Tuyển tập 350 bài tập trắc nghiệm về chuyên đề thể tích

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU H I TR C NGHI M

01 (
u

a=4, bi t di n tích tam giác

c
b ng

Th tích kh
A.

)
b ng 8.

C.

ACB 300

A. V

3 3
a
12
a hình chóp

ph
A.

V

324 3
a
12

C. V

2 13 3
a
12

V

243 3
a
112

là m t hình vuông c nh . C nh bên
dài là . Th tích kh i t di n
b ng:

vuông góc v i m t

B.

D.

C.

3

SAB SCB 900

A. S

2

2 a2

S 8 a2

C. S 16 a 2

S 12 a 2

u c nh a, góc gi a SC và mp(ABC) là 45 . Hình
chi u c

m H thu c AB sao cho HA = 2HB. Bi t CH

kho ng cách gi
A.

a 210
15

ng th ng SA và BC:
B.

M
29cm. Th tích kh
A.

a 7
. Tính
3

a 210
45

C.

a 210
30

D.

ng cao b ng 100cm và các c
ng:
B.

a 210
20

ng 20cm, 21cm,

C.

D.

3


A. V

a3
4

Trong các m

V

a3
3

C. V

V

n có s

B. T n t i m

n có s c nh b ng s

nh và s m t b ng nhau

nh và s m t c a m

D. T n t i m

nh

n luôn luôn b ng nhau

n có s c nh và s m t b ng nhau
ng ABC.A'B'

i A, AB

gi a (A'BC) và (ABC) là 45 . Th tích kh
A. 2a 3 3

B.

a3 3
3

C. a3 3

3 3
a
4

V

2 3
a
8

C. V

A. V

3 3
a
5

V

2 3 3
a
5

C. V

B. 2

2a;CAB 120 . Góc

D.

a3 3
2

3 3
a
2

V

12 3 3
a
3

V

u S.ABC
góc gi a c nh bên và m t ph
A. 8

AC

là:

A. V

ng

a 6
2

3 3
a
8

12 3 3
a
5

th tích gi nguyên thì tan
th tích gi nguyên.
C. 3

D. 4
ng 2a, kho ng cách t

ph

a3
2

sau, m

A. T n t i m t

C. S

a3
6

b ng:

nm t


B. 3a3

A. a 3

4a 3
3

C.

D.

4a 3 3
3

m SC. M t ph ng (P) qua

A.

VSAPMQ

AM và song song v i BC c t SB, SD l

tt

3
4

B.

C.

D.

B.

C.

D.

A.

VSABCD

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và l
cách t S n m t ph ng (ABC) là:
A.

B.

a

C.

3

B. 2a 2

1
4

t vuông góc v

a

2

ng

D.

a
3

i A, AB AC 2a;CAB 120 . Góc
n mp(A'BC) là:

gi a (A'BC) và (ABC) là 45 . Kho ng cách t
A. a 2

b ng:

C.

a 2
2

D.

a 2
4

Cho hình chóp S.ABC có m t ph ng (SAC) vuông góc v i m t ph ng (ABC), SA =
AB = a, AC = 2a, ASC
A. V

a3
3

ABC 900 . Tính th tích kh i chóp S.ABC .

B. V

a3
12

C. V

Cho hình chóp S.ABCD

a3 3
6

D. V

a3
4

nh b ng 2a. M t ph ng (SAB) vuông góc

SAB cân t i A. Bi t th tích kh i chóp S.ABCD b ng

dài SC

b ng

A.

B.

(ABC) trùng v
kh
b ng:

C.

m AB. Bi t góc gi

D.

khác

u c nh 2a, hình chi u c
t
ng 60o. Th tích


A.

B.

C.

3a3 3
2

D.

nh t,
SA sao cho AM

A.

a 3
. VS . BCM
3

a3 3
3

B.

m trên

?

2a 3 3
3

C.

2a 3 3
9

D.

a3 3
9

Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông t i A và D th a mãn
AB=2AD=2CD=2a=
SA và SA
tích SBCD là:
A.

2a3 2
3

B.

