Giáo Trình Phân Tích Chế Độ Xác Lập Hệ Thống Điện

PGS-TS PHẠM VĂN HOÀ ( Chủ biên)
TS PHƯƠNG HOÀNG KIM
ThS NGUYỄN NGỌC TRUNG

PHÂN TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP HỆ
THỐNG ĐIỆN

1


Lêi nãi ®Çu
Sự phát triển các hệ thống điện là tập trung hoá sản xuất điện năng, trên cơ sở các nhà
máy điện lớn phát triển hợp nhất thành hệ thống lớn phức tạp bao gồm cả các đường dây tải
điện cao áp và siêu cao áp. Do vậy việc tính toán thiết kế, phân tích các chế độ xác lập đối
với chúng đòi hỏi có các phương pháp tính toán hiện đại, đặc biệt lập tình tính toán bằng máy
tính; sử dụng các kỹ thuật điện tử công suất trong điều khiển nâng cao chất lượng điện cho hệ
thống truyền tải điện là yêu cầu nhất thiết đối với sinh viên, kỹ sư, học viên cao học và các
nghiên cứu viên chuyên ngành “Hệ thống điên”.
Giáo trình “ Phân tích chế độ xác lập Hệ thống điện ” sẽ cung cấp các kiến thức cơ bản
về các vấn đề nêu trên. Nội dung giáo trình được tóm tắt sơ lược qua các chương như sau:
Chương 1. Phân tích tính toán thiết kế lưới điện
Chương này giới thiệu nội dung chính cho một thiết kế lưới điện khu vực, từ đó bổ sung
một số kiến thức phục vụ cho thiết kế như: tính toán cân bằng công suất trong hệ thống điện,
xây dựng các phương án nối dây, chọn thiết diện dây dẫn và tính toán kinh tế-kỹ thuật để
chọn phương án tối ưu.
Chương 2. Tính toán chế độ xác lập hệ thống điện phức tạp
Nội dung của chương này là giới thiệu các hệ phương trình mô tả chế độ xác lập hệ thống
điện, các phương pháp giải hệ phương trình xác định các thông số chế độ cùng với các thuật
toán hiện đại và sơ đồ khối để lập trình cho máy tính.
Chương 3. Đường dây siêu cao áp và hệ thống truyền tải điện
Trong chương này phân tích và tính toán chế độ đường dây đồng nhất ( không có các thiết

bị bù) và hệ thống truyền tải siêu cao áp ( bao gồm các đường dây, máy biến áp và các thiết
bị bù), nêu các biện pháp bù dọc và bù ngang nâng cao hiệu quả tải điện của đường dây siêu
cao áp.
Chương 4. Hệ thống truyền tải điện xoay chiều linh hoạt FACTS
Trong chương này giới thiệu các thiết bị điện tử công suất hiện đại được cài đặt trong các
hệ thống truyền tải điện để điều khiển linh hoạt, tác động nhanh đảm bảo ổn định và nâng
cao chất lượng điện cho hệ thống điện.
Chương 5 . Tính toán cơ khí đường dây trên không
Trong chương 4 đề cập một số kiến thức cơ bản về cơ khí đường dây trên không như: tỷ tải
cơ học đối với đường dây trên không, độ võng, độ dài dây dẫn trong khoảng vượt và khoảng
cột tới hạn.

2


MỤC LỤC
Trang
Lời nói đầu...............................................................................................4
Danh mục các chữ viết tắt.......................................................................5
Chương 1. Phân tích tính toán thiết kế lưới điện...................................7
1.1 Các nội dung chính của thiết kế lưới điện........................................7
1.2 Tính toán cân bằng công suất trong hệ thống điện...........................7
1.3 Chọn thiết diện dây dẫn và dây cáp điện........................................14
1.4 Tính toán kinh tế-kỹ thuật chọn phương án tối ưu.........................20
Chương 2.Tính toán chế độ xác lập hệ thống điện phức tạp...............22
2.1 Tổng quát chung về tính toán chế độ xác lập hệ thống điện...........22
2.2 Hệ phương trình mô tả chế độ xác lập hệ thống điện bằng ma trận
tổng dẫn Y, tổng trở Z.....................................................................26
2.3 Hệ phương trình mô tả hệ thống điện bằng công suất nút..............32
2.4 Một số mô tả hệ thống điện bằng ma trận graph.............................37

2.5 Hệ phương trình mô tả chế độ xác lập hệ thống điện khi có nhiều
cấp điện áp......................................................................................40
2.6 Phương pháp nghịch đảo ma trận tổng dẫn Y.................................43
2.7 Phương pháp tính trực tiếp ma trận tổng trở Z...............................48
2.8 Phương pháp khử Gauss.................................................................58
2.9 Phương pháp lặp Gauss-Seidel.......................................................61
2.10 Phương pháp lặp Newton-Raphson................................................76
2.11 Tính toán các thông số chế độ.........................................................92
Chương 3.Phân tích chế độ làm việc của đường dây siêu cao áp......102
3.1 Tổng quát chung về đường dây dài siêu cao áp và hệ thống
tải điện.............................................................................................102
3.2 Các phương trình mô tả chế độ làm việc của đường dây dài
thuần nhất.......................................................................................105
3.3 Phân tích chế độ làm việc của đường dây dài thuần nhất...............121
3.4 Tính toán chế độ đường dây dài theo mạng bốn cực......................131
3.5 Bù trên đường dây dài.....................................................................150
Chương 4. Hệ thống tải điện xoay chiều linh hoạt FACTS...............163
4.1 Thyristor và kháng điện điều chỉnh thyristor..................................163
4.2 Máy bù tĩnh điều khiển bằng thyristor............................................169
4.3 Máy bù đồng bộ tĩnh STATCOM...................................................173
4.4 Tụ bù dọc điều khiển bằng thyristor TCSC....................................176
4.5 Thiết bị bù dọc đồng bộ tĩnh SSSC.................................................186
4.6 Thiết bị điều chỉnh góc pha điều khiển bằng thyristor TCPAR......187
4.7 Các thiết bị điều khiển khác............................................................198

3


4.8 Kết luận chung về FACTS..............................................................201
Chương 5 Tính toán cơ học đường dây tải điện trên không.............205

5.1 Khái quát chung về đường dây trên không.....................................205
5.2 Phương trình và các thông số cở bản của đường dây trên không. .210
5.3 Phương trình trạng thái của đường dây dẫn....................................219
5.4 Khoảng cột tới hạn của dây dẫn......................................................223
5.5 Tính toán dây nhôm lõi thép AC.....................................................234
5.6 Chống rung cho dây........................................................................238
Tài liệu tham khảo................................................................................242
Mục lục..................................................................................................243

4


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
TIẾNG VIỆT:
CĐXL

Chế độ xác lập

DSCA
HTĐ
MBA
TĐK

Đường dây siêu cao áp
Hệ thống điện
Máy biến áp
Tự động điều chỉnh kích từ

TIẾNG ANH :
BESS

FACTS

Battery Energy Storage System
Flexible AC Transmission Systems

IPC

Interphase Power Controller

IPFC

Interline Power Flow Controller
Metal Oxide Varistor
Propotional Integral
Power Oscillation Damping
Static Phase Shift
Static Synchronous Generator
Static
Synchronous
Series
Compensator
Static Var Compensator

MOV
PI
POD
SPS
SSG
SSSC
SVC

Hệ thống lưu trữ năng lượng ắc quy
Thiết bị điều chỉnh hệ thống truyền
tải điện xoay chiều linh hoat
Thiết bị điều chỉnh công suất riêng
rẽ
Biến trở
Khối tỷ lệ tích phân
Khối giảm dao động công suất
Bộ chuyển bán dẫn tĩnh
Máy phát đồng bộ tĩnh
Thiết bị bù dọc đồng bộ tĩnh

