THUẬT TOÁN DBLAST TRONG CÔNG NGHỆ MIMO

1

2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Lời cam đoan

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Tôi xin cam đoan : Luận văn “ Thuật toán D-BLAST trong công nghệ
ĐẶNG TIẾN NGUYÊN

MiMo ” là công trình tìm hiểu và nghiên cứu riêng của tôi, ngoài các đoạn trích
dẫn và tài liệu tham khảo trong luận văn thì các kiến thức mà tôi nghiên cứu, tìm
hiểu được là của riêng tôi. Tôi xin chân thành cám ơn các thầy cô trường Đại học

THUẬT TOÁN D-BLAST TRONG CÔNG NGHỆ MIMO

công nghệ đã truyền đạt cho tôi kiến thức trong suốt những năm học ở trường.
Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Trinh Anh Vũ đã tận tình hướng dẫn tôi
hoàn thành tốt luận văn này

Ngành : Công nghệ Điện tử Viễn thông
Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử
Mã số: 60 52 70

Hà Nội, ngày 22 tháng 12 năm 2009
Tác giả luận văn

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Đặng Tiến Nguyên
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :
TS. TRỊNH ANH VŨ

Hà Nội - 2009


3

BẢNG CÁC TỪ VIẾT TẮT

4

AWGN

Additive white Gaussian noise

CCI

Co-channel interference

D-BLAST

Diagonal Bell Laboratories Layered Space-Time

i.i.d

Independent and identically distributed
(độc lập và phân phối như nhau)

ISDN

Integrated services digital network

ISI

Intersymbol interference

LAN

Local area network

LOS

Line of sight

MIMO

Multiple output multiple input

MISO

Multiple input single output

ML

Maximum likehood

MMSE

Minimum mean square error

NLOS

Non line of sight

PAM

Pulse amplitude modulation

PCS

Personal communication system

QAM

Quadrature amplitude modulation

SDMA

Space division multiple access

SIC

Successive interference cancellation

SIMO

Single input multiple output

SISO

Single input single output

SNR

Signal to noise ratio

SVD

Singular value decomposition

V-BLAST

Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time

WLAN

Wireless local area network

EDGE

Enhanced Data Rates for GSM Evolution

GPRS

General Packet Radio Service

Lời mở đầu

5

6

Hiện nay, Việt Nam đang nỗ lực mở rộng và phát triển toàn diện để có thể
đứng trong hàng ngũ những con rồng Châu Á. Với ưu thế hơn 85 triệu dân giúp
Việt Nam có lợi thế về phát triển lĩnh vực viễn thông, một trong những ngành mũi

1.1 Nhu cầu truyền dẫn tốc độ cao

nhọn đóng góp đáng kể cho GDP của nước nhà. Đây cũng là nguyên nhân thúc đẩy
ngành truyền thông và thông tin của nước ta ngày một phát triển, đa dạng hơn với
các dịch vụ mới phục vụ tốt hơn nhu cầu đời sống của người dân. Công nghệ 3G là

cao hiệu quả sử dụng phổ tần và nâng cao tốc độ truyền dữ liệu. Thế hệ đầu tiên 1G
là kết nối analog chỉ đáp ứng truyền tiếng nói 3KHz. Những năm 1990 thế hệ 2G ra

một trong những dịch vụ kết nối tốc độ cao nhất hiện nay đã xuất hiện ở Việt Nam
như một nhu cầu tất yếu. Với tốc độ 2MBps trong nhà, 384kbps downlink… cho hệ
thống truyền hình di động, internet di động…, nhưng điều đó là chưa đủ với xã hội
công nghệ phát triển và thay đổi hàng ngày. Tiếp nối sự phát triển của công nghệ
không dây, thế hệ 4G đang được nghiên cứu và dần đi vào đời sống người dân với
tốc độ lên tới 1Gbps. Một trong các kỹ thuật cốt lõi cho công nghệ 4G là kỹ thuật
truyền tin sử dụng công nghệ mới công nghệ Mimo. Công nghệ Mimo là nòng cốt
truyền tin đưa tốc độ lên cao, một trong các kiến trúc được sử dụng trong Mimo là
kỹ thuật D-Blast trong hợp kênh không gian - thời gian. Chúng ta sẽ nghiên cứu
kiến trúc này để thấy được sự tối ưu trong tốc độ, độ tin cậy trong truyền tin và
hiệu quả sử dụng phổ tần để cải thiện chất lượng truyền thông đưa ra chuẩn cho thế
hệ thông tin di động 4G. Bản luận văn “Thuật toán D-BLAST trong công nghệ

Mimo” gồm 04 chương, Chương I, II đưa ra cái nhìn tổng quan cho người đọc về

Lịch sử phát triển các hệ thống thông tin di động là lịch sử từng bước nâng

đời với kết nối kỹ thuật số. Ở châu âu hệ thống được giới thiệu là kết nối toàn cầu
GSM hoạt động ở băng tần 900 và 1800MHz với tốc độ truyền dữ liệu kênh đến
22.8kbit/s. GSM hoạt động với nền tảng cơ bản là hệ thống ô BTS và MS. ở Mỹ hệ
thống 2G dùng TDMA/136. Kỹ thuật TDMA (truy nhập phân chia theo thời gian)
tốc độ cao hoạt động theo 02 hướng phát triển HSCSD và GPRS cung cấp data
lên tới 384kbit/s và 172.2 kbit/s.
Tốc độ truyền dẫn được tăng cao trong thế hệ truyền dẫn không dây tiếp
theo 3G là 384kbit/s cho di động và 2Mbit/s cho đứng im. Các kỹ thuật tối ưu trong
3G được biết đến như là UMTS, WCDMA hoặc là UTRA FDD/TDD. UMTS là
giải pháp lựa chọn cho mạng GSM, hiện tại 850 triệu người dùng tại 195 quốc gia
đang sử dụng chiếm 70 % thị trường kết nối không dây. UMTS thường dùng ở dải
băng tần 2GHz. Trong thế hệ 3G sử dụng công nghệ EDGE, có 2 hướng phát triển
tốc độ của GSM đi lên thế hệ EDGE đó là ECSD và EGPRS. Tốc độ tối đa của

kỹ thuật trong công nghệ Mimo, chương III sẽ phân tích sâu về kiến trúc D-Blast
trong Mimo, và chương cuối chúng ta đánh giá hoạt động của kiến trúc D-Blast.
Bản luận án sẽ giúp ích cho quá trình nghiên cứu về sau, nó là một phần trong toàn

EDGE là 473.6kbit/s. EDGE được giới thiệu bởi Mỹ, tích hợp với hệ thống

cảnh công nghệ Mimo mà người đọc có thể hiểu sâu về 1 kiến trúc với các đánh giá

HIPERLAN là chuẩn đặc biệt có tốc độ lên tới 54Mbit/s thông thường là
24Mbit/s cho các ứng dụng, tốc độ truyền dẫn cao yêu cầu băng thông rộng, tần số

hiệu quả và hạn chế của thuật toán. Hi vọng bản luận án sẽ mạng lại những kiến

thức bổ ích, những thông tin thiết thực cho những người nghiên cứu về thế hệ
thông tin di động 4G và tiếp theo.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của nhiều tác giả đã cung cấp sách
tham khảo để hoàn thành bản luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng

TDMA/136, 200 nhà cung cấp đã sử dụng công nghệ này, nó được gọi là thế hệ
2.5G với công nghệ GPRS từng bước vươn tới UMTS.

sóng mang ở băng tần cao hơn, UHF HIPERLAN được sử dụng ở đoạn băng tần
cao từ 5GHz đến 17GHz, cho hệ thống đa phương tiện quảng bá là dải băng 40
GHz và 60 GHz.
Các ứng dụng và dịch vụ cho các hệ thống là khác nhau. Chuẩn 802.11 áp dụng

dẫn của tôi, và những người thân trong gia đình đã động viên tôi hoàn thành bản

cho máy tính với tốc độ truyền lên tới hàng trăm Mbit/s gấp 250 lần so với tốc độ

luận án này.

giới hạn của UMTS.
Chương I Đặt vấn đề


7

8

Thế hệ 4G cung cấp tốc độ data cao hơn thế hệ 3G. 4G được giới thiệu ở
Nhật bản vào năm 2006, phần chính vẫn là nền tảng của 3G nhưng tốc độ data
tăng lên. Theo NTT-DoCoMo tốc độ data của hệ thống 4G lên tới 20 – 40 Mbit/s

cao hơn khoảng 20 lần so với tốc độ dich vụ internet ADSL.
WLan có tốc độ truyền data cao hơn 2Mbit. Hệ thống Bluetooth thường hoạt động
ở băng tần 2GHz cung cấp tốc độ nhỏ hơn 1Mbit. WLan thường dùng chuẩn
802.11b IEEE tốc độ 11Mbit với khoảng cách 50 đến 100m còn IEEE 802.11a ở
băng tần 5GHz có tốc độ lên tới 54Mbit/s. Tại Châu âu sử dụng chuẩn IEEE
802.11a là HIPERLAN pha 2 sử dụng băng tần 6GHz . Tất cả đi đến hệ thống 4G
đều dùng công nghệ MiMo với tốc độ lên tới 1Gbps mà độ rộng băng thông chỉ
khoảng 100Mhz (ở dải băng tần 3.4GHz - 3.6GHz).
Sự phát triển nói trên đều nhắm đến việc đáp ứng yêu cầu không ngừng tăng
của người dùng đầu cuối trên thiết bị cầm tay với nhiều loại hình dịch vụ phong
phú trong một xã hội thông tin hiện đại. Trong đó kỹ thuật MIMO đã góp phần
không nhỏ trong việc tạo ra hệ thống 4G.

Hình dưới đây tóm tắt lại bức tranh công nghệ sử dụng trong các thế hệ kết nối
truyền thông không dây.

