Tài liêu ôn thi THPT quốc gia môn địa lý phần vẽ biểu đồ

Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

PHẦN 1: KỸ NĂNG LỰA CHỌN
CÁC LOẠI BIỂU ĐỒ
I. Kỹ năng lựa chọn biểu đồ.
1. Yêu cầu chung.
- Để thể hiện tốt biểu đồ, cần phải có kỹ năng lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất; kỹ năng
tính toán, xử lý số liệu (ví dụ, tính giá trị cơ cấu (%), tính tỉ lệ về chỉ số phát triển, tính bán
kính hình tròn...); kỹ năng vẽ biểu đồ (chính xác, đúng, đẹp...); kỹ năng nhận xét, phân tích
biểu đồ; kỹ năng sử dụng các dụng cụ vẽ kỹ thuật (máy tính cá nhân, bút, thước...)
2. Cách thể hiện.
a. Lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất. Câu hỏi trong các bài tập thực hành về kĩ năng
biểu đồ thường có 3 phần: Lời dẫn (đặt vấn đề); Bảng số liệu thống kê; Lời kết (yêu cầu cần
làm)
● Căn cứ vào lời dẫn (đặt vấn đề). Trong câu hỏi thường có 3 dạng sau:
- Dạng lời dẫn có chỉ định. Ví dụ: “Từ bảng số liệu, hãy vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện
cơ cấu sử dụng … năm...”. Như vậy, ta có thể xác định ngay được biểu đồ cần thể hiện.
- Dạng lời dẫn kín. Ví dụ: “Cho bảng số liệu sau... Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất....
thể hiện…. & cho nhận xét)”. Như vậy, bảng số liệu không đưa ra một gợi ý nào, muốn xác
định được biểu đồ cần vẽ, ta chuyển xuống nghiên cứu các thành phần sau của câu hỏi. Với
dạng bài tập có lời dẫn kín thì bao giờ ở phần cuối “trong câu kết” cũng gợi ý cho chúng ta
nên vẽ biểu đồ gì.
- Dạng lời dẫn mở. Ví dụ: “Cho bảng số liệu... Hãy vẽ biểu đồ sản lượng công nghiệp
nước ta phân theo các vùng kinh tế năm...)”. Như vậy, trong câu hỏi đã có gợi ý ngầm là vẽ
một loại biểu đồ nhất định. Với dạng ”lời dẫn mở“ cần chú ý vào một số từ gợi mở trong
câu hỏi. Ví dụ:
+ Khi vẽ biểu đồ đường biểu diễn: Thường có những từ gợi mở đi kèm như “tăng
trưởng”, “biến động”, “phát triển”, “qua các năm từ... đến...”. Ví dụ: Tốc độ tăng dân
số của nước ta qua các năm...; Tình hình biến động về sản lượng lương thực...; Tốc

độ phát triển của nền kinh tế.... v.v.
+ Khi vẽ biểu đồ hình cột: Thường có các từ gợi mở như: ”Khối lượng”, “Sản lượng”,
“Diện tích” từ năm... đến năm...”, hay “Qua các thời kỳ...”. Ví dụ: Khối lượng hàng
hoá vận chuyển...; Sản lượng lương thực của …; Diện tích trồng cây công nghiệp...
+ Khi vẽ biểu đồ cơ cấu: Thường có các từ gợi mở “Cơ cấu”, “Phân theo”, “Trong đó”,
“Bao gồm”, “Chia ra”, “Chia theo...”. Ví dụ: Giá trị ngành sản lượng công nghiệp
phân theo...; Hàng hoá vận chuyển theo loại đường...; Cơ cấu tổng giá trị xuất - nhập
khẩu...
● Căn cứ vào trong bảng số liệu thống kê: Việc nghiên cứu đặc điểm của bảng số
liệu để chọn vẽ biểu đồ thích hợp, cần lưu ý:
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 1


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

- Nếu bảng số liệu đưa ra dãy số liệu: Tỉ lệ (%), hay giá trị tuyệt đối phát triển theo
một chuỗi thời gian (có ít nhất là từ 4 thời điểm trở lên). Nên chọn vẽ biểu đồ đường biểu
diễn.
- Nếu có dãy số liệu tuyệt đối về qui mô, khối lượng của một (hay nhiều) đối tượng
biến động theo một số thời điểm (hay theo các thời kỳ). Nên chọn biểu đồ hình cột đơn.
- Trong trường hợp có 2 đối tượng với 2 đại lượng khác nhau, nhưng có mối quan hệ
hữu cơ. Ví dụ: diện tích (ha), năng suất (tạ/ha) của một vùng nào đó theo chuỗi thời gian.
Chọn biểu đồ kết hợp.
- Nếu bảng số liệu có từ 3 đối tượng trở lên với các đại lượng khác nhau (tấn, mét,

ha...) diễn biến theo thời gian. Chọn biểu đồ chỉ số.
- Trong trường hợp bảng số liệu trình bày theo dạng phân ra từng thành phần. Ví dụ:
tổng số, chia ra: nông - lâm – ngư; công nghiệp – xây dựng; dịch vụ. Với bảng số liệu này ta
chọn biểu đồ cơ cấu, có thể là hình tròn; cột chồng; hay biểu đồ miền. Cần lưu ý:
▪ Nếu vẽ biểu đồ hình tròn: Điều kiện là số liệu các thành phần khi tính toán phải bằng
100% tổng.
▪ Nếu vẽ biểu đồ cột chồng: Khi một tổng thể có quá nhiều thành phần, nếu vẽ biểu đồ
hình tròn thì các góc cạnh hình quạt sẽ quá hẹp, trường hợp này nên chuyển sang vẽ
biểu đồ cột chồng (theo đại lượng tương đối (%) cho dễ thể hiện.
▪ Nếu vẽ biểu đồ miền: Khi trên bảng số liệu, các đối tượng trải qua từ 4 thời điểm trở
lên (trường hợp này không nên vẽ hình tròn).
● Căn cứ vào lời kết của câu hỏi.
Có nhiều trường hợp, nội dung lời kết của câu hỏi chính là gợi ý cho vẽ một loại biểu
đồ cụ thể nào đó. Ví dụ: “Cho bảng số liệu sau… Anh (chị) hãy vẽ biểu đồ thích hợp...
Nhận xét về sự chuyển dịch cơ cấu… và giải thích nguyên nhân của sự chuyển dịch đó”.
Như vậy, trong lời kết của câu hỏi đã ngầm cho ta biết nên chọn loại biểu đồ (thuộc nhóm
biểu đồ cơ cấu) là thích hợp.
b. Kỹ thuật tính toán, xử lý các số liệu để vẽ biểu đồ. Đối với một số loại biểu đồ
(đặc biệt là biểu đồ cơ cấu), cần phải tính toán và xử lý số liệu như sau:
● Tính tỉ lệ cơ cấu (%) của từng thành phần trong một tổng thể. Có 2 trường hợp
xảy ra
- Trường hợp (1): Nếu bảng thống kê có cột tổng. Ta chỉ cần tính theo công thức:
Tỉ lệ cơ cấu (%) của
(A) =

Số liệu tuyệt đối của (thành
phần A)
Tổng số

x 100

- Trường hợp (2): Nếu bảng số liệu không có cột tổng, ta phải cộng số liệu giá trị của
từng thành phần ra (tổng) rồi tính như trường hợp (1).
● Tính qui đổi tỉ lệ (%) của từng thành phần ra độ góc hình quạt để vẽ biểu đồ
hình tròn. Chỉ cần suy luận: Toàn bộ tổng thể = 100% phủ kín hình tròn (360 0), như vậy
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 2