Máy bù tĩnh điều khiển bằng
thyristor
Synchronous Máy bù đồng bộ tĩnh

STATCOM

Static
Compensator

TCVL

Thyristor-Controlled
Voatage
Limiter
Thyristor Controlled Reactor
Thyristor-Controlled
Phase

Argument Regulator

Máy giới hạn điện áp điều khiển
bằng thyristor
Kháng điện điều chỉnh thyristor
Thiết bị điều chỉnh góc pha điều
khiển băng thyristor

Thyristor-Controlled
Shifting Transformer
Thyristor
Controlled
Capacitor
Thyristor-Controlled
Reactor

Máy bù dọc điều khiển bằng điện
kháng

TCR
TCPAR
TCPST
TCSC
TCSR

Controlled

Phase

Máy biến áp chuyển pha điều chỉnh

bằng thyristor đóng cắt
Series Tụ bù dọc điều khiển bằng thyristor

Series

TCVL

Thyristor
Limiter

Voltage Máy giới hạn điện áp điều khiển
bằng thyristor

TCVR

Thyristor- Controlled Voltage
Regulator

Máy điều chỉnh điện áp đièu khiển
bằng thyristor

5


TSC

Thyristor Switched Capacitor

Bộ tụ đóng mở bằng thyristor

TSR

Thyristor Switched Reactor

Kháng đóng
thyristor

TSSC

Thyristor-Switched Series

Máy bù dọc bằng tụ điện

TSSR

Thyristor-Switched Series Reactor

Máy bù dọc bằng kháng điện

UPFC

Unified Power Flow Controller

Thiết bị diều khiển công suất hợp
nhất

6

mở

bằng

UPFC


Chương 1
PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN THIẾT KẾ LƯỚI ĐIỆN
§1.1 CÁC NỘI DUNG CHÍNH CỦA THIẾT KẾ LƯỚI ĐIỆN
Nội dung chính của thiết kế lưới điện bao gồm:
- Phân tích các phụ tải điện và tính toán cân bằng công suất;
- Xây dựng các phương án nối dây, tính toán kinh tế kỹ thuật chọn phương án tối ưu;
- Chọn máy biến áp và sơ đồ nối điện chính;
- Tính toán các chế độ vận hành đối với phương án tối ưu;
- Tính toán chọn bù công suất phản kháng tại các nút phụ tải;
- Lựa chọn phương thức điều chỉnh điện áp tại các trạm biến áp;
- Tính toán các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật cho lưới điện.
Trong chương 1 sẽ giới thiệu một số kiến thức tổng hợp mang tính lý luận phục vụ cho
tính toán thiết kế lưới điện, còn hướng dẫn chi tiết cho các nội dung nêu trên sẽ được đê cập
trong giáo trình khác.

§1.2 TÍNH TOÁN CÂN BẰNG CÔNG SUẤT
TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
1.2.1 Cân bằng công suất trong trường hợp tổng quát
Đặc điểm của hệ thống điện (HTĐ) là chuyển tải tức thời điện năng từ nguồn đến hộ tiêu
thụ và không có khả năng tích trữ lại điện năng với một lượng lớn, có nghĩa là quá trình sản
xuất và tiêu thụ điện xảy ra đồng thời theo một nguyên tắc đảm bảo cân bằng công suất. Tại
từng thời điểm của chế độ xác lập của hệ thống, các nguồn phát điện phải phát ra công suất
đúng bằng công suất tiêu thụ, trong đó bao gồm cả tổn thất công suất trong lưới điện.
Xét trường hợp tổng quát HTĐ bao gồm các nhà máy điện và các phụ tải điện. Sự cân bằng
công suất phải được đảm bảo về công suất tác dụng cũng như công suất phản kháng. Vấn đề

này được xem xét cụ thể như sau:
1. Cân bằng công suất tác dụng
Sự cân bằng công suất tác dụng được thể hiện bằng phương trình cân bằng công suất như
sau:

ΣPF = mΣPpt + Σ∆P + ΣPtd + Pdp

(1.1)

trong đó
ΣPF - tổng công suất tác dụng phát ra từ các nguồn;
ΣPpt - tổng công suất tác dụng các phụ tải ở chế độ cực đại;
m - hệ đồng thời xuất hiện các phụ tải cực đại;
Σ∆P - tổng tổn thất công suất tác dụng trên đường dây và máy biến áp, có thể tính gần
đúng bằng 5% của mΣPpt ;
ΣPtd - tổng công suất tác dụng tự dùng trong các nguồn phát điện, tính gần đúng bằng
10% của ΣPF ;
Pdp – tổng công suất tác dụng dự phòng cho toàn hệ thống, lấy gần đúng 10% của m
ΣPpt .

7


Từ phương trình cân bằng nêu trên dễ dàng xác định được tổng công suất tác dụng phát ra
từ các nguồn ΣPF khi đã biết công suất tác dụng của các phụ tải.
1. Cân bằng công suất phản kháng
Sự cân bằng công suất tác dụng được thể hiện bằng phương trình cân bằng công suất
như sau:

ΣQ F + Q Σb = mΣQ pt + Σ∆Q B + Σ∆Q L − Σ∆Q c + ΣQ td + Q dp (1.2)

trong đó :
ΣQ F - tổng công suất phản kháng các nguồn;
( ΣQ F = Σtgϕ F PF , tgϕ F =

1 − cos 2 ϕ F
cos ϕ F

, cos ϕ F là hệ số công suất máy phát)

ΣQ pt - tổng công suất phản kháng phụ tải;
1 − cos 2 ϕ
( ΣQ pt = ΣtgϕPpt , tgϕ =
, cos ϕ là hệ số công suất phụ tải )
cos ϕ
Σ∆Q B - tổng tổn thất công suất phản kháng trong máy biến áp, có giá trị khoảng 15%
của mΣQ pt ;
Σ∆Q L , Σ∆Q C - tổng tổn thất công suất phản khảng trên các đường dây và tổng công suất
phản kháng do chính các đường dây sinh gia. Hai đại lượng này có giá trị tương đương nhau,
do vậy có thể tính gần đúng trong tính toán cân bằng công suất là Σ∆Q L − Σ∆Q C = 0;
ΣQ td - tổng công suất phản kháng tự dùng trong các nguồn phát điện;
( ΣQ td = Σtgϕ td Ptd ; tgϕ td =

1 − cos 2 ϕ td
, cos ϕ td là hệ số công suất của
cos ϕ td

tự dùng).
Qdp – tổng công suất phản kháng dự phòng cho toàn hệ thống;
1 − cos 2 ϕ HT
( Q dp = tgϕ HT Pdp ; tgϕ HT =

, cos ϕ dp là hệ số công suất của Hệ thống).
cos ϕ HT
Q Σb - tổng công suất bù sơ bộ. Đây là lượng công suất bù bắt buộc, gọi là bù cưỡng bức
để đảm bảo cân bằng công suất phản kháng theo phương trình cân bằng công suất (1.2).
Vậy từ phương trình cân bằng (1.2) dễ dàng xác định được tổng công suất bù cưỡng bức.
Từ lượng công suất bù tổng này đem phân chia bù tại các phụ tải theo nguyên tắc: hộ phụ tải
càng có cosφ thấp và càng xa thì càng được phân chia bù công suất phản kháng nhiều, nhưng
hệ số cosφ không được quá 0,95.
VÍ DỤ 1.1
Tổng phụ tải đã xét đến hệ số đồng thời có giá trị là (348+j215,76) MVA. Để cấp cho tổng
phụ tải này dự định xây dựng hai nhà máy nhiệt điện như sau:
NĐ1 : 3x100MW; cos ϕ F = 0,8; cos ϕ td = 0,75
NĐ2 : 3x 50MW; cos ϕ F = 0,8; cos ϕ td = 0,75
Liệu hai nhà máy trên đã đảm bảo cân bằng công suất với phụ tải hay không?

