… 68
KIẾN NGHỊ……………………………………………………………….… 70


5

Danh mục công trình………………………………………………………... 71

Tài liệu tham khảo…………………………………………………………... 72


6

DANH MỤC CÁC BẢNG

STT

TÊN

TRANG

Bảng 4.1 : Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 60Co tính
1

theo hai phƣơng pháp

60

Bảng 4.2 : Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 152Eu tính
2

theo hai phƣơng pháp

61

3

Bảng 4.3 : Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 131I

63

4

Bảng 4.4 : Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 183Hf

65

5

Bảng 4.5. Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của nguồn 211Pb

66


7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
STT

1

TÊN
ủa nguồn 152Eu.

TRANG

11

Hình 1.2: Hàm đáp ứng đối với những detector có độ phân
2

giải tƣơng đối tốt và độ phân giải tƣơng đối xấu

12

3

Hình 1.3: Định nghĩa của độ phân giải detector

12

4

Hình 1.4: Hiệu ứng quang điện

18

5

Hình 1.5: Sơ đồ tán xạ Compton

19

6

Hình 1.6: Sơ đồ vector xung lƣợng

19

7

Hình 1.7: Mô hình lớp vỏ

19

8

Hình 1.8: a)Tia X tới ; b)Sự phát tia X đặc trƣng

20

Hình 1.9: Lỗ trống ở lớp K đƣợc lấp đầy từ các electron ở
9

lớp khác của nguyên tử tạo ra tia X

21

Hình 1.10: Lỗ trống ở lớp L đƣợc lấp đầy từ các electron ở
10

lớp khác của nguyên tử tạo ra tia X

21

11

Hình 1.11: Phổ huỳnh quang tia X của Pb

22

12

Hình 1.12: Phổ huỳnh quang tia X của 55Fe

22

Hình 1.13: Minh họa các danh pháp đƣợc dùng để nhận ra
13

các vạch khác nhau của tia X

24

14

Hình 1.14: Sự thoát ra của electron Auger

25

15

Hình 2.1: Trùng phùng thêm

28

16

Hình 2.2: Sơ đồ phân rã đơn giản mang tính lý thuyết

28

17

Hình 2.3: Phổ năng lƣợng của 60Co

29

18

Hình 2.4: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của 60Co

30

19

Hình 2.5: Tỉ số của hiệu suất đỉnh theo năng lƣợng đƣợc đo
ở các khoảng cách khác nhau

33


8

20

Hình 2.6: Sơ đồ phân rã tổng quát

36

Hình 2.7: Biểu đồ xác định những thông số của sơ đồ phân
rã cho một bậc quá trình liên quan đến năm trạng thái: fi là
21

mức xác suất cung cấp, xji là xác suất phân rã và gi là xác

41

suất mà bậc quá trình dừng ở mức thứ i.
Hình 2.8: Sự thay đổi của sơ đồ phân rã bằng sự giới thiệu
22

các mức ảo. Xác suất x ji và x ji là x ji PK α ji /(1+ α ji ) và
α

42

x ji PKβ α ji /(1+α ji ) tƣơng ứng

23

Hình 3.1 : Giao diện chính của chƣơng trình

46

24

Hình 3.2 : Sơ đồ tính hệ số hiệu chỉnh tổng quát

48

25

Hình 3.3: Sơ đồ khối của chƣơng trình con “Nhập dữ liệu”

49

26

Hình 3.4 : Giao diện cửa sổ nhập dữ liệu ENSDF

50

27

Hình 3.5: Nhập file ma trận x của phân rã 133Ba

50

28

Hình 3.6: Sơ đồ “Tính hệ số hiệu chỉnh”

51

29

Hình 3.7: Sơ đồ “Hiển thị kết quả”