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

1% = 3,60. Để tìm ra độ góc của các thành phần cần vẽ, ta lấy số tỉ lệ giá trị (%) của từng
thành phần nhân với 3,60 (không cần trình bày từng phép tính qui đổi ra độ vào bài làm)
● Tính bán kính các vòng tròn. Có 2 trường hợp xảy ra:
- Trường hợp (1). Nếu số liệu của các tổng thể cho là (%). Ta vẽ các hình tròn có bán
kính bằng nhau, vì không có cơ sở để so sánh vẽ biểu đồ lớn nhỏ khác nhau.
- Trường hợp (2). Nếu số liệu của các tổng thể cho là giá trị tuyệt đối (lớn, nhỏ khác
nhau), ta phải vẽ các biểu đồ có bán kính khác nhau. Ví dụ: Giá trị sản lượng công nghiệp
của năm (B) gấp 2,4 lần năm (A), thì diện tích biểu đồ (B) cũng sẽ lớn gấp 2,4 lần biểu đồ
(A); Hay bán kính của biểu đồ (B) sẽ bằng: 2,4 = 1,54 lần bán kính biểu đồ (A).
*Lưu ý trường hợp thứ (2) chỉ tính tương quan cụ thể bán kính của hai biểu đồ khi
mà hai biểu đồ này sử dụng cùng một thước đo giá trị, ví dụ: GDP của hai năm khác nhau
nhưng cùng được tính theo một giá so sánh; Hay sản lượng của các ngành tính theo hiện vật
như tấn, triệu mét,…; Hay hiện trạng sử dụng đất cùng tính bằng triệu ha, ha,…)
● Tính chỉ số phát triển. Có 2 trường hợp xảy ra:

- Trường hợp (1):
+Nếu bảng số liệu về tình hình phát triển của ngành kinh tế nào đó trải qua ít nhất là

từ ≥ 4 thời điểm với ≥ 2 đối tượng khác nhau), yêu cầu tính chỉ số phát triển (%).

+Cách tính: Đặt giá trị đại lượng của năm đầu tiên trong bảng số liệu thống kê thành
năm đối chứng = 100%. Tính cho giá trị của những năm tiếp theo: Giá trị của năm tiếp theo
(chia) cho giá trị của năm đối chứng, rồi (nhân) với 100 sẽ thành tỉ lệ phát triển (%) so với
năm đối chứng; Số đó được gọi là chỉ số phát triển.
- Trường hợp (2): Nếu bảng thống kê có nhiều đối tượng đã có sẵn chỉ số tính theo
năm xuất phát. Ta chỉ cần vẽ các đường biểu diễn cùng bắt đầu ở năm xuất phát và từ mốc
100% trên trục đứng.
● Một số trường hợp cần xử lý, tính toán khác.
- Tính năng suất cây trồng: Năng
suất =

Sản lượng
Diện tích

(đơn vị: tạ/ha)

- Tính giá trị xuất khẩu & nhập khẩu:
▪ Tổng giá trị xuất, nhập khẩu: = Giá trị xuất khẩu + Giá trị nhập khẩu.
▪ Cán cân xuất nhập khẩu: = Giá trị xuất khẩu – Giá trị nhập khẩu. Nếu xuất >
nhập: Cán cân XNK dương ( + ) xuất siêu. Nếu xuất < nhập: Cán cân XNK
âm ( - ) nhập siêu).
▪ Tỉ lệ xuất nhập khẩu
=

Giá trị xuất khẩu

Giá trị nhập khẩu

x 100

- Tính tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên: Gia tăng dân số tự nhiên = Tỉ suất sinh – Tỉ
suất tử
c. Nhận xét và phân tích biểu đồ.
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 3


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

● Khi phân tích biểu đồ: dựa vào số liệu trong bảng thống kê và biểu đồ đã vẽ. Nhận
xét phải có số liệu để dẫn chứng, không nhận xét chung chung. Giải thích nguyên nhân,
phải dựa vào kiến thức của các bài đã học.
- Lưu ý khi nhận xét, phân tích biểu đồ:
▪ Đọc kỹ câu hỏi để nắm yêu cầu và phạm vi cần nhận xét, phân tích. Cần tìm ra mối
liên hệ (hay tính qui luật nào đó) giữa các số liệu. Không được bỏ sót các dữ kiện cần phục
vụ cho nhận xét, phân tích.
▪ Trước tiên cần nhận xét, phân tích các số liệu có tầm khái quát chung, sau đó phân
tích các số liệu thành phần; Tìm mối quan hệ so sánh giữa các con số theo hàng ngang; Tìm
mối quan hệ so sánh các con số theo hàng dọc; Tìm giá trị nhỏ nhất (thấp nhất), lớn nhất &
trung bình (đặc biệt chú ý đến những số liệu hoặc hình nét đường, cột…trên biểu đồ thể
hiện sự đột biến tăng hay giảm).

▪ Cần có kỹ năng tính tỉ lệ (%), hoặc tính ra số lần tăng (hay giảm) để chứng minh cụ
thể ý kiến nhận xét, phân tích.
- Phần nhận xét, phân tích biểu đồ, thường có 2 nhóm ý:
▪ Những ý nhận xét về diễn biến và mối quan hệ giữa các số liệu: dựa vào biểu đồ đã
vẽ & bảng số liệu đã cho để nhận xét.
▪ Giải thích nguyên nhân của các diễn biến (hoặc mối quan hệ) đó: dựa vào những kiến
thức đã học để g.thích nguyên nhân.
● Sử dụng ngôn ngữ trong lời nhận xét, phân tích biểu đồ.
- Trong các loại biểu đồ cơ cấu: số liệu đã được qui thành các tỉ lệ (%). Khi nhận xét
phải dùng từ “tỷ trọng” trong cơ cấu để so sánh nhận xét. Ví dụ, nhận xét biểu đồ cơ cấu giá
trị các ngành kinh tế ta qua một số năm. Không được ghi: ”Giá trị của ngành nông – lâm ngư có xu hướng tăng hay giảm”. Mà phải ghi: “Tỉ trọng giá trị của ngành nông – lâm - ngư
có xu hướng tăng hay giảm”.
- Khi nhận xét về trạng thái phát triển của các đối tượng trên biểu đồ. Cần sử dụng
những từ ngữ phù hợp. Ví dụ:
▪ Về trạng thái tăng: Ta dùng những từ nhận xét theo từng cấp độ như: “Tăng”;
“Tăng mạnh”; “Tăng nhanh”; “Tăng đột biến”; “Tăng liên tục”,… Kèm theo với các từ đó,
bao giờ cũng phải có số liệu dẫn chứng cụ thể tăng bao nhiêu (triệu tấn, tỉ đồng, triệu người;
Hay tăng bao nhiêu (%), bao nhiêu lần?).v.v.
▪ Về trạng thái giảm: Cần dùng những từ sau: “Giảm”; “Giảm ít”; “Giảm mạnh”;
“Giảm nhanh”; “Giảm chậm”; “Giảm đột biến” Kèm theo cũng là những con số dẫn chứng
cụ thể. (triệu tấn; tỉ đồng, triệu dân; Hay giảm bao nhiêu (%); Giảm bao nhiêu lần?).v.v.
▪ Về nhận xét tổng quát: Cần dùng các từ diễn đạt sự phát triển như:”Phát triển
nhanh”; “Phát triển chậm”; ”Phát triển ổn định”; “Phát triển không ổn định”; ”Phát triển
đều”; ”Có sự chệnh lệch giữa các vùng”.v.v.

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 4

Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

▪ Những từ ngữ thể hiện phải: Ngắn, gọn, rõ ràng, có cấp độ; Lập luận phải hợp lý
sát với yêu cầu...

