Trắc nghiệm theo chuyên đề Giải tích 12

CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ RẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số

y = x3 − 6x 2 + 9x − 12 đạt cực đại tại M ( 1; −8 )
y = − x3 + 3x 2 -3x − 1 đạt cực tiểu tại N ( 1; −2 )
23 
1

y = x3 +2x 2 + 3x+9 đạt cực tiểu tại M  −1; ÷
3 
3

y = x 2 + 2x+1 đạt cực tiểu tại x = −1; y = 0

Câu 2: Hàm số

y = x 4 − 8x 3 + 432 có bao nhiêu điểm cực trị

A. Có 3

B. Có 2

Câu 3: Hàm số
A.

A ( 2;2 )

Câu 4: Hàm số

x 2 − 2x + 2
y=
x −1
B.

B. 1

y= x+

B ( 0; −2 )

A. 2

A.

xCD =

π
+ k 2π
6

C.

xCD =

π
+ kπ
3

C.

sin 2x − x

A. -1

B.
D.

A.

m≥2

D. -1;1
là

y = x2 x2 + 2

xCD = −1
xCD = 2

x 2 + mx + m
y=
x+m

đạt cực đại tại

x = 2 thì m bằng

C. 1

D. 3

B. -3

Câu 9 : Tìm m để hàm số

x2 + x + m
x −1
m<2

y=
B.

Câu 10 : Với giá trị nào của m thì hàm số
A.

m=5

Câu 11: Hàm số
kiện của a là:
A. a > 0

D ( 2; −2 )

π

x
=

+ kπ
CD

6
B. 
 x = − π + kπ
 CT
6
π
D. xCD = −
+ kπ
3

xCT = 1
xCT = 0

Câu 8: Hàm số

D.

D. 2

C. -1

Câu 7: Tìm các điểm cực trị của hàm số
A.

C ( 0;2 )

đạt cực trị tại điểm có hoành độ là

B. 1

Câu 6: Cực trị của hàm số

C.

đạt cực trị tại điểm có hoành độ là

C. -1

1
x

D. Không có

đạt cực trị tại điểm

y = x4 + 2 x2 − 3

A. 0
Câu 5: Hàm số

C. Có 1

B.

m = −5

đạt cực tiểu và cực đại

C.

m > −2

y = sin 3x + m sin x
C.

m = −6

D.

m ≤ −2

đạt cực đại tại điểm
D.

x=

m=6

π
3

y = ax3 − ax 2 + 1 trong đó a là giá thị tham số lấy mọi giá trị thực, có cực tiểu tại x =
B.

a<0

C.

a=0

D.

2
3

. Thế thì điều

a=2
Trang 1/7 - Mã đề thi 002


Câu 12: Tìm m, n để các trực trị của hàm số

5
y = m 2 x3 + 2mx 2 − 9 x + n
3

đều là những số dương và x0

=−

5
9

là điểm

cực đại

A.

9

m
=
−

5

n > 36

5

Câu 13 : Hàm số
A.

B.

y=

(

C. Cả A và B

)

x 2 + m m2 − 1 x − m4 + 1

m>0

Câu 14 : Cho hàm số

81

m
=
−

25

n = 400

243

B.

x−m
m<0

C.

D.

∀m, n

luôn có cực tiểu và cực đại thì điều kiện của m là:

∀m

D.

m =1

y = 2 x3 + 3( m − 1) x 2 + 6 ( m − 2 ) x − 1 .Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu nằm trong

( −2;3)
A. m ∈ ( −1;3) ∪ ( 3;4 )
B. m ∈ ( 1;3)
Câu 15 : Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 − mx 2 + 1( m > 0 )
khoảng

A.

x3
y=−
2

B.

x3
y = − +1
2

C.

m ∈ ( 3;4 )

có đồ thị
C.

