Tìm năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết khối lượng và tính năng lượng cho nhà máy hạt nhân hoặc năng lượng thay thế

Tìm năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết khối
lượng và tính năng lượng cho nhà máy hạt nhân hoặc năng lượng thay thế
a.Phương pháp:
- Lưu ý phản ứng nhiệt hạch hay phản ứng phân hạch là các phản ứng tỏa năng
lượng
- Cho khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng : M0 và M . Tìm năng
lượng toả ra khi xảy 1 phản ứng:
Năng lượng toả ra : ∆E = ( M0 – M ).c2 MeV.
-Suy ra năng lượng toả ra trong m gam phân hạch (hay nhiệt hạch ) : E = Q.N =
m
.N A
A

Q.
MeV
b. Bài tập:
235
92

1
0

95
42

139
57

1
0

Bài 1:
U + n → Mo + La +2 n + 7e- là một phản ứng phân hạch của
Urani 235. Biết khối lượng hạt nhân : mU = 234,99 u ; mMo = 94,88 u ; mLa = 138,87
u ; mn = 1,0087 u.Cho năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106 J/kg . Khối lượng
xăng cần dùng để có thể toả năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch ?
A. 1616 kg
B. 1717 kg
C.1818 kg
D.1919 kg
Tóm tắt
Giải
mU = 234,99 u
Số hạt nhân nguyên tử 235U trong 1 gam vật chất U là :
m
.N A
A

1
.6,02.10 23 = 2,5617.10 21
235

mMo = 94,88 u
N =
=
hạt .
mLa = 138,87 u
Năng lượng toả ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân
235
U mn = 1,0087 u
phân hạch là:

∆E = ( M0 –
2
2
M ).c = ( mU + mn – mMo– mLa – 2mn ).c = 215,3403 MeV
q = 46.106 J/kg
Năng lượng khi 1 gam U phản ứng phân hạch :
E = ∆E.N = 5,5164.1023 MeV = 5,5164.1023 .
1,6.10 –3 J = 8,8262 J
Khối lượng xăng m?
Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương
đương Q = E =>
=

m

Q
4 6.10 6

≈ 1919

2
3
4
1 D + 1T → 2 He +

kg.

⇒

Chọn đáp án D

X

Bài 2 : Cho phản ứng hạt nhân:
. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T,
hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u =
931,5 MeV/c2 . Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng :


A. 15,017 MeV.

B. 17,498 MeV.

MeV.
Tóm tắt
∆T= 0,009106 u
tính theo ∆D= 0,002491 u
∆He = 0,030382 u
và sau phản ứng.
2

1u = 931,5 MeV/c
∆E ?
+ ΔmT ).c2 = 17,498 MeV

C. 21,076 MeV.

D. 200,025

Giải

Đây là phản ứng nhiệt hạch toả năng lượng được
độ hụt khối của các chất.
⇒ Phải xác định đầy đủ độ hụt khối các chất trước
1
0n

Hạt nhân X là ≡
là nơtron nên có Δm = 0.
∆E = ( ∑ Δm sau – ∑ Δm trước)c2 = (ΔmHe + Δmn – ΔmH
⇒

Chọn đáp án : B

Bài 3: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân

234
92

U

phóng xạ tia α và tạo thành

230
90

Th

đồng vị Thôri
. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của
234

U là 7,63 MeV, của 230Th là 7,7 MeV.
A. 10,82 MeV.
B. 13,98 MeV.
C. 11,51 MeV.
D. 17,24 MeV.
Tóm tắt
Giải
Wrα = 7,1 MeV
Đây là bài toán tính năng lượng toả ra của một phân
rã
WrU = 7,63 MeV
phóng xạ khi biết Wlk của các hạt nhân trong phản
ứng .
WrTh = 7,7 MeV.
Nên phải xác định được Wlk từ dữ kiện Wlk riêng của
đề bài.
∆E ?
Wlk U = 7,63.234 = 1785,42 MeV ,
Wlk Th = 7,7.230 = 1771 MeV ,
Wlk α = 7,1.4= 28,4 MeV
∆E = ∑ Wlk sau – ∑ Wlk trước = Wlk Th + Wlk α – Wlk U = 13,98 MeV
⇒

Chọn đáp án : B

Bài 4: Cho phản ứng hạt nhân sau:
của

2
1

H

2
1

H + 12H → 24 He+ 01n + 3,25 MeV

∆m D = 0,0024u và 1u = 931MeV / c

là
A. 7,7188 MeV
D. 7,7188 eV
Tóm tắt:

2

. Biết độ hụt khối
4
2

He

. Năng lượng liên kết hạt nhân
là
B. 77,188 MeV
C. 771,88 MeV
Giải

2
1

∆mD = 0,0024u

1u = 931MeV / c 2

H + 12H → 24 He+ 01n + 3,25 MeV

Năng lượng tỏa ra của phản ứng:

Wlkα

∆E = ( ∑ Δm sau – ∑ Δm trước)c2 = Wlksau – 2∆mDc2
⇒Wlkα = ∆E +2∆mDc2 = 7,7188MeVChọn đáp án A
3
1

2
1

4
2

→

Bài 5: cho phản ứng hạt nhân: T + D
He + X +17,6MeV . Tính năng lượng
toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli.
A. 52,976.1023 MeV

B. 5,2976.1023 MeV
C. 2,012.1023 MeV
D.2,012.1024 MeV
Giải:
2.6,023.10 23
4

m.N A
A

- Số nguyên tử hêli có trong 2g hêli: N =
=
= 3,01.1023
- Năng lượng toả ra gấp N lần năng lượng của một phản ứng nhiệt hạch:
E = N.Q = 3,01.1023.17,6 = 52,976.1023 MeV
3
1

2
1

⇒

Chọn đáp án A.