8


Bài giải :
1.Cân bằng công suất tác dụng:
mΣPpt = 348MW; Σ∆P = 5% * 348 = 17,4MW; Pdp = 10% * 348 = 34,8MW Từ phương trình
cân bằng (1.1) ta có:
ΣPF − ΣPtd = 348 + 17,4 + 34,8 ⇔ 0,9ΣPF = 400,2MW
⇒ ΣPF = 444,67 MW
Với nguồn hai nhiệt điện nêu trên, khả năng phát công suất là:
3x100+3x50=450 MW
Vậy có thể kết luận được rằng hai nguồn nhiệt điện nêu trên hoàn hoàn thỏa mãn cho
phụ tải và dự phòng hệ thống.
2.Cân bằng công suất phản kháng:
1 − 0,8 2

1 − 0,75 2
tgϕ F =
= 0,75; tgϕ td =
= 0,882;
0,8
0,75
ΣQ F = 0,75 * 444,67 = 333,50MVAR; mΣQ pt = 215,76MVAR;
Σ∆Q B = 15% * 215,76 = 32,36MVAR;
Q dp = 0,75.34,8 = 26,1MVAR
Từ phương trình cân bằng (1.2) tính được công suất bù sơ bộ là:

Q Σb = (mΣQ pt + Σ∆Q B + ΣQ td + Q dp ) − ΣQ F =
= (215,76 + 32,36 + 0,1* 0,882 * 400,2 + 26,1) − 333,5 =
= − 23,98MVAR
Vậy không cần bù công suất phản kháng, tự nguồn công suất phản kháng của nhà máy
đảm bảo cấp đủ cho phụ tải.
1.2.2 Cân bằng công suất trong trường hợp nhà máy nối hệ thống
Trên thực tế rất ít khi có trường hợp thiết kế một HTĐ hoàn toàn mới, mà thường xảy ra
trường hợp thiết kế một nhà máy nối với HTĐ đã có. Trong trường hợp này việc tính toán
cân bằng công suất có đặc thù riêng của nó. Thật vậy, để cấp điện cho một số phụ tải tuận
tiện nhất là xây dựng thêm một nhà máy điện cho chúng nếu có điều kiện. Nhà máy này được
kết nối với HTĐ đã có nhằm hỗ trợ công suất cùng hệ thống: nhà máy cấp điện cho các phụ
tải không đủ thì cần thiết lấy công suất từ hệ thống về, ngược lại nếu nhà máy có công suất
dư thừa thì nó lại cấp công suất thêm cho hệ thống. Do vậy các phương trình cân bằng công
suất tác dụng cũng như công suất phản kháng còn có tham gia công suất hệ thống; cụ thể như
dưới đây.
1.Cân bằng công suất tác dụng
Phương trình cân bằng (1.1) trong trường hợp này sẽ trở thành như sau:

PF + PHT = mΣPpt + Σ∆P + Ptd + Pdp

(1.3)

trong đó:

9


PF - công suất tác dụng phát ra từ nhà máy;
Ptd - công suất tác dụng tự dùng nhà, giá trị của nó phụ thuộc vào loại nhà máy: nhà máy
thủy điện có giá trị 0,8 đến 1,5% PF, nhà máy nhiệt điện là từ 7 đến 15% PF;
PHT – công suất lấy từ/phát về hệ thống.
Các đại lượng khác như cũ ( xem mục 1.2.1)
Từ phương trình cân bằng nêu trên dễ dàng xác định được tổng công suất tác dụng lấy
từ/phát về hệ thống.
2.Cân bằng công suất phản kháng
Trong trường hợp “nhà máy-hệ thống” này phương trình cân công suất phản kháng sẽ là :

Q F + Q HT + Q Σb = mΣQ pt + Σ∆Q B + Q td + Q dp

(1.4)

trong đó:
Q F - công suất phản kháng của nhà máy;
( Q F = tgϕ F PF , tgϕ F =

1 − cos 2 ϕ F
, cos ϕ F là hệ số công suất máy phát)
cos ϕ F

Q td - tổng công suất phản kháng tự dùng trong các nguồn phát điện;
1 − cos 2 ϕ td
( Q td = tgϕ td Ptd ; tgϕ td =
, cos ϕ td là hệ số công suất của
cos ϕ td
tự dùng).
QHT – công suất lấy từ/phát về hệ thống;
( Q HT = tgϕ HT PHT ; tgϕ HT

1 − cos 2 ϕ HT
=
, cos ϕ HT là hệ số công suất
cos ϕ HT

của hệ thống, thường có giá trị khoảng 0,9)
Các đại lượng khác như cũ ( xem mục 1.2.1)
Σ
Từ phương trình cân bằng (1.4) dễ dàng xác định được tổng công suất bù sơ bộ Q b . Từ

lượng công suất bù tổng này đem phân chia bù tại các phụ tải theo nguyên tắc: hộ phụ tải
càng có cosφ thấp và càng xa thì càng được phân chia bù công suất phản kháng nhiều, nhưng
hệ số cosφ không được quá 0,95.
VÍ DỤ 1.2
Tổng phụ tải đã xét đến hệ số đồng thời có giá trị là (362+j224) MVA.
Để cấp cho tổng phụ tải này dự định xây dựng nhà máy nhiệt điện như sau:
NĐ1 : 3x100MW; cos ϕ F = 0,85; cos ϕ td = 0,7
Nhà máy được nối với HTĐ.
Hãy tính toán cân bằng công suất
Bài giải :
1.Cân bằng công suất tác dụng:

10


mΣPpt = 362MW; Σ∆P = 5% * 362 = 18,1MW; Pdp = 10% * 362 = 36,2MW
Ptd = 10% * 300 = 30MW
Từ phương trình cân bằng (1.3) ta có:
300 + PHT = 362 + 18,1 + 36,2 ⇒ PHT = 116,3MW
2. Cân bằng công suất phản kháng:
tgϕ F =

1 − 0,85 2
1 − 0,75 2
= 0,62; tgϕ td =
= 0,882;
0,85
0,75

1 − 0,9 2
= 0,484; Q HT = 0,484 * 116,3 = 56,29MVAR
0,9
ΣQ F = 0,62 * 300 = 186MVAR; mΣQ pt = 224MVAR;
tgϕ HT =

Σ∆Q B = 15% * 224 = 33,6MVAR;
Q dp = 0,484 * 36,2 = 17,52MVAR
Từ phương trình cân bằng (1.4) tính được công suất bù sơ bộ là:

Q Σb = (mΣQ pt + Σ∆Q B + Q td + Q dp ) − (Q F + Q HT ) =
= ( 224 + 33,6 + 0,882 * 30 + 17,52) − (186 + 56,29) = 59,29MVAR

Vậy cần bù công suất phản kháng là 59,29MVAR.
1.2.3 Cân bằng công suất trong trường hợp trạm biến áp cấp điện cho các phụ tải.
Tại các khu vực thường thiết kế một trạm điện cấp cho các phụ tải của khu vực đó, mà trạm
điện được cấp điện từ hệ thống. Giả thiết việc cấp điện từ hệ thống cho trạm điện là không
hạn chế, tức là đáp ứng hoàn toàn công suất cho các phụ tải. Khi đó việc tính toán cân bằng
công suất tác dụng cũng như công suất phản kháng là như dưới đây.
1.Cân bằng công suất tác dụng
Trong trường hợp trạm biến cấp điện cho các phụ tải khu vực thì công suất trạm PTrạm chỉ có
cấp công suất cho các phụ tải cộng thêm tổn thất trong lưới, phần tự dùng của trạm là không
đáng kể, còn công suất dự phòng là không phải xét vì đây chỉ là cấp điện nội bộ khu vực. Do
vậy

PTram = mΣPpt + Σ∆P

(1.5)