Cho hình chóp t
kh
ng:

a3 2
6

u có c

C.
ng

2a 3
3

D.

và m t bên t o v

a3 2
2

t góc

A.

B.

C.

D.

A. 12

B. 6

C. 8

D. 4

thoi c nh a,
Bi t góc BAD 120 , SMA 45 . Tính kho ng cách t
A.

a 6
3

B.

a 6
6

C.

a 6
4

.G

. Th tích

m BC.

n mp(SBC):
D.

a 6
2

u c nh 2a, hình chi u c
(ABC) trùng v i tr ng tâm ABC. Bi t góc gi a c nh bên và m
ng 60o. Th tích
kh
b ng:
A.

a3 3
4

B.

a3 3
2

C. 2a3 3

D. 4a3 3


A. d

a 2
7

d

a 21
3

C. d

a
7

d

a 21
7

. Bi t AC a 2 , c nh SC t o v

Cho hình chóp S.ABCD có

60

3a 2
và di n tích t giác ABCD là 2 . G i H là hình chi u c a A trên c nh SC. Tính th tích

kh i chóp H.ABCD:
A.

a3 6
2

A. V

B.

a3 6
3

a3 6
4

V

C.

a3
3

a3 6
8

C. V

D.

a3
6

3a3 6
8

a3
6

V

m SC. M t ph ng (P)
qua AM và song song v i BD c t SB, SD l

A.

2
9

B.

a 21
3

B.

VSABCD

C.

trong mp vuông góc v
A.

VSAPMQ

tt

2
3

nh a, m
n mp(SCD) là:

ng cách t
a 21
14

D.

b ng:

C.

a 21
7

u và n m

D.

a 21
21
SA

450

A.

2a 3
3

B.

a32 3
3

C.

a3
3

D.

a3 3
3

nh a, SA a 3 và

. H là hình

chi u c a A trên c nh SB. VS . AHC là:
A.

a3 3
3

Kh

B.
i hai m

a3 3
6

u thu c lo i:

C.

a3 3
8

D.

a3 3
12


A.

B.

C.

ngo i ti p hình chóp S.ABCD b ng
A.

p v i c nh bên m t góc 450. Bán kính m t c u

u S.ABCD

Cho hình chóp t

D.

. Th tích kh i chóp là

B.

khác

C.

D.

Cho m t ph ng (P) vuông góc m t ph ng (Q) và (a) là giao tuy n c a (P) và (Q). Ch n
kh
nh sai:
A. N u (a) n m trong m t ph ng (P) và (a) vuông góc v i (Q) thì (a) vuông góc v i (Q).
B. N
(q).

ng th ng (p) và (q) l

t n m trong m t ph ng (P) và (Q) thì (p) vuông góc v i

C. N u m t ph ng (R) cùng vuông góc v i (P) và (Q) thì (a) vuông góc v i (R).
D. Góc h p b i (P) và (Q) b ng 90o.
M

nh c

A.

nh chung c a ít nh t:
B.

C.

D.

Ch n kh
A.

ng th ng phân bi t cùng vuông góc v i m
i nhau.

ng th ng th

B.

ng th ng phân bi t cùng vuông góc v i m t m t ph
song v i nhau.

C.

ng th ng cùng vuông góc v i m
song v i nhau.

ng th ng th

ng th

D.

ng th ng cùng vuông góc v i m
song v i nhau.

ng th ng th

ng th

i A, AC
và n m trong mp vuông góc v
cách t
A.

2a 39
39

ng th ng

ng th

a
2

t di n tích tam giác SAB

u c nh a
a 2 39
. Tính kho ng
16

n mp(SAB):
B.

a 39
39

C.

a 39
13

D.

a 39
26


A. d

a
13

d

a 3
13

C. d

a
3

a
13

d

ABC 600

A. d

a
5

d

2a
5

C. d

a 5
5

d

2a
5

Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông t i A và D th a mãn AB=2AD=2CD
và SA (ABCD). G i O = AC
p b i SB và m t ph ng (SAC) là:
A.

BSO .

B.

Cho hình chóp S.ABC

BSC .

C. DSO .

ABC

D.