Hình 1 Công nghệ sử dụng cho các thế hệ truyền thông không dây [8]
Nhu cầu về dung lượng trong hệ thống thông tin không dây như thông tin di
động, internet hay các dịch vụ đa phương tiện đang tăng lên một cách nhanh chóng
trên toàn thế giới. Tuy nhiên phổ tần số lại hạn hẹp do vậy muốn tăng dung lượng
ta phải tăng hiệu quả sử dụng phổ tần. Những tiến bộ trong mã hoá, như mã kiểm
tra chẵn lẻ, mã turbo, đã có thể tiếp cận đến giới hạn dung lượng Shannon, với hệ
thống 1-1 ăngten tuy nhiên có thể đạt hiệu quả nhiều hơn nữa với hệ thống nhiều
ăngten thu và nhiều ăngten phát. Hiệu quả phổ tần là đặc điểm nổi bật của hệ thống
Mimo, với môi trường truyền dẫn là lý tưởng thì dung lượng kênh truyền tăng gần
như tuyến tính với số lượng ăngten.
1.2 Vài nét lịch sử
Hệ thống MIMO là hệ thống sử dụng nhiều ăngten thu và nhiều ăngten phát
(Multiple Input – Multiple Output) để truyền thông tin. Ngoài khả năng tạo búp
truyền thống (beamforming) hệ thống MIMO phát triển mới tận dụng sự phân tập

(không gian, thời gian, mã hoá…) và khả năng hợp các luồng tín hiệu nhằm nâng
cao chất lượng tín hiệu và tốc độ dữ liệu cũng như tầm truyền xa hơn.
Có thể nói Jack Winters (Bell Laboatries, 1984 ) là người đi tiên phong
trong lĩnh vực MIMO mới khi mô tả cách thức gửi data từ nhiều người dùng trên


9

10

cùng kênh tần số hoặc thời gian khi sử dụng nhiều ăngten tại cả máy phát lẫn máy

 Năm 2006 một số công ty Broadcom, Intel.. đưa ra giải pháp MIMO-OFDM

thu trong lĩnh vực phát thanh, tuy nhiên dưới đây sẽ điểm lại các sự kiện lịch sử
phát triển hệ thống MIMO theo 2 góc độ kỹ thuật: Phân tập theo không gian

theo chuẩn IEEE 802.11n. Cũng trong thời gian này Beceem
Commmnications, Samsung,.. cũng phát triển MIMO-OFDMA dựa trên

(Spatial diversity) và ghép kênh theo không gian (Spatial multiplexing).

IEEE 802 16e là WIMAX. Tất cả đi đến hệ thống 4G đều dùng công nghệ
MIMO.

1.2.1 Phân tập không gian
 Năm 1991: Kỹ thuật phân tập trễ (Delay diversity) được phát minh bởi
Wittneben
 Năm 1998: Kỹ thuật phân tập dùng Mã hoá không gian - thời gian mắt cáo
STTC (Space – Time Trellis Coding) của Tarokh.

 Năm 1999: Alamouti giới thiệu kỹ thuật Mã hoá không gian - thời gian khối
STBC (Space – Time Block Coding).
1.2.2 Ghép kênh theo không gian
 Năm 1994: Paulraj & Kailath giới thiệu kỹ thuật phân chia mặt đất (Ground
breaking results), nêu ra khái niệm hợp kênh không gian với Patent US năm
1994 nhấn mạnh việc ứng dụng cho phát thanh quảng bá.
 Năm 1996: Foschini giới thiệu kỹ thuật BLAST (Bell Labs Layered Space
Time) nhằm hợp các luồng truyền song song trên kênh fading nhanh. Cũng
thời gian này Foschini cùng Greg Raleigh đã tạo ra phương pháp mới về
công nghệ có khả năng tăng hiệu suất thực về sử dụng kênh, được cấp bản
quyền phát minh Mimo OFDM khi cho ra đời chipset “Pre _N” có tên là
True MiMo.
 Năm 1997: Winter trình bày các kết quả nghiên cứu tổng quát đầu tiên về
dung năng kênh MIMO, chứng minh tiềm năng phát triển của nó.
 Năm 1998 sản phẩm mẫu hợp kênh đầu tiên cho tốc độ truyền dẫn cao được
làm bởi Bell labs
 Năm 2001 sản phẩm thương mại đầu tiên của hãng Iospan Wireless Inc
dùng công nghệ MIMO-OFDMA hỗ trợ cả mã phân tập và hợp kênh không
gian.

Điểm lại các sự kiện lịch sử như vậy để thấy rằng lý thuyết cũng như công nghệ
MIMO mới được phát triển đột phá trong hơn thập kỷ qua nhằm tăng tốc độ và độ
tin cậy trên đường truyền vô tuyến vốn chịu nhiều tác động của can nhiễu và bị giới
hạn lý thuyết ở mức thấp theo công thức Shannon (1948) cổ điển. Dưới đây luận
văn sẽ trình bày mô hình hệ thống MIMO tổng quát sau đó tập trung phân tích
riêng về thuật toán D-Blast cho kênh fading chậm.


11

12

Chương II Mô hình hợp kênh không gian hệ thống MIMO

và đường truyền tán xạ. Hệ thống máy thu có thể sử dụng sự khác biệt về tham số

2.1 Mô tả hệ thống
Hình 2 diễn tả mô hình hệ thống thông tin vô tuyến MIMO.

không gian này để tách các tín hiệu có cùng tần số được phát đồng thời từ các anten
khác nhau.
2.2. Mô hình toán học
[1] [Chúng ta bắt đầu từ trường hợp đơn giản là kênh truyền có hệ số truyền
xác định (không có fading mà chỉ có hệ số suy giảm và ồn) và được biết trước (qua
phép ước lượng kênh), băng tần hẹp bất biến với thời gian. Hệ thống có nt ănten
phát nr ănten thu có thể được biểu diễn qua ma trân kênh H n xn sẽ có mô tả toán học
r

t

là:
(2.1)

y = Hx + w
nt

nr

trong đó x  C là véc tơ bên phát (gồm nt ký hiệu từ nt anten phát), y  C là nr
Hình 2 : Cấu trúc hệ thống thông tin vô tuyến Mimo

giá trị nhận được tại nr anten thu, w  CN(0, N0 I n ) là ồn trắng Gauss tại một thời
r

Trong hệ thống MIMO nhằm tăng tốc độ truyền, dòng dữ liệu bên phát được
tách thành N dòng số liệu song song có tốc độ thấp hơn (dòng con). N chính là số
anten phát. Mỗi một dòng số liệu có tốc độ thấp sẽ được điều chế và phát đi trên
mỗi anten phát. Thông thường các máy phát sẽ làm việc ở cùng một tốc độ, tuy
nhiên tốc độ này có thể được điều chỉnh linh hoạt theo yêu cầu và dịch vụ bằng
phương pháp điều chế thích ứng. Các dòng số liệu lúc này có tốc độ chỉ bằng 1/N
tốc độ dòng số liệu ban đầu, được phát đồng thời trên cùng một băng tần, nên về
mặt lý thuyết hiệu suất sử dụng phổ sẽ tăng lên gấp N lần. Các tín hiệu được phát
đồng thời qua kênh vô tuyến trên cùng một phổ tần và được thu bởi M ăngten của
hệ thống thu.

điểm kí hiệu. Ma trận kênh H  C

nr xnt

được coi là xác định và không đổi trong thời

gian truyền, được biết ở cả bên thu và phát, hij là hệ số suy giảm kênh từ ănten phát
j đến ănten thu i, tổng công suất phát của các anten giới hạn là P.
Ta sẽ phân tích kênh ma trận này thành các kênh vô hướng độc lập song song.
Như đã biết trong đại số tuyến tính, mọi phép biến đổi tuyến tính đều có thể thực
hiện qua 3 bước: phép quay, phép tỉ lệ, và phép quay ngược. Ma trận H có phép
phân tích giá trị riêng (singular value decomposition  SVD) như sau:
H = U  V*
với U  C

nt xnt

, V C

nr xnr

là các ma trận đơn vị,   R

(2.2)
nr xnt

là ma trận chữ nhật có

Bằng phương pháp truyền dẫn này, hiệu suất sử dụng phổ có thể sẽ tăng theo

các phần tử trên đường chéo là thực không âm, các phần tử còn lại bằng 0. Các

hàm tuyến tính với số anten là min(M,N), so với việc tăng theo hàm loga của hệ
thống phân tập hay không phân tập truyền thống. Hệ thống MIMO chỉ có hiệu suất

phần tử trên đường chéo được sắp xếp là 1  2  …  nmin là các giá trị đơn

sử dụng phổ cao khi hệ thống làm việc được trong môi trường kênh giầu tán xạ
(scattering). Các dòng dữ liệu từ các anten phát qua kênh chồng chập lên nhau ở
các anten thu sẽ hoàn toàn được phân tách trở lại bằng các thuật toán ở bên thu.
Điều này thực hiện được khi các đường truyền riêng rẽ giữa hệ thống phát và hệ
thống thu không tương quan với nhau do có sự khác nhau về tham số không gian

(singular values) của ma trận H, nmin := min(nt, nr). Từ
HH* = Ut

(2.3)

2

ta có i là giá trị riêng (eigenvalues) của ma trận HH* và cũng là của ma trận
H*H, và chỉ có nmin giá trị riêng. Chúng ta có thể viết lại phép phân tích H theo
SVD như tổng các ma trận hạng bậc 1:


13

14

nmin

H=



i uivi

*

(2.4)

các cột của U thì mối liên hệ giữa tín hiệu ra - vào rất đơn giản: phép tỉ lệ theo hệ
số λi. Phương trình (2.9) biểu diễn kênh MIMO (2.1) trong mỗi quan hệ mới.

i 1

Hạng của ma trận H đúng bằng số các giá trị riêng khác không. Đặt:

Khi đó dung năng của kênh ma trận sẽ là tổng dung năng của các kênh truyền

*
~
x = V x,

(2.5)

*
~
y = U y,

(2.6)

song song tương đương. Với công suất tổng cộng giới hạn, việc phân tách công
suất theo thuật toán đổ nước sẽ làm cực đại tổng dung năng:
nmin

~
w

= U*w,

C=

(2.7)

 log( 1 +
i1

khi đó công thức (2.1) có thể viết lại như sau:
~
y

=  ~x + w~

Pi * 2i
) bits/s/Hz
N0

(2.10)

Với Pi* là công suất phân bố theo kiểu đổ nước:
(2.8)


N 
Pi *     20 
i 




(2.11)

µ được chọn sao cho thỏa mãn điều kiện ràng buộc công suất tổng:

P
i

*

 P.