PHẦN 2: MỘT SỐ GỢI Ý KHI LỰA CHỌN BIỂU ĐỒ
1. Một số gợi ý khi lựa chọn và vẽ các biểu đồ
1.1. Đối với các biểu đồ: Hình cột; Đường biểu diễn (đồ thị); Biểu đồ kết hợp
(cột và đường); Biểu đồ miền. Chú ý:
▪ Trục giá trị (Y) thường là trục đứng:
- Phải có mốc giá trị cao hơn giá trị cao nhất trong chuỗi số liệu. Phải có mũi tên chỉ
chiều tăng lên của giá trị. Phải ghi danh số ở đầu cột hay dọc theo cột (ví dụ: tấn, triệu,
% ,..). Phải ghi rõ gốc tọa độ, có trường hợp ta có thể chọn gốc tọa độ khác (0), nếu có chiều
âm (-) thì phải ghi rõ.
▪ Trục định loại (X) thường là trục ngang:
- Phải ghi rõ danh số (ví dụ: năm, nhóm tuổi.v.v.). Trường hợp trục ngang (X) thể hiện
các mốc thời gian (năm). Đối với các biểu đồ đường biểu diễn, miền, kết hợp đường và cột,
phải chia các mốc trên trục ngang (X) tương ứng với các mốc thời gian. Riêng đối với các
biểu đồ hình cột, điều này không có tính chất bắt buộc, nhưng vẫn có thể chia khoảng cách
đúng với bảng số liệu để ta dễ dàng quan sát được cả hai mặt qui mô và động thái phát triển.
Phải ghi các số liệu lên đầu cột (đối với các biểu đồ cột đơn).
- Trong trường hợp của biểu đồ cột đơn, nếu có sự chênh lệch quá lớn về giá trị của
một vài cột (lớn nhất) và các cột còn lại. Ta có thể dùng thủ pháp là vẽ trục (Y) gián đoạn ở
chỗ trên giá trị cao nhất của các cột còn lại. Như vậy, các cột có giá trị lớn nhất sẽ được vẽ
thành cột gián đoạn, như vậy biểu đồ vừa đảm bảo tính khoa học và thẩm mĩ.
▪ Biểu đồ phải có phần chú giải và tên biểu đồ. Nên thiết kế ký hiệu chú giải trước

khi vẽ các biểu đồ thể hiện các đối tượng khác nhau. Tên biểu đồ có thể ghi ở trên, hoặc
dưới biểu đồ
1.2. Đối với biểu đồ hình tròn: Cần chú ý:
▪ Thiết kế chú giải trước khi vẽ các hình quạt thể hiện các phần của đối tượng. Trật tự
vẽ các hình quạt phải theo đúng trật tự được trình bày ở bảng chú giải.
▪ Nếu vẽ từ 2 biểu đồ trở lên: Phải thống nhất qui tắc vẽ, vẽ hình quạt thứ nhất lấy từ
tia 12 giờ (như mặt đồng hồ), rồi vẽ tiếp cho hình quạt thứ 2, 3... thuận chiều kim đồng hồ.
Trường hợp vẽ biểu đồ cặp hai nửa hình tròn thì trật tự vẽ có khác đi một chút. Đối với nửa
hình tròn trên ta vẽ hình quạt thứ nhất bắt đầu từ tia 9 giờ, rồi vẽ tiếp cho thành phần thứ 2,
3 ... thuận chiều kim đồng hồ; đối với nửa hình tròn dưới ta cũng vẽ hình quạt thứ nhất từ tia
9 giờ và vẽ cho thành phần còn lại nhưng ngược chiều kim đồng hồ

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 5


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

▪ Nếu bảng số liệu cho là cơ cấu (%): thì vẽ các biểu đồ có kích thước bằng nhau (vì
không có cơ sở để vẽ các biểu đồ có kích thước lớn, nhỏ khác nhau).
▪ Nếu bảng số liệu thể hiện là giá trị tuyệt đối: thì phải vẽ các biểu đồ có kích thước
khác nhau một cách tương ứng. Yêu cầu phải tính được bán kính cho mỗi vòng tròn.
▪ Biểu đồ phải có: phần chú giải, tên biểu đồ (ở trên hoặc ở dưới biểu đồ đã vẽ).
1.4. Khi lựa chọn và vẽ các loại biểu đồ cần lưu ý:
- Các loại biểu đồ có thể sử dụng thay thế cho nhau tùy theo đặc trưng của các số liệu

và yêu cầu của nội dung. Khi lựa chọn các loại biểu đồ thích hợp, cần hiểu rõ những ưu
điểm, hạn chế cũng như khả năng biểu diễn của từng loại biểu đồ. Cần tránh mang định kiến
về các loại biểu đồ, học sinh dễ nhầm lẫn khi số liệu cho là (%) không nhất thiết phải vẽ
biểu đồ hình tròn. Ví dụ, bảng số liệu cho tỉ suất sinh, tỉ suất tử qua năm (đơn vị tính %).
Yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện rõ nhất tỉ suất sinh, tỉ suất tử và gia tăng dân số tự nhiên; trường
hợp này không thể vẽ biểu đồ hình tròn được, mà chuyển sang vẽ biểu đồ miền chồng từ
gốc tọa độ.
- Việc lựa chọn, vẽ biểu đồ phụ thuộc vào đặc điểm của chuỗi số liệu. Ví dụ, trong
tổng thể có các thành phần chiếm tỉ trọng quá nhỏ (hoặc quá nhiều thành phần) như cơ cấu
giá trị sản lượng của 19 nhóm ngành CN nước ta thì rất khó vẽ biểu đồ hình tròn; Hoặc yêu
cầu thể hiện sự thay đổi cơ cấu GDP của nước ta trải qua ít nhất là 4 năm (thời điểm) thì
việc vẽ biểu đồ hình tròn chưa hẳn là giải pháp tốt nhất.
- Mục đích phân tích: Cần lựa chọn một số cách tổ hợp các chỉ tiêu, đan cắt các chỉ
tiêu. Sau đó chọn cách tổ hợp nào là tốt nhất thể hiện được ý đồ lý thuyết.

PHẦN 3: HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
CÁC DẠNG BIỂU ĐỒ
I. BIỂU ĐỒ HÌNH CỘT.
1. Đặc điểm: Biểu đồ hình cột được dùng để thể hiện sự khác biệt về qui mô khối
lượng của một (hay một số) đối tượng nào đó; Thể hiện tương quan về độ lớn về các đại
lượng. Các cột đơn thể hiện các đại lượng khác nhau (có thể đặt cạnh nhau), ta có biểu đồ
cột - gộp nhóm.
2. Các dạng biểu đồ thường gặp:
▪ Biểu đồ cột đơn thể hiện qui mô khối lượng qua các thời điểm khác nhau (năm)
▪ Biểu đồ cột đơn thể hiện qui mô khối lượng qua các thời kỳ
▪ Biểu đồ cột đơn gộp nhóm của một số đối tượng có cùng một đại lượng, trải qua một
số thời điểm (hay các thời kỳ)
▪ Biểu đồ cột đơn gộp nhóm của nhiều đối tượng có 2 đại lượng khác nhau diễn ra ở
một số thời điểm (hay trải qua một số thời kỳ)
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 6


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

▪ Biểu đồ cột đơn gộp nhóm của nhiều đối tượng có cùng một đại lượng tại một thời
điểm
▪ Biểu đồ thanh ngang: Đây là dạng đặc biệt của biểu đồ cột, khi ta xoay trục giá trị Y
(hàm số) thành trục ngang. Còn trục định loại X (đối số) là trục đứng. Trường hợp này cũng
có thể vẽ biểu đồ thanh ngang (đơn, chồng) như đối với biểu đồ cột
3. Qui trình thể hiện:
▪ Bước 1: Nghiên cứu kỹ câu hỏi để chọn đúng biểu đồ cần vẽ. Đối với biểu đồ hình
cột, thường có chủ đề thể hiện (khối lượng, qui mô, diện tích, dân số ...) tại những thời điểm
nhất định hay từng thời kỳ.
▪ Bước 2: Kẻ hệ trục toạ độ. Lưu ý:
Chọn kích thước phù hợp với khổ giấy. Chọn chiều cao (Y) & chiều ngang (X) không
chênh lệch nhau quá lớn để biểu đồ đảm bảo tính mỹ thuật. Trên trục ngang (X): Chia các
mốc tương ứng với khoảng cách các năm trong bảng số liệu.
Tuy nhiên, trong 2 trường hợp sau, các mốc thời gian chia đều nhau, đó là: (1) Biểu đồ
có quá nhiều thời điểm và các năm lại cách xa nhau. (2) Đối tượng diễn biến theo giai đoạn
(thời kỳ) chứ không phải là theo các (năm). Vẽ cột thứ nhất (mốc đầu tiên) không được dính
liền vào trục đứng (Y).
▪ Bước 3: Dựng các cột. Cần đảm bảo theo qui tắc sau:
- Chia các mốc giá trị ở trục đứng (Y) và kẻ các đường đối chiếu ngang (mờ) để vẽ
chính xác độ cao các cột