2.Cân bằng công suất phản kháng.
Phương trình cân bằng công suất phản kháng trong trường hợp này đơn giản như sau:

Q Tram + Q Σb = mΣQ pt + Σ∆Q B

(1.6)

trong đó :
Q Tram - công suất phản kháng trạm biến áp;

11


( Q Tram = tgϕ Tram PTram , tgϕ Tram =

1 − cos 2 ϕ Tram
, cos ϕ Tram là hệ số công suất trạm biến
cos ϕ Tram

áp, thường lấy khoảng 0,85)
VÍ DỤ 1.3
Tổng phụ tải đã xét đến hệ số đồng thời có giá trị là (155+j96) MVA.
Các phụ tải được cấp điện từ một trạm biến áp.
Hãy xác định công suất trạm cần có để đảm bảo cấp điện cho các phụ tải.
Bài giải :
1.Cân bằng công suất tác dụng:
mΣPpt = 155MW; Σ∆P = 5% *155 = 7,75MW; PTram = 155 + 7,75 = 162,75MW 2.Cân bằng
công suất phản kháng:
1 − 0,85 2
= 0,62; Q Tram = 0,62 * 162,75 = 100,91MVAR
0,85
mΣQ pt = 96MVAR; Σ∆Q B = 15% * 96 = 14,4MVAR;
tgϕTram =

Q Σb = (96 + 14,4) − 100,91 = 9,49MVAR
Vậy cần bù công suất phản kháng là 9,49MVAR.
§1.3 CHỌN THIẾT ĐIỆN DÂY DẪN VÀ DÂY CÁP ĐIỆN
Dây dẫn và dây cáp là một thành phần chủ yếu của lưới điện. Tiết diện dây và dây cáp
được lựa chọn theo những tiêu chuẩn kỹ thuật cũng như kinh tế. Tùy theo loại lưới điện và
cấp điện áp mà ta phải theo tiêu chuẩn nào là chính, là bắt buộc, còn tiêu chuẩn khác là phụ,
là để kiểm tra.
Sau đây sẽ giới thiệu một số chỉ tiêu về chọn thiết diện dây dẫn và áp dụng chúng loại lưới
điện.
1.3.1 Các chỉ tiêu lựa chọn tiết diện dây dẫn

1.Chọn tiết diên dây dẫn theo mật độ kinh tế của dòng điện
Mật độ kinh tế của dòng điện Jkt là một giá trị dòng mà 1mm2 dây dẫn mang tải sẽ đem lại
chi phí tính toán là nhỏ nhất. Ta sẽ xem xét chi tiết hơn về đại lượng này.
Trước hết xét vốn đầu tư đường dây V. Vốn đầu tư V phụ thuộc vào chiều dài đường dây,
cụ thể là :
V = v 0 .
(1.7)
trong đó: v0- vốn đầu tư 1km đường dây (đ/km);
- chiều dài đường dây ( km);
Vốn đầu tư v0 cho 1 km đường dây bao gồm các chí phí không liên quan đến tiết diện dây
dẫn như chi phí thăm dò, đền bù, chuẩn bị thi công, cột điện, sứ cách điện,… và chi phí tỷ lệ
thuận với tiết diện dây dẫn. Do vậy ta có thể biểu diễn V bằng biểu thức sau:

12


V = ( a + bF).

(1.7a)
trong đó: a- chi phí xây dựng 1 km đường dây phần không liên quan đến
tiết diện dây ( đ/km);
b- hệ số biễu diễn quan hệ giữa vốn đầu tư xây dựng 1 km
đường dây với tiết diện dây dẫn F (đ/km.mm2).
Phí tổn do tổn thất điện năng trên đường dây trong toàn năm được thể hiện qua công thức
sau:

Y∆A = β.∆A = β.∆Pmax .τ = β.3I 2max .R.τ = β.3I 2max .ρ .τ
(1.8)
F
trong đó: Imax- dòng điện làm việc max trên đường dây (A);

ρ - điện trở suất của dây dẫn (Ώ.mm2/km);
β - giá điện năng tổn thất (đ/kWh);
F - tiết diện dây dẫn (mm2);
τ - thời gian tổn thất công suất cực đại (giờ/năm).
Phí tổn vần hàng hàng năm của đường dây:


Y = a vh .V + Y∆A = a vh ( a + bF). + β.3I 2max ρ. .τ
F

(1.9)

trong đó: avh- hệ số thể hiện chi phi hàng năm cho sửa thường kỳ đường dây hành năm,
lương công nhân,…
Vậy cuối cùng ta có hàm chi phí tính toán hàng năm:


Z tt = Y + a tc V = ( a vh + a tc ).( a + bF). + β.3I 2max .ρ. .τ
F

(1.10)

trong đó: atc – hệ số thu hồi vốn tiêu chuẩn. Hệ số này thể hiện chi phí hàng năm thu hồi vốn,
còn gọi là chiết khấu hao mòn.
Từ (1.10) ta thấy rằng hàm chi phí tính toán phụ thuộc vào tiết diện dây dẫn. Để xác định
tiết diện dây dẫn đảm bảo hàm chi phí tính toán min, ta lấy đạo hàm Z tt theo F và cho triệt
tiêu, ta có:
∂Z tt
β.3I 2max .ρ..τ
3ρτβ

= ( a vh + a tc ).b. −
= 0 ⇒ Fkt = I max
2
∂F
b( a vn + a tc )
F
Vậy mật độ kinh tế dòng điện là:

J kt =

I max
b( a vh + a tc )
=
Fkt
3ρτβ

(1.11)

Từ công thức (1.11) có thể đưa ra một số nhận xét như sau:
1) Mật độ kinh tế của dòng điện không phụ thuộc vào điện áp của mạng;
2) Trị sô mật độ kinh tế dòng điện phụ thuộc rất nhiều yếu tố, thay đổi theo tình hình phát
triển kinh tế và chính sách của từng nước. Trị số mật độ kinh tế dòng điện có thể tra cứu
ở các tài liệu hướng dẫn thiết kế lưới điện hay tham khảo bảng 1.1
3) Từ mật độ kinh tế dòng điện có thế tính toán chọn tiế diện dây dẫn.

13


Bảng 1.1 Mật độ kinh tế dòng diện, A/mm2
Loại dây dẫn

Mật đô kinh tế ứng Tmax,(giờ)

1.Dây dẫn và thanh dẫn trần
- bằng đồng
- bằng nhôm,nhôm lõi thép
2.Cáp cách điên bằng giấy, lõi
- bằng đồng
- bằng nhôm
3.Cáp cách điện bằng cao su, lõi
- bằng đồng
- bằng nhôm

1000-3000

3000-5000

>5000

2,5
1,3

2,1
1,1

1,8
1,0

3,0
1,6

2,5
1,4

2,0
1,2

3,5
1,9

3,1
1,7

2,7
1,6

2. Các chỉ tiêu kỹ thuật khi lựa chọn tiết diên dây dẫn
* Chỉ tiêu về vầng quang điện
Một tiết diện dây dẫn được chọn phải đảm bảo tổn thất do vầng quang là chấp nhận được.
Điều kiện này được thể hiện qua chỉ tiêu tiết diện tối thiểu hay điện áp vầng quang tối thiểu
như dưới đây.
- Chỉ tiêu tiết diện tối thiểu: tiết diện dây dẫn phải đảm lớn hơn tiết diện tối thiểu, F ≥ Fmin .
Tiết diện tối thiểu Fmin theo quy định la dây dẫn AC-70 đối với điện áp định mức lưới 110
kV, AC-95 khi điện áp 220 kV.
- Chỉ tiêu điện áp vầng quang tối thiểu :