(2.12)

i

Ở đây kí hiệu x+ := max (x,0).
Mỗi giá trị riêng λi tương ứng với chế độ riêng của kênh, còn gọi là kênh
riêng. Mỗi kênh riêng khác không có thể hỗ trợ một luồng dữ liệu. Do vậy, kênh
MIMO có thể hỗ trợ đa thành phần không gian của nhiều luồng dữ liệu.
2.3 Hạng và điều kiện số
[1]Trong một số trường hợp theo thuật toán đổ nước, các kênh con có đáy ở
Hình 3: Phép biến đổi SVD biến kênh ma trận thành các kênh song song [1]
dễ thấy w~ và w có cùng hàm phân bố, || ~x ||2 = ||x||2 .
Như vậy với giới hạn năng lượng cho trước, kênh Gauss vectơ có thể biểu diễn
tương đương dưới dạng nmin kênh Gauss vô hướng song song:
~
~
y i  i ~
xi  w
i

với i=1,2,…nmin

trên mặt nước và nó không được mang tí công suất nào (hình 5). Đây là kênh quá

tồi để có thể truyền tải thông tin. Thông thường công suất phát sẽ được phân bố
nhiều cho kênh có hệ số cao để tận dụng điều kiện kênh tốt, và rất ít thậm chí là
không cho kênh yếu. Do đó, tại SNR cao, mức nước là sâu, tiệm cận tối ưu đạt
được khi công suất phân đều lên các kênh con:
k
k

 2 
P2 
C   log1  i   k log SNR   log i 
kN
i 1
i 1
0 
k 


(2.9)

Phép biến đổi được minh hoạ trên hình 3.
Phép phân tích SVD được minh hoạ thông qua 2 phép chuyển tọa độ tín hiệu
vào được chuyển sang cơ sở là các cột của V, và tín hiệu ra chuyển sang cơ sở là

bit/s/Hz

(2.13)

với k là số giá trị riêng i2 khác không và là hạng của ma trận H,
và SNR := P/N0 . Và khi đó C sẽ tỷ lệ tuyến tính theo k Mặt khác theo bất đẳng
thức Jensen:

15

16




1 k
P
P  1 k 2 
i  
 log1  kN 2i   log1  kN  k 
k i 1
i 1

0
0




(2.14)

Và vì:
k


i 1

2
i

 Tr[ HH *]   hij

2

(2.15)

i, j

Hình 5: Phân bố công suất theo thuật toán đổ nước[1]
Nên có thể nói rằng trong các kênh ma trận có cùng hệ số công suất tổng
cộng, kênh có dung năng cao nhất khi tất cả các giá trị riêng bằng nhau.
Tổng quát hơn là kênh nào các giá trị riêng tập trung hơn (ít sai khác giữa giá trị
lớn nhất và nhỏ nhất), kênh đó có dung năng lớn hơn trong chế độ SNR cao. Theo
phân tích này tỷ số max λi/minλi được định nghĩa như là điều kiện số của ma trận
H (diễn tả độ tập trung của giá trị đơn). Tức là kênh ma trận có điều kiện tốt khi có
Hình 4: Cấu trúc SVD của kênh MIMO[1]

hạng cao và điều kiện số gần đến 1.
Trường hợp SNR thấp, dung năng phụ thuộc chủ yếu vào kênh riêng mạnh
nhất:
C





P
max 2i log 2 e bits/s/Hz
N0 i

(2.16)

Trong chế độ này hạng hay điều kiện số của ma trận kênh là ít liên quan. Tóm
lại, theo mô hình toán học, hạng ma trận kênh và độ phân tán các giá trị riêng là
tham số quan trọng quyết định hiệu quả hoạt động của kênh. Trong điều kiện SNR
cao, dung năng sẽ cực đại nếu các công suất phát phân chia đều trên các angten.


17

18

2.4. Mô hình kênh vật lý

ăngten nhỏ hơn nhiều lần khoảng cách giữa 2 dãy ăngten này. Khoảng cách hai

Mô hình toán học đã lý tưởng và trừu tượng hóa các kênh song song tương
đương. Theo mô hình này muốn có đường truyền có thể hợp kênh tốt phải có hạng

ăngten trong xấp xỉ bậc 1 cho bởi công thức:

của ma trận kênh cao và số điều kiện tốt (chứ không phải là cứ có nhiều anten là
tốt). Song trên thực tế đường truyền vật lý phải thỏa mãn điều kiện gì để đạt được
các yêu cầu này. Chúng ta cũng tìm hiểu một số ví dụ đơn giản và phân tích hạng
và các điều kiện ma trận kênh, tiền đề cho việc phân tích kênh MIMO thống kê. Để
thuận tiện ta chỉ xét trường hợp các ăngten đặt thẳng hàng. Kết quả phân tích chi

tiết phụ thuộc vào cấu trúc cụ thể từng trường hợp, tuy nhiên tư tưởng và phương
pháp phân tích là như nhau.

ở đây d là khoảng cách giữa ăngten thu 1 và ăngten phát 1, r và t là các góc tới từ
ăngten đến dãy ăngten kia. Đặt  t  cos t ,  r  cos  r là cosin hướng của các góc
tới mảng phát và mảng thu thì công thức trên có thể đơn giản như sau [1]:
 j 2d 
. exp( j 2 (k  1) t  t ). exp( j 2 (i  1) r  r )
hik  a exp 
 c 


cách giữa các ăngten trong mảng phát và thu tương ứng là Δtλt và Δλc .

(2.19)

Ma trận kênh lúc này là:

2.4.1. Mảng ăngten nhìn thấy nhau (LOS)
[1] [Chúng ta hãy xét kênh MIMO trong điều kiện không có phản xạ hay
nhiễu xạ, các dãy ăngten phát và thu đều được đặt thẳng hàng (hình 6), khoảng

(2.18)

d ik  d  (i  1) r  c cos  r  (k  1) t  c cos t

 j 2d 
er ( r )et ( t ) *
H  a nt nr exp 
 c 



(2.20)

Dù H có kích thước N x M nhưng nó chỉ có một giá trị riêng khác không
1  MN . Dung năng kênh truyền lúc này là:

Anten ph¸ t k

 Pa 2 MN 
 bits/s/Hz
C  log1 
N 0 


(2.21)

t

Anten ph¸ t 1

Anten nhËn 1

t
d

r


r

M¶ng anten

ir cos r

ph¸ t

kt cos t

V*

x

U*

M¶ng anten
thu

Hình 6 Mô hình mảng ăngten nhìn thấy[1]
Hình 7 : Khối thể hiện kênh[1]

Hệ số kênh giữa ăngten phát k và ăngten thu i là:
(2.17)

Phép phân tích ma trận H được minh họa trên hình 7. Mặc dù có nhiều

với dik là khoảng cách giữa 2 ăngten, a là hệ số suy giảm của môi trường được coi

ăngten phát và nhiều ăngten thu nhưng tất cả tín hiệu phát đều có cùng một chiều
không gian (kênh chỉ có một mode riêng), do đó chỉ có bậc không gian tự do là 1.

hik  a exp( j 2d ik /  c )

là như nhau cho các kênh truyền. Chúng ta cũng cho rằng kích thước các dãy

Các tín hiệu đến ăngten thu có cùng hướng, er ( r ) . Do vậy bậc không gian tự do
không tăng cho dù số ăngten thu và phát đều tăng.


19

20

Thừa số MN đóng vai trò là hệ số công suất của kênh truyền MIMO. Nếu M

A

= 1 thì hệ số công suất đúng bằng số ăngten thu, và thu được bằng cách tổng hợp tỉ
số cực đại tại bộ thu. Nếu N = 1 thì hệ số công suất bằng số ăngten phát, thu được
bằng cách định dạng chùm tia phát. Nếu ta tăng số lượng cả ăngten thu và phát thì
định dạng cả hai chùm tia thu-phát, tín hiệu phát được định dạng nội pha (in-phase)
tại mỗi ăngten thu, sau đó các tín hiệu này lại được định dạng tổng hợp lại một lần

path 2
Anten ph¸ t 1

t 1
t 2
r2

path 1

D· y anten
ph¸ t

r1

B

D· y anten
thu

Anten thu 1

nữa.
(a)

Sở dĩ như vậy là dù ma trận H có kích thước NxM nhưng vì kích thước mảng
ăngten rất nhỏ so với khoảng cách thu phát nên các sóng tới ăngten gần như song
song với nhau. Mỗi mảng ăngten nhiều phần tử tự nó đã tạo ra búp sóng nhận. Mọi
tín hiệu đến trong phạm vi búp sóng đó thì đều coi là cùng một hướng. Mặc dù có
nhiều ăngten phát nhưng vì khoảng cách rất xa nhau nên các tín hiệu đến mảng thu
không thể đủ tách biệt về hướng để có thể làm tăng đáng kể dung năng của kênh

A

D· y anten

H'

ph¸ t

truyền. Thực tế ma trận vẫn có hơn một giá trị đơn, nhưng đó là chưa đủ. Trong
trường hợp này ma trận kênh H chỉ có một giá trị đơn thực sự, còn các giá trị đơn

[1]Chúng ta có thể tạo ra kênh truyền tốt như trường hợp trên mà không cần

Hình 8 Kênh MIMO trong môi trường phản xạ[1]
Một cách trực quan có thể coi tín hiệu từ ăngten phát đến ăngten thu qua một
trạm trung gian AB như trên hình 2.8a. Lúc này kênh MIMO với bức tường phản
xạ được chia thành 2 kênh nối tiếp H’ và H’’(hình 8b). H’ chính là ma trận của
kênh có 2 ăngten thu đặt xa nhau, H’’ là ma trận kênh có 2 ăngten phát đặt xa
nhau:
e * ( ) 
H ''  a1b er ( r1 ), a 2b er ( r 2 ) , H '   t*1 t1 
et 2 ( t 2 )

phải đặt các ăngten xa nhau. Trong trường hợp này, ngoài một đường trực tiếp từ
ăngten phát đến ăngten thu, ta còn có một đường khác do phản xạ trên vật cản
(chẳng hạn bức tường). Gọi tín hiệu trực tiếp là 1, tín hiệu phản xạ là 2. Tín hiệu i
sẽ có độ suy giảm ai và góc với dãy ăngten phát φti (Ωti = cos φti ), góc với dãy
ăngten thu là φri (Ωri = cos φri ). Chúng ta hãy tìm điều kiện của tia phản xạ để có thể
đạt được mục đích này.

thu

(b)

Tóm lại trong môi trường không có vật cản, tức chỉ có tín hiệu trực tiếp từ

2.4.2. Kênh MIMO với một đường phản xạ

D· y anten

B

khác là rất nhỏ. Như đã phân tích ở trên, lúc này kênh chỉ có một mode riêng tốt,
còn các mode khác là rất tồi.