- Cột dựng thẳng đứng tại các điểm mốc thời gian trên trục (X)
- Chiều ngang của các cột phải bằng nhau (không vẽ cột quá mảnh, hoặc quá to ngang)
- Trong trường hợp của biểu đồ cột đơn, nếu có sự chênh lệch quá lớn về giá trị (giữa
cột cao nhất và thấp nhất), ta có thể dùng thủ pháp là vẽ cột gián đoạn ở chỗ trên giá trị cao
nhất của các cột còn lại (các cột lớn sẽ vẽ thành cột gián đoạn)
- Vẽ ký hiệu cho các cột (ký hiệu phải đúng với phần chú giải)
- Ghi số liệu trên đỉnh các cột (ghi ngang hoặc dọc tuỳ số lượng các cột)
- Lưu ý không vẽ các đường nối các đỉnh cột với nhau.
▪ Bước 4:
- Phần chú giải (có thể đóng khung).
- Phải ghi tên biểu đồ, tên biểu đồ phải thể hiện đủ 3 ý: biểu đồ về vấn đề gì? ở đâu?
thời kỳ nào?
4. Phần nhận xét. Cần chú ý:
- Nhận xét và so sánh về qui mô, khối lượng (ít - nhiều, tăng - giảm, nhịp độ tăng...).
- Phần phân tích, nêu nguyên nhân (vận dụng kiến thức đã học, nên trình bày ngắn,
gọn, rõ, sát ý)
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 7


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

5. Tiêu chuẩn đánh giá.
(1) Chọn đứng dạng biểu đồ thích hợp nhất .
(2) Vẽ hệ - trục toạ độ: Phân chia mốc giá trị chuẩn xác; Các mốc ở trục ngang (X) phù

hợp với tỉ lệ khoảng cách các năm; Có chiều mũi tên và ghi danh số ở đầu mũi tên của 2 đầu
cột.
(3) Các cột đơn: Có số đo chính xác; Ghi số liệu giá trị ở đỉnh các cột; Có đường chiếu
ngang ở các mốc giá trị trên trục (Y); Có ký hiệu cho từng loại cột (nếu là cột đơn - gộp
nhóm).
(4) Phải có bảng chú giải.
(5) Có ghi đầy đủ ý - tên của biểu đồ.
(6) Phần nhận xét, phân tích đủ ý - chuẩn xác.
(7) Trình bày sạch - đẹp cả về hình vẽ và chữ viết.
Ví dụ: Biểu đồ sản lượng lúa ở nước ta giai đoạn 1980 - 2005
Triệu tấn
40

35.8

35

32.6

30

25

25

Sản lượng lúa

19

20

15.9

15

11.6

10
5
0

1980

1985

1990

1995

2000

2005

Năm

-

Biểu đồ cột ghép: Có hai loại
+ Biểu đồ cột ghép có cùng đơn vị
Ví dụ: Biểu đồ thể hiện biến động diện tích cây công nghiệp hàng năm và cây công

nghiệp lâu năm ở nước ta giai đoạn 1975-2005

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 8


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

+ Biểu đồ cột ghép có đơn vị khác nhau
Ví dụ: Biểu đồ thể hiện dân số và sản lượng lương thực của nước ta
giai đoạn 1980-2005

Biểu đồ cột chồng
Ví dụ: Biểu đồ tình hình phát triển chăn nuôi trâu, bò ở Huyện VVV

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 9


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

Biểu đồ thanh ngang
Ví dụ: Biểu đồ thể hiển tỉ lệ đất nông nghiệp các vùng ở nước ta năm 2006

* BIỂU ĐỒ CỘT CHỒNG
1. Đặc điểm. Biểu đồ cột chồng là một loại trong hệ thống các biểu đồ cơ cấu, dùng để
thể hiện cơ cấu của các thành phần trong một tổng thể và để so sánh qui mô, khối lượng của
các tổng thể đó diễn ra theo thời gian. Biểu đồ cột chồng rất dễ thể hiện một tổng thể mà
trong tổng thể đó có nhiều - hoặc có một vài thành phần quá nhỏ.
2. Các loại biểu đồ cột chồng. Biểu đồ hình cột chồng nối tiếp là kiểu biểu đồ mà các
thành phần được chồng xếp nối tiếp lên nhau theo thứ tự trong lòng cột. Ví dụ: sản lượng
lúa chiêm xuân, chồng tiếp sản lượng lúa hè thu, rồi chồng tiếp sản lượng lúa mùa. Như
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 10


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

vậy, các cột có chiều cao phản ánh sản lượng lúa của 3 vụ cộng lại. Biểu đồ hình cột chồng
nối tiếp cũng có các dạng sau:
- Chồng vẽ theo đại lượng tuyệt đối. Trường hợp này, nếu vẽ theo biểu đồ cột chồng
liên tiếp, ta có thể quan sát được cả quy mô & cơ cấu. Nếu chuỗi số liệu theo thời gian, ta có
thể quan sát được động thái của hiện tượng theo thời gian. Nếu chuỗi số liệu theo không
gian (vùng, tỉnh...), ta quan sát được sự biến đổi của hiện tượng trên không gian.
- Biểu đồ cột chồng vẽ theo đại lượng tương đối: Trường hợp này cho phép ta quan

sát được cơ cấu và sự thay đổi cơ cấu theo thời gian (hoặc không gian.)
3. Qui trình thể hiện:
● Bước 1: Dựng một hệ trục toạ độ như vẽ biểu đồ hình cột. Nếu có 2 (hoặc 3 cột),
cần chú ý để khoảng cách các cột vừa phải cho dễ quan sát và phân biệt. Độ rộng của các
cột hợp lý để thể hiện các thành phần bên trong.
● Bước 2: Nếu tổng thể có giá trị tuyệt đối khác nhau, phải vẽ các cột có diện tích
khác nhau. Có 2 trường hợp xảy ra:
- Trường hợp (1): Nếu vẽ biểu đồ theo đại lượng đã qui đổi ra tỉ lệ cơ cấu (%), thì
chiều rộng các cột khác nhau theo qui tắc tính diện tích hình chữ nhật.
- Trường hợp (2): Nếu vẽ biểu đồ theo đại lượng tuyệt đối, thì chiều rộng của các cột
bằng nhau, còn chiều cao khác nhau. Thành phần chồng đầu tiên phải theo thứ tự từ gốc toạ
độ. Căn cứ vào thứ tự, chồng nối tiếp các thành phần còn lại.
● Bước 3: Thể hiện chính xác cơ cấu thành phần các cột, tuỳ theo yêu cầu vẽ biểu đồ
cột chồng nối tiếp hay chồng từ gốc toạ độ. Phải ghi ký hiệu cho từng thành phần trong biểu
đồ và ghi chú số liệu mỗi thành phần (nếu thành phần trong biểu đồ nhỏ quá, có thể ghi ở
bên biểu đồ).
● Bước 4: Ghi chú giải và tên biểu đồ.
● Bước 5: Phần nhận xét.
Chú ý phân tích - so sánh tỉ lệ về cơ cấu của các thành phần theo chiều dọc (giữa các
thành phần với nhau, và theo chiều ngang (động thái theo thời gian của từng thành phần).
So sánh động thái phát triển về qui mô, khối lượng của đối tượng theo thời gian và không
gian.
4. Tiêu chí đánh giá.
(1) Chọn đúng loại biểu đồ. (2) Vẽ đúng qui tắc về hệ - trục toạ độ. (3) Vẽ biểu đồ
chính xác theo số liệu. Có ký hiệu phân biệt các thành phần. Có ghi chú số liệu cho từng
thành phần và tổng thể. (4) Có bảng chú giải cho biểu đồ. (5) Dưới mỗi cột phải ghi rõ năm
(nếu bảng số liệu diễn biến theo thời gian). (6) Ghi đầy đủ tên biểu đồ. (7) Vẽ và chữ viết
đẹp.
5. Một số bài tập minh hoạ:
@. Dạng biểu đồ 1 cột chồng

