TỔNG hợp câu hỏi PHỤ KSHS TRONG các đề THI THỬ đại học

CÂU HỎI PHỤ KHẢO SÁT HÀM SỐ (2016)

Câu 1:
Cho hàm số

SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ 1

y

x 1
. Xác định m để đường thẳng d: y  2 x  m cắt (C) tại hai điểm
x 1

phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau.
Đáp số: m  1
Câu 2:

SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ 2

Cho hàm số y  x 3  3 x 2  1 . Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết nó song song với
đường thẳng (d): 9x - y + 6 = 0.
Đáp số: y = 9x - 26
Câu 3:

SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ 3

Cho hàm số y  x 3  ( m  1) x 2  m , (1) ,với m là tham số. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt.

 m  0; m  4


Đáp số: 
1
 m  2
Câu 4:

DŨNG ĐOÀN’S MATHCLASS OFFLINE LẦN THỨ 07

Tìm m để d : 2 x  y  m  0 cắt đồ thị hàm số y 

2x  3
tại 2 điểm phân biệt có tung độ
x 1

dương.
Đáp số: m  4  40
Câu 5:

THPT TRUNG PHÚ

Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  2 (1) có đồ thị (C). Chứng minh rằng trên (C) không thể tồn
tại hai điểm có hoành lớn hơn 3 sao cho hai tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đó vuông góc
với nhau.
Câu 6:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI

Tài liệu group Nhóm Toán

Trang 1

x3 3 2
1
Cho hàm số y   x  3 x  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C). Biết tiếp
2 4
2
8
tuyến đó vuông góc với đường thẳng ( d ) : y 
x  1.
27
Đáp số: y  
Câu 7:

27
9
x
8
16

SỞ GD & ĐT BĂC GIANG

Cho hàm số y  x 3  3 x 2  2 . Tìm các điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại M

1
vuông góc với đường thẳng y   x  9 .
9
Đáp số: M(-1: -2); M(3; 2)
Câu 8:
Cho

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

(C ) : y   x 3  6 x 2  9 x  3 . Từ đồ thị hàm số, tìm m để phương trình :

x 3  6 x 2  9 x  4  2m  0 có 3 nghiệm phân biệt.
Đáp số: 0  m  2
Câu 9:

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC LẦN 1

Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  6
Đáp số: Điểm cực đại: M  0;6  , điểm cực tiểu: N  2;2 
Câu 10: THPT NGUYỄN HUỆ-THỪA THIÊN HUẾ
Cho hàm số y 

2x  3
có đồ thị (C). Cho đường thẳng d: y  2 x  m . Chứng minh rằng d
x2

cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt với mọi s ố t h ự c m . G ọ i k1 , k2 l ầ n l ư ợ t l à h ệ s ố
g ó c c ủ a t i ế p t u y ế n c ủ a ( C ) t ạ i A v à B . Tì m m đ ể P =  k1 

2014

  k2 

2014

đạt giá trị

nhỏ nhất.
Đáp số: m = - 2
Câu 11: THPT BẮC YÊN THÀNH

Tài liệu group Nhóm Toán

Trang 2


Cho hàm số y  x 4  2(m  1) x 2  m  2

(1). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số (1) đồng

biến trên khoảng (1;3).
Đáp số: m  2.
Câu 12: THPT BẠCH ĐẰNG
Cho hàm số y   x 3  3mx  1

(1). Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B

sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ ).
Đáp số: m 

1
2

Câu 13: THPT BẾN CÁT
Cho hàm số: y  x 4  2(m 2  1) x 2  1

(1) . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3

điểm cực trị
Đáp số: m  0
Câu 14: THPT BÌNH MINH

1
Cho hàm số y  x3  x 2
3

(1). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm

có hoành độ x0  1 .
Đáp số: y   x 

1
3

Câu 15: TRƯỜNG THPT BỐ HẠ LẦN 2
Cho hàm số y  x 3  3x 2  3 x  2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
tại giao điểm của (C) với trục tung.
Đáp số: y  3x  2
Câu 16: TRƯỜNG THPT BỐ HẠ LẦN 2

Tài liệu group Nhóm Toán

Trang 3


Cho hàm số y  x 3  2(m  2) x 2  (8  5m) x  m  5 có đồ thị (Cm) và đường thẳng

d : y  x  m  1 . Tìm m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại x1, x2 , x3 thỏa
mãn: x12  x22  x32  20 .
Đáp số: m  3 hoặc m = -