D.

m ∈ ( −1;4 )

( Cm ) . Tập hợp các điểm cực tiểu của ( Cm ) là:

y = x3

D.

y = x2 + 1

1
y = x3 − ( m + 2 ) x 2 − mx + 1 .Khẳng định nào sau đây sai:
3
A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( −1; +∞ )
B. Hàm số có cực đại tại x = 0 khi m = 0
4
C. Hàm số có cực tiểu tại x = 2 khi m = −
5
D. Hàm số luôn có cực đại cực tiểu ∀m

Câu 16 : Cho hàm số

Câu 17 : Cho hàm số

y = x3 + ( m − 2 ) x 2 − 3mx + m .Hàm số có cực đại, cực tiểu khi




−7 − 3 5   −7 + 3 5
m ∈  −∞;
∪
;
+∞
÷
 
2
2

 

 −7 − 3 5 −7 + 3 5 
B. m ∈ 
;
÷
2
2


A.



−7 − 3 5   −7 + 3 5
m ∈  −∞;
; +∞ ÷
÷∪ 
2

2

 

 −7 − 3 5 −7 + 3 5 
D. m ∈ 
;

2
2


C.

Câu 18 : Cho hàm số

y = x3 + ( m − 2 ) x 2 − 3mx + m .Hàm số có cực đại, cực tiểu x1; x2

thỏa

1 1
+
= 2x1x2
x1 x2

khi

A.

m=

−1 − 13
6

B.


−1 − 13
m =
6


−1 + 13
m =
6

Trang 2/7 - Mã đề thi 002


C.

m=

−1 + 13
6

y = x3 + ( m − 2 ) x 2 − 3mx + m .Hàm số có cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoành độ đều lớn hơn

Câu 19 : Cho hàm số
2 khi

∀m

D.

A.

m ∈ [ −8; −5]

B.

m ∈ ( −8; −5 )

C.

m ∈ ( −∞; −8 ) ∪ ( −5; +∞ )

D.


−7 − 3 5 
m ∈  −8;
÷
2



A.

y = x3 + ( m − 2 ) x 2 − 3mx + m .Tìm m để hoành độ của điểm cực đại của hàm số nhỏ hơn 1

m ∈ [ −8; −5]
B. m ∈ ( −8; −5 )

C.

m ∈ ( −∞; −8 ) ∪ ( −5; +∞ )

Câu 20 : Cho hàm số

Câu 21 : Cho hàm số

x1 − x2 ≤ 2

(

y = x3 − 3 ( m + 1) x 2 + 9 x − m .Tìm

)
3 ) ∪ ( −1 +

A.

m ∈ −3; −1 − 3

C.

m ∈  −3; −1 −

Câu 22 : Cho hàm số
A.

C.

m<3
m=3

3;1

D.

(
m ∈ ( −1 +

m ∈ −1 − 3; −1 + 3

)

x1; x2

thỏa

)

3;1

(

)

y = − x3 + ( 2m + 1) x 2 − m 2 − 3m + 2 x − 4 .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2

phía trục tung

C.

B.

m để hàm số có cực đại, cực tiểu

y = x3 + 3 x 2 + mx + m − 2 .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục hoành
B. m > 3
D. m ≠ 3

Câu 23 : Cho hàm số

A.


−7 − 3 5 
m ∈  −8;
÷
2



D.

m ∈ ( 1;2 )
m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

m ∈ [ 1;2]

D. m ∈ ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ )
B.

1
y = x3 − mx 2 + ( 2m − 1) x − 3 .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm cùng phía trục tung
3
1

m ∈  −∞; ÷
B. m ≠ 1
2

1
1


m ∈  −∞; ÷\ { 1}
D. m ∈  −∞;
2
2 



Câu 24 : Cho hàm số

A.

C.

Câu 25 : Cho hàm số

y = − x3 + 3mx 2 + 3 ( 1 − m ) x + m3 − m 2 .Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực đại,

cực tiểu là:
A.

y = 2 x − m2

B.

y = 2 x + m2

C.

y = 2 x + m2 − m

D.

y = 2 x − m2 + m

y = x3 − 3x 2 − mx + 2 .Tìm m để hàm số có 2 cực trị và phương trình đường thẳng đi qua các điểm
cực trị song song với đường thẳng y = −4 x + 3
A. m = 3
B. m > 3
C. m < 3
D. m ≠ 3
Câu 26 : Cho hàm số