U vq = 84m.r. lg

a
≥ U Luoi , ; kV

r

(1.12)

trong đó: m- hệ số xù xì (độ nhẵn) của dây dẫn;
(dây dẫn một sợi m=0,83÷0,98, nhiều sợi vặn xoắn m=0,83÷0,87)
r - bán kính ngoài của dây dẫn (cm);
a- khoảng cách giữa các pha của dây dẫn.
Công thức (1.12) tính Uvq áp dụng khi các dây dẫn ba pha bố trí trên đỉnh tam giác đều; Nếu
chúng đặt trên cùng mặt phẳng thì đối với pha giữa giảm 4%, còn hai pha bên tăng thêm 6%.
* Chỉ tiêu về phát nóng
Một tiết diện dây dẫn được chọn còn phải đảm bảo về chỉ tiêu phát nóng khi sự cố. Khi có
sự cố, chẳng hạn đối với mạch vòng bị sự cố một đoạn nào đó hay khi dây lộ kép bị sự cố
một lộ thì khi đó dòng điện trên dây dẫn sẽ là dòng điện cưỡng bức, lơn hơn lúc bình thường,
dây dẫn phải chịu phát nóng hơn. Vậy dân dẫn được chọn phải đảm bảo chỉ tiêu phát nóng
như sau:
max
I cb
≤ k 1 .k 2 .I cp

14

(1.13)


max
trong đó: I cb - dòng điện cưỡng bức lớn nhất;

Icp - dòng điện cho phép của dây dẫn trong điều kiện chuân
(nhiệt độ θ ch 250C), do nhà chế tạo cho;

k1- hệ số hiệu chỉnh theo nhiệt độ;
k1 =

bt
θ cp
− θ xq

(1.13a)

bt
θ cp
− θ ch

bt
bt
trong đó: θ cp - nhiệt cho phép lúc bình thường, θ cp =700C;

θ xq - nhiệt độ môi trường xung quanh (Việt nam θ xq =350C)
k2- hệ số xét sự đặt gần nhau của dây dẫn (nếu có), k2=0,92.
* Chỉ tiêu tổn thất điện áp
Khi một lưới điện đã được lựa chọn loại dây dẫn cũng như tiết diện của chúng thì nhất thiết
tổn thất điện áp kể từ đầu nguồn tới phụ tải xa nhất phải đảm bảo nhỏ hơn một giá trị cho
phép lúc bình thường cũng như lúc sự cố:
max
cp
∆U max
≤ ∆U cp
bt
bt ; ∆U SC ≤ ∆U SC

(1.14)

trong đó: ∆U bt - tổn thất điện áp lớn nhất lúc bình thường kể từ đầu
max

nguồn đến phụ tải xa nhất;
∆U max
bt - tổn thất điện áp lớn nhất lúc sự cố kể từ đầu
nguồn đến phụ tải xa nhất;
∆U

cp
bt

- giá trị điện áp cho phép lúc bình thường, bằng khoảng
10÷12% điện áp định mức;

∆U

cp
SC

- giá trị điện áp cho phép lúc sự cố, bằng khoảng
18÷20% điện áp định mức;

*Chỉ tiêu về ổn định nhiệt khi ngắn mạch
Đặc trưng về nhiệt đối với dây dẫn khi ngắn mạch là nhiệt độ cuối θ 2 (đơn vị là 0C) và
xung lượng nhiệt BN (đơn vị là A2sec). Cách xác định hai giá trị này sẽ được đề cập trong giáo
trình khác. Điều kiện ổn định nhiệt của dây dẫn khi ngắn mạch là:
θ 2 ≤ θ cp

hay F ≥
2

BN
C

hay I N ≤ I nh =

F.C
t cat

(1.15)

0
trong đó: θ cp
2 - nhiệt độ cho phép khi ngắn mạch, C (xem bảng 1.1)

F - tiết diện dây dẫn, mm2;
IN - dòng ngắn mạch, A;
tcat- thời gian tồn tại ngắn mạch, sec;
C – Hằng số, As1/2/mm2 (xem bảng 1.2)

15


Bảng 1.2 Nhiệt độ cho phép khi ngắn mạch và hằng số C
Dây dẫn
Đồng trần
Nhôm trần
Cáp PVC lõi đồng

Cáp PVC lõi nhôm
Cáp XLPE lõi đồng
Cáp XLPE lõi nhôm

0
θ cp
2 ; C

C; As

1

2

/ mm 2

300
200
115
76
143
94

1.3.2 Lựa chọn tiết diện dây dẫn cho các loại lưới điện
1)Đường dây tải điện trên không điện áp từ 35 kV trở lên
Lựa chọn tiết diện dây dẫn trên không điện áp từ 35 kV trở lên được tiến hành qua các bước
như sau:
1. Chọn tiết diện theo mật độ kinh tế dòng điện;
2. Kiểm tra điều kiện vầng quang (đối với điện áp 110 kV trở lên);
3. Kiểm tra điều kiện phát nóng khi sự cố đường dây;

4. Tính toán tổn thất điện áp lúc bình thường và khi các sự cố.
2)Lưới điện cung cấp từ 1kV trở lên đến 35 kV
Lựa chọn tiết diện dây dẫn trên không cho lưới điện cung cấp điện áp từ 1 kV đến 35 kV
được tiến hành qua các bước như sau:
1. Chọn tiết diện theo mật độ kinh tế dòng điện;
2. Tính toán tổn thất điện áp lúc bình thường và khi các sự cố.
3. Kiểm tra điều kiện phát nóng khi sự cố đường dây;
3)Đường dây cáp điện lực
Lựa chọn tiết diện dây cáp điện được tiến hành qua các bước như sau:
1. Chọn loại cáp theo vị trí lắp đặt (trong hầm cáp, treo trên tường, chôn trong đất);
2. Chọn tiết diện cáp theo mật độ kinh tế dòng điện;
3. Kiểm tra điều kiện phát nóng lúc bình thường:

I max
≤ k 1 .k 2 .I cp
bt

(1.16)

max
trong đó: I bt - dòng điện làm việc bình thường lớn nhất lớn nhất;

Các hệ số k1,k2 được tính như đã giới thiệu trong 3.1.1, riêng đối với tính k 1 theo công
thức (1.13a) phải lấy θ xq =450C đối với Việt nam khi cáp chôn dưới đất.
4. Kiểm tra điều kiện phát nóng khi sự cố (đối với cáp lộ kép):
max
I cb
≤ k qt k 1 .k 2 .I cp
max
trong đó: I cb - dòng điện cưỡng bức lớn nhất lớn nhất;

16

(1.17)


kqt - hệ số quá tải cho cáp.
Trong điều kiện làm việc bình thường dòng điện qua cáp không vượt quá 80% dòng điện
cho phép (đã hiệu chỉnh), khi sự cố có thể cho phép cáp quá tải 30% trong thời gian không
quá 5 ngày đêm; kqt=1,3.
5. Kiểm tra ổn định nhiệt khi ngắn mạch theo công thức (1.15).
§1.4 TÍNH TOÁN KINH TẾ-KỸ THUẬT CHỌN PHƯƠNG ÁN TỐI ƯU
Bài toán tính toán kinh tế-kỹ thuật để chọn phương án tối ưu trong thiết kế lưới điện rất
phong phú. Trong khuôn khổ của giáo trình này chỉ thiệu một phương pháp tính toán đơn
giản: phương pháp hàm chi phí tính toán không xét yếu tố thời gian, có nghĩa vốn đầu tư và
xây dựng chỉ xảy ra trong một năm và chi phí vận hành hàng năm là cố định.
Hàm chi phí tính toán được thể hiện như sau:

Z = ( a vh + a tc ) V + ∆A.β

(1.18)

trong đó: avh- hệ số thể hiện chi phi hàng năm cho sửa thường kỳ đường dây hàng năm,
lương công nhân,…
atc - hệ số thu hồi vốn tiêu chuẩn.
V - vốn đầu tư ; (đ)
∆A - tổn thất điện năng ; (kWh)
β - giá điện năng tổn thất (đ/kWh);
Trong trường hợp các phương án có cùng số lượng máy biến áp (MBA) thì trong tính toán
vốn đầu tư V chỉ xét đầu tư cho đường dây. Vốn đầu tư cho đường dây lộ đơn được tính theo

công thức:

V = v 0 .