52

30

Hình 3.8 : Giao diện hiển thị kết quả đối với 60Co

53

31

Hình 3.9 : Giao diện hiển thị kết quả đối với 152Eu

53

32

Hình 4.1: Cấu trúc đầu dò GC2018

54

Hình 4.2: a. Mặt cắt dọc của nguồn 60Co
33

b. Mặt cắt ngang của nguồn 60Co

55

Hình 4.3: a. Mặt cắt dọc của nguồn 152Eu
34

b. Mặt cắt ngang của nguồn 152Eu

56

35

Hình 4.4 : Quy trình mô phỏng MCNP

57

36

Hình 4.5 : Đƣờng cong hiệu suất đỉnh theo năng lƣợng

57

37

Hình 4.6 : Đƣờng cong P/T theo năng lƣợng

58

38

Hình 4.7: Sơ đồ phân rã của 60Co

59

39

Hình 4.8 : Sơ đồ phân rã của 152Eu

60

40

Hình 4.9: Sơ đồ phân rã của 131I

63


9

41

Hình 4.10: Sơ đồ phân rã của 183Hf

65

42

Hình 4.11: Sơ đồ phân rã của 211Pb

66


10

LỜI MỞ ĐẦU

Hệ phổ kế germanium siêu tinh khiết (HPGe) là một trong những hệ phổ kế
đƣợc ứng dụng rộng rãi trong việc đo đạc các nguồn phóng xạ có hoạt độ vào cỡ
Ci với khoảng năng lƣợng trải dài từ vài keV cho đến hàng MeV. Đối với các hình
học đo có khoảng cách từ nguồn đến detector là nhỏ, hiện tƣợng trùng phùng tổng
(summing coincidence) xảy ra giữa – ,  – tia X và tia X – tia X có thể làm phức
tạp thêm phổ gamma đo đƣợc và làm thay đổi giá trị diện tích đỉnh của các đỉnh
gamma đƣợc quan tâm. Hiệu chỉnh trùng phùng tổng là một vấn đề nghiên cứu hết
sức thú vị từ những năm 70 của thế kỷ trƣớc. Năm 1972, D. S. Andreev và cộng sự
[10] đã xây dựng công thức tổng quát cho trƣờng hợp trùng phùng. Sau đó
McCallum và Coote [19] đã mở rộng công thức của Andreev cho trƣờng hợp trùng
phùng gamma có tính đến mức ảo do phát β + (511keV) và áp dụng cho phân rã của
22

Na. Năm 1977, R. J. Gehrke và cộng sự [13] đã xây dựng bảng hệ số hiệu chỉnh

trùng phùng cho đầu dò Ge(Li) tại khoảng cách 10cm.
Năm 1990, T.M. Semkow và cộng sự [23] đã sử dụng công thức ma trận để
tính toán lại trƣờng hợp trùng phùng của các tia gamma và sau đó M. Korun và
Martincic (1993) [17] đã mở rộng công thức ma trận để tính toán hiệu chỉnh các ảnh
hƣởng do trùng phùng  – tia X, xây dựng các mức ảo cho trƣờng hợp bắt electron
và đã áp dụng vào giải quyết bài toán trùng phùng của

139

Ce. Năm 2007, D.

Novkovic và cộng sự [20] cũng sử dụng công thức ma trận để giải quyết tiếp bài
toán trùng phùng của tia X cho

139

Ce và 57Co. Về mặt thực nghiệm, năm 1995, S.I.

Kafala [15] đã đƣa ra phƣơng pháp tính tỉ số theo khoảng cách để hiệu chỉnh trùng
phùng. Ngoài ra phƣơng pháp tỉ số P/T cũng đƣợc áp dụng để hiệu chỉnh các trùng
phùng loại này [12,18,22].
Ngày nay thế giới khoa học công nghệ phát triển một cách nhanh chóng, đặc
biệt là công nghệ thông tin. Với sự ra đời của các công cụ tính toán và ngôn ngữ lập
trình giúp các nhà khoa học có thể xây dựng mô hình tính toán nhanh, và tiết kiệm


11

thời gian hơn so với thực nghiệm. Do vậy, luận văn này đã ứng dụng ngôn ngữ lập
trình C# [5,9] để xây dựng chƣơng trình tính toán hệ số hiệu chỉnh trùng phùng theo
phƣơng pháp ma trận của T.M. Semkow và McCallum-Coote, kết hợp với mô
phỏng các đƣờng cong hiệu suất bằng phƣơng pháp Monte Carlo. Mục đích nhằm
giúp cho việc tính toán nhanh và chính xác các hệ số hiệu chỉnh trùng phùng mà
không cần phải qua thao tác thực nghiệm. Đồng thời phƣơng pháp tính toán hệ số
trùng phùng dựa trên việc lập tỉ số hiệu suất theo khoảng cách và chƣơng trình tính
hệ số trùng phùng TRUECOINC cũng đƣợc thực hiện nhằm so sánh các kết quả thu
đƣợc từ hai phƣơng pháp khác nhau.
Nội dung của luận văn bao gồm 4 chƣơng:
 Chƣơng 1: Tổng quan bao gồm hai phần:
-

Phần A: Đầu dò Germanium siêu tinh khiết gồm các đặc tính: sự hình
thành xung, độ phân giải năng lƣợng, hiệu suất ghi, thời gian chết và
đƣờng cong hiệu suất.