1
0

4
2

Bài 6. Cho phản ứng: H + H → He + n + 17,6 MeV. Tính năng lượng tỏa ra
khi tổng hợp được 1 gam khí heli.
Giải 6. Ta có: W =

m
A

1
4

.NA. ∆W =

.6,02.1023.17,6.1,6.10-13 = 4,24.1011 (J).

3
1

2
1

4
2

Bài 7. Cho phản ứng hạt nhân: T + D → He + X. Cho độ hụt khối của hạt
nhân T, D và He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5
MeV/c2. Tính năng lượng tỏa ra của phản ứng.
3
1

2
1

1
0

4
2

1
0

Giải 7. Phương trình phản ứng: T + D → He + n. Vì hạt nơtron n không có
độ hụt khối nên ta có năng lượng tỏa ra là: ∆W = (∆mHe – ∆mT – ∆mD)c2 = 17,498
MeV.
Bài 8. Cho phản ứng hạt nhân Cl + X → n + Ar. Hãy cho biết đó là phản ứng
37
17

37
18

tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết
khối lượng của các hạt nhân: mAr = 36,956889 u;
m Cl = 36,956563 u; mp =
-27
1,007276 u; mn = 1,008665 u; u = 1,6605.10 kg; c = 3.108 m/s.


Giải 8. Phương trình phản ứng:

37
17

Cl + p →
1
1

1
0

+

37
18

Ar.

Ta có: m0 = mCl + mp = 37,963839u; m = mn + mAr = 37,965554u.
Vì m0 < m nên phản ứng thu năng lượng. Năng lượng thu vào:
W = (m – m0).c2 = (37,965554 – 37,963839).1,6605.10-27.(3.108)2 = 2,56298.10-13 J
= 1,602 MeV.
4
2

Bài 9. Cho phản ứng hạt nhân Be + H → He + Li. Hãy cho biết đó là phản
9
4

1

1

6
3

ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào.
Biết mBe = 9,01219 u; mp = 1,00783 u; mLi = 6,01513 u; mX = 4,0026 u; 1u = 931
MeV/c2.
Giải 9. Ta có: m0 = mBe + mp = 10,02002u; m = mX + MLi = 10,01773u. Vì m0 > m
nên phản ứng tỏa năng lượng; năng lượng tỏa ra: W = (m 0 – m).c2 = (10,02002 –
10,01773).931 = 2,132MeV.
Bài 10: Chất phóng xạ

210
84

Po

phát ra tia

α

và biến thành

mPb = 205,9744 u mPo = 209,9828 u mα = 4, 0026 u

các hạt là
,
khi một hạt nhân Po phân rã.
Đáp án: 5,4 MeV

,

206
82

Pb

. Biết khối lượng của

. Tính năng lượng tỏa ra

T + 21 D → 42 He + AZ X + 17,6MeV

3
1

Bài 11: cho phản ứng hạt nhân:
.Hãy xác định tên
hạt nhân X (số A, số Z và tên) và tính năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1 mol
He từ phản ứng trên. Cho số Avôgađrô: NA = 6,02x1023 mol-1
Giải : Áp dụng định luật bào toàn số khối và diện tích ta có:
Vậy hạt X là hạt nơtron

1
0

n

.

3 + 2 = 4 + A A = 1
⇒

11 = 2 + Z
Z = 0

E = N A 17.6 = 105.95x10 23 MeV
37
17

Cl + X → n + 37
18 Ar

Bài 12: Cho phản ứng hạt nhân:
1) Viết phương trình phản ứng đầy đủ. Xác định tên hạt nhân X.
2) Phản ứng tỏa hay thu năng lượng. Tính năng lượng tỏa (hay thu) ra đơn vị
MeV.


Cho

m X = 1,0073u;1u = 931

m Cl = 36,9566u; m Ar = 36,9569u; m n = 1,0087u;
37
17

MeV
c2

Cl + AZ X → 01 n + 37
18 Ar

Giải 12: 1) Phản ứng hạt nhân:
Định luật bảo toàn số khối: 37 + A = 1 + 37 => A = 1
Định luật bảo toàn điện tích: 17 + Z = 0 + 18 => Z = 1
Vậy

X = 11 H

(Hiđrô)

37
17

Cl + 11 H → 01 n + 37
18 Ar

2) Năng lượng phản ứng: Tổng khối lượng
phản ứng là

M1

và

M2

của hạt trước và sau

M1 = m Cl + m H = 37,9639u

M 2 = m n + m Ar = 37,9656u

Ta thấy

M1 < M 2

∆E = (M2 − M1 )c

Thay số

=> phản ứng thu năng lượng , Năng lượng thu vào

2

∆E = 0, 0017uc2 = 0, 0017 × 931MeV ≈ 1,58MeV