BSA .

nh C, c nh góc vuông b ng a.
t di n tích tam giác SAB b ng

M t ph ng (SAB

u cao

hình chóp b ng
A.

B.

C.

D.

nh t. Hình chi u c a S lên mp(ABCD) là trung
m H c a AB, tam giác SAB vuông cân t i S. Bi t
. Tính kho ng cách
gi
ng th ng SD và CH:
A.

4a 66
11

B.

a 66
11

C.

a 66
22

Cho hình chóp tam giác
v i
tích kh i chóp trên b ng:
A.

B.

t vuông góc và

C.

ABC
b ng a, chi u cao b ng 2a. G là tr ng tâm tam giác
A.

B.

D.

C.

ng chéo c a m t hình h p ch nh t b ng , góc gi
a nó b ng , góc nh n gi
ng chéo c a m

2a 66
11

. Khi

D.
nh C, c nh góc vuông
. Th tích kh i chóp G.ABC là
D.
ng chéo c a hình h p và m t
ng . Th tích kh i h p


ng:

A.

B.

C.

D.

u S.ABCD có c

Cho hình chóp t
gi a c nh bên và m t ph
A. 600
Trong các m

A. L p ghép hai kh i h p s
nl i
C. Kh i h p là kh

A.

nl i

B.

. Góc

n góc nào nh

B. 450

sau, m

ng a, th tích kh i chóp b ng

C. 300

D. 700

nào sai?
c m t kh i

B. Kh i t di n là kh
D. Kh

C.

nl i

tam giác là kh

D.

nl i



GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU H I TR C NGHI M

TH TÍCH

A.

02

C.
M t hình tr

ng 50cm và có chi u cao h = 50cm.

a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình tr
b) Tính th tích c a kh i tr t o nên b i hình tr
c) M
n th ng có chi
u mút n
Tính kho ng cách t
n th
n tr c hình tr .

ng

A.
B.
C.
D.
M
ng sinh b ng 2a và thi t di n qua tr c là tam giác vuông.Tính di n tích xung
quanh và di n tích toàn ph n c a hình nón. Tính th tích c a kh i nón

A. 2 2

C.

2 2

2

2

2 2 2

2

2 2

2

2
3
2 2
3

3

B.

D. 2 2

B.

2

2 2 2

t hình thoi và hai m
t này có di n tích l
n th

.
.

2 2 2

2 2
3

2

3

Cho hình h
u vuông góc v i m t ph
và c t nhau theo m
hình h
A.

2

2

2

3

t b ng
tích c a

.

.
C.

2 2
3

3

D.


a m t hìnhchops SABCD là m t hình vuông c nh a. C nh bên SA vuông góc v
dài b ng a. Th tích kh i t di n SBCD b ng
.
A.

B.

.

.

C.

.

D.

SAO 600 .Tính th tích kh i

Cho kh
u S.ABCD có AB = a, g i O là tâm c
chóp S.ABCD theo a. Tính di n tích xung quanh c
ngo i ti p hình vuông ABCD.
A.

a3 6
; 3 a2
6

B.

a3 6
; a2
16

C.

ng tròn

a3 6

; a2
6

D.

a3 6
; 2 a2
6

Cho hình tr có bán kính R = a, m t ph ng qua tr c và c t hình tr theo m t thi t di n có
di n tích b ng 6a2. Di n tích xung quanh c a hình tr và th tích c a kh i tr là:
A.

;

B.

C.

;

Cho hình l

c

.

.

.

B.

;

tích kh i t di

.

A.

D.

;

C.

D.

u c nh a=4 và di n tích tam giác
tích kh

.

A.

B.

C. K t qu khác

D.

A.

B.

C.

D.

ph
b ng

t hình vuông c nh a. C nh bên SA vuông góc v i m t
nh bên SC t o v i m t ph ng (SAB) m t góc
. Th

.
A.

.
B.

cùng vuông góc v i m t ph
tích c
ng

.

.

C.

D.

t hình vuông c nh a. Các m t ph ng (SAB) và (SAD)
nh SC t o v i m t ph
t góc
. Th


.

.
A.

.

B.

.

C.

D.

SD a 2

A.

a 6

2

a 6
6

C.