(1.19)

trong đó: - độ dài đường dây; (km);
v0 - suất vốn dầu tư cho 1 km đường dây; đ/km
Suất vốn đầu tư cho 1 km đường dây là vốn cho kể cả khảo sát, thiết kế, thi công, dây dẫn,
móng, cột,.....
Hệ số avh có thể lấy khoảng 4%, còn hệ số atc có thể lấy khoảng 12,5%.
Tổn thất điện năng được tính theo công thức sau:

∆A = ∆PΣ .τ

(1.20)

trong đó:
∆PΣ - tổn thất công suất tác dụng toàn lưới, bằng tổng tổn thất công suất tác dụng các
đoạn dây; (kWh)
τ - thời gian tổn thất công suất cực đại, được tính theo công thức :

(

)

2

τ = 0,124 + 10 − 4 Tmax .8760

(1.21)

17


Tmax – thời gian sử dụng công suất cực đại trong năm;
Phương án nào có hàm chi phí tính toán Z nhỏ thì là tối ưu, nếu các chỉ tiêu về kỹ thật đều
đảm bảo. Ngoài chỉ tiêu về kinh tế phương án tối ưu còn thể hiện ở các chỉ tiêu kỹ thuật: tổn
thất điện áp lúc bình thường cũng như lúc sự cố, tổn thất công suất tổng, tin cậy,.....

18


Chng 2
TNH TON CH XC LP
H THNG IN PHC TP
Đ2.1 Tổng quát chung về tính toán chế độ xác lập
hệ thống điện
2.1.1 Khái quát chung
Bài toán tính chế độ xác lập (CĐXL) hệ thống điện (HTĐ) nhằm xác định dòng công suất,
dòng điện trên các nhánh và điện áp tại các nút ứng với mỗi chế độ phụ tải cũng nh công suất
phát của các nguồn với các tổ hợp giá trị khác nhau. Đối với HTĐ đơn giản công việc tính
toán có thể thực hiện bằng tay, còn đối với HTĐ phức tạp nhiều nguồn, nhiều phụ tải, nhiều
cấp điện áp với cấu trúc lới bất kỳ thì việc tính toán bằng tay không thể thực hiện đợc. Khi đó
cần có các phơng pháp tính lập trình theo chơng trình máy tính. Tính toán chế độ xác lập
HTĐ bằng các chơng trình máy tính gồm hai vấn đề: lập hệ phơng trình mô tả chế độ xác lập
của HTĐ , giải hệ phơng trình. Trong chơng này sẽ phân tích kỹ lỡng hai vấn đề này.
2.1.2 Sơ đồ thay thế của hệ thống điện trong tính toán độ xác lập
Phân tích chế độ xác lập của hệ thống điện ba pha đối xứng đợc tiến hành trên sơ đồ thay
thế một pha của hệ thống. Sơ đồ thay thế biểu diễn cấu trúc hình học và các quá trình năng lợng của các phần tử trong hệ thống.

Các phần tử trong hệ thống điện đợc chia thành các phần tử tích cực và các phần tử thụ
động.
Các phần tử tích cực là các máy phát điện và các phụ tải tiêu thụ điện năng. Các phần tử
thụ động là các đờng dây trên không, các đờng dây cáp, các máy biến áp trong các trạm, cũng
nh các thiết bị bù nối tiếp và bù song song . Tất cảc các phần tử thụ động đợc giả thiết là
tuyến tính.
Thông thờng, trong tính chế độ xác lập, các phần tử thụ động đợc biểu diễn bằng các sơ đồ
thay thế hình , .... các nhánh của phần các tử thụ động trong sơ đồ thay thế đợc chia thành
các nhánh dọc và các nhánh ngang. Các nhánh ngang nối giữa các nút sơ đồ với trung tính,
nghĩa là nút có điện thế bằng không. Các nhánh dọc nối với tất cả các nút, trừ nút có điện thế
bằng không, nghĩa là các nhánh dọc không nối với trung tính. Các nhánh dọc gồm có điện trở
tác dụng và cảm kháng của các đờng dây truyền tải điện năng, các cuộn dây của các máy biến
áp và dung kháng của các thiết bị bù nối tiếp. Các nhánh ngang là tổng dẫn của các đờng dây
truyền tải điện năng với đất, của các kháng và các tụ nối đất. trong một số trờng hợp, tổn thất
công suất trong lõi thép của máy biến áp đợc biểu diễn bằng tổng dẫn nối ngang.
Trong tất cả các chơng trình hiện đại dùng để tính toán chế độ xác lập, sơ đồ thay thế của
hệ thống không quy về một cấp điện áp, đồng thời tính đến các tỷ số biến đổi phức của các
máy biến áp. Điều đó tơng ứng với giả thiết rằng, sơ đồ thay thế của máy biến áp gồm có tổng
trở nối dọc và máy biến áp lý tởng. Nếu nh có các máy biến áp điều chỉnh bổ sung thì các suất
điện động của chúng đợc tính trong tỷ số máy biến áp phức. Cần lu ý rằng, tính chính xác hơn
các máy biến áp điều chỉnh bổ sung là vấn đề phức tạp, không cần xét đến trong khi tính các
chế độ xác lập.
Các phần tử tích cực của hệ thống điện là các máy phát trong các nhà máy điện, chúng phụ
thuộc công suất tua bin PT và suất điện động Eq tạo ra bởi hệ thống kích từ. Trong trờng hợp
chung, cần có xét các quan hệ bên trong của chính máy phát. Trong tính toán lới điện thờng
hay chỉ giới hạn đến nút đầu cực máy phát mà ở đó thể hiện bằng công suất phát của chúng.
Thực tế các thông số đầu ra của máy phát có liên quan rất mật thiết đến công suất tua bin và
suất điện động tạo bởi kích từ của máy phát. Các phơng trình mô tả mối quan hệ bên trong
cho mối máy phát là nh sau:

19









2
EQU
U

QF =
+
cos ;

Xq
Xq


Xq
Xq

U cos ;
EQ = Eq
+ 1

X d

X d

E q = E q 0 + K U ( U U 0 ) + k I ( I I 0 ) + k




PT = PF0 PFdm
;


EQU
PF =
sin = PT ;
Xq

[

(2.1)

]

Trong đó :
- góc lệch pha giữa điện áp thanh cái đầu cực máy phát và sđđ Eq;
- hệ số điều chỉnh tĩnh của thiết bị điều chỉnh công suất tua bin;
Xd,Xq- các điện kháng máy phát thành phần dọc và ngang;
Eq, EQ- các sđđ của máy phát thành phần trục ngang và sđđ cực ẩn;
k U , k I , k - các hệ số điều chỉnh điện áp, dòng điện và tần số;
PF, QF - công suất tác dụng, phản kháng của máy phát.
Khi hệ thống có nhà máy điều tần (tại nút cân bằng) tần số đợc giữ không đổi