3
2

Câu 17: THPT CÀ MAU
Cho hàm số y   x3  3x  1 (C). Dựa vào đồ thị (C), tìm tất cả các giá trị của m để phương
trình x3  3x  m  3  0 có 3 nghiệm phân biệt.
Đáp số: 1  m  5
Câu 18: THPT CAO BÁ QUÁT-QUẢNG NAM LẦN 1
Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m  1 (1), với m là tham số thực. Xác định m để hàm số (1) có
ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có trực tâm là
gốc tọa độ O.
Đáp số: m=1
Câu 19: THPT CAO BÁ QUÁT-QUẢNG NAM LẦN 2

x 1
. Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm
2x 1
M   C  mà tiếp tuyến tại M của  C  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm

Cho hàm số y 

nằm trên đường thẳng y  2m  1.
Đáp số: m 

1
3

Câu 20: THPT CỦ CHI
Cho hàm số y 

2x 1
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d1 : y  2 x  m cắt đồ
x 1 .

thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B cách đều đường thẳng d 2 : 2 x  2 y  1  0 .
Đáp số: m  2
Câu 21: THPT CHÍ LINH - HẢI DƯƠNG

Tài liệu group Nhóm Toán

Trang 4


Cho hàm số y   x3  3x 2  2 có đồ thị (C). Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại, cực tiểu của
(C), d là đường thẳng đi qua A và vuông góc
với AB. Tìm tọa độ giao điểm của d và (C).
Đáp số: C (

1  11 27  11
1  11 27  11
;
), D(
;
)
2
4

2
4

Câu 22: THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT
Tìm m để đồ thị hàm số y =  x 3  3mx 2  m có đường thẳng nối các điểm cực trị cắt
đường tròn ( C ) : x2 + y2 +2x +2y – 1 = 0 theo một dây có độ dài lớn nhất

m  1
Đáp số: 
m   1

2
Câu 23: THPT LÊ QÚY ĐÔN - HẢI PHÒNG
Cho hàm số y  x 3  3mx 2  2 , có đồ thị là (Cm). Viết phương trình tiếp tuyến  của đồ thị
(Cm) tại điểm có hoành độ x = 1, tìm giá trị tham số m để tiếp tuyến  đi qua điểm A(2;
2015) .
Đáp số: m 

2009
9

Câu 24: THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM

x2
, Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A(1; 0) và có hệ số góc m . Tìm
x 1
m để đường thẳng  cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh của đồ thị
sao cho AM = 2AN .
Cho hàm số : y 

Đáp số: m 

2
3

Câu 25: THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ
Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
(C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M (0; 1).

4 2 5
4 2
Đáp số: y  1 ; y   x

y x
1
3 3 9;
3 3

Tài liệu group Nhóm Toán

Trang 5


Câu 26: CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA
Cho hàm số y  x 4  5 x 2  4

1 .

Tìm m để phương trình x 4  5 x 2  4  log 2 m có 6

nghiệm phân biệt.
Đáp số: m  4 4 2
Câu 27: THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC
Tìm cực trị của hàm số : y  x  sin 2 x  2 .
Đáp số: hàm số đạt cực đại tại xi  

hàm số đạt cực tiểu tại xi 



3
 k ; yCD   
 2  k , k  
6
6
2



3
 k ; yCT  
 2  k , k  
6
6 2

Câu 28: THPT YÊN PHONG SỐ 2
Cho hàm số y   x 3  3mx  1

(1). Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B

sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ ).
Đáp số: m 

1
2

Câu 29: THPT YÊN MỸ

1
Cho hàm số y  x 3  2 x 2  3 x  1
3

1

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1)
.
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x  1
Đáp số: y  3x 

29
3

Câu 30: THPT YÊN LẠC

2x 1
. Tìm các giá trị của m để đường thẳng  d  : y  2 x  m cắt đồ thị
x 1
 C  tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai nhánh khác nhau của  C  .

