Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 t t2

Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <
∆t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong
cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí
biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
M2

M1

P

A

P2

M2

P

∆ϕ
2

A

A
P1

O

A

x

O

∆ϕ
2

x
M1

Góc quét ∆φ  ω∆t.

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1
đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) :
Smax = 2A sin

∆ϕ
2

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1
đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) :
Smin = 2A(1 − cos

∆ϕ
)
2

Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2

∆t = n

Tách
n

T
+ ∆t '
2

n ∈ N* ; 0 < ∆t ' <

trong đó

T
2

T
2

Trong thời gian
quãng đường luôn là 2nATrong thời gian ∆t’ thì quãng đường
lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
v tbmax =

Smax
∆t

v tbmin =

và

Smin
∆t

với Smax; Smin tính như trên.

3 – Bài tập :
1. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ
A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi
được là :


A. A

B.

2

A.

C.

3

A.

D. 1,5A.

HD : Lập luận như trên ta có : Δφ  ωΔt 

π
4

2π T
T 4



π
2

⇒ Smax  2Asin

∆ϕ
2



2

2Asin  A Chọn : B
2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng
đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) :
3

3

3

3

A. 4 cm.
B. 3 cm.
C. cm.
D. 2 cm.
3. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k  100N/m và vật có khối lượng
m = 250g, dao động điều hoà với
biên độ A  6cm. Chọn gốc thời gian t  0 lúc vật qua VTCB. Quãng đường vật
đi được trong 10π (s) đầu tiên là:
A. 9m.
B. 24m.
C. 6m.
D.
1m.
4. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng
đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s):
A.

3

cm

B. 1 cm

3

C. 3 cm

D. 2

3

cm