Phương trình dao động pha và trạng thái dao động

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG – PHA VÀ TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG + BÀI TẬP TỰ LUYỆN)
GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ
Đây là tài liệu đi kèm theo bài giảng “Phương trình dao động – pha và trạng thái dao động” thuộc khóa học PEN-C: Môn
Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà). Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi
làm bài tập tự luyện và so sánh với đáp án.

I. LÍ THUYẾT
 Phƣơng trình dao động chuẩn tắc có dạng:

A,   0
x  Acos(t  ). §iÒu kiÖn: 

 
Phương trình dao động là quy tắc xác định li độ (toạ độ) x của vật theo thời gian t.
Dễ thấy:
x A

-A

(+)
x

A

O

 A được gọi là biên độ dao động (Vật dao động qua lại giữa hai vị trí biên có li độ x = - A và x = A)
 Quỹ đạo dao động có độ dài : 2A
Đại lượng: t  t   được gọi là pha dao động của vật tại thời điểm t
 Tại t = 0: 0   được gọi là pha ban đầu.
 Công thức xác định li độ vật có thể viết lại:
x  Acost
  .
Biểu diễn pha dao động của vật t  t   bằng một điểm pha P   O, R  A  / POx
t

 P chuyển động tròn đều ngược chiều kim đồng hồ trên

 O, R  A  với tốc độ góc ω.

P

 Hình chiếu P xuống Ox chính là vị trí của vật.
 P thuộc nửa trên đường tròn  vật có xu hướng chuyển động
ngược chiều Ox.
t
P thuộc nửa dưới đường tròn  vật có xu hướng chuyển động
-A
x
O
theo chiều Ox.
Trạng thái dao động của vật gồm:
 Li độ x của vật.
 Chiều chuyển động của vật.
Chu kì, tần số dao động:

 Chu kì T có thể hiểu theo 2 cách:
 Khoảng thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần hay khoảng thời gian ngắn nhất vật lặp
lại trạng thái dao động.
2
 Khoảng thời gian để điểm pha P đi được 1 vòng. Do đó: T 

1 
 Tần số dao động: f  
.
T 2
Pha và trạng thái dao động:

Pha dao động
t  t  

Biểu diễn  t bằng một điểm pha P.

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

  .
P   O, R  A  / POx
t

(+)
A

x

x  Acost
ChiÒu chuyÓn ®éng

Trạng thái dao động 

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Đƣờng tròn pha dao động – vị trí vật có giá trị đặc biệt phải nhớ

2
2
3


3

3
4


4

5
6



A




6

A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O

A 2
2

A 3
2

A

x

0



5
6





3
4





2
3





6


4


3


2

Từ hình vẽ trên, ta rút ra những kết luận về quan hệ giữa pha dao động và trạng thái dao động:
 Pha dao động vật t  2k
 Vật ở vị trí biên dương x = A
 Pha dao động vật t    2k
 Pha dao động vật t 


 2k
6


 2k
4

 Pha dao động vật t   2k
3

 Pha dao động vật t   2k
2
2
 2k

 Pha dao động vật t 
3

 Pha dao động vật t 

 Vật ở vị trí biên dương x = - A
 Vật qua vị trí x 

A 3
2

A 2
2
A
 Vật qua vị trí x 
2
 Vật qua vị trí x 

 Vật qua VTCB x  0

theo chiều âm.
theo chiều âm.
theo chiều âm.
theo chiều âm.

 Vật qua vị trí x  

A
2

theo chiều âm.

 Pha dao động vật t 

3
 2k
4

 Vật qua vị trí x  

A 2
2

theo chiều âm.

 Pha dao động vật t 

5
 2k
6

 Vật qua vị trí x  

A 3
2

theo chiều âm.

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

 Pha dao động vật t    2k
6

 Pha dao động vật t    2k
4

 Pha dao động vật t    2k
3

 Pha dao động vật t    2k
2
2
 2k
 Pha dao động vật t  
3

A 3
2

theo chiều dương.

A 2
2
A

 Vật qua vị trí x 
2

theo chiều dương.

 Vật qua VTCB x = 0

theo chiều dương.