-

Phần B: Các đặc trƣng trong phân rã phát xạ gamma và tia X.

 Chƣơng 2: Trùng phùng và các phƣơng pháp hiệu chỉnh trùng phùng, bao
gồm: tỉ số hiệu suất theo khoảng cách, đƣờng cong P/T kết hợp với ma trận
dịch chuyển.
 Chƣơng 3: Xây dựng chƣơng trình tính toán hệ số hiệu chỉnh trùng phùng,
phần này trình bày các sơ đồ khối tính toán của chƣơng trình và cơ sở dữ liệu
đƣợc sử dụng để xây dựng ma trận dịch chuyển.
 Chƣơng 4: Một số kết quả tính toán hệ số hiệu chỉnh trùng phùng. Trong
luận văn này thực hiện tính hệ số hiệu chỉnh trùng phùng theo phƣơng pháp
tỉ số theo khoảng cách và phƣơng pháp ma trận, lập bảng kết quả và so sánh
hai phƣơng pháp. Và tính hệ số hiệu chỉnh trùng phùng theo hai chƣơng trình
SCOP và TRUECOINC, lập bảng so sánh kết quả.


12

CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN
1.1. Cơ chế hoạt động của detector HPGe để ghi nhận gamma [2,3,7]
Detector HPGe là một trong những detector dùng ghi nhận gamma phổ biến
nhất hiện nay cho việc nghiên cứu cơ bản hay trong vật lý ứng dụng, vì chúng có ƣu
điểm là có độ phân giải cao (đƣợc xem là cao nhất hiện nay). Năng lƣợng của tia
gamma hoặc beta có thể ghi nhận với độ phân giải lên tới 0,1%. Đây cũng chính là
là hệ detector đƣợc đề cập đến trong đề tài này.
Khi đi qua môi trƣờng vật chất, do bức xạ gamma không mang điện tích nên
không gây hiệu ứng ion hóa hoặc kích thích trực tiếp vào detector. Vì vậy, việc ghi

nhận chúng đƣợc thực hiện thông qua các tƣơng tác mà trong đó một phần hoặc
toàn bộ năng lƣợng của chúng đƣợc truyền cho electron. Chính các electron này gây
ion hóa tạo ra các xung điện ở lối ra của detector. Nhƣ vậy detector phải thực hiện
hai chức năng:
+ Biến đổi năng lƣợng tia gamma thành năng lƣợng các electron. Do đó nó
hoạt động nhƣ bộ chuyển đổi trung bình mà tại đó các tia gamma có xác suất tƣơng
tác trung bình sinh ra một hay nhiều electron nhanh.
+ Hoạt động nhƣ một thiết bị ghi nhận chuyển đổi electron nhanh thành
những tín hiệu điện.
1.2. Phổ biên độ xung [2,7]
Khi detector hoạt động theo kiểu xung, mỗi xung riêng rẽ mang thông tin
quan trọng liên quan đến điện tích đƣợc tạo ra bởi tƣơng tác của bức xạ trong
detector. Những xung này đƣợc tập hợp và lƣu trữ cho sự thể hiện phân bố biên độ
xung của detector ở đầu ra.
Thông thƣờng có hai cách để trình bày thông tin về phân bố biên độ xung là
phổ vi phân và phổ tích phân (ít phổ biến hơn).


13

Trong hệ trục tọa độ Descartes, phổ vi phân có trục hoành là vi phân biên độ
xung dH, trục tung là số đếm vi phân của xung dN (đƣợc quan sát với biên độ bên
trong vùng giới hạn dH) chia cho dH kí hiệu là dN/dH. Trục hoành có đơn vị là
volt, trục tung có đơn vị là volt-1.
Số xung có biên độ nằm giữa giá trị H1 và H2 có thể thu đƣợc bằng cách lấy
tích phân trong khoảng giới hạn từ H1 đến H2, nghĩa là chúng ta tính diện tích trong
miền giới hạn này, số xung có biên độ trong khoảng giữa H1 và H2 bằng
N

H2

dN

 dH dH

(1.1)

H1

N

E2

dN

 dE dE

(1.2)

E1

1

2

, ví dụ trong Hình 1.1.

xung l

ủa

1.1:
nguồn 152Eu.


