Đề thi học sinh giỏi môn tin ninh bình 2015 2016 đề vòng 1 ngày 1

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: TIN HỌC
Ngày thi 06/10/2015
(Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm 03 câu, trong 02 trang
Tổng quan đề thi:
Câu
1- Số nguyên tố tương đương
2- Cắt gỗ
3- Số chung lớn nhất

Chương trình

Dữ liệu vào

NTTD.PAS
CATGO.PAS
SCLN.PAS

NTTD.INP
NTTD.OUT
CATGO.INP CATGO.OUT
SCLN.INP
SCLN.OUT

Dữ liệu ra

Câu 1 (6 điểm): Số nguyên tố tương đương.
Hai số tự nhiên được gọi là Nguyên tố tương đương nếu chúng có chung các ước số
nguyên tố. Ví dụ các số 75 và 15 là nguyên tố tương đương vì cùng có các ước nguyên tố
là 3 và 5.
Yêu cầu: Cho trước hai số tự nhiên M, N. Hãy viết chương trình kiểm tra xem hai
số này có là nguyên tố tương đương với nhau hay không.
Dữ liệu vào: File văn bản NTTD.INP gồm 2 số nguyên dương M, N cách nhau ít
nhất một khoảng trắng ( 2 ≤ M, N ≤ 216 - 1).
Dữ liệu ra: File văn bản NTTD.OUT chỉ in duy nhất một số K là số lượng các ước
nguyên tố chung nếu hai số M, N là tương đương hoặc số 0 nếu hai số đó không tương
đương.
Ví dụ:
NTTD.INP
NTTD.OUT
75 15
2
10 12
0
Câu 2 (6 điểm): Cắt gỗ.
Bác nghệ nhân Catgo mới mua k khúc gỗ có chiều dài bằng nhau về để chế tác các sản
phẩm nghệ thuật cho đơn đặt hàng mới. Bác cắt các khúc gỗ thành n mảnh gỗ khác nhau
tương ứng với từng sản phẩm trong lô hàng mới và xếp vào trong kho. Sau một tuần hoàn
thiện lô hàng cũ bác bắt tay vào làm lô hàng mới nhưng các khúc gỗ của bác đã bị các chú
chuột trong kho làm đảo lộn với số gỗ cũ. Bác rất bực mình vì số gỗ mới là loại gỗ rất quý
hiếm. Bác đã gắng công tìm chọn ra được n khúc gỗ, khúc gỗ thứ i có chiều dài là A i ( Ai
<102) nhưng bác đang loay hoay xem n đoạn gỗ trên có ghép thành đúng k khúc gỗ có
chiều dài bằng nhau hay không?
Yêu cầu: Hãy giúp bác Catgo ghép n đoạn gỗ thành K khúc gỗ có chiều dài bằng
nhau.

Dữ liệu vào: File văn bản CATGO.INP.
Dòng 1: Hai số nguyên dương n và k mỗi số cách nhau 1 dấu cách 0 < k ≤ n ≤15).
Dòng 2: Là n số tương ứng với chiều dài của n mảnh gỗ mà bác Catgo tìm được.
Dữ liệu ra: File văn bản CATGO.OUT chỉ chứa số 1 nếu ghép được hoặc là số 0
nếu không thể ghép được.

1


Ví dụ:
CATGO.INP

CATGO.OUT

5
1
5
1

1

3
4 6 9 10
3
4 6 9 9

0

Câu 3 (8 điểm): Số chung lớn nhất.
Cho 2 xâu:

X = x1x2..xM; Y = y1y2..yN ( Với xi, yj là các kí tự số từ ‘0’ đến ‘9’, M, N ≤ 250).
Ta gọi: Z = z1z2..zk là xâu chung của 2 xâu X, Y nếu xâu Z nhận được từ xâu X bằng cách
xoá đi một số kí tự và cũng nhận được từ xâu Y bằng cách xoá đi một số kí tự.
Yêu cầu: Tìm một xâu chung của 2 xâu X, Y sao cho xâu nhận được tạo thành một
số lớn nhất có thể được.
Dữ liệu vào: File văn bản SCLN.INP.
Dòng 1 là xâu X.
Dòng 2 là xâu Y.
Dữ liệu ra: File văn bản SCLN.OUT ghi số lớn nhất có thể nhận được.
Ví dụ:
SCLN.INP

SCLN.OUT

19012304
034012
1234567
21347

34
2347

HẾT
Họ và tên thí sinh :....................................................... Số báo danh .............................
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:..........................................................................
Giám thị 2:..........................................................................

2