100 câu Trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số 12

GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

CHUYÊN ĐỀ
VỀ TÍNH ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Hàm số y   x3  6 x 2  9 x có các khoảng nghịch biến là:
A. (; )
B. (; 4) vµ (0; )
C. 1;3

D. (;1) vµ (3; )

Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x3  3x 2  1 là:
C.  2;  

B.  0; 2 

A.  ;0  và  2;  

D.

.

Câu 3. Hàm số y   x3  3x 2  1 đồng biến trên các khoảng:
A.  ;1

C.  2;  

B.  0; 2 

D.

.

Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x3  3x  1 là:
A.  ; 1

B. 1;  

C.  1;1

D.  0;1 .

2 x  3
(C) Chọn phát biểu đúng :
x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số có tập xác định \ 1

Câu 5. Cho sàm số y 

D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định
2x 1
Câu 6. Cho sàm số y 
(C) Chọn phát biểu đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên \ 1 ;
B. Hàm số đồng biến trên

\ 1 ;

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).
x2
Câu 7. Hàm số y 
nghịch biến trên các khoảng:
x 1
A.  ;1 va 1;  
B. 1;  
C.  1;  
Câu 8. Các khoảng đồng biến của hàm số y  2 x3  6 x là:
A.  1;1

B.  ; 1 va 1;  

D.

C.  1;1

\ 1 .

D.  0;1

Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số y  2 x3  3x 2  1 là:
A.  ;0  va 1;   B.  0;1

C.  1;1

D.

.

Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x  3x  1 là:
3

A.  ;0  va  2;  

B.  0; 2 

2

C.  0; 2

Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  5 x 2  7 x  3 là:
7

 7
A.  ;1 va  ;  
B. 1; 
C.  5;7 
3

 3

D.

.

D.  7;3 .

Câu 12. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  3x 2  2 x là:
1

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85





 3 3
3
3
3
3
;   B. 1 
;1 
; 
A.  ;1 
D.  1;1 .
 va 1 
 C.  
2 
2
2

2 




 2 2 
Câu 13. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  3x  4 x3 là:
1
1

1


 1 1
1

A.  ;   va  ;  
B.   ; 
C.  ;  
D.  ;   .
2
2

2


 2 2
2

Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):

1 2
x2  x  1
A. y 
B. y  x  2 x  3 Ze2x
2
x 1
2 3
2x  5
2
C. y  x  4 x  6 x  9
D. y 
3
x 1
3
2
Câu 15. Hàm số y   x  mx  m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:
3

3 
A.  ; 
B.  ; 3 
C.  ; 3 
D. 3;  

2
2 
m 3
1
2
Câu 16. Hàm số y  x   m  1 x  3  m  2  x  đồng biến trên  2;  thì m thuộc tập nào:

3
3

2  6 
2
2


A. m   ;  
B. m   ;
D. m   ; 1
 C. m   ; 

2

3


3

Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng  1;   .
1 3
4 3
x2  2 x
2
4
A. y  x  x  3x
B. y  ln x
C. y  e
D. y   x  x

3
3
Câu 18. Hàm số y  x  2  4  x nghịch biến trên:
A.  3; 4 

B.  2; 3 

C.



2; 3

D.  2; 4 

x2  5x  3
(C) Chọn phát biểu đúng :
x 1
A. Hs Nghịch biến trên  ; 2  và  4;  
B. Điểm cực đại là I ( 4;11)

Câu 19. Cho Hàm số y 

D. Hs Nghịch biến trên  2;4 

C. Hs Nghịch biến trên  2;1 và 1; 4 
Câu 20. Hàm số y  x  ln x nghịch biến trên:
B.  0; 4

A.  e;  

Câu 21. Hàm số y 
A.

C.  4; 

2x  5
đồng biến trên
x3
B.  ; 3 và  3;  

D.  0;e 

C  3;  

D. R\{3}

Câu 22: Giá trị m để hàm số y  x3  3x 2  mx  m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:
9
9
a. m = 
b. m = 3
c. m  3
d. m =
4
4
Câu 23: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng?
a. Nếu hàm số y  f ( x) đồng biến trên K thì f '( x)  0,  x  K
b. Nếu f '( x)  0,  x  K thì hàm số y  f ( x) đồng biến trên K .
c. Nếu hàm số y  f ( x) là hàm số hằng trên K thì f '( x)  0,  x  K
d. Nếu f '( x)  0,  x  K thì hàm số y  f ( x) không đổi trên K .

Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
2

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

A. y  x 

1
x

b. y  x 4

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

c. y  x3  3x 2  x  1

dy

x 1
x 1

Câu 25:
1
Với giá trị nào của m thì hàm số y   x3  2 x 2  mx  2 nghịch biến trên tập xác định của nó?
3
a. m  4
b. m  4

c. m  4
d. m  4
mx  4
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
xm
b. 2  m  1
c. 2  m  2
d. 2  m  1

Câu 26: Giá trị của m để hàm số y 
A. 2  m  2 .
Câu 27 : Hàm số
A.  ;1

1 3
x  2 x 2  3 x  2 nghịch biến trên khoảng :
3
B.  3;  
C.(1;3)

D. 1;  

Câu 28 : Hàm số  x3  3x  2 đồng biến trên khoảng :
A.  ; 1

B. 1;  

C.  ;1

D. (-1,1)

C.  ;0  và (0;2)

D.  ;0  và  2; ) 

C.  ;1

D. (-1;1)

Câu 29 : Hàm số x3  3x  2 đồng biến trên khoảng :
A.  ;0 

B. (2; )

Câu 30: Hàm số x3  3x  2 nghịch biến trên khoảng :
A.  ; 1

B. 1;  

1
3
Câu 31 : Hàm số y  x3  x 2  2 x  1 giảm biến trên khoảng :
3
2

A. ( ;1)

B. (2; )

C. (1;2)

D. (; 2)

1
5
Câu 32 : Hàm số y  x 3  x 2  6 x  1 giảm trên khoảng :
3
2

A. (; 2)

B. (3;  )

C. (2;3)

D. ( ;3)

C.(0;1)

D.(0;2)

C.(0;2)

D. ( ; 0)

Câu 33: Hàm số y  2 x  x 2 nghịch biến trên khoảng :
A. (1;2)

B. (1; )

Câu 34: Hàm số y  x3  3x 2  2 nghịch biến trên khoảng :
A. (; 2)

B. (2; )

3

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

1
Câu 35: Hàm số y  x3  2 x 2  2m đồng biến trên các khoảng :
3

A. ( ; 0)

B. (0;4) và ( ; 0)

C.  2;  

D.  ;0  va  4;  

Câu 36 : Hàm số y  x 4  2 x 2  2 đồng biến trên các khoảng :
A.  ; 1 và  1;0 
Câu 37 : Hàm số y 

B.  1;0  và  0;1

C.  ;0  và  0;1

D.  1;0  và 1;  

1 4
x  2 x 2  2m  1 đồng biến trên các khoảng :
4

A.  ; 2  và  2;0 

B.  2;0  và  0; 2 

C.  ;0  và

D.  2;0  và  2;  

 0; 2 

Câu 38 : Hàm số y  x  x 2 nghịch biến trên khoảng :
1 
A.  ;1
2 

 1
B.  0; 
 2

C.  ;0 

D. 1;  

C.  0;  

D. 1;  

x2  2x
Câu 39: Hàm số y 
đồng biến trên các khoảng :
x 1

A.  1;  

B.  ;1 và 1;  

1
Câu 40 : Hàm số y   x 4  2 x 2  3 đồng biến trên các khoảng :
4

A.  ; 2  và  0; 2 

B.  ; 2 

C.  2;0  và  ; 2 

D.  2;   và  ; 2 

Câu 41 : Hàm số y   x 4  x 2  2 nghịch biến trên khoảng :
A.  0;  

B.  ;0 

C.  1;  

D.  ;1

Câu 42 : Hàm số y   x 4  2 x3  2 x  3 nghịch biến trên khoảng :
 1

B.   ;  
 2


A. 1;  

Câu 43 : Hàm số y 

C.  ;1

 1 
D.   ;1
 2 

x2  4x  4
đồng biến trên các khoảng :
1 x
4

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang

GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

A.  0;1 và 1; 2 

B.  ;0  và  2;  

C.  ;0  và 1; 2 

D.  0;1 và  2;  

Câu 44 : Cho hàm số y  x3  3x  1 . Chọn phát biểu sai :
A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 45 : Hàm số y 

x2  x  2
đồng biến trên các khoảng nào :
x 1

A.  ;1

B. 1;  

C.  ; 1 và  1;  

D. R

x2
Câu 46 : Hàm số y 
đồng biến trên các khoảng nào :
1 x

A.  0; 2 

B.  0;1 và 1; 2 

C.  ;0  và  2;  

D.  ;1 và  2;  

Câu 47 : Cho hàm số (C) : y  x 4  4 x3  3 .Hàm số nghịch biến trên khoảng
A.  0;  

B.  3;  

C.  ;3

D. R

Câu 48 : Hàm số y  2 x3  3x 2  2 đồng biến trên khoảng :

A.  0;   và  0;1

B.  0;1 và  ;0 

C. 1;   và  ;0 

D.  0;  

Câu 49. Hàm số y  x 4  2 x 2  2 nghịch biến trên khoảng :
A.  0;  