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 11


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

Bài 1. Dựa vào số liệu về hiện trạng sử dụng đất của nước ta năm 2006. (ĐVT:
1.000 ha)
Tổng
DTích
33121,2

Đất
N.Nghiệp
9412,2

Đất lâm
nghiệp
14437,3

Đất
ch.dùng
1401,0

Đất ở

602,7

Đất chưa
SD
7268,0

a. Vẽ biểu đồ (cột chồng) thể hiện cơ cấu sử dụng đất của nước ta năm 2006.
b. Nhận xét về xu thế biến động của các loại đất nói trên.
a. Vẽ biểu đồ. - Xử lý số liệu: Bảng cơ cấu sử dụng đất của nước ta năm 2006 (%).
Đất
Đất lâm
Đất
Đất
Đất chưa
Tổng
N.Nghiệp
nghiệp
ch.dùng
ở
SD
100,0
28,42
43,59
4,23
1,82
21,94
- Biểu đồ: Biểu đồ cột chồng thể hiện cơ cấu vốn đất của nước ta năm 2006 (%)
b. Nhận xét: Xu thế biến động của
các loại đất nói trên sẽ xảy ra 2 trường
hợp:

* Trường hợp 1: Nếu SD không hợp
lý, thì: Diện tích đất rừng sẽ bị thu hẹp
lại. Diện tích rừng trồng mới sẽ không đủ
bù đắp cho diện tích rừng bị tàn phá.
Diện tích đất CD & TC sẽ tăng lên do
nhu cầu của sự nghiệp CNH' và HĐH',
diện tích đất này lại lấy chủ yếu từ đất
NN, làm cho diện tích đất NN giảm đi
nhanh chóng (nhất là ở ven các TP&
KCN)
* Trường hợp 2: Nếu sử dụng hợp lý có kế hoạch kết hợp với bảo vệ môi trường, thì:
Diện tích đất hoang hoá sẽ thu hẹp lại, do chúng ta tiến hành phủ xanh đất trống đồi núi
trọc. Như vậy, diện tích đất lâm nghiệp sẽ tăng lên đáng kể. Trong quá trình CNH' và HĐH'
đất nước, điều tất yếu sẽ đưa diện tích đất chuyên dùng và thổ cư tăng lên nhanh, diện tích
đất này lại lấy chủ yếu từ đất nông nghiệp, nhưng do sử dụng hợp lí, có kế hoạch cho nên
đất nông nghiệp sẽ giảm, nhưng giảm chậm.
@. Dạng biểu đồ cột chồng liên tiếp (có 2 hoặc nhiều cột chồng):
Bài 2. Cho bảng số liệu: D.Tích các loại cây trồng phân theo nhóm cây năm 1995
và 2005

Tổng diện tích
Cây lương thực có hạt
Cây công nghiệp hàng
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

1995
7957,4
6476,9
542,0

2005
11645,9
8383,4
861,5

(Đơn vị: nghìn ha).
a. Hãy vẽ biểu đồ (cột chồng) thể
hiện qui mô, cơ cấu diện tích đất nông

Trường THPT Đăk Glong

Trang 12


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013
năm
Cây công nghiệp lâu
năm
Cây ăn quả

657,3
281,2

Phần Lí thuyết thực hành

1633,6
767,4

a. Chọn và vẽ biểu đồ: Có thể vẽ được bằng 2 cách: Cách 1 vẽ theo đại lượng tuyệt
đối ; Cách 2 vẽ theo đại lượng tương đối (%). Biểu đồ thích hợp và thông dụng nhất là cách

1
- Lập bảng xử lý số liệu: Bảng cơ cấu các loại đất phân theo nhóm cây năm 1995 và
2005 (%)
Tăng/Giảm
Các loại đất
1995 2005
(ha)
Đất nông nghiệp
Cây lương thực có hạt
Cây công nghiệp hàng
năm
Cây công nghiệp lâu
năm
Cây ăn quả

100
100
81,39 71,99

+ 3688.500
+ 1906.500

6,81

7,40

+ 319.500

8,26
3,53

14,03
6,59

+ 976.300
+ 486.200

- Tính qui mô cho 2 biểu đồ:
Cách tính: Vận dụng công thức tính DT hình chữ nhật: S = (a x b). Cạnh (a) là chiều
cao của biểu đồ bằng nhau. Cạnh (b) là chiều rộng của biểu đồ. Tổng diện tích đất NN
(2005) lớn gấp 1,46 lần tổng DTích 1995; Suy ra chiều rộng của (cạnh b) của biểu đồ năm
2005 lớn gấp 1,46 lần chiều rộng của biểu đồ năm 1995
Biểu đồ thể hiện qui mô, cơ cấu diện tích các loại cây trồng trong 2 năm 1995 và 2005
Cách 1: Vẽ theo giá trị tuyệt đối

Cách 2. Vẽ theo giá trị tương đối (%)

b. Nhận xét. Từ 1995 - 2005: diện tích cây trồng phân theo nhóm cây của cả nước đều
tăng, nhưng mức độ tăng khác nhau, vì vậy mà tỉ trọng từng loại cây có thay đổi.
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 13


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

- Diện tích đất nông nghiệp của nước ta tăng gần 3,69 triệu ha (tăng 1,46 lần). Nguyên
nhân là do khai hoang phục hoá, mở rộng diện tích đất nông nghiệp cả ở đồng bằng, TD MN và Tây Nguyên.
- Đất trồng cây lương thực có hạt chiếm ưu thế cả về giá trị tuyệt đối và tỉ trọng. Diện
tích tăng 1,91 triệu ha (1,29 lần); về tỉ trọng giảm từ 81,39% xuồng còn 71,99% (giảm
9,40%).
- Đất trồng cây công nghiệp hàng năm tăng không đáng kể (319.500 ha - 1,59 lần). Về
cơ cấu, cây CN hàng năm chiếm tỉ trọng nhỏ và tăng không đáng kể (1995 là 6,81% và
2005 là 7,40% - tăng 0,95%)
- Diện tích đất trồng cây công nghiệp lâu năm tăng mạnh 976.300 ha (tăng 2,49 lần).
Do diện tích tăng nhanh nên tỉ trọng cây công nghiệp lâu năm trong cơ cấu cũng tăng nhanh
từ 8,26% lên 14,03% (tăng 5,77%), tăng mạnh nhất ở Tây Nguyên và Đông Nam Bộ
- Diện tích đất trồng cây ăn quả tăng 486.200 ha. Tốc độ tăng nhanh nhất (2,73 lần),
nhưng do diện tích nhỏ nên tỉ trọng trong cơ cấu cũng chỉ chiếm vị trí khiêm tốn, tăng
không đáng kể (3,53% và 6,59% - tăng 3,06%)