A.

a 6
3

a 6

C.
a m t hình h
ng là m
ng chéo nh b ng d và góc nh n b ng .
Di n tích c a m t m t bên b ng S. Th tích c a hình h

A.

.

C.

.

A.

B.

tích c a kh

B.

a2 2

D.

.

D.

tích là V. G i I, J l
ng

m hai

.

.

A.

.

C.

Cho kh

c

A.

B.

.
C.

1 2
a 3
2

C.

.

1 2
a 3
3

D.

1 2
a 2
3

10. Trong không gian cho tam giác vuông OAB t i O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác

vuông OAB quanh c
tròn xoay.

ng g p khúc OAB t o thành m t hình nón

a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình nón
b)Tính th tích c a kh i nón
A.

B.

C.

D.

A. 3

B. 6

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

C.

A.

A.

B.

a3
6

C.

a3
36

D.

a3
18

C.

D
A
M
C

B

D'
A'

C'


A.

A.

C.

a3
2

A.

A.

;

C.

a3 3
12

;

D.

.
C.

.
D.

C.

B.

;

c nh , góc gi a c nh bên và m t
t ph
i trung

.
B.

a3 3
4

C.

ng
. Hình chi u c
m c nh BC. Th tích c a kh

A.

A.

;

1
4

.
A.

C.

B.

1
2

Kh
ph

a3 3
2

C.

D.

A.

C.
u S.ABCD có c
ng a, góc SAC b ng 45o. Tính th tích kh i chóp
.Tính di n tích xung quanh c a m t nón ngo i ti p hình chóp S.ABCD.
;

A.

C.

;

A.

B.

;

D.

;

C.

A.

B.

C.

D.

Cho hình chop SABC v i
hình chop b ng

. Th tích

.
A.

.

A.

a3 3
12

A.

B.

C.

a3
4

B.

.

C.

C.

.
D.

a3
2

a3 3
6

D.

nh a, SA = a và SA vuông góc v i
m SC .Tính th tích kh i chóp I.ABCD.Tính th tích kh i nón ngo i
ti p kh i chóp I.ABCD ( kh
i ti p hình vuông
ABCD)


A.

B.

C.

Cho m t hình tr

D.

ng tròn tâm O và O , bán kính R, chi u cao hình tr là

R 2 .Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình tr ; Tính th tích c a kh i
tr .
A.

B.

C.

D.

14cm
4cm

15cm

7cm

6cm

A.

C.

A.

B.

C.

D.

A.

a3 2
12

a3 3
4

C.

a3 6
12

a3 3
12

SD

a3 2
3

A. a3 12

A.

B.

C.

C.

a 13
2

2a 3
3

a3
3

D.


A.

C.

A.

C.
t

ov im t

t góc

tích c a kh

A.

.

B.

C.

.

D.

b ng

.

.

t c các c
u b ng a.Tính th tích kh i
n tích c a m t tr tròn xoay ngo i ti p hình tr .

A.

;

B.

C.

;

D.

A.

C.

;

;



GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU H I TR C NGHI M

TH TÍCH

i hai m
A. 12;30;20

u có s

03

nh , s c nh s m t l

B. 30;20;12

t là

C. 20;30;12

A.

C.

A.

C.

D. 20;12;30

600
450

A.

a

3

39
12

a

3

39
48

C.

a

3

39
24

a

3

a 13
2

A.

a3 2
3

B. a3 12

C.

2a 3
3

D.

a3
3

39
36


Cho hình chóp t
u có c
tích c a hình chóp b ng ?
A.

a3 3
12

B.

a3 3
3

ng a.Di n tích xung quanh g

C.

A.

C.

A.

C.

S. ABC

A.

a3 3
3

A.

a

3

21
18

a3 3
2

A, AB 3a, BC

ABC

B. 2a 3 3

a

3

21
36

D.

C. a3 3

C.

a3 3
6

5a

SAC

D.

a

3

21
27


A. a

651
62

a

651
56

C.

a

651
93

a

651
31

3

A. 36a3

B. 18a3
S.ABC có c nh

Cho hình chóp

A.

