11 lực ma sát lực hấp dẫn

DẠNG 3: LỰC HẤP DẪN
Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn
Định luật :Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng
của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Hệ thức:

Fhd =G

m1 m 2
r2

Với G = 6,67.10-11N.m2/Kg2 gọi là hằng số hấp dẫn
Trọng lực của một vật là lực hấp dẫn giữa trái đất và vật đó.
Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực của vật.
*Gia tốc trọng trường: g =

GM
( R + h) 2

Với M(kg): khối lượng trái đất, R(m): bán kính trái đất,
h (m): khoảng cách từ vật đến tâm trái đất
Chú ý: +Càng lên cao thì g càng giảm
+Ở gần mặt đất: h ≈ 0 ⇒ g =

GM
R2

BÀI TẬP:
Bài 1: Hai quả cầu, mỗi quả có khối lượng 45 kg, bán kính 10 cm. Lực hấp dẫn giữa
chúng có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Đáp số: 3,4. 10-6 N.

Bài 2: Trái đất và mặt trăng hút nhau với 1 lực bằng bao nhiêu?Cho biết bán kính
quỹ đạo của mặt trăng quanh trái đất là 3,84.10 8m,khối lượng mặt trăng là
7,35.1022kg và khối lượng trái đất là 6.1024kg
ĐS: 2.1020N
Bài 3: Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự do bằng ¼ gia tốc rơi tự do ở
mặt đất,cho bán kính trái đất là R
ĐS: h = R
Bài 4:Một vật có trọng lượng 120N khi ở trên mặt đất.Tính trọng lượng của nó ở độ
cao h = 4R so với mặt đất,với R là bán kính của trái đất?
ĐS: 4,8N
Bài 5:Khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần,bán kính trái đất lớn
hơn bán kính mặt trăng 3,7 lần.Hãy so sánh gia tốc rơi tự do tại 1 điểm trên bề mặt
mặt trăng với gia tốc rơi tự do tại 1 điểm trên mặt đất?
ĐS: gTĐ = 6gMT
Bài 6*: Hai quả cầu bằng đồng có cùng khối lượng và được đặt sát vào nhau.Tính lực
hấp dẫn giữa chúng nếu biết bán kính quả cầu là r = 40cm và khối lượng riêng của
đồng là 8,9.103kg/m3
ĐS: 5,9.10-4N
DẠNG 4 : LỰC ĐÀN HỒI

Công thức: Fđh = –k. ∆l ; độ lớn Fđh = k ∆l
+ Dấu “–“ biểu hiện lực đàn hồi ngược chiều với chiều biến dạng của vật.
+ k: hệ số đàn hồi (độ cứng của vật đàn hồi), (N/m).
+ ∆l : độ biến dạng(dãn hoặc nén) của vật đàn hồi (m)
+ ∆l = l – l0 (trong đó: l0 chiều dài ban đầu của vật, l: chiều dài khi treo vật nặng).
+ Khi treo vật nặng vào lò xo, lò xo ở vị trí cân bằng: Fđh = P = mg.
BÀI TẬP:
Bài 1:Phải treo 1 vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào 1 lò xo có độ cứng 80N/m để
nó dãn ra 12cm.Lấy g = 10m/s2. ĐS:0,96kg
Bài 2.Một lò so khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn ∆ l1 = 4cm.

a. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2.
b. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100g. ĐS: a/ 50N/m b/0,06 m
Bài 3.Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m 1 = 2kg; lò xo kia
dãn 1cm khi treo vật khối lượng m2 = 1kg.So sánh độ cứng hai lò xo.
ĐS: k2 = 2k1
Bài 4: Người ta dùng hai lò xo. Lò xo thứ nhất khi treo vật m1 = 4,5 kg thì có độ giãn
15 cm. Lò xo thứ hai khi treo vật m2 = 3kg thì có độ giãn 12,5 cm. Hãy so sánh độ
cứng của hai lò xo. Lấy g =10 m/s2.
ĐS: k1=5/4 k2
Bài 5: Lần lượt treo vào đầu lò xo khối lượng m1=500g và m2=800g thì chiều dài của
lò xo lần lượt là 25cm và 28cm .Lấy g =10 m/s2.
a/ Tìm chiều dài tự nhiên của lò xo
b/ Tìm độ cứng của lò xo
ĐS: a/l0 = 0,2m , b/k = 100N/m
Bài 6: Treo 1 vật có trọng lượng 6N vào 1 lò xo,lò xo dãn ra 2cm.Treo 1 vật khác có
trọng lượng chưa biết vào lò xo,nó dãn ra 6cm.Hãy tính độ cứng của lò xo và trọng
lượng chưa biết
ĐS: k=300N/m , P2=18N
Bài 7:Một ô tô tải kéo 1 ô tô con có khối lượng 1,4 tấn chạy nhanh dần đều,sau 30s đi
được 280m.Hỏi khi đó dây cáp nối 2 ô tô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là
2.106N/m.Bỏ qua ma sát
ĐS: 0,434.10-3m
Một đoàn tàu hỏa kéo hai toa, mỗi toa có khối lượng 10 tấn bằng những dây cáp
giống nhau. Biết rằng khi chịu tác dụng bởi lực 800 N, dây cáp dãn 1,2 cm. Sau khi
bắt đầu chuyển động 10 s, vận tốc đoàn tàu đạt 14,4 km/h. Tính độ dãn của mỗi dây
cáp.
ĐS: ∆l1 = 12cm, ∆l2 = 6cm
Bài 8: Một lò xo nhỏ khối lượng không đáng kể, được treo vào điểm cố định O có
chiều dài tự nhiên l0. Treo một vật có khối lượng m vào lò xo thì độ dài lò xo đo
được 31 cm. Treo thêm một vật có khối lượng m vào lò xo thì độ dài lò xo đo được

lúc này là 32 cm. Tính k và l0. Lấy g =10 m/s2.
ĐS:l0=30cm,k=100N/m
DẠNG 5 : LỰC MA SÁT


*LÝ THUYẾT:
Công thức: Fms = µ N; với + µ là hệ số ma sát.
+ N là áp lực của vật lên trên mặt phẳng.
+ Nếu trên mp nằm ngang thì độ lớn N = P (trọng lực của vật)
+ Nếu trên mặt phẳng nghiêng N ≠ P.
Lưu ý:
+ Phân tích tất cả các lực tác dụng vào vật.
+ Viết biểu thức của định luật II Niutơn dưới dạng vectơ.
+ Chiếu biểu thức của định luật lên chiều chuyển động của vật.
- Các vectơ lực nào cùng chiều với chiều chuyển động thì nhận giá trị dương.
- Các vectơ lực nào ngược chiều với chiều chuyển động thì nhận giá trị âm.
- Các vectơ lực nào vuông góc với chiều chuyển động thì bằng 0.
*BÀI TẬP:
Bài 1: Một ôtô có khối lượng m = 2500 kg đang CĐ trên đường nằm ngang có hệ số
ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,05. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực ma sát
lăn giữa bánh xe và mặt đường. ĐS: 1250N
Bài 2: Một vật có khối lượng m = 2kg, đặt lên mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát giữa
ur
vật và bàn là µ=0,25. Tác dụng lên vật một lực F song song với mặt bàn. Lấy
g=10m/s2. Tính gia tốc chuyển động khi :
a) F = 4N ; b) F = 6N
ĐS: a/ a = 0
b/ a = 0,5m/s2
Bài 3: Một vật có khối lượng 200g bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của lực
FK=2N trong thời gian 10s, sau đó lực kéo mất đi. Hệ số ma sát là µ=0,6. Xác định

quãng đường vật đã đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại.
ĐS: 333,3m
Bài 4: Một ôtô có khối lượng m = 500 kg. Sau khi bắt đầu chuyển động đã chuyển
động nhanh dần đều. Khi đi được quãng đường s = 25 m, vận tốc của ôtô là 5 m/s. Hệ
số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,05. Lấy g = 10 m/s2. Biết ôtô
chuyển động trên đường nằm ngang. Tính lực kéo của động cơ ôtô.
ĐS: 500N
Bài 5: Đẩy một thùng có m = 35kg theo phương nằm ngang 1 lực 110N. Hệ số ma sát
nghỉ giữa thùng và mặt sàn là 0,4. Lấy g = 10m/s2.
a/Tính lực ma sát tác dụng vào thùng. Thùng có chuyển động không?. Hướng của lực
ma sát trên.
b/Muốn cho thùng chuyển động thì phải dùng 1 lực đẩy nằm ngang tối thiểu bằng
bao nhiêu?
ĐS:a/ 140N
Bài 6: Một tủ áo. Kể cả ngăn kéo có tổng khối lượng 45kg
a/Nếu µn =0,45 thì cần tác dụng vào tủ một lực nằm ngang tối thiểu bao nhiêu để tủ
bắt đầu dịch chuyển.
b/Nếu người ta bỏ ngăn kéo có khối lượng 17kg thì lực đẩy tối thiểu bao nhiêu để tủ
dịch chuyển. Nếu dùng lực đẩy ở câu a, thì tủ dịch chuyển gia tốc bao nhiêu?