II. BIỂU ĐỒ ĐƯỜNG BIỂU DIỄN
1. Đặc điểm chung. Biểu đồ này dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo
chuỗi thời gian, không dùng để thể hiện sự biến động theo không gian hay theo các thời kỳ
(giai đoạn). Các mốc thời gian thường là các thời điểm xác định (tháng, năm...).
2. Các biểu đồ thường gặp:
- Biểu đồ có 1 đường biểu diễn (thể hiện tiến trình phát triển của 1 đối tượng). Biểu
đồ có 2 - 3 đường biểu diễn (thể hiện các đối tượng có cùng một đại lượng). Cả 2 dạng trên
đều được thể hiện trên một hệ trục toạ độ, có 1 trục đứng thể hiện mốc giá trị và 1 trục
ngang thể hiện mốc thời gian.
- Biểu đồ có 2 đường biểu diễn của 2 đại lượng khác nhau. Biểu đồ này dùng 2 trục
đứng thể hiện giá trị của 2 đại lượng khác nhau, khi thể hiện có thể phân chia các mốc giá
trị ở mỗi trục đứng bằng nhau hoặc khác nhau tuỳ theo chuỗi số liệu. Mục đích là để khi
trình bày biểu đồ đẹp - đảm bảo tính mỹ quan...
- Biểu đồ đường (dạng chỉ số phát triển). Thường dùng thể hiện nhiều đối tượng với
nhiều đại lượng khác nhau. Các đường biểu diễn đều xuất phát từ mốc 100%. Biểu đồ có

trục giá trị, hằng số là (%).
3. Qui trình thể hiện biểu đồ đường. Cần tuân thủ theo qui trình và qui tắc sau:
* Bước 1: Nghiên cứu kỹ câu hỏi để xác định dạng biểu đồ thích hợp (xem trong mục
cách lựa chọn và vẽ biểu đồ đã trình bày ở phần trước).
* Bước 2. Kẻ trục toạ độ. Cần chú ý:
- Trục đứng (ghi mốc giá trị), trục ngang (ghi mốc thời gian). Chọn độ lớn của các trục
hợp lý, đảm bảo tính mỹ thuật, dễ quan sát (đặc biệt là khi các đường biểu diễn quá xít
nhau). Nếu xảy ra trường hợp các đại lượng có giá trị quá lớn, quá lẻ (hoặc có từ 3 đại
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 14


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

lượng trở lên...). Nên chuyển các đại lượng tuyệt đối thành đại lượng tương đối (%) để vẽ.
Trong trường hợp này, biểu đồ chí có 1 trục đứng và 1 trục ngang. Ở đầu các trục đứng phải
ghi danh số (ví dụ: triệu ha, triệu tấn, triệu người, tỉ USD ...). Ở đầu trục ngang ghi danh số
(ví dụ: năm). Ở 2 đầu cột phải có chiều mũi tên chỉ chiều tăng lên của giá trị và thời gian ( ↑
→ ).
- Trên trục ngang (X) phải chia các mốc thời gian phù hợp với tỉ lệ khoảng cách các
năm. Trên trục đứng (Y), phải ghi mốc giá trị cao hơn mốc giá trị cao nhất của chuỗi số
liệu. Phải ghi rõ gốc toạ độ (gốc tọa độ có thể là (0), cũng có trường hợp gốc tọa độ khác
(0), nếu có chiều âm (-) thì phải ghi rõ. Với dạng biểu đồ có 2 đại lượng khác nhau: Kẻ 2
trục (Y) và (Y’) đứng ở 2 mốc thời gian đầu và cuối.
* Bước 3: Xác định các đỉnh: Căn cứ vào số liệu, đối chiếu với các mốc trên trục (Y)

và (X) để xác định toạ độ các đỉnh. Nếu là biểu đồ có từ 2 đường trở lên thì các đỉnh nên vẽ
theo ký hiệu khác nhau (ví dụ: ●, ♦, ○). Ghi số liệu trên các đỉnh. Kẻ các đoạn thẳng nối các
đỉnh để thành đường biểu diễn.
* Bước 4: Hoàn thiện phần vẽ: Lập bảng chú giải (nên có khung). Ghi tên biểu đồ (ở
trên, hoặc dưới), tên biểu đồ phải ghi rõ 3 thành phần: “Biểu đồ thể hiện vấn đề gì? ở đâu?
thời gian nào?”
* Bước 5: Phân tích và nhận xét (xem trong nội dung đã trình bày ở phần trước)
4. Tiêu chí đánh giá.
(1) Chọn đúng biểu đồ thích hợp nhất.
(2) Trục toạ độ phải phân chia các mốc chuẩn xác. Các mốc ở cột ngang phải phù hợp
với tỉ lệ khoảng cách thời gian các năm của bảng số liệu. Phải ghi hằng số ở đầu 2 trục. Có
chiều mũi tên chỉ hướng phát triển ở đầu 2 trục.
(3) Đường biểu diễn: Có đường chiều dọc, đường chiếu giá trị ngang các đỉnh (có thể
theo ngang các vạch mốc trục (Y). Ghi số liệu giá trị trên các đỉnh. Có ký hiệu phân biệt các
đỉnh và các đường (trường hợp có ≥ 2 đường).
(4) Có bảng chú giải.
(5) Ghi đầy đủ tên của biểu đồ.
(6) Nhận xét - phân tích đủ, sát ý và chuẩn xác.
(7) Hình vẽ và chữ viết đẹp.
VÍ DỤ
Ví dụ: Biểu đồ thể hiện tình hình tăng dân số ở Việt Nam, giai đoạn 1901-2006

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 15


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

- Loại có nhiều đường vẽ theo giá trị tuyệt đối khác đơn vị
Ví dụ: Biểu đồ biểu diễn dân số và sản lượng lương thực của nước ta giai đoạn 19802005

-

Loại có một hoặc nhiều đường vẽ theo giá trị tương đối
Ví dụ: Biểu đồ tốc độ tăng trưởng sản lượng điện, than, phân bón
hoá học ở nước ta, giai đoạn 1998-2006

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 16


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

III. BIỂU ĐỒ KẾT HỢP (cột và đường.)
1. Đặc điểm chung.
Loại biểu đồ này khá phổ biến, ta thường gặp trong chương trình Địa lý tự nhiên, đó là
các biểu đồ khí hậu: Các cột thể hiện lượng mưa theo tháng, còn đường biểu diễn thể hiện
biến trình nhiệt độ năm). Trong chương trình Địa lý kinh tế xã hội, các biểu đồ thường gặp:
Biểu đồ thể hiện biến động của diện tích và năng suất (hay sản lượng) của một loại cây
trồng nào đó... Loại biểu đồ này ta dùng 2 trục đứng (Y) và (Y’) cho 2 chuỗi số liệu thể hiện

2 đối tượng khác nhau. Biểu đồ thường có 1 cột (thể hiện tương quan độ lớn giữa các đại
lượng), và 1 đường (thể hiện động lực phát triển) qua các thời điểm.
2. Qui trình thể hiện:
Có thể sử dụng biểu đồ kết hợp (cột và đường) để thể hiện 2 hay nhiều đối tượng khác
nhau. Ví dụ, trên cùng một hệ trục tọa độ có thể biểu diễn cả diện tích và năng suất của 2
loại cây trồng khác nhau theo cùng một thước đo (diện tích và năng suất lúa từng vụ). Tuy
nhiên, trường hợp này không phổ biến lắm vì có thể làm ảnh hưởng đến tính trực quan của
biểu đồ. Do trên biểu đồ có (cả cột và đường biểu diễn) nên trên trục ngang cần chú ý
khoảng cách của các vạch phải tương ứng với tỉ lệ các khoảng thời gian. Chọn thang của 2
trục (Y và Y') cho thích hợp, đảm bảo biểu đồ dễ đọc và đẹp. Ghi số liệu cho cả 2 đối tượng
trên đỉnh các cột và đỉnh các đoạn của đường.
Ví dụ1: Biểu đồ thể hiện khối lượng vận chuyển và luân chuyển hàng hoá
của nước ta, giai đoạn 1980-2005