ăngten phát đến ăngten thu, nếu khoảng cách thu phát rất lớn so với kích thước
mảng ăngten, kênh MIMO chỉ làm tăng hệ số công suất chứ không làm tăng bậc
không gian tự do.

H"







với , aib  ai MN exp 


j 2d i
C


 ,


(2.22)

(2.23)

di là khoảng cách giữa ăngten phát thứ nhất và ăngten thu thứ nhất của tín hiệu
thứ i.
Ma trận kênh MIMO lúc này sẽ là tích của hai ma trận trên, H = H’’H’


21
*

22

H  a e ( r1 )et t1   a e ( r 2 )et (t 2 ) , với i = 1, 2
b
i r

b
2 r

*



và , aib  ai MN exp 


j 2d i
c


,


Kh¸ c biÖt gãc
nhËn lí n

(2.24)
(2.25)

Kh¸ c biÖt gãc
ph¸ t nhá

i

d là khoảng cách giữa ăngten phát thứ nhất và ăngten thu thứ nhất. Nếu
D· y anten

 t1   t 2 mod

1
1
và  r1   r 2 mod
t
r

(2.26)

D· y anten ph¸ t

nhËn

(a)

thì cả hai ma trận H’ và H’’ đều đạt được điều kiện tốt sẽ có hạng 2, tất nhiên lúc
này mà trận H cũng sẽ có hạng 2. Tham số quyết định hiệu quả hoạt động của kênh
chính là Lr Ωr và Lt Ωt.
Kênh MIMO với đường phản xạ tương tự như 2 kênh truyền phân tập ở đầu
thu và đầu phát. Mặc dù các ăngten thu và phát được đặt sát nhau nhưng vẫn đạt
được sự tách biệt về không gian. Hiệu ứng phản xạ cung cấp nguồn thu ảo và phát
ảo. Kênh từ mảng phát ảo cũng như kênh từ mảng thu ảo đều có hạng 2 nên kênh
tổng hợp cũng vậy, tức có hợp kênh không gian. Trong trường hợp này fading đa
đường trở nên có lợi.
Một chú ý quan trọng trong ví dụ trên là góc tới của 2 tia ở cả ăngten thu và
phát quyết định điều kiện tốt của ma trận H. Điều này không có được ở một số môi
trường. Ví dụ, nếu vật phản xạ ở gần ăngten phát hơn thì góc Ωr sẽ rất nhỏ, nếu nó
ở gần ăngten thu hơn thì góc Ωt sẽ rất nhỏ (hình 8). Trong cả hai trường hợp trên H
đều không đạt được điều kiện tốt. Như vậy điều kiện tốt trong trường hợp kênh
MIMO có một đường phản xạ yêu cầu góc tới giữa tín hiệu trực tiếp và phản xạ
không được quá nhỏ.

D· y anten
ph¸ t

D· y anten nhËn
(b)

Hình 9 Các vật phản xạ gần ăngten thu hơn (a) và gần ăngten phát hơn (b).[1]

Thật may là trong nhiều ứng dụng không phải cả ăngten phát và thu đều
nhỏ.Trong hệ thống điện thoại tế bào, khi các trạm cơ sở được đặt trên các toà nhà
cao tầng thì vật phản xạ ở rất gần máy di động, nhưng vẫn có được hợp kênh không
gian khi các ăngten trạm cơ sở được đặt xa nhau.
Kết qủa sẽ không thay đổi nếu môi trường là phản xạ và tán xạ cao. Trong
trường hợp này hiện tượng đa đường trở lên có lợi và không thể thiếu để tăng dung
năng kênh truyền. Hầu hết các ứng dụng của chúng ta đều nằm trong điều kiện này,
do đó kênh MIMO trở lên rất hữu hiệu để nâng cao tốc độ dữ liệu, đáp ứng nhu cầu
ngày càng cao trong thông tin vô tuyến hiện nay.
Có sự khác biệt giữa mô hình toán học và mô hình vật lý của kênh MIMO.
Trong mô hình toán học chỉ cần ma trận kênh có hạng cao là có thể có thể phân tích
kênh MIMO thành n kênh song song. Mô hình vật lý đòi hỏi ngoài điều kiện ma
trận có hạng cao thì các giá trị đơn của nó không được quá khác biệt.


23

24

2.5. Dung năng kênh fading
Kênh fading là kênh có hệ số truyền hij (m) thay đổi ngẫu nhiên theo một
hàm phân bố nào đó (Điển hình là Rayleigh hay Rice). Xét biểu diễn tín hiệu băng
cơ sở phức của một kênh song song fading phẳng (bỏ qua chỉ số i,j)

y[m] = h[m]x[m] + [m]

(2.30)
là ngẫu nhiên và có một xác suất khác không mà tốc độ sẽ sụt giảm xuống dưới tốc
độ đích R. vì thế, sẽ không có khái niệm dung năng theo nghĩa là tốc độ cực đại mà

(2.27)

với {h[m]} là quá trình fading với chuẩn hóa E[ | h[m]|2 ] = 1 và {[m]} là ồn i.i.d

tốc độ truyền dưới nó có thể cho độ tin cậy tùy ý truyền thống nên ở đây phải sử
dụng đến khái niệm dừng kênh. Tuy nhiên, khi L → ∞, thì

CN(0, N0). Đặc tính của fading là có thể làm kênh suy giảm sâu với xác suất cao
dẫn đến thay đổi khái niệm dung năng kênh theo ý nghĩa cổ điển là một giới hạn
trên xác định của tốc độ truyền tin cậy. Tuy nhiên với fading nhanh, hệ số kênh có

(2.31)

thể được lấy trung bình hóa và bảo toàn được khái niệm dung năng theo ý nghĩa là

Tức là chúng ta có thể lấy trung bình trên nhiều kênh truyền độc lập thăng giáng
bằng cách mã hóa trên một số lượng lớn các khoảng thời gian kết hợp và mức độ

đại lượng trung bình. Với fading chậm dung năng được mở rộng sang một khái
niệm mới là dung năng dừng kênh (outage capacity)

tin cậy truyền thông dưới tốc độ của E[log(1+ | h |2 SNR)] có thể thực sự đạt được.

2.5.1 Kênh fading nhanh

nhanh, dùng cho trường hợp bộ thu biết kênh truyền:

Trong trường hợp này, sẽ rất có ý nghĩa để đưa ra dung năng cho kênh fading

Đấy là kênh có fading thay đổi nhanh đến mức nó có thể trải qua tất cả các

trạng thái fading (các giá trị phân bố có thể) trong khoảng thời gian truyền một từ
mã. Tức là trễ truyền cho phép lớn hơn thời gian kết hợp kênh và từ mã có thể chịu
tất cả các trạng thái fading dẫn đến việc có thể lấy trung bình dung năng kênh.
Để cụ thể, ta xét mô hình kênh fading nhanh đơn giản [1]:

y[m] = h[m]x[m] + [m]

(2.28)

C = E[log(1+ | h |2 SNR)] bit/s/Hz

(2.32)

kênh fading nhanh khi bên phát không biết kênh (không thể dùng thuật toán đổ
nước) thuật toán chia đều công suất tổng bị giới hạn cho các kênh song song tương
đương (khi SNR cao) cũng cho phép đạt dung năng kênh MIMO là thuật toán VBlast.
2.5.2 Kênh fading chậm

với h[m] = hl được giữ không đổi trên khoảng thời gian kết hợp Tc thứ l của kí

[1]Xét trường hợp hệ số kênh truyền ngẫu nhiên nhưng thay đổi chậm theo

hiệu và là i.i.d trên các khoảng thời gian kết hợp khác nhau. Trên khoảng L thời
gian kết hợp, nếu Tc>>1, ta có thể coi rằng kênh truyền này gồm có L kênh truyền

thời gian, ví dụ h[m]=h với nhiều m mà trễ truyền lại yêu cầu nhỏ hơn thời gian
kết hợp của kênh truyền. Điều này có nghĩa là từ mã chỉ chịu một trạng thái kênh
ngẫu nhiên cụ thể mà không chịu tất cả các trạng thái ngẫu nhiên của kênh. Do đó

con song song độc lập với nhau về mức độ thăng giáng. Xác suất dừng kênh từ L

kênh này là:

ta không thể thực hiện phép lấy trung bình trạng thái kênh. Mô hình này gọi là
kênh fading chậm

(2.29)
với L hữu hạn. Đại lượng:

Giả sử h là số thực, ngoài ra kênh có ồn AWGN với SNR. Tín hiệu bên thu là
|h| SNR. Tốc độ cực đại của truyền tin tin cậy hỗ trợ bởi kênh truyền này là
2

log(1+|h|2SNR) bit/s/Hz. Đại lượng này là một hàm số của hệ số kênh truyền ngẫu
nhiên h nên nó cũng là ngẫu nhiên. Cho rằng tốc độ mã hóa tại nơi phát là R


25

26

bit/s/Hz. Nếu như kênh truyền thực có giá trị h suy giảm đến mức log(1+|h|2SNR)
cũng không thể nhỏ tùy ý (vi phạm công thức Shannon). Hệ thống lúc này được coi
là bị rơi vào trạng thái dừng kênh (không thể truyền tin được), với xác suất dừng
kênh là:

pout ( R):= P{log(1+|h|2SNR) < R}

(2.34)
tại SNR cao:

pout ( R) »

(2.33)

vì thế, nơi phát có thể mã hóa dữ liệu tốc độ mong muốn R khi hệ số kênh truyền
đủ mạnh để hỗ trợ tốc độ đó. Truyền thông tin cậy có thể đạt được bất cứ lúc nào
nếu không xảy ra hiện tượng dừng kênh.
Dễ hiểu hơn là kênh truyền có hệ số fading h cho phép dữ liệu đi qua với tốc
độ cự đại là log(1+|h|2SNR) bit/s/Hz. Quá trình giải mã tin cậy khi giá trị này vượt
quá tốc độ dự định R.