14

1.3. Độ phân giải năng lƣợng [2,4]
Độ phân giải năng lƣợng là đặc trƣng quan trọng của detector germanium
siêu tinh khiết. Một hệ đo có thể đƣợc đánh giá cao khi mà độ phân giải của chúng
đƣợc cho là rất tốt. Vậy thì độ phân giải năng lƣợng nhƣ thế nào là tốt?

Hình 1.2: Hàm đáp ứng đối với những detector có độ phân giải tƣơng đối tốt và độ
phân giải tƣơng đối xấu.
Ta thấy trên Hình 1.2 mặc dù số xung đƣợc ghi nhận trong cả hai trƣờng hợp
là nhƣ nhau, diện tích mỗi đỉnh là bằng nhau, cả hai đều có sự phân bố xung quanh
giá trị trung bình H0, nhƣng bề rộng của đƣờng cong trong trƣờng hợp rộng hơn thì
xấu, vì thế bề rộng hàm đáp ứng càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.

Hình 1.3: Định nghĩa của độ phân giải detector.
Độ phân giải năng lƣợng của detector đƣợc định nghĩa là tỉ số giữa FWHM
(bề rộng của phân bố tại tọa độ bằng nửa độ cao cực đại tại vị trí đỉnh H0) trên H0.


15

Độ phân giải năng lƣợng là đại lƣợng không thứ nguyên và diễn tả theo %. Detector
có độ phân giải càng nhỏ thì càng có khả năng phân biệt tốt giữa hai bức xạ có năng
lƣợng gần nhau.
Độ phân giải năng lƣợng của detector không tốt có thể do một số nguyên

nhân gây ra sự thăng giáng trong đáp ứng của detector:
 Thứ nhất do sự dịch chuyển đặc trƣng hoạt đông của detector trong quá trình
ghi nhận bức xạ.
 Thứ hai do những nguồn nhiễu bên trong bản thân detector và hệ thống dụng
cụ đo.
 Thứ ba là do thăng giáng thống kê từ chính bản chất rời rạc của tín hiệu đo.
Trong hầu hết các detector đƣợc sử dụng, thăng giáng thống kê là nguồn
thăng giáng quan trọng trong tín hiệu và đƣa đến giới hạn hoạt động của detector.
Hiện nay detector germanium siêu tinh khiết có độ phân giải năng lƣợng cao
nhất. Để đạt đƣợc độ phân giải nhƣ thế thì cấu tạo detector phải có kích thƣớc nhỏ
và nguyên tử số thấp.
Các detector germanium siêu tinh khiết có ƣu điểm lớn nhất là phân tích các
phổ gamma phức tạp có nhiều đỉnh.
1.4. Hiệu suất đo [2,3,4]
Về nguyên tắc, tất cả các detector sẽ cho xung ra khi có bức xạ tƣơng tác với
detector. Ở đây đối với bức xạ gamma, vì chúng không mang điện tích nên khi vào
detector chúng phải trải qua nhiều quá trình tƣơng tác thứ cấp trƣớc khi đƣợc ghi
nhận. Bởi vì bức xạ này có thể truyền qua những khoảng cách lớn giữa những lần
tƣơng tác và nhƣ thế chúng có thể thoát ra khỏi vùng làm việc của detector dẫn đến
hiệu suất của detector nhỏ hơn 100%. Khi đó hiệu suất của detector thật sự cần thiết
để liên hệ số xung đếm đƣợc và số photon tới detector . Ngƣời ta chia hiệu suất của
detector thành hai loại là: hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency) và hiệu suất nội
(intrinsic efficiency).