Bài 7: Một vật có khối lượng 0,5kg đặt trên mặt bàn nằm ngang như hình vẽ. Hệ số
ma sát trượt giữa vật với mặt bàn là µ = 0,25. Vật bắt đầu được kéo đi bằng một lực
F=2N có phương nằm ngang.
ur
a/Tính quãng đường vật đi được sau 2s.
F
b/Sau đó lực F ngừng tác dụng. Tính quãng đường vật đi tiếp cho đến khi dừng lại.
Lấy g=10m/s2 .
ĐS: a/3m b/s = 1,8m
Bài 8: Một ô tô có khối lượng 5T đang đứng yên và bắt đầu chuyển động dưới tác

dụng của lực động cơ FK. Sau khi đi được quãng đường 250m, vận tốc của ô tô đạt
được 72km/h. Trong quá trình chuyển động, hệ số ma sát giữa bánh xe với mặt
đường là µ = 0,05. Lấy g = 10m/s2.
a/Tính lực ma sát và lực kéo FK.
b/Thời gian ô tô chuyển động. ĐS:a/Fms = 2500N,FK=6500N b/t = 25s
Bài 9: Một ôtô có khối lượng m = 5 kg nằm trên mặt bàn ngang. Hệ số ma sát trượt
r
giữa vật và mặt bàn là µ = 0,2. Tác dụng vào vật một lực F có phương song song với
mặt bàn. Lấy g = 10 m/s2. Tìm:
r
a/ Giá trị của lực F để vật chuyển động.
b/ Quãng đường đi được của vật trong thời gian t = 2 s với F = 10 N và F = 20 N.
ĐS: a/F>10N b/s = 0m,s’=4 m
Bài 10: Một người đi xe đạp trên đường nằm ngang. Khối lượng của người và xe là
m = 70 kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,05. Lấy g = 10
m/s2.Tính lực truyền cho xe để nó chuyển động thẳng đều. Biết rằng lực này có
phương song song với mặt đường. ĐS: 35N
Bài 11: Một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt trên mặt phẳng nằm ngang dưới tác
r
dụng của lực F có phương nằm ngang, có độ lớn là 1N.
a/ Tính gia tốc chuyển động và quãng đường vật đi được sau 5 giây chuyển động, biết
vật chuyển động không vận tốc đầu và bỏ qua lực ma sát.
b/ Nếu có ma sát, nên sau khi đi được 2 m kể từ lúc đứng yên, vật chỉ đạt được vận
tốc 4 m/s. Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát.Lấy g = 10 m/s 2. ĐS:
a/5 m/s2 , 62,6m
b/4 m/s2 , Fms = 0,2N, µ = 0,1
Bài 12*: Một ôtô kéo một khúc gỗ có khối lượng m = 100 kg trượt trên mặt đường
nằm ngang có hệ số là µ . Khi ôtô kéo khúc gỗ với lực kéo Fk = 400 3 N thì khúc
gúc gỗ trượt đều. Biết dây kéo hợp với phương ngang một góc 300.Tính µ ?
ĐS: 0,91

Bài 13*: Một vật có khối lượng m = 1 kg được kéo trên mặt sàn nằm ngang bởi lực

0
F hướng lên, có phương hợp với phương ngang một góc α = 45 và có độ lớn 2 2
N. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là µ = 0,2.
a/ Tính quãng đường đi được của vật sau 10 s nếu vật có vận tốc đầu là 2 m/s.
b/ Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn bằng bao nhiêu thì vật chuyển
động thẳng đều. Lấy g = 10 m/s2. ĐS: a/40m b/0,25