(2R - 1)
SNR

(2.35)

và xác suất này giảm theo 1/SNR.
Chúng ta thấy rằng việc mã hóa không thể cải thiện đáng kể xác suất lỗi trong
kênh fading chậm. Nguyên nhân là do trong khi mã hóa có thể lấy trung bình ồn
Gauss, thì nó lại không thể lấy trung bình đối với kênh truyền fading chậm và điều
này tác động tới tất cả các từ được mã hóa. Vì thế với hiện tượng kênh có hệ số
thăng giáng sâu, lỗi đặc trưng xuất hiện cả khi mã hóa hoặc không mã hóa.
Đây là khái niệm khác nhau giữa kênh AWGN và kênh fading chậm. Trong
những kĩ thuật trước đây, một bên có thể phát đi luồng dữ liệu có tốc độ xác định
(chỉ cần nhỏ hơn dung năng) với xác suất lỗi có thể nhỏ tùy ý. Điều này là không
thể có trên kênh fading chậm khi mà xác suất kênh truyền ở trong trạng thái giảm
sâu là khác không. Tức là ở mọi tốc độ truyền (kể cả xấp xỉ bằng không) không thể
mã cho lỗi nhỏ tùy ý mà phải chấp nhận xác xuất lỗi khác không tương ứng với tốc
độ đó khi xảy ra dừng kênh. Vì thế, một đại lượng thay thế được đưa ra là dung

năng dừng kênh : Đó là tốc độ truyền lớn nhất Cε khi mà xác suất dừng kênh nhỏ
hơn ε:

C = log(1+ F - 1(1-  )SNR) bit/s/Hz
Hình 10 Mật độ của log(1+|h|2SNR), cho Rayleigh fading và SNR=0dB. Với tốc
độ đích R, sẽ có một xác suất dừng kênh khác không[1]
Với kênh Rayleigh fading (có h chuẩn hóa là CN(0, 1)), xác suất dừng kênh với tốc
độ truyền R sẽ là:

(2.36)

với F ở đây là hàm phân phối tích lũy bù của |h|2: F ( x):= P{| h |2> x}
Tóm lại: Trong kênh fading nhanh thuật toán mã kênh nhằm đạt tốc độ truyền cao
nhất (đạt tới dung năng) có xác suất lỗi nhỏ tùy ý. Còn trong kênh fading chậm
thuật toán mã kênh là nhằm đạt xác suất dừng kênh nhỏ nhất với tốc độ truyền lựa
chọn trước. Điều này sẽ dẫn đến thuật toán D-Blast là một trong các kỹ thuật đạt
được điều này


27

28

cách để đảm bảo tốc độ truyền dẫn nhanh. Để tìm hiểu các thuật toán phân lớp này

2.6 Kỹ thuật Hợp kênh không gian (Spatial multiplexage - SM)

trước hết ta đưa ra các định nghĩa về các phép toán cơ bản
Để thực hiên được hệ thống hợp kênh không gian, khai thác hết các tính chất
phân tập của kênh MIMO nhằm tạo tốc độ truyền tin cao nhất trên cùng một băng

tần, bên kênh 2 kỹ thuật chia thành các luồng song song ở bên phát cố định đến
từng anten (V-Blast) hay quét lần lượt trên các anten phát, rất quan trọng là kỹ
thuật thu làm sao tách các tín hiệu chồng chập trên một anten thu thành các luồng
song song như bên phát.
Ở đây ta phân tích các nguyên tắc thu và tách tín hiệu cơ bản trong hệ MIMO.
2.6.1 Giải mã hợp lý cực đại.
Ta nhắc lại rằng trong mô hình SISO Truyền thống. Nguyên tắc quyết định
được dùng là nguyên tắc quyết định theo xác suất khả năng cực đại
(Maximumlikelihood). Tức là điểm tín hiệu nhận được sẽ được quyết định là điểm
chòm sao gần nhất trong bảng chòm sao của bên phát. (khoảng cách gần nhất ứng
với xác suất lớn nhất). Do đó bên phát có nhiệm vụ dò tìm khoảng cách nhỏ nhất,
tức là phải tính tất cả các khoảng cách từ điểm tín hiệu nhận được đến tất cả các
điểm tín hiệu trên chòm sao để tìm ra điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Kỹ thuật này
khó được áp dụng trong hệ thống MIMO, vì mỗi thành phần của vecto nhận (giả sử
số anten phát và thu bằng nhau và bằng nt=nr=n) sẽ phải dò tìm điểm trên chòm sao
của nó, và giả sử các chòm sao đều có số điểm là M, thì sô phép tính khoảng cách
để sau đó tìm ra tập điểm có khoảng cách với vecto nhận được nhỏ nhất là Mn (tức
là số phép tính tăng theo hàm mũ). Điều này sẽ làm chậm đáng kể tốc độ truyền
cho dù đó là các đường truyền song song.
Biểu diễn toán học của bộ thu ML đối với hệ MIMO :

Là phép toán nhân vecto nhận được với ma trận nghịch đảo kênh. Một kênh ISI
có thể xem tương đương như một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn (FIR) cộng với ồn.
Bộ cân bằng ZF sử dụng bộ lọc đảo (sau khi ước lượng kênh) để bù lại hàm đáp
ứng kênh. Đầu ra của bộ cân bằng ZF làm đáp ứng bằng 1 với ký hiệu mong được
tách, và đáp ứng 0 cho các ký hiệu còn lại không mong muốn. Điều này sẽ giúp
loại bỏ hoàn toàn giao thoa từ các ký hiệu khác , hay tách được sự chồng chập giữa
các ký hiệu. Tuy nhiên ZF chỉ làm việc tốt khi hệ thống cân bằng tuyến tính không
có ồn. Vì thực tế ồn có thể tăng lên khi áp dung phép toán ZF
Để chỉ ra ý tưởng chủ đạo và ứng dụng của nó vào hệ thống của chúng ta, giả

thiết rằng số ănten thu bằng số ănten phát nt  nr và H là ma trận vuông hạng đầy
đủ. Trong trường hợp này thì ma trận đảo của ma trận H là tồn tại. Chúng ta có:
y . H-1  x  w . H-1

(2.39)

Ồn ở đây vẫn là ồn Gauss và ký hiệu thứ n có thể được giải mã bằng cách tìm
các điểm gần chòm sao nhất để thu được n thành phần của y.H -1 . Tuy nhiên, công
suất của ồn lúc này là w.H 1 có thể lớn hơn công suất của ồn ban đầu w. Nếu số
ănten phát và thu không bằng nhau chúng ta có thể nhân (2.39) với ma trận nghịch
đảo Moore–Penrose suy rộng. Trên cơ sở phân tích.

H=U ..V H

(2.40)

Ở đây Ma trận cơ sở U và Vcó kích thước tương ứng nt xnt và nr xnr và

y = Hx + w
là bộ giải mã hợp lý cực đại tìm từ mã x$thỏa mãn:



2.6.2 Phép toán ép về không (Zero-forcing)

(2.37)



H

x$ argmin Tr  y  x.H  . y  x.H  


x

Σ là một ma trận nt xnr với các thành phần  j , j   j , j = 1, 2, . . . , nt,  j là trị riêng
thứ j của H.H H . Các cột của U là các véc tơ riêng của H.H H , trong khi các cột của

(2.38)

V là các véc tơ riêng của H H .H . Chúng ta giả thiết rằng r là hạng của H, tương

Do độ phức tạp tính toán trên mà bộ thu hay dùng các thuật toán giải mã phân lớp

đương với hạng của H.H H . Không mất tính tổng quát chúng ta giả thiết rằng các trị
riêng không tăng tuần tự. Nghịch đảo Moore–Penrose suy rộng của H là:

(V-Blast hay D-Blast) chuyển số phép toán tính khoảng để dò tìm về n.M khoảng

H +  V  U H ,

(2.41)


29

30

Ở đây   là chuyển vị của Σ trong đó  j , j , j = 1, 2, . . . , r được thay thế bởi

 0.2  0.7i  0.2  0.1i  0.8  0.4i 0.2  0.2i 
H   0.5  0.2i
0. 7i
0.5  0.3i
0.2  0.5i 
0.4  0.1i
0.3  0.4i
0.5  0.0i
 0.7  0.2i 

1/  j , j . Chú ý rằng H là vuông và không suy biến chúng ta có H +  H -1 và thu được
kết quả giống như trước. Nếu nt xnr thì H là hạng đầy đủ, chúng ta có
H +  H H .(H.H H ) 1 .
+

H

chính

bởi

H 1

+

vậy

y.H  x.H.H .(H.H )  w.H  x+w.H

nhân

(2.39)

H+

với

+

thu

được:

(2.42)

Tóm lại là nếu không có ồn và nếu ước lượng được chính xác ma trận kênh H,
thì ta có thể tìm được ma trận nghịch đảo (hay nghịch đảo mở rộng) để tìm được

Ta có ma trận H+H là:
1 0 0
H  H  0 1 0
0 0 1

chính xác vécto tín hiệu bên phát (trung với các điểm trên các chòm sao), song do
có ồn nên các điểm biến đổi ngược bị sai lệch đi (sự sai lệch còn bị tăng thêm đo
ma trận nghịch đảo)

Lối ra bộ ước lượng ZF xˆ ZF được tính như sau:

* Ví dụ 1:[12]

  0.2  1.1i 
xˆ ZF  H  y    0.6  0.1i 
 1.6  3.6i 

Xét một kênh MIMO có (M,N) = (3,4) với chòm sao 16-QAM có các điểm là:
A = {±1±j, ±1±j3, ±3±j, ±3±j3}
Chuẩn hóa công suất ồn N0=1 và cho Eb/N0 = 2.5. Giả sử ma trận kênh H là:

Khi chúng ta gán xˆ ZF thành các kí hiệu 16-QAM gần nhất, chúng ta thu được vectơ
quyết định như sau:



0.3  0.3i  0.5  0.4i 
 0  0.7i

H  0.8  0.6i 0.7  1.1i  0.8  1.1i 
 0.8  0i
0.2  0.3i 0  0.2i 


 0.1  0.2i 1.2  0.3i  1.7  0.6i 

 1  i 
xˆ    1  i 
 1  3i 

Còn vec tơ tín hiệu gửi đi là x = (1+i, -1-i, 1+3i)T, và kênh cộng thêm vectơ ồn
w=(0.6 + 0.4i, 0.4 - 0.1i, 0.7 + 0.5i, 0.2 - 0.2i)T

sẽ cho vectơ tín hiệu thứ y là:

+

so với x ban đầu).
Trong ví dụ này bộ thu ZF loại trừ hoàn toàn các nhiễu đồng kênh khi có điều kiện
H+H=I (thể hiện tính trực giao của 2 ma trận). Song các bộ thu ZF lại cho phản hồi
công suất ồn mạnh, điều này có thể thấy rõ vì tỉ số tín trên ồn tại lối vào bộ ước
lượng ZF là:

 1.5  2.2i 
 2.4  2.8i 

y = Hx + w = 
  0.4  0.6i 


  1. 1  7i 
+

vectơ này không cho ta ước lượng chính xác của x (do sai khác thành phần đầu tiên

SNR ZF ,in 
H

Hx
w

2
2

H 1

Ma trận khả nghịch H được tính theo công thức H  H .(H.H ) như sau:
trong khi SNR lối ra của bộ ước lượng ZF là:

 5.03


31


SNR ZF ,out 

H Hx
H w

32

2
2



x

*Ví dụ 2: [12]

2

H w

2

 4.41

Sử dụng kênh như trong ví dụ 1 với các giá trị H, x, w và N0 như cũ. Ở đây,

 10 và ma trận MMSE được kết qủa như sau:
M

Chúng ta thấy rằng có sự giảm giá trị của SNR là do tăng cường nhiễu, tỉ số:
SNR ZF ,out
SNR ZF ,in

 0.2  0.5i  0.1  0.1i  0.6  0.3i 0.1  0.2i 
Z  0.3  0.1i
0.0  0.6i
0.4  0.2i
0.2  0.4i 
0.2  0.1i
0.2  0.3i
3  0.0i
 0.5  0.1i 

 0.88  1

Lối ra bộ ước lượng xˆ MMSE được tính là:

2.6.3. Phép toán tối thiểu trung bình bình phương lỗi (MMSE)

Là phép toán nhân vectơ nhận được với ma trận (dạng của nó có được trên cơ
sở để có một ước lượng với chỗ sai khác với các điểm đúng của chòm sao tối thiểu,
hay đạo hàm của hàm lỗi theo các hệ số của ma trận nhân bằng zero ). Như đã nói ở

0.1  1.1i 
xˆ MMSE  Zy  - 0.4 - 0.4i
1.4  3.2i 

trên, cân bằng ZF làm tăng ồn. Mục đích của phép toán cân bằng MMSE tuyến tính

 1 i 

là nhân phương trình hệ MIMO với một ma trận để ảnh hưởng của ồn được tối
thiểu. Nói một cách tương đương, bộ cân bằng MMSE tối đa hóa tỷ số SNR.

Do vậy, vectơ quyết định của bộ ước lượng MMSE là: xˆ    1  i  , đây là ước lượng

Giả sử xˆ MMSE là kết quả sau khi nhân ma trận này

chính xác của x.Bộ ước lượng MMSE không loại trừ hoàn toàn nhiễu đồng kênh vì:
(2.43)

xˆ MMSE  Zy

trong đó Z được chọn để cực tiểu hoá:



 Zy  x

2



(2.44)

Đối với mô hình kênh này, trong đó H và w là Gauss, thì ma trận ước lượng
MMSE như sau:
Z

  
H ( HH   N 0 I N ) 1
M
M

 1  3i 

 0.2i
0.1  0.1i 
 0. 6
ZH   0.2i
0. 6
 0.1  0.2i 
0. 7
0.1  0.1i  0.1  0.2i


không bằng ma trận đồng nhất, không giống như trường hợp của bộ ước lượng ZF.
Song bộ ước lượng MMSE có ưu điểm là nhiễu không mạnh như bộ ước lượng ZF.
Điều này có thể thấy được bằng cách tính các tỉ số SNR đầu vào và đầu ra của bộ

ước lượng MMSE:

(2.45)
SNR MMSE ,in 

Hx
w

trong đó: ρ  E S N 0 là toán tử kỳ vọng được sử dụng trong trường hợp này vì kênh
là ngẫu nhiên. Để làm sáng tỏ phép tính này ta xét lại ví dụ 1

SNRMMSE ,out 

ZHx
Zw

2
2

 5.03

2
2

 27.56

Chúng ta có tỉ số giữa các SNR như sau:
SNR MMSE ,out
SNR MMSE ,in

 5.48


33

34

Như vậy là tỉ số giữa các SNR của bộ ước lượng MMSE tốt hơn tỉ số giữa

mặt của nhiễu. Hai ví dụ của các phương pháp này là MMSE và ZF. Chúng ta sẽ

các SNR của bộ ước lượng ZF.

mô tả hai phương pháp này một cách riêng rẽ trong thuật toán tách.

2.6.4. Phép toán loại bỏ nhiễu (cancelation)

2.6 Qui trình của thuật toán V-Blast

Trong thuật toán tách phân lớp ta không đồng thời tìm các khoảng cách cực
tiểu của các thành phân vecto sau phép toán biến đổi ngược kênh với các điểm
chòm sao bên vecto phát để quyết định đồng thời, mà ta tìm và quyết định từng
thành phần một của véc tơ (nên nếu có n anten phát và thu, chòm sao M điểm thì
chỉ có n.M phép tính và so sanhs khoảng cách). Loại bỏ nhiễu là loại trừ các thành
phần của các điểm tín hiệu đã quyết định tại vec tơ thu. Tại bước thứ n của thuật
toán, khi tiến hành tách x n , các ký hiệu trước đó x1 ,x 2 ,...,x n-1 đã được tách rồi và

Để thuận tiện cho việc phân tích D-Blast trước hết ta nói về qui trình thực
hiện V-Blast, ở đó bên phát tạo ra các dòng dữ liệu song song, cố định đi vào các
anten phát. Bên thu không thực hiện giải mã tất cả các thành phần vecto phát cùng

một lúc, mà nó sẽ giải mã thành phần mạnh nhất rồi lấy tín hiệu nhận được trừ đi
kết quả qua kênh của thành phần mạnh nhất này. Sau đó lại tiến hành giải mã thành
phân nhất của vectơ phát còn lại, và cứ tiếp tục như vậy đến tín hiệu yếu nhất.

khỏi véc tơ nhận y (lại

Giả sử rằng kênh H đã biết sau khi ước lượng kênh, các bước chính của thuật toán
V-BLAST/ZF có thể tóm tắt như sau :

biên đổi các điểm tín hiệu đã quyết định rồi qua ma trận kênh) để loại trừ giao thoa

- Bước 1 - Ép về không (Nulling): Tìm ma trận đảo kênh H+ . Tìm vecto có

(chồng chập) cua các tín hiệu đã quyết này khỏi véc tơ nhận y, tạo điều kiện cho
việc tách các thành phần còn lại :

độ lớn nhỏ nhất trong H+ (ứng với đường truyền mạnh nhất), rồi tìm thành phần

n 1

giả sử là tách đúng lý tưởng, chúng ta có thể trừ

x H
i

i

i 1

n-1

N

i=1

i=n

y n =y -  x i H i =  x i H i +w , n = 2,3,…,N – 1

(2.46)

này bên phát trong ước lượng xˆ  H  y .
- Bước 2 – Quyết định theo ML (Slicing): Quyết định theo điểm chòm sao
gần nhất với thành phần ước lượng mạnh nhất vừa có

Thực tế, bằng cách sử dụng phép quy nạp và quy ước y1  y , chúng ta có:
y n+1 =y n -x n H n , n=1,2,…,N-2

- Bước 3 – Loại nhiễu (Cancellation): Thành phần vừa được quyết định được
(2.47)

Chính bởi vậy tại bước thứ n của thuật toán sau khi tách được ký hiệu thứ n là x n .
Thì ảnh hưởng của nó được loại trừ khỏi phương trình:

phát qua kênh H sẽ thiết lập phân bố tín hiệu vectơ đúng của nó tại bộ thu, sau đó
được loại trừ khỏi vectơ tín hiệu nhận và thuật toán quay lại bước 1 cho đến khi tất
cả các tín hiệu được giải mã.
* Ví dụ 3:[12]

(2.48)

2.6.5 Phép toán triệt nhiễu
Triệt nhiễu là quá trình tách x n từ y n bằng việc loại bỏ ảnh hưởng từ các tín
hiệu còn chưa được tách (chưa quyết định). Trong bước này ký hiệu thứ n được
tách nhờ việc triệt nhiễu gây ra bởi các ký hiệu xn+1 ,x n+2 ,...,x n . Giống như mọi vấn

Chúng ta vẫn sử dụng kênh giống như trong ví dụ 1 với các giá trị H, x và w
như ở ví dụ 1. Sau khi cho giá trị đầu vào, chúng ta có ma trận khả nghịch như sau:
 0.2  0.7i  0.2  0.1i  0.8  0.4i 0.2  0.2i 
Z1  H   0.5  0.2i
0.0  0.7i
0.5  0.3i
0.2  0.5i 
0.3  0.4i
0.5  0.0i
 0.7  0.2i 
0.4  0.1i

t

đề triệt nhiễu khác, ở đây có một vài phương pháp để tách một ký hiệu với sự có

Vì có 3 thành phần của x nên thuật toán V-BLAST sẽ kết thúc quá trình
quyết định sau 3 bước lặp như sau:


35

36

- Bước 1: Tách lớp thứ nhất, ta có:

(Z 2 )1
(Z1 )1

2

(Z1 ) 2
(Z1 ) 3

Nên

2
2

 1.43

(Z 2 ) 2

 1.36

(Z 2 ) 3

 1.12

tính là 3. Vì vậy, trong bước này thuật toán sẽ chọn kênh con thứ 3 (có các giá trị
tương ứng với các thành phần của hàng thứ 3 của Z1) để xử lý và thành phần thứ
nhất của ước lượng được tính toán như sau:
 1.5  2.2i 
 2.4  2.8i 
  1.6  3.6i

g k1  0.4  0.1i 0.3  0.4i 0.5  0.7  0.2i 
  0.4  0.6i 


  1.1  7.0i 

Sau ước lượng này chúng ta đưa ra quyết định đối với thành phần thứ nhất của

 0.36
0

 0.8  0.3i 
 0.0  0.6i 
  0.5  0.9i
g k2  0.1 0.1  0.3i 0.2  0.1i 0.4  0.1i 
  0.0  0.8i 