C. 12a3

Kho ng cách t A

n (SBC) là:

a 3
2

B.

3
a
4

D. 24a3
t góc 60o

a, m t bên t o v

a 2
2

C. a 3

D.

C. 90

D. 45

a 3

A. 30

B. 60

A.

A.

C.

a3
6

B.

a3
3

C.

a3 3
6

D.

ng ABC. A ' B ' C '
ph ng

AB ' C ' t o v

t góc 60o. Th

a3
2

.M t
là:


A.

a3
2

B.

3a 3
8

C.

A.

D.

4a3
5

C.
Hình h

t hình thoi v i di n tích S1
n tích l

2S1S2 S3

A.

B.

3

t b ng S2 ,S2

S1 S 2 S3

C.

2

: Cho hình chóp S.ABC

AB

a, AC

A. 45o

ng chéo

tích c a hình h p là ?

3S1S 2 S3

S1S2 S3
2

D.

3

ABC vuông t i B, SA vuông góc v

2a, SA a 3

óc gi a (SBC) và (ABC)

B. 60o

C. 30o

A.

D.

C.

S. ABC
SAC
SBC
A.

a3
3

a3
2

:
lên (ABCD)
S . ABCD

B.

, AB

ABC
60o .

a3

6

C.

S. ABCD

BC

a . SA

a3 2
3

D.

AB 2a, AD a.
H

AB, SC

o

45

a3
3

S

A.

2a 3
3

A.

a3 6
18

B.

2 2a 3
3

C.

B.

2a 3 2
3

C.

a3
3

D.

a3

a3 3
2

D.

3

t

.C nh

bên SD a 5 và H là hình chi u c a A lên SB. Tính th tích S.ABCD và kho ng cách t H
n m t ph ng SCD

A. V

3a 3
,h
2

C. V

a3
,h
2

5a 2 6
12
5a 6

12

B. V

3a 3
,h
2

D. V

a3
,h
2

a 6
6
a 6
12
a 3

A.

a3
2

A. 1/2

A.

2 2a 3

3

B.

a 3 13
2

B. 1/8

B.

a3
3

C.

a3 3
5

C. 1/4

C.

2a 3
3

D.

D. 1/3

D.

a3 3
2


2a 3

SAC =30
a3 3
3

A. 2a 3 3

B. a3 3

C.

D.

A. ¼

B. 1/8

C. 1/16

D. ½

B. 2 3

C.

D. 2 7

V
a3

A.

7

u có s
A. 8;12;6

vuông v i m t ph

nh , s c nh s m t l
B. 8;12;6

3

t là
C. 6 ;12;8

D. 6;8;12

nh a.M t ph ng (SAB),(SAD) cùng
ng th ng SC t o v
t là
450 .G i M,N l

m c a AB,AD.Th tích c a kh i chóp S.MCDN là bao nhiêu ?
A.

5a 3 2
12

B.

5a 3 2
6

A.

B.

D.

a 3 13
2

a, BC

5a 3 2
24

a 3 , H là trung

60o . . Th tích kh i chóp là:

ng cao, góc gi a SD

a3 2
3
Cho kh

5a 3 2
8

ABCD là hình ch nh t v i AB

Cho hình chóp S.ABCD
m c a AB, SH

C.

C.

a3 5
5

D.

a3
2

tam giác ABC. A1B1C1 mà m t bên ABB1 A1 có di n tích b ng 4 .Kho ng cách

gi a c nh CC1 và m t ph ng ABB1 A1 b

tích kh

ABC. A1 B1C1 là

bao nhiêu ?
A. 28

B.

14
3

ABC. A ' B ' C '

C.

28
3

D. 14

ABC
cosin

A.

2
2

B.

3
10

C.

3
2

D.
nh a,

(SAC),(SBD) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD).C nh bên SC
hình chóp S.ABCD và kho ng cách t

n m t ph ng (SCD)

A. V

a3 3
,h
12

a 57
19

B. V

a3 3

,h
6

2a 57
19

C. V

a3 3
;h
6

a 57
19

D. V

a3 3
,h
12

2a 57
19

(ABC)

5
3

.M t ph ng

a 5
.Th tích c a
2