HDC đề thi học sinh giỏi môn lý ninh bình 2015 2016 đề vòng 1 ngày 1

HDC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH

Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2015 – 2016

Môn: VẬT LÝ
Ngày thi 06/10/2015
(hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

Câu
1
(4 điểm)

Đáp án
Điểm
1(1 điểm). Tìm vị trí và vận tốc của khối tâm G của hệ thanh và đạn
ngay sau va chạm

Khi đạn cắm vào thanh vị trí của khối tâm G được xác định:
OG =

mx1 + mx2 / 2 l
= ; (với x1 = 0; x 2 = l /2)
m+m/2
6

0.25
l
3

0,25

m
3
v0 = mvG
2
2

0,25

Vị trí trọng tâm G cách trung điểm O của thanh một đoạn
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có :
⇒ vG =

v0
3

0,25

2(1,5 điểm). Tìm vận tốc góc quay quanh G của thanh sau va chạm.
Mômen động lượng của hệ đối với G ngay trước va chạm
m v l mlv0
0,25
L = 2 0 =
1

3

6

Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua G:
2

IG =

2

2
ml 2
 l  m  l  ml
+ m ÷ +  ÷ =
12
2 3
6
6

0,5

(Định lí Hugens- Steinner)
Mômen động lượng của hệ đối với G ngay sau va chạm :
L2 = I Gω =

0,25

ml 2ω
6

Theo định luật bảo toàn mômen động lượng ta có:
L1 = L2
v

⇒ω = 0
l

0,25
0,25

3(1,5 điểm). Tính nhiệt lượng tỏa ra do va chạm.
Động năng của hệ trước va chạm là: K1 =

0,25

mv02
4
2

3 v 
ω2
Động năng của hệ sau va chạm là : K 2 = m  0 ÷ + I G
4 3
2
K2 =

mv02
6

0,5
0,5

Độ giảm động năng của hệ do va chạm :
1

0,25

mv02
K1 − K 2 =
12

Câu 2(4
điểm)

1(2,25 điểm). Tìm định luật biến thiên của nhiệt độ tuyệt đối T theo
thể tích V và vẽ đồ thị của T = T(V).
Đường 1 – 2 là đường thẳng nên ta có: p = aV + b (1)
0.25
Với

a=

p1 − p2
(< 0);
V1 − V2

0.5

b=

p2V1 − p1V2
(> 0)
V1 − V2

0.5

Mặt khác pV = nRT hay T =

pV
(2)
R

0.25

1
R

Thay (1) vào (2) ta có: T = (aV 2 + bV ) (3)

0.25

Trong hệ tọa độ T – V, (3) biểu diễn bằng một đường parabol

0.25

Đường biểu diễn của T theo V có
T

dạng như hình vẽ 2:

Tmax
1

0.25

2

O

V2

V0

V1

V

2(1,75 điểm). Tính nhiệt độ cực đại trongHình
quá2trình và thể tích tương
ứng.
b

p2V1 − p1V2

Ta có Tmax khi V0 = - 2a = 2( p − p ) (4)
2
1
Thay (4) vào (3) ta được : Tmax =

( p 2V1 − p1V2 ) 2
(5)
4 R ( p2 − p1 )(V1 − V2 )

PV
1 1
R
PV
2 2
Ta thấy V0 < V2 ⇒ Tmax = T2 = R
( p2V1 − p1V2 ) 2
V2 > V0 > V1 ⇒ Tmax =
4 R ( p2 − p1 )(V1 − V2 )
V0 > V1 ⇒ Tmax = T1 =

0.5
0.5
0.25
0.25
0.25

2


Cõu 3
(4 im)