 Vật qua vị trí x  

A
2

theo chiều dương.

 Vật qua vị trí x 
 Vật qua vị trí x 

DAO ĐỘNG CƠ.

theo chiều dương.

 Pha dao động vật t  

3
 2k
4

 Vật qua vị trí x  

A 2
2

theo chiều dương.

 Pha dao động vật t  

5
 2k
6

 Vật qua vị trí x  

A 3
2

theo chiều dương.

Công thức chuyển hàm lượng giác cần nhớ



sin a  cos  a  2 



;

cosa  sin  a   



2 





 sin a  sin(a  )  cos  a  2 



;     2k  k  Z 

 cosa  cos(a  )  sin  a   


2 


II. BÀI TẬP
 Bài Tập Mẫu (Video Bài Giảng)
Ví Dụ 1:


Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  10cos  2t   cm . Xác định:
3

a) Chu kì, tần số ?
b) Chiều dài quỹ đạo dao động ?

c) Trạng thái dao động tại thời điểm ban đầu?
d) Pha và trạng thái dao động tại thời điểm t = 1,5 s ?
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Ví Dụ 2:
2 

cm . Xác định:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos  2t 
3 

a) Trạng thái dao động tại thời điểm ban đầu?
b) Pha và trạng thái dao động tại thời điểm t = 2,75 s ?
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Ví Dụ 3: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox.
5 3
13
thì vật đang ở li độ
cm. Biên độ dao động của vật là?
2
6
b) Khi pha dao động là 0,2π thì li độ của vật là ?
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
Ví Dụ 4 (ĐH-2013):
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:


A. x  5 cos(2 t  )cm
B. x  5 cos(2 t  )cm
2
2


C. x  5 cos(t  )cm
D. x  5 cos(t  )cm
2

2
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 5:
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo dao động là 8 cm. Trong 31,4 s vật thực hiện được 100
dao động toàn phần. Tại thời ban đầu vật đi qua li độ x = - 2 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của
vật là:


A. x  4 cos(20t  )cm
B. x  8cos(20t  )cm
3
6

5
C. x  4sin(20t  )cm
D. x  4sin(20t  )cm
6
6
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 6:
Vật dao động điều hòa theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì 3 s, có biên độ A. Thời điểm 6,375 s vật ở li độ
cực đại. Tại thời điểm 22,375 s vật đi theo chiều

A
A
A. dương qua vị trí có li độ
B. âm qua vị trí có li độ
2
2

a) Khi pha dao động là

C. dương qua vị trí có li độ

A 3
2

D. dương qua vị trí có li độ 

A
2

Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Ví Dụ 7:
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với quỹ đạo 8 cm và chu kì là 3 s. Tại thời
điểm t = 8,5 s, vật qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
2
2
2
2
A. x  4 cos( t  )cm
B. x  8cos( t  )cm
3
3
3
3
2

2

C. x  4 cos( t  )cm
D. x  4 cos( t  )cm
3
3
3
6
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

……………….……………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..
Ví Dụ 8:

Phương trình li độ của một vật là x  5 2 cos(t  )cm .
4
a) Vật qua li độ x = –5 cm theo chiều dương trục Ox tại những thời điểm?
b) Vật qua vị trí cân bằng tại những thời điểm nào?
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..

 Bài Tập Tự Luyện
Câu 1(QG-2015): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là
A. 2 cm.
B. 6 cm.
C. 3 cm.
D. 12 cm.
Câu 2(QG-2016): Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất
điểm này dao động với tần số góc là
A. 20 rad/s.
B. 10 rad/s.
C. 5 rad/s.
D. 15 rad/s.
Câu 3 (QG-2015): Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π) (cm). Pha ban đầu của dao động là
A. π.
B. 0,5π.

