11 định luật bảo toàn động lượng

CHƯƠNG 4 : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
ĐỘNG LƯỢNG
– ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

 

1/ Động lượng: p = m. v ; p ↑↑ v ⇒ p = mv (kg.m/s)
- Là 1 đại lượng vector có hướng cùng hướng với vận tốc của vật
- Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1.
* Ý nghĩa: là đại lượng đặc trưng cho sự truyền chuyển động của vật


2/ Định luật bảo toàn động lượng: p = p '




⇔ m1. v1 + m2. v 2 = m1. v '1 + m2. v 2 ' (hệ gồm hai vật)
u
u
Nếu: p1 ↑↑ p 2 ⇒ p = p1 + p2
u
u
Nếu: p1 ↑↓ p 2 ⇒ p = p1 − p2
u u
Nếu: p1 ⊥ p 2 ⇒ p = p12 + p2 2
·
uu uu
Nếu: p , p = α ⇒ p 2 = p 2 + p 2 + 2 p . p .cosα
1
2

1
2
1 2

(

)

Chú ý: Định luật bảo toàn động lượng chỉ được áp dụng khi hệ là 1 hệ kín
Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng bằng xung
lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. F .∆t = ∆ p
BÀI TẬP :
Bài 1:Trái đất có khối lượng 5,98.1024 kg chuyển động trên quỹ đạo tròn
quanh Mặt trời với tốc độ 2,98.104 m/s. Động lượng của Trái đất là?
ĐS: 1,78.1029 kgm/s
Bài 2:Một chiếc xe ô tô nặng 1500 kg đang chạy với tốc độ 20 m/s có động
lượng bằng động lượng của một xe tải đang chạy với tốc độ 15 m/s. Tính khối
lượng xe tải?
ĐS: 2tấn
Bài 3:Một quả cam có khối lượng 0,5 kg rơi tự do không vận tốc ban đầu
xuống đất có động lượng là 10kgms/s. Lấy g=10 m/s2. Tính độ cao thả rơi quả
cam? ĐS: 20 m
Bài 4:Một hệ gồm hai vật có khối lượng lần lượt là m 1 = 2kg, m2 = 5kg, chuyển
động với vận tốc có độ lớn lần lượt là v 1 = 4 m/s, v2 = 6 m/s. Tính động lượng
của hệ trong các trường hợp sau:
a. Hai vật chuyển động trên một đường thẳng và cùng chiều
b. Hai vật chuyển động trên một đường thẳng nhưng ngược chiều
c. Hai vật chuyển động theo phương vuông góc với nhau
d. Hai vật chuyển động trên theo hai hướng hợp với nhau góc 120o.
Bài 5:Một lực không đổi 60 N tăng tốc cho một vật nặng 5 kg từ tốc độ 2 m/s

tới 8 m/s. Khoảng thời gian tăng tốc cho vật là bao nhiêu biết vật chuyển động
thẳng? ĐS: 0,5 s


Bài 6: Một chất điểm có khối lượng m=200g chịu một lực tổng hợp F không

đổi tác dụng trong thời gian t=10s. Biết lực tác dụng F cùng chiều chuyển
động và có độ lớn F=2N. Tính vận tốc lúc cuối của chất điểm, biết vận tốc đầu
v1=20cm/s. ĐA: 100,2m/s
Bài 7: Một chiếc xe có khối lượng M=1000Kg chạy trên đường ngang dưới tác

dụng của lực F không đổi. có độ lớn là 200N.Tính thời gian để vật tăng tốc từ
2m/s đến 10m/s?
(ĐA: 40s).
Bài 8: Một viên bi có khối lượng m1 = 0,5 kg đang ch/động với vận tốc v1 = 4
m/s đến va chạm vào viên bi thứ 2 có khối lượng m2 = 0,5 kg đang đứng yên.
Sau va chạm hai viên bi dính vào nhau và cùng chuyển động theo hướng của bi
1 trước va cham. Tìm vận tốc của hai viên bi sau khi va chạm? ĐS: 2m/s
Bài 9: Một tên lửa có khối lượng M = 10 tấn đang bay thẳng đứng lên với vận
tốc 100m/s thì nó phụt khí ra sau một khối lượng m = 1000 kg khí và có vận tốc
v = 800 m/s đối với Trái Đất. Tính vận tốc của tên lửa đối với Trái Đất sau khi
phụt khí ( biết rằng tên lửa phụt khí trong thời gian rất ngắn). ĐS: 200m/s
Bài 10:Một viên đạn có khối lượng m = 3,2 kg khi bay đến điểm cao nhất của
quỹ đạo parabol với vận tốc v = 180 m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành 2
mảnh. Mảnh 1 có khối lượng m1 = 1,7 kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng
xuống dưới với vận tốc cũng bằng 180 m/s.Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào
và với vận tốc là bao nhiêu?Bỏ
qua sức cản của không khí
uu
u

ĐS: v2 = 434,8m/s và P2 hợp với P 1 góc 280
Bài 11:Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc
250 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh 1 bay với vận
tốc 250 m/s theo phương ngang. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với
vận tốc bằng bao nhiêu?
ĐS: mảnh 2 bay theo hướng chếch lên, hợp với phương thẳng đứng 1
góc
, với vận tốc 559 m/s
Bài 12*: Một viên đạn có khối lượng m = 0,86 kg đang bay ngang ở độ cao h =
20 m so với mặt đất với vận tốc v = 120 m/s thì nổ thành 2 mảnh. Mảnh 1 có
khối lượng m1 = 0,4 kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống dưới và khi vừa
chạm đất có vận tốc v1' = 49 m/s. Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh 2 ngay
sau khi nổ?Bỏ qua sức uu
cản
khí.
 của không
u
ĐS: v2 = 227,7m/s và P2 hợp với P 1 góc 9,80
*TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Véc tơ động lượng là véc tơ:
A. Cùng phương, ngược chiều với véc tơ vận tốc.
B. Có phương hợp với véc tơ vận tốc một góc α bất kỳ.
C. Có phương vuông góc với véc tơ vận tốc.
D. Cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc.