1(2,0 im). Tớnh lờch pha gia uAN va uMB
Ta cú gian vecto sau:
0,5
110

110 H
x

220

220

T gia thit ta cú : AB = NB

0,25

AM = MN

0,25
0,5
0,5

Võy MB thuục ng trung trc cua AN
Ngha la uAN va uMB vuụng pha nhau
2(2,0 im). Tim hờ sụ cụng sut cua oan mach
220 2
= 220 (V).
2
Gi U r = Ir va U L = IZ L thỡ ta cú : U 2MN = U 2L + U 2r = 1102 (1)
U 2AB = (U R + U r ) 2 + (U L - U C ) 2 = U R2 + 2U R U r + U r2 + U L2 + U C2 - 2U L U C
2
= U 2R + 2U R U r + U MN
+ U C2 - 2U L U C
(2)

0,25

Giai hờ phng trỡnh (1) va (2) : U L = 88 (V)

va U r = 66 (V)
Hờ sụ cụng sut cua oan mach :

0,25
0,25
0,5

Cỏch 1: Theo gia thit cú : U AB =

cos =

UR + Ur
110 + 66
=
= 0,8
U AB
220

Cỏch 2: t Ur = MH = x NH = 1102 x 2
HB = NB NH = 220 - 1102 x 2
p dung nh lớ Pi-ta-go cho tam giac vuụng AHB:

0,25
0,25

AB 2 = AH 2 + HB 2 2202 = (110 + x) 2 + (220 1102 x 2 ) 2 (*)

0,5
0,5

Giai (*) suy ra: x = 66(V)
Hờ sụ cụng sut cua oan mach :
cos =

Cõu
4(4,5
im)

0,25
0,5

UR + Ur
110 + 66
=
= 0,8
U AB
220

1(1,5 im). Tìm độ nén cực đại của lò xo.
Gọi x là độ co lớn nhất của lò xo, vo là vận tốc của hệ A và viên
đạn ngay sau va chạm, áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta
có: mv=(M1+m)vo vo=1m/s
- Định luật bảo toàn năng lợng cho:
1
1
( M 1 + m)vo2 kx 2 = à ( M 1 + m) gx
2
2

0,5

0,5

0,5
0,25
0,25
3


15 x 2 + 2 x 1 = 0
x = 0, 2m

2(3,0 im). Tìm vmin để B có thể dịch chuyển sang trái.
Để B có thể dịch sang trái thì lò xo phải giãn một đoạn ít nhất
là xo sao cho:
0,5
Fđh= Fms kxo=àM2g 150xo = 40 xo = 4/15(m).
- Nh thế, vận tốc vo mà hệ (M1+m) có khi bắt đầu chuyển động
phải làm cho lò xo có độ co tối đa x sao cho khi nó dãn ra thì
độ dãn tối thiểu phải là xo

0,5

1
1
kx 2 = à ( M 1 + m) g ( x + xo ) + kxo2
2
2
2
75 x 10 x 8 = 0 x = 0, 4m

0,5

1
1
( M 1 + m)vo2 kx 2 = à ( M 1 + m) gx
2
2

0,5

- Theo định luật bảo toàn năng lợng ta có:
- Từ đó tính đợc: vo~1,8m/s v~18m/s.
1(2,5 im). Tớnh ng nng cua hat nhõn X

Cõu 5
(3,5im) Theo nh luõt bao toan ng lng ta cú: p = p + p .
p

X








0,5

0,5
0,5
0,5

Vỡ v p v
2

2

p p p p 2X = p p + p

0,5

hay 2mXWX = 2mpWp + 2mW
W + 4W
WX = p
= 3,575 MeV.
6

0,5
0,5

2(1 im). Nng lng ta ra trong phn ng
Nng lng ta ra: W = (mp + mBe - m - mX)c2 = W + WX - Wp
= 2,125 MeV.


1,0

Lu ý:

- im bai thi khụng lam trũn
- S thay i biu im phai c s nht trớ cua hi ng chm.
-

Hc sinh giai theo cach khac, nu ỳng vn cho im tụi a vi ý tng ng.
-----------Ht-----------

4