Trang 3/7 - Mã đề thi 002

Câu 27 : Cho hàm số

x − 2y − 5 = 0
A. m = 3
C. m = 1

y = x3 − 3x 2 − mx .Tìm m để hàm số có 2 cực trị và các điểm này đối xứng với nhau qua đường thẳng
B.
D.

m=2
m=0

y = x 4 − 2mx 2 + 3m − 1 .Khẳng định nào sau đây sai
A. Hàm số có 1 cực trị khi m ≤ 0
B. Hàm số có 3 cực trị khi m > 0
C. Hàm số có 1 cực trị khi m < 0
D. Hàm số có ít nhất 1 cực trị

Câu 28 : Cho hàm số

y = x 4 − 2mx 2 + 3m − 1 .Khẳng định nào sau đây sai
A. Hàm số có 1 cực trị khi m ≤ 0
B. Hàm số có 3 cực trị khi m > 0
C. Hàm số có 1 cực trị khi m < 0
D. Hàm số có ít nhất 1 cực trị

Câu 29 : Cho hàm số

4
2
Câu 30. Cho hàm số y = − x + 8x − 4. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phânbiệt
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x =0
D. A và B đều đúng
CHUYÊN ĐỀ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đồ thị hàm số y= x 4 − x 2 − 1 cắt đường thẳng (d):y= -1. Tại các giao điểm có hoành độ dương là :
A.

( 0; −1) , ( 1;1) , ( −1;1)

B.

( 0; −1) , ( −1; −1)

C.

( 0; −1) , ( 1; −1)

D.

( 1; −1) , ( −1; −1)

Câu 2. Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị hàm số
A. m ∈ ( −∞;1) ∪ (1; +∞)
C. m ∈ ( −2; 2 )

y=

2x +1
tại 2 điểm phân biệt.
x −1

(
)
D. m ∈ ( −∞;3 − 2 3 ) ∪ ( 3 + 2
B.

m ∈ 3 − 2 3;3 + 2 3

3; +∞

)

Câu 3. Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = mx − 2m − 4 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 6 tại ba điểm phân biệt
A.

m > −3

B.

m >1

C.

m < −3

D.

m <1

Câu 4. Cho hàm số

y=

x+3
(C). Tìm m để đường thẳng d : y = 2 x + m cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất
x +1

A.

m =1

B.

m=2

C.

m=3

D.

m = −1

Câu 5. Tìm m để phương trình 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x − 13 = m có đúng 2 nghiệm.
A. m = −20; m = 7

B. m = −13; m = 4

C. m = 0; m = −13

D. m = −20; m = 5

Câu 6. Cho hàm số

y=

A. M (−5; 2)

x +1
(C). Đồ thị (C) đi qua điểm nào?
x −1
B. M (0; −1)

Trang 4/7 - Mã đề thi 002





C. M  −4;

7
÷
2

D. M ( −3; 4 )

Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 3)( x 2 + x + 4) với trục hồnh là:
A. 2

B. 3

C.0

D.1

Câu 8. Đồ thị hàm số y = x +

1
x −1

A. Cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm

B. cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm

C. Tiếp xúc với đường thẳng y = 0

D. khơng cắt đường thẳng y = −2

Câu 9. Số giao điểm của hai đường cong y = x 3 − x 2 − 2 x + 3 và
A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 10. Các đồ thị của hai hàm số y = 3 −

1
và y = 4 x 2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có hồnh độ là.
x

A.

x = −1

B.

x =1

C.

x=2

D.

x=

Câu 11: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
A.

y = x2 − x + 1

0≤m<4

B.

m>4

1
2

y = x 3 − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
C. 0 < m ≤ 4
D. 0 < m < 4

Câu 12: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3B. −3 ≤ m ≤ 1
C. m>1
D. m<-3
Câu 13. Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số y = x 3 − 3x 2 − m + 2016 cắt trục ox tại ba điểm phân biệt .
A.

2016 ≤ m ≤ 2017

B.

2012 < m < 2017

C.

2012 ≤ m ≤ 2016

D.

m < 2016

Câu 14. Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − m + 2017 có 3 giao điểm với trục hồnh..
A.

m ≤ 2017

B.

m ≥ 2017

C.