16

1.4.1. Hiệu suất tuyệt đối (εabs)
Đƣợc định nghĩa là tỉ số giữa số xung ghi nhận đƣợc và số bức xạ đƣợc phát
ra bởi nguồn. Hiệu suất này không những phụ thuộc vào tính chất của detector mà

còn phụ thuộc vào bố trí hình học nhƣ khoảng cách giữa nguồn và detector.
1.4.2. Hiệu suất nội (εint)
Đƣợc định nghĩa là tỉ số giữa số các xung ghi nhận đƣợc và số bức xạ đến
detector. Hiệu suất nội không phụ thuộc vào góc khối nhìn detector nhƣ trong hiệu
suất tuyệt đối.
Đối với nguồn đẳng hƣớng hai hiệu suất này liên hệ với nhau nhƣ sau

 4π 
εint =ε abs  
Ω

(1.3)

Ở đây Ω là góc khối của detector đƣợc nhìn từ vị trí của nguồn.
Việc sử dụng hiệu suất nội tiện lợi hơn nhiều so với hiệu suất tuyệt đối, bởi
vì hiệu suất nội ít phụ thuộc hình học giữa detector và nguồn. Hiệu suất nội chỉ phụ
thuộc vào vật liệu detector, năng lƣợng bức xạ tới và bề dày vật lý của detector theo
chiều bức xạ tới. Đồng thời sự phụ thuộc của hiệu suất nội vào khoảng cách giữa
nguồn và detector vẫn còn vì quãng đƣờng trung bình của bức xạ xuyên qua
detector sẽ thay đổi một ít theo khoảng cách này.
Ngoài ra hiệu suất đếm còn đƣợc phân loại theo bản chất của bức xạ đƣợc
ghi nhận, nó đƣợc chia thành hiệu suất đỉnh năng lƣợng toàn phần và hiệu suất tổng.
Hiệu suất tổng (  t ): đƣợc định nghĩa nhƣ là xác suất của một bức xạ phát ra
từ nguồn mất bất kì năng lƣợng khác không của nó trong thể tích hoạt động của
detector.
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (  p ) (full energy peak efficiency):
đƣợc định nghĩa là xác suất của một bức xạ phát ra từ nguồn mất mát toàn bộ năng
lƣợng của nó trong thể tích hoạt động của detector.
Hiệu suất đỉnh năng lƣợng toàn phần và hiệu suất tổng có mối quan hệ với
nhau bởi tỉ số đỉnh trên tổng P/T:

17

εp
P/T= t
ε

(1.4)

Tỉ số này không phụ thuộc vào khoảng cách từ nguồn tới detector vì thế có
thể loại bỏ đƣợc hiệu ứng khoảng cách.
1.4.3. Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất detector
Các nhân tố ảnh hƣởng đến hiệu suất ghi của detector là năng lƣợng của
gamma tới, vật liệu của detector và bố trí hình học.
Đối với nguồn thể tích có thể tính bằng cách đo các nguồn điểm chuẩn tại
các vị trí khác nhau mô phỏng theo hình học của nguồn có thể tích.
1.4.4. Đường cong hiệu suất
Khi sử dụng nguồn chuẩn để đo hiệu suất detector ở nhiều mức năng lƣợng
thì ngƣời ta nhận thấy cần phải làm khớp nó thành một đƣờng cong từ các điểm này
để có thể mô tả hiệu suất toàn vùng năng lƣợng mà ta quan tâm. Và đối với mỗi loại
cấu hình detector chúng ta lại có những dạng đƣờng cong hiệu suất khác nhau.
Đối với detector đồng trục, có nhiều hàm làm khớp trong khoảng năng lƣợng
từ 50keV đến 2MeV. Ngƣời ta thƣờng sử dụng công thức tuyến tính thể hiện mối
tƣơng quan giữa logarit của hiệu suất và logarit của năng lƣợng.
Trong chƣơng trình Genie-2K [11,16] thƣờng sử dụng một trong các loại
đƣờng cong sau đây:
- Đường cong hiệu suất kép:
Trong phân tích phổ gamma, một số phần mềm của hãng Canberra mô tả
hiệu suất bởi một hàm đa thức có dạng.

n

ln(ε)= bi  ln  E  
i=0

Ở đây:
bi là hệ số đƣợc xác định bởi tính toán.
ε là hiệu suất đỉnh ở năng lƣợng E.
E là năng lƣợng đỉnh.

l

(1.5)


18

Và đƣợc gọi là hàm kép bởi vì tồn tại hai đƣờng cong một cho vùng năng
lƣợng thấp và một cho vùng năng lƣợng cao.
- Đường cong hiệu suất tuyến tính:
1
log(ε)=  a i .  
E
i=-1
n

i

(1.6)