Cho hàm số y 

Đáp số: Với mọi giá trị thực của m.
Câu 31: THPT XUÂN TRƯỜNG

Tài liệu group Nhóm Toán

Trang 6


 1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  4  x 2 trên đoạn  2;  .
2


Đáp số:

maxf(x) 
1
[-2; ]
2

1  15
;
2

minf(x)  2
1
[-2; ]
2

Câu 32: THPT VIỆT TRÌ
Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  2 (1). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A  1;1 
và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C).
Đáp số: y 

1
3
x
2
2

Câu 33: THPT TRIỆU SƠN 5

2( x  1)
. Tìm toạ độ các điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M
x 1
đi qua điểm A(0;-1).
Cho hàm số y 

Đáp số: M(1;0) hoặc M(

1
; 4)
3

Câu 34: THPT TRIỆU SƠN 1
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f  x   x  3 
Đáp số: Max f  x   3  x  2  x  5 ,
 2;5

4
trên đoạn  2;5 .
x 1

min f  x   2  x  3
 2;5

Câu 35: THPT TRẦN THỊ TÂM
Cho hàm số y  x 3  3 x 2  1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm
có tung độ y  1.
Đáp số: y=9x+28; y=1
Câu 36: THPT TRẦN PHÚ HÀ TĨNH LẦN 2
Cho hàm số y   x3 +3x 2 1 . Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ
thị với trục hoành.

Tài liệu group Nhóm Toán

Trang 7


Đáp số: y  0 và y  9 x  27 .
Câu 37: THPT TRẦN PHÚ HÀ TĨNH LẦN 1
Cho hàm số y 

2x 1
. Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng (D) : y =
x 1

x – 1.
Đáp số: A(0; -1) và B(2; 1)

Câu 38: THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP. HỒ CHÍ MINH
Cho hàm số : y   x 3  3 x 2  4 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số
góc k  9 .
Đáp số: y  9 x  9 ; y = -9x +23
Câu 39: THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP. HỒ CHÍ MINH

2x  3
có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng qua H(3,3) và có hệ số góc k.
x 1
Tìm k để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho tam giác MAN vuông tại A(2,1)
Cho hàm số y 

Đáp số: k 

1  41
1  41
;k 
10
10

Câu 40: THPT THƯỜNG XUÂN 3
Cho hàm số: y  x 3  3x 2  mx  1 (1). Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Gọi (  ) là
đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ
 1 11 
điểm I  ;  đến đường thẳng (  ) .
2 4 

Đáp số: m  3 ; max d  I ;   

5

khi m  1.
4

Câu 41: THPT THỦ ĐỨC
Cho hàm số y  f  x   2 x 3  3 x 2  1  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết hoành
độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình f ''  x   0
Đáp số: y 

3
3
x
2
4

Tài liệu group Nhóm Toán

Trang 8


Câu 42: THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
Cho hàm số : y 

2x  3
(C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung
x 1

độ bằng 1.

1
1

x
5
5

Đáp số: y 

Câu 43: THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  1 trên đoạn [- 2; 2].
Đáp số: max f( x)  f (2)  23 , min f( x)  f (1)  4
 2;2 

 2;2

Câu 44: THPT THUẬN CHÂU
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). Đường thẳng (d) đi qua A(3; 2) và có hệ số góc k.
Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, M, N sao cho tiếp tuyến
của (C) tại M và N vuông góc với nhau.
Đáp số: k 

18  3 35
18  3 35
;k
9
9

Câu 45: THPT THANH CHƯƠNG III
Cho hàm số y   x 3  3mx  1

(1). Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B

sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ ).
Đáp số: m 

1
2

Câu 46: THPT THẠCH THÀNH I LẦN 3

2x 1
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song
x2
song với đường thẳng y  5 x  22 .
Đáp số: y=-5x+2.
Cho hàm số y 

Câu 47: THẠCH THÀNH I LẦN 1

Tài liệu group Nhóm Toán

Trang 9




Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  2

2

2

  x  2  trên đoạn

 1 
  2 ;2  .

 1 
Đáp số: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  trên đoạn   ;0  lần lượt là 4
 2 
và 0.
Câu 48: THẠCH THÀNH I LẦN 1
Tìm m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị  C  của hàm số y 

x 1
tại hai điểm A, B
x 1

sao cho AB  3 2
Đáp số: m  1; m  1
Câu 49: THPT TĨNH GIA II LẦN 1
Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4

(1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1)

cắt đường thẳng y = mx – 2m tại ba điểm phân biệt.

9
Đáp số: m  (  ;+  )\{0}
4
Câu 50: THPT TĨNH GIA II LẦN 3
Cho hàm số y   x3   2m  1 x 2   2  m  x  2

1 .

Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực

tiểu.

5

Đáp số: m   ; 1   ;  
4


Tài liệu group Nhóm Toán

Trang 10