2015 ≤ m ≤ 2016

D.

m = 2017

Câu 15. Giá trị m làm đồ thị hàm số y = ( x − 1)( x 2 + x − m ) cắt trục tung tại A có tung độ bằng 5
A. 2

B. 3

C.5

D.4

CHUN ĐỀ TIẾP TUYẾN ĐƯỜNG CONG TRẮC NGHIỆM

Câu1:Cho (Cm):y= x

3

3

−

mx 2
+ 1 .Gọi A∈ (Cm) có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với (d):y=
2

5x ?
a.m= -4
b.m=4
c.m=5
d.m= -1
y
=
3
x
+
m
Câu 2. Đường thẳng
là tiếp tuyến của đường cong y =

x 3 + 2 khi m bằng

A. 1 hoặc -1

B. 4 hoặc 0

C. 2 hoặc -2

D. 3 hoặc -3

Câu 3. Tiếp tuyến của parabol y = 4 − x 2 tại điểm ( 1;3 ) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vng. Diện tích tam giác vng
đó là

Trang 5/7 - Mã đề thi 002


A. 25

5
4

B.

4

C. 25

2

Câu 4. Hai tiếp tuyến của parabol y = x 2 đi qua điểm
A. 2 hoặc 6

D.

B. 1 hoặc 4

( 2;3)

5
2

có các hệ số góc là

C. 0 hoặc 3

D. -1 hoặc 5

Câu 5. Cho hàm số y = − x + 3 x + 1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1)
3

2

A. y = −9 x + 20
Câu 6. Cho hàm số

y=

B. 9 x + y − 28 = 0

C. y = 9 x + 20

D. 9 x − y + 28 = 0

2x − 3
có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của
x−2

(C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.
A. 

3
 0; ÷, ( 1; −1)
 2

B. 

5
 −1; ÷;(3;3)
3


C.

D. 

5;
 4; ÷ ( 3;3)
 2

(3;3), (1;1)

1

y = x3 − 2 x 2 + 3x + 1 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với
3
đường thẳng y = 3 x − 1
Câu 7. Cho hàm số

A. y = 3 x + 1

B.

y = 3x −

29
3

C. y = 3 x + 20

D. Câu A và B đúng

Câu 8. Cho hàm số y = x 3 − 3x + 2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua A(−1; −2)
A. y = 9 x + 7; y = −2

B. y = 2 x; y = −2 x − 4

C. y = x − 1; y = 3 x + 2

D. y = 3 x + 1; y = 4 x + 2

x −1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng.
x +1

Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y =
A. -2

B. 2

C. 1

D. -1

Câu 10. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. song song với đường thẳng

y=

1 3
x − 2 x 2 + 3x − 5
3

x =1

B. song song với trục hoành

C. Có hệ số góc dương
Câu 11: Cho hàm số y =
A. y = x +

1
3

Câu 12: Cho hàm số
A. y = 0

D. Có hệ số góc bằng -1

1 3
x − 2 x 2 + 3x + 1 .Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình là
3
11
1
11
B. y = x +
C. y = − x −
D. y = − x +
3
3
3

y = x 3 − 3 x 2 + 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số góc nhỏ nhất :
B. y = −3 x + 3
C. y = −3 x
D. y = −3 x − 3

Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
A. y-16= -9(x +3)

y=

x3
+ 3 x 2 − 2 có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:

3

B. y-16= -9(x – 3)

Câu 14: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x0 = - 1 bằng:
A. -2
Câu 15: Cho đồ thi hàm số

B. 2

C. y+16 = -9(x + 3)

y=

4

x
x
+ − 1 tại điểm có hoành độ
4
2
C. 0

y = x − 2 x + 2 x ( C ) . Gọi x1 , x2
3

2

D. y = -9(x + 3)

2

D. Đáp số khác
là hoành độ các điểm M ,N

trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2016 . Khi đó

x1 + x2 là:

Trang 6/7 - Mã đề thi 002


A.

4
3

B.

−4
3

C.

1
3

D. -1

-----------------------------------------------

Trang 7/7 - Mã đề thi 002