Ở đây:
ai là hệ số đƣợc xác định bằng phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu.
ε là hiệu suất đỉnh ở năng lƣợng E.
E là năng lƣợng đỉnh.
- Đường cong hiệu suất theo kinh nghiệm:
 c
ln()   c i .ln a
i 0
 E
n





i

(1.7)

Ở đây:
ci là hệ số đƣợc xác định bởi phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu tuyến tính.
ε là hiệu suất quang đỉnh ở năng lƣợng E.
E là năng lƣợng quang đỉnh.
Ca là hệ số và đƣợc tính là

E1  E 2 
2

E2 là năng lƣợng chuẩn hóa lớn nhất.
E1 là năng lƣợng chuẩn hóa nhỏ nhất.

1.5. Thời gian chết [7]
Thời gian chết là khoảng thời gian tối thiểu để hai bức xạ đến detector đƣợc
ghi nhận nhƣ hai xung riêng biệt.
Nguyên nhân dẫn đến thời gian chết là do:
+ Có thể do chính bản chất của các quá trình vật lý trong detector quy định.
+ Có thể do hệ điện tử đi kèm.


19

+ Do bản chất thống kê của quá trình phóng xạ, luôn luôn tồn tại một xác
suất nào đó mà bức xạ thực sẽ bị mất do nó xảy ra quá nhanh, bức xạ này xuất hiện
ngay sau bức xạ trƣớc.
Sự mất tín hiệu do thời gian chết có thể trở nên khá lớn khi tốc độ đếm cao,
do đó trong trƣờng hợp cƣờng độ của nguồn bức xạ lớn, chúng ta cần phải hiệu
chỉnh để khôi phục lại các bức xạ bị mất do thời gian chết gây ra.

1.6.

Các đặc trƣng trong phân rã phát xạ  [2,4,6]
Năm 1903 các tia  đƣợc tách khỏi tia  trong chùm hạt phóng xạ nhờ tác

dụng của một từ trƣờng cƣờng độ lớn. Bức xạ gamma là sóng điện từ có bƣớc sóng
rất ngắn nhỏ hơn 10-8cm tƣơng ứng với năng lƣợng từ 0,05MeV→100MeV. Tia
gamma không bị lệch trong điện trƣờng và từ trƣờng có khả năng đâm xuyên lớn,
gây nguy hiểm cho con ngƣời.
Bức xạ này ngoài tính chất sóng còn đƣợc hình dung nhƣ dòng hạt nên gọi là
lƣợng tử gamma. Công thức liên hệ giữa năng lƣợng và bƣớc sóng của lƣợng tử
gamma có dạng:

E=

Với:

2πhc
λ

(1.8)

E: Năng lƣợng (MeV;eV)


h
: hằng số Planck (J.s;eV.s)
2

c: vận tốc ánh sáng (m/s)
 : bƣớc sóng (m)

Cơ chế phổ biến tạo ra bức xạ gamma là sự chuyển dời trạng thái của hạt nhân.
Khi hạt nhân nguyên tử ở trạng thái kích thích có mức năng lƣợng cao
chuyển về trạng thái có mức năng lƣợng thấp hơn và dần chuyển về trạng thái cơ
bản thì nó sẽ phát ra lƣợng tử có mức năng lƣợng đúng bằng hiệu hai mức năng
lƣợng mà nó chuyển đổi và có dạng vạch phổ:
h  E i  E k

(1.9)


20

Trong đó:
h :là hằng số Planck ( h=6,625  10-34J.s).
υ :tần số sóng điện từ.
Ei :là năng lƣợng liên kết của electron ở lớp điện tử thứ i.
Ek :là năng lƣợng liên kết của electron ở lớp điện tử thứ k.
Bức xạ gamma khi tƣơng tác với vật chất có tính chất cơ bản là tƣơng tác với
môi trƣờng vật chất theo các quá trình hấp thụ hay tán xạ và mất dần năng lƣợng
theo quy luật suy giảm hàm mũ, đƣợc thể hiện trong công thức sau:
I  I 0 exp( d )

(1.10)

Ở đây:
I0 :là cƣờng độ chùm gamma ban đầu.
I :là cƣờng độ chùm gamma sau khi đi qua lớp vật chất có bề dày d.
μ :là hệ số suy giảm tuyến tính (cm-1).
Trong thực tế để ghi nhận bức xạ gamma ngƣời ta phải dựa trên ba hiệu ứng
của bức xạ gamma với vật chất sau:
+ Hiệu ứng quang điện.