  1.2  1.3i 

và quyết định xˆk sẽ là:
2

xˆ k2  1.0  1.0i

Sau khi ước lược, vectơ thu sửa đổi sau khi loại thành phần 2 được tính là:

vectơ phát là: xˆ k  1.0  3.0i Nhân thành phần đã quyết này với cột của ma trậnn

 1.4  0.3i 

 1.8  0.2i 

y3  y 2  xˆ k2 ( H ) k2  
  0.2  0.3i 


 0.3  0.5i 

1

kênh rồi loại bỏ khỏi vectơ thu. Ta được kết quả thu còn lại
 0.8  0.3i 
 0.6i 

y 2  y1  xˆ k1 ( H ) k1  
  0.8i 


 1.2  1.3i 

trong đó ma trận H bằng:


k2

Với ma trận kênh truyền mới là H bằng:


k1

H
k2

k1

2

 0.55

2

(Z1 ) 3 =1.12 là nhỏ nhất (ứng với đường truyền mạnh nhất). Do đó k1 được

H

2

Do vậy, ước lượng g k là:

2


0.3  0.3i
  0.7i
  0.8  0.6i 0.7  1.1i
  0.8
0.2  0.3i

  0.1  0.2i 1.2  0.3i

2


0
0
0

0

  0.1  0.4i 0.3  0.1i  0.5  0.1i  0.3  0.1i 
0.1  0.3i 0.2  0.1i
0.4  0.1i 
0

0
0
0

- Bước 2: Tách lớp thứ 2, thuật toán chọn kênh con thứ 2 để xử lý vì:

0
0
0
0


0
0
0


0

và ma trận khả nghịch mới Z3 là:
0.3i 0.4  0.2i  0.4 0.1i 
0
0
0 
0
0
0
0 

Z3 = 0

Ma trận khả nghịch mới Z2 cho bước lặp tiếp theo được tính là:
Z2 = 0.1


  0. 7i
  0.8  0.6i
  0. 8

  0.1  0.2i

- Bước 3: Trong lớp cuối cùng, k3 được thiết lập bằng 1. Ước lượng g k được tính
3

như sau:

37
 1.0  1.3i 
 0.3  0.5i 
  0.8  1.1i
g k3  0.3i 0.4  0.2i  0.4  0.1i 
 0.2  1.3i 


 1.5  5.5i 

38

Chương III

Kỹ thuật D-Blast trong Hợp kênh không gian – Thời gian
(D-BLAST - Spatial Multiplexage )

và quyết định tương ứng xˆk là: xˆ k  1  i
3

3

Chúng ta có thể kết hợp các thành phần của vectơ quyết định theo bậc của các chỉ
số (k1, k2, k3) như sau:
1  i 
xˆ    1  i 
1  3i 

đây là ước lượng chính xác của x.
Thuật toán tách kênh V-BLAST/MMSE được áp dụng tương tự với việc H+ được

thay bằng
Z

  
H ( HH   N 0 I N ) 1
M
M

Hình 11 Mô hình cơ bản của một Spatial Multiplexage [14]
Kiến trúc D-Blast lần đầu tiên được giới thiệu bởi Foschini vào năm 1996.
Chúng ta sẽ mô tả cấu trúc tầng mã hóa không gian, và hai thuật toán giải mã
Nulling và MMSE ( minimum mean squared Error). Chúng ta sẽ trình bầy D-Blast
MMSE năng lực kênh với trường hợp 2 ăngten thu.
Các bước cơ bản của hệ thống :
-Luồng data truyền được chia thành Nt luồng data với tốc độ nhỏ.
-Sau khi được mã hoá và điều chế các luồng data nhỏ này được truyền qua Nt
ăngten phát.
-Các dòng phụ này là đồng tín hiệu kênh tức là có cùng một dải tần số
- Ở nơi nhận các ăngten thu đều có thể nhận ra sự chồng lấn lên nhau của các tín hiệu
truyền tải phân tách chúng thành các dòng data và ghép chúng thành dòng data ban
đầu.


39

Đặc điểm của hệ thống :

40

3.1.2 Horizontal encoding và Vertical encoding

+ Không cần thiết số ăngten thu phải lớn hơn hoặc bằng ăngten phát như trong VBlast.
+ Gần tới khả năng giới hạn truyền qua của công nghệ mimo.
+ Nhược điểm là mã hóa phức tạp trong không gian và thời gian.
3.1 Kỹ thuật sử dụng trong thuật toán D-Blast
3.1.1 Ghép xen
G.Foschini đề xuất mô hình ghép xen và giải ghép xen được áp dụng cho các
dòng con có tỷ số tín trên nhiễu cao để bù cho các dòng khác.
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Hình 13 Horizontal encoding [8]
Hình 12: Cấu trúc để mô tả quá trình ghép xen bằng bộ ghép xen [14]
Chuỗi bít được qua bộ demultiplexed tạo ra các dòng data Mt con, từng dòng này
Giả thiết rằng số ăngten phát và thu đều bằng 4. Các dòng phát có chiều dài
tương ứng 16 ký hiệu. Bộ ghép xen sẽ chia các dòng phát thành 4 dòng con và thực
hiện việc ghép xen, theo cách này các dòng con được sắp xếp theo đường chéo.Khi
bộ thu tái tạo lại dòng dữ liệu phát ghép xen bằng cách sử dụng canceling và nulling,
dòng dữ liệu phát có cấu trúc như hình vẽ. Dòng dữ liệu phát có đặc điểm tỷ số tín
trên nhiễu dạng bậc thang, các dòng con được sắp xếp theo thứ tự tỷ lệ với biên độ
của các tỷ số tín trên nhiễu. Sau đó bộ giải ghép xen giải ghép xen dòng phát, để thu
được tín hiệu giải ghép xen.[1]

sau đó được mã hóa và ghép xen và được đưa vào modul giản đồ chòm sao.Về mặt
thời gian mã hóa được độc lập và các dòng dữ liệu nhỏ Mt được truyền đi bởi từng
ăngten riêng.


41

42

Hình 14 : Vertical encoding [8]
Chuỗi bít được mã hóa ghép xen lập bản đồ chòm sao rồi qua bộ tách để truyền trên
các ăngten. Lấy ý tưởng từ sự truyền dẫn đa đường cho phép truyền dẫn song song
các dòng phụ. Dựa trên sự thiết kế các bít thông tin được truyền ngang qua tất cả các
ăngten. Với loại này thì yêu cầu giải mã ở nơi thu rất phức tạp.

Hình 16 Mã hóa các ký hiệu anphabeta a,b,c,d,. trong tầng không gian thời gian.[8]
Mỗi hàng tương ứng với 1 ăngten truyền.Mỗi cột hiển thị truyền tín hiệu liên tiếp

3.2 Tầng mã hóa D-Blast (Layered Encoding D-Blast)

trong các chu kỳ thời gian .ví dụ tầng “a” tương ứng với các giá trị vào của ma trận

Trong V-BLAST, mỗi dòng mã hoá, hoặc lớp, trải dài theo chiều ngang trong lưới

tín hiệu sau :

không gian-thời gian và được đặt theo chiều dọc. Trong kiến trúc được cải thiện hơn
mỗi lớp là sọc chéo qua lưới không gian và thời gian. Kiến trúc này là tự nhiên gọi là
đường chéo BLAST, hoặc D-BLAST cho ngắn. D-BLAST lược đồ bị mất mát một
tỷ lệ bởi vì trong giai đoạn khởi tạo một số các ăng ten có thể giữ im lặng.

Hình 17 Ma trận tín hiệu [8]
Để thực hiện mã hóa chúng ta mã hóa hàng bít thông tin có độ dài từ mã Nt dùng
lược đồ mã thích hợp. Mỗi từ mã được ghép với 1 tầng không gian với Nt điểm vào
được truyền trong suốt khe thời gian thích hợp.
Bộ phát phát  ký hiệu đầu tiên từ X 1,1 tới X 1, của chuỗi con X 1 (ký tự a )
qua ăngten phát thứ n tại khe thời gian đầu tiên TS

Hình 15 Kiến trúc D-Blast [8]

1

có độ rộng thời gian là  và

phát  ký hiệu tiếp theo từ X 2, tới X 2,2 của chuỗi con X 1 (ký tự a) qua ăngten phát


43

44

(n−1) tại khe thời gian thứ 2 TS 2 . Cứ như vậy, bộ phát sẽ phát  ký hiệu cuối cùng

D-Blast được coi như kiến trúc phát chứ không phải mã không thời gian : Thông qua

từ X4,3+1 tới X 4,4 của chuỗi con X 1 (ký tự a) qua ăngten phát đầu tiên tại khe thời
gian thứ 4 TS 4. Như vậy các ký hiệu từ X 1,1 tới M 1,4 của chuỗi con X 1 được phát

xử lý tín hiệu và ghép xen từ mã xuyên các ăngten, nó biến kênh MIMO thành các
kênh song song. Do vậy, nó cho phép dùng bất cứ mã kênh song song tốt nào cho

trên cả bốn ăngten và được phân bố chéo theo không gian và thời gian. Như vậy

kênh MIMO.

các ký hiệu được phát theo một đường chéo. Bộ phát sẽ phát chuỗi con thứ 2 X

3.3 Tầng giải mã ( Layered Decoding D-Blast)

2

(ký tự b ) từ khe thời gian thứ 2 (  2) đến chuỗi con cuối của ký tự b tại khe thời
gian thứ 5 (4-5) của ăngten phát đầu tiên.
Ý tưởng chính của giản đồ mã hóa này là :
1. Tất cả ký hiệu Nt của từ mã được truyền trong suốt các khe thời gian khác
nhau và.

Trong D-blast các từ mã của các tầng không gian đều được giải mã tại cùng một
thời điểm, chúng ta mô tả Successive cancellation làm thế nào để giải quyết nhiễu
giữa các tầng, và mô tả mỗi tầng được giải mã như thế nào.chúng ta muốn giải mã
tại tầng nhãn ký tự “a” thì tại thời gian này “z” và các ký tự trước đó đã được giải
mã. Bởi vậy chúng ta có thể hoàn thành loại nhiễu trên tầng ký tự a.Tuy nhiên tầng
b và các tầng sau đó không được giải mã do đó nhiễu vẫn còn. Sau khi xử lý nhiễu

2. Từng từ mã được truyền bằng tất cả các ăngten.
Lý do cho việc truyền một từ mã bằng tất cả các ăngten là các hệ số của kênh có 1
dung sai tối đa và các dung sai này ngày càng nhỏ dần. Lý do để truyền trong các
khoảng thời gian khác nhau là vì các ký hiệu cùng từ mã không gây nhiễu cho các từ

giữa các tầng, mỗi ký tự tầng “a” bị sai lệch do tác động của nhiễu, nhiễu trên các
ký hiệu khác nhau là khác nhau và khi đó việc áp dụng mã hóa sẽ làm tăng độ tin cậy
cho các ký hiệu và giúp việc giải mã chính xác.Có hai cách để xử lý nhiễu giữa các
tầng, BLAST- nulling và BLAST-MMSE. Quá trình giải mã :

mã khác, nó cho phép giải mã thuận lợi. Hình dưới là quá trình xử lý tín hiệu truyền
qua tầng không gian thời gian.