B.  ;0 

C.  ;  

D.  1;  

Câu 50 : Cho hàm số y  2 x3  3x  1 . Chọn phát biểu sai :
A. Hàm số luôn giảm trên R

B. Hàm số không có cực trị

C. đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. D.đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân
biệt.
Câu 51:hàm số nào đồng biến trên R
A. y  x3  3x 2  2

B. y  x 4  2 x 2

5

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

1
C. y  x 3  2 x  2sin x  1
3

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

D. y  e x  2

Câu 52.hàm số : y  x3  3x 2  mx  4 đồng biến trên khoảng  ;0  khi
A. m  3

B. m  3

C. m  2

C. m  1

Câu 53.cho hàm số: y  x3  3x 2  mx  m .tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1
A. m  1

B. m 

9
4

C. m  2

C. m 

1
4

Câu 54.cho hàm số : y   x3  3mx 2  2 .tìm m đề hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 1
A. m  

1
2

B. m  

C. m  2

1
4

D. m  1

x  m2
Câu 55.cho hàm số : y 
.Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định
x 1

A. m  1

B. m  2

m  1
C. 
 m  1

m  1
D. 
 m  1

Câu 56 : Hàm số y 

1
x 1

A. Nghịch biến trên R

B. Nghịch biến trên R\{1}

C.Đồng biến trên 1;  

D. nghịch biến trên  2;  

Câu 57 : Cho hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng  a; b  . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số y  f  x  1 đồng biến trên  a; b 

B. Hàm số y   f ( x)  1 nghịch biến trên  a; b 

C. Hàm số y   f ( x) nghịch biến trên  a; b 

D. Hàm số y  f ( x)  1 đồng biến trên  a; b 

x3
Câu 58 : Tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x)   mx 2  4 x đồng biến trên R là :
3
6

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

A. 2  m  2

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

B. 2  m  2

C. m  2

D. m  2

Câu 59 : Hàm số y  1  x 2
A. đồng biến trên  0;1

B. đồng biến trên  0;1

C. nghịch biến trên  0;1

D. nghịch biến trên  1;0 

Câu 60 : Hàm số y  x 4  2mx 2 nghịch biến trên  ;0  và đồng biến trên  0;   khi :
A. m  0

B. m  1

C. m  0

D. m  0

Câu 61 : Cho hàm số y  x 3  3 x . Hãy chọn câu đúng ?
A. Tập xác định D    3; 0    3; 



B. Hàm số nghịch biến trên ( 1;1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0) và (0;1)



 

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;  3 va

3; 



Câu 62 : Hàm số y  f ( x) đồng biến trên D; hàm số y  g ( x ) nghịch biến trên D. CHọn đáp án đúng ?
A. f ( x).g ( x) đồng biến trên D

B. f ( x).g ( x) nghịch biến trên D

C. f ( x)  g ( x) đồng biến trên D

D. f ( x)  g ( x) đồng biến trên D

Câu 63 : Cho hàm số y  x . Hãy chọn câu đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên  ;0  và  0;  
B. Hàm số nghịch biến trên  ;0  và  0;  
C. Hàm số đồng biến trên  ;0  và nghịch biến trên  0;  
D. Hàm số không có đạo hàm tại x  0 , nhưng gốc tọa độ O (0; 0) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu 64 : Hàm số nào trong các hàm số sau chỉ có 1 chiều biến thiên trên tập xác định của nó ?
A. y 

1
x

B. y 

Câu 65 : Hàm số y  x  2 

1
x2

C. y 

1
x

D. y 

x2
x

m
luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó khi giá trị của m là ;
x 1
7

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

A. m  0

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

B. m  0

Câu 66 : Hàm số y 

C. m  0

D. m  0

mx  2
luôn nghịch biến trên khoảng 1;   khi giá trị của m là :
x  m3

A. 1  m  2

B. 1  m  2

C. m  2

D. m

C.  0;  

D. 1;  

x2  2x
Câu 67 : Hàm số y 
đồng biến trên các khoảng :
x 1

A.  1;  

B.  ;1 va 1;  

Câu 68 : Hàm số y  x 3  2 x 2  4 nghịch biến trên khoảng :
A.  ; 2 

B.  2;  

C.  ;  

D.  ;1

C.  ; 2

D.  ;1

Câu 69 : Hàm số y  2  x  3  x nghịch biến trên :
B.  ;3

A.(2;3)

Câu 70 : Hàm số y  x3  3x 2  mx  m đồng biến trên R, khi giá trị của m là :
A. m  4

B. m  3

C. m  3

D. m  0

Câu 71: Hàm số y  x  3x  4 đồng biến trên khoảng nào ?
3

2

A.  0;2 

B.  ;0  và  2; 

C.  ;1 và  2; 

D.  0;1

Câu 72: Hàm số y  x  2 x  1 đồng biến trên khoảng nào ?
4

2

A.  1;0 

B.  1;0  và 1; 

C.  ;1 và  2; 

D.  0;1

Câu 73: Hàm số y  x  3x nghịch biến trên khoảng nào ?
3

A.  ; 2 

2

B.  0; 

C.  2;0 

D.  0;4 

8

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

x3
Câu 74: Hàm số y 
 x 2  x đồng biến trên khoảng nào ?
3
A.