( = 0; PF = PT ) có thể bỏ qua các phơng trình liên quan đến công suất tác dụng trong (2.1).
Với máy phát có Tự động Điều chỉnh Kích từ (TĐK) tác động mạnh, cho phép chọn K U rất
lớn thì Eq thay đổi kịp thời đảm bảo độ lệch nhỏ giữa U và U 0, nghĩa là có thể coi điện áp đầu
cực máy phát không đổi; Khi đó có thể bỏ qua đớc các phơng trình có liên quan đến Q F, có
nghĩa là tại nút đó có một công suất phát phản kháng bình thờng. Với máy phát có TĐK tác
động tỷ lệ, sđđ Eq không đổi sau kháng điện Xd, các phơng trình (2.1) vẫn có thể đợc bỏ qua
nếu trong phơng trình nút phát này đợc tính đến trớc Xd, khi đó Ui=Eqi
Trên cơ sở phân tích trên, trong tính toán chế độ xác lập, các máy phát có thể đợc cho nh
sau :
1. Công suất không đổi về trị số PF=const, QF=const, các biến sẽ là U F , F
Trong trờng hợp này công suất của các máy phát chỉ khác dấu so với trờng hợp cho công
suất không đổi của phụ tải tiêu thụ điện. Cho công suất tác dụng không đổi phù hợp với điều
kiện làm việc thực của máy phát trong hệ thống, bởi vì công suất tác dụng có thể giữ không
đổi về trị số do điều chỉnh tần số ở các máy phát. Cho công suất phản kháng không đổi phù
hợp với các chế độ thực của hệ thống, do không có các thiết bị điều chỉnh công suất phản
kháng trong các máy phát.
2. Công suất tác dụng không đổi và modul không đổi của điện áp P F=const, UF=const, các
biến sẽ là Q F , F
Trong trờng hợp này các ẩn số là công suất phản kháng và pha của điện áp. Các nút nh vậy
đợc gọi là nút cân bằng về công suất phản kháng. Cho modul không đổi của điện áp và công
suất phản kháng tự do phù hợp với các điều kiện làm việc thực của máy phát hay các máy bù
đồng bộ có các thiết bị điều chỉnh điện áp để giữ cho modul điện áp UF=const.
3.Modul và pha không đổi của điện áp UF=const, F=const, các biến sẽ là PF , Q F
Đối với các nút này, các ẩn số là công suất tác dụng và phản kháng, nghĩa là P F=var, QF=
var . Phơng pháp cho ác số liệu ban đầu nh vậy phù hợp với các nút cân bằng về công suất tác

20


dụng và phản kháng. Những nút đó đợc gọi là nút cân bằng công suất trong hệ thống. Công

suất của các nút cân bằng đợc xác định theo điều kiện cân băng công suất trong hệ thống có
tính đến tổn thất công suất trong các mạng điện
Trong tính toán chế độ xác lập có thể cho một hoặc một số nút cân bằng. Mỗi nút cân bằng
tơng ứng với một nhà máy điện điều khiển tần số, nghĩa là nhà máy điện sẽ đảm nhận phần
công suất tác dụng không cân bằng và đồng thời duy trì tần số không đổi trong hệ thống. Cho
một hay một số nút cân bằng phù hợp với giả thiết rằng tần số trong hệ thống là không đổi.
Khi phân tích chế độ xác lập, các phụ tải điện có thể đ ợc biểu diễn nh sau:
1. Công suất không đổi về trị số P p t =const, Q p t =const, các biến sẽ là
U pt , pt
Phụ tải cho bằng công suất không đổi là chính xác đối với các hệ thống điện có đủ các thiết
bị điều chỉnh điện áp . Trong các hệ thống đó, điện áp ở các hộ tiêu thụ đợc giữ không đổi nhờ
sử dụng rộng rãi các máy biến áp có điều chỉnh điện áp dới tải, cũng nh các máy biến áp điều
chỉnh đờng dây hay các máy biến áp điều chỉnh bổ sung. Ngoài ra, còn sử dụng rộng rãi các
phơng tiện điều chỉnh cục bộ (các bộ tụ điều khiển, các máy bù đồng bộ,v,v). Trong các
điều kiện đó, điện áp ở hộ tiêu thụ và công suất toàn phần của phụ tải không thay đổi chế độ.
Trên thực tế, cho phụ tải bằng công suất không đổi là giả thiết rằng điện áp bằng điện áp danh
định.
2.Dòng điện không đổi về modul và pha Ipt= Ipt+j Ipt= const.
Góc pha của dòng điện đợc xác định so với điện áp nút cơ sở. Cho phụ tải bằng dòng điện
không đổi và modul và pha thờng đợc sử dụng trong khi phân tích chế độ xác lập các mạng
phân phối. Trong các mạng cung cấp, điện áp của các nút khác nhau nhiều về trị số và pha .
Vì vậy , phơng pháp biểu diễn phụ tải này có thể dẫn đến sai số lớn trong tính toán chế độ xác
lập của các mạng cung cấp.
3. Các đờng đặc tính tĩnh, nghĩa là công suất tác dụng và phản kháng của phụ tải phụ thuộc
vào điện áp Ppt(U),Qpt(U)
Biểu diễn này phản ánh đầy đủ nhất các tính chất của phụ tải so với các trờng hợp cho bằng
dòng điện không đổi hay công suất không đổi, nhng phức tạp trong khi tính .
4. Tổng dẫn hay tổng trở không đổi Y pt = G pt jB pt = Const ; Z pt = Rpt+jXpt=const
Cách biểu diễn này tơng đơng với phụ tải bằng các đờng đặc tính phụ thuộc bình phơng vào
điện áp. Trên thực tế, tổng dẫn hay tổng trở của phụ tải phụ thuộc vào giá trị điện áp đặt vào

phụ tải. Vì vậy cách biểu diễn này không đảm bảo độ chính xác cao cho các kết quả tính toán.
5. Dòng điện ngẫu nhiên trong khi phân tích chế độ của các hệ thống điện có bộ phận lớn
phụ tải kéo.
Điện khí hoá giao thông là dạng đặc biệt của phụ tải có giá trị và vị trí nối thay đổi theo
thời gian. Các phụ tải này đợc biểu diễn ở dạng I (q ) , trong đó q là đại lợng ngẫu nhiên.
pt

Phân tích chế độ có xét đến tính chất ngẫu nhiên của phụ tải đợc áp dụng để tính chế độ
của các hệ thống cung cấp điện cho đờng sắt.
Đ2.2 Hệ phơng trình mô tả chế độ xác lập hệ thống điện bằng ma
, tổng trở Z
trận tổng dân Y
Xét một hệ thống điện (HTĐ) một cấp điện áp gồm n+1 nút, trong đó có n nút độc lập và
một nút cân bằng ( nút thứ n+1). Ngoài ra còn có một nút đất ký hiệu là 0 dành cho các nhánh

21


ngang nh tụ bù ngang, kháng bù ngang, dung dẫn và điện dẫn ngang của đờng dây. Nhìn từ
khía cạnh nút i nào đó thì HTĐ có thể thể hiện đơn giản nh trên hình 2.1

Ji

i

nh
I ij Yij

j; j=1,2,3,.(n+1)

I i 0

Yi 0nh
Hình 2.1. Sơ đồ HTĐ nhìn từ khía cạnh nút i
Các thông số ghi trên hình 2.1 là nh sau:
Ji- nguồn dòng. Giá trị dơng nếu là nguồn và âm nếu là tải; còn đồng thời cả nguồn và tải
thì làm phép cộng đại số;
1
nh
nh
nh
nh
Yijnh - điện dẫn nhánh ij; Yij = nh ; Z ij = Rij + jX ij ;
Z ij
Z ijnh - tổng trở nhánh ij;
Yionh - điện dẫn ngang tại nút i ;
I ij - dòng điện chảy từ nút i sang nút j ;
I i 0 - dòng điện chảy từ nút I xuống đất theo nhánh điện dẫn ngang.
Theo định luật KiếcKhốp I ta có :
( n +1)

I
i =0

ij

= J i

áp dụng định luật KiếcKhốp cho đoạn nhánh triển khai công thức trên ta có:

U i Yi 0nh + (U i U j ).Yijnh = J i
n +1
j =1
j i

n +1

n +1


nh



Y .U i + Yij .U i Yijnh .U j = J i
j =1
j =1

j i
j i

nh
io

n +1

.U
+ Y
.U
= j

Y
ii
i
ij
j
i

(2.2)

j=1
ji

trong đó:
n +1

- điện dẫn riêng nút i :

= Y
Y
ijnh
ii

- điện dẫn tơng hỗ gữa nút i và j :

= Y
nh
Y
ij
ij

j= 0
j i

( nếu giữa nút i và j không có kết nối thì Yij = 0 )

22

(2.2a)
(2.2b)


Từ công thức (2.2) triển khai thành hệ phơng trình đầy đủ nh sau:



Y 21 U 1 + Y 22 U 2 + + Y 2 j U j + + Y 2, n U n + Y 2,n +1 U n +1 = J 2


........................................................................................