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 17


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

Ví dụ2: Biểu đồ thể hiện sự biến đổi diện tích rừng và độ che phủ rừng ở
nước ta giai đoạn 1943 -2005

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 18


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

IV. BIỂU ĐỒ HÌNH TRÒN .
1. Đặc điểm chung.
- Dùng để thể hiện quy mô (ứng với kích thước của biểu đồ) và cơ cấu (khi các thành
phần cộng lại =100%) của hiện tượng cần trình bày. Biểu đồ này được thực hiện qua tỉ lệ
giá trị đại lượng tương đối (%) và chỉ thực hiện được khi giá trị các thành phần cộng lại =
100%, ta có 1% ≈ 3,60. Tuy nhiên, khi vẽ biểu đồ này rất khó sử dụng thước đo độ để vẽ
chính xác đến từng độ. Vì thế, cách vẽ nhanh là chia hình tròn thành 4 phần bằng nhau (mỗi
cung 900 ứng với 25%), và từ đó ước lượng chia cho từng thành phần (có thể chia nhỏ hơn).
- Trên thực tế, biểu đồ cơ cấu có một số biểu đồ như hình tròn, miền, cột chồng, hình
vuông, các biểu đồ này có thể thay thế nhau tuỳ thuộc vào đặc điểm của các số liệu và yêu
cầu của đề bài. Vì vậy, cần lưu ý các trường hợp sau:
(1) Nếu (một tổng thể) có tỉ lệ (các thành phần) là đại lượng tương đối diễn ra từ 1 đến
3 thời điểm, ta sẽ sử dụng loại biểu đồ hình tròn để thể hiện.
(2) Nếu bảng số liệu cho các đối tượng có giá trị tuyệt đối (hay tương đối) diễn ra từ ≥
4 thời điểm), vẽ biểu đồ miền là thích hợp hơn.
(3) Nếu trong (tổng thể) có những thành phần chiếm tỉ trọng quá nhỏ (hoặc trong tổng
thể có quá nhiều cơ cấu thành phần). Ví dụ: cơ cấu giá trị tổng SLCN của 19 ngành công
nghiệp nước ta. Trường hợp này khó vẽ biểu đồ hình tròn, nên chuyển sang vẽ biểu đồ cột
chồng (lưu ý: chọn chiều cao của cột cho phù hợp).
2. Qui trình thể hiện.
a. Xử lý số liệu. Phải biết cách xử lý một số trường hợp sau: Tính toán chuyển từ giá

trị tuyệt đối sang giá trị tỉ lệ cơ cấu (%). Tính qui đổi tỉ lệ (%) ra độ góc hình quạt ( 1% ~
3.60). Tính bán kính cho mỗi hình tròn , khi các tổng thể có giá trị đại lượng tuyệt đối khác
nhau. Tuỳ theo đặc điểm của bảng số liệu ở đề bài mà ta cần phải xử lý bằng 1, 2 hay cả 3
phép tính trên (qui tắc tính toán đã trình bày ở phần trước)
b. Qui trình thể hiện
▪ Bước 1: Nghiên cứu đề bài. Chú ý đặc điểm của chuỗi số liệu để xác định, lựa chọn
biểu đồ, cần vẽ bao nhiêu hình tròn? vẽ các hình tròn bằng nhau hay lớn nhỏ khác nhau)?.
▪ Bước 2: Thực hiện các phép tính cần thiết. Chú ý, phải ghi vào bài làm các phép tính
về bán kính và bảng xử lý số liệu (%). Riêng phần tính qui đổi (%) ra độ góc hình quạt chỉ
cần ghi ra giấy nháp để dùng khi vẽ bằng thước đo độ.
▪ Bước 3: Vạch đường tròn của biểu đồ. Cần sử dụng compa vạch đường tròn bằng nét
mực thanh mảnh (có thể dùng bút chì). Nên bố trí cho cân xứng với trang giấy. Nếu phải vẽ
tới 2, 3 hình tròn (to - nhỏ) khác nhau, thì tâm của 2, 3 hình tròn phải đặt trên một đường
thẳng ngang.
▪ Bước 4: Tiến hành vẽ các thành phần cơ cấu (hình quạt) trong biểu đồ cần áp dụng
theo qui trình và qui tắc: Sử dụng thước đo độ để vẽ cho chính xác. Trình tự thao tác là vẽ
từ tia 12 giờ (theo chiều kim đồng hồ). Vẽ thành phần thứ nhất xong, kẻ vạch hoặc chấm
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 19


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

cho phần này và vẽ ngay chú giải, tiếp tục như vậy cho các thành phần tiếp theo. Khi kẻ các
vạch hình quạt để phân biệt các thành phần của cơ cấu, đối với các hình quạt có diện tích

lớn (kẻ thưa), diện tích nhỏ (kẻ đậm dần), như vậy biểu đồ sẽ đỡ gây cảm giác nặng nề và
tiết kiệm thời gian (cũng có thể áp dụng cho các biểu đồ cột chồng hay biểu đồ miền).
Trong một số trường hợp, có thể vẽ thêm một vòng tròn đồng tâm để ghi số liệu về giá trị.
Khi đó ta có Biểu đồ hình vành khăn.
▪ Bước 5: Hoàn chỉnh phần vẽ biểu đồ. Cần thực hiện đủ 4 động tác:
- Ghi tỉ lệ giá trị cơ cấu (%) cho từng thành phần lên hình quạt tương ứng (không ghi
giá trị độ góc hình quạt)
- Dưới mỗi biểu đồ: ghi năm, hoặc ngành hay vùng...
- Lập bảng chú giải, vẽ kí hiệu các thành phần (có thể là hình quạt, hình chữ nhật) nhỏ
- đều nhau, có vạch đánh dấu giống như trình bày trên biểu đồ
- Ghi tên biểu đồ (nội dung phải đủ ý - rõ chủ đề.)
c. Nhận xét và phân tích. Nội dung nhận xét bao gồm các ý chính sau: So sánh tỉ
trọng giá trị các thành phần trong một tổng thể. So sánh tỉ trọng giá trị của từng thành phần
qua các thời điểm. Nhận xét sự chuyển dịch cơ cấu, tìm ra xu hướng phát triển, sự thay đổi
vị trí các thành phần trong cơ cấu qua thời gian. Nội dung phần phân tích: Chủ yếu tìm ra
nguyên nhân của các hiện tượng trên.
3. Tiêu chí đánh giá
(1) Chọn đúng dạng biểu đồ thích hợp nhất.
(2) Vẽ chính xác theo số liệu đã qua xử lý: Đúng kích thước bán kính các hình tròn.
Đúng độ góc các hình quạt. Vẽ lần lượt và đúng theo thứ tự các góc trên các biểu đồ.
(3) Thể hiện cơ cấu: Có ghi chú tỉ lệ (%) trên các góc hình quạt. Vạch ký hiệu phân
biệt các thành phần.
(4) Dưới các biểu đồ: Phải ghi thời điểm (năm, vùng, hay miền...).
(5) Ghi đầy đủ tên biểu đồ.
(6) Phải có bảng chú giải.
(7) Vẽ và viết chữ đẹp - rõ.