C. 0,25π.
D. 1,5π
Câu 4: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 10cos2πt (cm) có pha tại thời điểm t là
A. 2π.
B. 2πt.
C. 0.
D. π.
Câu 5(QG-2015): Cường độ dòng điện i = 2cos100πt (A) có pha tại thời điểm t là
A. 50πt.
B. 100πt.
C. 0.
D. 70πt.
Câu 6(CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s), A là biên độ. Tại
t = 2 s, pha của dao động là
A. 10 rad.
B. 40 rad.
C. 5 rad
D. 20 rad.
Câu 7(QG-2015): Hai dao động có phương trình lần lượt là: x1 = 5cos(2πt + 0,75π) (cm) và x2 = 10cos(2πt + 0,5π)
(cm).Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
A. 0,25π.
B. 1,25π.
C. 0,50π.
D. 0,75π
Câu 8(QG-2016): Cho hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là: x1 = 10cos(100πt − 0,5π) (cm), x2 =
10cos(100πt + 0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là
A. 0.
B. 0,25π.
C. π.
D. 0,5π.

Câu 9(ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12 cm. Dao động có biên độ
A. 12 cm
B. 24 cm
C. 6 cm
D. 3 cm.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Vật dao động trên đoạn thẳng dài:
A. 12 cm
B. 9 cm
C. 6 cm
D. 3 cm.
Câu 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa thực hiện 2016 dao động toàn phần trong 1008 s. Tần số dao động là
A. 2 Hz
B. 0,5 Hz
C. 1 Hz
D. 4π Hz.


Câu 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  3cos  2 t   cm . Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có
3


trạng thái chuyển động như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.



Câu 13: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  3sin  2t   cm . Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có
3

trạng thái chuyển động như thế nào?

A. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 3 cm cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.


Câu 14: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x  10 cos  2t   cm thì gốc thời gian chọn lúc
6

A. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm.
B. vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương.

C. vật có li độ x  5 3 cm theo chiều âm.

D. vật có li độ x  5 3 cm theo chiều dương

Câu 15: Phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt + π/3) , A và ω giá trị dương. Gốc thời gian là lúc vật có

A
A
A. li độ x =
, chuyển động theo chiều dương
B. li độ x =
, chuyển động theo chiều âm
2
2

A 2
, chuyển động theo chiều âm
2
2
Câu 16: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm trên trục Ox. Tại thời điểm pha của dao động là
rad thì
3
vật có li độ:
C. li độ x 

A 2
, chuyển động theo chiều dương.
2

D. li độ x 

A. 2 cm và theo chiều dương trục Ox.
B. 2 2 cm và theo chiều âm trục Ox .
C. -2 cm và theo chiều âm trục Ox
D. -2 cm và theo chiều dương trục Ox.
Câu 17 (CĐ-2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O

tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.

Câu 18 (CĐ-2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x  8cos( t  ) (x tính bằng cm,
4
t tính bằng s) thì
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C. chu kì dao động là 4 s.
3
D. tại t = 1 s pha của dao động là
rad.
4
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.


Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x  10cos(2 t  ) (x tính bằng cm, t tính
3
bằng s) thì thời điểm t = 2,5 s

A. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
B. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

C. Đi qua vị trí có li độ x  5 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox
D. Đi qua vị trí có li độ x  5 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
5
Câu 20: Phương trình dao động của một vật là: x  5sin(t  ) (cm). Gốc thời gian t = 0 được chọn là lúc
6
A. Vật có li độ - 2,5cm, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng.
B. Vật có li độ 2,5cm, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng.
C. Vật có li độ 2,5cm, đang chuyển động về phía biên.
D. Vật có li độ - 2,5cm, đang chuyển động ra phía biên.

Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x  10sin(2 t  ) (x tính bằng cm, t tính
3
bằng s) thì thời điểm t = 2.5 s
A. Đi qua vị trí có li độ x  5 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox
B. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
C. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox
D. Đi qua vị trí có li độ x  5 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x  6 cos(t  ) (x tính bằng cm, t tính
3
bằng s) thì
A. lúc t = 0 chất điểm có li độ 3 cm và chuyển động theo chiều dương của trục Ox.