Câu 2: Một vật khối lượng m, đang chuyển động với vận tốc v . Động lượng
của vật có thể xác định bằng biểu thức





A. p = − mv B. p = mv
C. p = mv
D. p = −mv
Câu 3: Đơn vị nào không phải đơn vị của động lượng:
A. kg.m/s.
BN.s.
C. kg.m2/s
D. J.s/m
Câu 4: Chọn câu đúng trong các câu sau đây :
A. Khối lượng của vật luôn luôn mang giá trị dương, nên vectơ động lượng bao
giờ cũng có độ dài lớn Động lượng là một đại lượng vô hướng được đo bằng
tích khối lượng m của vật với vận tốc của vật đó.
B. Động lượng của một vật mang tính tương đối do khối lượng của vật mang
tính tương đối.
C. Động lượng có chiều cùng với chiều vectơ vận tốc.
D. lớn hơn hoặc bằng độ dài vectơ vận tốc.
Câu 5: Chọn câu sai:
A. Va chạm là sự tương tác giữa hai vật xảy ra trong thời gian rất ngắn.
B. Hệ hai vật va chạm coi là hệ kín vì thời gian tương tác rất ngắn nên bỏ qua
mọi ảnh hưởng của các yếu tố xung quanh.
C. Va chạm giữa hai vật là hệ kín nên tổng động lượng của hai vật trước và sau
va chạm bằng nhau.
D.Lực tác dụng lên vật nhỏ nên không thể làm thay đổi động lượng của vật.
Câu 6: Khi khối lượng của vật tăng lên 3 lần, vận tốc của vật giảm 9 lần thì
động lượng của vật :
A. Tăng 3 lần. B. Giảm 3 lần. C. Tăng 9 lần. D. Giảm 9 lần.
Câu 7: Chọn câu phát biểu sai: Động lượng:

A. Là đại lượng véc tơ.
B. Luôn được tính bằng tích khối lượng và vận tốc của vật.
C. Luôn cùng hướng với vận tốc vì vận tốc luông dương.
D. Luôn cùng hướng với vận tốc vì khối lượng luôn dương.
Câu 8:Động lượng toàn phần của hệ được tính bằng công thức :


A. p=p1+p2+…B. p= (m1+m2+…)v. C. p = (m1 + m2 + ...)v D.



p = m1v1 + m 2 v2 + ...

Câu 9:Chọn câu trả lời đúng : Chuyển động nào sau không theo nguyên tắc
chuyển động bằng phản lực ?
A. Chuyển động của súng giật.
B. Chuyển động của máy bay trực thăng.
C. Chuyển động của con mực.
D. Chuyển động của con sứa biển.
Câu 10: Chọn phát biểu đúng nhất:
A. Véc tơ động lượng của hệ được bảo toàn.
B. Véc tơ động lượng toàn phần của hệ được bảo toàn.
C. Véc tơ động lượng toàn phần của hệ kín được bảo toàn.
D. Động lượng của hệ kín được bảo toàn.

Câu 11: Chọn câu trả lời đúng: Biểu thức của định luật II Niu tơn còn được
viết dưới dạng sau:


 ∆p

 ∆p
 ∆p
∆v
A. F = m  B. F =
C. F =  D. F =
∆t
∆t
∆t
∆t
Câu 12: Chọn phát biểu đúng: Một hệ vật gọi là hệ kín nếu:
AChỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng lẫn nhau.
B. Không có tác dụng của những lực từ bên ngoài hệ.
C.Các nội lực từng đôi một trực đối nhau theo định luật III Niu ton.
D.Cả A,B,C.
Câu 13 : Một người khối lượng m đang treo mình trên cành cây thì thấy một
chiếc ô tô tải khối lượng M đang đi ngang qua với vận tốc V. Người đó thả
mình rơi xuống thùng xe. Vận tốc của cả người và xe sau đó là :
MV
( M + m) V
A. V ′ =
B. V ′ =
( M + m)
M
MV
( M + m) V
C. V ′ = −
D. V ′ = −
( M + m)
M
Câu 14 : Một vật có khối lượng 2 kg thả rơi tự do từ độ cao 20m xuống mặt

đất. Độ biến thiên động lượng của vật trước khi chạm đất là bao nhiêu?
Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Lấy g = 10m/s2.
A. ∆p = 40kg .m / s .
B. ∆p = −40kg .m / s .
C. ∆p = 20kg .m / s .
D. ∆p = −20kg .m / s .
Câu 15: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g và m2 = 2kg chuyển động trên
mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v 1 = 2m/s và v2
= 0,8m/s. Sau khi va chạm hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc.
Bỏ qua sức cản. Độ lớn vận tốc sau va chạm là
A. -0,63 m/s. B. 1,24 m/s. C. 0,43 m/s.
D. 1,4 m/s.
Câu 16: Chiếc xe chạy trên đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm mềm vào
một chiếc xe khác đang đứng yên và có cùng khối lượng. Biết va chạm là va
chạm mềm (hai vật dính vào nhau), sau va chạm vận tốc hai xe là:
A. v1 = 0; v2 = 10m/s B. v1 = v2 = 5m/s C. v1 = v2 = 10m/s D. v1 = v2 = 20m/s