Hình 1.4: Hiệu ứng quang điện.


21

+ Hiệu ứng Compton.

Hình 1.5: Sơ đồ tán xạ Compton.
+ Hiệu ứng tạo cặp

Hình 1.6: Sơ đồ tạo cặp.
1.7. Các đặc trƣng trong phân rã phát xạ tia X [1,11]
Tia X là bức xạ điện từ đƣợc phát ra trong sự dịch chuyển của các electron
của nguyên tử giữa các trạng thái khác nhau trong một nguyên tử (Hình 1.7, 1.8).

Hình 1.7: Mô hình lớp vỏ nguyên tử.


22

Hình 1.8: a) Tia X tới; b) Sự phát tia X đặc trƣng.
Khi một nguồn kích thích tia X cơ bản từ một ống phát tia X hoặc từ một
nguồn đồng vị phóng xạ đến một mẫu, tia X có thể sẽ đƣợc hấp thụ bởi nguyên tử
hoặc bị tán xạ qua vật chất. Quá trình mà một tia X đƣợc hấp thụ bởi nguyên tử mà
nguyên tử này truyền toàn bộ năng lƣợng của nó cho electron bên trong đƣợc gọi là
hiệu ứng quang điện. Trong quá trình này, nếu tia X cơ bản có năng lƣợng đủ lớn
thì các electron sẽ thoát ra từ bên trong lớp vỏ tạo ra những lỗ trống. Những lỗ trống
này thể hiện trạng thái không bền của nguyên tử. Vì nguyên tử phải trở về trạng thái
bền của nó nên electron dịch chuyển từ lớp vỏ bên ngoài về lớp vỏ bên trong và
trong quá trình này phát ra tia X đặc trƣng mà năng lƣợng của nó là sự khác nhau
giữa hai năng lƣợng liên kết của các lớp vỏ tƣơng ứng. Bởi vì mỗi nguyên tố có một
hệ các mức năng lƣợng duy nhất, nên chúng tạo ra các tia X có có năng lƣợng đặc
trƣng (Hình 1.9, 1.10). Quá trình phát ra tia X đặc trƣng đƣợc gọi là “huỳnh quang


23

tia X” hoặc XRF. Phân tích huỳnh quang tia X đƣợc gọi là “ phổ huỳnh quang tia
X” . Phổ tia X đặc trƣng từ một mẫu đƣợc chiếu xạ và đƣợc trình bày với nhiều đỉnh

phổ có các cƣờng độ khác nhau (Hình 1.11, 1.12).

Hình 1.9: Lỗ trống ở lớp K đƣợc lấp đầy từ các electron ở lớp khác của nguyên tử
tạo ra tia X.
Khi một electron từ lớp M hoặc L nhảy vào lỗ trống bên dƣới, thì phóng ra
tia X đặc trƣng duy nhất và nó sẽ để lại lỗ trống trên các lớp này.

Hình 1.10: Lỗ trống ở lớp L đƣợc lấp đầy từ các electron ở lớp khác của nguyên tử
tạo ra tia X.


24

Hình 1.11: Phổ huỳnh quang tia X của Pb.

Hình 1.12: Phổ huỳnh quang tia X của 55Fe.


25

Các kí hiệu nhƣ K, L, M, N hoặc O để chỉ lớp vỏ mà nó đƣợc tạo thành. Các
kí hiệu khác nhƣ anpha (), beta (), gamma () đánh dấu bởi những tia X đƣợc tạo
thành từ sự dịch chuyển của electron từ lớp vỏ cao hơn. Vì vậy tia X-Ka là kết quả
từ sự dịch chuyển của electron từ lớp vỏ L về lớp K và tia X-Kb là sự dịch chuyển
của electron từ lớp vỏ M về lớp K……Vì vậy, bên trong lớp vỏ có nhiều quỹ đạo
mà electron có năng lƣợng liên kết cao hơn hoặc thấp hơn, các kí hiệu 1, 2, 1,
2,…. là dịch chuyển của các electron từ quỹ đạo đến lớp vỏ giống nhau thấp hơn
(Hình 1.13).