B. pha ban đầu của vật là
rad.
3
C. tần số góc dao động là – π rad/s.

4 
D. tại t = 1 s pha của dao động là
rad
3
Câu 23: Một vật dao động điều hòa thì pha của dao động
A. là hàm bậc nhất của thời gian.
B. biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. không đổi theo thời gian.
D. là hàm bậc hai của thời gian.
3
Câu 24: Ứng với pha dao động
, một vật nhỏ dao động điều hòa có giá trị -3,09 cm. Biên độ của dao động có giá trị
5
A. 10 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 15 cm.
Câu 25 (CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số
10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(20πt + π) (cm).
B. x = 4cos20πt (cm).
C. x = 4cos(20πt – 0,5π) (cm).
D. x = 4cos(20πt + 0,5π) (cm).
Câu 26: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với quỹ đạo dài 8 cm và chu kì là 1s.
Tại thời điểm t = 0, vật có li độ -4 cm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(2πt + π) (cm).
B. x = 8cos(2πt + π) (cm).
C. x = 4cos(2πt – 0,5π) (cm).
D. x = 4cos(2πt + 0,5π) (cm).
Câu 27 (ĐH-2013): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0 s

vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 7 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.



A. x  5 cos(2 t  )cm
B. x  5 cos(2 t  )cm
2
2


C. x  5 cos(t  )cm
D. x  5 cos(t  )cm
2
2
Câu 28: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6 cm, tần số 2 Hz. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị
trí li độ 3 cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:


A. x  6 cos(4 t  )cm
B. x  6 cos(4 t  )cm

3
3


C. x  6 cos(4 t  )cm
D. x  6 cos(4 t  )cm
6
2
Câu 29: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6 cm, tần số 2 Hz. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị

trí li độ 3 3 cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là:
5

A. x  6 cos(4 t  )cm
B. x  6 cos(4 t  )cm
6
6
5
2
C. x  6 cos(4 t  )cm
D. x  6 cos(4 t  )cm
6
3
Câu 30: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo 12 cm. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí li độ
3 3 cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Biết trong 7,85 s vật thực hiện được 50 dao động toàn phần. Lấy
π = 3,14. Phương trình dao động của vật là:
5

A. x  12 cos(20t  )cm
B. x  12 cos(40t  )cm

6
6


C. x  6 cos(40t  )cm
D. x  6 cos(20t  )cm
6
6
Câu 31: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 8 cm với chu kỳ T = 2 s.
Chọn gốc tọa độ tại trung điểm của AB, lấy t = 0 khi chất điểm qua li độ x = -2 cm và hướng theo chiều âm. Phương
trình dao động của chất điểm là:
2
2
A. x = 8cos(πt ) (cm)
B. x = 4cos(πt ) (cm)
3
3
5
5
C. x = 8sin(πt +
) (cm)
D. x = 4sin(πt ) (cm)
6
6
Câu 32: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì T = 2s và có biên độ A. Thời điểm 2,5s
vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. dương qua VTCB
B. âm qua VTCB
A
A

C. dương qua vị trí có li độ 
D. âm qua vị trí có li độ
2
2
Câu 33: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì 1,5 s và có biên độ A. Thời điểm 3,5 s
vật có li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. dương qua VTCB
B. âm qua VTCB
C. dương qua vị trí có li độ -A/2
D. âm qua vị trí có li độ A/2.
Câu 34: Vật dao động điều hòa theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì 2 s, có biên độ A. Thời điểm 4,25 s vật ở li
độ cực tiểu. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A. dương qua vị trí có li độ

A

C. dương qua vị trí có li độ

A 2
2

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

2

B. âm qua vị trí có li độ

A 2
2

D. âm qua vị trí có li độ 

A
2

- Trang | 8 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 35: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 1 s vật đi qua vị
trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:


A. x  5 cos(t  )cm
B. x  5 cos(2 t  ) cm
2
2


C. x  5 cos(2 t  )cm
`
D. x  5 cos(t  )cm
2
2
Câu 36: Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 0,5 s. Tại thời điểm 0,25 s vật

đi qua vị trí x = – 2,5 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là:
5

A. x  5sin(4 t  ) cm
B. x  5sin(4 t  ) cm
6
6
5

C. x  5cos(4 t  ) cm
D. x  5 cos(4 t  ) cm
6
6
Câu 37: Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 8 cm, chu kì 1 s. Tại thời điểm 2,875 s vật
đi qua vị trí x = 4 2 cm và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là:


A. x  8cos(2 t  ) cm
B. x  8cos(2 t  ) cm
4
2


C. x  8cos(2 t  ) cm
D. x  8cos(2 t  ) cm
4
2
Câu 38: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và chu kì là 3s. Tại thời
điểm t = 8,5 s, vật qua vị trí có li độ 2cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
2

2
2

A. x  4 cos( t  )cm
B. x  4 cos( t  )cm
3
3
3
3
2

2

C. x  4 cos( t  )cm
D. x  4 cos( t  )cm
3
3
3
6
Câu 39: Trong một thí nghiêm vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 20 cm và
chu kì là 6 s. Chọn gốc thời gian là lúc 10 giờ 00 phút 04 giây. Xác định phương trình dao động của vật, biết lúc 9 giờ 59
phút 30 giây quan sát thấy vật qua vị trí có li độ 10 cm theo chiều dương.



A. x  20cos( t  )cm
B. x  20cos( t  )cm
3
2
3

2

2
C. x  20cos( t  )cm
D. x  20cos( t  )cm
3
3
3
Câu 40: Vật dao động điều hòa theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì 3 s, có biên độ A. Thời điểm 17,5 s vật ở li
độ 0,5A và đi theo chiều dương. Tại thời điểm 7 s vật đi theo chiều
A
A. dương qua vị trí có li độ 
B. âm qua vị trí có li độ - 0,5A
2
A 2
A 3
D. âm qua vị trí có li độ
2
2
Câu 41: Vật dao động điều hòa theo trục Ox (với O là VTCB) thực hiện 30 dao động toàn phần trong 45 s trên quỹ
đạo 10 cm. Thời điểm 6,25 s vật ở li độ 2,5 cm và đi ra xa VTCB. Tại thời điểm 2,625 s vật đi theo chiều
5
A. dương qua vị trí có li độ 
B. âm qua vị trí có li độ - 2,5 cm
2

C. dương qua vị trí có li độ

5 2
5 3

D. âm qua vị trí có li độ 2
2
Câu 42: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), A và ω giá trị dương. Ứng với pha dao
động có giá trị nào thì vật ở tại vị trí cân bằng:

C. dương qua vị trí có li độ

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 9 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.



 k , k nguyên.
B.  k.2 , k nguyên.
2
2
C.   k , k nguyên
D.   k.2  , k nguyên
Câu 43: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), A và ω giá trị dương. Ứng với pha dao
động có giá trị nào thì vật ở biên:


A.  k , k nguyên.

B.  k.2 , k nguyên.
2
2
C. k , k nguyên
D.   k.2  , k nguyên
Câu 44: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), A và ω giá trị dương. Ứng với pha dao
A
động có giá trị nào thì vật có li độ  :
2
2
2
 k , k nguyên.
 k.2  , k nguyên.
A.
B.
3
3
2

 2k , k nguyên
C. 
D.   k.2  , k nguyên
3
3

Câu 45: Phương trình li độ của một vật là x = 2,5cos(10πt + ) cm. Vật đi qua vị trí có li độ x = 1,25 cm vào những
2
thời điểm
1 1 1 k
1 k

A. t  (  )  ; k là số nguyên
B. t    ; k là số nguyên
10 2 3 5
12 5
1 k
1
k
C. t    ; k là số nguyên
D. t   
; k là số nguyên
60 5
12 10

Câu 46: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(2πt ) cm. Vật ở vị trí biên tại các thời điểm
3
1
2
A. t   k ; k là số nguyên
B. t   k ; k là số nguyên
6
3
1 k
1
C. t   ; k là số nguyên
D. t   k ; k là số nguyên
6 2
3

Câu 47: Phương trình li độ của một vật là x = 4sin(4πt – ) cm. Vật đi qua li độ x = –2 cm theo chiều dương vào
2

những thời điểm
1 k
5 k
A. t   ; k là số nguyên
B. t   ; k là số nguyên
12 2
12 2
1 k
1 k
C. t   ; k là số nguyên
D. t   ; k là số nguyên
6 2
3 2

A.

Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà
Nguồn

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 10 -