B.  ;1

C. 1; 

D.  ;1 và 1; 

Câu 75: Các khoảng nghịch biến cuả hàm số y 
A.  ;1

2x  1
là:
x 1
C.  2;0 

B. 1; 

Câu 76: Cho hàm số y 

D.  0;4 

2x  1
là:
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  
B. ` Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  
C. ` Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   nghịch biến trên  1;1
D. Hàm số đồng biến trên tập

2 x2  x  1
Câu 77: Cho hàm số y 
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;2  và  0; 
B. `Hàm số đồng biến trên  2; 1 và  1;0
C. `Hàm đạt cực đại tại x  2 và y  7 , hàm đạt cực tiểu tại x  0 và y  1
D. Hàm đạt cực đại tại x  0 và y  1 , hàm đạt cực tiểu tại x  2 và y  7

Câu 78: Các khoảng đơn điệu của hàm số y 

x2  x  1
là:
x 1
9

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang

GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

A. Đồng biến trên các khoảng  ;0  và  2;  , nghịch biến trên các khoảng  0;1 và 1;2 
B. Đồng biến trên khoảng  ;1 nghịch biến trên khoảng  0;2 
C. `Đồng biến trên khoảng  2;  nghịch biến trên khoảng  0;2 
D. Đồng biến trên khoảng  2;  nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 79: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến:
A.

y  tan x

B. y  x  x  x
3

2

C. y 

x2
x5

D. y 

1
2x

Câu 80: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;3  :
A. y 

1 2
x  2x  3
2

2x  5
C. y 
x 1

B. y 

2 3
x  4 x 2  6 x  10
3

x2  x  1
D. y 
x 1

Câu 81: Giá trị b để hàm số y  f  x   sin x - bx nghịch biến là:
B. 1; 

A.  ; 1

C. 1; 

D.  ;1

Câu 82: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;5  :
A. y 

B. y 

1 3
x  3x 2  5 x  2
3

x2
x2  x  1

C. y  x 

1
x
10

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

D. y  x  2 x  5
2

Câu 83: Cho hàm số y  x  3x  9 x  12 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
3

2

A. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2 

B. Hàm số giảm trên khoảng  1; 2 

C. Hàm số tăng trên khoảng  5; 

D. Hàm số giảm trên khoảng  2;5 

Câu 84: Hàm số y  x  3mx  5 nghịch biến trong khoảng  1;1 thì m bằng:
3

A. 1

B. 2

1
3

C. 3

Câu 85: Hàm số y   x   m  1 x  7 nghịch biến trên
A. m  1

3

B. m  2

1
3

C. m  1

D. -1

thì điều kiện của m là:
D. m  2

Câu 86: Tìm m để hàm số y   x   m  1 x   m  3 x  10 đồng biến trong khoảng  0;3 
A. m 

12
7

B. m 

3

2

12
7

C. m

D. m 

7

12

Câu 87: Cho hàm số y  f  x   x  3  a  1 x  3a  a  1 x  1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
3

2

sai
A. Hàm số luôn đồng biến a  2
B. Hàm số luôn có cực đại, cực tiểu a  2
C. Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng  0;1 với 0  a  1
D. Hàm số luôn nghịch biến trên tập

với 1  a  2

11

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

Bảng đáp án
1D
11 A
21 B
31 C
41 A

51 C
61 A
71 B
81 B

2A
12 A
22 D
32 C
42 B
52 A
62 D
72 B
82 A

3B
13 A
23 B
33 C
43 A
53 B
63 D
73 C
83 D

4C
14 C
24 A
34 C
44 D

54 A
64 A
74 A
84 A

5D
15 D
25 A
35 D
45 C
55 D
65 B
75 D
85 C

6D
16 A
26 A
36 D
46 B
56 D
66 D
76 B
86 A

7A
17 C
27 C
37 D
47 C

57 A
67 B
77 D
87 D

8B
18 A
28 D
38 A
48 C
58 A
68 B
78 A

9A
19 C
29 D
39 B
49 A
59 C
69 C
79 D

10 A
20 B
30 D
40 A
50 C
60 A
70 B

80 B

12

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang