Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (30)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2012-2013
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN CHÂU THÀNH
I. ĐẠI SỐ (2 tiết)
-Tiết 1:Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
1/ Nhân đơn thức với đa thức :
. Quy tắc
. Công thức : A.(B + C) = A.B + A.C
. Ví dụ : x .(x +1) = x2 + x
. Bài Tập :
a) 3x .(5x2 – 2x – 1 )
b) (x2 + 2xy – 3 ) . (- xy )
2/ Nhân đa thức với đa thúc :
. Quy tắc
. Công thức : (A + B).(C + D) = A.C + AD + B.C + B.D
. Ví dụ : (x +1).(x + 2) = x2 + 2x + x + 2
= x2 + 3x + 2
. Bài Tập :
a) (5x – 2y).(x2 – xy +1)
b) (x -1).(x – 2)(x + 2)
3/ Những hằng đẳng thức đáng nhớ :(7 HĐT đáng nhớ)
. Bài Tập :
• Tính nhanh :
a) 2012
b) 992
c) 47.53


• Tính giá trị của biểu thức :
a) x2 + 4x + 4

tại x = 98

b) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
4/ Phân tích đa thức thành nhân tử (bài 6,7,8,9)
. Bài tập : Phân tích các đa thức sau thành nhân từ :
a) 5x – 20y
b) 4x2 – 25
c) x4 + 2x3 + x2
d) x2 – x – y2 – y
. Bài tập : Tìm x :
a) x + 5x2 = 0
b) x(x – 2) + x – 2
c) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
Tiết 2 : CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC +
CHƯƠNG II (Bài 1 đến Bài 5)
1/ Chia đơn thức cho đơn thức :
. Quy tắc
. Ví dụ : 15x2y2 : 5xy2 = 3x
. Bài tập : a) 5x2y4 : 10x2y
b) 25x4y3z2 : 5xy2z2
c) 27x4y2z : 9x4y
2/ Chia đa thức cho đa thức :
. Quy tắc
. Ví dụ : (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 4
. Bài tập : a) (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3
b) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
c) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (-xy)


3/ Phân thức đại số :

. Định nghĩa
. Hai phân thức bằng nhau
. Bài tập 1 trang 36 SGK
4/ Tính chất cơ bản của phân thức đại số :
. Hai tính chất cơ bản
. Quy tắc đổi dấu
. Bài tập 5 trang 38 SGK
5/ Rút gọn phân thức :
. Quy tắc
. Bài tập : Rút gọn các phân thức sau :
a)

6x 2 y 2
8xy 5

b)

c)

10xy 2 (x + y)
15xy(x + y)3

d)

x 2 − xy − x + y
x 2 + xy − x − y

2x 2 + 2x
x +1

6/ Quy đồng mẫu thức :
. Quy tắc
. Bài tập : Quy đồng các phân thức sau :
a)

1
4 x − 8x + 4

và

b)

3
x − 5x

5
2 x − 10

2

2

và

5
6x − 6x
2

7/ Phép cộng các phân thức đại số :
. Quy tắc (cùng mẫu và không cùng mẫu)

. Bài tập : Làm các phép tính sau :
a)

3x + 1 2x + 2
+
7x 2 y 7x 2 y


b)

4 − x 2 2x 2 − 2x 5 − 4x
+
+
x−3
x−3
x−3
1

1

c) x + 2 + (x + 2)(4x + 7)
d)

5
3
x
+
+ 3
2
2

2 x y 5 xy
y


HÌNH HỌC :
TIẾT 1 : LÝ THUYẾT CHƯƠNG I VÀ CHƯƠNG II
1) Phát biểu định nghĩa tứ giác.
2) Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân.
3) Phát biểu các tính chất của hình thang cân.
4) Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình
thang.
5) Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
6) Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
7) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
8) Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng ? Trục đối xứng của
hình thang cân là đường thẳng nào ?
9) Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm ? Tâm đối xứng của hình bình
hành là điểm nào ?
10)

Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều.

11)

Tính chất diện tích đa giác.

12)

Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông .

TIẾT 2 : BÀI TẬP
Bài 1: Vẽ hình thang cân ABCD (AB ∕∕ CD), đường trung bình MN của hình thang
cân.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD .
Xác định điểm đối xứng của các điểm A,N,C qua EF.
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối
xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối xứng với D qua
AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?


b) Các tứ giác ADBM,ADCN là hình gì ? vì sao ?
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông.
Bài 3 : Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CD và DA.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Nếu AC = BD thì tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
c) Cho AC = 10cm. Tính chu vi của hình thoi EFGH.