Y U + Y U + + Y U + + Y U + Y
U = J
(2.3)
i1 1
i2 2
ij j
i ,n n
i,n +1 n +1
i

.........................................................................................

Y U + Y U + + Y U + + Y U + Y
U = J

n1 1
n2 2
nj j
n ,n n
n , n +1 n + 1
n

Y n +1,1 U 1 + Y n +1, 2 U 2 + + Y n +1, j U j + + Y n +1,n U n + Y n +1,n +1 U n +1 = J n +1
Y 11 U 1 + Y 12 U 2 + + Y 1 j U j + + Y 1,n U n + Y 1,n +1 U n +1 = J 1

Nh đã nói ở trên trong số (n+1),có một nút cân bằng (thờng chọn nút thứ n+1). Nút cân
bằng này có giá trị môđun điện áp U cb bằng hằng số cho trớc và góc lệch cb cũng là hằng số
cho trớc ( thờng lấy cb =0). Trong khí đó giá trị dòng của nút cân bằng J n +1 không phải là
giá trị cho trớc mà nó chỉ đợc xác định sau khi giải tích HTĐ trên cơ sở cân bằng dòng tại nút
cân bằng ; J bằng tổng dòng các nhánh đợc nối vào nút cân bằng:
n +1

J n +1 =

J

j( n +1)

n +1, j

(2.4)

Nh vậy với giá trị dòng các nút J i ; i = 1 ữ n cho trớc hệ phơng trình (2.3) chỉ gồm n ẩn
phức U i ; i = 1 ữ n . Do vậy cần thiết đa hệ phơng trình (2.3) về hệ phơng trình gồm n phơng
trình là đủ. Thực vậy, không mất bản chất toán học ta thế các biến U i ; i = 1 ữ n bằng biến
U i = U i U cb , đợc goi điện áp chênh lệch giữa nút i và cân bằng. Với sự thay thế biến này,
từ hệ phơng trình (2.3) có thể viết thành phơng trình (2.5) nh sau:

U





Y
11 1 + Y12 U 2 + + Y1 j U j + + Y1, n U n = J 1

U
+Y
U
++ Y
U
++ Y
U
= J
Y
21 1
22
2

2j
j
2,n
n
2

...........................................................................

U





Y

i1 1 + Yi 2 U 2 + + Yij U j + + Yi , n U n = J i

...........................................................................

Y U
+Y
U
++ Y
U
++ Y
U
= J
n1 1
n2

2
nj
j
n ,n
n
n

(2.5)

Hay viết dới dạng ma trận ta có:

23



Y
11

Y21


Yn1


Y
12
Y
22

Y

n2

U
J
Y
1n
1
1


Y2 n U 2 J 2
x
=

U
J
Y
nn n
n

(2.5a)

Viết dới dạng ngắn gọn:

Y .U = J hay U = Y 1.J = Z .J
trong đó :

(2.5b)

Y - ma trận tổng dẫn, kích thớc nxn;
Z - ma trận tổng trở, kích thớc nxn;
- ma trận cột điện áp chênh lệch nút, kích thớc n;
U

J - ma trận cột nguồn dòng nút, kích thớc n.

Ma trận tổng dẫn Y là ma trận vuông kích thớc nxn, ma trận đối xứng ( Yij = Y ji ),
các phần tử trên đờng chéo có giá trị dơng, còn lại là có giá trị âm. Ma trận tổng dẫn
Y thờng là ma trận tha vì có nhiều cặp nút không có nhánh nối.
Ma trận tổng trở Z là ma trận nghịch đảo của ma trận tổng dẫn, là ma trận vuông kích thớc (nxn), cũng là ma trận đối xứng ( Z ij = Z ji ). Ma trận tổng trở Z là ma trận dầy đặc (các
phần tử thờng là khác không) vì nó là kết quả của phép nghịch đảo của ma trận tổng dẫn Y ,
chứ không thể hiện gì về cấu hình nối của lới điện.
ví dụ 2.1
Cho sơ đồ lới điện gồm một nguồn A với ba phụ tải nh trên hình 2.2. Nút A là nút cân bằng
có giá trị điện áp UA=Ucb=10.
1

A

2

3
Hình 2.2. Sơ đồ lới điện cho ví dụ
Điện trở các nhánh : Z Anh1 = 1; Z Anh2 = 2; Z Anh3 = 1; Z 12nh = 4; Z 23nh = 4 .
Dòng các nút : J1=2; J2=1; J3=3.
Hãy viết hệ phơng trình biểu diễn bằng ma trận tổng dẫn Y .
Bài giải:
Điện dẫn các nhánh : Y Anh1 = 1; Y Anh2 = 0,5; Y Anh3 = 1; Y12nh = 0,25; Y23nh = 0,25

Theo công thức (2.2a) tính điện dẫn riêng các nút nh sau:

24


Y11=YA1+Y12=1+0,25=1,25 ;
Y22=Y12+Y23+YA2=0,25+0,25+0,5=1;
Y33=YA3+Y23=1+0,25=1,25
Khi đó phơng trình (2.5) sẽ là:
0 U 1 2
1,25 0,25
0,25
1
0,25 * U 2 = 1

0
0,25 1,25 U 3 3

ví dụ 2.2
Cho sơ đồ lới điện gồm một nguồn A với ba phụ tải nh trên hình 2.2. Nút A là nút cân bằng
có giá trị điện áp UA=Ucb . Điện trở các nhánh :
Z nh
A1 = (5,3 + j10,3);
Z nh
A 2 = (10,5 + j20,5);
Z nh = (8,4 + j16,4);
A3

nh
Z 12

= (9,9 + j13,2);
Z nh
23 = (11,6 + j15,4)
Dòng các nút :

J 1 = ( 0,136 j0,091) kA;
J 2 = ( 0,273 j0,182 ) kA;
J = ( 0,182 j0,066 ) kA
3

Hãy viết hệ phơng trình biểu diễn bằng ma trận tổng dẫn Y.
Bài giải:
Điện dẫn các nhánh :
1
1
Y Anh1 =
= 0,0381 j 0,079; Y Anh2 =
= 0,020 j 0,039;
5,3 + j10,3
10,5 + j 20,5
1
1
Y Anh3 =
= 0,025 j 0,048; Y12nh =
= 0,036 j 0,048;
8,4 + j16,4
9,9 + j13,2
1
Y23nh =
= 0,031 j 0,041

11,6 + j15,4
Theo công thức (2.2a) tính điện dẫn riêng các nút nh sau:

Y11 = Y Anh1 + Y12nh = 0,076 j 0,126; Y22 = Y12nh + Y Anh2 + Y23nh = 0,092 j 0,1;
Y = Y nh + Y nh = 0,051 j 0,08;
33

A3

23

Khi đó phơng trình (2.5) sẽ là:

(0,036 j 0,049)
0
0,076 j 0,126
U 1
(0,036 j 0,049)
0,092 j 0,138
(0,031 j 0,041) x U 2


0
(0,031 j 0,041)
0,051 j 0,08 U 3
(0,136 j 0,091)
= (0,273 j 0,182
(0,182 j 0,066)

25