Hình 18 Sơ đồ thuật toán mã hóa [4]

Hình 19 Lược đồ không gian tại nơi nhận.[4]


45

46

Ta thấy, chỉ tồn tại các tín hiệu nhiễu ở phía dưới đường chéo tại khe thời gian
đầu tiên TS 1. Bộ thu D-Blast thu được ký hiệu đầu tiên của dòng con phát S 1
tương ứng với chuỗi con X 1 bằng cách thực hiện canceling. Trong khe thời gian
thứ 2 (2 đến 3) và thứ 3(3 đến 4) thì tồn tại cả tín hiệu nhiễu dưới đường chéo
và trên đường chéo, bộ thu D-Blast sẽ thu được n  ký hiệu thứ 2 và thứ 3 của dòng
con phát S1 bằng cách thực hiện canceling và nulling. Tương tự với các khe thời
Hình 20 Ma trận chuỗi bít con của từ mã.

gian.
Chỉ các tín hiệu nhiễu bị khử bởi nulling tồn tại phía trên đường chéo trong
khe thời gian TS 1 tới TS n. Bộ thu D-Blast sẽ thu được dòng con phát S 1 bằng cách
thực hiện Nulling trên mỗi khe thời gian. Bộ thu D-Blast sẽ tái tạo lại tín hiệu DBlast bằng cách thực hiện lặp đi lặp lại mô hình canceling và nulling như mô tả ở
trên. Tuy nhiên tín hiệu D-Blast được phát theo đường chéo. Tín hiệu thu được sau
bao gồm nhiều nhiễu hơn tín hiệu thu được trước. Chính bởi vậy các tín hiệu DBlast thu được sẽ có tỷ số tín trên nhiễu dạng bậc thang, cụ thể tín hiệu thu được
sau sẽ có tỷ số tín trên nhiễu nhỏ hơn tín hiệu thu được trước. Chính vì đặc điểm
này, nhiều tín hiệu có tỷ số tín trên nhiễu thấp có thể bao gồm nhiễu mạnh hơn tín
hiệu thuần túy. Do đó lỗi có thể xảy ra nếu có một vài tín hiệu có tỷ số tín trên
nhiễu thấp liên tiếp nhau, do đó làm giảm hiệu năng hiệu chỉnh lỗi của hệ thống.
Người ta xử lý kỹ điều này bằng kỹ thuật ghép xen.
3.3.1 D-Blast- nulling
Đây là quá trình loại bỏ các ký tự không mong muốn Cn từ chuỗi data nhận

Hình 21 Sơ đồ hệ thống xử lý phức tạp tại nơi thu.[4]
Do các ký hiệu của các dòng con thu được, được đặt theo đường chéo, trong
mỗi khe thời gian có (n−1) các tín hiệu nhiễu từ các ăngten thu khác. Ở đây thì các
tín hiệu nhiễu có thể được chia thành các tín hiệu nhiễu nằm phía trên đường chéo
và các tín hiệu nhiễu nằm phía dưới đường chéo. Bộ thu D-Blast sẽ loại bỏ các tín
hiệu nhiễu ở dưới đường chéo bằng cách sử dụng mô hình canceling loại bỏ tín
hiệu đã được tách tại khe thời gian trước đó. Bộ thu D-Blast sẽ sử dụng mô hình
Nulling để tìm tín hiệu tiếp theo của đường chéo bằng cách loại bỏ ảnh hưởng của
nhiễu từ các ký hiệu ở phía trên đường chéo.

được Rn. Blast-nulling dùng successive cancellation để loại bỏ nhiễu trên các tầng
đã sẵn sàng giải mã và sử dụng lược đồ Gram-Schmidt để làm vô hiệu nhiễu tại tầng
mà phương pháp trực giao với nhiễu không loại bỏ nhiễu được.
Để tìm được điểm vào X2,2 của tầng “a” tín hiệu nhận tại thời gian 2 là:
y2= H x2 + w2 trong đó Xi,2 với i>2 là đã được giải mã, còn X1,2 là chưa được
giải mã. y2 được tiền xử lý như sau :
Ma trận kênh sẽ là: H=QR, Q là ma trận đơn vị, R là ma trận tam giác trên tức
là ma trận các thành phần bên dưới bằng 0. y’2= Q+ y2=RX2+ w’2
Trong đó w’2 =Q+ w2 và “+” là phép chuyển vị liên hợp.


47

48

Ta có :

Chúng ta thấy được một phần khả năng cấu trúc của hệ thống, lưu ý tăng ích kênh
khả dụng theo kinh nghiệm của X2,2 là r22 tương tự Xi,j là ri,j. Kiến trúc Blast với
giải mã Blast-nulling trong môi trường nhiễu trắng độc lập thì có tăng ích kênh khả

dung là rii.. Tương tự như trong trường hợp OSTBC tăng ích kênh là khác nhau và
 y '1, 2t

 y ' 2, t
 y'
 Nt , 2t



=



 r11
0

 ..

0

r12
r22
...
...

..... r1Nt   x1, 2t   w'1, 2t 

 

...... r2 Nt   x 2, 2t   w' 2, 2t 


+
..
...   ...   ... 
 


0 rNtNt   x Nt , 2t   w' Nt , 2t 

(3.1)

từ mã được truyền qua tất cả các kênh phụ (tất cả các ăngten phát) trong toàn bộ cấu
trúc không gian.
Dung năng kênh của các kênh phụ vô hướng là :
Log2(1+pr2ii)

(3.4)

Trogn đó :  = SNR/Nt Khi đó tổng dung năng của kiến trúc Blast-nulling là:

Hàng thứ 2 của ma trận trên:
y’2,2T=r22x2,2t +r23x3,2t+….+r2NtxNt,2T+w’2,2T

CBLAST-nulling=i=1Ntlog2(1+pr2ii)

(3.2)

Chúng ta nhìn thấy thành phần chưa được giải mã X1,2 không xuất hiện trong quá
trình nulling còn các thành phần đã được giải mã Xi,2 với i>2 thì được loại bỏ, ta có
:

(3.5)

So sánh với dung năng giới hạn kênh Gaussian :
Cchannel (H)=log2(det(INr+HH+))=log2(det(INr+RR+))

(3.6)

Blast-Nulling là gần tối ưu. Ví dụ khi Nt=2,
y~2,2t=r22x2,2t+w’2,2t

(3.3)

Bây giờ ta đã xác định được X2,2 .Nếu như các thành phần Xi,2 với i>2 có giải mã
sai thì các giá trị giải mã sai này cũng được loại bỏ. Và X2,2 chống giải mã sai tốt.
Hiện tượng này được biết như là lỗi truyền lan.

CBLAST-nulling=log2((1+r211)(1+r222)),

(3.7)

Cchannel=log2((1+r211)(1+r222)+r212)

(3.8)

Blast-nulling chỉ dùng cho lược đồ không gian với ma trận R ( nửa dưới đường chéo
bằng 0 ) vì thế mà nó là gần tối ưu. Ngoài ra nó vẫn còn fading.

Chúng ta sẽ xác nhận tất cả chuỗi con của ký tự “a” đưa tất cả các khối vào bộ giải
mã .

3.3.2 D-Blast –MMSE ( MMSE tối thiểu bình phương trung bình lỗi )
Blast-MMSE là một loại của Blast-Nulling. Chúng ta sẽ phân tích kiến trúc BlastMMSE trong trường hợp 2 ăngten truyền và 2 ăngten nhận. Blast-nulling là gần tối
ưu, còn Blast-MMSE tạo ra tối đa dung năng kênh trong lược đồ không gian với
ma trận R. Sự khác nhau giữa Blast Nulling và Blast MMSE là nhiễu không được
giải mã tại các bít vào.Ta có :
y’2T=Rx2t+w’2t

(3.9)

Khi đó chỉ có hàng thứ 2 được giải mã X2,2 , chúng ta bỏ ra các bit đã được giải mã
Xi,2 với i>2 khi đó :
Hình 22 Lược đồ giải mã Blast-nulling [6]


49

 ~ 
~
y
r
y 2, 2t =  1~, 2t  =  11
y 
0
 2,2t 

r12   x1, 2t   w'1, 2t 

+


r22   x 2, 2t   w' 2, 2t 

50

Tổng dung năng của BLAST-MMSE là :
(3.10)

Chúng ta muốn xác định X2,2 , ta coi như X1,2 là nhiễu , ta viết lại công thức trên

~
 w'1, 2t   r12 
 v1, 2t 
r 
r 
y 2, 2t =  12  x2,2t+  11  x1,2t+ 
 =   x2,2t + v 
 r22 
0
 w' 2, 2t   r22 
 2,2t 

Hầu hết Blast-MMSE là tối ưu, còn Blast-nulling là gần tối ưu.
(3.11)

Bây giờ chúng ta có thể tìm thấy X2,2 nhờ vào dùng ma trận covariance.
Khi đó tỷ số SNR sẽ là :
r222+r212/(1+r211)
Thay r

22

r222)+r212) = Cchannel
Dung năng kênh của Blast-MMSE là tối đa.

như sau :

2

CBLAST-MMSE = log2(1+ r211)+log2(1+ r222+ r212 /(1+ r211) = log2((1+ r211)(1+

(3.12)

như trong trường hợp blast nulling. Kiến trúc D-Blast với cách giải mã

Blast-MMSE kích thước đa ăngten 2x2 , kênh truyền là nhiễu trắng AWGN với độ
tăng ích r 11 và  r222+ r212/(1+ r211) được vẽ như hình dưới.

Hình 23 BLAST-MMSE thực hiện 2 ăngten .[6]

(3.13)