Ví dụ: Biểu đồ cơ cấu sản lượng lúa phân theo các vùng ở nước ta
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 20


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

- Biểu đồ hình tròn có bán kính khác nhau
Ví dụ:Biểu đồ cơ cấu khối lượng luân chuyển hàng hoá phân theo các loại hình vận tải,
năm 2000 và năm 2005

- Biểu đồ bán tròn
Ví dụ: Biểu đồ cơ cấu giá trị xuất nhập khẩu phân theo thị trường năm 2000 và năm
2004

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 21


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

V. BIỂU ĐỒ MIỀN.
1. Đặc điểm chung.

- Biểu đồ miền thuộc hệ thống biểu đồ cơ cấu được sử dụng khá phổ biến, để thể hiện
cả 2 mặt (cơ cấu và động thái phát triển) theo chuỗi thời gian và phải có từ 4 thời điểm trở
lên của ít nhất là ≥ 2 đối tượng.
- Cần lưu ý, sẽ rất dễ nhầm lẫn khi lựa chọn, vẽ giữa biểu đồ hình tròn và biểu đồ
miền. Khi vẽ biểu đồ hình tròn, điều kiện là khi đối tượng đó trải qua từ 1 - 3 năm; Còn đối
với biểu đồ miền thì chuỗi số liệu thời gian phải từ ≥ 4 năm. Trong biểu đồ miền, các
đường biểu diễn chính là ranh giới diện tích của các thành phần hợp thành. Nếu đối tượng
chỉ có 2 thành phần, thì chỉ cần kẻ đường biểu diễn của thành phần thứ nhất để làm ranh
giới. Nếu đối tượng có tới 3 thành phần, thì phải phân chia ranh giới bằng 2 đường biểu
diễn (2 đường biểu diễn của thành phần thứ nhất và thứ 2), miền còn lại trong biểu đồ là
phạm vi của thành phần thứ 3.
- Có 2 cách thể hiện của biểu đồ miền:

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 22


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

(1) Chồng nối tiếp. Ví dụ: Biểu đồ miền thể hiện sự thay đổi cơ cấu GDP qua các
năm, ta chồng thứ tự: N – L - N đến CN - XD và dịch vụ ở trên cùng. Trong trường hợp này
còn có thêm một dạng biểu đồ thể hiện tỉ lệ xuất khẩu so với nhập khẩu.
(2) Chồng từ gốc toạ độ: Các đường biểu diễn đều cùng xuất phát từ gốc toạ độ, “xem
trong bài tập”
2. Qui trình thể hiện.

▪ Bước 1: Nếu bảng số liệu cho là số liệu tuyệt đối, cần xử lý sang số liệu tương đối
(%).
▪ Bước 2: Kẻ khung hệ toạ độ, bao gồm: Đường trục ngang thể hiện thời gian, được
chia mốc phù hợp với tỉ lệ khoảng cách các năm. Ở trên mốc thời gian (đầu và cuối) của
trục ngang ta dựng 2 trục đứng có mốc từ 0 - 100 và ghi danh số (%). Nối đỉnh 2 cột đứng
(ngang mốc 100) thành đường “trần” để khép kín không gian của biểu đồ miền. Trên trục
ngang, (có thể) vẽ các đường bằng nét mờ các trục đứng trên các mốc thời điểm (trục thời
điểm).
▪ Bước 3: Từ chiều cao (theo mốc giá trị) và trục thời điểm, ta kẻ đường biểu diễn cho
thành phần thứ nhất và tạo được miền cho thành phần thứ nhất. Căn cứ vào tỉ lệ giá trị cơ
cấu của thành phần thứ hai, ta kẻ đường biểu diễn của thành phần này tạo nên “miền” của
thành phần thứ 2 được chồng lên “miền” của thành phần thứ nhất. Nếu đối tượng có 3 thành
phần, thì “miền” còn lại tất nhiên là “miền” của thành phần thứ 3.
▪ Bước 4: Vạch ký hiệu phân biệt các miền. Ghi số liệu giá trị cơ cấu tại các thời điểm
của từng thành phần (trên trục thời gian của từng đối tượng). Ghi tên thành phần của từng
miền (có thể trình bày riêng ra phần chú giải). Ghi tên biểu đồ.

Ví dụ: Biểu đồ thể hiện sự thay đổi cơ cấu giá trị sản xuất
phân theo nhóm ngành của nước ta, giai đoạn 1990-2005

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 23


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013
-

Phần Lí thuyết thực hành

Biểu đồ miền thể hiện giá trị tuyệt đối
Ví dụ: Biểu đồ thể hiện diễn biến biến diện tích các vụ lúa ở nước ta, giai
đoạn 1985 - 2005

@. Dạng biểu đồ chồng miền chồng từ gốc toạ độ (dạng đặc biệt). Biểu đồ này
thường được sử dụng để nêu một cách trực quan (hiệu số giữa hai thành phần), từ đó thể
hiện được nội dung cần diễn đạt (xem trong bài tập minh hoạ).
Các bước tiến hành.
▪ Bước 1 và 2: Tiến hành giống như cách vẽ của biểu đồ “chồng nối tiếp”.
▪ Bước 3:
- Vẽ “miền” của thành phần thứ nhất từ gốc toạ độ (%). Ranh giới là đường biểu diễn
giá trị tương đối của thành phần thứ nhất.
- Vẽ tiếp đường biểu diễn của thành phần thứ 2, cũng xuất phát từ gốc toạ độ (%), tạo
nên ranh giới và “miền” của thành phần thứ 2. Hai “miền” sẽ phủ lên nhau và hiệu số của 2
“miền” cho ta thấy giá trị tương đối của “miền” cần tìm.
▪ Bước 4: Ghi ký hiệu và chú thích số liệu trên các miền, ghi tên biểu đồ

@ Bài tập.
Dựa vào bảng số liệu về tỉ suất sinh và tỉ suất tử ở nước ta thời kì từ 1960 – 1999.
( Đơn vị: 0/00)
Năm
Tỉ suất
Tỉ suất tử
Năm
Tỉ suất
Tỉ suất tử
sinh
sinh

1960
46,0
12,0
1989
31,3
8,4
1965
37,8
6,7
1992
30,4
6,0
1970
34,6
6,6
1993
28,5
6,7
1976
39,5
7,5
1995
23,9
3,9
1979
32,5
7,2
1999
23,6
6,6

1985
28,4
6,9
a. Vẽ biểu đồ thích hợp thể hiện rõ nhất tỉ suất sinh, tỉ suất tử và GTDSTN ở nước ta
thời kỳ trên.
b. Từ biểu đồ đã vẽ, rút ra nhận xét & giải thích nguyên nhân dẫn tới nhịp điệu tăng
nhanh dân số ở nước ta.

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 24


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

a. Vẽ biểu đồ: Biểu đồ thể hiện tỉ suất sinh, tỉ suất tử và GTDSTN của nước ta từ 1960
– 1999

b. Nhận xét:
▪ Từ 1960 - 1999, nhịp độ tăng dân số của nước ta vẫn còn cao nhưng đang có xu
hướng giảm dần.
▪ Có thể chia làm 2 giai đoạn: Từ 1960 - 1976: GTDSTN cao, trung bình ≥ 3,0%. Từ
1979 - 1999: GTDSTN có giảm, nhưng vẫn còn cao, tốc độ tăng vẫn ± 2,0% năm, đến năm
1999 giảm còn 1,70%.
c. Giải thích: Nguyên nhân của sự tăng nhanh dân số liên quan đến tỉ suất sinh và tử.
▪ Ở nước ta, tỉ lệ tử vong ở trẻ sơ sinh giảm rất nhanh và tuổi thọ TB tăng đã tác động

tới mức GTDSTN, trong khi đó tỉ suất sinh vẫn còn ở mức cao, tuy đã giảm.
▪ Những quan niệm phong kiến còn tồn tại ở nhiều vùng nông thôn (con đàn, cháu
đống, nối dõi..).
▪ Số phụ nữ bước vào độ tuổi sinh đẻ quá lớn, đây chính là hậu quả của việc tăng
nhanh dân số những năm trước đó. Ở nhiều vùng cứ 1 phụ nữ hết tuổi sinh đẻ, có 3 phụ nữ
bước vào độ tuổi sinh đẻ, hàng năm có khoảng 40 - 50 vạn phụ nữ bước vào độ tuổi sinh đẻ.
▪ Chưa có biện pháp hữu hiệu để giảm tỉ suất sinh, đặc biệt là các vùng nông thôn, ven
biển, miền núi - trung du.

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 25